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课件：第一章 5 学生实验：用单摆测定重力加速度

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人教版高中物理《实验：用单摆测量重力加速度》PPT课件

人教版高中物理《实验：用单摆测量重力加速度》PPT课件
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；
④计算摆长时忘记把小球半径加进去；
D．摆线的悬点要固定，才不会在摆动中出现移动或晃动 ; 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻作为计时开始与停止的时刻比较好？
如何理解单摆的周期公式
用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成
圆锥摆；
5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速 度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。
第十一页，共30页。
课堂练习
1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误
差，应注意减为原来的1/4
第十七页，共30页。
7．做简谐运动的单摆，当所受回复力逐渐减小时，随之
变小的物理量是（ ）
A．摆线上的张力
C
B．摆球所受的合力
C．摆球的重力势能
D．摆球的动能
【解析】选C.回复力逐渐减小时，摆球的重力沿切线方向
的分力减小，速度增大，动能增大，重力势能减小，向心力
5
9 876
53
33 4 35 6
37
22 51
20 49 18 47 16
8 39
10 41 12 43 45 14
第六页，共30页。
2分7.6秒
秒表的读数
1分51.4秒
0
59
31
28 57
14 0 1
13
2
2
26
12
3

人教版新教材《实验：用单摆测量重力加速度》教学课件1

人教版新教材《实验：用单摆测量重力加速度》教学课件1

3．摆长和最大偏角 (1)摆长：摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 l＝l0＋R.(其中 l0 为细线长，R 为小球半径) (2)最大偏角：摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角 为 θ.
【例 1】 下图中的各种摆的模型，哪种或哪些是单摆？
单摆是理想的模型，忽略绳子的质量和伸缩，忽略小球的 直径．
【解析】 ①的悬绳是粗绳，绳的质量不可忽略，不是单 摆；
考点一 单摆
1．定义：如右图所示，在一根长细线下悬挂一个小球，如 果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比 也可以忽略，这样的装置就叫做单摆，它是实际摆的理想化模 型．
2．实际摆看成单摆的条件 (1)悬线的形变量与悬线长度相比小得多．悬线的质量与摆 球质量相比小得多．这时可把悬线看成是不可伸长且没有质量 的细线． (2)摆球的大小与悬线长度相比小得多，这时可把摆球看成 是没有大小只有质量的质点． 【方法指导】 理想模型法 为了满足上述条件及尽量减小空气阻力的影响，组成单摆 的摆球应选择质量大而体积小的球，线应尽量选择细而轻且弹 性小的线．单摆是实际摆的理想化模型．
4．理解单摆的受力和运动特点 (1)摆球以悬挂点为圆心在竖直平面内沿圆弧做变速圆周运 动，做圆周运动需要向心力，向心力由绳子的拉力与重力的径 向分量的合力提供． (2)摆球以最低点为平衡位置做振动，做振动需要回复力， 回复力由摆球重力的切向分力提供(或者说是由摆球所受合外力 沿圆弧切向分力提供)．
2．单摆的回复力 (1)如上图所示，摆球运动到某点 P 时，摆球受重力 G 和绳 子拉力 F′两个力作用，将重力沿切向、径向正交分解，则绳子 的拉力 F′与重力的径向分量 G1 的合力提供了摆球做圆周运动 所需要的向心力，而重力的切向分力 F 则提供了摆球振动所需 要的回复力 F＝mgsinθ. (2)单摆在摆角很小时做简谐运动 设单摆的摆长为 l，在最大偏角 θ 很小的条件下，摆球对 O

新教材高中物理人教版选择性必修第一册课件-5-实验用单摆测量重力加速度

新教材高中物理人教版选择性必修第一册课件-5-实验用单摆测量重力加速度
测量单摆全振动30次(或50次)的时间,求出一次全振动的时间,即单摆的振
动周期。
四、数据分析
1.平均值法:每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式中求出g值,最后求出g
的平均值。
设计如下所示实验表格
实验次数 摆长l/m 周期T/s
1
2
3
重力加速度g/(m·s-2
重力加速度g的平均值
)
/(m·s-2 )
课前篇 自主预习
[自主阅读]
一、实验思路
4π2
根据单摆的周期公式可得 g=
2

,只要测得摆长l和单摆的周期T,便可测
定重力加速度g的值。
二、实验装置
1.制作:在细线的一端打一个比小孔上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上
的小孔,并把细线上端固定在铁架台上,就制成一个单摆。
2.安装:将铁夹固定在铁架台上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸出桌面之
。
解析 (1)拉开金属块,由静止释放,从它摆到最低点开始计时;若金属块完成 n

次全振动所用的时间为 t,则摆动周期 T=;

4π2
(2)根据单摆周期公式 T=2π 可得 g= 2 ,用 OM 的长度作为摆长,所用摆长

小于真实的摆长,所以 g 值偏小;
(3)单摆的摆长等于金属块的重心到悬点的距离,即为摆线长 l 与金属块的重
(1)要从摆球经过平衡位置时开始计时。
(2)要测多次全振动的时间来计算周期,如在摆球过平衡位置时,开始计时
并数零,以后摆球每过一次平衡位置数一个数,最后总计时为t,总数为n,则

周期 T= =
2
2
。

六、误差分析
1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求,即悬点是否固

实验：用单摆测量重力加速度ppt-示范课件1

实验：用单摆测量重力加速度ppt-示范课件1

L
2L
T＝T21＋T22＝2π 2 g＋2π 2 3g＝π Lg＋ 23Lg.
【例 4】如图所示，光滑的半球壳半径为 R，O 点在球心 O′ ︵
的正下方，一小球甲由距 O 点很近的 A 点静止放开，R≫AO.
(1)若另一小球乙从球心 O′处自由落下，求两球第一次到 达 O 点的时间比．
(2)若另一小球丙在 O 点正上方某处自由落下，为使两球在 O 点相碰，小球应由多高处自由落下？
︵ 点的位移 x 的大小与 θ 角所对应的弧长OP、θ 角所对应的弦长 OP 都近似相等，即 x＝O︵P＝OP，
︵ 若摆角 θ 用弧度表示，则由数学关系知 sinθ≈θ＝OlP＝xl ， 则重力沿切向的分力 F＝mgsinθ≈mgxl ， 令 k＝mlg，则 F＝kx，因为 F 的方向与 x 方向相反，故 F ＝－kx. 由此可见，单摆在摆角很小条件下的振动为简谐运动． 3．单摆的振动图象 我们已经知道，简谐运动的图象是正弦曲线(或余弦曲线)， 而在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动，故它的振动图象也 是正弦曲线(或余弦曲线)．
关于单摆，下列说法中正确的是( A ) A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的 位移大小成正比
解析：本题主要考查单摆的受力和回复力，根据回复力的定 义知选项 A 正确；单摆的回复力除指明在最高点外都不是摆球受 力的合力，但不管在哪个位置均可认为是重力沿轨迹圆弧切线方 向的分力，所以选项 B 错误；摆球经过平衡位置时，回复力为零， 但合力不为零，因悬线方向上要受向心力，选项 C 错误，综上所 述选项 D 错误．
考点一 单摆

用单摆测定重力加速度PPT

用单摆测定重力加速度PPT
• • • • • • ①摆球质量太大了； ②摆长太长了； ③摆角太大了（摆角仍小于10°）； ④量摆长时从悬点量到球的最下端； ⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去； ⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆 锥摆运动； • ⑦计算周期时，将（n-1）次全振动误记为 n次全 振动；
例3：为了提高周期的测量精度，下列哪些做 法是可取的？
【例4】某同学在用单摆测定重力加速度的实验中， 测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录结 果见下表：
以l为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-l 图线，并利用此图线求出重力加速度.
【解析】由单摆周期公式T= 2 l / g 可得T2=42l/g 所以T2-l图线是过坐标原点的一条直线，直线的 斜率是k=42/g ，所以g=42/k. 做出的具体图像如图7-6-1所示，求得直线斜率 k=4.00，故g=42/k=42/4=2=(3.14)2=9.86m/s2.
C.将所测得的l和T代入单摆的周期公式T= ， 2 l/g 算出 g，将它作为实验的最后结果写入报告中去 .指 出上面步骤中遗漏或错误的地方，定出该步骤字母， 并加以改正(不要求进行误差计算)
【解析】根据实验原理和内容知： A.摆长应由悬点测到小球的球心，所以此步应 加上：要用游标卡尺测出摆球直径d，摆长l等于 摆线长加d/2. B.在摆球某次通过最低点，按下秒表开始计算 时间，同时将此次为第一次通过最低点，到60次 通过最低停表时，实际经过了59个二分之一周期， 故应改为T=t/29.5. C.g测得一组数据不准确，应多测几组，应改为 g应测量多次，取g的平均值做为实验的测量结果.
5、注意事项：
• ①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在 1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2cm； • ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁 夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象； • ③注意摆动时摆角不能过大； • ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形 成圆锥摆； • ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆 球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。

实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)

实验：用单摆测重力加速度(高中物理教学课件)
05.实验：用单摆测重力加速度 图片区
一.实验目的
1.练习使用秒表
2.测量当地的重力加速度
二.实验原理
T 2
l g
g
4 2l
T2
1.计算法：测量单摆的摆长和周期，可以计算出 当地的重力加速度。要求多次测量求平均值
T 2 l T 2 4 2 l或者l g T 2
g
g
4 2
2.图像法：测出多组数据作T2－l图象或者l－T2图 象，利用斜率求重力加速度
典型例题
例6. (1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主 尺最小分度为1mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金 属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直 径为 14.35 mm. (2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小 角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传 感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该 单摆的周期为 2.0 s.
问题：若某同学用单摆测定重力加速度实验把绳 长当成了摆长，能否求得重力加速度？
T 2
Lr g
Lr
g
4 2
T2
L
g
4
2
T
2
r
L
答：能求出。 作出l －T2图象如 图，可以利用斜率
得到重力加速度，
0
T2 且纵轴截距的绝对
-r
值就是小球半径。
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分34秒
六.机械秒表的读数
1.按钮功能： 开始，结束，复位 2.表盘构造： 内侧表盘与外侧表盘 3.工作原理：
内侧表盘：反映分针读数t1，转一周是15分钟，每1大格为1分钟， 分成前后两部分，指针在1~2之间t1=1分，指针在2~3之间t1=2分， 以此类推…… 外侧表盘：反映秒针读数t2，转一周是30s，转两周为60s，每大格 为1秒钟，分成10小格，读到0.1s，不需要估读。若分针在前半部 分，秒针为0~30.0s，若分针在后半部分，秒针为30.0~60.0s。

实验：用单摆测量重力加速度课件

的斜率k偏小，根据T2-l图像的斜率
4 2
4 2
k
，当地的重力加速度 g k ，
g
4 2
等，两者应该平行， g r 是截距，故作出的 T2-l 图像中图线
c图线所测g值大于图线b对应的g值，
a 的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长 l 造成的。
图线a对应的g值等于图线 b 对应的g值。
秒表、游标卡尺
第二章 机械振动
需要考虑的问题：
1.
线有粗细、长短的不同，伸缩性也有区别。不同的小球，质量和体积有差异。想一想，
应如何选择摆线和摆球？为什么？
2.
右图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式。
应该选用哪种方式？为什么？
提示：1.选择细的，长度不易伸缩的线；
2.选择乙这种方式。单摆的悬点固定以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象
高中物理 选择性必修第一册
第二章
第
5
节
用单摆测量重力加速度
第二章 机械振动
学习目标
1. 会依据单摆周期公式确定实验思路。
2. 能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。
3. 能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。
4. 能正确处理数据，测出当地的重力加速度。
5. 能从多个角度进行实验误差分析。
C.计时的起点和终点应选择摆球摆至最低
D.摆球的最大摆角大约为45°最好
保留三位有效数字）。
像为一条过原点的直线，图线的斜率
乙
k=4.00 s2/m，由图像可得当地重力加速度
g= 9.86 m/s2 （结果保留三位有效数字）
第二章 机械振动
【解析】
（1）A、B对：该实验中，

学生实验：用单摆测定重力加速度

在实验前，应提前预习实验内容，了解实验原理、步骤和注意事 项，以提高实验效率。
合理分工合作
在实验过程中，可以根据小组成员的特点进行合理分工，提高实验 效率。
优化实验步骤
在保证实验效果的前提下，可以优化实验步骤，减少不必要的操作， 提高实验效率。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过测量不同摆长的单摆周期，推算 出当地的重力加速度值。
提高实验操作技能
掌握实验仪器的正确 使用方法，如计时器、 测量尺等。
学生实验：用单摆测 定重力加速度
提高观察、记录实验 数据和误差分析的能 力。
02
实验原理
单摆的周期公式
公式
$T = 2pisqrt{frac{L}{g}}$
解释
$T$表示单摆的周期，$L$表示单摆的摆长，$g$表示重力加速度。该公式描述 了单摆摆动一周所需的时间与摆长和重力加速度之间的关系。
实验数据3
摆长L=2.00m，摆角θ=15°， 周期T=3.00s， g=9.80m/s^2
重力加速度计算结果
g1=(4π^2L)/T^2=(4*3.14^2*1)/2^2=12.56m/s^2 g2=(4π^2L)/T^2=(4*3.14^2*1.5)/2.5^2=18.84m/s^2 g3=(4π^2L)/T^2=(4*3.14^2*2)/3^2=25.12m/s^2
数据分析
03
分析实验结果，探讨误差来源，提出改进措施。
03
实验步骤
准备实验器材
实验器材：单摆装置、秒表、测量尺、游标卡尺、天平、砝 码、支架等。
实验前需检查器材是否完好，确保测量准确性和实验安全。
搭建单摆装置
将单摆装置固定在支架上，确保稳定。 调整单摆的长度，使用游标卡尺精确测量，确保长度一致。

第一章 第5节 学生实验：用单摆测定重力加速度

第5节学生实验：用单摆测定重力加速度对应学生用书P14一、实验目的、原理、器材1．做单摆(1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。

(2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。

(如图所示)2．测摆长用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l 0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d ，则摆长l ＝l 0＋d 2。

3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。

当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。

计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T 。

4．改变摆长重测周期将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l 和周期T 。

三、数据处理1．平均值法每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝4π2lT2中求出g值，最后求出g的平均值。

设计如表所示实验表格2由T＝2πlg得T2＝4π2g l作出T2-l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。

其斜率k＝4π2g，由图像的斜率即可求出重力加速度g。

四、注意事项(1)实验时，摆线长度要远大于摆球直径，且摆线无明显伸缩性，另外摆球要选取密度大且质量分布均匀的钢球。

(2)单摆摆球应在竖直平面内摆动，且摆角应小于5°。

(3)测摆长l时，应为悬点到球重心的距离，球质量分布均匀时等于摆线长加上小球半径。

(4)应从摆球经过平衡位置时开始计时，以摆球从同一方向通过平衡位置时计数。

(5)适当增加全振动的测量次数，以减小测量周期的误差，一般30～50次即可。

五、误差分析(1)测摆长l时只测量出细线长，没有加上小球的半径，使得所测摆长偏小，g的测量值偏小。

(2)测摆动周期时，将N次全振动误记为N＋1次全振动，使所测周期偏小，g的测量值偏大。

(3)实验时，摆角较大，使得摆动实际周期与2πlg有偏差。

实验利用单摆测重力加速度完整PPT


(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系” 的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4 甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“ 甲”或“乙”)．
图实－4
(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工 记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点 的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图实－5 甲所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的 光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图实－5乙所示，则该单 摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长 不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则 该单摆的周期将__________(填“变大”、“不变”或“变 小”)，图乙中的Δt将__________(填“变大”、“不变”或 “变小”)．
2．数据处理 (1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公
式g＝ 求出加速度g，然后算出g的平均值．
(2)图象法：由公式g＝ ，分别测 出一系列摆长l对应的周期T，作出 l－T2的图象，如图实－2所示，图象 应是一条通过原点的直线，求出图 线的斜率k，即可求得g值． g＝4π2k，k＝
圆锥摆． e．用公式g＝
计算重力加速度
摆长为摆线加小球半径，若小球直径变大，则摆长增加，由周期公式T＝2π
可知，周期变大；
(2021·浙江高考)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图实－4甲、乙所示．测量方
法正确的是________(选填“
1标．记选，择如5材图．料实时－计应1选所算择示：．单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计
(2021·上海高考)在“用单摆测定重力加速度”的实
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(1)利用上述数据，在图2中描出l－T2的图像.
图2
解析 描点作图如图所示.
答案 见解析图
1.3 (2)利用图像，取T2＝5.2 s2时，l＝________ m，重力加速度g 9.86 m/s2. ＝________ 解析 由图可知当T2＝5.2 s2时，l＝1.3 m，
Δl 1.2－0.4 1 g 图线的斜率 k＝4π2， k＝ΔT2＝ ＝4， 4.8－1.6
解析
要使摆球做简谐运动，摆角应不大于5°，应选择密度
较大的摆球，阻力的影响较小，测得重力加速度误差较小，
A、D错；
t 摆球通过最低点100次，完成50次全振动，周期是50 ，B错； 摆长应是l′＋ d ，若用悬线的长度加直径作为摆长，则测出 2 的重力加速度值偏大.
答案 C
例2
下表是用单摆测定重力加速度的实验中获得的有关数据： 摆长l/m 周期的平方T2/s2 0.4 1.6 0.5 2.2 0.6 2.4 0.8 3.2 1.0 4.0 1.2 4.8
就可测出当地的重力加速度.
3.器材：铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m
左右)、刻度尺、 游标卡尺 .
4.实验步骤
(1)让细线穿过球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些
的线结，制成一个单摆.
(2)将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹
伸出桌面之外，然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由 下垂.在单摆平衡位置处做上标记.
解析
由单摆周期公式知 T＝2π
4π2l l ，得 g ＝ 2 ， g T
4π2ln2 t 而 T＝n，所以 g＝ t2 ，
由此可知C正确.
答案 C
1 2 2.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知) 且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)， 如图3甲所示，静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实
5.数据处理
4π2l 方法一：将每次测出的周期T及测得的摆长l代入公式g＝ 2， T 求出重力加速度的值，然后求g的平均值.
方法二：多做几次实验，由几组l、T值作出T2－l图像，则图 4π2 像的斜率k＝ ，从而求出重力加速度g. g
6.注意事项 丝线等，长度一般不应短于1 m，摆球应选用密度较大的金 属球，直径应较小，最好不超过2 cm. (2)摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应 不大于5° . (3)摆球摆动时，要使之保持在同一 竖直平面内 ，不要形成
验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离 L，并
通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出
函数关系图像，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的
重力加速度g.
1 2
(1) 现有如下测量工具： A. 时钟； B. 停表； C. 天平； D. 毫米 刻度尺.本实验所需的测量工具有______. BD
可知T2－L关系图像为a.
1 2
(3)根据图像求小筒的深度和当地的重力加速度. 解析 将T2＝0，L＝－30 cm代入上式可得 h＝30 cm＝0.3 m 将T2＝1.20 s2，L＝0代入上式可求得 g＝π2≈9.86 m/s2. 答案 0.3 m 9.86 m/s2
从而得到g＝π2≈9.86 m/s2.
1 2
自我检测
1.利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是
因为( )
A.单摆的摆球质量偏大
B.测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径
C.测量周期时，把n次全振动误认为是(n＋1)次全振动
D.测量周期时，把n次全振动误认为是(n－1)次全振动
1 2
(3)用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆 悬点到球心的距离l 球的直径d(准确到mm)，然后计算出____________________ d ＝l′＋2 ，即为摆长. __________ (4) 把此单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大 于5°，再释放摆球.当摆球摆动稳定以后，经过最低位置时， 用停表开始计时，测量单摆全振动30次(或50次)的时间，求 出 一次全振动的时间 ，即单摆的振动周期. (5)改变摆长，重做几次实验，将所得数据填入表格.
(1)选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、
圆锥摆.
(4)测量单摆的振动次数时，应从摆球通过 最低点 时开始
计时，以后摆球从同一方向通过 最低点 时计数，要测多次 (如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期.
7.实验误差分析
(1) 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求， 振动是否形成圆锥摆，以及测量哪段长度作为摆长等等. 要注意测准时间(周期).要从摆球通过平衡位置时开始计时， 不能多记或漏记振动次数 . 为了减小偶然误差，应进行多次 测量后取平均值.
第一章
机械振动
学案5 学生实验：用单摆测定重力加速度
目标定位 1.掌握用单摆测定重力加速度的原理和方法. 2.体会单摆做简谐运动的条件.
知识探究
自我检测
1.实验目的：利用单摆测定当地的重力加速度.
知识探究
2.原理：
由T＝2π
l 4π2l 摆长l 和 周期T ， g 得g＝ T2 .所以，只要测出单摆的
解析
测量筒的下端口到摆球球心之间的距离 L要用到毫米
刻度尺，测单摆的周期需要用停表，所以测量工具选B、D.
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(2) 如果实验中所得到的 T2－ L关系图像如图乙所示，那么
a 正确的图像应该是a、b、c中的________.
解析 由 T＝2π L＋h g 得，
2 2 4π 4π T2＝ g L＋ g h，
7×0.01 cm＝0.97 cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是____.
(填选项前的字母)
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时
开始计时
t B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为100 C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公
式计算得到的重力加速度值偏大 D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，
(2)本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，
典例精析
例1 某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
(1)用游标卡尺测定摆球的直径， 测量结果如图1所示，
则该摆球的直径为________ cm. 0.97
解析
图1
游标卡尺读数＝主尺读数＋游标尺读数＝ 0.9 cm ＋