五年级数学下册第四单元知识点总结

五下数学第四单元五下数学第四单元是关于分数的学习。

学习分数这一部分的内容是非常重要的，因为分数在我们的生活中无处不在，通过学习分数，孩子们能够将抽象的数学概念转化为生活中的实际问题。

以下是对该单元内容的详细介绍。

第一课是“认识分数”，通过图形和实物的形式来认识分数的概念。

在这一课中，学生们了解到分数是由分子和分母构成的，分子表示分数的部分，分母表示分数的总量。

通过实例和练习，学生们能够很好地掌握分数的基本概念。

第二课是“分数的加法”，学生们通过实例了解到分数的加法就是将两个分数相加得到一个新的分数，要求分母相同。

通过具体的例子和练习，学生们能够灵活地应用分数的加法，解决实际问题。

第三课是“分数的减法”，学生们通过实例了解到分数的减法就是将两个分数相减得到一个新的分数，要求分母相同。

通过具体的例子和练习，学生们能够掌握分数的减法运算方式，解决实际问题。

第四课是“分数和整数的加减法”，通过实例和练习，学生们能够巩固分数和整数的加减法运算。

第五课是“分数的乘法”，学生们通过实例了解到分数的乘法就是将两个分数相乘得到一个新的分数。

通过具体的例子和练习，学生们能够掌握分数的乘法运算方式，解决实际问题。

第六课是“分数的简化与扩大”，学生们通过实例了解到分数的简化就是将分子和分母的公约数约分，得到一个最简分数。

通过具体的例子和练习，学生们能够掌握分数的简化过程。

分数的扩大则是将分子和分母同时乘以同一个数，得到一个等价的分数。

通过练习，学生们能够掌握分数的扩大过程。

第七课是“分数的除法”，学生们通过实例了解到分数的除法就是将一个分数除以另一个分数，得到一个新的分数。

通过具体的例子和练习，学生们能够掌握分数的除法运算方式，解决实际问题。

通过以上七个课程的学习，学生们能够全面地掌握分数的概念和运算方法。

学生们通过实例和练习，能够巩固所学的知识，并能够灵活运用到实际问题解决中。

分数的学习不仅仅是数学知识的学习，更是培养学生们的思维能力、逻辑思维能力和解决问题的能力的过程。

五年级下册数学北师大版
第四单元知识梳理
长方体（二）
1.物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

2.容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。

3.棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米；棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米；棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米。

4.棱长为 1 dm 的正方体的容积是 1 L，1立方分米=1升。

棱长为 1 cm 的正方体的容积是 1 mL，1立方厘米=1毫升。

1升=1000毫升，1L=1000mL.
5.长方体的体积＝长×宽×高;正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长.
6.长方体（正方体）的体积＝底面积×高;长方体的高 = 体积÷底面积。

7.相邻的体积单位之间的进率为1000.1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米。

8.水面上升部分的体积=石块的体积；溢出水的体积=石块的体积。

五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。

2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）6、旋转的性质：（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。

第二单元：因数和倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。

最小的质数是2，最小的合数是4。

8. 四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。

期中复习讲义（苏教版）2020-2021学年苏教版数学五年级下册期中章节复习精编讲义第四单元《分数的意义和性质》知识互联网知识导航知识点一：分数的意义1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2.分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。

3.举例说明一个分数的意义：3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。

3/7 吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。

知识点二：分数与除法的关系：1.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数= 被除数/除数如果用a 表示被除数，b 表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)2.4 米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。

3.求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。

男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。

知识点三：真分数、假分数和带分数1.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

2.真分数小于 1。

假分数大于或等于 1。

真分数总是小于假分数。

3.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。

反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。

(用分子除以分母)4.分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

带分数是假分数的另一种形式。

例如，4/3 就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3 合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。

带分数都大于真分数，同时也都大于 1。

⼈教版五年级下册数学第四单元总复习及测试⼀、知识点1．⼀个物体或是⼏个物体组成的⼀个整体都可以⽤⾃然数1来表⽰，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数叫做分数。

例如3/7表⽰把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8⽶按分数的意义，表⽰：把1⽶平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表⽰：把5⽶平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分⼦相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把⼀个整体平均分成若⼲份，求每份是多少，⽤除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求⼀个数量是另⼀个数量的⼏分之⼏，⽤除法。

⼀个数量÷另⼀个数量＝⼏分之⼏（⼏倍）。

8．分⼦⽐分母⼩的分数叫真分数。

真分数⼩于1。

9．分⼦⽐分母⼤或分⼦和分母相等的分数叫做假分数。

假分数⼤于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数⼤于1。

11．把假分数化成带分数的⽅法是⽤分⼦除以分母，商是整数部分，余数是分⼦，分母不变。

把带分数化成假分数的⽅法是⽤整数部分乘分母的积加原来的分⼦作分⼦，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分⼦和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。

这叫做分数的基本性质。

14．⼏个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最⼤的公因数叫作它们的最⼤公因数。

最⼩公因数⼀定是1。

15．⼏个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最⼩的公倍数叫作它们的最⼩公倍数。

没有最⼤的公倍数。

16．求最⼤公因数或最⼩公倍数可以⽤列举法，也可以⽤短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分⼦和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（分⼦和分母是互质数的分数叫做最简分数。

虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。

主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。

本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。

（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

苏教版小学数学五年级（下册）第十册第四五单元知识点（写写帮推荐）第一篇：苏教版小学数学五年级(下册)第十册第四五单元知识点（写写帮推荐）第四单元认识分数1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

12、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。

2表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７73吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示7这样的１份。

144、4和1同样长。

555、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、真分数小于１。

假分数大于或等于１。

真分数总是小于假分数。

347，则女生人数是男生人数的。

438、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数a被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b（b≠0）除数b9、带分数都大于真分数，同时也都大于1。

10、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

11、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……351412而小于的分数有无数个；而在这些分数中分数单位是只有一个。

777713、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

14、一些特殊分数的值（31个分数转化为小数，默写）。

15、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

第五单元找规律1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数—每次框出的个数＋1＝得到不同和的个数2、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。

几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。

3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。

根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。

第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。

4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

④一个数的因数至少有1个,这个数是1。

⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。