胥浦中学七年级数学导学案 6

课题：6.5垂直(1)【学习目标】1、在具体情境中进一步丰富对两条直线相互垂直的认识，会用符号表示两条直线相互垂直.2、会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作、思考活动中探索垂线的基本性质.【重点难点】会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索、了解垂线的基本性质【导学指导】：一、自主学习1.观察思考：如果将两根木棒看作是两条相交的直线，在旋转过程中有哪些量在发生变化？会不会出现四个角都相等的特殊时刻？这时四个角相等，都是多少度呢？2.形成概念：（1）垂直的定义：如图1，直线a、b相交成的四个角中有一个角是直角（通常标上直角标记），则直线a 与直线b互相垂直，记作a⊥b或者b⊥a，交点O就是垂足．其中a是b的垂线，b也是a 的垂线．垂线是直线，且相对于另一条直线而言．（2）垂直定义的应用：（1）判定：若直线AB和CD相交，交点为O，∠BOC＝90°，则AB⊥CD．这个推理过程可表示为：（2）性质：若两条直线AB⊥CD，垂足为点O，则∠AOC＝∠AOD＝∠BOC＝∠BOD＝90这个推理过程可表示为：3.实践操作(1) 已知直线a与直线a外一点P，过点P画直线a的垂线。

这样的直线能画几条？(2) 已知直线a与直线a上一点Q，过点Q画直线a的垂线。

这样的直线能画几条？垂线性质一：过一点与已知直线垂直。

二、例题评析：1．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．2．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．三、巩固知识[典型问题]1、(1)在图①中,过AB外一点M作AB的垂线;(2)在图②中,过点A，B分别作OB ，OA的垂线。

①②MOE D CB A2.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥CD,垂足为O,OC 平分∠AOE,∠BOD=280， 求①∠AOM 、∠BOE 的度数.②指出图中∠AOM 的余角.四基训练1、如图，经过直线l 外一点A 作l 的垂线，能画出（ ）A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条2、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列条件中，不能说明AB ⊥CD 的是( ) A ．∠AOD ＝90° B ．∠AOC ＝∠BOC C ．∠BOC ＋∠BOD ＝180° D ．∠AOC ＋∠BOD ＝180°3、在同一平面内，下列语句正确的是 ( )A.过一点有无数条直线与已知直线垂直B.和一条直线垂直的直线有两条C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线相交,则一定垂直4、在数学课上，同学们在练习过点B 作线段AC 所在直线的垂线时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，AO BO ⊥于点O ，CO DO ⊥，若15240AOD '∠=︒，则BOC ∠等于（ ）A ．6240'︒B ．3120'︒C ．2820'︒D ．2720'︒6.如图,已知点O 在直线AB 上,CO ⊥DO 于点O.若∠1=145° ,则∠3的度数为 ( )A.35°B.45°C.55°D.65°7.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM.若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为____8.如图,直线EO ⊥CD ,垂足为O,AB 平分∠EOD,则∠BOD 的度数为 。

【学习目标】1、了解平方根的概念和表示方法2、一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根(重点)3、理解算数平方根与平方根之间的区别(难点)【学习过程】一、学前准备：热身训练21 = ( ) ( ) 2 = 16 ( ) 2 =—二、合作探究：1、平方根的概念：一般地_________________________________________________________________ 如：由于( 广=64, (—) 2 =64,所以64的平方根是土()Q2、分别求出兰、0.64、0、121的平方根。

163、—9,一弦没有平方根，若有求出平方根，若没有请说出理由。

4、讨论：①一个正数有几个平方根，他们有何关系？%10有几个平方根；%1负数有无平方根5、算术平方根定义：_________________________________________1求下列各数的立方根：6开平方：__________ 开平方与平方互为【学习检测】1、填空(1)(2)(3) 49的平方根是_________0. 09的算术平方根是一15的平方根是_________算术平方根是平方根是—算术平方根是1 一个正数的平方根等于访，则这个数是.(4)、判断下列各数是否有平方根，如有求出平方根；如果没有说出理由:①36②9③ 0.0169 @—16【学习目标】1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、能够利用立方运算，求某些数的立方根，了解开立方与立方的互逆运算关系【学习过程】一、学前准备：小明爸爸为小明制作一个体积为64cm3的立方根积木，小明很快算出了它的棱长，你知道是怎么算的吗？二、合作探究：1、设正方体积木棱长为xcm,则积木的体积o2、立方根的概念o【学习目标】1、掌握实数的科学分类方法，并能根据要求对数字进行分类。

2、了解实数与数轴是一一对应的关系，并能运用运算法则进行简单的运算，会比较实数的大小。

人教版七年级数学上册第六章实数导学案6.1平方根导学案（第1课时）一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：怎么求算数平方根. 三、自主探究学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。

（二） （自主完成下表）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？ 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？（同桌互相说） （三）什么是算术平方根呢？如果一个（ ）的平方等于a ，那么这个（ ）叫做a 的算术平方根。

为了书写方便，我们把a 的算术平方根记作（ ）。

这根钓鱼杆似的符号叫做（ ），a 叫做（ ）表示（ ）。

四、精讲精练1、 求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）根号被开方数a2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______＝______；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________.3、求下列各式的值：＝______；______；＝______；______；______；＝______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______，_______.5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是 -4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？6.1平方根导学案（第2课时）一、教学目标1.感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点。

数学活动——求完全立方数的立方根一、导学1.导入课题：我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？这节课我们就来研究这个问题.2.学习目标：（1）会求完全立方数的立方根.（2）勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见计算技巧，提高运算能力.3.学习重、难点：求完全立方数的立方根的方法和步骤.4.自学指导：（1）自学内容：课本P59活动2.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：按课本中问题的指引，个个击破，然后归纳总结.（4）自学提纲：①∵103＝1000，1003＝1000000并且1000＜59319＜1000000，∴10＜100，∴是两位数②13＝1，23＝8，33＝27，43＝64，53＝125，63＝216，73＝343，83＝512，93＝729，103＝1000，分析它们的个位数的特点，可知9.③把59319的后三位数319划去得59，∵27＜59＜64，∴确定出是3,即=39.④已知19683，110592都是完全立方数，按上面的方法求得：＝27，＝48⑤你能归纳出求完全立方数的立方根的一般步骤吗？⑥你能依照上面的方法求完全平方数1369，6724的算术平方根吗？答案：37;82.二、自学同学们可结合自学指导进行自主学习.三、助学1.师助生（1）明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和存在的问题.（2）差异指导：根据学情进行相应指导.2.生助生：小组内相互交流，订正纠错，互帮互学.四、强化1.各小组展示各自的学习成果，归纳出求完全立方数的立方根的一般步骤.2.如果a＞b，那么.如求:∵13＝1，23＝8而1＜5＜8,∴1＜＜2.∵1.73＝4.913，1.83＝5.832而4.913＜5＜5.832,∴1.7＜ 1.8,∵1.703＝4.913，1.713＝5.000211而4.913＜5＜5.000211,∴1.70＜ 1.71.…如此进行下去，可以得到.五、评价1.学生的自我评价：回顾整个活动过程，反思自己有哪些收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师根据本活动中学生的表现：是否积极参与活动，是否有独到的发现（利用这种方法能否求立方根是三位或三位以上的数，能否把这种方法迁移用来求完全平方数的平方根等），以及学习效果如何等予以评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:在本节课教学过程中，通过教学活动2，调动了学生的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，逐渐由旧知归纳出新知，既培养学生的动手能力，又为实数学习打下基础.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.(15分)已知4096，39304，140608都是完全立方数，不用计算器求4096＝16，39304=34，140608=52.2.（15分）已知 4.12 1.603，41.23.454，4127.441，则0.412 0.7441，41200＝34.54.3.（154.12＝2.03041.2 6.4190.412＝0.6419，41200 203.0.4.（15分）已知2304，7225，151292304＝48，7225＝85，15129＝123.二、综合运用（20分）5.求100.01）.解：∵23=8,33=27,而8<10<27,∴2<10∵2.13=9.261,2.23=10.648,而9.261<10<10.648,∴10∵2.153=9.938375,2.163=10.077696,而9.938375<10<10.077696,∴∵2.1543=9.993948,2.1553=10.007874,而2.1543更接近10.∴ 2.15.三、拓展延伸（20分）6.从图书、网络等方面搜集一些巧算立方根或平方根的资料，与同学们分享一下.。

七年级上册数学第六章平面图形的认识导学案（苏科版）题：6．1线段、射线、直线（1）学案编号：7151 姓名【学习目标】1．正确区分“线段、射线、直线”，并能掌握其表示方法．2．通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验．【学习重点】掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法．【问题导学】问题1．生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，__________________最短．______________________________________，叫做这两点之间的距离．问题2．表示法：①如图：线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图的线段可以记作_____ 或_____ 或_____ ．②射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示，上图中的射线可以记作_____ ．③直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示．那么下图中的直线可以记作或．问题3．试一试：名称图形表示方法端点数长度延伸性直线射线线段【问题探究】问题1．（1）图中以A为端点的线段有多少条？以B 为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有条？以D 为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？(2)下图中各有多少条线段？你发现了什么规律？（用含n的代数式表示）问题2．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪(n－1)次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是_______________．【问题评价】1．下列说法：①直线CD和直线DC是两条直线；②射线CD和射线DC是两条射线；③线段CD和线段DC是两条线段；④直线CD和直线a不能是同一条直线．正确的有___________．（填序号）2．延长线段AB到C，则下列说法：①点C在线段AB 上；②点C在直线AB上；③点C不在直线AB上；④点C在直线AB的延长线上中正确的有__________________．（填序号）3．在右图中共有____条直线，分别是；有_____条线段，分别是_________；以D点为端点的射线有______条，是；线段_____、_____和射线_____相交于点B．4．如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．如果甲尺经校定是直的，那么乙尺是直的吗？为什么？．5．如下右图，在自来水主水管道AB的两旁有两个住宅小区C、D，现要在主水管道上开一个接口P往C、D 两小区铺设水管，为节约铺设水管的用料，接口P应开在水管AB的什么位置，在图中画出来，并说明依据的数学道理是．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有三个交点，则4条直线两两相交，最多有个交点；5条直线两两相交，最多有个交点；2012条直线两两相交，最多有个交点．课题：6．1线段、射线、直线（2）学案编号：7152 姓名【学习目标】1．知道“两点确定一条直线”；2．识记线段中点的概念，并能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段；3．学会计算有关线段的长度．【学习重点】有关线段中点说理题的分析和推理．【问题导学】问题1．阅读P149“试一试”:（1）经过点A可以画几条直线？（2）经过点A、B两点可以画几条直线？生活常识告诉我们：经过两点有条直线，并且只有条直线．问题2．操作：已知两点A、B．（1）画线段AB(连接AB)；（2）延长线段AB到点C，使BC=AB．我们把上图中的点B叫做线段AC的．点B是线段AC的中点，则线段AB、BC、AC之间存在怎样的大小关系？（自己画图并体会）问题3．C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，求CD的长度．【问题探究】问题1．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，图中共有线段条．（1）若AB=3，BC=5，求DE的长；（2）若AC=8，EC=2．5，求AD的长．问题2．已知：线段AB=3．（1）操作：延长AB到C，使BC=2AB；（2）若M、N分别为AB、BC的中点，求线段NM的长．【问题评价】1．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是( )A．AC=CB B．AB=2AC C．AC+CB=AB D．CB= AB 2．如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_ ___cm．3．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6 cm,BC=4 cm,点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？4．如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，CD=8．（1）求线段AB、线段BC的长度；（2）若M是AD中点，求线段AM、线段MC的长度．题：6．2角（1）学案编号：7153 姓名【学习目标】1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位，会进行简单的换算；2．会比较、估计角的大小．【学习重点】角的表示方法．【问题导学】问题1．探究角的表示：自学（课本P152），归纳角的表示方法：通常用来表示为；也可以表示为；在情况下，角又可以用来表示．尝试应用，反馈矫正：问题2．探究角的和差关系：试一试：练一练的第2题（ P153）问题3．度、分、秒的换算：，强调：①度、分、秒是常用的角的度量单位；②度、分、秒的进率是60进制．（与时间的单位时、分、秒的换算类似）【问题探究】问题1．(1)如图以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“＜”号连接这些角．(2)如图中∠AOC=∠AOB+∠B∠AOB=∠AOD-∠DOB类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流．问题2．(1)0．75°=______′(2)78°54′=_______°(3)1800″＝′=_____°(4)34．57°＝_______度______分______秒(5)108°2′24″＝________度(6)17°25′和17．25°相等吗？为什么【问题评价】1．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形有______个．2．36．33&ordm;=______&ordm;_______&acute;_______ _"．3．已知∠1=17°18′，∠2=17．18°，∠3=17．3°，则∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列为____ _．4．如下左图，图中共有_________个小于平角的角．5．如上右图，①∠AOC等于与的和．②∠AOB是与的差或与的差；③如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB与∠COD的大小关系是．6．计算:（1）78°32′－51°47′＝____________；（2）45°37′29″－11°23′26″×3＝课题：6．2角（2）学案编号：7154 姓名【学习目标】1．会利用三角板、量角器、圆规和直尺等画图工具画一个角等于已知角；2．能画一个角的角平分线，并能了解角平分线的性质和方位角的表示．【学习重点】理解角平分线的意义,方位角的意义．【问题导学】问题1．如图，已知∠AOB，求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．按要求画图：作法：(1) 画射线O'A'．(2) 以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA与C，交OB于D．(3) 以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O'A'于C'．(4) 以点C'为圆心，以CD长为半径圆弧，交前一条弧于D'．(5) 经过点D'画射线O'B'．∠A'O'B'即为所求的角．问题2．方位角以南北为基准，不以东西为基准．如“北偏东60°，南偏西50°．”等．偏45°时，说成“东南、西南、东北或西北方向”实践：如图（上左）：射线OA表示方向；OA的反向延长线表示方向；画表示南偏东30°方向的射线OC；画表示西北方向的射线OD问题3．阅读课本P155．如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC就是∠AOB的角平分线．∠AOC=∠ = ∠ ，或∠AOB=2∠ =2∠ ．【问题探究】问题1．(1) 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 ,把这枚指针按逆时针方向旋转 ,则结果指针的指向 ( )A．南偏东35&ordm; B．北偏西35&ordm; C．南偏东25&ordm; D．北偏西25&ordm;(2)8时30分时，钟表的时针与分针的夹角是多少度？问题2．如图，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD,求∠BOE的度数．问题3．已知：一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成, 利用这副三角板构成15°角的方法很多,请你画出其中三种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法．【问题评价】1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠EOC的度数为（）A．30° B．40° C．20° D．15°（第1题图）（第2题图）（第3题图）2．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC；A．4 B．3 C．2 D．13．如图，∠AOB=∠COD=90o，∠BOC=7∠BOD，则∠BOD的度数为（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西50°方向 B．南偏西40°方向 C．北偏东50°方向 D．北偏东40°方向5．已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°，则∠AOC等于_____________．6．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=50°，∠BOC=10°，求∠AOD的度数．课题：6．3 余角、补角、对顶角（1）学案编号：7155 姓名【学习目标】1．在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2．．会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题．【学习重点】余角、补角，概念及性质．【问题导学】问题1．（1）如果∠α+∠β=90°那么∠α与∠β；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β= ；∠α= ．(2)如果∠α+∠β=180°那么∠α与∠β；反过来，∠α与∠β互补，那么，∠α+∠β= ；∠β= ．问题2．填表：∠α的度数50°n°(0n90)∠α的余角45°∠α的补角120°问题3．如图，如果∠1与∠ 2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？想一想：（1）如图，如果∠1与∠ 2互余，∠ 3 与∠4互余，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？（2）如图，如果∠1与∠ 2互补，∠ 3与∠4互补，∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角性质：．补角性质：．【问题探究】问题1．如图：OC⊥AB，OD⊥OE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来．问题2．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角以及它的余角和补角的度数．【问题评价】1．如果一个角等于36°，那么它的余角是；它的补角是__ ___．2．因为∠1和∠2互余，所以∠2=___- ∠1；因为∠1和∠2互补，所以∠1= - ∠2．3．∠α的余角为47°37′57″，则∠α的补角___ _____．4．下列图形中，和互为余角的是（）5．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角．6．已知一个角的余角比这个角的补角的还小12°，求这个角余角和补角的度数．7．如下左图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？8．如上右图，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE和∠FOD都是直角，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角为，与∠DOE互补的角有．．。

中学学生自主学习导学案1算术平方根时间星期姓名上课教师主备人：导学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

导学重点：算术平方根的概念。

导学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

导学过程： 一、忆一忆计算（1）=21 （2）=23 （3）=25（4）=2)52(二、学一学1、问题：学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴。

他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（你会算吗？说说理由。

） 2归纳：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即，那么这个正数x 叫做a 的。

a 的算术平方根记为a ，读做：，a 叫做。

规定：0的算术平方根是。

3、（1）3表示的意义是，被开方数是。

（2）2的的算术平方根记作，4的算术平方根是。

三、试一试求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）6449（3）0001.0解：（1）∵=210，∴100的算术平方根是，即=100。

四、做一做1、求下列各数的算术平方根：（1）0.0025 （2）121 （3）232、求下列各式的值： （1）1 （2）259（3）22五、想一想1、a 表示的意义是什么？被开方数a 可以取哪些数？2、你知道a 的取值范围吗？六、练一练求下列各数的算术平方根：（1）196 （2）6425（3）0.04 （4）210七、知识反馈本节课你学到了什么？八、教学反思中学学生自主学习导学案2平方根（二）时间星期姓名上课教师主备人：导学目标：1、会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

导学重点：算术平方根的概念。

导学难点：大小的估算。

导学过程：一、忆一忆1、算术平方根如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的。

的算术平方根记为，读作：，叫做。

第六章平面直角坐标系6.1.1有序数对学案预习目标： 1、理解有序数对的意义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

3、通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用意识。

预习重点：用有序数对表示位置。

预习难点：对有序数对中的有序的理解。

预习过程：一、复习引入1、上述气温变化图中：什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？提问：（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？二、归纳新知有序数对：叫做有序数对。

问题：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？三、理解与运用1、游戏：找朋友（1）只给定一个数据“第三列”，你能确定好朋友的位置吗？为什么？如果用C 3表示“体育用品”位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电”所在的位置吗？星期日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆品、小食品，你能用位置记作方法设计一个购物路线吗？2、学以致用：出示学校的平面示意图 如果用（2,5）表示图上校门的位置， 那么图书馆的位置如何表示？ （10,5）表示哪一个地点的位置？ 教学楼，花坛呢？仅有一个数据能准确表示教学楼 的位置吗？4、下图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A 、B 、C 的位置?5、如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5）→ （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表示由A 到B 一条路径，那么你能用同样的方式写出由A 到B 的其他几条路径吗？6大道6街5街4街3街2街1街。

6.1平方根（1）学习目标1. 了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2. 能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根学习重点了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 学习难点理解算术平方根的双重非负性 学习过程1 JT预习案活动1学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想^^例：求下列各数的算术平方根:49(1) 100； (2) —；(3) 0. 0001 ； (4) 0；64探究案正方形的 面积1935边长2a 的算术平方根记^2,由以上定义石 3. 3些数的算术4. 试一试：你能叫做a 的的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？②-6是36的算术平方根（））@-5是-25的算术平方根（ ）的算术平方根可表示为，你还能表示出那面,和同座交流一下 ____________________________________________ 式'：122=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.术俄根形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的逆多4?竹问题。

这个问题实际上是已知一个正数的平方2 这 活动2:自学教材，回答问题：1. 一般地，如果一个__ 稣的平的算术平方根是0.记作那是a” , a 叫做被开方数.规定:于a,即x 2=a,那么这个一( ,41、1.非负数。

的算术平方根表示为__, 225的算术平方根是. |-0.64|的算术平方1 - 4 .根——，0的算术平方根是. 的算术平方根是（） 1 - 2+-D.1 - 2C.3.若x 是49的算术平方根，则x=（） A. 7 B. -7 C. 49D. -49 4.小明房间的面积为10. 8米七房间地面恰好由120块相同的而醐修 的边长是 铺成，每块地砖5.想一想: 下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ (l)V0J6 (2)^1 总结：1.正数有 ____________0的算术平方根是. 负数 _____________ 2.对于西:(3)J(—3)2 (4)Vo25« _____ 的算术歹4 一V\1.下列哪些易 具有双重非负性 °人、案 邮？ 1 ”2.下歹幡式3.下列运算正确的是（ V9 = +V3 A. |—3| = 3 B. |—3| =—3 0.16(-3)二(-1) 30,4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值范围：⑴ (2)/5 —x5.若-2| + y/b-3 = 0 ,则 a=, b=, a 2 -b = ［反思归纳］1. 算术平方根的定义、表示方法和性质2. 求一个非负数的算术平方根3. 4a 的双重非负性6. 1平方根（2）学习目标：1. 理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数3. 能用逼近法估算石（a 不是完全平方数）的算术平方根的大学习重点：能用逼近法估算西（a 不是完全平方数）的算术 1、算术平方根的意义及表示方法。

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6.5.1 垂直
m
l
O D C B
A
班级： 姓名： 学号：
一、【学习目标】了解垂线、垂线段、垂足等概念，知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会过一点画一条直线的垂线。

二、【学习重难点】
重点：了解垂线、垂线段、垂足等概念，会过一点画一条直线线。

难点：过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线。

三、【自主学习】
自习课本P169---P170页内容，完成下面内容。

1、教室里有哪些线是垂直的？
2、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相 ，互相垂直的两条直线的交点叫做 。

直线a 与m 垂直，记做“a m”。

3、（1）、如图：因为直线CD ⊥AB 所以∠AOC= o （2）、如图：因为 ∠AOC= o
所以直线CD ⊥AB
四、【合作探究】 1、 画一画：
（1）已知直线a 与直线a 外一点P ，过点P 画直线a 的垂线。

这样的直线 能画几条？ 2
已知直线a 与直线a 上一点P ，过点P 画直线a 的垂线。

这样的直线
能画几条？
（3） 2、（1）画一画：画出三角形ABC 中边BC
(2 ) 课本p170想一想：1、2
（3）归纳和概括：
①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

数学思维
可以让他们更理性地看待人生。

滨海县第一初级中学初一数学导学案（62）课学习目标：1．回顾、思考本章所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化. 2．丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.学习难点：1．线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。

2设计，这些都是本章的难点。

课前导学1、直线、射线、线段分别有哪些的表示方法？2、角有哪些表示方法？（1）如果两个角的和是一个，则称这两个角互为余角（简称互余）；如果两个角的和是一个，则称这两个角互为补角（简称互补）；（2）同角（或等角）的余角。

同角（或等角）的补角。

对顶角。

3、两条直线的位置关系：（1）、平行：叫做平行线；平行线的性质：过直线外一点与已知直线平行；如果两条直线都和已知直线，那么这两条直线也互相平行。

（2）、垂直：两条直线相交成，那么这两条直线互相垂直。

垂直的性质：经过一点与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接得所有线段中，。

课堂活动一、创设情境本章是继第五章《走进图形世界》之后，第一次亲密接触“平面几何”阶段的学习，我们在小学的基础上进一步熟悉了以下基本概念：线——直线、射线、线段(联系和区别)，两点之间的距离，中点的特征角——角的分类、度量、余角、补角、对顶角、方位角，角平分线的特征平面上直线的位置关系——相交、平行(两直线重合不讨论)——平行的性质垂直——特殊的相交——点到直线的距离——垂线段的长——垂线段活动二：例题讲评一、例1. 填空题1、 如图，经过点C 的直线有____条，它们是________________；可以表示的以点B 为端点的射线有_______条，它们是________________；有线段________________________。

2、 整队时，我们利用了“___________________________”这一数学原理。

3、 如果两个角是对顶角，那么这两个角一定________________。