集合教学设计

《数学广角——集合》 教学设计

教学内容：义务教育教科书三年级数学上册第九单元P104、105

教材分析：

《数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元的知识，涉及了日常生活中应用比较广泛的数学知识。它属于集合思想一个数学体系。本课例1在学生积累了较丰富的学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想，使学生理解用直集合圈（韦恩图）表示“重复现象”的方法，了解韦恩图特别是重复部分的意义，掌握根据直观图列式计算总数（两个集合的并集）的方法。

学情分析：

孩子们从一年级开始就已经在运用集合思想方法了，例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不能从集合的角度来思考并解决问题。

教学目标：

1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

2.能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重难点：

教学重点是：能借助直观图，利用几何的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想。

教学难点是：理解韦恩图重叠部分的含义。

教学方法：

主要采用了师生共同探究法，以学生为主体，老师引导学生通过贴一贴，议一议，想一想等方式，体验“重复”，认知“集合”，进而将问题解开，达到教学目标。

教学媒体：课件、自制集合圈、学生姓名贴

教学过程：

一、情境导入，引出新知。

师:同学们，上个月学校举行了校运会，下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（课件出示第104页表格）。

[设计意图]：通过与学生紧密相联的生活实际，较快地引发出学生的求知欲。

1—1.1.1集合的含义与表示

一、教材分析

1. 在教材中的地位与作用

在《集合与函数概念》一章中，《集合的含义与表示》是一项重要的基础内容，在知识体系来看，他不仅是高中数学的开始，也是中小学数学的一个承接。具体体现在：

第一、内容的定位。

集合在高中课程中的定位，在标准中写的比较清楚。标准是这样说的，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁准确的表达数学中的一些内容。高中数学只将集合作为一种语言来学习，它把集合是作为一种语言，来描述和表达问题的一种语言来学习的。学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用语言进行交流的能力。我觉得这一段话，就给了我们这个集合内容的一个基本的定位。

第二、集合内容的一个目标。

集合在实现目标中的作用。提高数学的表达和交流的能力，是集合的一个基本的目标。集合作为一个数学的概念，对于数学中的分类思想，起了一个促进的作用。我们数学里有自然语言，有符号语言，有图形语言，还有图表语言等等。集合就是一种特殊的符号语言。集合在实现这个目标中，是起了一个作用的。

集合主要是要把各种不同的事物能刻划清楚。在我们中学所使用、所体现出来的具体集合，都是非常清楚的元素和集合之间的关系，是非常清楚的。为了搞清楚集合在整个课程中的一个定位，我们应该搞清楚课程中的一个基本脉络。那些可以作为集合的载体,教室里的男女同学，自然数、整数、分数、小数等等。我们用这些来对数进行分类。另外呢，数轴上的点集，比如说我们在讲不等式的点集、不等式的解集、方程的解。我们总希望用数形结合，它反映在这个是一个点集。另外还有直角坐标系中的点集、方程的根、不等式的解集、函数的定义域等等，函数的定义域、单调区间，函数这个单调的区间，还要学习图形，图形上的一些特殊点。集合也需要，作为一种支撑的一个语言。直线与平面的关系，我们常常说直线L是含于某一个平面的等等。那么，到了我们学解析几何的时候，我们又要使用集合的语言来帮助我们去刻划平面直角坐标系中的某些特殊点，等等。对数据进行分类，用了直方图、扇形图，这些都是集合的比较好的一个载体。三角函数的周期刻划、零点的刻划、最值的刻划、单调区间的刻划、向量与平面点集的刻划等等。一元二次不等式、目标函数的可行域，在我们线性规划问题里数列的特殊点。所以当我们学完这个集合的内容，在我们后续的课程中，有很多的内容可以帮助我们不断的加深对于集合作为一种语言的认识。这样梳理以后，老师清楚我们在这四个课时要讲的内容中，在我们整个高中课程中，所处的一个位置。哪一些载体是学生比较容易掌握的，哪一些载体是学生不容易掌握的。在讲集合的时候，最好选用一维的载体，比如说数、数轴、不等式的解集、数量的范围等等。这些都是一维的载体。另外，就是有限点集学生比较容易。我们常常也把这个开区间，虽然也是无限的，但是学生有一个有限的范围的感觉。知道在讲集合的开始阶段，我们选用什么样的载体来支持学生学习集合的语言。我想这样的分析都使得我们能够更好的把握课程的定位，更好的理解集合所发挥的作用。

《集合的概念》教学设计

教学内容：集合的概念

教学目标：

1、通过本课的学习，使学生掌握集合的基本概念，能正确描述和使用集合表示的内容；

2、让学生了解到多种集合分类，能够正确认识和熟悉数学上的集合概念；

3、通过多种操作，加深学生对集合的理解，培养学生的解决实际问题的能力；

4、学生能够掌握集合的算数运算及其应用，以及关系的表示法，以及几何概念。

教学重点：

1.掌握集合的定义及其元素

2.掌握集合的类型及其特性

3.掌握集合的运算及其应用

4.掌握关系和几何概念

教学过程：

一、教师活动

1.引入：教师引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣，让学生明白本节课的重要性。 2.讲解：教师先从集合的定义和元素的概念开始讲解，结合例题帮助学生理解。然后介绍集合的分类及其特性。最后介绍集合的运算及其应用，并用例题巩固。

3.练习：教师提供实际的例题，让学生自己操作解答，练习集合的运算及其应用。

二、学生活动

1.探究：学生首先尝试解决练习题，然后总结规律。

2.交流：学生可以互相探讨问题，分享彼此的学习经验，进行细节的探讨。

3.提问：学生可以提出问题，提问老师，并为问题提供解决方案。

集合教学设计

唐建 孙长娟 吴朝晖 王律斯 张萍 高晓玲 孙延飞 宋小妹 门秋佳 关闳

数学科学之所以被广泛应用．一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来．符号化、形式化是数学的一个显著特点．学习数学的任务之一，就是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题． 一、教学内容

本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两大节。

第一大节，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。

第二大节，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（venn）图表示集合。接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。

本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪明在于学习，天才由于积累――自学成才的华罗庚”。安排这篇阅读材料的主要目的是，培养学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。 二、地位及作用

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。