沈阳同泽女中2012-2013学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)4

辽宁省沈阳市东北育才学校高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1．下面四个条件中，使b a >成立的充分不必要条件是A ．1+>b aB ．1->b aC ．22b a > D ．33b a >2．下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线； 已知直线//b 平面α，直线a ⊂平面α； 所以直线//b 直线a ，在这个推理中 A ．大前提正确，结论错误 B ．小前提与结论都是错误的C ．大、小前提正确，只有结论错误D ．大前提错误，结论错误3．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的918.32≈K ，经查临界值表知05.0)841.3(2≈≥K P .则下列表述中正确的是A ．有95℅的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B ．若有人未使用该血清，那么他一年中有95℅的可能性得感冒C ．这种血清预防感冒的有效率为95℅D ．这种血清预防感冒的有效率为5℅4．复数20152015121ii z -+=的共轭复数在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．曲线)4sin(42πθρ+=与曲线122122x ty ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩的位置关系是 A ．相交过圆心 B ．相交不过圆心 C ．相切 D ．相离6．对于数25，规定第1次操作为3325133+=，第2次操作为33313355++=，如此反复操作，则第100次操作后得到的数是A ．25B ．250C ．55D ．1337．如图，090ACB ∠=，CD AB ⊥于点D ，以BD 为直径的圆与BC 交于点E .则 A.DB AD CB CE ⋅=⋅ B. AB AD CB CE ⋅=⋅ C. 2CD AB AD =⋅ D. 2CD EB CE =⋅ADBCE8．已知)41,0(∈x ，则x x y 41-=的最大值为A ．61B ．41C ．183D ．939．已知曲线C 的参数方程为()()x y =+=+⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪<<cos sin sin θθθθπ2212102，则点)21,1(-M ，)21,1(N ，)2,2(P ，)1,2(Q 中，在曲线C 上的点有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图5，锐角三角形ABC 中，以BC 为直径的半圆分别交AB 、 AC 于点D 、E ，则ADE ∆与ABC ∆的面积之比为A ．A cosB ．A sinC ．A 2sin D ．A 2cos 11．平面直角坐标系中，点集⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈⎩⎨⎧-=+==),(sin cos cos sin |),(R y x y x M βαβαβα，则点集M 所覆盖的平面图形的面积为 A ．π4B ．π3C ．π2D ．与βα,有关12．已知函数1(),()12x x f x g x x +==+，若()()f x g x >，则实数x 的取值范围是 A ．(,1)(0,1)-∞- B ．1(,1)(0,-+-∞- C ．15(1,0)()-+-+∞ D ．1(1,0)(0,-+-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．曲线2cos 4πρθθ==关于直线对称的曲线的极坐标方程为 ．14．若不等式)0(>≥+a x a x 的解集为}|{n x m x ≤≤，且a n m 2||=-，则a 的值为 .15因为归分析的方法预测他孙子的身高为 ． 参考公式：2121ˆx n xy x n yx bni ini ii --=∑∑== x b y aˆˆ-= 16．复数z 在复平面内对应的点位于第二象限，且ai z i z z +=⋅+⋅82（R a ∈），则实数a 的取值范围为______________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽取20名学生，其中8名女生中有3名报考理科，男生中有2名报考文科．（1）是根据以上信息，写出22⨯列联表；（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式22()=()()()()n ad bc K a c b d a b c d -++++18．(本小题满分12分) 已知)sin ,sin (cos x x x a += ，)cos 2,sin (cos x x x b -= ，求证：向量a与向量b 不可能平行．19．(本小题满分12分)已知ω,z 为复数，z i )31(+为实数，iz+=2ω，且25||=ω，求ω. 20. (本小题满分12分)（1）已知：x b a ,,均为正数，且b a >，求证：bax b x a <++<1； （2）若x b a ,,均为正数，且b a <，对真分数ba，给出类似于第（1）小问的结论；（不需证明） （3）求证：ABC ∆中，2sin sin sin sin sin sin sin sin sin <+++++BA CA CBC B A ．请考生在21、22、23题中任选两题做答．做题时用2B 铅笔在答题纸上将所选做题目对应的题号涂黑. 21．（本小题满分12分）选修4—1：几何证明选讲如图,已知PA 与圆O 相切于点A ，经过点O 的割线PBC 交圆O 于点B 、C ，APC ∠的平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．求证: （Ⅰ）AED ADE ∠=∠；（Ⅱ）若AP AC =，求PA PC 的值．22.（本小题满分12分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线:l 4πθ=与曲线:C ⎩⎨⎧-=+=,)1(,12t y t x （t 为参数）,相交于B A ,两点. （Ⅰ）写出射线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标系方程；（Ⅱ）求线段AB 的中点极坐标.23. （本小题满分12分）选修4—5：不等式选讲已知实数t ，若存在]3,21[∈t 使得不等式21521-+-≥---x x t t 成立，求实数x 的取值范围．下学期期中考试高二数学科（文科）答案ADABB DACCD AD13．θρsin 2= 14．2 15．185 16．()0,24-（2） 假设0H :报考文理科与性别无关.则2K 的估计值220()20(506)=4.432()()()()128137n ad bc k a c b d a b c d --=≈++++⨯⨯⨯841.3> 所以我们有95%把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关18．假设b a//，则)s in (c o s s in )s in (c o s c o s 2x x x x x x -=+即0sin cos sin cos 222=++x x x x∴022cos 12sin 212cos 1=-+++xx x ∴032cos 2sin =++x x∴03)42sin(2=++πx ∴223)42sin(-=+πx 与[]1,1)22sin(-∈+πx 矛盾故假设不成立，所以向量a与向量b 不可能平行。

辽宁省沈阳同泽女中2012-2013学年高二下学期期中（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量方程2x －3(x －2a )＝0，则向量x 等于( )A ．65aB ．－6aC ．6aD ．－65a2. ，则“1a =”是“A B φ⋂=”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.下列函数中，在区间(1,)+∞上为增函数的是 （ ）A ．21xy =-+ B C ．2(1)y x =-- D 4. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（ ）A ．B ．C ．D ． 5. 等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ） A ．6- B.8- C.8 D. 68.顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，1AB =，则,A C 两点间的球面距离为 （ ）AB ．CD ．9. 函数f(x)=x 2+2x-1 []2,2x ∈-的值域为（ ） AB ．(1,2)C ．[]2,7- D.[]1,7-10.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为7，最小值为1，则( ) A ． 2 B ．1 C ． －1 D ． －2 11. 直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切B ．相交但直线不过圆心C ．直线过圆心D ．相离12.究此函数时给出命题：甲：函数()f x 的值域为[]1,1-；乙：若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠； 丙：若规定11()(),()(())n n f x f x f x f f x -==对任意n N *∈恒成立。

学校 班级 姓名 学号………………………密…………………………………………………封…………………………………………………线…………………………………威宁二中2012-2013学年度第二学期期中考试试卷高二 文科数学考试时间为120分钟，满分为150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上作答．．．．．．．．） 1．若复数(8)z i i =-+在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．i 为虚数单位，则20131i 1i +⎛⎫⎪-⎝⎭=（ ） A ．i B ．i - C ．1 D ．1-3．设有一个回归方程为2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则（ ）.A ．y 平均增加2.5个单位B ．y 平均增加2个单位C ．y 平均减少2.5个单位D ．y 平均减少2个单位4． 两个量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下 ，其中拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型1的相关指数2R 为0.99 B ．模型2的相关指数2R 为0.88C ．模型3的相关指数2R 为0.50D ．模型4的相关指数2R 为0.20 (第5题图)5．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．在复平面内，复数65,23i i +-+对应的点分别为,A B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是（ ）． A ．4i + B ．24i + C ．82i + D ．48i +7．有一段演绎推理：“因为对数函数log a y x =是减函数；已知2log y x =是对数函数，所以2log y x =是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．非以上错误8．下列表述正确的是 （ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

第一卷（三部分，共115分） 第一部分 听力（共两节，满分30分）略 第二部分 英语知识运用 （共两节 满分45分） 第一节：单项选择（每小题1分，满分15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：We _______ last night, but we went to the concert instead.A. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study 答案是C。

At the class meeting the students discussed three different _______ to the study of English.A. meansB. approachesC. methodsD. ways 22.It’s better to express your anger ______ bottle it up.A. more thanB. other thanC. rather thanD. or rather 23.If law and order as well as rules and regulations ______, neither the citizen nor his property is safe.A. are not observedB. is not observedC. were not observedD. was not observed 24.--- Did you return the book you borrowed from Tom? --- Yes, I gave it to him ______ I saw him.A. for the momentB. the momentC. for a momentD. at the moment 25.I was caught in the traffic jam this morning; ______, I would have come on time.A. otherwiseB. besidesC. howeverD. therefore 26.______ helping the situation, you’ve just make it worse.A. Except forB. Along withC. Apart fromD. Far from 27.Don’t lend them the car --- they are taking ______ of you.A. advantageB. noticeC. photoD. control 28.--- How about your new book? --- It won’t be long before it ______.A. publishB. come outC. give outD. take out 29.It is the first time I ______ this kind of music.A. heardB. am hearingC. have heardD. had heard 30. ---How did you _____ the old valuable house? ---It used to be _____my uncle. He left it to me in his will. A. take possession of ; in possession of B. take the possession of ; in the possession of C. take possession of ; in the possession of D. take the possession of; in possession of 31. The newly-discovered star was named _____a Chinese astronomer _____ honor of his contributions to astronomy.A. for; inB. after; forC. as; inD. after; in 32. ---What’s the matter with your boyfriend? ---I can’t stand _____when he often ignores me and talks with other girls.A. oneB. thatC. himD. it 33. Reciting does much good in language learning and it _____helps to learn science subjects better.A. on the contraryB. in turnC. by chanceD. in return 34. The new comers found it impossible to _____themselves to the climate to make permanent homes in the new countries.A. suitB. adoptC. adaptD. match 35. ---Please sit down and have a break. You have been working for three hours. ---No, thank you. _____.A. I am not a little tiredB. I am not in the least tiredC. You go ahead pleaseD. I’ll stop and rest together with you 第二节：完形填空（每小题1.5分，共30分。

辽宁省沈阳市同泽高级中学女中部2015-2016学年高二数学下学期期末考试试题 理满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每题5分，共60分）1（i 是虚数单位） ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．若0()3f x '=-，则 ）A ．3-B ．6-C ．9-D ．12- 3．下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递减的是（ ）A ．3y x =BC ．21y x =--4．设曲线3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）A ．2B ．﹣2C 5．函数cos y x x =-的部分图象是（ ）6．由23y x =-和2y x =围成的封闭图形的面积是（ ）A 7．()()()()4322341416141x x x x x x x x ---+---+=（ ） A ．-1 B ．1 C ．()421x - D ．()512x -8 ）A．15 B．-15 C．20 D．-209．从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）A．6 B． 10 C．16 D．2010．2015年6月20日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A B C D11．设随机变量ξ服从正态分布N （0,1），P （ξ＞1）＝p，则P （－1＜ξ＜0）等于（）（A（B）1－p （C）1－2p （D p12．如果袋中有六个红球，四个白球，从中任取一球，确认颜色后放回，重复摸取四次，设X为取得红球的次数，那么X的均值为（）A二填空题13 复数z满足z(1-i)=-1-i ,则|z+1|=( ) .14 的展开式中的系数是_________15 在极坐标中曲线与16 直角坐标系中，圆C的参数方程是（为参数），以原点为极点，x轴解答题17．当实数m 为何值时，复数z ＝m 2＋m －6m＋(m 2－2m )i 为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．18．学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球。

１2012--2013学年第二学期期中考试高二年级数学(理科)试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 1-i 的虚部为（ ） A ．1 B ．i C ．-1 D ．i - 2．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒， 那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒 3. 若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ）A s i nα B cos α C sin cos αα+ D 2s i n α4．函数53y x x =+的递增区间是（ ）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞5.复数ii+1对应的点落在 （ ）A ．第一象限 （B ）第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示， 则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7.曲江区决定从去年招考的12名大学生村官中挑选3个人担任村长助理，则甲、丙至少有1人入选，乙没有入选的不同选法的种数为 ( )（Ａ）220 (Ｂ) 165 (Ｃ)84 (Ｄ).818. 用反证法证明命题：若整系数方程20(0)ax bx c a ++=≠有有理根，那么,,a b c 中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）.A 、假设,,a b c 都是偶数B 、假设,,a b c 都不是偶数C 、假设,,a b c 中至多有一个偶数D 、假设,,a b c 中至多有两个偶数二．填空题9.编号为1 ~8的八个小球按编号从小到大顺序排成一排，涂上红、白两种颜色，5个涂红色，三个涂白色，求恰好有三个连续的小球涂红色，则涂法共有____种．10. 由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为11. 设平面α内两个向量的坐标分别为（1，0，0）、（0，-1，0），则平面α的一个单位法向量是12．若a ，b ∈{ 0，1，2，3，4，5，6}则复数a bi +中不同的虚数有 个. 13. 函数y =x 3－3x 的极大值为m ，极小值为n ，则m -n 为14.已知函数),4()0,(,,()(23+∞⋃-∞∈+++=k d c b d cx bx x x f 为常数），当时，0)(=-k x f 只有一个实根；当k ∈（0，4）时，0)(=-k x f 有3个相异实根，现给出下列四个命题：①04)(=-x f 和0)(='x f 有一个相同的实根； ②()0f x =和0)(='x f 有一个相同的实根；③03)(=-x f 的任一实根大于()10f x -=的任一实根； ④05)(=+x f 的任一实根小于02)(=-x f 的任一实根.其中正确命题的序号是三．解答题(共六个答题，满分为80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.（本题满分12分）设复数z ，满足z 292z iz i ∙+=+，求复数z ．16．（本题满分12分）已知函数 )0(ln 6)(>=x x x f 和 )(x g = a x 2 + 8x （a 为常数）的图象在 x = 3 处有平行切线. （1）求 a 的值；２（2）求函数)()()(x g x f x F -=的极大值和极小值．17. （本题满分14分）已知数列{}n a 的前n 项和*1()n n S na n =-∈N ． （1）计算1a ，2a ，3a ，4a ；（2）猜想n a 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．18.（本题满分14分）如图，四棱锥P ABCD -的底面为正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD ==，,,E F H分别是线段,,PA PD AB 的中点． （Ⅰ）求证：PB //平面EFH ； （Ⅱ）求证：PD ⊥平面AHF ； （Ⅲ）求二面角H EF A --的大小．19. （本题满分14分）如图所示，设点P 在曲线2x y =上，从原点向A （2，4）移动，如果直线OP ，曲线2x y =及直线x=2所围成的面积分别记为1S 2S 。

一、选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.分子式为C3H4Cl2的链状有机物的同分异构体共有（不包括立体异构）A.6种B.5种C.4种D.3种2.下列化学用语正确的是A.亚硫酸氢钠溶液显酸性的原因是：HSO3－+H2OH3O++SO32－B.氯化铵的电子式为：C.钠离子的离子结构示意图为：D.水分子比例模型为：3. 下列离子方程式书写正确的是A.铜屑中加入足量氯化铁溶液:Fe3+ +Cu=Fe2+ + Cu2+B.大理石中加入足量浓盐酸:CaCO3 +2H+= Ca2+ +CO2↑+H2OC.向BaCl2溶液中通入CO2气体,出现白色沉淀:Ba2++ CO2+ H2O=BaCO3↓ + 2H+D.碳酸氢铵溶液中加入足量氢氧化钠溶液:HCO3－+OH－＝CO32－+H2O4.用N A表示阿伏加德罗常数，下列说法中正确的是A.1mol Na2O2晶体中共含有4N A个离子B.1mol OH－中含有的质子数为10N AC.常温常压下，16gO2和O3混合气体含有N a个氧原子D.标准状况下，5.6 L NO和5.6LO2混合后分子总数为0.5N A5.用下列实验装置进行相应的实验,不能达到实验目的的是A.图I所示装置用于实验室制取氨气B.图II所示装置用于制备少量氢气C.图III所示装置用于测定中和反应的反应热.D.图IV所示装置用于证明非金属性强弱S > C > Si6.下列各组离子一定能大量共存的是A.在含有大量AlO－2的溶液中：NH＋4、Na＋、Cl－、H＋B.在强碱溶液中：Na＋、K＋、CO2－3、NO－3C.在pH＝13的溶液中：NH＋4、Na＋、SO2－4、Cl－D.在c(H＋)＝0.1 mol·L－1的溶液中：K＋、I－、Cl－、NO－37下列各溶液中，微粒的物质的量浓度关系正确的是A．1.0mol/L Na2CO3溶液：c(OH－)＝c(HCO3－)＋c(H＋)＋c(H2CO3)B．1.0mol/LNH4Cl溶液：c(NH4＋)＝c (Cl－)C．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液：c(Na＋)＞c(CH3COO－)＞c(H＋)＞c(OH－)D．向硝酸钠溶液中滴加稀盐酸得到的pH＝5的混合溶液：c(Na＋)＝c(NO3－)第II卷（共3题58分）8.汽车尾气已成为重要的空气污染物。

第一卷一、选择题：(共12道小题，每小题5分，满分60分．1. 若集合，（）A. B. C. D.2．已知等差数列中，，则的值是（）A．15 B．30 C．31 D．643. 已知函数在处的导数为1，则( )A．3 B．C．D．4.在中，下列关系式不一定成立的是（）。

A．B．C．D．5. 已知数列满足若则的值为（）A、B、C、D、6．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（）A．B．C． D．7.已知函数的图象如图则与的大小关系是（）A. >B. <C. =D.不能确定8.命题“已知为正实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．49．如果有95%的把握说事件A和B有关，那么具体算出的数据满足() A．χ2>3.841B．χ2<3.841 C．χ2>6.635 D．χ2<6.635 10．若，，则与的大小关系为（）A． B． C． D．随x值变化而变化11.已知的面积，则角的大小为（）A. B . C. D.12.已知函数，，且，当时，是增函数，设，，，则、、的大小顺序是（）。

. . . .第二卷二.填空题：（共4道题，每题5分，共计20分）13.设变量满足约束条件，则的最小值为_______________.14.设若的最小值_________________.15.不等式的解集是 .16.曲线在点（3，）的切线方程为________________.三.解答题：（共6道题，共计70分）17.（本题满分10分）求定义域:（1）；（2）18.（本题满分12分）已知命题p：关于的不等式对一切恒成立，命题q：函数是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶，而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶．请用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？20．（本小题满分12分）已知函数＝.(1)求的值；(2)求函数的最大值及取得最大值时x的值。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

参考公式：锥体的体积公式：13V Sh= 其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若向量方程2x －3(x －2a)＝0，则向量x 等于( ) A ．65a B ．－6a C ．6a D ．－65a2. 设集合101x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{}1B x x a=-<，则“1a =”是“A B φ⋂=”的（ ）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.下列函数中，在区间(1,)+∞上为增函数的是 （ ）A ．21xy =-+B ．1x y x =- C ．2(1)y x =-- D ．12log (1)y x =-4. 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（ ）A ． 163πB ． 323πC ． 32327πD ． 16327π5. 等差数列{}n a 的公差为2，若134,,a a a 成等比数列，则2a =（ ）A ．6- B.8- C.8 D. 68.顶点在同一球面上的正四棱柱体ABCD-A1B1C1D1中，1AB =，12AA =，则,A C 两点间的球面距离为 （ ）A ．4πB ． 2πC ．24πD ．22π9. 函数f(x)=x2+2x-1[]2,2x ∈-的值域为（ ）A ．11(,)42B ．(1,2)C ．[]2,7- D.[]1,7- 10.已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x ,记目标函数y x z +=2的最大值为7，最小值为1，则=++a cb a ( )A ． 2B ．1C ． －1D ． －211. 直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切 B ．相交但直线不过圆心 C ．直线过圆心 D ．相离12. 在一次研究性学习中，老师给出函数()()1xf x x R x=∈+，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数()f x 的值域为[]1,1-；乙：若12x x ≠，则一定有12()()f x f x ≠；丙：若规定11()(),()(())n n f x f x f x f f x -==，则()1n x f x n x=+ 对任意n N *∈恒成立。

命题人：高二数学组 审校人：高二数学组说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷 （满分60分）一、选择题（每题5分，共40分）1 ．若复数是虚数单位)是纯虚数,则= （ ）A ．B ．C ．-1D ．12 ．如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．3 ．若, ,则满足 （ ）A ．B ．C ．D ．4 ．已知,那么“”是“”的 （ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件5 ．设椭圆的两个焦点分别为, ,过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交,其中的一个交点为,若△为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 （ ）A ．B ．C ．D ．6 ．若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A ．[3-，）B ．[3+，）C ．[，）D ．[，）7 ．已知－1＜a ＋b ＜3，2＜a －b ＜4，则2a ＋3b 的范围是 （ ）A ．(－132，172)B ．(－72，112)C ．(－72，132)D ．(－92，132) 8 ．已知F 是抛物线的焦点,A ,B 是该抛物线上的两点, ,则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ ）A ．B ．1C ．D ．9 ．对任意的实数m ，直线y =mx +b 与椭圆x 2+4y 2=1恒有公共点，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 11．已知双曲线E 的中心为原点,F(3,0)是E 的焦点,过F 的直线l 与E 相交于A,B 两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E 的方程为（ ） A ． B ．C ．D ．12．已知点在由不等式组确定的平面区域内,则的最大值为( )（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（满分90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． =______________14．若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是_______.15．与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是__________________________。