【配套K12】安徽省宿州市埇桥区2017年中考数学最后一卷(含解析)

2017年安徽省初中学业水平考试数学试题卷一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（ ） A．12- B．12- C．2D．-22.计算22()a -的结果是（ ） A．6aB．6a -C．5a -D．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A.101610⨯ B．101.610⨯ C.111.610⨯ D．120.1610⨯5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ）A． B． C. D． 6.直角三角板和直尺如图放置.若201︒∠=，则2∠的度数为（ ）A.60︒ B．50︒ C.40︒ D.30︒7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A．280 B．240 C．300 D．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A．16(12)25x += B．25(12)16x -= C.216(1)25x += D．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）A. B． C. D．110.如图，在矩形ABCD 中，AB =5，AD =3动点P 满足S =S 则点P 到A ，B 两点距.∆PAB 矩形ABCD .3离之和PA +PB 的最小值为（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.27的立方根是 ．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE的长为 ．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆（如图2），再沿着边BDE ∆某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）115.计算：|-2|⨯cos 60︒-()-1.316.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=︒，45β=︒，求DE 的长.（参考数据：sin 750.97︒≈，cos 750.26︒≈1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l.（1）将∆ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出∆DEF 关于直线l 对称的三角形；（3）填空：∠C +∠E =︒.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】n (n +1)2222我们知道，1+2+3+ +n =，那么1+2+3+ +n 结果等于多少呢？2在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++ .【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++= .因此，2222123n ++++ = .【解决问题】根据以上发现，计算222220171231232017++++++++ 的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形；∠.（2）连接CO，求证：CO平分BCE六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差甲 8 8乙 8 8 2.2丙 6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）50 60 70销售量y（千克）100 80 60（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90︒，延长AG，BG分别与边BC，CD交于点E，F .①求证：BE CF =； ②求证：2BE BC CE =⋅.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =⋅，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.。

2017年安徽初中毕业水平考试数 学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷”分4页，“答题卷”分6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（40分） 1、12的相反数是（ ）A. 12B. −12C. 2D. −22、计算 （−α3）2的结果是（ ）A. α6B. −α6C. α5D. −α53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A. 16×1010B. 1.6×1010C. 1.6×1011D. 0.16×1012 5、不等式 4−2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ）DC B A6、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2的度数为（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在8~10 小时之间的学生数大约是（ ）A. 280B. 240C. 300D. 2608、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分比都为x ，则x 满足（ ）A. 16（1+2x ）=25B. 25（1−2x ）=16C. 16（1+x ）2=25 D. 25（1−x ）2=169、已知抛物线 y =αx 2+bx +c 与反比例函数y =b x的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac 的图象可能是（ ）DCBA12–1–2012–1–2012–1–2012–1–2030°21小时10、如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3.动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD .则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值是（ ） A. √29 B. √34 C. 5√2 D. √41二、填空题（20分）11、27的立方根是 .12、因式分解：α2b −4αb+4b= .13、如图，已知等边△ABC 的边长为6，AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D 、E 两点，则劣弧DE 长为 .14、在三角形纸片ABC 中，∠A =90°，∠C =30°，AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1）剪去△CDE 后得到双层△BDE （如图2）再沿着过△BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm.DCBA⌒C图2图1EDBED BACPD CBA三、解答题（共90分：其中15~18每题8分共32分；19,20每题10分共20分；21,22每题12分共24分；23题14分） 15、计算 │−2│×cos60° −（13）−116、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。

2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分,共40分）1．（4分）的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（4分)计算(﹣a3)2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a53．（4分)如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为（）A．B．C．D．4．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10125．（4分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（)A．B．C．D．6．(4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．（4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生,据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（)A．280B．240C．300D．2608．（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x,则x满足（）A．16(1+2x）=25B．25（1﹣2x)=16C．16（1+x）2=25D．25（1﹣x)2=169．（4分)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在矩形ABCD中,AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B 两点距离之和PA+PB的最小值为（)A．B．C．5D．二、填空题（每题5分,共20分）11．（5分）27的立方根为．12．（5分）因式分解:a2b﹣4ab+4b=．13．（5分)如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点,则劣弧的长为．14．(5分）在三角形纸片ABC中，∠A=90°,∠C=30°，AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1）,减去△CDE后得到双层△BDE（如图2)，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为cm．三、（每题8分，共16分）15．(8分）计算：|﹣2｜×cos60°﹣（）﹣1．16．（8分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下：今有人共买物、人出八,盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元;每人出7元,则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少？请解答上述问题．四、（每题8分，共16分）17．（8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m,α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据:sin75°≈0。

2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．(4分）的相反数是（)A． B．﹣C．2 D．﹣22．（4分）计算（﹣a3）2的结果是（)A．a6B．﹣a6 C．﹣a5D．a53．（4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( ）A．B．C．D．4．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（)A．16×1010B．1。

6×1010C．1.6×1011 D．0.16×10125．(4分)不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．6．（4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（)A．60° B．50° C．40° D．30°7．（4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280 B．240 C．300 D．2608．(4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A．16(1+2x)=25 B．25（1﹣2x）=16 C．16(1+x）2=25 D．25（1﹣x)2=169．（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．10．(4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B 两点距离之和PA+PB的最小值为（）A． B． C．5 D．二、填空题(每题5分，共20分）11．（5分）27的立方根为．12．(5分)因式分解：a2b﹣4ab+4b= ．13．（5分)如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为．14．（5分）在三角形纸片ABC中，∠A=90°,∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD（如图1）,减去△CDE后得到双层△BDE（如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm．三、（每题8分，共16分）15．(8分）计算：｜﹣2|×cos60°﹣(）﹣1．16．（8分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术"的问题，原文如下:今有人共买物、人出八，盈三;人出七，不足四，问人数,物价各几何？译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．四、(每题8分,共16分）17．（8分)如图,游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD 都是直线段,且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据：sin75°≈0。

2017 年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共 10 个小题 , 每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A 、 B 、 C 、 D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.1的相反数是（）21 1A ．C． 2D ． -22B ．22. 计算 ( a 2 )2的结果是（）A ． a 6B ． a 6C ． a 5D ． a 53. 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D ．4. 截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过 1600 亿美元 . 其中 1600 亿用科学计数法表示为（ ）A. 16 1010 B． 1.6 1010C.1.6 1011D ． 0.16 10125. 不等式 3 2x0 的解集在数轴上表示为（）A ．B ． C. D ．6. 直角三角板和直尺如图放置. 若 1 20 ，则 2 的度数为（）A. 60B．50 C.40 D.307. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图. 已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A． 280B．240C．300D．2608. 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元. 设两次降价的百分率都为x ，则 x 满足（）A．16(12x) 25B．25(12x) 16 C.16(1 x) 225D．25(1x)2169. 已知抛物线y ax 2bx c 与反比例函数y b的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1. 则一次x函数 y bx ac 的图象可能是（）A.B． C.D．10. 如图，在矩形ABCD 中， AB 5 ， AD 3.动点 P 满足S PAB 1 S矩形ABCD.则点P到A，B两点距3离之和 PA PB 的最小值为（）A．29B．34 C. 5 2D．41二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.27 的立方根是．12. 因式分解：a2b 4ab 4b =．13.如图，已知等边 ABC 的边长为6，以 AB 为直径的⊙ O 与边 AC ， BC 分别交于 D ， E 两点，则劣弧DE 的长为．14. 在三角形纸片ABC 中， A 90 ， C 30 ， AC 30cm.将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE 后得到双层BDE （如图2），再沿着边BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）1115. 计算：| 2 | cos60( ).16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元 . 问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题 .四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 A B D 的路线可至山顶 D 处.假设 AB 和 BD 都是直线段，且AB BD 600m ，75 ，45 ，求DE的长.（参考数据：sin750.97 ， cos75 0.26 ，2 1.41 ）18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（ 1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（ 2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形；（ 3）填空：C E.五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.【理解】我知道， 123n n( n1)，那么 122232n2果等于多少呢？2在 1 所示三角形数中，第 1 行圈中的数1，即12；第 2 行两个圈中数的和 2 2 ，即 22；⋯⋯；第 n 行 n 个圈中数的和n n n ，即n2.，三角形数中共有n(n 1)个圈，所有圈中n个n2数的和 122232n2.【律探究】将桑拿教学数两次旋可得如所示的三角形数，察三个三角形数各行同一位置圈中的数（如第 n1行的第一个圈中的数分n 1 ，2，n），每个位置上三个圈中数的和均.由此可得，三个三角形数所有圈中数的和：3(122232n2 ).因此，122232n2=.【解决】根据以上，算12223220172的果.123201720. 如图，在四边形ABCD 中， AD BC ，B D ， AD 不平行于 BC ，过点 C 作 CE / / AD 交ABC 的外接圆 O 于点 E ，连接 AE .（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE .六、（本题满分 12 分）21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩如下：甲： 9， 10， 8， 5，7， 8， 10， 8， 8，7；乙： 5， 7，8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙： 7， 6，8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（ 1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙88 2.2丙63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定. 求甲、乙相邻出场的概率 .七、（本题满分 12 分）22. 某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元 . 经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x （元/千克）506070销售量 y （千克）1008060（ 1）求y与x之间的函数表达式；（ 2）设商品每天的总利润为W （元），求 W 与x之间的函数表达式（利润=收入 - 成本）；（3）试说明（ 2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分 14 分）23.已知正方形 ABCD ，点 M 为边 AB 的中点.（ 1）如图 1，点G为线段CM上的一点，且AGB90 ，延长 AG ， BG 分别与边 BC ，CD 交于点 E ，F.①求证： BE CF ；②求证： BE 2BC CE .（ 2）如图 2，在边BC上取一点E，满足BE2BC CE ，连接AE交CM于点G，连接BG延长交CD 于点 F ，求 tan CBF 的值.2017 年中考数学参考答案一、 1-5： BABCD 6-10： CADBD14、 40或80 3二、 11、 312、 b (a - 2) 13、 p23三、 15、解：原式1 3 = -2 .= 2?216、解：设共有 x 人，根据题意，得 8x - 3 = 7x + 4 ，解得 x = 7 ，所以物品价格为 8? 7 3 = 53 (元 ).答：共有7 人，物品的价格为 53 元 .四、 17、解：在 Rt △BDF 中，由 sin b =DF得，BDDF = BD ?sin b2 300 2 ≈ 423 (m).600? sin 45° 600 ?2在 Rt △ ABC 中，由 cos a =BC可得，ABBC = AB ?cosa 600? cos75° 600? 0.26 156(m).所以 DE = DF + EF = DF + BC = 423+156 = 579 (m). 18、 (1)如图所示； (2)如图所示； (3)45五、 19、2n +1(2 n +1)?n (n +1)1n (n +1)( 2n +1)134526 20、 (1)证明：∵ ∠B =∠ D ， ∠B = ∠E ，∴ ∠D = ∠E ，∵ CE ∥ AD ， ∴∠ E +∠DAE = 180°.∴ ∠D +∠ DAE = 180°，∴ AE ∥ CD . ∴四边形 AECD 是平行四边形 .(2) 证明：过点 O 作 OM ^ EC ， ON ^ BC ，垂足分别为 M 、 N .∵四边形 AECD 是平行四边形，∴AD = EC .又 AD = BC ，∴ EC = BC ，∴ OM = ON ，∴ CO 平分 ∠BCE .六、 21、解： (1)平均数中位数 方差甲 2乙丙6(2) 因为 2 < 2.2 < 3 ，所以 s 甲2 < s 乙2 < s 丙2 ，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3) 三人的出场顺序有 (甲乙丙 )， ( 甲丙乙 )， (乙甲丙 ) ，(乙丙甲 )， (丙甲乙 ) ， (丙乙甲 )共 6 种，且每一种结果 出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙 )，(乙甲丙 )，( 丙甲乙 )， (丙乙甲 )共 4 种，所以 甲、乙相邻出场的概率 P = 4 = 2 .6 3ììy = - 2x + 200 .七、 22.解： (1) 设 y = kx + b ，由题意，得 í，解得 í，∴所求函数表达式为?60k + b = 80?b = 200(2) W = (x - 40)(- 2 x + 200) = - 2 x 2+ 280 x - 8000 .2(3) W = - 2x 2 + 280x - 8000 = - 2( x - 70)+1800 ，其中 40 ＃x80 ，∵ - 2 < 0，∴当 40 ? x70 时， W 随 x 的增大而增大，当70 < x ? 80 时， W 随 x 的增大而减小，当售价为 70 元时，获得最大利润，这时最大利润为 1800 元.八、 23、 (1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB = BC ，，∠ABC = ∠BCF = 90°又，∴，又，∴ ∠BAE =∠CBF ，∠AGB = 90° ∠BAE +∠ABG = 90°∠ABG +∠CBF = 90°∴ △ ABE ≌△ BCF (ASA) ，∴ BE = CF .②证明：∵ ，点 M 为 AB 中点，∴ MG = MA = MB ，∴ ∠GAM = ∠AGM ，∠AGB = 90°又∵ ∠CGE = ∠AGM ，从而 ∠CGE = ∠CGB ，又 ∠ECG = ∠GCB ，∴ △CGE ∽△ CBG ， ∴CE = CG，即 CG 2 = BC ?CE ，由 ∠CFG = ∠GBM = ∠CGF ，得 CF = CG . CG CB由①知， BE = CF ，∴ BE = CG ，∴ BE 2 = BC ?CE . (2) 解： ( 方法一 )延长 AE ， DC 交于点 N ( 如图 1) ，由于四边形ABCD 是正方形，所以 AB ∥ CD ，∴ ∠N = ∠EAB ，又 ∠CEN = ∠BEA ，∴ △CEN ∽△ BEA ， 故 CE =CN，即 BE ?CN AB?CE ， BE BA∵ AB = BC ， BE 2 = BC ?CE ，∴ CN = BE ，由 AB ∥ DN 知， CN = CG =CF，AM GM MB又 AM = MB ，∴ FC = CN = BE ，不妨假设正方形边长为1，设 BE = x ，则由 BE 2= BC ?CE ，得 x 2 =1?(1 x )，解得 x 1 =5 - 1， x 2 =-5 - 1( 舍去 ) ，∴ BE=5 - 1 ，22 BC2FCBE 5 - 1于是 tan ∠CBF ===,BCBC2( 方法二 )不妨假设正方形边长为 1，设 BE = x ，则由 BE 2= BC ?CE ，得 x 2= 1?(1 x )，解得 x 1 =5 - 1， x 2 =-5 - 1( 舍去 ) ，即 BE = 5 - 1 ，222作 GN ∥ BC 交 AB 于 N ( 如图 2) ，则 △ MNG ∽△ MBC ，∴MN=MB= 1，NGBC 25 y ，∵GN =AN，即2 y y +1设 MN = y ，则 GN = 2 y ， GM =2 ，=BE AB 5 - 1 12解得 y =1 ，∴ GM = 1，从而 GM = MA = MB ，此时点 G 在以 AB 为直径的圆上， 2 5 2∴ △ AGB 是直角三角形，且 ，∠AGB = 90° 由 (1) 知 BE = CF ，于是 tan ∠CBF =FC = BE= 5 - 1 .BC BC 2。

2017年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、（—2）×3的结果是（ ）A 、—5B 、1C 、—6D 、6 2、x 2·x 4=（ ）A 、x 6B 、x 5C 、x 8D 、x 923、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A 、a 2+1B 、a 2—6a+9C 、x 2+5yD 、x 2—5y 5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm ）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（ ） A 、0.8 B 、0.7 C 、0.4 D 、0.26、设n 为正整数，且n ＜65＜n+1，则n 的值为（ ）A 、5 B 、6 C 、7 D 、87、已知x 2—2x —3=0，则2x 2—4x 的值为（ ）A 、—6B 、6C 、—2或6，D 、—2或308、如图，Rt ΔABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）A 、35 B 、25C 、4D 、5 9、如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy10、如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足：（1）点D 到直线l 的距离为3，（2）A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、据报载，2017年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y= 13.方程2124--x x =3的解是x= 14.如图，中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=1∠BCD ，（2）EF=CF ；（3）S ΔBEC =2S ΔCEF ；（4）∠DFE=3∠AEF三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：25—3-—（—π）0+201716、观察下列关于自然数的等式：（1）32—4×12=5 （1）（2）52—4×22=9 （2）（3）72—4×32=13 （3） ……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性。

2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分,共40分）1．（4分）的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（4分)计算(﹣a3)2的结果是（）A．a6B．﹣a6C．﹣a5D．a53．（4分)如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为（）A．B．C．D．4．（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10125．（4分）不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（)A．B．C．D．6．(4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．（4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生,据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（)A．280B．240C．300D．2608．（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x,则x满足（）A．16(1+2x）=25B．25（1﹣2x)=16C．16（1+x）2=25D．25（1﹣x)2=169．（4分)已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，在矩形ABCD中,AB=5，AD=3，动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B 两点距离之和PA+PB的最小值为（)A．B．C．5D．二、填空题（每题5分,共20分）11．（5分）27的立方根为．12．（5分）因式分解:a2b﹣4ab+4b=．13．（5分)如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点,则劣弧的长为．14．(5分）在三角形纸片ABC中，∠A=90°,∠C=30°，AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1）,减去△CDE后得到双层△BDE（如图2)，再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为cm．三、（每题8分，共16分）15．(8分）计算：|﹣2｜×cos60°﹣（）﹣1．16．（8分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下：今有人共买物、人出八,盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元;每人出7元,则还差4元，问共有多少人?这个物品的价格是多少？请解答上述问题．四、（每题8分，共16分）17．（8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m,α=75°，β=45°，求DE的长．（参考数据:sin75°≈0。

2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,共40分)1．12的相反数是【 】 A ．12; B ．12-; C ．2； D ．－22．计算()23a-的结果是【 】A ．6a ; B ．6a -； C ．5a -； D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【 】4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路"沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为【 】A ．101610⨯; B ．101.610⨯； C ．111.610⨯； D ．120.1610⨯; 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为【 】6．直角三角板和直尺如图放置,若120∠=︒，则2∠的度数为【 】A ．60︒；B ．50︒；C ．40︒；D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生,据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是【 】A ．280；B ．240;C ．300；D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足【 】 A ．()161225x +=； B ．()251216x -=； C ．()216125x +=； D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1,则一次函数y bx ac =+的图像可能是【 】10．如图,在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3,动点P 满足13PABABCD SS =矩形，则点P 到A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为【 】A ．29；B ．34；C ．52;D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是_____________。

2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（ ） A ．12- B ．12- C ．2D ．-22.计算22()a -的结果是（ ） A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D ．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A.101610⨯ B ．101.610⨯ C.111.610⨯ D ．120.1610⨯5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ． C. D ．6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.60︒ B ．50︒ C.40︒ D.30︒7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A ．280B ．240C ．300D ．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）A. B ． C. D ．10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ）A ．29B ．34 C.52 D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是 ．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧»DE的长为 ．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆（如图2），再沿着边BDE ∆某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：11|2|cos60()3--⨯︒-.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=︒，45β=︒，求DE 的长.（参考数据：sin750.97︒≈，cos750.26︒≈，2 1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（1）将ABC ∆向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出DEF ∆关于直线l 对称的三角形； （3）填空：C E ∠+∠= ︒.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】我们知道，(1)1232n n n +++++=L ，那么2222123n ++++L 结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++L 1442443个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++L .【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++=L .因此，2222123n ++++L = .【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++L L 的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形； （2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由； （3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x （元/千克） 50 60 70 销售量y （千克）1008060（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点.（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=︒，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .①求证：BE CF =； ②求证：2BE BC CE =⋅.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =⋅，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.2017年中考数学参考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD 二、11、312、()22b a -13、p 14、40或8033三、15、解：原式12322=?=-. 16、解：设共有x 人，根据题意，得8374x x -=+， 解得7x =，所以物品价格为87353?=(元). 答：共有7人，物品的价格为53元. 四、17、解：在Rt BDF △中，由sin DFBDb =得， 2sin 600sin 4560030024232DF BD b=???°≈(m).在Rt ABC △中，由cos BCABa =可得， cos 600cos756000.26156BC AB a =???°(m). 所以423156579DE DF EF DF BC =+=+=+=(m). 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、21n +()()1212n n n ++?()()11216n n n ++ 134520、(1)证明：∵B D =∠∠，B E =∠∠，∴D E =∠∠， ∵CE AD ∥，∴180E DAE +=∠∠°.∴180D DAE +=∠∠°，∴AE CD ∥. ∴四边形AECD 是平行四边形.(2)证明：过点O 作OM EC ^，ON BC ^，垂足分别为M 、N . ∵四边形AECD 是平行四边形，∴AD EC =.又AD BC =，∴EC BC =，∴OM ON =，∴CO 平分BCE ∠.六、21、解：(1) 平均数 中位数 方差 甲 2 乙 丙6(2)因为2 2.23<<，所以222s s s <<甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率4263P ==. 七、22.解：(1)设y kx b =+，由题意，得501006080k b k b ì+=ïí+=ïî，解得2200k b ì=-ïí=ïî，∴所求函数表达式为2200y x =-+.(2)()()240220022808000W x x x x =--+=-+-.(3)()22228080002701800W x x x =-+-=--+，其中4080x ＃，∵20-<，∴当4070x ?时，W 随x 的增大而增大，当7080x <?时，W 随x 的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC =，90ABC BCF ==∠∠°， 又90AGB =∠°，∴90BAE ABG +=∠∠°，又90ABG CBF +=∠∠°，∴BAE CBF =∠∠， ∴ABE BCF △≌△(ASA)，∴BE CF =.②证明：∵90AGB =∠°，点M 为AB 中点，∴MG MA MB ==，∴GAM AGM =∠∠， 又∵CGE AGM =∠∠，从而CGE CGB =∠∠，又ECG GCB =∠∠，∴CGE CBG △∽△， ∴CE CGCG CB=，即2CG BC CE =?，由CFG GBM CGF ==∠∠∠，得CF CG =. 由①知，BE CF =，∴BE CG =，∴2BE BC CE =?. (2)解：(方法一)延长AE ，DC 交于点N (如图1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以AB CD ∥， ∴N EAB =∠∠，又CEN BEA =∠∠，∴CEN BEA △∽△， 故CE CNBE BA=，即BE CN AB CE ??，∵AB BC =，2BE BC CE =?，∴CN BE =，由AB DN ∥知，CN CG CFAM GM MB==， 又AM MB =，∴FC CN BE ==，不妨假设正方形边长为1， 设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?， 解得1512x -=，2512x --=(舍去)，∴512BE BC -=， 于是51tan 2FC BE CBF BC BC -===∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?， 解得1512x -=，2512x --=(舍去)，即512BE -=， 作GN BC ∥交AB 于N (如图2)，则MNG MBC △∽△，∴12MN MB NG BC ==， 设MN y =，则2GN y =，5GM y =，∵GN ANBE AB =，即1221512y y +=-，解得125y =，∴12GM =，从而GM MA MB ==，此时点G 在以AB 为直径的圆上， ∴AGB △是直角三角形，且90AGB =∠°， 由(1)知BE CF =，于是51tan 2FC BE CBF BC BC -===∠.。

2017年安徽省初中学业水平考试数 学（试 题 卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1．12的相反数是（ ）A ．12；B ．12-； C ．2； D ．-22．计算()23a-的结果是（ ）A ．6a ； B ．6a -； C ．5a -； D ．5a 3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）4．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A ．101610⨯； B ．101.610⨯； C ．111.610⨯； D ．120.1610⨯； 5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为（ ）6．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为( ) A ．60︒； B ．50︒； C ．40︒； D ．30︒7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280； B ．240； C ．300； D ．2608一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ）A ．()161225x +=；B ．()251216x -=；C ．()216125x +=；D ．()225116x -= 9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y bx ac =+的图像可能是（ ）10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3，动点P 满足13PABABCD S S =矩形,则点P 到A ，B 两点距离之和PA+PB 的最小值为（ ） A 29；B 34C ．52D 41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．27的立方根是_____________.12．因式分解：244a b ab b -+=_________________.13．如图，已知等边ABC 的边长为6，以AB 为直径的O 与边AC ，BC 分别交于D ，E两点，则劣弧DE 的长为___________.14．在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，AC=30cm ，将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE 后得到双层BDE （如图2），再沿着过BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。