课件:第三章 行波法
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一、其他测距的方法?(听诊法,短距长距分别用什么)
二、故障测距各方法的优缺点?为什么选择行波法?
三、行波法需要解决哪些问题?目的,定位精度等。
四、行波法各种方法的原理?确定使用哪一种?
五、行波法市面上使用的产品(程度、问题、技术发展现状)
四、行波法各方法原理:
A型装置利用故障点产生的行波在测量点到故障点间来回往返的时间与行波波速之积来确定故障位置;
B型装置利用故障点产生的行波到达两端的时间差与波速之积来确定故障位置;
C型装置是在故障发生时于线路的一端施加高压高频或直流脉冲信号,根据脉冲往返时间来确定故障位置;
D型装置是在 B型装置的基础上建立了基于全球定位系统(Global
Positioning System,GPS)精确对时的双端行波法,使得行波故障测距的实现既简单又精确稳定,并且有良好的适应性;
E型装置出现时间稍晚,它采用单端方式,原理是捕捉线路发生故障后的断路器重合闸产生的电流行波进行定位,它同样可以测量永久短路故障、开路故障以及在健全线路中测量线路全长;
F型装置原理(单端测距原理)则利用故障线路在断路器分闸时产生的暂态行波在行波的测量点与产生故障的地点之间往返一次的传播所用的时间与行波的速度积计算发生故障点的距离。
(1)A型行波法原理
A型法是一种单端行波测距法,其利用线路故障时自身产生的暂态行波信号实现故障定位。在牵引网输电线发生故障时,故障产生的行波浪涌在故障点及母线之间来回反射,利用故障线路在测量端感受到的第一个正向行波浪涌与其在故障点反射回的行波信号之间的时间差,计算测量点到故障点之间的距离。
单端A型测距原理示意图
设S端为测量端,波速为v,故障初始行波与故障点反射波到达本端母线的时间分别为Ts1,Ts2,则故障距离原理可用公式表示为:
当故障点在线路中点以内时,来自故障线路方向的第二个同极性行波波头是故障点反射波,根据它与故障初始行波的时间差△t,利用上式来实现测距。当故障点在线路中点以外时,来自线路方向的第二个行波波头是来自故障线路对端的反射波,虽然电流行波在对端一般产生正反射以及故障点透射系数为正数,由于向对端运动的故障初始行波与向本侧运动的初始行波反极性,故对端反射波在本侧记录下的行波波形上与故障初始行波反极性。如下图所示:
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第三章 行波法
§3.1 达朗贝尔公式(P150-152)
1.确定下列初值问题的解
(1)20,,00,,01ttxxtuauuxux
解:因为
0,1xx
由达朗贝尔公式有:
1,22xatxatxatxatuxtda
=t
(2)220,,0sin,,0ttxxtuauuxxuxx
解:因为
2sin,xxxx
由达朗贝尔公式有:
1,22xatxatxatxatuxtda
=2231sincos626xatxatata
=2231sincos3xatxtat
(3)230,,0,,0ttxxtuauuxxuxx
解:因为
3,xxxx
由达朗贝尔公式有:
1,22xatxatxatxatuxtda
=1coscos122xatxatxatxateda
=1coscosxatet
2.求解无界弦的自由振动,设弦的初始位移为x,初始速度为'ax。
解:该问题的数学模型为:
2',,0,0,,0ttxxtuauxtuxxuxax word专业资料-可复制编辑-欢迎下载
由达朗贝尔公式:
'1,22xatxatxatxatuxtada=xat
2.求解弦振动方程的古沙问题
第11章综合习题
11.1,设弦的初始位移为()x,初始速度为()x,求解无限长弦的自由振动.
[答案 :解即为答朗贝尔公式11(,)[()()]()d22xatxatuxtxatxata
11.2 半无限长弦的初始位移和速度都是零,端点作微小振动0|sinxuAt,求解弦的振动.
【答案 0,();sin(),()xxxutuAttaaa】
11.3 求解细圆锥形均质杆的纵振动.
【提示 作变换 uxv/】
【答案 12()()fxatfxatux】
11.4 半无限长杆的端点受到纵向力()sinFtAt作用,求解杆的纵振动.
【答案 00()()1,()d221 ()dcos()2xatatxxatatxxtuaaaAxaAtaYSaYS】
11.5已知初始电压分布为cosAkx,初始电流分布为cosCAkxL,求解无线长理想传输线上电压和电流的传播情况,
【答案 cos(),/cos()AkxatiCLAkxatv=】
11.6 在GLCR条件下求无限长传输线上的电报方程的通解.
【答案 11{[()()]()d22RxattLxatexatxata】
11.7已知端点通过电阻R而相接,初始电压分布为cosAkx,初始电流分布为/cosCLAkx.求解半无限长理想传输线上电报方程的解;在什么条件下端点没有反射(遮住情况叫作匹配)?
【答案 匹配的条件是 0LRC,因此LC叫作特征阻抗】
本章计算机仿真
11.8 试用计算机仿真的方法,将11.2的弦振动规律以图形的分式表示出来.
【解】计算机仿真程序
w=pi;
a=2;
A=1.2;
x=0:0.01:10;
for t=1:0.5:25
u=A*sin(pi*(t-x/a));
第三章 行波法
§3.1 达朗贝尔公式(P150-152)
1.确定下列初值问题的解
(1)20,,00,,01ttxxtuauuxux
解:因为
0,1xx
由达朗贝尔公式有:
1,22xatxatxatxatuxtda
=t
(2)220,,0sin,,0ttxxtuauuxxuxx
解:因为
2sin,xxxx
由达朗贝尔公式有:
1,22xatxatxatxatuxtda
=2231sincos626xatxatata
=2231sincos3xatxtat
(3)230,,0,,0ttxxtuauuxxuxx
解:因为
3,xxxx
由达朗贝尔公式有:
1,22xatxatxatxatuxtda
=1coscos122xatxatxatxateda
=1coscosxatet
2.求解无界弦的自由振动,设弦的初始位移为x,初始速度为'ax。
解:该问题的数学模型为: 2',,0,0,,0ttxxtuauxtuxxuxax
由达朗贝尔公式:
'1,22xatxatxatxatuxtada=xat
2.求解弦振动方程的古沙问题
,,,,ttxxuuuxxxxuxxxx