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2024北京昌平区初三(上)期末数学试卷及答案

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昌平区2023—2024学年第一学期初三年级期末质量抽测

数学试卷

2024.1

本试卷共8页，共三部分，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。考生务必将

答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。

一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

．．．．

1.如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么

这个圆与这条直线的位置关系是

（A）相离（B）相切

（C）相交（D）不确定

2．如果2m=3n（n≠0），那么下列比例式成立的是

（A）

3

2nm（B）

23n

m

（C）

32

nm

（D）

nm3

2

3．将抛物线22yx向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的

表达式为

（A）22(2)3yx（B）22(2)3yx

（C）22(2)3yx（D）22(2)3yx

4.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，

∠BAC＝40°，则∠D的度数是

（A）40°（B）50°（C）60°（D）90°

5.在平面直角坐标系xOy

中，若点)1,(

1xA

和)4,(

2xB

在反比例函数

xy4

图象上，则下列

关系式正确的是

（A）

120xx

（B）

210xx

（C）0

21xx

（D）0

12xx

6.如图，一艘轮船航行至O点时，测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向，且它与灯塔A相

距13海里，继续沿正东方向航行，航行至点B处时，测得灯塔A恰好在它的正北方向，则

AB的距离可表示为

（A）40cos13

海里（B）04sin13

海里

（C）

05sin13

海里

（D）

cos5013

海里1题图（图换了）

4题图

6题图

7.如图，在等腰△ABC中，ABAC，BDAC于点，

53

cosA，则CBDsin

的值

（A）

21

（B）2

（C）

25

（D）

55

8.如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是AC，BC边上的点，

且AD=CE，连接BD，AE相交于点F，则下列说法正确的是

①

△ABD≌△CAE；②

∠BFE=60°；

③

△AFB∽△ADF；④

若

31

=

ACAD

，则

21

BFAF

（A）①②③（B）①②④

（C）②③④（D）①③④

二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）

9．写出一个开口向下且过（0，1）的抛物线的表达式_________.

10．如图，M为反比例函数

0k

yk

x

的图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为A，△AOM

的面积为3，则k的值为．

11．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同，天

下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，作出“雪花”图案（正六边形

ABCDEF）的外接圆，已知正六边形ABCDEF的边长是4，则

BC长为______________.

12．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，DE，AC交于点F，则△CEF和△ADF

的面积比为．

13.如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于点D，若OC=3，AB=24，则CD的长为

___________.

10题图11题图12题图13题图7题图

8题图14.小明同学测量一个圆形零件的半径时，他将直尺、三角板和这个零件如图放置于桌面上，

零件与直尺，三角板均相切，测得点A与其中一个切点B的距离为3cm，则这个零件的半

径是__________cm.

15.如图，AB是⊙O直径，点C是⊙O上一点，OC=1且∠BOC=60°，点D是

BC的中点，

点P是直径AB上一动点，则CP+DP的最小值为____________.

16.已知抛物线2yaxbxc

（a，b，c为常数，0a

）的对称轴是直线x=1，其部分

图象如图，则以下四个结论中：①0abc

；②20ab

；③30ac

；④

.acba442

＞

其中，正确结论的序号是____________________.

14题图15题图16题图

三、解答题（本题共12道小题，第17

题5分，第18题4分，第19题6分，第

20-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，

共68分）

17.计算：2sin30tan453tan30cos45.

18.如图，△ABC中，点D是边AB上一点，点E为△ABC外一点，DE∥BC，连接BE.

从下列条件中：①∠E=∠A；②DEDB

BABC.

选择一个作为添加的条件，求证：△EDB∽△ABC.

（18题图也换了，字母好看点）

19.已知二次函数2(0)yaxbxca

的y与x的部分对应值如下表：

x…-3-113…

y…-3010…

（1）求这个二次函数表达式；

（2）在平面直角坐标系中画出这个函数图象；

（3）当x的取值范围为_________时，y＞-3.18题图（图换了）

19题图20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD

=3，BD=1

，求sin∠BCD及

AC的长.

21.已知：如图，在△ABC中，AB=AC.

求作：射线BP，使得1

2ABPBAC.

作法：①以点A为圆心，AB长为半径画圆；

②延长BA交⊙A于点D，以点D为圆心，BC长为半径

画弧，与⊙A交于点P（点C，P在线段BD的同侧）；

③作射线BP.

射线BP即为所求.

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明

证明：连接AP，DP.

∵AB=AC，

∴点C在⊙A上.

∵

DPDP，

∴1

2ABPDAP∠∠（）（填推理依据）.

∵DP=BC,

∴________DAP∠.

∴1

2ABPBAC∠∠.21题图20题图22.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）在双曲线1110ky

xk

（）

上，点B在双

曲线2

220k

yk

x（）

上，且满足OA⊥OB，连接AB.

（1）求双曲线1

110k

yk

x（）

的表达式；

（2）若tan∠OAB=2，求k

2的值.

23.某校组织九年级学生参加社会实践活动，数学学科的项目任务是测量银山塔林中某塔的

高度AB，其中一个数学兴趣小组设计的方案如图所示，他们在点C处用高1.5m的测角仪

CD测得塔顶A的仰角为37°，然后沿CB方向前行7m到达点F处，在F处测得塔顶A的

仰角为45°．请根据他们的测量数据求塔高AB的长度大约是多少．（参考数据：3

sin37

5，

4

cos37

5，3

tan37

4，sin534

5，cos533

5，tan534

3．）

24.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为

AC的中点，过点D作⊙O的切线，

交BC延长线于点P，连接OD交AC于点E.

（1）求证：四边形DECP是矩形；

（2）作射线AD交BC的延长线于点F，若tan∠CAB=

43

，

BC=6，求DF的长.22题图

24题图23题图123题图225．如图，小静和小林在玩沙包游戏，沙包（看成点）抛出后，在空中的运动轨迹可看作抛

物线的一部分，小静和小林分别站在点O和点A处，测得OA距离为6m，若以点O为原点，

OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，小林在距离地面1m的B处将沙包

抛出，其运动轨迹为抛物线C

1：2(3)2yax

的一部分，小静恰在点C（0，c）处接住，

然后跳起将沙包回传，其运动轨迹为抛物线C

2：21

1

88n

yxxc的一部分．

（1）抛物线C

1的最高点坐标为__________；

（2）求a，c的值；

（3）小林在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，

若小林成功接到小静的回传沙包，则n的整数值可为________________.

26.在平面直角坐标系xOy中，点（0，3），（6，

1y

）在抛物线

02

acbxaxy

上.

（1）当3

1y

时，求抛物线的对称轴；

（2）若抛物线

02

acbxaxy

经过点（-1，-1），当自变量x的值满足-1≤x≤2时，

y随x的增大而增大，求a的取值范围；

（3）当0>a

时，点（m-4，

2y

），（m，

2y

）在抛物线cbxaxy2

上.若

2y

＜

1y

＜c

，

请直接写出m的取值范围

.25题图125题图2

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初三上数学期末综合试卷(1)及答案

初三上数学期末综合试卷(1)及答案

第1页 共8页 2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（1）

命题：汤志良；试卷分值130分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在△ABC中，∠C=90°，sinB＝32，则∠B为………………………………………（ ）

A．30°； B．45°； C．60°； D．不能确定；

2. （2016•莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是………………………………（ ）

A．4； B．5； C．5.5； D．6；

3．（2016•朝阳）方程223xx的解为……………………………………………………（ ）

A．0； B．32；C．32；D．0，32；

4.（2016•葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为13，则袋中白球的个数为…………（ ）

A．2； B．3； C．4； D．12；

5.（2016•攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=……………………………………………………………………………（ ）

A．12；B．34；C．45；D．35；

6. （2016•山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为……………………………………………………………………………（ ）

A．2113yx B．253yx

C．y=2513yx D．213yx；

7. 在▱ABCD中，EF∥AD，EF交AC于点G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的长为……………（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5；

8. （2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为…………………………………………………（ ）

2021北京西城初三(上)期末数学(含答案)

2021北京西城初三(上)期末数学(含答案)

1 / 122021北京西城初三（上）期末 数 学 2021.1 考生须知 1.本试卷共6页，共三道大题，25道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。 3.试题答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题(本题共24分，每小题3分) 第1~8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.在抛物线y＝x2－4x－5.上的一个点的坐标为 A.(0,-4) B.(2,0) C.(1,0) D.(-1,0) 2.在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是 A.π cm B.2π cm C.3π cm D.6π cm 3.将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为 A. y＝(x＋3)2＋5 B. y＝(x－3)2＋5 C. y＝(x＋5)3＋3 D. y＝(x－5)2＋3 4.2020年是紫禁城建成600年暨故宫博物院成立95周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品图1所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图1中大门的门框并画出相关的几何图形（图2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图2中的四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是位似图形，点0是位似中心，点A'是线段OA的中点，那么以下结论正确的是： A.四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比为1:1 B.四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的相似比为1:2 C.四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周长比为3:1 D.四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为4:1 2 / 12 5.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB＝32°，则∠ABC等于 A. 68° B. 64° C. 58° D. 32°

2024北京房山区初三(上)期末数学试卷和答案

2024北京房山区初三(上)期末数学试卷和答案

1 房山区2023—2024学年度第一学期期末检测试卷参考答案

九年级数学

第一部分 选择题（共16分，每题2分）

在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A C B C A B D D

第二部分 非选择题（共84分）

二、填空题（共16分，每题2分）

9.

1x

10.

50

11.

2yx=或2

y

x=或2

2yx=（答案不唯一）

12.

4

13.

3

14.

2

π

2

15. 3或23

16.（1）

3；（2）(05)，

（注：第15题答对1个给1分，第16题一空1分）

三、解答题（共68分，第17 -22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-

28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

17．解：0

4sin45(31)58+−+−−

2

41522

2=++− ………….………..……….4分

6=

. ………….………..……….5分

18. 证明：

∵AA=

， ………….………..……….2分

又∵ADEC=

， ………….………..……….4分

∴△ADE∽△

ACB. ………….………..……….5分

2 19

．（1）二次函数2

23yxx=+−的图象，如图.

………….………..……….2分

抛物线的对称轴为直线1x=−. ………….………..……….3分

（2）当11x−

时，则y

的取值范围是40y−. …….………..……….5分

20.

解：在Rt

△ABC

中，90C=，

5BC=，

13AB=，

由勾股定理得：2222

13512ACABBC=−=−=.

………..……….3分

∴12

cos

13AC

A

AB==.

………….………..……….5分

21. 解：（1）补全的图形如图所示：

………….………..……….2分

（2）在同圆中，相等的圆心角所对的弦相等； …….………..……….3分

90； 直径所对的圆周角是直角. …….………..……….5分 NM

2018~2019学年北京朝阳区初三上学期期末数学试卷

2018~2019学年北京朝阳区初三上学期期末数学试卷

2019/10/12教研云资源页

https:///#/print?id=eac63f05b7da49f684cffa1a3adf5fb61/82018~2019学年北京朝阳区初三上学期期末数学试卷

⼀、选择题

（本题共16分，每⼩题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意得选项只有⼀个．

1.

A.以为半径的圆B.以为半径的圆C.以为半径的圆D.以为半径的圆如图，以点为圆⼼作圆，所得的圆与直线相切的是（ ）．

2.

A.平移B.旋转C.轴对称D.位似视⼒表⽤来测量⼀个⼈的视⼒，右图是视⼒表的⼀部分，其中开⼝⽅向向下的两个“”之间的变

换是（ ）．

3.

A.B.C.D.抛物线的对称轴是（ ）．

4.

A.B.C.D.如图，，相交于点，，若，，则与的⾯积之⽐为

（ ）．2019/10/12教研云资源页

https:///#/print?id=eac63f05b7da49f684cffa1a3adf5fb62/85.

A.B.C.D.有⼀则笑话：妈妈正在给⼀对双胞胎洗澡，先洗哥哥，刚把两个⼈洗完，就听到两个家伙在床上

笑．“你们笑什么？”妈妈问，“妈妈！”⽼⼤回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”，

此事件发⽣的概率为（ ）．

6.

A.B.C.D.已知蓄电池的电压为定值，使⽤蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反⽐例函

数关系，它的图像如图所示．如果以此蓄电池为电源的⽤电器的限制电流不能超过，那么⽤电

器的可变电阻应控制在（ ）．

7.

A.B.C.或D.或已知⼀次函数（）和⼆次函数（）部分⾃变量与对应的

函数如下表：

……

……

……

当时，⾃变量的取值范围是（ ）．

8.

A.B.C.D.如图，在中，，是边上⼀条运动的线段（点不与点重合，点不与

点重合），且，交于点，交于点，在从左⾄右的

运动过程中，设，的⾯积减去的⾯积为，则下列图像中，能表示与的

函数关系的图像⼤致是（ ）．2019/10/12教研云资源页