振动
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振动基础必学知识点
以下是振动基础必学的知识点:
1. 振动的定义:振动是物体围绕某个平衡位置来回周期性地运动。
2. 振动的周期和频率:振动的周期是振动一个完整循环所需要的时间,单位是秒;频率是单位时间内振动的次数,单位是赫兹。
它们之间有
以下关系:频率 = 1/周期。
3. 振动的幅度:振动的幅度是指物体离开平衡位置的最大距离。
4. 简谐振动:简谐振动是指物体在没有阻力的情况下,围绕平衡位置
做匀速往复运动的振动。
简谐振动的特点是周期恒定、频率固定且幅
度不断变化。
5. 谐振:谐振是指当外力作用频率与物体固有频率相同时,物体容易
发生共振现象,振幅会明显增大的现象。
6. 弹簧振子:弹簧振子是指一个质点通过与弹簧连接,形成一个可以
进行振动的系统。
弹簧振子的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
7. 摆钟:摆钟是指一个由质点与一个固定的绳或杆连接,形成可以进
行振动的系统。
摆钟的运动方程可以用简谐振动的方程表示。
8. 声音的传播和振动:声音是由物体的振动引起的机械波。
声音的传
播需要介质的存在,并且介质中的分子通过相互振动来传递能量。
9. 波动的特征:波动的特征包括传播速度、波长、频率和振幅。
10. 波的类型:根据波动传播介质的性质,波可以分为机械波和电磁波两种类型。
以上是振动基础必学的知识点,掌握这些知识可以帮助理解振动和波动以及它们在不同物理现象中的应用。
振动的危害与评价振动是指物体在其平衡位置附近做来回运动的现象。
在我们的日常生活中,振动是无处不在的,例如机器运转、车辆行驶、音乐演奏等等。
虽然振动对于一些应用有着积极的作用,但长期接触或过度暴露于某些形式的振动可能会对人体健康产生危害。
本文将从生物效应、工作环境、危害评价等方面对振动的危害进行详细阐述,并提出相应的评价方法。
一、振动的生物效应1. 体感效应人体对振动的感受受到不同频率、振幅和方向的影响。
频率低的振动通常引起人体颤抖,而高频振动则可能引起头晕、恶心等不适症状。
振动的强度、频率和方向也可能影响到人体的平衡感和运动协调能力。
2. 器官损伤长期接触高强度振动可能会对人体的内脏器官造成损伤。
例如,长期驾驶重型机械设备的人员可能会出现骨质疏松、肌肉损伤等问题。
此外,高强度振动还可能对某些特定的器官和系统产生刺激和压力,如对视觉、听觉和平衡感官的影响。
3. 精神状态长期接受强烈振动刺激可能会对人们的精神状态产生影响。
研究表明,过度暴露于振动会增加人们的情绪波动和疲劳感,从而对生活质量和工作效率产生负面影响。
二、工作环境中的振动危害1. 噪音振动通常伴随着噪音。
噪音是由振动产生的机械能传导到周围介质(如空气、固体等)中而引起的声波振动。
高强度噪音会造成听力损伤和耳聋,并可能引起其他健康问题,如失眠、心血管疾病等。
2. 肌肉骨骼疾病长期接触振动的工作环境可能对肌肉骨骼系统产生压力,导致各种疾病和损伤。
振动引起的震动会传导到骨骼和关节,导致肌肉疲劳、关节疼痛、腱鞘炎等问题。
长期的震颤也可能导致慢性损伤,如振动白指病。
3. 消化系统问题一些工作环境中的强烈振动可能会对消化系统产生影响。
长期接触振动可能导致胃肠功能紊乱、食欲减退等问题。
振动对消化器官的刺激还可能导致胃酸过多,从而导致消化不良、溃疡等问题。
三、振动危害评价为了评估工作环境中的振动对人体健康的危害程度,可以采用以下方法对振动进行评价。
1. 振动暴露评估振动暴露评估是对工作环境中的振动暴露情况进行量化和记录的过程。
震动和振动的区别震动和振动是物体在空间中发生的机械振动现象,它们在物理学和工程学等领域有着广泛的应用。
虽然两者都描述了物体的振动现象,但是它们在许多方面有着明显的区别。
本文将从物理学角度来详细探讨震动和振动的区别。
首先,从定义上来看,震动是指物体发生的强烈而有规律的振动,而振动则是指物体在一个相对稳定的平衡位置附近发生的小幅度的来回摆动。
可以说,震动是振动的一种特殊形式,是振动的一种极端情况。
震动通常会伴随着较大的能量和频率,而振动则更加稳定和平缓。
其次,在振幅上,震动通常具有较大的振幅,振幅是指振动物体从平衡位置最大偏离的距离。
而振动则具有较小的振幅,通常在一个相对稳定的平衡位置附近来回摆动。
可以用一个简单的例子来说明,当我们乘坐摇晃很大的电梯时,我们可能感到身体在剧烈震动;而当我们乘坐摇晃很小的电梯时,我们可能感到身体在轻微振动。
第三,从频率上来看,震动通常具有较高的频率,频率是指单位时间内振动的次数。
而振动则具有较低的频率。
以声学为例,比如在音响系统中,低频音称为振动,而高频音称为震动。
这是因为振动产生的音波频率较低,震动产生的音波频率较高。
第四,从能量上来看,震动通常具有较大的能量,而振动则具有较小的能量。
这主要是因为震动是一种较强烈的振动形式,能量转化更为剧烈。
我们可以通过震感器测量物体振动产生的能量大小。
当物体发生较大能量的振动时,我们会感到明显的震动,而当物体振动能量较小时,我们可能感受不到。
最后,从影响范围上来看,震动通常会对周围环境造成较大的干扰和影响,而振动则在相对较小的范围内产生影响。
以建筑物为例,当地震发生时,整个建筑物会发生震动,甚至可能倒塌;而日常生活中的楼房通常只会有轻微的振动,不会引起大的影响。
综上所述,震动和振动虽然描述的都是物体的振动现象,但在振幅、频率、能量以及影响范围等方面存在明显的差异。
通过理解和区分震动和振动的特点,我们可以更好地理解和应用它们在不同领域中的作用,例如地震预测和工程设计等。
高中物理振动振动是高中物理中一个非常重要的概念,是许多自然现象和科学原理的基础。
振动在我们周围随处可见,比如钟摆的摆动、弹簧的震动、声音的传播等都与振动有关。
本文将从振动的定义、特点、分类以及在生活中的应用等方面进行详细的介绍。
一、振动的定义振动是指物体围绕平衡位置周期性地作往复运动,即物体由平衡位置向一个方向运动,再返回原来的平衡位置,如此反复。
在振动过程中,物体的能量在弹性介质中传播,经历一系列周期性的变化。
二、振动的特点1.周期性:振动是指物体围绕平衡位置做周期性的运动。
这一周期性运动可以很规律,也可以呈现出复杂的特征。
2.振幅:振幅是指振动物体偏离平衡位置的最大距离,它决定了振动的幅度大小。
3.频率:频率是指单位时间内振动的次数,通常用赫兹(Hz)作为单位,不同的振动系统有不同的频率。
4.波长:波长是指相邻两个振动周期之间的距离,它与频率和振动速度有关。
三、振动的分类根据振动的性质和特点,振动可以分为机械振动和电磁振动两种。
1.机械振动:机械振动是指由机械系统产生的振动,比如弹簧振子、声音波动等都属于机械振动。
2.电磁振动:电磁振动是指由电磁系统产生的振动,比如光波的传播、无线电波的发射等都属于电磁振动。
四、振动在生活中的应用振动在生活中有着广泛的应用,不仅在物理学领域有着重要意义,还在其他领域产生了深远的影响。
1.医学领域:超声波成像技术利用声波的振动原理,可以用于医学诊断和治疗。
2.工程领域:震动台可以模拟地震等自然灾害,用于建筑物的抗震设计和测试。
3.交通领域:振动感应器可以用于检测车辆的振动状态,保障交通安全和车辆性能。
4.通信领域:光纤通信系统利用光的电磁振动实现信号的传输,具有高速和稳定的优势。
综上所述,振动是一种周期性的运动形式,具有广泛的应用价值。
通过学习振动的原理和特点,不仅可以更好地理解自然界中的现象,还可以为科学技术的发展和生活的改善提供基础支持。
希望本文对读者有所帮助,让大家对振动有更深入的认识和理解。
基本概念和基础知识一、常见的工程物理量力、压力、应力、应变、位移、速度、加速度、转速等(一)力:力是物体间的相互作用,是一个广义的概念。
物体承受的力可以有加载力,也可以有动态力,我们常测试的力主要是动态力,即给结构施加力,激发结构的某些特性,便于测试了解其结构特性,如模态试验用的力锤。
(二)应力应变:材料或构件在单位截面上所承受的垂直作用力称为应力。
在外力作用下,单位长度材料的伸长量或缩短量,称为应变量。
在一定的应力范围(弹性形变)内,材料的应力与应变量成正比,它们的比例常数称为弹性模量或弹性系数。
(三)振动位移:位移就是质量块运动的总的距离,也就是说当质量块振动时,位移就是质量块上、下运动有多远。
位移的单位可以用µm 表示。
进一步可以从振动位移的时间波形推出振动的速度和加速度值。
可以是静态位移,可以是动态位移。
通常我们测试的都是动态位移量。
有角位移、线位移等。
(四)振动速度:质量块在振荡过程中运动快慢的度量。
质量块在运动波形的上部和下部极限位置时,其速度为0,这是因为质量块在这两点处,在它改变运动方向之前,必须停下来。
质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值,在此点处质量块已经加速到最大值,在此点以后质量块开始减速运动。
振动速度的单位是用mm/s来表示。
(五)振动加速度:被定义为振动速度的变化率,其单位是用有多少个m/s2 或g来表示。
由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方,在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。
(六)转速:旋转机械的转动速度(七)简谐振动及振动三要素振动是一种运动形式――往复运动d=Dsin(2πt/T+Φ)D――振动的最大值,称为振幅T――振动周期,完成一次全振动所需要的时间f――单位时间内振动的次数,即周期的倒数为振动频率,f =1/T (Hz)(1)频率f 又可用角频率来表示,即ω=2π/T (rad/s)ω和f的关系为ω=2πf (rad/s)(2)f =ω/2π(Hz)(3)将式(1)、(2)、(3)代入式可得d =D sin(ωt+Φ)=Dsin(2πft+Φ)可以用正玄或余玄函数描述的振动过程称之为简谐振动振动三要素:振幅D、频率f和相位Φ(八)、表示振动的参数:位移、速度、加速度振动位移: d = DsinωtDπ)振动速度:v = Dωcosωt =Vsin(ωt +2V= Dω振动加速度:a = -Dω2sinωt =Asin(ωt +π)A=-Dω2(九)振动三要素在工程振动中的意义1、振幅○振幅~物体动态运动或振动的幅度。
震动的特点与图像结果震动是我们生活中常见的一种物理现象,它在自然界和人工环境中广泛存在,对我们的生活和工作产生着重要的影响。
本文将从物理学角度来探讨震动的特点以及与之相关的图像结果。
一、震动的特点震动是物体在一定时间内由平衡位置偏离并回到平衡位置的周期性运动。
其特点包括以下几个方面:1.周期性:震动具有明显的周期性,即物体在一段时间内上下、前后或左右往复运动。
例如,钟摆的摆动和地震中地壳的震动都是周期性的。
2.频率:震动的频率是指在一秒钟内震动的周期数,用赫兹(Hz)来表示。
频率与周期有关,两者是倒数关系,即频率等于周期的倒数。
频率高,意味着周期短,物体震动的次数就多。
3.振幅:震动的振幅是指物体从平衡位置偏离的最大距离。
振幅越大,物体震动的幅度就越大。
例如,弹簧振子的振幅由弹簧的初始位移决定。
4.相位:相位是指同一周期内,不同物体的震动过程的时间相对关系。
通过相位可以描述多个物体的协同运动情况。
例如,音乐中的乐器演奏者需要在特定的相位上进行演奏,才能奏出和谐的音乐。
二、震动的图像结果震动会产生一系列有趣而独特的图像结果,这些结果既有科学价值,也有艺术美感。
下面我们将探讨几种常见的震动图像结果。
1.波纹图像:波纹是由波源向四周传播时产生的一种波动现象。
我们可以通过在水面上扔一颗石子来观察波纹的形成过程。
在这个过程中,石子落入水中,引起水面上的水分子振动,形成圆形波纹向四周扩散。
波纹图像呈现出不断扩大的圆形或半圆形图案,给人以视觉上的美感。
2.干涉图像:当两个或多个波相遇时,它们会发生干涉现象,形成干涉图像。
根据干涉的结果,我们可以得到相间干涉或同向干涉。
相间干涉的图像结果呈现出亮暗相间、交替出现的条纹,例如双缝干涉实验。
而同向干涉会产生明暗相间的彩色条纹,例如油膜干涉实验。
3.共振图像:共振现象是指当外力的频率接近一定范围内物体的固有频率时,物体会出现明显的共振现象。
共振图像常常呈现出波浪形、脉冲形或幅度突变的特点。
自由振动与受迫振动振动是物体在某个平衡位置附近作往复运动的现象。
根据激励力的性质,振动可以分为自由振动和受迫振动两种。
本文将对自由振动与受迫振动进行详细论述。
一、自由振动自由振动是指物体在没有外界干扰的情况下,在某个平衡位置附近由于具有初速度或初位移而做的振动。
自由振动是物体固有的特性,其振动频率和振幅与物体的固有属性有关。
1. 自由振动的特点自由振动具有如下特点:(1)频率恒定:自由振动的频率只与物体的固有属性有关,与外界环境无关。
(2)周期恒定:自由振动的周期也是固定的,仅取决于物体的固有属性。
(3)振幅逐渐减小:自由振动的振幅会随着时间的推移逐渐减小,直至最终停止运动。
(4)能量转化:在自由振动中,物体的动能和势能会不断转化,但总能量保持不变。
2. 自由振动的数学描述自由振动可以用简谐振动来描述,其运动方程为:\[x(t) = A \cos(\omega t + \phi),\]其中,\(x(t)\)是物体的位移,\(A\)是振幅,\(\omega\)是角频率,\(t\)是时间,\(\phi\)是初相位。
角频率和周期之间的关系为:\(\omega =\frac{2\pi}{T}\),其中,\(T\)是振动的周期。
二、受迫振动受迫振动是指在外部激励力的作用下,物体进行的振动。
外界激励力的频率可能与物体的固有频率相同或不同,从而产生不同的振动效果。
1. 受迫振动的特点受迫振动具有如下特点:(1)激励频率与固有频率相同:当外界激励力的频率与物体的固有频率相同,物体会呈现共振现象,振幅会急剧增大。
(2)激励频率与固有频率不同:当外界激励力的频率与物体的固有频率不同,物体会以一定振幅进行振动,但振幅不会增大。
(3)能量传递与阻尼:在受迫振动中,振动能量会通过物体的阻尼逐渐耗散。
2. 受迫振动的数学描述受迫振动可以通过振动方程来进行数学描述,形式如下:\[x(t) = X \cos(\omega t + \phi),\]其中,\(x(t)\)是物体的位移,\(X\)是振幅,\(\omega\)是角频率,\(t\)是时间,\(\phi\)是初相位。
振动
本章结构框图
基本要求
1.掌握简谐振动的基本概念和描述简谐振动的特征量的意义及相互关系。
2.掌握和熟练应用旋转矢量法分析与解决有关简谐振动的问题。
3.掌握简谐振动的动力学与运动学特征,从而判定一个运动是否为简谐振动。
4.理解简谐振动的能量特征,并能进行有关的计算。
5.理解两个同振动方向、同频率的简谐振动的合成。
6.了解同振动方向不同频率的简谐振动的合成和相互垂直的两个振动的合成。
7.了解频谱分析、阻尼振动与受迫振动。
8.了解混沌的概念和电磁振荡。
本章内容提要
1.简谐振动的三个判据
2.描述简谐振动的特征量(以谐振子为例)
3.简谐振动的旋转矢量法描述
4.简谐振动的能量
5.简谐振动的合成
6.阻尼振动
7.受迫振动与共振
重点和难点
1.重点
(1) 描述简谐振动特征量A,,。
(2) 旋转矢量法的运用。
(3) 简谐振动的能量。
(4) 同频率、同振动方向简谐振动的合成。
2.难点
(1) 由于对牛顿运动定律不能综合运用,无法通过动力学微分方程判断系统是否做简谐振动。
(2) 由于对振动周期性特征缺乏深刻理解,特别是对描述运动状态的特征量相位理解不深,因而相位和相位差等概念及它们的确定是本章的难点。
(3) 灵活运用旋转矢量法,由振动曲线确定初相,并建立运动方程。
难点辩析
1.给定一个力学系统,如何判断其是否为简谐振动?并求固有圆频率
2.如何理解相位和相位差
3.灵活运用旋转矢量法,由振动曲线确定初相和运动方程
例题分析
例1如图13-10(a)所示,一劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在墙上,另一端连结一质量为m1的物体,放在光滑的水平面上。
将一质量为m2的物体跨过一质量为M,半径为R的定滑轮与m相连,求此系统的振动圆频率。
解法1用动力学振动方程法
以弹簧的固有长度的端点为坐标原点,向右为正建立坐标S。
隔离m1、m2、M,分析受力情况,如图14-17(b)所示。
根据受力情况和牛顿第二定律,可得
解上列方程,可以得到
令,上式可化为简谐振动的标准方程
因此,系统的振动圆频率为
解法2能量法
在该系统的振动过程中,只有重力和弹簧的弹性力做功,因此该系统的机械能守恒。
设当m1运动到O 点时,弹性势能为零,m2所在处的重力势能为零。
由于m1的重力势能不变,则当m2下降S距离时,有
把代入上式,再对时间求导,可得
该结果与第一种解法的结果一样。
令,得到简谐振动的表达式
从而可以得到
例2一个质量为m的小球在一个光滑的半径为R的球形碗底作微小振动,如图13-11(a)所示。
设
时,,小球的速度为,向右运动。
试求在振幅很小情况下,小球的振动方程。
解:这是一个动力学求解简谐振动的问题,同时在求解过程中要应用的近似条件。
还可根据简谐振动的能量特征,用能量守恒的方法求解振动问题。
解法1以小球为研究对象。
设逆时针方向的角位移为正,t时刻小球位于P点,角位移为,受力情况如图13-10(b)所示。
根据牛顿运动定律,在轨迹的切线方向上有
即
其中,为切向加速度,,当振幅很小时,,代入上式有
即
其中,角频率,求解该微分方程得
式中的振幅θ0和初相,可由初始条件确定。
当t = 0时,,则有
故
因此小球的振动方程为
解法2小球在运动过程中仅有重力作功,机械能守恒,以最低点为势能零点,则在t时刻小球的机械能为
对时间求导,有
即
所以
在振幅很小时,得
此后的解题过程与解法一相同。
例3如图13-12所示,一质点作简谐振动,在一个周期内相继通过距离为12cm的两点A、B,历时2s,并且在A、B两点处具有相同的速度;再经过2s后,质点又从另一方向通过B点。
试求质点运动的周期和振幅。
解:取坐标Ox沿AB线段,坐标原点O处在A、B连线中点,如图14-12所示,设质点的简谐振动方程为
由于,且,所以A、B两点的坐标为
根据题意,A、B两点为质点振动过程中相继经过的点,在一个周期内,质点从O到B所用的时间为
1s,从B到最大振幅处所用的时间也为1s,所以从O到最大振幅处所用时间为2s,因而,振动的周期为.
用旋转矢量法求振幅。
质点从O点到B点所经过的时间为,旋转矢量从点旋转到点,
转过的有度为,如图13-13所示。
在中,有
所以振幅
例4一弹簧沿x 轴作简谐振动,振子的质量,弹簧的劲度系数,当
振子处于平衡位置右方且向x轴的负方向运动时开始计时( ),此时的动能,势能
,试计算时振子的位移和速度。
解:当时,,由,得
根据题意可知,在时,振子在平衡位置的右方,且向x轴的负方向运动,因此,
,则有。
由题意,当时,,由,得
例5一劲度系数的轻弹簧,一端固定,另一端连结一质量的物体,
放在光滑的水平面上,上面放一质量的物体,两物体间的最大静摩擦系数,求两物体间无相对滑动时,系统振动的最大能量。
解:根据题意可知,两物体间无相对滑动,即M和m有相同的速度和加速度,可以看做一质量为(M+m)的弹簧振子,则振动的圆频率
对于m来说,它作简谐振动所需的回复力是由两物体间的静摩擦力来提供的,其最大静摩擦力应对应着其最大加速度,即
所以系统作简谐振动的最大振幅为
振动系统的最大能量为
例6有两个振动方向相同的简谐振动,其振动方程分别为
(1) 求它们的合振动方程;
(2) 另有一同方向的简谐振动,问当为何值时,的振幅为
最大值?当为何值时,的振幅为最小值?
解:(1)由题意可知和是两个振动方向相同,频率也相同的简谐振动,其合振动也是简谐振动,
设其合振动方程为,则合振动圆频率与分振动的圆频率相同,即合振动的振幅为
合振动的初相位为
由两旋转矢量的合成图13-16可知,所求的初相位
应在第二象限,则
故所求的振动方程为
(2) 当时,即x1与x3相位相同时,合振动的振幅最大,由于
,故
当时,即x1与x3相位相反时,合振动的振幅最小,由
于,故
即。