七年级数学上册期末考试1

苏科版数学七年级上学期期末测试题一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5﹣4．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．12．当a＝时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝°．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要个小立方块，最多要个小立方块．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点到直线的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是．（用“＜”连接）24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是与，与，与；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为cm，高为cm；（用含x的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A．3a+5 B．3（a+5）C．3a﹣5 D．3（a﹣5）【分析】根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选：A．3．下列计算结果正确的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy【分析】根据同类项的定义和合并同类型的法则（合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变）进行判断．【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故本选项错误；B、3x2+2x2＝5x2，故本选项错误；C、3x2y﹣3yx2＝3x2y﹣3x2y＝0，故本选项正确；D、4x与y不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．4．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选：C．6．下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB＝AC，则点B是AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【解答】解：①射线MN的端点是M，射线NM的端点是N，故不是同一条射线，故选项错误；②两点确定一条直线；正确；③两点之间线段最短，而不是两点之间直线最短，故选项错误④若2AB＝AC，则点B是AC的中点，错误，因为点A，B，C不一定在同一条直线上，故选项错误；．故选：A．7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（）A．北偏东40°B．北偏西40°C．南偏东80°D．B、C都有可能【分析】根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°即可得到结论．【解答】解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，故选：D．8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（A．3030 B．3029 C．2020 D．2019【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．故选：A．二．填空题（共8小题）9．比较大小：﹣5＜﹣4．【分析】先求出两数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣4|＝4，∴﹣5＜﹣4，故答案为：＜．10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为 3.16×108．【分析】根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．【解答】解：316000000＝3.16×108．故答案为3.16×108．11．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣112．当a＝6时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4．【分析】直接把x的值代入求出a的值即可．【解答】解：∵2x+a＝x+10的解为x＝4，∴8+a＝4+10，则a＝6．故答案为：6．13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为±7．【分析】把输出y的值代入程序中计算即可确定出输入的值．【解答】解：输出y的值3代入程序中得：（|x|﹣1）÷2＝3，整理得：|x|＝7，解得：x＝±7，则输入的值为±7．故答案为：±7．14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝．【分析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB+BC＝2AD+2EC＝AC，即可求出AD的长度．【解答】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＝AC﹣BC＝3，∴AD＝1.5．故答案为：1.5．15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD ＝144°．【分析】根据互余的意义和平角的定义，可得∠AOE＝∠BOC，再由平角，列方程解答即可．【解答】解：延长DO到E，∵∠AOE+∠AOC＝90°＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD，∵∠AOE+∠AOD＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝144°，故答案为：144．16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前）【分析】根据速度＝路程÷时间，即可求出乙步行的速度，设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据甲跑步的路程﹣乙步行的路程＝100，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：乙步行的速度为400×2÷[400×（2+3）÷200]＝80（m/min）．设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200x﹣80x＝100，解得：x＝．故答案为：．三．解答题17．计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|＝3+7﹣8＝2；（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）＝1﹣（﹣2）×（﹣2）＝1﹣4＝﹣3．18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝（﹣1﹣1+2）a2b+（3﹣4）ab2＝﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2＝﹣4．19．解下列方程：（1）2x﹣3＝3x+5（2）【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母进而移项合并同类项进而解方程得出答案．【解答】解：（1）2x﹣3＝3x+5则2x﹣3x＝5+3，合并同类项得：﹣x＝8，解得：x＝﹣8；（2）去分母得：3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号得：12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项得：12x﹣10x＝24﹣10，合并同类项得：2x＝14，解得：x＝7．20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？【分析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程二元一次方程组或可解此题．【解答】解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得：3（x﹣2）＝2x+9．解得，x＝15．∴2x+9＝2×15+9＝39（人）答：有39人，15辆车．21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°．（1）求∠DOB的度数；（2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠AOC＝2∠AOE＝64°，根据对顶角的性质即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠EOF＝90°，求得∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，推出∠AOD ＝2∠AOF于是得到结论．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOE＝64°，∵∠DOB与∠AOC是对顶角，∴∠DOB＝∠AOC＝64°；（2）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝58°，∵∠AOD＝180°﹣∠AOC＝116°，∴∠AOD＝2∠AOF，∴OF是∠AOD的角平分线．22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1，；依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1＝9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3＝14个小立方块．故答案为：9；14．23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．（1）过点C画线段AB的平行线CD；（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E；（3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）线段AE、BF、AF的大小关系是AE＜AF＜BF．（用“＜”连接）【分析】（1）（2）（3）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（4）利用垂线段的性质直接回答即可；（5）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【解答】解：（1）直线CD即为所求；（2）直线AE即为所求；（3）直线AF即为所求；（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离；（5）∵AE⊥BE，∴AE＜AF，∵AF⊥AB，∴BF＞AF，∴AE＜AF＜BF．故答案为：A，BC，AE＜AF＜BF．24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍．（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；（2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2x cm，高为cm；（用含x 的式子表示）（3）求这种长方体包装盒的体积．【考点】32：列代数式；I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答；（2）根据题意列代数式即可；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是①与⑤，②与④，③与⑥；故答案为：①，⑤，②，④，③，⑥；（2）设长方体的宽为xcm，则长方体的长为2xcm，高为cm，故答案为：2x，；（3）∵长是宽的2倍，∴（96﹣x﹣）×＝2x，解得：x＝15，∴这种长方体包装盒的体积＝15×34×20＝10200cm3，答：这种长方体包装盒的体积是10200cm3．25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】124：销售问题；69：应用意识．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．根据总进价3600元列出方程即可解决问题．（2）求出甲、乙两种商品的利润和即可．（3）根据第二次的利润1600+260＝1860元，列出方程即可．【解答】解：（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件（x+5）元．由题意得80x+120（x+5）＝3600，解得x＝15，x+5＝15+5＝20．答：该超市第一次购进甲种商品每件15元，乙种商品每件20元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝80×（20﹣15）+120×（30﹣20）＝1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意80×[20（1+a%）﹣15]+120×[30（1﹣a%）﹣（20﹣3）]＝1600+260，解得a＝5．答：a的值是5．26.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤60，单位秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．【考点】8A：一元一次方程的应用；IK：角的计算．【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线；69：应用意识．【分析】（1）利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON，即可求出结论；（2）利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分0≤t≤18及18≤t≤60两种情况考虑，当0≤t≤18时，利用∠AOB＝180°﹣∠AOM﹣∠BON＝90°，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；当18≤t ≤60时，利用∠AOM+∠BON＝180°+∠AOB（∠AOB＝90°或270°），即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．综上，此题得解．【解答】解：（1）当t＝3时，∠AOB＝180°﹣4°×3﹣6°×3＝150°．（2）依题意，得：4t+6t＝180+72，解得：t＝．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t＝90，解得：t＝9；当18≤t≤60时，4t+6t＝180+90或4t+6t＝180+270，解得：t＝27或t＝45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．。

北师大版七年级上册数学期末试卷(1)一、选择题1．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为（ ）A ．a ﹣50B ．a +50C ．a ﹣20D ．a +202．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+13．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1114．a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是( )A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-5．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ） A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定7．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 8．如图，已知矩形的长宽分别为m ，n ，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）A ．3mnB ．5mnC ．7mnD ．9mn9．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．49B ．32C ．54D ．9410．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |11．若m 5=，n 3=，且m n 0+<，则m n -的值是( ) A ．8-或2- B ．8±或2± C ．8- 或2 D ．8或2 12．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ).A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD13．a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--，已知13a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，以此类推，则2019(a = ) A ．3B ．23C ．12-D ．无法确定14．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l ）所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33⨯幻方，请你类比图（l ）推算图（3）中P 处所对应的数字是（ ）A．1 B．2 C．3 D．415．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞016．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 17．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )A．1985 B．－1985 C．2019 D．－2019 18．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定19．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中B．国C．梦D．强20．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A ．9B ．18C ．12D ．621．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=22．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种23．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．如果22a b -=，那么=-a b B ．如果22a b -=-，那么=-a b C ．如果22a b =-，那么a b =D ．如果122a b =，那么a b = 24．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快25．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．－27D ．2726．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 27．在料幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．A ．45条B ．21条C ．42条D ．38条28．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．七年级数学拓展课上：同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”，有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上(如图)，把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n ，则n =( )A ．9B ．11C ．13D ．15【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个， 第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个， 故选：D ． 【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．4．D解析：D 【解析】 【分析】从数轴上a b 的位置得出b ＜0＜a ，|b|＞|a|，推出-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，根据以上结论即可得出答案． 【详解】从数轴上可以看出b ＜0＜a ，|b|＞|a |， ∴-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ， 即b ＜-a ＜a ＜-b ， 故选D ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，关键是能根据a 、b 的值得出结论-a ＜0，-a ＞b ，-b ＞0，-b ＞a ，题目比较好，是一道比较容易出错的题目．5．D解析：D 【解析】 【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：26723x =，故B 不合题意；当32016x=时，解得：672x=，∵672=84×8，∴2016不合题意，故C不合题意；当32013x=时，解得：671x=，∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x2﹣2x＝0，指数是2；D. 1y+y＝0，不是整式方程.故选：B．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.8．B解析：B 【解析】 【分析】如图，可分别求出各个直角三角形的面积，再加上中间的矩形面积即可得到答案． 【详解】如图，根据题意可得：1()2FDE HBG S S n n m mn ∆∆==+=， 1()2ECH GAF S S m m n mn ∆∆==+=， 又矩形ABCD 的面积为mn ， 所以，四边形EFGH 的面积为：++++5FDE HBG ECH GAF ABCD S S S S S mn mn mn mn mn mn ∆∆∆∆=++++=矩形，故选：B ． 【点睛】此题主要考查了根据图形的面积列代数式，熟练掌握直角三角形面积公式易用佌题的关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案． 【详解】解：∵式子2mx 2-2x+8-（3x 2-nx ）的值与x 无关， ∴2m-3=0，-2+n=0， 解得：m=32，n=2， 故m n =（32）2= 94． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．10．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a、b的位置，判断出a、b的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，a＜﹣b，b＞a，a＜﹣2，故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出m与n的值，即可确定出原式的值.【详解】解：∵|m|=5，|n|=3，且m+n<0，∴m=−5，n=3或m=−5，n=−3，∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.12．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．13．B解析：B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2019除以3，即可得出答案．【详解】解：由题意可得，13a=，211 132a==--，31213 1()2a==--，413213a==-，⋯，由上可得，每三个数一个循环，2019÷3=673，20192 3a∴=，故选：B．【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律．14．B解析：B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．【详解】解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故选：B．【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．15．C解析：C【解析】【分析】先根据数轴判定a、b、a+b、a-b的正负，然后进行判定即可.【详解】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故答案为C．【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识，解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.16．A解析：A【解析】分析：根据ab大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a与b同号，再由a+b 小于0，即可得到a与b都为负数．详解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a100=a1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，a2+a3+a4=a3+a4+a5，a3+a4+a5=a4+a5+a6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．18．A解析：A【解析】【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ；方案二降价0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ；方案三降价0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..19．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48，即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B．考点：频数（率）分布直方图．21．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=0，故本选项正确；C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、原式=a2，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．22．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．23．A解析：A【解析】【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A.两边都除以-2，故A正确；B.左边加2，右边加-2，故B错误；C.左边除以2，右边加2，故C错误；D.左边除以2，右边乘以2，故D错误；故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．24．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．25．C解析：C【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，解得：m=－27．故选：C．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．26．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.25mn-的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意，B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.14ab是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.23xyπ的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．27．A解析：A【解析】【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．【详解】解：由图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条． 故选：A ．【点睛】本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．28．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】 解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．B解析：B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，分别求出盘子数量n＝1，n＝2和n＝3时所需要移动的最少次数，而当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，然后计算即可．【详解】解：首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况，当盘子数量n＝1时，游戏结束需要移动的最少次数为1；当盘子数量n＝2时，小盘→丙柱，大盘→乙柱，小盘再从丙柱→乙柱，游戏结束需要移动的最少次数为3；盘子数量n＝3时，小盘→乙柱，中盘→丙柱，小盘从乙柱→丙柱，也就是用n＝2的方法把中盘和小盘移到丙柱，大盘移到乙柱，再用n＝2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱，至此完成，游戏结束时需要移动的最少次数为3＋1＋3＝7；当有四个盘子，且最上面两个盘子大小相同时，相当于操作三个盘子的时候，最上面的那个盘子动了几次，就会增加几次，故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11，故选B．【点睛】本题考查了图形变化的规律问题，理解题意，正确分析出完成移动的过程是解题的关键．。

七年级第一学期期末考试（数学）（考试总分：120 分）一、单选题（本题共计16小题，总分42分）1.（3分）下列运算结果是a2的是( )A.a+aB.a+2C.a•2D.a•a2.（3分）如图,射线OA表示的方向是( )A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°3.（3分）我国渤海、黄海、东海、南海的海水中含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和约是( )A.8×106吨B.1.6×107吨C.16×106吨D.16×1012吨4.（3分）已知x=5是方程2x−3+a=4的解,则a的值是( )A.3B.2C.-3D.-25.（3分）下列说法不正确．．．的是( )①a3b的系数是3,次数是3;①近似数304.16精确到了十分位;①多项式−5x+6x2−1是二次三项式;①射线AB与射线BA是同一条射线;①一个角的补角不是锐角就是钝角A.①①①①B.①①①C.①①①D.①①①6.（3分）下列变形不正确．．．的是( )A.如果a=b,那么a+5=b+5B.如果a=b,那么a−c=b−cC.如果ac=bc,那么a=bD.如果ac =bc,那么a=b7.（3分）已知x3-2m y2与2xy n是同类项,则m−n= ( )A.-1B.0C.1D.28.（3分）如图,数轴上三个点所对应的数分别为a,b,c,则下列结论正确的是( )A.a+b > 0B.a-c > 0C.ac > 0D.|a| > |b|x的值为6,则2x2-5x+6的值为( )9.（3分）已知整式x2−52A.9B.12C.18D.2410.（3分）下列图形中,可能．．是如图所示的正方体展开图的是( )A.B.C.D.11.（2分）已知|a|=3,|b|=2,|a−b|=a−b,则a+b=( )A.5或−5B.1或5C.5或−1D.−5或112.（2分）互联网"微商"经营已成为大众创业新途径,某微商将一件商品按进价上调50%标价,再以标价的八折售出,仍可获利30元,则这件商品的进价为( )A.80元B.100元C.130元D.150元13.（2分）如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定．．成立的是( )A.①BOA > ①DOCB.①BOA+① DOC=180°C.①BOA−①DOC=90°D.①BOC≠①DOA14.（2分）如图,点C是线段AB上一点,点M是线段AB的中点,点N是线段AC的中点,若线段MN的长为4,则线段BC的长度是( )A.4B.6C.8D.1015.（2分）在某市奥林匹克联赛中,实验一中学子再创辉煌,竞赛成绩全市领先.某位同学连续答题40道,答对一题得5分,答错一题扣2分(不答同样算作答错),最终该同学获得144分.请问这位同学答对了多少道题?下面共列出4个方程,其中正确的有( )①设答对了x道题,则可列方程:5x−2(40−x)=144;①设答错了y道题,则可列方程:5(40−y)−2y=144;①设答对题目总共得a分,则可列方程：a5+a−1442=40;①设答错题目总共扣b分,则可列方程：144−b5-b2=40.A.4个B.3个C.2个D.1个16.（2分）在学校温暖课程数字兴趣课中,嘉淇同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形,得到一个""的图案(如图2),将剪下的两个小长方形刚好拼成一个"T"字形(如图3),则"T"字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为( )图1 图2图3A.3a−5bB.5a−8bC.5a−7bD.4a−6b二、填空题（本题共计3小题，总分12分）17.（4分）植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线,原因是__________.18.（4分）对有理数a,b规定运算"①"的意义为a①b=a+2b,比如:5①7=5+2×7,则方程3x①14=2−x的解为__________ .19.（4分）如图,某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成,且每增加一个半圆形条钢,护栏长度就增加a厘米(相邻两个条钢之间都有交叉,a为正整数),设半圆形条钢的总个数为x(x为正整数).（1）.当a=50,x=2时,护栏总长度为__________厘米;（2）.当a=60时,护栏总长度为__________厘米(用含x的式子表示,结果要求化简);（3）.若护栏的总长度为15米,为尽量减少条钢用量,a的值应为__________厘米.三、解答题（本题共计7小题，总分66分）20.（8分）按要求解答下列各小题.（1）.计算:(-1)2021+(-18)×|-29|-4÷(-2);（2）.化简:5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2−3b2).21.（8分）嘉淇正在解关于x的方程A:x−2m=−3x+4.（1）.用含m的式子表示方程A的解;（2）.嘉淇妈妈问:"若方程A与关于x的方程B:m=4-x2的解互为相反数,那么此时方程A的解为多少?"请你帮嘉淇解决妈妈提出的问题.22.（9分）已知A=by2−ay−1,B=2y2+3ay−10y+3.（1）.若多项式2A−B的值与字母y的取值无关,求a,b的值;（2）.在1的条件下,求(2a2b+2ab2)−[2(a2b−1)+3a2b+2]的值.23.（9分）阅读下列材料:计算:124÷(13−14+112).解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124.解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=124×6=14.解法三:原式的倒数=(13−14+112)÷124=(13−14+112)×24=13×24−14×24+112×24=4原式=14 .（1）.上述得到的结果不同,你认为解法________是错误的; （2）.计算:(12−14+16)×36=________;（3）.请你选择合适的解法计算:(−1210)÷(37+215−310−521)24.（10分）已知点O 是直线AB 上一点,①COE=60°,OF 是①AOE 的平分线. （1）.如图,当①BOE=80°时,求①COF 的度数;（2）.当①COE 和射线OF 在如图所示的位置,且题目条件不变时.①求①COF 与①AOE 之间的数量关系; ①直接写出①BOE-2①COF 的值.25.（10分）甲、乙两城相距800千米,一辆客车从甲城开往乙城,车速为a(0<a <100)千米/小时,同时一辆出租车从乙城开往甲城,车速为90千米/小时,设客车行驶时间为t (小时). （1）.当t =5时,客车与乙城的距离为______千米(用含a 的式子表示);（2）.已知a =70,丙城在甲、乙两城之间,且与甲城相距260千米,当客车和出租车在甲、乙之间的M 处相遇时,出租车乘客小王突然接到开会通知,需要立即返回,此时小王有两种返回乙城的方案:方案一:继续乘坐出租车到丙城,加油后立刻返回乙城(出租车加油时间忽略不计); 方案二:在M 处换乘客车返回乙城.假设客车和出租车的行驶速度始终不变,试通过计算,分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城?26.（12分）如图,已知点M是线段AB上一定点,AB=12cm,C,D两点分别从M,B出发,以1cm/s,2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AM上,D在线段BM上).（1）.若AM=4cm,当点C,D运动了2s时,AC=______.DM=______.（2）.若点C,D运动时,总有MD=2AC,求AM的长;的值。

七年级数学上册期末考试试卷一•选择题（每题3分，共36分）已知4个数中：（-1）200\ |-2|, 一（一 1・5）,―兄 其中正数的个数有（ ）・A. 1B. 2 C ・ 3D ・ 49. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是X 人，可列出方程（）.A ・ 98+x=x —3B ・ 98—x=x —3C ・（98一x ） +3=xD ・（98-x ） +3=x-310. 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段：② 经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一左大于它的余角.说法都正确的结论是（)・A.②③B.③C.①②D.①11.用一副三角板 （两块）画角，不可能画出的角的度数是（)・A. 135° B ・ 75° C ・ 55° D ・ 15°12.如图3,已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段的中点，N 是线段AC 的中点，P1. 2. 某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）°C,则该药品在（）范国内保存才合适.3. A. 18°C 〜20°C B ・ 20C 〜22°C 多项式 3A 2—fy —1 是（A ・三次四项式 B.三次三项式C. 18°C 〜21°C D ・ 18°C 〜22°C ).C.四次四项式D ・四次三项式 4. 5. 6. 下而不是同类项的是（ ）. A ・一2与丄 B. 2加与加2 若兀=3是方程a-x=7的解，则“的值是（7 A. 4 B. 7 C ・ 10D.— r — 1 2 x* + 3 3 在解方程——二—=1时，去分母正确的是（ 2 3 A. 3 （x-1） -2 （2+3x ） =1c. ^Icrb^crb D. -心与”).).B ・ 3(x-l)+2(2.v4-3)=lC ・ 3 (x-1) +2 (2+3x) =6D ・ 3 (x-1) -2 (2r+3) =6A. B. C. D.8.把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶).如7屯长方/♦从J_f 它所得（■)・图2图3二.填空题（每小题3分，共12分）13•请你写出一个解为x=2的一元一次方程 ____________________ ・14. 在3, — 4, 5, 一6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ___________ . 15. 下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ____________ ・三、解答与证明题（本题共72分）17•计算：（本题满分8分）2 3 1（1） —21 — t 3— — — —0. 25 （4 分）3 4 319•解下列方程：（本题满分8分）（1） 2x-3 = x+\ （4 分） （2）»号3 （4 分）20. （本题6分）如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若 A E CDB21. （本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货li16. 计算：77。

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2-的值等于（）A．2B．12-C．12D．﹣22．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A．x+a=y+a B．x ya a=C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay4．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1B．（－1）2与1C．|1|-与1D．－12与15．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列说法中正确的是（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．射线就是直线C．两条射线组成的图形叫做角D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．1 112xx+-=+9．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米10．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）A ．162cm B ．202cm C ．802cm D ．1602cm 二、填空题11．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12．如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________．13．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，数据2500000用科学记数法表示为_______________．14．单项式2323x y -的系数是__________，次数是___________．15．若代数式53m a b 与22n a b -是同类项，那么m +n =______．16．小明每晚19：00都要看新闻联播，这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度．17．已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____．18．关于x 的方程352x k -+=的解是1x =，则k =________．19．当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，则当x=-1时，代数式31px qx ++的值为_____.20．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB 是__________度三、解答题21．计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|．(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22．解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23．先化简，再求值222212[32()6]2x y x y ----+，其中1,2x y =-=-．24．一个角的余角比这个角的12少30°，请你计算出这个角的大小．25．如图M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm ，BC=2AB ，求MC 和BM 长度．26．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h ．已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）27．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？28．如图，已知90AOB ∠=︒，OE 平分∠AOB ，60EOF ∠=︒，OF 平分∠BOC ．求∠BOC 和∠AOC 的度数．参考答案1．A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以22-=，故选A ．2．B【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3．B【分析】答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断．【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质，B项a不能为0，不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4．D【分析】利用相反数的定义，两个数之和为零来判断．【详解】解：A，-（-1）与1不是相反数，选项错误，不符合题意；B，（－1）2与1不是互为相反数，选项错误，不符合题意；C，｜-1｜与1不是相反数，选项错误，不符合题意；D，－12与1是相反数，选项正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零，这两个数互为相反数．5．D【详解】A、B、C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图．故选D．6．A【详解】试题分析：根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；B、射线是直线的一部分，选项错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．故选：A．考点：直线、射线、线段；角的概念．7．C【详解】设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x-1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选：C ．8．C【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有13122x x +++=只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3)．故选：C ．9．B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得：()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得：x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10．C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ；然后根据第一次剪下的长条的面积＝第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm ，则第一次剪下的长条的长是xcm ，宽是4cm ，第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ，宽是5cm ，则4x ＝5（x ﹣4），去括号，可得：4x ＝5x ﹣20，移项，可得：5x ﹣4x ＝20，解得x ＝204x ＝4×20＝80（cm 2）所以每一个长条面积为80cm2．故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答是解题的关键．11．-2或2【详解】试题分析：设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，进而可得出结论．解：数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为-2或2.考点：1.数轴；2.绝对值.12．6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数6.48712保留三位有效数字，精确到百分位．【详解】解：6.48712保留三位有效数字可近似为：6.49．故答案是：6.49．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．13．62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：2500000=2.5×106．故答案为：2.5×106．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．14．23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可．【详解】解：单项式2323x y-的系数是23-，次数是5，故答案为：23-，5．【点睛】本题考查单项式的知识，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键．15．7【分析】根据同类项的概念求解．【详解】解：∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项，∴n=5，m=2，∴m+n=2+5=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．150【分析】利用钟表表盘的特征：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可．【详解】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：00分针与时针的夹角是5×30°＝150°．故答案为：150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算，掌握“钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17．10【详解】解：∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m=4，n=﹣2，∴2m ﹣n=8﹣（﹣2）=10.故答案为：10【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.18．6【分析】把x=1代入已知方程，列出关于k 的新方程，通过解新方程来求k 的值．【详解】解：把x=1代入，得3×1-k+5=2，解得k=6．故答案是：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．19．-2010【分析】由当x=1时，代数式31px qx ++的值为2012，可得2011p q +=，把x=-1代入代数式31px qx ++整理后，再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时，3112012px qx p q ++=++=，所以2011p q +=,所以当1x =-时，311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.20．144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠DOC=36°，可得∠AOD 的度数，从而求得结果．【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º，∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°．故答案为36°．点睛：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成．21．(1)-71；(2)-20；(3)641'︒．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（3）根据度分秒的换算进行计算即可．（1）解：(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71；（2）解：2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20；（3）解：233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算，注意：1°60'=，160'''=．22．(1)13x =(2)38x =-【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1；（2）去分母，移项，合并同裂项，系数化为1．（1）()()()228131x x x ---=-，去括号得248833x x x --+=-，整理得13x =（2）225353x x x ---=-，去分母得122535533x x x -+=--，整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解，需熟练掌握其运算方法．23．22532x y ---，14-【分析】先去小括号，再去中括号得到化简后的结果，再将未知数的值代入计算.【详解】解：原式=222232()32x y x y --+--＝22532x y ---，当1,2x y =-=-时，原式＝()()2251232---⨯--＝14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式去括号的计算法则，是解题的关键.24．这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求．【详解】设这个角的度数为x ，则它的余角为（90°-x ），由题意得：12x-（90°-x ）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．25．MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【分析】先根据AB=2cm ，BC=2AB 求出BC 的长，进而得出AC 的长，由M 是线段AC 中点求出AM ，再由BM=AM-AB 即可得出结论．【详解】解：∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm ，∴AC=AB+BC=2+4=6(cm)，∵M 是线段AC 中点，∴MC=AM=12AC=3(cm)，∴BM=AM-AB=3-2=1(cm)．故MC 的长度是3cm ；BM 的长度是1cm ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．26．在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为：顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间．即2⨯（静水速度+水流速度） 2.5=⨯（静水速度-水流速度）．【详解】解：设船在静水中的平均速度为x km/h ，根据往返路程相等，列得2(3) 2.5(3)x x +=-，解得27x =．答：在静水中的速度为27km/h ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，列出方程求解．27．(1)购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时，去甲店较合算，见解析【分析】（1）根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策，即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）根据在两家店购买所需费用相同，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设购买x 盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．依题意得，()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，解得：x ＝20，所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时：甲店需付款：()3051555200⨯+-⨯=（元），乙店需付款：()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=（元），因为200202.5<，所以购买15盒乒乓球时，去甲店较合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒，然后根据∠BOC=2∠BOF ，∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算．【详解】解：∵OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，∴1452BOE AOB ∠=∠=︒，∠BOC=2∠BOF ，∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴230BOC BOF ∠=∠=︒，3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒．即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°，120︒．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，正确应用角平分线的定义是解题关键．。

2024年最新人教版七年级数学（上册）期末试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列数中，最小的正整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中，最大的负整数是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题（每小题2分，共20分）11. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中，是分数的是（）B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中，是正整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中，是负整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中，是整数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中，是正数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中，是负数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中，是分数的是（）A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题（每小题5分，共25分）21. 解答：请计算下列各式的值。

七年级数学上册期末考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -2B. 0C. 3D. -52. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 5 - 3B. 2 + 4C. 8 × 1D. 9 ÷ 33. 以下哪个图形是正方形？A. 四边形，对角线相等B. 四边形，四条边相等且四个角都是直角C. 三角形，三条边相等D. 四边形，对边平行且相等4. 以下哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 10C. 4x = 8D. 5x = 155. 以下哪个选项表示的是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 10C. 4x = 8D. 5x = 156. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)B. x^2 - 4 = (x + 2)(x + 2)C. x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)D. x^2 - 4 = (x - 2)(x - 2)7. 以下哪个选项是正确的比例关系？A. 3:4 = 6:8B. 3:4 = 6:9C. 3:4 = 9:12D. 3:4 = 9:68. 以下哪个选项是正确的几何图形的周长计算公式？A. 正方形的周长= 4 × 边长B. 长方形的周长= 2 × (长 + 宽)C. 三角形的周长= 3 × 边长D. 圆的周长 = 直径× π9. 以下哪个选项是正确的几何图形的面积计算公式？A. 正方形的面积 = 边长× 边长B. 长方形的面积= 2 × 长× 宽C. 三角形的面积= 1/2 × 底× 高D. 圆的面积 = 半径× 半径10. 以下哪个选项是正确的统计图表示方法？A. 条形图用于表示时间序列数据B. 折线图用于表示分类数据C. 饼图用于表示部分与整体的关系D. 散点图用于表示两个变量之间的相关性二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。

人教版2022-2023学年七上期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．截至2021年12月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过3600000000剂次．用科学记数法表示3600000000是（ ）A ．3.6×109B ．0.36×109C ．3.6×1010D ．0.36×10102．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A ．5a ，3abB ．4mn ，﹣nmC ．﹣2x 2y ，3xy 2D ．3ab ，﹣5ab 23．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，则推导出“∠AOD ＝∠BOC ”，下列依据中，最合理的是（ ）A ．同角的余角相等B ．等角的余角相等C ．同角的补角相等D ．等角的补角相等4．已知关于x 的方程2x ﹣a +5＝0的解是x ＝1，则a 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．95．下面四个几何体中，从左面看到的图形是四边形的几何体共有几个？（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若一个角的余角比它的这个角大20°，则这个角等于（ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ．55°7．下列说法中错误的是（ ）A ．数字0是单项式B ．单项式b 的系数与次数都是1C ．12x 2y 2是四次单项式D ．−2πab 3的系数是−238．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x 人，则（ ）A ．x+23=x 2−9B ．x 3+2=x−92C ．x 3−2=x+92D ．x−23=x 2+99．（3分）如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，OB 平分∠DOE ，图中有m 对互余的角；图中有n 对互补的角，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m ＝1，n ＝2B ．m ＝2，n ＝3C ．m ＝2，n ＝5D ．m ＝3，n ＝610．观察下列等式找出规律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，则（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3的值是（ ）A ．14400B ．﹣14400C ．14300D ．﹣14300二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝ ．12．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为50%，则该衣服的进价为 元．13．计算72°﹣29°18′33″的结果是 ．14．若方程（k +2）x |k +1|+6＝0是关于x 的一元一次方程，则k +2023＝ ．15．已知线段AB ＝16，直线AB 上有一点C ，且BC ＝4，点M 是线段AC 的三等分点，则AM 的长是 ．16．如图，已知∠AOB ＝90°，∠COD 在∠AOB 内部且∠COD ＝45°．下列说法：①如果∠AOC ＝∠BOD ，则图中有两对互余的角；②如果作OE 平分∠BOC ，则∠AOC ＝2∠DOE ；③如果作OM 平分∠AOC ，ON 在∠AOB 内部，且∠MON ＝45°，则OD 平分∠BON ；④如果在∠AOB 外部分别作∠AOC 、∠BOD 的余角∠AOP 、∠BOQ ，则∠AOP+∠BOQ ∠COD =3；其中正确的有 ．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（8分）计算．（1）（5a ﹣3b ）+5（a ﹣2b ）；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）解方程．（1）5（x +2）＝14+3x ；（2）x−45+1=x−53．19．（8分）七（31）班有43名志愿者，由于疫情每人捐7个医用口罩或5个抗原检测试剂．现把3个口罩和4个检测试剂配成一套健康包，有意思的是该班捐赠的口罩和抗原试剂刚好配套成整套的健康包，试求该班捐赠口罩和抗原试剂的志愿学生各多少名？20．（8分）按要求完成作图及作答：（1）如图1，请用适当的语句表述点M 与直线l 的关系： ；（2）如图1，画射线PM ；（3）如图1，画直线QM ；（4）如图2，平面内三条直线交于A 、B 、C 三点，将平面最多分成7个不同的区域，点M 、N 是平面内另外两点，若分别过点M 、N 各作一条直线，则新增的两条直线使得平面内最多新增 个不同的区域．21．（8分）如图，∠AOB ＝110°，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝3∠AOE ．（1）若∠AOD ＝95°，求∠AOE 的度数．（2）作OF 平分∠EOB ，若∠DOE ＝65°，求∠FOB 的度数．22．（10分）双十一期间，各大商场进行促销活动，其中“大洋百货”推出了如下活动：活动一：每满300元减50元；活动二：若标价不超过600元时，打九折，若标价超过600元时，则不超过600元的部分打九折，超过600元的部分打六折．设某一商品的标价为x元：（1）x＝720时，按方式二应该付多少钱？（2）当300＜x＜900时，两种方式如何选择才更优惠？23．（10分）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），线段CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣12，点C在数轴上表示的数是14．若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts．（1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为，；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC＝9（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．24．（12分）已知∠AOB＝120°，OC为∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝30°．（1）如图1，若OE平分∠AOB，OD为∠BOC内部的一条射线，∠BOD＝5∠COD，求∠DOE的度数；（2）如图2，若射线OM绕着O点从OA开始以12度/秒的速度顺时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON 平分∠AOM，试问2∠BON﹣∠BOM是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出其值；（3）如图3，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF同时绕着O点从OB开始以3度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当∠EOC＝∠FOC时，求t的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：3600000000＝3.6×109．故选：A ．2．【解答】解：由“所含的字母相同，且相同字母的指数也相同”可得，选项B 的两个单项式是同类项，故选：B ．3．【解答】解：∵∠AOD 与∠BOC 都是∠AOC 的补角，∴∠AOD ＝∠BOC （同角的补角相等）．故选：C ．4．【解答】解：把x ＝1代入方程2x ﹣a +5＝0中得：2﹣a +5＝0，解得：a ＝7．故选：B ．5．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，四棱锥的左视图是等腰三角形，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体；故选：B ．6．【解答】解：设这个角等于x °，则它的余角是（90﹣x ）°，根据题意得：（90﹣x ）°﹣x °＝20°，解得：x ＝35．故这个角等于35°．故选：B ．7．【解答】解：A 、数字0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；B 、单项式b 的系数与次数都是1，本选项说法正确，不符合题意；C 、12x 2y 2是四次单项式，本选项说法正确，不符合题意；D 、−2πab 3的系数是−2π3，故本选项说法错误，符合题意；故选：D ．8．【解答】解：由题意可得：x 3+2=x−92， 故选：B ．9．【解答】解：∵OB 平分∠DOE ，∴∠EOB ＝∠DOB ，∵∠AOB ＝∠COD ＝90°，∴∠AOD ＝∠COB ，∴∠AOE 和∠BOE 互余，∠AOE 和∠BOD 互余，∠BOE 和∠BOD 互余，即m ＝3；∴∠AOE 和∠AOC 互补，∠AOE 和∠BOC 互补，∠BOE 和∠AOC 互补，∠BOE 和∠BOC 互补，∠AOC 和∠BOD 互补，∠BOC 和∠BOD 互补，即n ＝6．故选：D ．10．【解答】解：∵①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…，∴（﹣5）3+（﹣6）3+（﹣7）3+…+（﹣15）3＝﹣（53+63+73+ (153)＝﹣[13+23+33+…+153﹣（13+23+33+43）]＝﹣（1202﹣102）＝﹣14300，故选：D ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上．11．【解答】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．12．【解答】解：设该衣服的进价是x 元，依题意有：（1+50%）x ＝240，解得x ＝160．高该衣服的进价为160元．故答案为：160．13．【解答】解：72°﹣29°18′33″＝71°59′60″﹣29°18′33″＝42°41′27″．故答案为：42°41′27″．14．【解答】解：∵方程（k +2）x |k +1|+6＝0是关于x 的一元一次方程，∴{k +2≠0|k +1|=1， 解得：k ＝0，∴k +2023＝0+2023＝2023．故答案为：2023．15．【解答】解：当点C 在线段AB 上时，∵AB ＝16，BC ＝4，∴AC ＝AB ﹣BC ＝12，∵点M 是线段AC 的三等分点，∴AM =13AC ＝4或AM =23AC ＝8，当点C 在线段AB 的延长线上时，∵AB ＝16，BC ＝4，∴AC ＝AB +BC ＝20，∵点M 是线段AC 的三等分点，∴AM =13AC =203或AM =23AC =403，∴AM 的长是4或8或203或403． 故答案为：4或8或203或403．16．【解答】解：∵∠AOB ＝90°，∠COD ＝45°，∴∠AOC +∠BOD ＝∠AOB ﹣∠COD ＝45°．①∵∠AOC ＝∠BOD ，∠AOC +∠BOD ＝45°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝22.5°，∴∠AOD ＝∠COB ＝67.5°，∴∠AOD +∠COB ＝90°，∠BOC +∠AOC ＝90°，∴图中有两对互余的角，故①正确；②设∠AOC ＝x ，则∠BOD ＝45°﹣x ，∴∠BOC ＝∠BOD +∠COD ＝45°﹣x +45°＝90°﹣x ．∵OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =12∠BOC ＝45°−12x ，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝（45°−12x）﹣（45°﹣x）=12x，∴∠AOC＝2∠DOE，故②正确；③设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12x．∴∠CON＝∠MON﹣∠COM＝45°−12x，∴∠DON＝∠COD﹣∠CON＝45°﹣（45°−12x）=12x，∴∠BOD不一定等于∠DON，即ON不是∠BOD的平分线，故③错误；④设∠AOC＝x，则∠BOD＝45°﹣x，∠AOP＝90°﹣x，∠BOQ＝90°﹣（45°﹣x）＝45°+x，∴∠AOP+∠BOQ＝90°﹣x+45°+x＝135°，∵∠COD＝45°，∴∠AOP+∠BOQ∠COD=3，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．【解答】解：（1）（5a﹣3b）+5（a﹣2b）＝5a﹣3b+5a﹣10b＝10a﹣13b；（2）﹣2×（﹣3）2﹣（﹣2）3÷4＝﹣2×9﹣（﹣8）÷4＝﹣18﹣（﹣2）＝﹣16．18．【解答】解：（1）去括号得：10x +10＝14+3x ，移项得：10x ﹣3x ＝14﹣10，合并同类项得：7x ＝4，解得：x =74；（2）去分母得：3（x ﹣4）+15＝5（x ﹣5），去括号得：3x ﹣12+15＝5x ﹣25，移项得：3x ﹣5x ＝12﹣15﹣25，合并同类项得：﹣2x ＝﹣28，解得：x ＝14．19．【解答】解：设捐赠口罩的有x 人，则捐赠抗原试剂的有（43﹣x ）人， 根据题意得：7x 3=5(43−x)4，即28x ＝15（43﹣x ），解得x ＝15，∴43﹣x ＝43﹣15＝28，答：该班捐赠口罩的志愿学生有15名，捐赠抗原试剂的志愿学生有28名．20．【解答】解：（1）点M 与直线l 的关系：M 在直线l 外；故答案为：M 在直线l 外；（2）如图1，直线PM 即为所求；（3）如图1，射线QM 即为所求；（4）如图2，新增的两条直线使得平面内最多新增7个交点． 故答案为：7．21．【解答】解：（1）∵∠AOD ＝95°，∠AOB ＝110°，∴∠BOD ＝∠AOB ﹣∠AOD ＝110°﹣95°＝15°，又∵OD 平分∠BOC ，∴2∠COD ＝2∠BOD ＝∠BOC ，∴∠BOC ＝15°+15°＝30°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝110°﹣30°＝80°，又∵∠EOC＝3∠AOE，∴∠AOE=14∠AOC=14×80°＝20°；（2）∵∠DOE＝65°，∠AOB＝110°，∴∠AOE+∠BOD＝∠AOB﹣∠DOE＝110°﹣65°＝45°，设∠AOE＝x°，则∠EOC＝3x°，又∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝（45﹣x）°，∵∠EOC+∠COD＝∠DOE＝65°，∴3x+（45﹣x）°＝65°，∴x＝10°，∵OF平分∠EOB，∴∠FOB=12∠EOB=12（∠AOB﹣∠AOE）=12×（110﹣10）＝50°．22．【解答】解：（1）（720﹣600）×0.6+600×0.9＝612（元）；（2）①当300＜x＜600时，活动一可以优惠50元，活动二标价50÷（1﹣0.9）＝500元；当x＜500时，活动一更优惠；当x＝500时，两种方式优惠一样；当500＜x＜600时，活动二更优惠；②当x＝600时，∵活动一优惠50×2＝100元，活动二优惠600×0.1＝60元，∴活动一更优惠；③当600＜x＜900时活动一可以优惠50×2＝100元，活动二标价600×0.9+100÷（1﹣0.6）＝700元；当x ＜700时，活动一更优惠；当x ＝700时，两种方式优惠一样；当700＜x ＜900时，活动二更优惠．23．【解答】解：（1）点A 表示的数是4，点D 表示的数是10，故答案为：4，10；（2）由题意可知点B 表示的数是﹣10，线段CD 的中点在数轴上表示的数是16， （2+1）t ＝16﹣（﹣10），t =263，答：当t =263时，点B 刚好与线段CD 的中点．（3）①当点B 在点C 的左侧时，（2+1）t +9＝14﹣（﹣10），t ＝5，﹣10+2×5＝0；②当点B 在点C 的右侧时，（2+1）t ＝14﹣（﹣10）+9，t ＝11，﹣10+2×11＝12；答：点B 在数轴上表示的数是0或12．24．【解答】解：（1）∵∠BOC ＝30°，∠BOD ＝5∠COD ，∴∠BOD ＝30°×51+5=25°， 又∵∠AOB ＝120°，OE 平分∠AOB ，∴∠BOE ＝120°÷2＝60°∴∠DOE ＝60°﹣25°＝35°；（2）2∠BON ﹣∠BOM 为定值，理由如下：设OM 运动t 秒，则∠BOM ＝120﹣12t ，∠AOM ＝12t ，∵ON 平分∠AOM ，∴∠NOM ＝12t ÷2＝6t ，∠BON ＝120﹣12t +6t ＝120﹣6t ，∴2∠BON ﹣∠BOM ＝2×（120﹣6t ）﹣（120﹣12t ）＝120°，∴2∠BON ﹣∠BOM 为定值；（3）当OE 在∠AOC 内部时，∵∠EOC ＝∠FOC ，∴120﹣30﹣15t ＝30﹣3t ，解得t ＝5，当OE 与OF 重合时，15t +3t ＝120°，解得t =203，综上所述，当∠EOC ＝∠FOC 时，t ＝5秒或203秒。

初一上学期数学期末考试试卷与标准答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -5标准答案：A. √22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 26标准答案：C. 293. 下列等式中正确的是：A. √9 = 3B. √8 = 2√2C. √(√8) = 2D. √(√9) = 3标准答案：B. √8 = 2√24. 下列哪个数是负数：A. -3B. 2C. 0D. -2标准答案：A. -35. 若|x|=5，则x的值为：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0标准答案：C. 5或-56. 下列哪个数是正数：A. -3B. -2C. 0D. 2标准答案：D. 27. 已知a=4，b=3，则a²-b²的值是：A. 7B. 13C. 25D. 16标准答案：C. 258. 下列哪个数是无理数：A. √3B. √4C. √9D. √16标准答案：A. √39. 下列哪个数是整数：A. -3/2B. 2.5C. -5/3D. 4标准答案：D. 410. 下列哪个数是负数：A. -2B. 3C. 0D. 2标准答案：A. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a=5，b=3，则a²+b²=______。

标准答案：342. 下列哪个数是正数：______。

标准答案：23. 下列哪个数是无理数：______。

标准答案：√34. 下列哪个数是整数：______。

标准答案：45. 若|x|=5，则x的值为______。

标准答案：5或-5三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x-5=3标准答案：x=42. 已知a=4，b=3，求a²-b²的值。

标准答案：25四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，求小明比小华高多少。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数？A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数？A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题（每题3分，共30分）1. 5的绝对值是______。

2. 2的绝对值是______。

3. 3/4的绝对值是______。

4. 0的绝对值是______。

5. 1/2的绝对值是______。

6. 1/2的绝对值是______。

7. 3的绝对值是______。

8. 3的绝对值是______。

9. 2/3的绝对值是______。

10. 0.25的绝对值是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算：| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算：| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算：| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算：| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题（每题10分，共30分）1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，小刚有2个苹果。

小明比小红多几个苹果？小红比小刚多几个苹果？2. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时60公里。