甘肃省武威第五中学2014-2015学年高二11月月考数学(理)试题

甘肃省武威五中2014-2015学年八年级上学期月考数学试卷（11月份）一、精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )A．B．C．D．2．下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是( )A．BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′B．∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D．BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C′3．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对4．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )A．0根B．1根C．2根D．3根5．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为( ) A．5或7 B．7 C．9 D．7或96．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点7．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为( )A．20°B．40°C．70°D．90°8．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是( )A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对9．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是( )A．30°B．36°C．60°D．72°10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为( ) （用含n的代数式表示）．A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2二、耐心填一填.（本大题共8小题，每空2分，满分20分）11．点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是__________，关于直线x=4的对称点的坐标是__________．12．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=__________ cm，∠ADC=__________．13．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件__________，则有△AOC≌△BO D．14．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有__________处．15．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________．16．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为__________．17．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了__________m．18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=__________．三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分）19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．20．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=A B．21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=A C．（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连接BE．（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：__________≌__________，__________≌__________；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．23．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少．24．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．参考答案一、精心选一选.（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是( )A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解答：解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选B．点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是( )A．BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′ B．∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D．BC=B′C′，AB=A′B′，AC=A′C′考点：全等三角形的判定．分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、AAS对以下选项进行一一分析，并作出判断．解答：解：A、根据“全等三角形的判定定理SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；B、根据SSA不可以证得两个三角形全等．故本选项符合题意；C、根据“全等三角形的判定定理AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；D、根据SSS，可以证得两个三角形全等．故本选项不符合题意．故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．3．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为( )A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对考点：等腰三角形的性质．分析：分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．解答：解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选C．点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．4．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )A．0根B．1根C．2根D．3根考点：三角形的稳定性．专题：存在型．分析：根据三角形的稳定性进行解答即可．解答：解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．点评：本题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比较简单．5．一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为( ) A．5或7 B．7 C．9 D．7或9考点：三角形三边关系．分析：首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．解答：解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选D．点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．6．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( )A．三条中线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条角平分线的交点考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等可得答案．解答：解：三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三边垂直平分线的交点，故选：B．点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．7．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠A′CB=20°，则∠BCB′的度数为( )A．20°B．40°C．70°D．90°考点：全等三角形的性质．专题：应用题．分析：根据全等三角形对应角相等，∠ACB=∠A′CB′，所以∠BCB′=∠BCB′，再根据角的和差关系代入数据计算即可．解答：解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠A′CB′﹣∠A′CB=70°．故选C．点评：本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去∠A′CB得到两角相等是解决本题的关键，难度适中．8．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是( )A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对考点：角平分线的性质；等腰直角三角形．专题：计算题．分析：由∠C=90°，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长．解答：解：∵∠C=90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，又AC=BC，∴AC=AE=BC，又AB=6cm，∴△DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm．故选A．点评：此题考查了角平分线定理，垂直的定义，直角三角形证明全等的方法﹣HL，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握角平分线定理是解本题的关键．9．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800度，那么这个多边形的一个外角是( )A．30°B．36°C．60°D．72°考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n﹣2）•180°=1800，解得n=12；那么这个多边形的一个外角是360÷12=30度，即这个多边形的一个外角是30度．故本题选A．点评：根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．同时考查了多边形内角与外角的关系．10．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为( ) （用含n的代数式表示）．A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2考点：规律型：图形的变化类．分析：由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可．解答：解：第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；…；第n个图案正三角形个数为2+（n﹣1）×4+4=2+4n=4n+2．故选：C．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，得出规律，解决问题．二、耐心填一填.（本大题共8小题，每空2分，满分20分）11．点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4），关于直线x=4的对称点的坐标是（5，﹣4）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标与图形变化-对称．分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答；根据轴对称的性质求解即可．解答：解：点M（3，﹣4）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4）；关于直线x=4的对称点的坐标是（5，﹣4）．故答案为：（﹣3，﹣4）；（5，﹣4）．点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．12．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=5 cm，∠ADC=90°．考点：全等三角形的性质．分析：首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=AC=5cm．解答：解：∵△ABE≌△ACD，∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，∵∠A=60°，∴∠ADC=180°﹣60°﹣30°=90°，∴AD=AC=5cm，故答案为：5，90°．点评：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．13．如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件AC=BD，则有△AOC≌△BO D．考点：全等三角形的判定．分析：补充条件：AC=BD，可利用AAS定理判定△AOC≌△BO D．解答：解：补充条件：AC=BD，∵在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△BOD（AAS）．故答案为：AC=B D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．14．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站．要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有4处．考点：三角形的内切圆与内心；直线与圆的位置关系．专题：应用题．分析：由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．解答：解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故填4．点评：此题考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．15．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．解答：解：由三角形的外角性质得，∠1=∠B+∠F+∠C+∠G，∠2=∠A+∠D，由三角形的内角和定理得，∠1+∠2+∠F=180°，所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．故答案为：180°．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．16．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为E6395．考点：镜面对称．分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．解答：解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395．故答案为：E6395．点评：本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．17．如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了240m．考点：多边形内角与外角．专题：应用题．分析：由题意可知小亮所走的路线为正多边形，根据多边形的外角和定理即可求出答案．解答：解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，则一共走了24×10=240米．故答案为：240．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°，用外角和求正多边形的边数可直接让360°除以一个外角度数即可．18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=3．考点：含30度角的直角三角形．分析：由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．解答：解：∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=3．故答案为：3．点评：本题利用了直角三角形的性质和角的平分线的性质求解．三、用心做一做.（注意：解答时必须写出必要的解题过程或推理步骤，共50分）19．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．考点：多边形内角与外角．分析：多边形的外角和是360度，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数．解答：解：设这个多边形的边数是n，依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，（n﹣2）=6﹣1，n=7．∴这个多边形的边数是7．点评：任何多边形的外角和都是360度，不随边数的变化而变化．20．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=A B．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．解答：证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB，∴DE=A B．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生能否运用全等三角形的性质和判定进行推理，题目比较典型，难度适中．21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．（2）连接AO、BO、CO并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可．解答：解：（1）如图，C1（﹣3，2）．（2）如图，C2（﹣3，﹣2）．点评：本题主要考查了中心对称图形及轴对称图形，作图的关键是找对应点．22．如图所示，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=A C．（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连接BE．（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；并选择其中的一对全等三角形，予以证明．考点：全等三角形的判定．专题：作图题．分析：（1）①从A作AD⊥BC，垂足为D，D在线段BC上；②作∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E，E在线段AD的延长线上；③连接BE就是过B、E两点画线段；（2）还有△ABE≌△ACE；△BDE≌△CDE．其中证明△ABE≌△ACE的条件有AB=AC、∠BAE=∠CAE、AE公共，由此即可证明；证明△BDE≌△CDE的全等条件有，由此即可证明结论．解答：解：（1）①②③，如图所示：（2）△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．（3）选择△ABE≌△ACE进行证明．∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAE=∠CAE，在△ABE和△ACE中∴△ABE≌△ACE（SAS）；选择△BDE≌△CDE进行证明．∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，在△BDE和△CDE中，∴△BDE≌△CDE（SAS）．点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．23．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则E到BC边的距离为多少．考点：三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．分析：（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过E作BC边的垂线即可得：E到BC边的距离为EF的长，然后过A作BC边的垂线AG，再根据三角形中位线定理求解即可．解答：解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求的E到BC边的距离，过A作BC边的垂线AG，∴AD为△ABC的中线，BD=5，∴BC=2BD=2×5=10，∵△ABC的面积为40，∴BC•AG=40，即×10•AG=40，解得AG=8，∵EF⊥BC于F，∴EF∥AG，∵E为AD的中点，∴EF是△AGD的中位线，∴EF=AG=×8=4．∴E到BC边的距离为4．点评：本题考查了三角形外角的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，涉及面较广，但难度适中．添加适当的辅助线是解题的关键．24．已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直．考点：等腰直角三角形；全等三角形的性质；全等三角形的判定．分析：（1）要证AD=CE，只需证明△ABD≌△CBE，由于△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，所以易证得结论．（2）延长AD，根据（1）的结论，易证∠AFC=∠ABC=90°，所以AD⊥CE．解答：证明：（1）∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=90°，∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC，即∠ABD=∠CBE，∴△ABD≌△CBE，∴AD=CE．（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，∵△ABD≌△CBE，∴∠BAD=∠BCE，∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°，又∵∠BGA=∠CGF，∴∠AFC=∠ABC=90°，∴AD⊥CE．点评：利用等腰三角形的性质，可以证得线段和角相等，为证明全等和相似奠定基础，从而进行进一步的证明．。

甘肃省武威第五中学高二下学期期末数学（理）试题一、单选题1．将点的直角坐标(－2，化成极坐标得( )． A ．(4，23π) B ．(－4，23π) C ．(－4，3π) D ．(4，3π) 【答案】A【解析】由条件求得ρ=cos xθρ=、sin yθρ=的值，可得θ的值，从而可得极坐标. 【详解】∵点的直角坐标(2-∴4ρ===，21cos 42xθρ-===-，sin 42y θρ=== ∴可取23πθ=∴直角坐标(2-化成极坐标为24,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭故选A. 【点睛】本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法，属于基础题．注意运用ρ=cos xθρ=、sin yθρ=(θ由(),x y 所在象限确定).2．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ） A ．81 B ．64 C ．12 D ．14【答案】B【解析】试题分析：采用分步计数原理来求解：分3步，每一步4种方法， 不同方法种数有3464=种 【考点】分步计数原理3．曲线的极坐标方程4sin ρθ=化为直角坐标为（ ） A ．()2224x y ++=B ．()2224x y +-=C ．()2224x y -+=D ．()2224x y ++=【答案】B【解析】利用直角坐标与极坐标的互化公式222cos sin x y x y ρρθρθ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩，即可得到答案．【详解】由曲线的极坐标方程4sin ρθ=，两边同乘ρ，可得24sin ρρθ=，再由222cos sin x y x y ρρθρθ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩，可得：22224(2)4x y y x y +=⇔+-=，所以曲线的极坐标方程4sin ρθ=化为直角坐标为()2224x y +-=故答案选B 【点睛】本题考查把极坐标转化为直角坐标方程的方法，熟练掌握直角坐标与极坐标的互化公式222cos sin x y x y ρρθρθ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩是解题的关键，属于基础题． 4．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（ ） A ．36种 B ．48种C ．96种D ．192种【答案】C【解析】试题分析：设4门课程分别为1，2，3，4，甲选修2门，可有1，2；1，3；1，4；2，3；2，4；3，4共6种情况，同理乙，丙均可有1，2，3；1，2，4；2，3，4；1，3，4共4种情况，∴不同的选修方案共有6×4×4=96种，故选C ． 【考点】分步计数原理点评：本题需注意方案不分次序，即a ，b 和b ，a 是同一种方案，用列举法找到相应的组合即可．5．随机变量ξ服从二项分布(),B n p ξ~，且300,200E D ξξ==，则p 等于（ ） A ．23B ．13C ．1D ．0【答案】B【解析】因为(),B n p ξ~,所以()()()3001200E np D np p ξξ⎧==⎪⎨=-=⎪⎩,解得90013n p =⎧⎪⎨=⎪⎩.即p 等于13.故选B.6．5122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中23x y 的系数是A ．－20B ．－5C ．5D ．20【答案】A【解析】利用二项式展开式的通项公式，求解所求项的系数即可 【详解】由二项式定理可知：5151()(2)2rrr r T C x y -+=-；要求5122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中23x y 的系数， 所以令3r =，则32323234511()(2)=10(8)2024T C x y x y x y =-⨯⨯-=-；所以5122x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中23x y 的系数是是-20； 故答案选A 【点睛】本题考查二项式定理的通项公式的应用，属于基础题。

甘肃省武威第五中学2014-2015学年高二11月月考化学试题（考试时间：100分钟满分：100分）可能用到的原子量：C：12 H：1 Cl：35.5 Na：23 Ag：108 Cu：64 N：14 O：16一、选择题(本题包括16个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分)1．下列物质属于有机物的是（）A．氰化钾（KCN） B．氰酸铵（NH4CNO）C．乙炔（C2H2） D．碳化硅（SiC）2.某有机物的结构简式为CH2＝C(CH3)—COOH，它不能发生的反应的是（）。

A.加成反应B.聚合反应C.酯化反应D.银镜反应3.下列烷烃的一氯取代产物没有同分异构体的是（）。

A.2-甲基丙烷B.丙烷C.丁烷D.乙烷4．下列物质属于同系物的是（）B．CH3CH2Cl和CH2ClCH2CH2ClC．C2H5OH和CH4OD．CH3COOH和C17H33COOH5．能在KOH的醇溶液中发生消去反应的是 ( )6. 下列说法不正确的是（）A ．分子为C3H8与C6H14的两种有机物一定互为同系物B．具有相同通式的有机物不一定互为同系物C．两个相邻同系物的分子量数值一定相差14D．分子组成相差一个或几个CH2原子团的化合物必定互为同系物7. 下列有机物的命名正确的是（）A. 1,2─二甲基戊烷B. 2─乙基戊烷C. 3,4─二甲基戊烷D. 3─甲基己烷8.二氟甲烷是性能优异的环保产品，它可替代某些会破坏臭氧层的“氟里昂”产品，用作空调、冰箱和冷冻库等中的致冷剂。

试判断二氟甲烷的结构简式（）A. 有4种B. 有3种C. 有2种D. 只有1种9. 欲除去混在苯中的少量苯酚，下列实验方法正确的是（）A．分液 B．加入氢氧化钠溶液后，充分振荡，静置后分液C．加入过量溴水，过滤 D．加入FeCl3溶液后，过滤10．下列物质的沸点由高到低排列的顺序是 ( )① CH3(CH2)2CH3② CH3(CH2)3CH3③ (CH3)3CH ④ (CH3)2CHCH2CH3⑤ (CH3CH2)2CHClA．⑤②④①③ B．④②⑤①③ C．⑤④②①③ D．②④⑤③①11.相同条件下，等质量的下列烃完全燃烧生成CO2和H2O，所消耗的O2最多的是（）。

甘肃省武威第五中学2015届高三11月月考数学试题（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案序号填在答题卡内） 1.已知集合2{|{|0}2x A x y B x x +===≤-，则A B =( ) A ． []1,1- B ．[)1,2- C ．[)1,2 D ．[]2,1-- 2.设i iz ++=11，则=||z ( ) A.21B. 22C. 23D. 23.下列命题中真命题的个数是（ ）（1）若命题,p q 中有一个是假命题，则()p q ⌝∧是真命题．（2）在ABC ∆中，“cos sin cos sin A A B B +=+”是“90C =”的必要不充分条件． （3）C 表示复数集，则有2,11x C x ∀∈+≥． A ． 0 B ．1 C ．2 D ．3 4.若tan θ＋1tan θ＝4，则sin 2θ等于( )A .15B.14C.13D.125..设向量b a ,满足10||=+b a ，6||=-b a，则=⋅b a （ ）A. 1B. 2C. 3D. 56.已知12515111(),log ,log 533a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c >>B ．c a b >>C ．a c b >>D ．c b a >> 7.将2cos2y x x =-的图象向右平移4π个单位长度，所得图象对应的函数()g x ( )A 1B ．对称轴方程是7,12x k k Z ππ=+∈ C ．是周期函数，周期2T π=D ．在区间7[,]1212ππ上单调递增8.b 的值为（ ） A ．－2 B ．－1 C ．－12 D ．19．函数22x y x =-的图象大致是（ ）10.若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是( ) （A ）(],2-∞- （B ）(],1-∞- （C ）[)2,+∞ （D ）[)1,+∞ 11.在ABC ∆中,内角A ,B ,C 所对边分别是,,a b c 已知8=5b c ,=2C B ,则cos C =（ ）A ．725B ．725-C . 725±D ．242512.已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是( )A.()2,+∞B.()1,+∞C.(),2-∞-D.(),1-∞- 二、填空题（每小题5分，共计20分，将正确答案写在横线上）13.已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 14.已知幂函数352)1()(----=m x m m x f 在),0(+∞上是增函数，则=m15.已知点A (－1,1)、B (1,2)、C (－2，－1)、D (3,4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为 16. f (x )是定义在R 上的偶函数，当x <0时，f (x )＋x ·f ′(x )<0，且f (－4)＝0，则不等式xf (x )>0的解集为高三数学（文理）试卷答题卡一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（每小题5分，共20分，将正确答案写在横线上）13 14 15 16三、 解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

甘肃省武威第五中学2014-2015学年高一11月月考数学试题（试卷满分150分钟答题时间120分钟）一、 选择题（每小题5分，共12小题满分60分）。

1、已知集合P = {}4,2,1,Q = {}1,2,4,8,则P 与Q 的关系是 （ ） A.P=Q B. P ⊆Q C. P ⊇Q D. P ∪Q = φ2、已知x x x f 2)(3+=,则f(5)+f(-5)的值是 ( ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 23. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2x ＞0π x ＝00 x ＜0，则f {f ［f (－3)］}等于( )A.0B.πC.π2D.94、使不等式02213>--x 成立的x 的取值范围是 ( ) A.),23(+∞ B.),32(+∞ C.),31(+∞ D.1(,)3-+∞ 5.下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A.f (x )＝1，g (x )＝xB.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )26. 下列各式错误的是 ( ) A.7.08.033> B. 6.0log 4.0log 5..05..0> C.1.01.075.075.0<- D.4.1lg 6.1lg >7.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( ) A.21x y = B. 4x y = C. 2-=xy D.31x y =8.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为( ) A.3x －2 B.3x ＋2 C.2x ＋3 D.2x －3 9．方程0lg =-x x 根的个数为（ ） A ．无穷多 B ．3 C ．1 D ．010.当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a xlog ==-与的图象是().A B C D 11.已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于 ( ) A. )1(x x -- B. )1(x x - C. )1(x x +- D. )1(x x +12. 已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为( )Ａ．(1,2) Ｂ．(2,1)-- Ｃ．(2,1)(1,2)-- Ｄ．(1,1)-学 业 水 平 测 试（答题卡）一、选择题（每小题5分，共12小题满分60分）。

2013-2014武威五中高二数学下期末试卷（带答案理科）2013-2014武威五中高二数学下期末试卷（带答案理科）一、选择题（每题5分，共60分）1、设随机变量服从正态分布，若，则的值为（）A．B．C．5D．32.已知命题则是（）.A．B．C．D．3、展开式中含的有理项共有（）A.1项B.2项C.3项D.4项4、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为（）A．36B．40C．44D．485、由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（）A、B、C、D、166、下列正确的是（）A．类比推理是由特殊到一般的推理B．演绎推理是由特殊到一般的推理C．归纳推理是由个别到一般的推理D．合情推理可以作为证明的步骤7、设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．8、在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1899、工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元10、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是2/3，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.12种B.10种C.9种D.8种12、下面是关于复数z=的四个命题P1：=2p2:=2iP3:z的共轭复数为1+IP4：z的虚部为-1其中真命题为（）AP2,P3BP1,P2CP2，P4DP3P4二、填空题（每题5分，共20分）13、A、B、C、D、E五人并排站成一排，若A，B必须相邻，且B在A 的左边，那么不同的排法共有种14、计算定积分：=_______15、观察等式：，，,根据以上规律，写出第四个等式为：__________16、已知随机变量X服从正态分布且则．三、解答题（共70分，解答要有必要的文字说明）17．（10分）已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为(1)求曲线的普通方程；(2)求直线被曲线截得的弦长.18．（12分）已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．19.（12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.（1）求证：平面EBC；（2求二面角的大小.20．（12分）已知函数在与处都取得极值。

甘肃高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数的虚部是（）A．B．C．D．2.若复数满足，，则的虚部为（）A．B．C．D．43.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，由以上规律，则这些三角形数从小到大形成一个数列，那么的值为（）A．45B．55C．65D．664.某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的可能为（）A．-1B．1C．1或5D．-1或15.在平面几何中，有“若的周长，面积为，则内切圆半径”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体的表面积为，体积为，则其内切球的半径（）A．B．C．D．6.已知，则的最小值为（）A．B．-1C．2D．07.化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．或B．C．或D．8.直线（为参数）与圆（为参数）的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交且过圆心D．相交但不过圆心9.若正数满足，且的最小值为18，则的值为（）A．1B．2C．4D．9二、填空题1.若，则的最大值是 .2.坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为_________．3.已知是虚数单位，若，则 __________．4.圆（为参数）上的点到直线（为参数）的最大距离为__________．三、解答题1.选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．2.在直角坐标系中,以原点为极点,轴为正半轴为极轴,建立极坐标系,设曲线(为参数):直线(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线的最大距离.3.已知数列中，．（1）求的值，猜想数列的通项公式；（2）运用（1）中的猜想，写出用三段论证明数列是等差数列时的大前提、小前提和结论.4.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）若点，设圆与直线交于点，求的最小值.甘肃高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.复数的虚部是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】,所以复数的虚部是，故选C.【考点】复数相关概念及运算.2.若复数满足，，则的虚部为（）A．B．C．D．4【答案】A【解析】因，故，则的虚部为，应选答案A。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答卷的表格中）1. 已知0,0a b m >>>，下列不等式中成立的是（ ）A 、b b m a a m +>+B 、a a mb b m ->- C 、b b m a a m+<+D 、a a m b b m-<-2．在△ABC 中，三个内角∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ∶b ∶c ＝1∶3∶2，则sin A ∶sin B ∶sin C ＝( )．A ．3∶2∶1B ．2∶3∶1C ．1∶2∶3D ．1∶3∶23．等比数列2，4，8，16，…的前n 项和为（ ） A 121-+n B 22-n C n 2 D 221-+n4．已知集合}22{<<-=x x M ,}032{2<--=x x x N ,则集合N M ⋂=（ ）A ．{2|-<x x }B ．{3|>x x }C ．{21|<<-x x }D ． {32|<<x x }5.在等差数列{}n a 中, 若11=a , 3=d , 298=n a , 则项数n 等于 （ ） A. 101 B. 100 C. 99 D. 98 6．不等式542-+x x ＜0的解集为 （ ） A ．{2|-<x x }B ．{3|>x x }C ． {}51x x -<< D ． {32|<<x x } 7.在△ABC 中，已知，则角A 为（）A ．B ．C ．D ． 或8. 已知数列 ,12,,5,3,1-n 则17是它的（ ）A. 第8项B. 第9项C. 第10项D. 第11项9．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题：①,0,a b c ac bc ><>若则；②22,bc ac b a >>则若；③22,ac bc a b <<若则； ④ba b a 11,<>则若；⑤0,0,a b c d ac bd >>>>>若则． 其中真命题的个数是（ ） A 、1B 、2C 、3D 、410.等差数列{}n a 的公差为2，且134,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ． 10-11.在ABC ∆中，已知︒=30A ，︒=45C ，2=a ，则ABC ∆的面积等于（ ） A ．2 B ．13+ C ．22 D ．)13(21+ 12. 已知ABC ∆的三边a b c 、、和其面积S 满足()22S c a b =--且2a b +=，则S 的最大值为（ ）A 、817B 、617C 、517D 、417二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。

2014 武威市高二数学 5 月月考试卷（含答案理科）一、选择题(每题5分，共 60分 ) 1 ．若的二项睁开式中x3 的系数为，则 a ＝ ()A ．1B．2C．3D．42．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生构成，不一样的安排方案共有() A． 12种B．10种C．9 种D． 8 种3．一次考试中，要求考生从试卷上的9 个题目中选6个进行答题，要求最少包括前 5 个题目中的3个，则考生答题的不一样选法的种数是() A． 40B．74 C． 84D ．2004．将二项式的睁开式中全部项重新排成一列，有理式不相邻的排法有()种．A．B．C．D．5．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报此中的一个小组，则不一样的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种6．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不一样的选修方案共有（） A．36种B．48 种 C ．96种 D． 192种 7.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人摄影，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不一样的排法共有（） A ．1440种 B．960种 C． 720种D． 480种8.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，此中4个数字互不同样的牌照号码共有（） A ．个 B ．个 C．个 D ．个9.从5位同学中选派4位同学在礼拜五、礼拜六、礼拜日参加公益活动，每人一天，要求礼拜五有2人参加，礼拜六、礼拜日各有1人参加，则不同的选派方法共有（） A.40 种B .60种种 D .120种 10．设失散型随机变量X 的概率分布列以下表：X 1 2 3 4 P 110 p 310 110则 p等于 (11．已知 P(AB)＝ 310， P(A)＝ 35，P (B)＝ 34，则P(B|A)＝() A.950 B.12 C.25 D.910 12．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘中的每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(答题卡一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为________．14.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不一样的选法共有 ____________ 种。