绪 论 电磁波在传播过程 中遇 到 障碍 物就 会产 生散 射。我 们把 产生 散 射
的物 体 称为 散 射体。散射体的大小、形状以及组成材料的不同 可以影响散射
场强的大小与分布情况。 研究电磁波的散射机理以及计算其散射场强 的大 小与 分布 具有 十分 重要的 实际 意义。最明显的例子是雷达利用飞机的散射回波来
进行搜索与跟踪。现在还发展到利用散射回波来识别目标。隐身飞机则是设法减低
散射波 的场 强使雷 达无 法发 现。此外 在 通 分信方面 利用电离层 对流层
进行散射通信 在遥感 方面 需 要了解、 析地 面植被 和海 浪波动的随机散射
情况。其他如山地传播、 电 地下 勘探、 磁兼 容、干扰抗 干扰 等等问 题都 牵 《涉到电磁波的散射。因此 电磁散射理论与计算》是一门十分重要的专业课程。 分
析物体的散射特性 一是取决于它的组成材料 二是取决于它的电尺寸。组成材料
有导电体、介质体、导体外包介质的包层体以及 由多种 材料 组合在 一起 的组 合
体等 等 而介质又有无耗、有耗、各向同性与各向异性等区别。 关于计算散射场
的方法除极少数形状规则 的物体 可以 用严格 的解 析法 来求解 之外 对于电大物体我们可以用高频近似方法 例如 GO PO G TD U TD 复射线 理论等 来求 散
射场。反之 对于电小物体 我们可用准静场 来进行 分析。 介乎这 两者 之间的
物体 一 般采用数值方法。数值法又可分为从积分方程出发与从微分方程出发来求
解散射场的两种方法。经过约二三十年的不断发展和完善 目前已经提出了许许多
多计算散射场的方法 例如 M M FD FDTD F E BE CG F MM 等 等 方法。这 些方 法 各 有优 缺 点 有 的是 为 了避免矩阵求逆 有的是为了加快收敛 有
的是为了提高精度 还有的是为了减少贮存等。 因此无论从散射体的组成材料来说
或从计算 散射 场的 方法来 说 它们 的内容 都是 非常广阔的。作为一本教材
电磁场与电磁波
《电磁场与电磁波》学习提要
第⼀章场论简介1、⽅向导数和梯度的概念；⽅向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作⽤。
3、环量的定义；旋度的定义及作⽤；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：⾼斯散度定理和斯托克斯定理。
第⼆章静电场1、电场强度的定义和电⼒线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的⾼斯定理；⽤⾼斯定理求场强⽅法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位⾯的定义；等位⾯的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极⼦的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中⾼斯定理的微分形式和积分形式；
求介质中的场强。11、介质中静电场的基本⽅程；介质中静电场的性质。
12、独⽴导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的⽅法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性⽅程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本⽅程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产⽣磁场，恒定电流产⽣恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作⽤的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度⽮量的定义；磁感应强度⽮量的⽅向、⼤⼩和单位。
4、洛仑兹⼒及其计算公式。
5、电流元所产⽣的磁场元：⽐奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。计算磁场的⽅法和实例。6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
中国海洋大学 数学物理方法 课程大纲
英文名称（Methods of Mathematical Physics）
【开课单位】信息学院物理系 【课程模块】 学科基础
【课程编号】071302101223 【课程类别】 必修
【学时数 】80 （理论 80 实践 0 ） 【学分数 】 4
一、课程描述
本课程大纲根据2011年本科人才培养方案进行修订或制定。
（一） 教学对象
教学对象物理系物理学专业和光信息科学与技术专业大学二年级学生。
（二）教学目标及修读要求
1、教学目标
使学生能全面地认识和理解复变函数、积分变换、数理方程和特殊函数的基本理论和方法，使学生具备利用数学工具处理物理问题的初步能力。
2、修读要求
数理方法是高等学校物理系课程体系中具有承前启后作用的学科基础课程， 为学生学习理论物理课提供数学工具。因此要着重使学生具备对物理问题建立数学模型和对数学结果阐述物理意义两方面的能力。
（三）先修课程
《高等数学》、《线性代数》
二、教学内容
（一）第一篇 复变函数理论
1. 第一章 复变函数
（1）主要内容
复数、复变函数、解析函数、多值函数。
（2）教学要求
掌握复数及其四则运算法则、理解复变函数的概念、理解复变函数导数的意义、掌握解析函数的性质、理解多值函数的意义。
（3）重点和难点
重点：复变函数的导数，解析函数的条件和意义。
难点：复变函数的可导性、多值函数的意义。 2. 第二章 复变函数的积分
（1）主要内容
复变函数的积分、柯西定理、不定积分、柯西积分公式。
（2）教学要求
理解复变函数积分的概念和存在条件，理解柯西定理的意义。 掌握复变函数积分的计算方法、掌握柯西积分公式的意义和应用。
（3）重点和难点
重点：复变函数的积分，柯西积分公式。
难点：柯西积分公式的意义和应用。
3. 第三章 幂级数展开
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第三章 行波法
§3.1 达朗贝尔公式（P150-152）
1．确定下列初值问题的解
（1）20,,00,,01ttxxtuauuxux
解：因为
0,1xx
由达朗贝尔公式有：
1,22xatxatxatxatuxtda
=t
（2）220,,0sin,,0ttxxtuauuxxuxx
解：因为
2sin,xxxx
由达朗贝尔公式有：
1,22xatxatxatxatuxtda
=2231sincos626xatxatata
=2231sincos3xatxtat
（3）230,,0,,0ttxxtuauuxxuxx
解：因为
3,xxxx
由达朗贝尔公式有：
1,22xatxatxatxatuxtda
=1coscos122xatxatxatxateda
=1coscosxatet
2．求解无界弦的自由振动，设弦的初始位移为x，初始速度为'ax。
解：该问题的数学模型为：
2',,0,0,,0ttxxtuauxtuxxuxax word专业资料-可复制编辑-欢迎下载
由达朗贝尔公式：
'1,22xatxatxatxatuxtada=xat
2．求解弦振动方程的古沙问题
