动量一章末检测

章末过关检测（时间：90分钟,满分：100分）一、选择题(本题共8小题,每小题6分，共48分。

1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题．全部选对的得6分,选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．某物体受到一个－6 N·s的冲量作用，则（)A．物体的动量一定减小B．物体的末动量一定是负值C．物体动量增量的方向一定与规定的正方向相反D．物体原来动量的方向一定与这个冲量的方向相反解析:根据动量定理知合外力的冲量等于动量的变化量,动量定理为矢量式，合外力冲量的方向与动量变化量的方向相同,冲量的方向为负方向说明动量的增量方向与规定的正方向相反，所以C项正确；动量的增量为负值，有可能物体的末动量方向为负方向，所以A项错误；若物体的末动量比初动量小，动量的变化量就为负值，所以B项错误;正方向的规定是人为的,与物体原来动量的方向可以相同也可以不同，所以D项错误．答案:C2．在不计空气阻力作用的条件下,下列说法中不正确的是( ) A．自由下落的小球在空中运动的任意一段时间内，其增加的动能一定等于其减少的重力势能B．做平抛运动的小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同C．做匀速圆周运动的小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零D．单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零，合外力的冲量也一定为零解析:不计空气阻力，自由下落的小球，其所受合外力为重力，则小球在运动的过程中机械能守恒，其增加的动能一定等于其减小的重力势能，故A正确；做平抛运动的小球所受合外力为重力，加速度的大小与方向都不变，所以小球在空中运动的任意相同的时间内，其速度的变化量一定相同，故B正确;做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心，小球在任意一段时间内其合外力做的功一定为零，但由于速度的方向不断变化，所以速度的变化量不一定等于0，合外力的冲量也不一定为零，故C错误；经过一个周期，单摆的小球又回到初位置，所有的物理量都与开始时相等,所以单摆在一个周期内，合外力对摆球做的功一定为零,合外力的冲量也一定为零，故D正确．答案:C3．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B 球的速度大小可能是( )A．0。

章末检测（二）1.“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。

从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力2.高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A. B. C. D.3.如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后（）A．甲木块的动量守恒B．乙木块的动量守恒C．甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒4.关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（）A．物体的动量等于物体所受的冲量B．物体所受外力的冲量大小等于于物体动量的变化大小C．物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D．物体的动量变化方向与物体的动量方向相同5.水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t，撤去此力，木块又向前滑行一段时间2t才停下，此恒力F的大小为（）A．μmgB．2μmgC．3μmgD．4μmg6.在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）① 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开② 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行③ 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开④ 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行A．①③ B．①④ C．②③D．②④7.如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上下两层粘在一起组成的.质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出，若击中下层，则子弹刚好嵌入（即子弹尾部刚好进入到滑块左侧表面）.比较上述两种情况，以下说法中不正确的是（）A.两次子弹对滑块做功一样多B.两次滑块对子弹的阻力一样大C.两次滑块受到的冲量一样大D.两次系统产生的热量一样多8.完全相同的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力、的作用从静止开始做匀加速运动。

章末检测 (满分：100分，时间：45分钟)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分.1～5题只有一个选项正确，6～8题有多个选项正确)1．如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则( )A ．此系统内每个物体所受的合力一定都为零B ．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加C ．此系统的机械能一定守恒D ．此系统的机械能可能增加2.如图所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一个人静止站在A 车上，两车静止．若这个人自A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车，并静止于A 车上，则A 车的速率( )A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率3．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( )A.v 02B.v 06C.v 02或v 06 D ．无法确定4.物体A 和B 用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示．A 的质量为m ，B 的质量为M ，将连接A 、B 的绳烧断后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B 的下落速度大小为u ，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧弹力对物体A 的冲量等于( )A ．m vB ．m v －MuC ．m v ＋MuD ．m v ＋mu5.质量为m a ＝1 kg ，m b ＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图象如图所示，则可知碰撞属于()A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能确定6.如图所示，两滑块M、N之间压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不连接，用一细绳将两滑块拴接，使弹簧处于锁定状态，并将整个装置放在光滑的水平面上．烧断细绳后到两滑块与弹簧分离的过程中，下列说法正确的是()A．两滑块的动量之和变大B．两滑块与弹簧分离后动量等大反向C．如果两滑块的质量相等，则分离后两滑块的速率也相等D．整个过程中两滑块的机械能增大7.如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连)，A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面．现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下．下列说法中正确的是() A．小物块C到b点时，A的速度最大B．小物块C到c点时，A的速度最大C．小物块C到b点时，C的速度最大D．小物块C到c点时，A的速率大于B的速率8.如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是()A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为12mghB．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mghC．B能达到的最大高度为h 2D．B能达到的最大高度为h 4二、非选择题(共4小题，52分)9．(12分)某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置C由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图乙所示的三个落地点．(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置？___________________________________________________________________. 并在图中读出OP＝________.(2)已知m A∶m B＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，P是________球的落地点．(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式_______________________.10.(10分)在一水平支架上放置一个质量m1＝0.98 kg的小球A，一颗质量为m0＝20 g的子弹以水平初速度v0＝300 m/s的速度击中小球A并留在其中．之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中，已知沙车的质量m2＝2 kg，沙车的速度v1＝2 m/s，水平面光滑，不计小球与支架间的摩擦．(1)若子弹打入小球A的过程用时Δt＝0.01 s，求子弹与小球间的平均作用力大小．(2)求最终小车B的速度．11.(14分)如图所示，半径为R＝1611m 的光滑的圆弧形凹槽固定放置在光滑的水平面上，凹槽的圆弧面与水平面在B点相切，另一条半径OC与竖直方向的夹角为θ＝37°，C点是圆弧形凹槽的最高点，两个大小相同的小球P、Q质量分别为m1＝2 kg和m2＝1 kg，Q静止于B点，P放置于水平面上A点．给P施加一个F＝60 N的水平向右的瞬间作用力，P在B点与Q发生对心正碰，碰撞过程没有能量损失，碰后Q恰好能经过最高点C，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：(1)P碰前的速度大小v1和碰后的速度大小v2；(2)力F的作用时间t.12.(16分)如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．。

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

其中1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题)1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情景，他们使两个带正电的不同重粒子加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。

为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A.速率B.质量C.动量D.动能解析尽可能减少碰后粒子的动能，才能尽可能增大内能，所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动量为零，即具有相同大小的动量。

答案 C2.质量为M的小车在光滑水平地面上以速度v0匀速向右运动，当车中的沙子从底部的漏斗中不断地流下时，车子的速度将()A.减小B.不变C.增大D.无法确定解析以车和漏掉的沙子组成的系统为研究对象，系统动量守恒，设沙质量为m，漏掉的沙和车有相同速度设为v，则(M＋m)v0＝(M＋m)v，v＝v0。

答案 B3.如图1所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点。

用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将()图1A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时，车向左运动，碰撞后又静止解析这是反冲运动，由动量守恒定律可知，小球下落时水平分速度向右，小车速度向左；小球静止，小车也静止。

答案 D4.(2019·河南开封模拟)将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是()A.小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·sB.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C.小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·sD.小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 kg·m/s解析小球从被抛出至到达最高点经历时间t＝v0g＝2 s，受到的冲量大小为I＝mgt＝10 N·s，选项A正确；小球从被抛出至落回出发点经历时间4 s，受到的冲量大小为20 N·s，动量是矢量，返回出发点时小球的速度大小仍为20 m/s，但方向与被抛出时相反，故小球的动量变化量大小为20 kg·m/s，选项B、C、D错误。

高二物理同步练习—《动量》1一、选择题1．下列关于动量的说法中，正确的是[ D ]A．物体的动量改变，其速度大小一定改变B．物体的动量改变，其速度方向一定改变C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变D．物体的运动状态改变，其动量一定改变2．一个质量为m的小钢球，以速度v1竖直向下射到质量较大的水平钢板上，碰撞后被竖直向上弹出，速度大小为v2，若v1 = v2 = v，那么下列说法中正确的是[ B ]A．因为v1 = v2，小钢球的动量没有变化B．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向上C．小钢球的动量变化了，大小是2mv，方向竖直向下D．小钢球的动量变化了，大小是mv，方向竖直向上3．物体动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明[ C ]A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小也可能不变D．物体的动量大小一定变化4．初动量相同的Ａ、Ｂ两个滑冰者，在同样的冰面上滑行，已知Ａ的质量大于Ｂ的质量，并且它们与冰面的动摩擦因数相同，则它们从开始到停止的滑行时间相比，应是[ C ] A．t A>t B B．t A=t B C．t A<t B D．不能确定5．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2。

在碰撞过程中，地面对钢球的冲量方向和大小为[ D ]A．向下，m(v1－v2)B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2)D．向上，m(v1＋v2)6．如图所示，用弹簧片将在小球下的垫片打飞出去时，可以看到小球正好落在下面的凹槽中，这是因为在垫片飞出的过程中[ CD ]A．垫片受到的打击力很大B．小球受到的摩擦力很小C．小球受到的摩擦力的冲量很小D．小球的动量变化几乎为零7．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ上，下滑过程中受到的合冲量大小为Ｉ下，它们的大小相比较为[ A ]A．Ｉ上>Ｉ下BＩ上<Ｉ下C．Ｉ上=Ｉ下D条件不足，无法判定8．对下列几个物理现象的解释，正确的有[ C ]A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳高时，在沙坑里填沙，是为了减小人落地时地面对人的冲量C．在车内推车推不动，是因为外力冲量为零D．初动量相同的两个物体受相同制动力作用，质量小的先停下来9．三颗水平飞行的质量相同的子弹A、B、C以相同速度分别射向甲、乙、丙三块竖直固定的木板。

(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.下列说法中正确的是()A．物体做匀速直线运动时，物体受到的合外力的冲量为零B．当物体受到的合外力为零时，物体的动量一定为零C．作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化量越小D．发生相互作用的物体，如果不受合外力作用，每个物体的动量保持不变解析：选A.由动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化，动量的变化与物体的受力有关．合外力等于零时，动量不变，动量的变化除了与力有关外，还与时间有关．2.如图所示，固定在水平地面上的斜面倾角为θ，质量为m的小物块静止在斜面上．在t时间内，斜面对小物块的冲量大小和方向是()A．mgt cosθ，垂直于斜面向上B．0C．mgt，竖直向上D．mgt，竖直向下解析：选C.物体受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力，由共点力平衡知，斜面对物体的支持力和摩擦力的合力与重力平衡，大小为mg，方向竖直向上，由冲量的概念，斜面对物体冲量大小为mgt，方向竖直向上，故选C.3.如图所示，为甲、乙两质量不同的物体分别受到恒力作用后，其动量p与时间t的关系图像．则甲、乙所受合外力F甲和F乙的关系是(图中两线平行)()A．F甲<F乙B．F甲＝F乙C．F甲>F乙D．无法比较F甲和F乙的大小解析：选B.由F·t＝Δp知，p－t图像的斜率即为合外力F的大小，图中两直线斜率相等，则合外力大小相等．4.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是()A ．打开阀门S 1B ．打开阀门S 2C ．打开阀门S 3D ．打开阀门S 4 解析：选B.根据水和车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m 水v 水＋m 车v 车知，车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出，选项B 正确． 5.如图所示，用细线挂一质量为M 的木块，有一质量为m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v 0和v (设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为( ) A.m v 0＋m v MB.m v 0－m v MC.m v 0＋m v M ＋mD.m v 0－m v M ＋m解析：选B.取向右为正方向，由动量守恒定律，m v 0＝m v ＋M v ′，得v ′＝m v 0－m vM .6.如图所示，质量为0.5 kg 的小球在距离地面高20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s 的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞蓬小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球在落到车底前瞬间速度是25 m/s ，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是( )A ．5 m/sB ．4 m/sC ．8.5 m/sD ．9.5 m/s解析：选A.小球在落到车底前竖直方向的速度为v y ＝2gh ＝20 m/s ，所以小球平抛初速度为v 0＝v x ＝v 2－v 2y ＝15 m/s水平方向系统动量守恒，则M v 1－m v 0＝(m ＋M )v ′ v ′＝5 m/s.7.如图所示，质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )A.12m v 2 B.12mM m ＋M v 2 C.12N μmgL D ．N μmgL解析：选BD.小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v 1，m v ＝(m ＋M )v 1，系统损失动能E k ＝12m v 2－12(M ＋m )v 21＝12Mm v 2M ＋m，A 错误，B 正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔE k ＝Q ＝N μmgL ，C 错误，D 正确．8.向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 的速度方向仍沿原来的方向，则( ) A ．b 的速度方向一定与原来速度方向相反B ．从炸裂到落地的这段时间内，a 飞行的水平距离一定比b 的大C ．a 、b 一定同时到达水平地面D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力的大小一定相等 解析：选CD.炮弹炸裂前后动量守恒，选定v 0方向为正方向，则m v 0＝m a v a ＋m b v b ，显然v b >0，v b <0，v b ＝0都有可能；v b >v a ，v b <v a ，v b ＝v a 也都有可能，故A 、B 错，爆炸后a 、b 都做平抛运动，C 正确，爆炸过程中，a 、b 之间的力为相互作用力，故D 正确，答案为C 、D. 9.如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A 瞬时获得水平向右的速度3 m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得( )A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1 m/s ，且弹簧都是处于压缩状态B ．从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C ．两物块的质量之比为m 1∶m 2＝1∶2D ．在t 2时刻A 和B 的动能之比为E k1∶E k2＝1∶8解析：选CD.0～t 1时间内弹簧被压缩，二者速度相等时，弹簧最短，而t 1～t 3时间内弹簧由最短开始伸长，当速度再次相等时，弹簧最长，故A 错．t 3～t 4时间内弹簧开始缩短，当达t 4时刻时，恢复到原状．B 错误． 由动量守恒可知： 3m 1＝(m 1＋m 2)×1， 即2m 1＝m 2.C 正确． 在t 2时刻，E k1＝12m ·(－1)2＝12mE k2＝12×2m ·22＝4mE k1∶E k2＝1∶8，D 正确．10.一气球由地面匀速上升，当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子上爬时，下列说法正确的是( )A ．气球可能匀速上升B ．气球可能相对地面静止C ．气球可能下降D ．气球运动速度不发生变化解析：选ABC.设气球质量为M ，人的质量为m ，由于气球匀速上升，系统所受的外力之和为零，当人沿吊梯向上爬时，动量守恒，则(M ＋m )v 0＝m v 1＋M v 2，在人向上爬的过程中，气球的速度为v 2＝（M ＋m ）v 0－m v 1M .当v 2>0时，气球可匀速上升；当v 2＝0时气球静止；当v 2<0时气球下降．所以，选项A 、B 、C 均正确．要使气球运动速度不变，则人的速度仍为v 0，即人不上爬，显然不对，D 选项错．二、实验题(本题共2小题，每小题8分，共16分，把答案填在题中的横线上) 11.用如图所示装置进行以下实验：①先测出滑块A 、B 的质量M 、m 及滑块与桌面的动摩擦因数μ，查出当地重力加速度g ；②用细线将A 、B 连接，使A 、B 间弹簧压缩，滑块B 紧靠桌边；③剪断细线，B 做平抛运动，测出水平位移s 1、A 在桌面滑行距离s 2，为验证动量守恒，写出还需测量的物理量及表示它的字母________________________，如果动量守恒，需满足的关系式是______________________．解析：为验证剪断细线后，A 、B 被弹簧弹出的过程动量是守恒的，需测出B 做平抛运动的初速度和A 做减速运动的初速度．由于B 做平抛运动，由题意可知还需知道桌面距地面的高度h ，则可求得B 的初速度v B ＝s 1g2h；A 做减速运动的初速度v A ＝2μgs 2，只需验证m v B ＝M v A ，即ms 1g2h＝M 2μgs 2. 答案：桌面距地面的高度h ms 1g2h＝M 2μgs 2 12.气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d ．用刻度尺测出滑块A 的左端至挡板C 的距离L 1；e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作，当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下滑块A 、B 分别到达挡板C 、D 的运动时间t 1和t 2. (1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是________________，上式中算得A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________(回答两点即可)．(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如不能，请说明理由．解析：(1)实验中还应测量的物理量是滑块B 的右端到挡板D 的距离L 2. (2)验证动量守恒定律的表达式是m A L 1t 1＝m B L 2t 2.产生误差的原因有气垫导轨不水平；测量m A 、m B 、L 1、L 2、t 1、t 2时带来的误差；滑块与导轨间有摩擦等． (3)能；表达式为E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝12m A ⎝⎛⎭⎫L 1t 12＋12m B ⎝⎛⎭⎫L 2t 22.答案：见解析三、计算题(本题共4小题，共44分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13.(10分)一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M 的盒子，如图甲所示．现给盒子一初速度v 0，此后，盒子运动的v －t 图像呈周期性变化，如图乙所示．请据此求盒内物体的质量．解析：设物体的质量为m ，t 0时刻受盒子碰撞获得速度v ，根据动量守恒定律M v 0＝m v ①(4分)3t 0时刻物体与盒子右壁碰撞盒子速度又变为v 0，说明碰撞是弹性碰撞12M v 20＝12m v 2②(4分) 联立①②解得m ＝M (2分)(也可通过图像分析得出v 0＝v ，结合动量守恒，得出正确结果)． 答案：M14.(10分)空中飞行的炸弹在速度沿水平方向的时刻发生爆炸，炸成质量相等的两块，其中一块自由下落，另一块飞出，落在离爆炸点水平距离为s 处．已知炸弹爆炸前瞬间速度大小为v 0，试求爆炸点离地面的高度．解析：爆炸后自由下落的一块的速度为零，设另一块爆炸后的速度为v ，炸弹质量为m ，由动量守恒定律，得m v 0＝12m v (4分)解得v ＝2v 0(2分)这一块做平抛运动的时间为 t ＝s v ＝s2v 0(2分)则爆炸点离地面的高度为 h ＝12gt 2＝gs 28v 20.(2分) 答案：gs 28v 2015.(12分)如图所示，长为3.2 m 的轻绳上端固定，下端连接一个质量为10 kg 的平板，质量均为40 kg 的甲、乙两人一前一后分别向右匀速运动．甲跳上平板之后恰好可以使绳转过60°到达对面的平台上轻轻地走上平台．平板被释放后第一次回到最低点时，乙又刚好跳上平板，若乙也能到达对面的平台上，g ＝10 m/s 2，求：(1)甲匀速运动的速度为多大？ (2)乙匀速运动的速度至少为多大？解析：(1)甲跳上平板的过程，甲与平板水平方向上动量守恒： M v 1＝(M ＋m )v 1′(2分)甲与平板到达平台上机械能守恒： 12(M ＋m )v 1′2＝(M ＋m )g (l －l cos60°)(3分) 解得：v 1＝5 2 m/s ，v 1′＝4 2 m/s.(1分) (2)设乙的速度至少为v 2时能到达对面平台，则 M v 2－m v 1′＝(M ＋m )v 1′(4分) 解得v 2＝6 2 m/s.(2分)答案：(1)5 2 m/s (2)6 2 m/s16.(12分)一质量为2m 的物体P 静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab 为粗糙的水平面，长度为L ；bc 为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab 和bc 均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m 的木块以大小为v 0的水平初速度从a 点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h ，返回后在到达a 点前与物体P 相对静止．重力加速度为g .求： (1)木块在ab 段受到的摩擦力f ； (2)木块最后距a 点的距离s .解析：(1)木块向左滑到最高点时，系统有共同速度v ， 由动量守恒：m v 0＝(m ＋2m )v ①(2分)12m v 20－12(m ＋2m )v 2＝fL ＋mgh ②(2分) 联立①②两式解得：f ＝m （v 20－3gh ）3L .(2分)(2)整个过程，由功能关系得： 12m v 20－12(m ＋2m )v 2＝fx (2分) 木块最后距a 点的距离s ＝2L －x (2分)联立解得：s ＝2L －v 20Lv 20－3gh .(2分)答案：(1)m （v 20－3gh ）3L (2)2L －v 20Lv 20－3gh。

第一章动量守恒定律-同步章末检测（含解析）一、单选题1.如图所示。

光滑水平面上有A，B两辆小车，质量均为m=1kg。

现将小球C用长为0.2m的细线悬于轻质支架顶端，m C=0.5kg。

开始时A车与C球以v C=4m/s的速度冲向静止的B车若两车正碰后粘在一起。

不计空气阻力。

重力加速度g取10m/s2。

则（）A.A车与B车碰撞瞬间。

两车动量守恒，机械能也守恒B.小球能上升的最大高度为0.16mC.小球能上升的最大高度为0.12mD.从两车粘在一起到小球摆到最高点的过程中，A，B，C组成的系统动量2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭B.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭C.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭D.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭3.如图，一质量为2kg的物体放在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成60°角的恒力F=10N作用于物体上，历时5s，则（）①力F对物体的冲量大小为50N•s②力F对物体的冲量大小为25N•s③物体的动量变化量为25kg•m/s④物体所受合外力冲量大小为25N•s．A.①③B.②③C.①③④D.②③④4.2018年3月22日，一架中国国际航空CA103客机，中午从天津飞抵香港途中迅遇鸟击，飞机头部被撞穿一个1米乘1米的大洞，雷达罩被砸穿。

所幸客机于下午1点24分安全着陆，机上无人受伤。

设客机撞鸟时飞行时速度大约为1080km/h，小鸟质量约为0.5kg，撞机时间约为0.01s，估算飞机收到的撞击力为()A.540NB.54000NC.15000ND.1.50N5.两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A=1kg,m B=2kg,v A=6m/s,v B=2m/s,当球A 追上球B并发生碰撞后A、B两球的速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）：（）A.v A′＝5m/s，v B′＝2.5m/sB.v A′＝2m/s，v B′＝4m/sC.v A′＝－4m/s，v B′＝7m/sD.v A′＝7m/s，v B′＝1.5m/s6.为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题，实验小组的同学利用落锤冲击地面的方式进行实验，即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况．重物与地面的形变很小，可忽略不计，g 取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据．根据实验数据可知（）A.重物受到地面的最大冲击力时的加速度大小为100m/s2B.重物与地面接触前瞬时的速度大小为2m/sC.重物离开地面瞬时的速度大小为3m/sD.在重物与地面接触的过程中，重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6 倍7.甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3m/s和1m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2m/s．则甲、乙两物体质量之比为（）A.2：3B.2：5C.3：5D.5：38.光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是()A.F N=mgcos αB.滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos αC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒D.此过程中斜面体向左滑动的距离为L9.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。

高中物理人教版选择性必修一第一章动量守恒定律章末检测试卷（一）章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面列举的装置各有一定的道理，其中不能用动量定理进行解释的是()A．运输玻璃器皿等易碎物品时，在器皿的四周总是垫着碎纸或海绵等柔软、有弹性的垫衬物B．建筑工人戴的安全帽内有帆布垫，把头和帽子的外壳隔开一定的空间C．热水瓶胆做成两层，且把两层中间的空气抽去D．跳高运动中的垫子总是十分松软答案 C2．如图1所示，在光滑的水平面上放置有两木块A和B，A的质量较大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A和B迎面相碰后合在一起，则A和B合在一起后的运动情况是()图1A．停止运动B．因A的质量较大而向右运动C．因B的速度较大而向左运动D．运动方向不确定答案 A解析由动量定理知，A和B在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A.3．(2019·湖北重点高中联考)一只小船质量为M ，船上人的质量为m .船原来以速度v 0行驶，当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，不计水的阻力，则船的速度大小变为( ) A ．v 0 B.mM v 0 C.M ＋m M v 0D.M ＋2m Mv 0答案 D解析当船上的人以相对地面的水平速度v 0沿船行反方向跳离船时，小船和人组成的系统动量守恒，以小船原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：(M ＋m )v 0＝m (－v 0)＋M v 解得：v ＝M ＋2m Mv 0，故D 正确．4．一质量为60 kg 的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5 s ，安全带自然长度为5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( ) A ．500 N B ．1 100 N C ．600 N D ．1 000 N 答案 D解析设建筑工人下落5 m 时速度为v ，则v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，设安全带所受平均冲力大小为F ，则由动量定理得：(mg －F )t ＝－m v ，所以F ＝mg ＋m vt ＝60×10 N ＋60×101.5N ＝1 000 N ，故D 对，A 、B 、C 错． 5．a 、b 两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，碰撞前a 球的动量p a ＝30 kg·m/s ，b 球的动量p b ＝0，碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为( ) A ．－20 kg·m/s B ．10 kg·m/s C ．20 kg·m/s D ．30 kg·m/s 答案 C解析碰撞过程中，a 球的动量减少了20 kg·m/s ，故此时a 球的动量是10 kg·m/s ，a 、b 两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s ，则碰撞后b 球的动量为20 kg·m/s.6．(2018·济南市高二下期末)一只爆竹竖直升空后，在高为h 处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为3∶1，其中质量小的一块获得大小为v 的水平速度，重力加速度为g ，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距( ) A.v 42h g B.2v 32h g C ．4v 2h gD.4v 32h g答案 D解析设其中一块质量为m ，另一块质量为3m .爆炸过程系统水平方向动量守恒，以速度v 的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v －3m v ′＝0，解得v ′＝v3；设两块爆竹落地用的时间为t ，则有：h ＝12gt 2，得t ＝2hg，落地后两者间的距离为：s ＝(v ＋v ′)t ，联立各式解得：s ＝4v32hg，故选D.7.如图2所示，半径为R 的光滑半圆槽质量为M ，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m 的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，现将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为(重力加速度为g )( )图2A ．0 B.m M 2MgRM ＋m，方向向左 C.m M2MgRM ＋m，方向向右 D ．不能确定答案 B解析以水平向右为正方向，设在最低点时m 和M 的速度大小分别为v 和v ′，根据动量守恒定律得：0＝m v －M v ′，根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m v 2＋12M v ′2，联立以上两式解得v ′＝mM2MgRM ＋m，方向向左，故选项B 正确．8.如图3所示，在光滑的水平地面上停放着质量为m 的装有14弧形槽的小车．现有一质量也为m 的小球以v 0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则( )图3A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒B．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动C．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动D．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于v0答案 C解析整个过程中系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误；设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，整个过程中水平方向动量守恒：m v0＝m v1＋m v2，由机械能守恒得：12＝12m v12＋12m v22，联立解得v1＝0，v2＝v0，即小球与小车分离时二者2m v0交换速度，所以小球从小车右侧离开后对地将做自由落体运动，故B、D错误，C正确．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．如图4所示，用水平轻弹簧相连的物块a和b放在光滑的水平面上，物块a紧靠竖直墙壁，物块c以初速度v0向物块b运动并在极短时间内与b粘在一起．对于由物块a、b、c和弹簧所组成的系统，在下列依次进行的过程中，机械能守恒但动量不守恒的是() 图4A ．c 刚与b 接触→c 与b 粘在一起B ．b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大C ．弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长D ．弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大答案 BC解析c 与b 粘在一起，发生的是完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能损失最大，故A 错误；b 和c 整体向左运动→弹簧压缩量第一次最大，动能转化成弹簧的弹性势能，机械能守恒，但动量不守恒，故B 正确；弹簧压缩量第一次最大→弹簧第一次恢复原长，弹性势能转化成动能，机械能守恒，但是动量增加，故C 正确；弹簧第一次恢复原长→弹簧伸长量第一次最大，动量守恒，机械能守恒，故D 错误．10．质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以v 0的速度与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能变为原来的1 9，那么小球B 的速度可能是( )A.13v 0 B.23v 0 C.49v 0 D.59v 0 答案 AB解析根据E k ＝12m v 2，碰撞后A 球的动能变为原来的19，则A 球的速度变为v A ′＝±13v 0，正、负表示方向有两种可能．当v A ′＝13v 0时，v A ′与v 0同向，有m v 0＝13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝13v 0当v A ′＝－13v 0时，v A ′与v 0反向，有m v 0＝－13m v 0＋2m v B ，解得v B ＝23v 0，故选A 、B.11.小车静置于光滑的水平面上，小车的A 端固定一个水平轻质小弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车的质量为M ，质量为m 的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩(细绳未画出)，开始时小车与C 都处于静止状态，木块C 距小车右端的距离为L ，如图5所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是( )图5A ．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．当木块相对地面运动的速度大小为v 时，小车相对地面运动的速度大小为mM vC ．小车向左运动的最大位移为mLM ＋mD ．小车向左运动的最大位移为mM L答案 BC解析小车、弹簧与木块C 这一系统所受合外力为零，系统在整个过程动量守恒，但粘接过程有机械能损失．M v ′－m v ＝0，则v ′＝mMv ，该系统属于“人船模型”，Md ＝m (L －d )，所以车向左运动的最大位移应等于d ＝mLM ＋m，综上，选项B 、C 正确．12.(2020·郑州一中高二期中)如图6所示，质量为m 的小球A 静止于光滑的水平面上，在球A 和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B 以水平速度v 0与A 相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧．若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为E ，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A 、B 整体的冲量大小为I ，则下列表达式中正确的是( )图6A ．E ＝14m v 02B ．E ＝12m v 02C ．I ＝m v 0D ．I ＝2m v 0答案 AD解析选取A 、B 作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v ，在A 、B 两球碰撞过程中，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律可得：m v 0＝(m ＋m )v ，解得v ＝v 02，再将A 、B 及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中利用机械能守恒定律可得：弹簧最大弹性势能E ＝12×2m v 022＝14m v 02，A 正确，B 错误；弹簧压缩到最短后，A 、B 开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A 、B 的速度大小均为v 02，以水平向右为正方向，从球A 被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A 、B 整体的冲量大小I ＝2m ×v 02－2m ×－v 02＝2m v 0，C 错误，D正确．三、非选择题(本题6小题，共60分)13．(6分)(2019·玉溪一中期中)如图7所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图7(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点．实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相撞，并多次重复．(小球质量关系满足m1>m2)接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放时的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________[用(2)中测量的量表示]．答案(1)C(2分)(2)ADE(2分)(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP(2分) 解析(1)验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是可以由落地高度不变情况下的水平射程来体现速度．故选C.(2)实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复．测量平均落地点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必需的，而且D要在E之前．至于用天平测量质量，先后均可以．故选A、D、E.(3)若两球相碰前后的动量守恒，则m1v0＝m1v1＋m2v2，又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，代入得：m1OP＝m1OM＋m2ON.14．(8分)(2019·济宁市模拟考试)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球a、b，按下述步骤做了实验：图8①用天平测出两小球a、b的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．②按如图8所示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球b，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球b放在斜槽末端边缘处，让小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球a和b在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中点D、E、F是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的实验，回答下列问题：(1)在不放小球b时，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，a 的落点在图中________点，把小球b放在斜槽末端边缘处，小球a从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球a 的落点在图中________点．(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________． A ．m 1L F ＝m 1L D ＋m 2L E B ．m 1L E 2＝m 1L D 2＋m 2L F 2 C ．m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F D ．LE ＝LF －L D答案 (1)E (2分) D (2分) (2)C(4分)解析 (1)小球a 从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，a 的落点在题图中的E 点，小球a 和小球b 相撞后，小球b 的速度增大，小球a 的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后a 球的落点是D 点，b 球的落点是F 点．(2)设斜面BC 的倾角为θ，小球落点到B 点的距离为L ，小球从B 点抛出时速度为v ，则竖直方向有L sin θ＝12gt 2，水平方向有L cos θ＝v t ，解得v ＝L cos θt ＝L cos θ2L sin θg ＝cos θ2sin θg L ，所以v ∝L .由题意分析得，只需满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2，把速度v 代入整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，就可说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 22，整理得m 1L E ＝m 1L D ＋m 2L F ，故C正确．15．(8分)(2019·陕西怀仁高二期中)如图9所示，人站在滑板A 上，以v 0＝3 m/s 的速度沿光滑水平面向右运动．当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A 从横杆下方通过，与静止的滑板B 发生碰撞并粘在一起，之后人落到B 上，与滑板一起运动，已知人、滑板A 和滑板B 的质量分别为m 人＝70 kg 、m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，求：图9(1)A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小和方向；(2)人最终与滑板的共同速度的大小．答案(1)20 kg·m/s方向水平向右(2)2.4 m/s解析(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，设碰后AB的速度为v1，m A v0＝(m A＋m B)v1 (2分)解得：v1＝1 m/s(1分)A对B的冲量：I＝m B v1＝20×1 kg·m/s＝20 kg·m/s方向水平向右．(2分)(2)人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为v2，m人v0＋(m A＋m B)v1＝(m人＋m A＋m B)v2(2分)代入数据得：v2＝2.4 m/s.(1分)16．(12分)如图10所示，在光滑水平面上静止放着一质量为2m 的木板B，木板表面光滑，右端固定一水平轻质弹簧，质量为m的木块A以速度v0从木板的左端水平向右滑上木板B.图10(1)求弹簧的最大弹性势能；(2)弹簧被压缩至最短的过程中，求弹簧给木块A 的冲量；(3)当木块A 和木板B 分离时，求木块A 和木板B 的速度．答案 (1)13m v 02 (2)23m v 0，方向水平向左 (3)13v 0，方向水平向左 23v 0，方向水平向右解析 (1)弹簧被压缩到最短时，木块A 与木板B 具有相同的速度，此时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v ，从木块A 开始沿木板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 和轻弹簧组成的系统的动量守恒，取向右为正方向，有m v 0＝(m ＋2m )v (2分) 由能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能E p ＝12m v 02－1 2(m ＋2m )v 2(1分)解得E p ＝13m v 02(1分)(2)对木块A ，根据动量定理得I ＝m v －m v 0(1分) 解得I ＝－23m v 0，负号表示方向水平向左(1分)(3)从木块A 滑上木板B 直到二者分离，系统的机械能守恒，设分离时A 、B 的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律得m v 0＝m v 1＋2m v 2(2分) 根据机械能守恒定律得12m v 02＝12m v 12＋12×2m v 22 (2分)解得v 1＝－v 03，v 2＝2v 03，负号表示方向水平向左．(2分)17.(12分)两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以大小为v 02的速度向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图11所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度大小为v 0，子弹射入木块A (时间极短)并留在其中．求：图11(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小．(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案(1)v 05 v 02 (2)140m v 02解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，A 、B 都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 0 2；(1分)由于此时A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选向左为正方向，由动量守恒定律得： m v 02－m v 04＝(m4＋m )v A (2分) 解得v A ＝v 05(2分)(2)在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．设弹簧压缩量最大时共同速度的大小为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选向左为正方向，由动量守恒定律得：54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v (2分) 由机械能守恒定律得：12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm (3分) 联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.(2分)18．(14分)(2020·荆门市龙泉中学期末考试)在光滑水平面上静置有质量均为m 的木板AB 和滑块CD ，木板AB 上表面粗糙，滑块CD 上表面是光滑的14圆弧，其始端D 点切线水平且与木板AB 上表面平滑相接，如图12所示．一可视为质点的物块P ，质量也为m ，从木板AB 的右端以初速度v 0滑上木板AB ，过B 点时速度为v 02，又滑上滑块CD ，最终恰好能滑到滑块CD 圆弧的最高点C 处．已知物块P 与木板AB 间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：图12(1)物块滑到B 处时木板的速度v AB ； (2)木板的长度L ； (3)滑块CD 圆弧的半径．答案 (1)v 04，方向向左(2)5v 0216μg (3)v 0264g解析 (1)物块由点A 到点B 时，取向左为正方向，由动量守恒定律得 m v 0＝m v B ＋2m ·v AB (2分) 又v B ＝v 02，(1分)解得v AB ＝v 04，方向向左(1分)(2)物块由点A 到点B 时，根据能量守恒定律得12m v 02－12m (v 02)2－12×2m (v 04)2＝μmgL (3分) 解得L ＝5v 0216μg.(1分)(3)由点D 到点C ，滑块CD 与物块P 组成的系统在水平方向上动量守恒m ·v 02＋m ·v 04＝2m v 共(2分) 滑块CD 与物块P 组成的系统机械能守恒 mgR ＝12m (v 02)2＋12m (v 04)2－12×2m v 共2(2分)联立解得，滑块CD 圆弧的半径为R ＝v 0264g.(2分)。

章末检测（一）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．关于动量守恒定律，下列说法正确的是( )A．两物体的加速度均不为零时，两物体组成的系统动量不守恒B．系统内存在摩擦阻力，系统动量就不守恒C．应用动量守恒定律时，各物体的速度必须相对于同一参考系D．系统只在一个过程的初末时刻动量变化量为零，则此过程中系统动量守恒2．（2016春•银川期末）质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15N•s的作用，历时4s，物体的动量大小变为（）A．80 kg•m/s B．160 kg•m/s C．40 kg•m/s D．10 kg•m/s3．一装有柴油的船静止于水平面上，船前舱进水，堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱，如图所示，不计水的阻力，船的运行情况是()A．向前运动B．向后运动C．静止D．无法判断4．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1．5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为()A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N5．(抚州市2014～2015学年高二下学期四校联考)如图2所示，光滑水平面上的木板右端，有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3．0kg，质量m＝1．0kg的铁块以水平速度v0＝4．0m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端，则在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )A．4．0J B．6．0J C．3．0J D．20J6．（2016春•沧州期末）两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，m A=1kg，m B=2kg，v A=6m/s，v B=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（）A．v A′=5m/s，v B′=2．5m/s B．v A′=2m/s，v B′=4m/sC．v A′=﹣4m/s，v B′=7m/s D．v A′=7m/s，v B′=1．5m/s7．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是 ( )A ．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与他们的质量成反比B ．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等C ．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与他们的质量成正比D ．人走到船尾不再走动，船则停下8．如图所示描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线．若不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的是 ( )9．（2016春•大同校级期末）质量为m 的小球A ，沿光滑水平面以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后，A 球的动能变为原来的19，那么小球B 的速度可能是（ ） A ．013v B ． 023v C ． 049v D ． 059v 10．质量为M 的带有14光滑圆弧轨道的小车静置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M 的小球以速度v 0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则( )A ．小球以后将向左做平抛运动B ．小球将做自由落体运动C ．此过程小球对小车做的功为12M v 20D ．小球在弧形槽上上升的最大高度为v 202g二、填空题（共2小题，共15分）11．（6分）（2015春•淮安校级期中）如图所示为实验室常用的气垫导轨验证动量守恒的装置．在水平放置的气垫导轨上，质量为0．4kg 、速度为0．5m/s 的滑块A 与质量为0．6kg 、速度为0．1m/s 的滑块B 迎面相撞，碰撞前A 、B总动量大小是 kg•m/s ；碰撞后滑块B 被弹回的速度大小为0．2m/s ，此时滑块A 的速度大小为m/s ，方向与它原来速度方向 （“相同”或“相反”）．12．（9分）（2015春•衡水期末）如图所示为“碰撞中的动量守恒”实验装置示意图．（1）入射小球1与被碰小球2直径相同，均为d ，它们的质量相比较，应是1m 2m ．（2）不放小球2，让球1从滑槽的G 点由静止滚下，平抛后落点为 ．（3）放上球2，让球1从滑槽的G 点由静止滚下，碰撞后分别平抛，球1的落点为 ，球2的落点为 ．（4）看 和 是否相等，以验证动量守恒．三、论述、计算题（共35分． 解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤． 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（10分）（2016春•承德期末）质量为70kg 的人不慎从高空支架上跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂在空中．已知人先自由下落3．2 m ，安全带伸直到原长，接着拉伸安全带缓冲到最低点，缓冲时间为1s （取g=10m/s 2），求缓冲过程人受到安全带的平均拉力的大小．14．（12分）（2016海南卷）如图所示，物块A 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B 沿水平方向与A 相撞，碰撞后两者粘连在一起运动；碰撞前B 的速度的大小v 及碰撞后A 和B 一起上升的高度h 均可由传感器（图中未画出）测得．某同学以h 为纵坐标，v 2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k =1．92 ×10-3 s 2/m ．已知物块A 和B 的质量分别为m A =0．400 kg 和m B =0．100 kg ，重力加速度大小g =9．80 m/s 2．（i ）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h –v 2直线斜率的理论值k 0；（ii ）求k 值的相对误差δ（δ=00k k k ×100%，结果保留1位有效数字）．15．（13分）(2013·新课标全国卷Ⅱ)如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．。