盐步中学2009-2010学年度下学期八年级数学期末模拟试卷

2009～2010学年第二学期期末考试卷 初二数学(满分100分，考试时间100分钟)一．选择题(本大题8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)1．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为2300cm ，其中一条边的长度为5cm ．经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是（ ）A ．2100mB ．2270mC ．22700mD ．290000m2．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（ ）.A ．1x =-B ．1x =C ．1x =±D ．x ≠l 3．若函数y ＝()1-mx22-m 是反比例函数，则m 的值是（ ）.A ．±1B ．1C ．0D ．－14．若函数y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)的图象如下，那么当y ＞0时，x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞2 B ．x ＞1 C x ＜2． D ．x ＜15．已知点A （2-，y 1）.B （5，y 2）.C (3，y 3)都在反比例函数xy 3-=的图象上，则（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 3＜y 2＜y 17．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ）A.12个B.9个C.7个D.6个8．如图，等边△ABC 中，AB=3，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，若 BP=l ，CD=23，则∠APD 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．不确定二．填空题：(本大题共10小题,每小题2分,共20分，把答案填在题中横线上)9．地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是________米. 10．如图，在平面直角坐标系中，过A(0，2)作x 轴的平行线，交函数2y x=-(x ＜0)的图象于B ，交函数6y x= (x ＞0)的图象于C ，则线段AB 与线段AC 的长度之比为__________．ABCD E12311．如图，∠1=∠2，若 （请补充一个条件），则△ABC ∽△ADE ． 12．若方程51122m x x -=---无解，则实数m ＝__________．13．不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 .14．四边形ABCD ∽四边形A 1B 1C 1D 1，它们的面积比为9∶4，且它们的周长之差为16cm ，则四边形ABCD 的周长为______________ 15．已知反比例函数xm y )23(1-=，当m 满足 时，其图象的两个分支在第一.三象限内；当m 满足 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大.16．有4根细木棒，它们的长度分别是3cm ，4cm ，5cm ，7cm ，从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是 ．17．如图,∠1=∠2=∠3,则图中相似三角形有___________对. 18．观察下列分母有理化的计算：12121-=+，23231-=+，34341-=+…从计算的结果找规律，并利用这一规律计算⎝⎛+++231121()=+⋅⎪⎪⎭⎫+++++12003200220031341三.解答题(本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程.推演步骤或文字说明) 19 求不等式组311(2)11x x x x->+⎧⎨--≤-⎩的解集，并在数轴上表示（6分）20．解方程：5131x x =+-（6分）第12题图21．先化简，再求值：(2＋a＋52a-)÷324aa--，其中a＝12（6分）22．如图，在格点图中每个小正方形的边长为1，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以一2作为对应顶点的横纵坐标，得到△A1O1C1．(1)在图中画出所得的△A1O1C1；(2)猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．（7分）23．为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2500米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50％，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天,那么现在每天加固的长度是多少米?（7分）24．四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张. （1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）（7分）25（7分）如图，D 、E 、F 分别是ABC 各边的中点。

2009—2010学年度下期期末考试八一、选择题1．D ． 2．A ． 3．B ． 4．C ． 5．C ． 6．B二、填空题7．10; 8．2≥x ; 9．甲; 10. 2; 11. 9; 12．1:2; 13．①; 14．10<<S ;15．127或2. 三、解答题 16．原式=211a a a a--÷…………………2分 1(1)(1)a a a a a -=⨯+-……………………4分 11a =+. ……………………5分 如1a ≠-等，只要对化简结果解释正确就给分。

………………6分17.111BDC B D C ∆∆和相似. ……………………2分∵Rt ABC ∆∽111Rt A B C ∆,113,A B AB =∴111113AB BC A B B C ==. ……………………3分 由于111BDC B D C ∆∆和相似,根据相似多边形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. …………………4分 得:111BDC B D C ∆∆和周长比为1:3, ……………………5分面积比为1:9. ……………………6分18.∵BC ⊥DE ,∴∠B +∠BEO =90°.……………………2分又∵∠BEO =∠A +∠D =40°+ 30°=70°, ……………………5分∴∠B =90°- 70°=20.°……………………7分19.(1)如图. …………………3分(2)50; 60 504030 20102天 3天 4天 5天 6天 7天 （第19题图）25%0.25; …………………5分(3) 该市活动时间不少于4天的人数约是15000人. …………………7分20.（1）132°；…………………2分（2）过点O 作OE //BA ，∴∠BOE =∠α.∵AB //CD ，OE //BA, ∴OE //CD ． (6)∴∠COE =∠β. ∴∠BOC =∠1+∠2=∠α +∠β=62°+70°=132°.…………………8分21． (1)设A 品牌电脑x 元/台，B 品牌课桌y 元/X ，则：⎩⎨⎧=+=+.900012012,900020010y x y x …………………2分 解得：⎩⎨⎧==.150,6000y x 答:每台A 品牌电脑与每X B 品牌课桌的价格分别是6000元、150元？ ．……4分(2)设购进A 品牌电脑m 台，B 品牌课桌n X ．且m ≥35，n ≥600．m 、n 均为正整数．则：270000%80150%906000=⨯+⨯n m ，化简得4550n m -=，又35≥m ，即354550≥-n ， 则675≤n ．故675600≤≤n .若要保证m 为整数，则n 必须是45的倍数．…………………8分所以有如下两种方案： ①n =45×14=630，此时4550n m -==36 ； ②n =45×15=675，此时4550n m -==35. …………………10分 22. (1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠D =90°，AB //CD .∴∠AED =∠BAE .∵BF ⊥AE ，∴∠D =∠AFB =90°.∴△ADE ∽△BFA ．∴AEAD AB BF =. …………………3分在Rt △ADE 中，由勾股定理可得8AE ==． 则6384BF AD AB AE ===. …………………5分 （2）若△AEB 为等腰三角形，可分类如下：分类1．当AE =BE 时，求得 BF ,理由如下： ∵AE =BE ，点E 在AB 的中垂线上，∴DE =12CD =12AB =5 .∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AE 由(1)题得AE AD AB BF =,且AD =6,AB =10,∴AD BF AB AE =⋅==（不分母有理化也不扣分）…………………7分 分类2．当AE =AB 时，求得BF =6,理由如下:∵AE =AB=10, 且AD =6,AB =10, ∴6AD BF AB AE=⋅=…………………9分分类3．当AB =BE 时，求得BF =理由如下:∵AB =BE=10,且BC =AD =6,∴在Rt △BCE 中，由勾股定理可得8CE =. ∴DE =DC –EC =10–8=2.∴在Rt △ADE 中，由勾股定理可得AE =∴AD BF AB AE =⋅==（不分母有理化也不扣分）综述： BF =616130或6BF =或BF =.…………………11分。

2 0 0 9 — 2 0 1 0 学年八年级期末数学试卷( 考试时间：上午8：00—— 9：30)说明：本试卷为闭卷笔答，考试时不同意携带计算器．答题时间90 分钟，满分100 分．一、填空题( 本大题含 10 个小题，每题 2 分，共 20分 )把答案填在题中横线上或按要求作答．1．当 x ____________时，分式1存心义x 22．分解因式 4x2-y 2 =____________3．不等式组x1 0 的整数解是 ____________ x2 14 ．已知x y 1 , xy 6 ，则x2y xy2的值等于____________25．如图，在△ ABC中， DE∥BC，AD：AB=2：3，BC=6cm，则 DE的长为 ____________㎝。

6．若a2 ，则 ab=____________ b 5 b7．甲、乙两台包装机同时包装每袋质量 500 克的食盐．从中各抽出10 袋，丈量它们的质量，并计算它们的均匀数和方差，获得10 袋食盐质量的均匀数都是501．5 克，方差分别为S甲2=36 ．3，S乙2=8 ．63．甲、乙两台机器中包装质量比较稳固的是____________。

8．现用甲、乙两种汽车将46 吨抗旱物质运往灾区，甲种汽车载重 5 吨，乙种汽车载重4 吨．若一共安排10 辆汽车运送这些物质，则甲种汽车起码应安排____________辆．9．如图，在10×6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，AOB的一个位△AOB的极点都在格点上．请在网格中画出△似图形，AOB的位似比使两个图形以点O为位似中心，所绘图形与△为 2：1．10．如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线订交于点O，DC=2，____________AB=4．则△ DOC与△ DOA的面积比为二、选择题( 本大题含8 个小题，每题 3 分，共24 分)以下各题给出的四个选项中，只有一个切合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的地点11．以下检查方式中，适适用普查方式的是A．要认识一批灯泡的使用寿命B．要认识太原电视台“新闻快车”的收视率C．要认识本校篮球队 12 名队员的身高状况D．要认识外处旅客对“晋阳文化美食节”的满意度12．以下命题中的真命题是A．全部的矩形都相像B．全部的菱形都相像C．全部的正方形都相像D．全部的等腰三角形都相像13．以下运算，结果正确的选项是A、111 B．2a 1 2 C 、a 1 a D ．a2 1 1a b a b a 1 a a 1 a 1 14．一组数据 3，4，5，6，7 的方差是A ． 2B ．2C 、5D ．1015．如图，小明用长为2．4m的竹竿做丈量工具丈量学校旗杆的高度，挪动竹竿，使竹竿和旗杆顶端的影子都恰巧落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为A ． 10mB ．9mC ．8mD．7m16．一次函数y kx b 的图象以下图，当y 0时，x的取值范围是A ．x>2B ．x<2C ．x>0D ．x<0 17．如图，已知1= 2，那么增添以下一个条件后，仍没法判断 ABC ADE的．．是A． C= AED B．B=D C ． AB AC D 、 AB BCAD AE AD DE18．如图，点 P 是 ABC内的一点，有以下结论：①BPC> A；②BPC必定是钝角；③BPC= A+ ABP+ ACP．此中正确的结论共有A．0 个B．1个 C ．2 个D．3个三、解答题( 本大题含 8 个小题，共 56 分)解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．19．( 每题 3 分，共 6 分)分解因式： (1)2x2 y 4x2 y26xy2；(2)2x28x8 ．20．( 本小题满分 6 分)3x 5 2x解不等式组 x 1．2x1221．( 本小题满分 6 分)先化简，再求值：2 x 2 1 x 2 1 ，此中 x 2 。

ACDBE第9题2009/2010学年度第二学期八年级数学期末试卷注意事项：本卷共六大题，计22小题，满分100分，考试时间100分钟 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，满分30分）1、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为 ………【 】 A ．1B ．1-C ．1或1-D ．212、下列计算正确的是…………………………………………………………………………【 】 A ．562432=+B ．248=C ．3)3(2-=-D ．3327=÷3、既是轴对称又是中心对称图形的是………………………………………………………【 】 A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．矩形D ．等腰梯形4、若线段a 、b 、c 能构成直角三角形，则它们的比可以为………………………………【 】 A ．2:3:4 B ．3:4:6 C ．5:12:13 D ．4:6:75、平行四边形ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是 ………………………………【 】 A ．1:2:3:4 B ．1:2:2:1 C ．2:2:1:1D ．2:1:2:16、小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查,计算出平均数为3元,中位数为3元,众数为2元,极差为8元,假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱,最有可能得到的回答是【 】A ．2元B ．3元C ．8元D ．不能确定7、一幅图案，在某点处有三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个都是正八边形，则第三个正多边形是 …………………………………………………………………………………【 】 A ．正三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正八边形8、如图,已知梯形ABCD 中,AD ∥BC ，AB=CD=AD,AC,BD 相交于O 点,下列说法正确的是 【 】 A ．AC 平分∠DCB B ．∠CDO=2∠ADO C ．BC=2AD D ．BC=2BO第8题第8 题FED CBA第10题学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题9、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。

2009～2010学年度第二学期期末质量检测试卷·八 年 级 数 学·一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分)每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的答题栏中，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分。

1．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为( )A ． 1B ． -1C ． ±1D ．22．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是( ) A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 3. 某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A ）1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B ）1~4月份利润的极差于1~5月份利润的极差不同C ）1~5月份利润的的众数是130万元D ）1~5月份利润的的中位数为120万元4．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是( )A.mB.1m +C.1m -D. 2m 5．如图所示，有一张一个角为60能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形6. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm2125aEF DCBA7．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是( ) A．1 B． 2 C．4 D8．如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A．25° B．55° C．35° D．30°9．汶川地震后，吉林电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是( )A、正方形B、等腰梯形C、菱形D、矩形10．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部．．．分．a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )A、1213a≤≤ B、1215a≤≤C、512a≤≤ D、513a≤≤二、填空题 (本题共4小题，每小题5分，共20分)11．2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 m．12．如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。

2009-2010学年度第二学期期末考试八年级数学试卷(考试时间：100分钟 试卷满分：110分 )一、选择题（每题2分，共20分）1．代数式-2x ，y x 23-，94，ts55，x+y ，π2x ，中是分式的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列变形正确的是 （ ）A ．a b a b --= B ．a ba b --=- C ．a b a b -=-- D ．aba b =--- 3．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间销售情况如下表：对于这个鞋店老板来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店老板来说最有价值的是 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分孽数后，计算出样本的方差分别为2甲S ＝8.8，2乙S =2.6，据此可以估计 （ ）A.甲比乙种水稻分孽整齐B.乙种水稻分孽比甲种水稻整齐C.分孽整齐程度相同D.无法比较两种水稻的分孽整齐程度 5．下列命题正确的是 ( ) A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形学校 班级 姓名 考号B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．一组邻边相等的矩形是正方形6.玉树地震后，某食品厂包装车间准备将80吨方便面包装后运往灾区。

要使包装所需的天数不超过8天，那么要求包装速度必须 （ ） A. 每天至少包装10吨 B. 每天至多包装20吨 C. 每天至少包装11吨 D. 每天至多包装19吨 7．如图，A 为反比例函数ky x图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝4，则比例系数k 的值为 （ ） A.4 B.8 C.-4 D.-88. 如图，已知在等腰梯形ABCD 中，∠A=120°，那么∠C 为 （ ） A.30° B. 75° C.60° D. 120°9.下列命题中,为假命题的是 ( ) A.三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形 B.三角形的两个内角度数之和90°,那么这个三角形是直角三角形 C.三角形的三边长度之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形 D.三角形的三边长度分别为31、41、51,那么这个三角形是直角三角形 10.ΔABC 的三条边分别为a 、b 、c ，且a ＜b ＜c ，那么下列各式可能成立的是 （ ） A. a+b ＜c B. c-a ＞b C. a 2=b 2+c 2D. a 2+b 2=c 2第7题 第8题DCBA八年级数学第二学期期末试卷 第3页 共8页二、填空题（每题3分，共24分）11.一种病毒半径是6.29×10-3毫米,用小数表示为 毫米。

2009—2010学年第二学期八年级数学期末试卷13一、填空题（每小题2分，共20分）1、在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：yx y x xy x y ax xy -=--=22322)(;22。

2、化简：=-++-+ab b b a b a 12____________；=-+1x x x x ____________。

3、如果方程6324245-+=--x kx x x 有增根，则增根是____________。

4、已知正比例函数kx y =与反比例函数xy 3=的图像都过A )1,(m 则=m ____________，正比例函数的解析式是____________。

5、小明把一根70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm 、cm 40、cm 50的木箱中，他能放进去吗？答：____________（选填“能”或“不能”）6、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为____________分。

7、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为236cm ，264cm ，则以斜边为边长电话正方形的面积为____________2cm 。

8、已知直角三角形两直角边y x ,的长满足065422=+-+-y y x ，则第三边长为________。

9、若,311=-y x 则分式yxy x yxy x ---+2232的值为____________。

10、设有反比例函数),(,111y x xk y +=、),(22y x 为其图像上的两点，若210x x <<时，21y y >，则k 的取值范围是____________。

二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列判断中正确的是 （ ）A.四条边都相等的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 12、男孩戴维是城里的飞盘冠军，戈里是城里最可恶的踩高跷的人，两人约定一比高低。

2009-2010学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2009—2010学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准说明：1．阅卷过程中，如学生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．一、选择题（每小题2分，共24分）13．3×10-4 14．6 15．16．K ＞3 17．70 18．7 19．2.5 20．三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤）21. （每个5分，共10分解：（1）解： 原式=2x +4 …………………………………………………………………3分 x 不能是－1或1 ……………………………………………………………………………5分（2）解：x=1 ………………………………………………………………………………4分 经检验：x=1是增根，所以原方程无解 ……………………………………………………5分 22．（本小题满分8分）解：解：设河宽x 米，在Rt ΔABC 中，AC 2=AB 2+BC 2 …………………………………………………………………………………2分 1002=x 2+602 …………………………………………………………………………………4分 x=80 ……………………………………………………………………………………7分 答：河宽为80米． …………………………………………………………………………8分23．（本小题满分10分）证明：∵AC ＝DF ，AC ∥DF∴四边形ADFC 是平行四边形 ……………………………………………2分 ∴CF ∥AD ，CF ＝AD ………………………………………………4分 ∵AD ＝BE ∴CF ＝BE ，CF ∥BE ……………………………………6分 ∴四边形BEFC 是平行四边形 ……………………………………………8分 ∴∠FCB ＝∠E ……………………………………………10分 4526212009-2010学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24. （本小题满分10分）解：（1）因为点A(1,2)在反比例函数k y x=图象上，所以k ＝2， 所以反比例函数的解析式为xy 2= ……………………………………………5分 (2)因为点B （2，n ）也在反比例函数x y 2=图象上，所以2n=2，解得n=1 所以点B 的坐标为（2,1）…………………………………………………………7分 因为A 点的纵坐标为2，点B 的纵坐标为1，所以△ABC 的BC 边上的高为2-1＝1， …………………………………9分 又BC=2，所以△ABC 的面积＝21×2×1=1. …………………………………10分 25.（本小题满分10分）解：（1）………………………………………………………………………每空均为1分（2）相同 甲 ………………………………………………………每空均为１分（3）建议如下：从折线图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，甲的方差较大，说明上升的幅度更大，所以进货时可多进甲品牌冰箱．………………………………5分26．（本小题满分12分）解：（1）OE ＝OF ．其证明如下：∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠1＝∠2．∵MN BC ∥，∴∠1＝∠3． ∴∠2＝∠3． ∴OE ＝OC ． 同理可证OC ＝OF ．∴OE ＝OF ． …………………………………………………………………………5分（2）OE ＝OF 成立 ……………………………………………………………………7分（3）四边形AECF 是正方形． 当点O 运动到AC 中点时，∵OE ＝OF ，OA ＝OC ， ∴四边形AECF 是平行四边形，∵有EF ∥BC ，∠ACB ＝90°∴∠AOE ＝90°,AC ⊥EF ，□AECF 菱形. ∵CE 是∠ACB 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线A F N D CB M E O （图1） 1 2 3 B A D N F O E M （图3）2009-2010学年第二学期期末八年级数学答案 第3页（共2页） ∴∠ECF ＝21∠ACB ＋21∠ACD ＝ 90° ∴菱形AECF 是正方形．…………………………………………………………………12分。

2009—2010学年度第二学期八年级数学期末考试试题（满分120分，时间120分钟）第一卷（选择题，满分30分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的答案）。

1、不等式32563x x --≤的解集是（ ） A 、x≥32 B 、x≤32 C 、x≥9 D 、x≤9 2、当m 为何值时，分式392+-m m 的值为零。

A 、3 B 、-3 C 、3± D 、无法确定3、已知数据1、2、3、3、4、5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）A 、平均数、中位数和众数都是3B 、极差为4C 、方差为10D 、标准差是315 4、为了了解某校八年级800名学生期末数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。

下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；其中判断正确的个数是 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、为了响应承办2010年“绿色亚运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵。

原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是（ ）A 、3002030060 1.2x x -= B 、300300201.2x x-= C 、300300201.260x x x -=+ D 、300300201.260x x =- 6、已知两个相似五边形的相似比为2∶3，且它们的面积之差为15cm 2，则较小的五边形的面积为（ ）A 、6cm 2B 、12cm 2C 、27cm 2D 、30cm 27、下列各命题中，属于假命题的是（ ）A 、若a －b ≠0，则a ≠bB 、若a －b ＞0，则a ＞bC 、若a －b ＜0，则a ＜bD 、若a －b ＝0，则a ＝b ＝08、如果k ac b c b a b a c =+=+=+，那么k 的值为（ ） A 、-1 B 、21 C 、2或-1 D 、21或-1 9、如图所示，AD 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B =40°，∠DAE =70°，则∠ACD 等于（ ）A 、150° B、110° C 、80° D 、30°10、如图所示，在不等边△ABC 中，若∠AED ＝∠B ，DE ＝6，AB ＝10，AE ＝8，则BC为（ ）A 、415B 、215C 、7D 、524第9题 第10题第二卷（非选择题，满分90分）二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

O B N MA 2009-2010学年第二学期期末考试试卷 初二数学一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 使分式42-x x有意义的x 的取值范围是 （ ）A.x =2B.x ≠2C.x ≠-2D.x ≠0 2. 若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点（1，-3），则k 的值为 （ ） A. -3 B ．3 C ．31D ．31-3．不等式2x －11<5－2x 的正整数解有 （ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个4. 汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏，为了抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米．则下列方程中正确的是 ( )A ．41205120=-+x x B ．45120120=+-x x C.41205120=--x x D ．45120120=--x x 5.有下面两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60º．那么这个等腰三角形一定是等边三角形，则下列结论正确的是 ( ) A.只有命题①正确 B ．只有命题②正确 C.命题①、②都正确 D ．命题①、②都不正确6.在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将 球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是 ( ) A. 12 B. 9 C. 4 D. 37. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O ）20米的点A 处，沿OA 所在的直线行走14米到点B 时，人影的长度( ) A.增大1.5米 B.减小1.5米 C.增大3.5米 D.减小3.5米 8.已知△ABC 的三边长分别为20 cm 、50 cm 、60cm ．现要利用长度分别为30cm 和60cm 的细木条各一根，做一个与△ABC 相似的三角形木架，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边，那么另外两边的长度(cm )分别为 ( ) A ．10、25 B.10、36或12、36 C. 12、36 D. 10、25或12、36 二、细心填一填（第9-13题每空2分，其余每题3分，共30分） 9. y = 时，分式12y y ++的值为0，化简21)1(xx x x -÷-的结果是_______ .A10. 不等式组⎩⎨⎧≥++<x x xx 1443的解集为_______ .11.若关于x 的分式分程xkx -=--3132有增根,则k = . 12. 命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是：如果 ，那么 . 13. 已知函数xay ax y -==4和的图象有两个交点，其中一个交点的 横坐标为1，则=a14.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 和AC 上，且DE ∥BC ， AD ∶DB ＝3∶2，18=∆ADE S ,则四边形BCED 的面积为_________ . 15. 如图，下列条件：① ∠B =∠ACD ；② ∠ADC =∠ACB ；BCAB CD AC =③.2AB AD AC ⋅=④其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的条件为 _______ .16. 老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数x y -=的图象，请同学们观察，并说出特征来.同学甲：双曲线与直线x y -=有两个交点；同学乙：双曲线上任意一点到两 坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关 系式为 .17.从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数．则这个两 位数大于20概率是_______ .18.如图，△ABC 是一块锐角三角形材料，边BC =6cm ，高AD =4cm 要 把它加工成一个矩形零件．使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点 分别在AB 、AC 上，要使矩形EGHF 成为正方形，EG 的长应为 cm ． 19. 如图,正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形,点F 的坐标为（1,1）, 点C 的坐标为（4，2），则这两个正方 形的位似中心的坐标是_____________ .三、用心做一做（第20题每小题4分，第21、22每题5分，其余每题6分，共30分）20. （1）解方程：10522112x x x +=-- （2）解不等式组12512x x x+⎧⎪⎨->⎪⎩≤，，并写出所有整数解．CAB DE (第14题)CBD (第15题)(第18题)B ExyOG F CD A(第19题)21. 先化简，再求值)()(222b a a b a bb a a --÷+，其中，a 、b 满足09|4|=-+-b a .22. 小明有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条.（1）请用画树状图或列表的方法分析小明上衣和长裤有多少种不同的搭配情况； （2）其中小明穿蓝色上衣的概率是多少？23.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元． （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．24. 如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、上的点，AE=ED ，DF=41DC ，连结EF 并延长交BC 的延长线于点G ． （1）求证：ABE DEF △∽△；（2）若正方形的边长为4，求BG 的长。

八年级下册期末数学综合测试（四）一、填空1、若22)(2b a b a -=-，则括号内填2、化简12212112222++--÷----+x x x x x x x x x 的结果是 3、当m= 时，函数22)21(-+=m x m y 是反比例函数，并且y随x 增大而增大（在同一象限内）4、弹簧挂上物体后会伸长，测得 一弹簧的长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）有右表关系：那么弹簧 总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ） 之间的关系式为5、如图，若BD 平分∠ADE 、∠A=900，AB=AC ，DE ⊥BC ，若⊿DEC 的周长是 （5题图） 15cm ，则BC=6、如图，有一块边长为4的正方形模板 ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直 角落在A 点，两条直角边分别与CD 交于 点F ，与CB 的延长线交于点E ，则四边形AECF 的面积是 。

（6题图）7、如图∠ABC=900，∠B=300，CD 是高， E 是AB 上一点，且CE=BE ，若DE=2cm ， 则AB= cm ，AC= cm8、在⊿ABC 和⊿ABD 中，下列三个论断： ① AB=AD ②∠BAC=∠DAC ③BC=DC将两个论断作为条件，另一个作为结论， （7题图） 写出一个真命题 9、在中考体育考试中，满分40分，某校10 名男生的考试成绩如右表所示，则他们的 平均成绩是 分。

10、用计算器计算：7.81，10.20，10.08，9.93，8.18，9.13， 9.90，9.98的方差是 ，标准差 （精确到0.01） 二、选择题1、若分式9432+--x x 的值为正数，则x 的取值范围是（ ）GEF D C B A ED CBA y xD C B AA 、49->xB 、49-<xC 、94-<xD 、349<<-x2、若分式223b a ab+-中a 和b 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ）A 、不变B 、扩大到原来的4倍C 、扩大到原来的5倍D 、缩小到原来的41倍3、已知P 是反比例函数图像上的一点，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，又P 在第二象限，则反比例函数的解析式为（ ）A 、x y 6=B 、x y 6-= C 、x y 23= D 、x y 23-= 4、如图A 、B 是反比例函数x y 1=的图像上关于原点O 对称的任意两点，AC 、BD 都垂直于 x 轴，设四边形ADBC 的面积为S ，则（ ）A 、S=1B 、1 <S<2C 、S=2D 、S>2 （4题图） 5、下列说法中，正确的有（ ）① 每个定理都有它的逆命题② 命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题③ 原命题是假命题，它的逆命题也是假命题 ④ 每个定理不一定有它的逆定理A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、如图在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，CF=CE ， （6题图）则下列结论错误的是（ ） A 、BE = DF B 、BG ⊥DF C 、∠F+∠CEB = 900 D 、∠FDC+∠ABG = 9007、如图，在 ABCD 中，DB = DC ，∠C = 700，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE 等于（ ） （7题图）A 、200B 、250C 、300D 、3508、如图，在平面直角坐标系中， ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0）（5，0）（2，3）则顶点C 的坐标是（ ） A 、（3，7） B 、（5，3） C 、（7，3） D 、（8，2）9、如图，甲校共有1200名学生，乙校共有1500名 （8题图） 学生， 则两校女生人数（ ）A 、甲校多B 、乙校多C 、一样多D 、不能确定 10、李大爷承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任xO D CBA y选10棵采摘了樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得总收入分别约为（ ） A 、200kg ，3000元 B 、1900 kg ，28500元 C 、2000 kg ，30000元 D 、1850 kg ，27750元 三、解答题1、化简求值：131113222--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----x x x x x x x 其中 x =22、一项工程要在限期内完成，如果第一组单独做，恰好按规定日期完成，如果第二组单独做，超过规定日期4天才能完成，如果两组合做3天后剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是多少天？3、已知直线y = kx + b 经过点（0，6），且平行于直线y = －2x（1）求：该函数解析式（2）如果这条直线经过点P （m ，2）求m 的值（3）求OP 所在直线的解析式（4）求直线y = kx+b 和直线OP 与x 轴所围成的图形的面积。

2009—2010学年第二学期八年级数学期末试卷3时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！）1．由分式ab 1得到分式abcc，所需的条件是（ ）A ．0≠aB ．0≠bC ．0≠abD ．0≠abc2．下列各式的从左到右的变形，正确的是（ ）A ．0=-+y x y xB ．22x y x y =C ．1=--+-yx y x D ．y x y x --=+-113．某工厂去年的产值为m 万元，今年的产量为n 万元)(n m <，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是（ ）A ．%100⨯-n n mB ．%100⨯-n m nC ．%100)1(⨯+m nD ．%100⨯-mmn 4．已知点)1,3(是双曲线)0(≠=k xky 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）．A ．)9,31(-B ．)1,3(--C ．)3,1(-D ．)21,6(-5．在xy 1=的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）．6．．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，作BC EF //， 交AC 于点F ，如果4=EF ，那么CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．87．已知等腰梯形的的腰等于中位线的长，周长为cm 24，则腰长为（ ） A ．cm 6 B ．cm 7 C ．cm 8 D ．以上结果都不正确8．在ABC ∆中，cm AC cm BC cm AB 20,16,12===， 则BC 边上的高是( ) A ．cm 12 B ．cm 16 C ．cm 20 D ．cm 10 9．若直角三角形的两直角边分别是１和22，则斜边上的高为（ ）A ．23B ．221C ．232D ．210如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，AC 分别交BE 、DF 于G 、H ，试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③BG EG 21=； ④AGE ABE S S ∆∆=。

2009—— 2010 八年级第二学期期末质检数学试卷（完卷时间： 120 分钟；满分：100 分）题号 一二三 总分161718192021 22得分一、 选择题（只有一个正确答案 . 请将正确选项的序号填入括号内 .每题 3 分，共 30分）1、若分式x存心义，则ｘ的取值范围是（）2 ---------------------------------------------------------xＡ、ｘ≠－２Ｂ、ｘ≠０Ｃ、ｘ≠－２且ｘ≠０Ｄ、一确实数2、以下运算正确的选项是 --------------------------------------------------------------------------------------（）A. ( 3)1B. 326C. ( 3)29D.(1) 2933、 已知 甲乙 两组 数据的 均匀数 都是5，甲组数 据的方 差 S 甲21 ，乙组数据的 方差 S 乙21 则1210------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）Ａ．甲组数据比乙组数据的颠簸大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的颠簸大Ｃ．甲组数据与乙组数据的颠簸同样大 Ｄ．甲乙两组数据的颠簸大小不可以比较4、化简：2 x 1 的结果为 ---------------------------------------------------------------（）24 x x 211C ．3x2D ． 3x 2A ．B ．2x 2x x 24x 245、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 订交于点 O ，E 为 BC 的中点，则以下式子中必定建立的是------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （）A ． AC=2OEB ． BC=2OEC ． AD=OED ． OB=OEBCA（第 5 题图）（ 第 6题6、如图，一棵大树在离地面 9 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 12 米处，则大树断裂以前的高度为 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）A 9 米B 15米C 21 米D 24米7、以下命题中错误 的是 -----------------------------------------------------------------------------（）．．Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形8、已知反比率函数2 ，以下结论中，不正确 的是 ---------------------------------------------（）y．．．xA ．图象必经过点 (1，2)B ． y 随 x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限内D ．若 x 1 ，则 y29、数学老师部署 10 道选择题作为讲堂练习，课代表将全班同学的答题状况绘制成条形统计图．依据此图可知，每位同学答对的题数所构成样本的中位数和众数分别为 -----------------( )A ．8，8B ．8，9C ． 9，9D ．9，810、如图，第四象限的角均分线OM 与反比率函数 yk k 0 的图象交于点 A ，已知 OA= 18 ，则该x函数的分析式为 ---------------------------------------------------------------------------------------（）3 B ． y39D ． y9A ． yxC ． yxxxyOxA（第 10题）M（第 9题）二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11、数学期末总评成绩由作业分数，讲堂参加分数，期考分数三部分构成，并按 3： 3： 4 的比率确立 . 已知小明的期考 80 分，作业 90 分，讲堂参加 85 分，则他的总评成绩为 ________.12、在四边形 ABCD 中，若已知 AB ∥CD ，则再增添条件即可使四边形 ABCD 成为平行四边形 ( 填上一个条件即可 ).13、一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 /小时，它沿江以最大航速顺水航行 100 米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用的时间相等，江水的流速为多少？若设江水的流速为x 千米 /小时，则可列出方程为： .yEkCB14、如图，已知双曲线 y0 ）经过矩形 OABC 的边 AB ， BC 的（ xxF 中点 F ， E ，且四边形 OEBF 的面积为 2，则 k．Ox15、如图，梯形 ABCD 中， AB ∥ DC ，∠ ADC ＋∠ BCD ＝ 90°且 DC ＝ 2AB ，A14 题图分别以 DA 、 AB 、 BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1、 S 2 、 S 3，S 2A BS 3则 S 1 、 S 2 、 S 3 之间的关系是.S 1DC三、解答题（共 7 题，共55 分）16、（ 6 分）给定三个分式：a2 1、ab b 、 b ab.请你任选此中的两个结构一个分式，并化简该分式.17、（7 分）如图，平行四边形ABCD 的对角线 A C、BD订交于点 O,E、F 是直线 AC上的两点，而且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形 .EDAOCBF18、（ 7 分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞翔的最短行程是多少米？（要求：先画出表示图，而后再求解）.19、（ 7 分）已知：反比率的函数图像如下图经过点A.（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若该反比率函数图象经过点B a ,y 1 、点 C 2a, y 2 ，当 a 0 时，试比较 y 1 与 y 2 的大小 .20、（ 8 分）在某旅行景区上山的一条小道上，有一些台阶，?以下图是此中的甲、乙两段台阶的表示图．请你用所学过的相关统计的知识（均匀数、中位数、方差和极差）回答以下问题：（ 1）两段台阶路有哪些同样点和不一样点？ （ 2）哪段台阶路走起来更舒畅？为何？（ 3）为方便旅客行走，需要从头整修上山的小道．关于这两段台阶路，在台阶数不变的状况下，请你 提出合理的整修筑议． （图中的数字表示每一级台阶的高度（?单位： cm ）．而且数据 15，16， 16，14，22 235 ）．14，15 的方差 S 甲 =3 ，数据 11， 15， 18， 17， 10， 19 的方差 S 乙 =321、（10 分）如图，已知 A( 3，0) ， B(0， 4) . 点 P 为双曲线 yk(x 0, k0) 上的随意一点，过点 Px作 PC x 轴于点 C ， POy 轴于点 D ．（ 1）当四边形 ABCD 为菱形时，求双曲线的分析式；（ 2）若点 p 为直线 y3x 与（ 1）所求的双曲线的交点，试判断此时四边形ABCD 的形状，并加以证4明 .yDPA3O Cx4 B22、（ 10分）如图，在等腰梯形ABCD中， AB∥ CD， AB=8cm， AD=6cm，∠ A=60° .（ 1）求梯形 ABCD的面积；（ 2）点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿AB向终点 B 运动；点Q从点 C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向终点 D 运动（ P， Q 两点中，有一点运动到了终点，全部运动即停止），设P、Q同时出发并运动了t 秒 .①当 PQ将梯形 ABCD分红两个直角梯形时，求t 的值；②试问能否存在这样的t ，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t 的值；若不存在，说明原因.四、附带题：（共 10 分）友谊提示：请同学们做完上边考题后，再仔细检查一遍，预计一下你的得分状况，假如你全卷得分低于60 分（及格线），则此题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超出60 分；假如你全卷总分已经达到或超出60 分，则此题的得分不计入总分 .1 y ( m , 1 )，则 m .、已知反比率函数 1 的图象过点x2、按序连接随意四边形各边中点所获得的四边形必定是-------------------------------------- ---------- ( )参照答案一、选择题：A、 D、 B、 B、 B、 D、 D、 B 、D 、C.二、填空题：11、 84.5 ； 12、 AD∥ BC或 AB=CD；13、10060 ； 14、 2；15、S2＝S1＋S3 .20 x 20 x三、解答题（共9 题，55 分）16、解：此题答案不独一.如： a 2 1 -------------------------------------------------------------------- 3 分ab b化简： a 2 1 (a 1)(a 1) a 1 ------------------------------------------------------------- 6 分ab b b(a 1) b17、证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ OA=OC,OB=OD ，---------------------------------2 分又∵ AE=CF ，∴ OE=OF ， -----------------------------------------------------------------------------------4 分∴四边形 BFDE是平行四边形---------------------------------------------------- 7分说明：此题证法多种，可参照评分.18、解：表示图： ---------------------------------------------------------------- 2 分AE DB C作 DE⊥AB 垂足为 E，则， BC=DE=12， AE=AB-CD=13-8=5.-------------------------------4 分在 Rt △ADE中， AD2 AE2 DE 2AD 2 52 122 132.∴AD 13( AD 0) -------------------------------------------- 6分答：飞翔的最短行程为13 米 .-------------------------------------------- 7 分19、解：（ 1）设所求函数关系式为k -------------------------------------------------------- 1 分yx∵函数图像经过点 A （ 3 ，3），可得：k ------------------------------------------------------ 2 分33解得： k 9 ；∴设所求函数关系式为9 ------------------------------------------------------3 分yx（ 2）∵a 0, ∴0 a 2a ；---------------------------------------------------------------------- 4 分∵点 B a , y1 、点 C 2a , y2在反比率函数y 9的图像上，且都在第四象限的分支上而该函数图象在第四象限 y 随x的增大而增大；，-----------------------------------------------------------------------------x6 分20、（ 1）同样点：两段台阶路台阶高度的均匀数同样．-------------------------------------------------1 分不一样点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不同样．---------------- - -----4 分 （ 2）甲段路走起来更舒畅一些，由于它的台阶高度的方差小． ---------------------------- -----6 分 （ 3）每个台阶高度均为15cm （原均匀数）使得方差为0． -----------------------------------------8分 21、解（一）：（ 1）∵ 四边形 ABCD 为菱形， ∴ OAOC,OB O D -------------------1分 可得点 p 的坐标为 P ( 3 ,4 ) --------------------------------------------------3分 ∴ k12 ，即双曲线的分析式为 y12 ( x0 , k0 ) ---------------------------------5 分x解（二）：由勾股定理可求得菱形的边长为5，因此求得点 C 、点 D 的坐标 C （ 3， 0）、 D （ 0， 4），因此点 P 坐标为 P(3, 4), 下同解（一）（ 2）依题意： y3 x解得： P ( 4 , 3 ) -------------------------------------7分4y12x此时， OA=OD=3 、 OB=OC=4 ，可证得 AD ∥ BC ，且 AB 与 CD 不平行 ---------------------9分 又据勾股定理求得 AB=CD=5. 因此四边形 ABCD 为等腰梯形 ----------------------------------------10分 22、解：（ 1）作梯形的高 DE 、 CF ，则可求出 AE=BF=3， DE=CF=3 3 ， CD=EF=2.--------- --- 2 分 ∴梯形的面积 S=1(AB CD) DE15 3 .----------------------------------------4分2（ 2）①若 PQ 分红两个直角梯形，那么PQ 为梯形的高 . 设 CQ=t ， AP=2t ， DE 为梯形的高 .则 AE=AP-PE=2t-（ 2-t ）=3t -2----------------------------------------------------5分 在 Rt △ ADP 中，∵∠ A=6°，∴∠ ADE=30° ------------------------------------------- 6分∴ 2AE=6,即 ,2(3t-2)=6,得 : 5---------------------------------------------------------------------------7分t35------------------------------------------------------------[另解]: 62(3 3) 2 (2t 2 t ) 2 ，得： t7分3②若 Q 在 CD 上运动，此时， t ≤ 2. 设 t 秒后四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半，则， 21(t8 2t) 3 3 15 3 ，得： t 3. 这与 t ≤ 2 矛盾，不合题意 . 舍去 .---------9分2因此，不存在这样的t ，使四边形 PBCQ 的面积是梯形 ABCD 面积的一半 .----------------- 10分四、附带题： 1、 m1； 2、A.八年级数学卷第8页共8页。

A ．B ．C ．D ．盐步中学2009—2010学年第二学期学习过程质量监控测练试卷第7周 初二级 数学科一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在答题卡表格上）1、如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A 、a －2＜b －2B 、22b a ＜ C 、－2a ＜－2b D 、－a ＞－b2、分式xx 1-的值为0，则x 的值为（ ） （A ）1-=x （B ）0=x （C ）1=x （D ）0≠x3、下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）A 、（y －1）（y ＋1）＝2y －1 B 、1)(122-+=-+y x xy xy y x C 、（x －2）（x －3）＝（3－x ）（2－x ） D 、22)2(44-=+-x x x 4、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值X 围是 （ ）A.a >2B.-1<a <2C.a <-1D.a <1 5、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）A 、42+-mB 、22y x --C 、122-y xD 、()()22a m a m +--6、下列各式中最简分式的是（ ）A 、22xx； B 、22y x y x ++； C 、xy x y x --2； D 、22y x y x -+ 7、不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为 （ ） A 、6 B 、±6 C 、12 D 、±129、某食堂有煤m 吨，原计划每天烧煤a 吨，实际每天节约b 吨，则可以比原计划多烧的天数是 （ ）Ａ．m a b-Ｂ．m m a a b--Ｃ．m bＤ．m ma b a--10、在盒子里放有三X 分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两X 卡片，把两X 卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A.13B. 23C. 16D. 34二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在答题卡的横线上） 11、当x ＝________时，分式31－x 没有意义。

八年级下学期期末综合测试A卫华生一、 细心选一选（每题3分，共30分）1、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．极差2、若分式21x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 3、在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．24、如图，已知△ABC 中，AB ＝17，AC ＝10，BC 边上的高 AD ＝8， 则边BC 的长为（ ） A ．21 B ．15 C ．6 D ．以上答案都不对5、如图，□ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A ．3 B ．6 C ．12 D ．246、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）AC D BA ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的7、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB ＝60°，AB ＝2，则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．2B ．4C．D．8、有一组数据如下：3、a 、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A 、10B 、10C 、2D 、29．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是A ．13B ．26C ．47D ．9410、如图，在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝kx+3与反比例函数y=xk的图象位置可能是（ ）A B二、用心做一做（每题3分，共30分）11、分式方程131x x x x +=--的解为（ ） 12、某楼梯的侧面视图如图4所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°， 90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 ．O D C A B13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212=乙S ，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．14、反比例函数的图象经过点P （2-，1），则这个函数的图象位于第 象限． 15、如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．16、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为 ． 17、如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有 对．18、如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．19、图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。

八年级下学期期末综合测试B卫华生一、 选择题（每小题3分，共30分）1、化简x y x -2-xy y -2的结果是（ ）A 、-x-yB 、y-xC 、x-yD 、x+y2、已知反比例函数的图象经过点P （-2，1），则这个函数的图象位于（ ） A 、 第一、三象限 B 、第二、三象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限3、分式方程1+x x =21的解是（ ） A 、x=1 B 、x=-1 C 、x=2 D 、x=-24、一组数28，29.4，31.9，27，28.8，34.1，29.4的中位数，众数，极差分别是（ ） A 、29.4，29.4，2.5 B 、29.4，29.4，7.1 C 、27，29，4.7 D 、28.8，28，2.55、直角三角形的斜边长为10，一直角边长是另一直角边长的3倍，则直角三角的面积为（ ）A 、12B 、13C 、14D 、156、如图1，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A 、 当AB=BC 时，它是菱形B 、 当AB ⊥BD 时，它是菱形C 、 当∠ABC=90°时，它是矩形D 、 当AC=BD 时，它是正方形7、已知一组数据y 1=1，y 2=2，y 3=3，那么另一组数据2y 1-1，2y 2-1，2y 3-1，的平均数和方差分别是（ ） A 、2，32 B 、3，31 C 、3，34 D 、3，38 8、下列叙述中，正确的是（ ）A 、 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B 、 如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C 、 △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2+b 2=c 2，则∠A=900°D 、 如果△ABC 是直角三角形，且∠C=90°，那么c 2=b 2-a 2。

9、已知第四象限的角平分线OM 与反比例函数y=xk（k ≠0）的图象交于点A ，若OA=32，则该函数的解析式为（ ）B D 图1A 、y=x 3 B 、y=-x 3 C 、y=x 9 D 、y=-x9 10、菱形ABCD 的∠DAB=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于F ，连DF ，则 ∠CDF=（ ）A 、50°B 、40°C 、75°D 、60° 二、 填空题（每小题3分，共30分）11、x=-2时，（1-x 1）÷xx x 122+-的值为 。