集合的概念教学设计

课 题：1.1集合－集合的概念

教学目的：

（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

（2）使学生初步了解“属于”关系的意义

（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

教学重点：集合的基本概念及表示方法

教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

内容分析：

1．集合是中学数学的一个重要的基本概念，在小学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用。基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些知识可以帮助认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念。

集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明

教学过程：

一、复习引入：

1．简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；

《集合的概念》教学设计

教学内容：集合的概念

教学目标：

1、通过本课的学习，使学生掌握集合的基本概念，能正确描述和使用集合表示的内容；

2、让学生了解到多种集合分类，能够正确认识和熟悉数学上的集合概念；

3、通过多种操作，加深学生对集合的理解，培养学生的解决实际问题的能力；

4、学生能够掌握集合的算数运算及其应用，以及关系的表示法，以及几何概念。

教学重点：

1.掌握集合的定义及其元素

2.掌握集合的类型及其特性

3.掌握集合的运算及其应用

4.掌握关系和几何概念

教学过程：

一、教师活动

1.引入：教师引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣，让学生明白本节课的重要性。 2.讲解：教师先从集合的定义和元素的概念开始讲解，结合例题帮助学生理解。然后介绍集合的分类及其特性。最后介绍集合的运算及其应用，并用例题巩固。

3.练习：教师提供实际的例题，让学生自己操作解答，练习集合的运算及其应用。

二、学生活动

1.探究：学生首先尝试解决练习题，然后总结规律。

2.交流：学生可以互相探讨问题，分享彼此的学习经验，进行细节的探讨。

3.提问：学生可以提出问题，提问老师，并为问题提供解决方案。

高中数学讲义

1 第一章 集合与常用逻辑用语

第1节 集合的概念

本课是本节的第一课，也是同学们刚进入高中阶段的第一课.常言道“良好的开端是成功的一半”.本课主要是让学生从已有的集合知识和实际生活中的例子入手，体会集合的含义.集合作为一种基本的数学语言，学习并掌握它的最好方法是使用.因此，教学中要多引导学生使用集合语言描述对象，进行自然语言与集合语言间的转换. 养成良好的数学习惯。

集合语言是现代数学的基本语言，可以简洁、准确、规范的表达数学内容.本节学习集合的一些基本知识，用最基本的集合语言表示有关数学对象和数学问题等，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换，初步运用集合的观点和思想来分析数学，解决简单的数学问题.

课程目标 学科素养

A.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题.

B.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题.

C.会用集合语言表示有关数学对象：描述法，列举法。 1.数学抽象：集合的含义；

2.逻辑推理：选择集合不同的语言形式描述具体的问题；

3.数学运算：由集合与元素之间的关系求值；

4.直观想象：在理解集合含义及特性过程中，运用元素分析法分析集合问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

1.教学重点：集合的含义与表示方法，元素与集合的关系；

2.教学难点：选择恰当的方法表示一些简单的集合。

多媒体 高中数学讲义

2 教学过程 教学设计意图

核心素养目标

一、情景引入，温故知新

情景1：集合论诞生于19世纪末，其创始人是康托尔（1829-1920，德国数学家）。集合论被誉为20世纪最伟大的数学创造，它的出现大大扩充了数学的研究领域，可以说，集合论是整个数学大厦的基础，它不仅影响了现代数学，而且也深深影响了现代哲学和逻辑学。

情景2：高一开学第二天，学校通知：上午8点，

《集合的概念》

教

学

设

计

教材：《数学》(基础模块上)语文出版社中等

职业教育课程改革国家规划新教材

《集合的概念》教学设计

课题 《1.1.1集合的概念》

教材分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念，在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题，例如：在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集，至于逻辑，可以说，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具，这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础?，这节主要介绍集合的基本概念，从故事及生活实例引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义，本节课的教学重点是集合的基本概念?

教学目标 （1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、掌握集合中元素的性质特征；c、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法,及熟悉常用数集的专用符号。

（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨；c、通过大熊猫的生活图片展示，增强学生保护动物的法律意识。

教学准备 导学案、演示文稿课件、生活图片

教学重、难点 重点：集合的概念，元素与集合的关系。

难点：准确理解集合的概念。 教学方法 启发探究式教学、合作学习法、问答法、习题训练法。

教学工具 多媒体、黑板

学情分析 对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。

课时 1课时

教学过程 一、 导入新课