2009年福建高考理科数学试卷解析文字版)

2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国2卷）全解全析一、选择题 1、102ii-= （A ）-2+4i (B) -2-4i (C) 2+4i (D)2-4i 【答案】A【解析】运用复数基本运算化为复数代数形式2、设集合A=｛x ｜3>x ｝，B ＝｛x ｜041<--x x ｝则A B= （A ）∅ （B ） （3，4） （C ） （-2，1） （D ） （4+∞）【答案】B【解析】解分式不等式并求交集3、已知 ABC 中，cotA=125-,则cosA= （A ）1213 （B ）513 （C ）513- (D)1213-【答案】D【解析】由cotA=125-,知，ππ<<A 2，排除（A ）、（B ）；若135cos -=A ，则1312sin =A 则125sin cos cot -==A A A 与题设不符，排除（C ），故选D 或由cotA=125-1213tan 1sec 125tan 2-=+-=⇒-=⇒A A A ， ∴1312sec 1cos -==A A 【易错提醒】同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号 4、.曲线y=21xx -在点（1，1）处的切线方程为 （A ）x-y-2=0 (B)x+y-2=0 (C)x+4y-5=0 (D)x-4y-5=0 【答案】B 【解析】22)12(1)12(2)12(1'--=-⋅--⋅=x x x x y ，切线的斜率1)112(1'21-=-⨯-===x y k ∴切线方程为02)1(1=-+⇒--=-y x x y5.、已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中，12AA AB =，E 为1AA 中点，则异面直线BE 与1CD 所成角的余弦值为（A (B) 15 (C) (D) 35【答案】C【解析】如图，取DD 1的中点F ，连接CF ，则CF ∥BE ， ∴∠D 1CF 为所求。

大铁椎传学习目标：1、掌握本课生字词如“省兄”、“健啖”、“囱户”、“言讫”、“屏息”等；2、对照注释，掌握重点词语的意思，翻译句子，疏通文意；3、把握课文主要内容，分析人物形象。

学习重点：1、掌握文言词句；2、分析人物形象。

学习难点：课文中一词多义现象学习方法：读、译、析、评相结合课时安排：三课时。

学习过程：第一课时学习重点：掌握本课生字词，掌握课文重点词语的意思，翻译句子，疏通文意。

一、预习、导学1、了解作者及文体。

魏禧：字叔子，又字冰叔，号裕斋，又号勺庭，清代散文家。

文体：人物传记2、学生掌握生字省．兄健啖．拱揖．囱．户言讫．强．留屏．息鼾．睡与偕．行贼二十余骑．慎弗．声骑．马挟．矢扣．问觱篥．．辄．你认为还有哪些字音字形需要提醒大家，写在下面。

3、学生朗读课文，借助课下注释翻译本文，并指出理解有困难的句子。

（整体感知课文）二、合作探究（38分钟）1、教师范读课文，学生注意听清字音及朗读节奏；教师读后学生朗读课文。

2、在小组内采用你问我答的形式解释重点词语。

3、教师指导学生理解有困难的词。

4、教师指导学生交流探讨，归纳总结古汉语现象。

（1）、指出下列加点词语在不同语境中的意思——一词多义现象。

寝貌甚寝（形容词，丑陋。

）既同寝（动词，睡眠。

）不只一个，还有呢！快去找吧！记得按上面的格式整理啊！（2）、这一课出现了几个通假字，它们是谁？你发现了吗？写下来吧！[注意通假字的解释的步骤]（3）、指出下列句中加点词语的古今义——古今异义①故尝与过宋将军②子灿见囱户皆闭5、翻译句子。

（1）、结合预习学生提出译句中不会解释的句子，先在小组内讨论，小组内也不能解决的写在黑板上集体讨论。

（2）、指名五位同学逐段翻译课文，有问题的加以指正。

6、识记这节课所学知识。

三、当堂练习（7分钟）1、给划线的字注音椎省兄鼾睡健啖拱揖言讫屏息囱户强留寝觱篥仆股栗辄击杀之2、解释下列每组句中加点词语的意思。

⑴、故尝与过宋将军。

2009年普通高等学校招生全国统一考试理科综合试题及答案(福建卷)相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg 24 Zn 65第Ⅰ卷(选择题共108分)本题共18小题，每小题6分，共108分.一、选择题(本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)1.下列对有关实验的叙述，正确的是A.在观察洋葱细胞有丝分裂实验中，将已经解离、漂洗、染色的根尖置于载玻片上，轻轻盖上盖玻片后即可镜检B.对酵母菌计数时，用吸管吸取培养液滴满血球计数板的计数室及其四周边缘，轻轻盖上盖玻片后即可镜检C.在叶绿体色素提取实验中，研磨绿叶时应加一些有机溶剂，如无水乙醇等D.检测试管中的梨汁是否有葡萄糖，可加入适量斐林试剂后，摇匀并观察颜色变化2.下列有关生态系统稳定性的叙述，不正确的是A.生态系统具有自我调节能力，这是生态系统稳定性的基础B.生态系统内部结构与功能的协调，可以提高生态系统稳定性C.生物多样性对维持生态系统稳定性具有重要作用，体现了其间接价值D.生态系统中的组成成分越多，食物网越复杂，生态系统恢复力稳定性就越强3.细胞的有丝分裂和减数分裂都可能产生可遗传的变异，其中仅发生在减数分裂过程的变异是A.染色体不分离或不能移向两极，导致染色体数目变异B.非同源染色体自由组合，导致基因重组C.染色体复制时受诱变因素影响，导致基因突变D.非同源染色体某片段移接，导致染色体结构变异4.下列关于组成细胞化合物的叙述，不正确的是A.蛋白质肽链的盘曲和折叠被解开时，其特定功能并未发生改变B.RNA与DNA的分子结构相似，由四种核苷酸组成，可以储存遗传信息C.DNA分子碱基的特定排列顺序，构成了DNA分子的特异性D.胆固醇是构成细胞膜的重要成分，在人体内参与血液中脂质的运输5.某研究小组探究避光条件下生长素浓度对燕麦胚芽鞘生长的影响.胚芽鞘去顶静置一段时间后，将含有不同浓度生长素的琼脂块分别放置在不同的去顶胚芽鞘一侧，一段时间后测量并记录弯曲度(α).左下图为实验示意图.右下图曲线中能正确表示实验结果的是A.aB.bC.cD.d6.下列类型的反应，一定发生电子转移的是A.化合反应B.分解反应C.置换反应D.复分解反应7.能实现下列物质间直接转化的元素是A.硅B.硫C.铜D.铁8.设N A为阿伏伽德罗常数，下列叙述正确的是A.24g镁的原子量最外层电子数为N AB.1L0.1mol·L-1乙酸溶液中H+数为0.1N AC.1mol甲烷分子所含质子数为10N AD.标准状况下，22.4L乙醇的分子数为N A9.下列关于常见有机物的说法不正确的是A.乙烯和苯都能与溴水反应B.乙酸和油脂都能与氢氧化钠溶液反应C.糖类和蛋白质都是人体重要的营养物质D.乙烯和甲烷可用酸性高锰酸钾溶液鉴别10.在一定条件下，Na2CO3溶液存在水解平衡：.下列说法正确的是A.稀释溶液，水解平衡常数增大B.通入CO2，平衡朝正反应方向移动C.升高温度，减小D.加入NaOH固体，溶液PH减小11.控制适合的条件，将反应设计成如右图所示的原电池.下列判断不正确的是A.反应开始时，乙中石墨电极上发生氧化反应B.反应开始时，甲中石墨电极上Fe3+被还原C.电流计读数为零时，反应达到化学平衡状态D.电流计读数为零后，在甲中溶入FeCl2固定，乙中石墨电极为负极12.某探究小组利用丙酮的溴代反应()来研究反应物浓度与反应速率的关系.反应速率v(Br2)通过测定溴的颜色消失所需的时间来确定.在一定温度下，获得如下实验数据：分析实验数据所得出的结论不正确的是A.增大c(CH3COCH3)，v(Br2)增大B.实验②和③的v(Br2)相等C.增大c(HCl)，v(Br2)增大D.增大c(Br2)，v(Br2)增大二、选择题(本题共6小题.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.)13.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象C.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象14.“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时A.r、v都将略为减小B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大D.r将略为增大，v将略为减小15.如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源 (内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A.带点油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带点油滴的电势将减少D.若电容器的电容减小，则极板带电量将增大16.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则A.电压表的示数为220vB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484wD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J17.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质点，Q 是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm18.如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程A.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量第Ⅱ卷(非选择题共192分)必考部分第Ⅱ卷必考部分共9题，共157分.19.(18分)(1)(6分)在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺母，如图所示.现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有：A.50等分的游标卡尺B.螺旋测微器①在所提供的仪器中应选用____.②在测量过程中，某同学在小螺母中空部分360°范围内选取不同的位置进行多次测量取平均值的目的是____.(2)(12分)某研究性学习小组为了制作一种传感器，需要选用一电器元件.图为该电器元件的伏安特性曲线，有同学对其提出质疑，先需进一步验证该伏安特性曲线，实验室备有下列器材：①为提高实验结果的准确程度，电流表应选用____；电压表应选用____；滑动变阻器应选用____.(以上均填器材代号)②为达到上述目的，请在虚线框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号.③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合，请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？相同点：____________________，不同点：____________________.20.(15分)如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？21.(19分)如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中.一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态.一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m过程中弹簧的弹力所做的功W；(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象.图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量.(本小题不要求写出计算过程)22.(20分)图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力.(1)求上述粒子的比荷；(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；(3)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形.23.(15分)短周期元素Q、R、T、W在元素周期表中的位置如右图所示，期中T所处的周期序数与主族序数相等，请回答下列问题：(1)T的原子结构示意图为_______.(2)元素的非金属性为(原子的得电子能力)：Q______W(填“强于”或“弱于”).(3)W的单质与其最高价氧化物的水化物浓溶液共热能发生反应，生成两种物质，其中一种是气体，反应的化学方程式为_____.(4)原子序数比R多1的元素是一种氢化物能分解为它的另一种氢化物，此分解反应的化学方程式是__________.(5)R有多种氧化物，其中甲的相对分子质量最小.在一定条件下，2L的甲气体与0.5L 的氯气相混合，若该混合气体被足量的NaOH溶液完全吸收后没有气体残留，所生成的R的含氧酸盐的化学式是__________.(6)在298K下，Q、T的单质各1mol完全燃烧，分别放出热量aKJ和bKJ.又知一定条件下，T的单质能将Q从它的最高价氧化物中置换出来，若此置换反应生成3molQ的单质，则该反应在298K下的△H=________(注：题中所设单质均为最稳定单质)24.(13分)从铝土矿(主要成分是Al2O3，含SiO2、Fe2O3、MgO等杂质)中提取两种工艺品的流程如下：请回答下列问题：(1)流程甲加入盐酸后生成Al3+的方程式为_________.(2)流程乙加入烧碱后生成SiO32-的离子方程式为________.(3)验证滤液B含Fe3+，可取少量滤液并加入________(填试剂名称).(4)滤液E、K中溶质的主要成份是________(填化学式)，写出该溶液的一种用途________(5)已知298K时，Mg(OH)2的容度积常数K SP=5.6×10-12,取适量的滤液B,加入一定量的烧碱达到沉淀溶液平衡，测得PH=13.00，则此温度下残留在溶液中的c(Mg2+)=_______.25.(17分)某研究性小组借助A-D的仪器装置完成有关实验【实验一】收集NO气体.用装置A收集NO气体，正确的操作上____(填序号).a.从①口进气，用排水法集气b.从①口进气，用排气法集气c.从②口进气，用排水法集气d..从②口进气，用排气法集气【实验二】为了探究镀锌薄铁板上的锌的质量分数ωZn和镀层厚度，查询得知锌易溶于碱：Zn+2NaOH=Na2ZnO3+H2↑据此，截取面积为S的双面镀锌薄铁板试样，剪碎、称得质量为m1 g.用固体烧碱和水作试剂，拟出下列实验方案并进行相关实验.方案甲：通过测量试样与碱反应生成的氢气体积来实现探究木目标.(2)选用B和____(填仪器标号)两个装置进行实验.(3)测得充分反应后生成氢气的体积为VL(标准状况)，ωZ(n)=____.(4)计算镀层厚度，还需要检索的一个物理量是____.(5)若装置B中的恒压分液漏斗改为普通分液漏斗，测量结果将____(填“偏大”、“偏小”或“无影响”).方案乙：通过称量试样与碱反应前后的质量实现探究目标.选用仪器C做实验，试样经充分反应，滤出不溶物、洗涤、烘干，称得其质量为m2g.(6)ωZ(n)=____.方案丙：通过称量试样与碱反应前后仪器、试样和试剂的总质量(其差值即为H2的质量)实现探究目标.实验同样使用仪器C.(7)从实验误差角度分析，方案丙____方案乙(填“优于”、“劣于”或“等同于”).26.(25分)回答下列Ⅰ、Ⅱ题Ⅰ.右图表示的是测定保湿桶内温度变化实验装置.某研究小组以该装置探究酵母菌在不同条件下呼吸作用的情况.材料用具：保温桶(500mL)、温度计活性干酵母、质量浓度0.1g/mL的葡萄糖溶液、棉花、石蜡油.实验假设：酵母菌在有氧条件下呼吸作用比无氧条件下呼吸作用放出热量更多.(1)取A、B两装置设计实验如下，请补充下表中内容：(2)B装置葡萄糖溶液煮沸的主要目的是____，这是控制实验的____变量.(3)要测定B装置因呼吸作用引起的温度变化量，还需要增加一个装置C.请写出装置C 的实验步骤：(4)实验预期：在适宜条件下实验，30分钟后记录实验结果，若装置A、B、C温度大小关系是：____(用“＜、=、＞”表示)，则假设成立.Ⅱ.人体体温能够保持相对恒定，是由于产热量和散热量保持动态平衡的结果.请回答：(1)当身体的冷觉感受器受到寒冷刺激时，产生的兴奋由____传至下丘脑体温调节中枢，可引起____分泌增多，该激素作用于全身细胞，提高细胞代谢的速度，增加产热量；在38℃的高温环境中，人体主要通过____方式散热.(2)当体内有炎症时会出现发热现象，这有利于吞噬细胞和抗菌物质等转移炎症区，抵御病原体的攻击，此过程属于____免疫.人体注射乙型流感疫苗后，通过体液免疫和细胞免疫，产生的相应____不能识别并作用于侵入机体的甲型H1N1流感病毒.27.(15分)某种牧草体内形成氰的途径为：前体物质→产氰糖苷→氰 .基因A控制前体物质生成产氰糖苷，基因B控制产氰糖苷生成氰.表现型与基因型之间的对应关系如下表：(1)在有氰牧草(AABB)后代中出现的突变那个体(AAbb)因缺乏相应的酶而表现无氰性状，如果基因b与B的转录产物之间只有一个密码子的碱基序列不同，则翻译至mRNA的该点时发生的变化可能是：编码的氨基酸____，或者是____.(2)与氰形成有关的二对基因自由组合.若两个无氰的亲本杂交，F1均表现为氰，则F1与基因型为aabb的个体杂交，子代的表现型及比例为____.(3)高茎与矮茎分别由基因E、e控制.亲本甲(AABBEE)和亲本乙(aabbee)杂交，F1均表现为氰、高茎.假设三对等位基因自由组合，则F2中能稳定遗传的无氰、高茎个体占____.(4)以有氰、高茎与无氰、矮茎两个能稳定遗传的牧草为亲本，通过杂交育种，可能无法获得既无氰也无产氰糖苷的高茎牧草.请以遗传图解简要说明.选考部分第II卷选考部分共5题，共35分.其中第28、29题为物理题，第30、31题为化学题，考生从两道物理题、两道化学题中各任选一题作答，若第28题、29题都作答，则按第28题计分，若第30、31题都作答，则按第30题计分，第32题为生物题，是必答题.请将答案都填写在答题卡选答区域的指定位置上.28.[物理——选修3-3](本题共有两小题，每小题6分，共12分.每小题只有一个选项符合题意.)(1)现代科学技术的发展与材料科学、能源的开发密切相关，下列关于材料、能源的说法正确的是____.(填选项前的编号)①化石能源为清洁能源②纳米材料的粒度在1-100μm之间③半导体材料的导电性能介于金属导体和绝缘体之间④液晶既有液体的流动性，又有光学性质的各向同性(2)一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104J,气体内能减少1.3×105J，则此过程____.(填选项前的编号)①气体从外界吸收热量2.0×105J②气体向外界放出热量2.0×105J③气体从外界吸收热量2.0×104J ④气体向外界放出热量6.0×104J29.[物理——选修3-5](本题共有两个小题，每小题6分，共12分.每小题只有一个选项符合题意.)(1)随着现代科学的发展，大量的科学发展促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是____.(填选项前的编号)①卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构②天然放射现象标明原子核内部有电子③轻核骤变反应方程有：④氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级和从n=2能级跃迁到n=1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长(2)一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是.(填选项前的编号)①Mv0=(M-m)v′+mv ②Mv0=(M-m)v′+m(v+v0)③Mv0=(M-m)v′+m(v+v′) ④Mv0=Mv′+mv30.[化学——物质结构与性质](13分)Q、R、X、Y、Z五种元素的原子序数依次递增.已知：①Z的原子序数为29，其余的均为短周期主族元素；②Y原子价电子(外围电子)排布ms n mp n③R原子核外L层电子数为奇数；④Q、X原子p轨道的电子数分别为2和4.请回答下列问题：(1)Z2+ 的核外电子排布式是____.(2)在[Z(NH3)4]2+离子中，Z2+的空间轨道受NH3分子提供的形成配位键.(3)Q与Y形成的最简单气态氢化物分别为甲、乙，下列判断正确的是____.a.稳定性：甲＞乙，沸点：甲＞乙b.稳定性：甲＞乙，沸点：甲＞乙c.稳定性：甲＜乙，沸点：甲＜乙d.稳定性：甲＜乙，沸点：甲＞乙(4)Q、R、Y三种元素的第一电离能数值由小到大的顺序为____(用元素符号作答)(5)Q的一种氢化物相对分子质量为26，其中分子中的σ键与π键的键数之比为____.(6)五种元素中，电负性最大与最小的两种非金属元素形成的晶体属于____.31.[化学——有机化学基础](13分)有机物A是最常用的食用油氧化剂，分子式为C10H12O5，可发生如下转化：已知B的相对分子质量为60，分子中只含一个甲基.C的结构可表示为：请回答下列问题：(1)根据系统命名法，B的名称为____.(2)官能团-X的名称为____，高聚物E的链节为____.(3)A的结构简式为____.(4)反应⑤的化学方程式为____.(5)C有多种同分异构体，写出期中2种符合下列要求的同分异构体的结构简式____.i.含有苯环 ii.能发生银镜反应 iii.不能发生水解反应(6)从分子结构上看，A具有抗氧化作用的主要原因是____(填序号).a.含有苯环b.含有羰基c.含有酚羟基32.(10分)转基因抗病香蕉的培育过程如图所示.质粒上有PstⅠ、SmaⅠ、EcoRⅠ、ApaⅠ等四种限制酶切割位点.请回答：(1)构建含抗病基因的表达载体A时，应选用限制酶____，对____进行切割.(2)培养板中的卡那霉素会抑制香蕉愈伤组织细胞的生长，欲利用该培养筛选已导入抗病基因的香蕉细胞，应使基因表达载体A中含有____，作为标记基因.(3)香蕉组织细胞具有，因此，可以利用组织培养技术将导入抗病基因的香蕉组织细胞培育成植株.图中、依次表示组织培养过程中香蕉组织细胞的____.理科综合能力测试试题参考答案第Ⅰ卷，共18小题，每小题6分，共108分.一、选择题1.C2.D3.B4.A5.B6.C7.B8.C9.A 10.B 11.D 12.D二、选择题13.D 14.C 15.B 16.D 17.AB 18.BD第Ⅱ卷必考部分共9题，共157分.19.(18分)(1①)A ②较小实验的偶然误差(2)①A2 V1 R1②如图③相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系而减小，而笑电珠的电阻值随电压的升高而增大.20.(15分)(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间集中目标靶，则t=代入数据得t=0.5s(2)目标靶做自由落体运动，则代入数据得 h=1.25m21.(19分)(1)滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有qE+mgsinθ=ma联立可得(2)滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为x0，则有mgsinθ+qE=kx0从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得联立可得s(3)如图22.(20分)(1)设粒子在磁场中的运动半径为r.如图甲，依题意M、P连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得①由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得②联立①②并代入数据得③(2)设所加电场的场强大小为E.如图乙，当例子经过Q点时，速度沿y轴正方向，依题意，在此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有qE=qvB ④代入数据得E=70N/C ⑤所加电场的长枪方向沿x轴正方向.由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45°，设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t，则有⑥⑦联立并代入数据得t=7.9×10-6s ⑧(3)如图丙，所求的最小矩形是MM1P1P，该区域面积S=2r2⑨联立并代入数据得S=0.25m2矩形如图丙中MM1P1P(虚线)23.(15分)(1) (2)弱于(3)S(4)(或其他合理答案)(5)NaxO2(6)(3a-4b)kJ·mol-124.(13分)(1)Al2O3+6H+=2AJ3-+3H2O(2)(3)硫氰化钾(或硫氖酸钾、苯酚溶液等合理答案)(4)NaHCO3制纯碱或做发酵粉等合理答案(5)5.6×10-10mol·l-125.(17分)(1)C(2)D(3)(或等其他合理答案)(4)金腐锌的密度(或其他合理答案)(5)偏大(6)(或其他合理答案)(7)劣于26.(25分)I.(1)①不加入石蜡油②加入10g活性干酵母(2)去除氧气自(3)③加入240ml煮沸后冷却的葡萄糖溶液④不加入活性干酵母(4)A＞B＞CII.(1)传入神经甲状腺激素(或肾上腺素) 干液蒸发(2)非特异性抗体和效应T细胞27.(15分)(1)(种类)不同合成终止(或翻译终止)(2)有氰：无氰=1：3(或有氰：有产氰糖苷、无氰：无产氰糖苷：无氰=1：1：2)(3)3/64(4)第II卷选考部分共5题，共35分.其中第28、29题为物理题，第30、31题为化学题.考生从两道物理题、两道化学题中各任选一题作答，若第28、29题都作答，则按第28题计分，若第30、31题都作答，则按第30题计分，第32题为生物题，是必答题.28.(12分)(1)③(2)②29.(12分)(1)③(2)①30.(13分)(1)1s22s22P43s2P43d4(2)孤对电子(孤电子对) (3)b (4)Si＜C＜N (5)3：2 (6)原子晶体31.(13分)(1)1-丙醇(2)羧基：(3)(4)(5)(6)e32.(10分)(1)P5E I、EooR I 含抗病基因的DNA、质粒(2)抗卡那霉素基因(3)全能性脱分化、再分化。

1、如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2008BC 与∠A 2008CD 的平分线相交于点A 2009，得∠A 2009 ．则∠A 2009＝ ．2、现有一个种植总面积为540m 2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：（1）若设草莓共种植了x 垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？ （2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？ 3、如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 直径，E 是CB 延长线上一点，且∠BAE =∠C. （1）求证：直线AE 是⊙O 的切线； （2）若EB=AB ，54=E cos ，AE =24，求EB 的长及⊙O 的半径.BACD第1题图A 1A 2【答案】1、20092α2．解：（1）根据题意西红柿种了（24—x）垄15x+30(24—x)≤540 解得x≥12∵x≤14，且x是正整数∴x=12，13，14共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄（2）解法一：方案一获得的利润：12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）方案二获得的利润：13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）方案三获得的利润：14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元解法二：若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则422496)24(1601.1506.1+-=-⨯+⨯=xxxy∵=k-96＜0 ∴y随x的增大而减小又∵12≤x≤14，且x是正整数∴当x=12时，最大y=3072（元）3、（1）证明：连结BD.∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD =90°.∴∠1+∠D =90°.∵∠C=∠D，∠C=∠BAE，∴∠D=∠BAE. …………………………1分∴∠1+∠BAE=90°.即∠DAE=90°.∵AD是⊙O的直径，∴直线AE是⊙O的切线. ………………………2分（2）解: 过点B作BF⊥AE于点F, 则∠BFE=90︒.∵EB=AB,∴∠E=∠BAE, EF=12AE=12×24=12.∵∠BFE=90︒,4 cos5E=,∴512cos 4EF EB E==⨯=15. ……………………………3分∴ AB =15.由（1）∠D =∠BAE ，又∠E =∠BAE , ∴∠D=∠E .∵∠ABD =90︒, ∴ 54cos ==ADBD D . ……………………………………4分设BD =4k ，则AD ＝5k .在Rt △ABD 中, 由勾股定理得AB =3k , 可求得k =5. ∴.25=AD∴⊙O 的半径为252. ……………5分。

2009年福建省理科数学高考答案参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分． 1．D ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6．B ． 7．D ． 8．A ． 9．B ． 10．C ．二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．11． 12．31． 13．2ln 2． 14．2n n 62-+．15．O 为平面ABC 外一点,则点P 在平面ABC 上的充要条件是: 存在实数x,y,z 满足OP x OA y OB z OC=⋅+⋅+⋅，且x y z 1++=”． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．本题主要考查闭区间上二次函数的最值，三角函数的性质，二倍角公式，配方法，换元法等基础知识，考查运算求解能力及分类与整合思想.满分13分． 解：（Ⅰ）当m 0=时，f (x)cos 2x =-，令2k 2x 2k π≤≤π+π(k Z)∈，得k x k 2ππ≤≤π+(k Z)∈．因此f (x)cos 2x =-的单调递增区间为[k ,k ]2πππ+(k Z)∈．（Ⅱ）2f (x)4msin x cos2x 2sin x 4msin x 1=-=+-222(sin x m)(2m 1)=+-+令t sin x =，则22g(t)2(t m)(2m 1) (1t 1)=+-+-≤≤. ①若m 0-≤，则在t 1=时，g(t)取最大值14m +. 由14m 3,m 0,+=⎧⎨-≤⎩得1m 2=；②若m 0->，则在t 1=-时，g(t)取最大值14m -.由14m 3,m 0,-=⎧⎨->⎩得1m 2=-．综上,1m .2=±17. 本题主要考查概率与统计的基础知识，考查推理论证能力与运算求解能力，以及应用意识．满分13分． 解法一：(Ⅰ)甲运动员击中10环的概率是：1一0.1—0.1—0.45=0.35.设事件A 表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上(含9环，下同)”， 则P(A)=0.35+0.45=0.8.事件“甲运动员在3次射击中，至少1次击中9环以上”包含三种情况： 恰有1次击中9环以上，概率为p 1=C 13·0.81·(1-0.8)2=0.096； 恰有2次击中9环以上，概率为p 2=C 23·0.82·(1-0.8)1=0.384；恰有3次击中9环以上，概率为p 3=C 33·0.83·(1-0.8)0=0.512． 因为上述三个事件互斥，所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率 p= p 1+ p 2+ p 3=0.992． (Ⅱ)记“乙运动员射击1次，击中9环以上”为事件B ， 则P(B)=1—0.1—0.15=0.75．因为ξ表示2次射击击中9环以上的次数，所以ξ的可能取值是0，1，2. 因为P(ξ=2)=0.8·0.75=0.6；P(ξ=1)=0.8·(1-0.75)+(1-0.8)·0.75=0.35； P(ξ=0)=(1-0.8)·(1-0.75)=0.05． 所以ξ的分布列是解法二： (Ⅰ)设事件A 表示“甲运动员射击一次，恰好命中9环以上”(含9环，下同)， 则P(A)=１－0.1－0.1=0.8．甲运动员射击3次，均未击中9环以上的概率为P 0=C 03·0.80·(1-0.8)3=0.008．所以甲运动员射击3次，至少1次击中9环以上的概率P=1-P 0=0.992． (Ⅱ)同解法一．18. 本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、二面角的概念等基础知识；考查空间想像能力、推理论证能力和探索问题、解决问题的能力．满分13分．解法一：如图分别以DA 、DC 、DD 1所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系D-xyz ，由已知得D(0，0，0)、A(2，0，0)、B(2，2，0)、 C(0，2，0)、B 1(2，2，2)、D 1(0，0，2)、 E(1，0，2 )、F(0，2，1)． (Ⅰ)取AD 1中点G ，则G （1，0，1），CG -→=（1，-2，1），又EF -→=（-1，2，-1），由EF -→=CG -→-，∴EF -→与CG -→共线．从而ＥＦ∥ＣＧ，∵CG⊂平面ACD 1，EF ⊄平面ACD 1，∴EF ∥平面ACD 1.(Ⅱ) ∵AB=(0,2，0)，cos<EF ,AB>=EF AB |EF ||AB |⋅==⋅，∴异面直线EF 与AB (Ⅲ)假设满足条件的点P 存在，可设点P(2，2，t)(0<t≤2)，平面ACP 的一个法向量为n=(x ，y ，z)，则n AC 0,n AP 0.⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩∵AP =(0，2，t), AC =(-2，2，0)， ∴2x 2y 0,2y tz 0,-+=⎧⎨+=⎩取2n (1,1,)t =- .易知平面ABC 的一个法向量1BB (0,0,2)=，依题意知，<1BB ，n >=30°或<1BB ，n>=150°，∴|cos<1BB ，n4||-=，即22434(2)4t=+，解得t = (0,2]，∴在棱BB 1上存在一点P ，当BP二面角P-AC-B 的大小为30°.解法二：(Ⅰ)同解法一知EF =(-1,2，-1) ，1AD=(-2,0，2)，AC = (-2,2，0)，∴EF =AC -121AD ，∴EF 、AC 、1AD共面.又∵EF ⊄平面ACD 1，∴EF ∥平面ACD 1. (Ⅱ)、(Ⅲ)同解法一． 解法三：易知平面ACD 1的一个法向量是1DB=(2，2，2).又∵EF =(-1,2，-1)，由EF ·1DB = -2+4-2=0， ∴EF ⊥1DB，而EF ⊄平面ACD 1， ∴EF ∥平面ACD 1. (Ⅱ)、(Ⅲ)同解法一．19．本题主要考查函数与导数等基础知识，考查分析问题、解决问题能力，考查应用意识.满分13分.解：以O 为原点，OA 所在直线为y 轴建立直角坐标系如图，依题意可设抛物线方程为 2y 2px(p 0),C(4,2).=>且因为2122p 4,p 2=⋅=，故曲线段OC 的方程为y x 4).≤≤设2P(y ,y)(0y 2)≤<是曲线段OC 上的任意一点， 则在矩形PQBN 中，2|PQ|2y,|PN |4y ,=+=-∴工业区面积232S |PQ ||PN |(2y)(4y )y 2y 4y 8,=⋅=+-=--++2122S 3y 4y 4,S 0y ,y 23''=--+===-令得.20y 2,y .3<<∴=当2y (0,)S 0,S y 3'∈>时是的增函数；当2y (,2)3∈时，S 0,S y '<是的减函数，2y 3∴=时，S 取到极大值，此时8|PQ |2y 3=+=，232832256|PN |4y .S 9.5.93927=-==⨯=≈2max y 0,S 8,S 9.5(km ).==∴≈ 时答：把工业园区规划成长为328km,km 93宽为的矩形时，工业园区的面积最大，最大面积约为29.5km .20．本题主要考查直线、圆、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、探究能力、分析问题和解决问题的能力．满分14分．解法一：(Ⅰ)设椭圆方程为2222y x 1a b+=(a>b>0)，由已知c=1，又2a==所以2=a 2-c 2=1，椭圆C 的方程是x 2+ 2y 2=1.(Ⅱ)若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是x 2+y 2=1,若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是(x+13)2+y 2=169．由2222x y 1,116(x )y ,39⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得x 1,y 0.=⎧⎨=⎩即两圆相切于点(1，０)． 因此所求的点T 如果存在，只能是(1，0)． 事实上，点T(1，０)就是所求的点．证明如下：当直线l 垂直于x 轴时，以AB 为直径的圆过点T(1，0)．若直线l 不垂直于x 轴，可设直线l ：y=k(x+13)．由221y k(x ),3y x 1.2⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩即(k 2+2)x 2+23k 2x+19k 2-2=0. 记点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则212221222k 3x x ,k 21k 29x x .k 2⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪⎩+又因为TA =(x 1-1, y 1), TB=(x 2-1, y 2), TA ·TB =(x 1-1)(x 2-1)+y 1y 2=(x 1-1)(x 2-1)+k 2(x 1+13)(x 2+13)=(k 2+1)x 1x 2+(13k 2-1)(x 1+x 2)+19k 2+1=(k 2+1) 221k 29k 2-++(13k 2-1) 222k 3k 2-++ 21k 9+1=0，所以TA ⊥TB ，即以AB 为直径的圆恒过点T(1，0)． 所以在坐标平面上存在一个定点T(1，0)满足条件．解法二：(Ⅰ)由已知c=1，设椭圆C 的方程是2222y x 1a a 1+=-(a>1)．因为点P 在椭圆C 上，所以221121a a 1+=-,解得a 2=2，所以椭圆C 的方程是：22y x 12+=.(Ⅱ)假设存在定点T(u ，v)满足条件．同解法一得(k 2+2)x 2+23k 2x+19k 2-2=0.记点A(x 1,y 1)，B(x 2,y 2),则212221222k 3x x ,k 21k 29x x .k 2⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪⎩+又因为TA =(x 1-u, y 1-v), TB =(x 2-u, y 2-v),及y 1=k(x 1+13),y 2=k(x 2+13)．所以TA ·TB=(x 1-u)(x 2-u)+(y 1-v)(y 2-v) =(k 2+1)x 1x 2+(13k 2-u-kv)(x 1+x 2)+19k 2-2k 3v+u 2+v 2=(k 2+1) 221k 29k 2-++(13k 2-u-kv)·222k 3k 2-++ 21k 9-2k 3v + u 2+v 2，=222222(3u 2u 3v 5)k 4vk 6u 6v 63(k 2)++--++-+.当且仅当TA ·TB=０恒成立时，以AB 为直径的圆恒过点T. TA ·TB =０恒成立等价于22223u 2u 3v 50,4v 0,6u 6v 60.⎧++-=⎪-=⎨⎪+-=⎩解得u=1,v=0.此时，以AB 为直径的圆恒过定点T(1，０)．当直线l 垂直于x 轴时，以AB 为直径的圆22116(x )y 39++=亦过点T(1，０)．所以在坐标平面上存在一个定点T(1，O)满足条件． 解法三：(Ⅰ)同解法一或解法二． (Ⅱ)设坐标平面上存在一个定点T 满足条件，根据直线过x 轴上的定点S 及椭圆的对称性，所求的点T 如果存在，只能在x 轴上，设T(t ，O)．同解法一得212221222k 3x x ,k 21k 29x x .k 2⎧-⎪+=⎪⎪+⎨⎪-⎪=⎪⎩+又因为TA =(x 1-t, y 1), TB=(x 2-t, y 2),所以 TA ·TB =(x 1-t)(x 2-t)+y 1y 2=(x 1-t)(x 2-t)+k 2(x 1+13)(x 2+13)=(k 2+1)x 1x 2+(13k 2-t)(x 1+x 2)+19k 2+t 2=(k 2+1) 221k 29k 2-++(13k 2-t)222k 3k 2-++21k 9+t 2= 2222(3t 2t 5)k 6t 63(k 2)+-+-+.当且仅当TA ·TB=O 恒成立时，以AB 为直径的圆恒过点T. TA ·TB =O 恒成立等价于223t 2t 50,6t 60.⎧+-=⎨-=⎩解得t=1.所以当t=1时,以AB 为直径的圆恒过点T.当直线l 垂直于x 轴时，以AB 为直径的圆22116(x )y 39++=亦过点T(1，O)．所以在坐标平面上存在一个定点T(1，O)满足条件． 21．（1）本题主要考查矩阵与变换、曲线在矩阵变换下的曲线的方程，考查运算求解能力及化归与转化思想.满分7分．解：111 0 0 0MN 220 20 10 2⎛⎛⎫⎫⎛⎫ ⎪⎪== ⎪ ⎪⎪⎪⎪⎭ ⎝⎭⎭⎝⎝，设P (x ,y )是所求曲线C 上的任意一点，它是曲线y sin x =上点000P (x ,y )在矩阵MN 变换下的对应点，则有001x x 02y y 0 2⎛⎫⎛⎛⎫⎫ ⎪= ⎪⎪ ⎪⎪⎭⎭ ⎝⎝⎭⎝，即001x x ,2y 2y .⎧=⎪⎨⎪=⎩所以00x 2x,1y y.2=⎧⎪⎨=⎪⎩又点00P(x ,y )在曲线y sin x =上，故00y sin x =，从而1y sin 2x 2=，所求曲线C 的方程为y 2sin 2x =．（2）本题主要考查直线和圆的极坐标与参数方程，考查运算求解能力及化归与转化思想.满分7分． 解：曲线C 的极坐标方程4cos ρ=θ化为直角坐标方程为22x y 4x 0+-=，即22(x 2)y 4-+=.直线l的参数方程x 1,y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩化为普通方程为x y 10--=. 曲线C 的圆心（2，0）到直线l= 所以直线l 与曲线C相交所成的弦的弦长为= （3）本题主要考查利用常见不等式求条件最值，考查化归与转化思想.满分7分． 解法一：注意到x,y,z R ∈，且x y z 3++=为定值，利用柯西不等式得到222222(x y z )(111)++++2(x 1y 1z 1)9≥⋅+⋅+⋅=， 从而222x y z ++3≥，当且仅当x y z 1===时取“＝”号， 所以222x y z ++的最小值为3．解法二：可考虑利用基本不等式“22a b 2ab +≥”进行求解，由222x y z ++＝2(x y z)(2xy 2xz 2yz)++-++2222229(x y x z y z )≥-+++++， 从而求得222x y z ++3≥，当且仅当x y z 1===时取“＝”号，所以222x y z ++的最小值为3．。

福建省福州市2008—2009学年度上期末（高二）(理科)考试数学试卷完卷时间：120分钟 满分：150分一、填空题：（本大题16小题，每小题5分，共80分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。

）1. 复数32()()i i -+-的值是2. 已知向量),3,2(μ-=a与向量)0,,3(λ=b 平行，则μλ+等于3.用定积分的几何意义，则-⎰=4. 若复数1a ii-+（a ∈R ，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为5. 长方体1111D C B A ABCD -中，AA 1=AB=4，AD=2，E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点则直线A 1E ， FG 所夹的角的余弦值为6. 若C z ∈且|2|1,|2|则-=+z i z i 的最大值是7. 双曲线的一条准线将半实轴二等分，则它的离心率为8. 一物体沿直线以速度()cos =v t t （t 的单位为:秒,v 的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，该物体从时刻t=0秒至时刻 t=56π秒间运动的路程 9. F 是抛物线y 2=4x 的焦点，P 是抛物线上任一点，A(3，1)是定点，则｜PF ｜+｜PA ｜的最小值是10. 以下两个命题：（1）∃x ∈R, 使得sinx=32; （2） 2,10x R x x ∀∈++≠. 其中正确的是 （写出所有真命题的序号）． 11. 已知函数()sin41xf x x π=++ ，则()1f '= .12. 以椭圆221164x y +=内的点(1,1)M 为中点的弦所在直线方程为 ． 13. 以下四个命题：① x ＝0是函数f (x)＝x 3＋2的极值点；C 1A 1CB G② 当a 无限趋近于0③ ¬q 是¬p 的必要不充分条件，则p 是q 的充分不必要条件；④在ΔABC 中，“A>30º ”是“sinA>12”的必要不充分。

2009年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理工农医类）（福建卷及详解）一. 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数()sin cos f x x x =最小值是A ．-1 B.12-C. 12D.12.已知全集U=R ，集合2{|20}A x x x =->，则C U A 等于A ． { x ∣0≤x ≤2}B { x ∣0<x<2}C ． { x ∣x<0或x>2}D { x ∣x ≤0或x ≤2} 3.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4， 则公差d 等于A ．1 B53C.- 2 D 3 4.22(1cos )x dx ππ-+⎰等于A ．π B. 2 C. π-2 D. π+25.下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2x ∈（0，+∞），当1x <2x 时，都有1()f x >2()f x的是 A ．()f x =1xB.()f x =2(1)x - C .()f x =x e D ()ln(1)f x x =+6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A ．2B .4 C. 8 D .167.设m ，n 是平面α 内的两条不同直线，1l ，2l 是平面β 内的两条相交直线，则α// β的一个充分而不必要条件是 A.m // β 且l // α B. m // l 且n // l 2 C. m //β 且n // βD. m //β且n // l 28.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%。

现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。

经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为A ．0.35B 0.25C 0.20D 0.159.设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线， 若a ⊥c 且∣a ∣=∣c ∣,则∣b • c ∣的值一定等于A ． 以a ，b 为两边的三角形面积B 以b ，c 为两边的三角形面积C ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积D 以b ，c 为邻边的平行四边形的面积 10.函数()(0)f x ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。

2009年普通高等学校招生考试新课标理科数学解析1.解析：易有N A C B =I }{1,5,7,选A2.解析：32322323i i i i+--=-+()()()()32233223262131313i i i i ii ++---==,选D 3.解析：由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关,u 与v 正相关,选C4.解析：双曲线24x -212y =1的焦点(4,0)到渐近线3y x =的距离为34023d ⨯-==,选A5.解析：1p ：∃x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12是假命题；2p 是真命题,如x=y=0时成立；3p 是真命题,∀Q x ∈[]0,π,21cos 2sin 0sin sin sin 2xx x x x -≥∴===，=sinx ；4p 是假命题,22πππ≠如x=,y=2时，sinx=cosy,但x+y .选A.6.解析：画出可行域可知,当z x y =+过点（2,0）时,min 2z =,但无最大值.选B.7.解析：Q 41a ,22a ,3a 成等差数列22132111444,44,440,215a a a a a q a q q q q ∴+=+=∴-+=∴==即，S ,选C.8.解析：A 正确,易证11;AC D DBB AC BE ⊥⊥平面，从而B 显然正确,//,//EF BD EF ABCD ∴Q 平面易证；C 正确,可用等积法求得；D 错误.选D.9.（注：三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心）,0OA OB OC O ABC NA NB NC O ABC ==∆++=∆由知为的外心；由知，为的重心;()00,,,.PA PB PB PC PA PC PB CA PB CA PB AP BC P C •=•∴-•=∴•=∴⊥⊥∴∆Q ，，同理，为ABC 的垂心，选10.【解析】第1步：y ＝0,x ＝－1.5；第2步：y ＝0,x ＝－1；第3步：y ＝0,x ＝－0.5；第4步：y ＝0,x ＝0；第5步：y ＝0,x ＝0.5；第6步：y ＝0.5,x ＝1；第7步：y ＝1,x ＝1.5；第8步：y ＝1,x ＝2；第9步：y ＝1,退出循环,输出各数和为：0.5＋1＋1＋1＝3.5,故选.B. 11.【解析】棱锥的直观图如右,则有PO ＝4,OD ＝3,由勾股定理,得PD ＝5,AB ＝62,全面积为：21×6×6＋2×21×6×5＋21×62×4＝48＋122,故选.A. 12.【解析】画出y ＝2x ,y ＝x ＋2,y ＝10－x 的图象,如右图,观察图象可知,当0≤x ≤2时,f （x ）＝2x ,当2≤x ≤3时,f （x ）＝x ＋2,当x ＞4时,f （x ）＝10－x,f （x ）的最大值在x ＝4时取得为6,故选C.13.解析：抛物线的方程为24y x =()()2111122122224,,,,4y x A x y B x y x x y x ⎧=⎪≠⎨=⎪⎩则有，()221212121212441y y y y x x x x y y --=-∴==-+∴两式相减得，，直线l 的方程为y-2=x-2,即y=x14.解析：由图可知,()544,,2,1255T x πωπϕ⎛⎫=∴=+ ⎪⎝⎭把代入y=sin 有：89,510ππϕϕ⎛⎫+∴= ⎪⎝⎭1=sin15.解析：3374140C C =16.解析：由1m a -+1m a +-2m a =0得到()()()1212212120,0,22138102m m mm m m m a a a a a S m a m ---+-====-=∴=又.17.解：方案一：①需要测量的数据有：A 点到M,N 点的俯角11,αβ；B 点到M,N 的俯角22,αβ；A,B 的距离 d （如图）所示） ……….3分 ②第一步：计算AM . 由正弦定理212sin sin()d AM ααα=+ ；第二步：计算AN . 由正弦定理221sin sin()d AN βββ=- ；第三步：计算MN.由余弦定理MN =方案二：①需要测量的数据有：A 点到M,N 点的俯角1α,1β；B 点到M,N 点的府角2α,2β；A,B 的距离 d （如图）.②第一步：计算BM . 由正弦定理112sin sin()d BM ααα=+ ；第二步：计算BN . 由正弦定理121sin sin()d BN βββ=- ；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第三步：计算MN .由余弦定理MN =18.解：（Ⅰ）甲、乙被抽到的概率均为110,且事件“甲工人被抽到”与事件“乙工人被抽到”相互独立,故甲、乙两工人都被抽到的概率为1111010100p =⨯= . （Ⅱ）（i ）由题意知A 类工人中应抽查25名,B 类工人中应抽查75名.故 48525x +++=,得5x =, 6361875y +++=,得15y = . 频率分布直方图如下从直方图可以判断：B 类工人中个体间的关异程度更小 .（ii ） 485531051151251351451232525252525A x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=u u r ,6153618115125135145133.875757575B x =⨯+⨯+⨯+⨯=u u r ,2575123133.8131.1100100x =⨯+⨯=rA 类工人生产能力的平均数,B 类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的会计值分别为123,133.8和131.1 . 19.解法一：（Ⅰ）连BD,设AC 交BD 于O,由题意SO AC ⊥.在正方形ABCD 中,AC BD ⊥,所以AC SBD ⊥平面,得AC SD ⊥. (Ⅱ)设正方形边长a ,则2SD a =.又22OD a =,所以060SOD ∠=, 连OP ,由（Ⅰ）知AC SBD ⊥平面,所以AC OP ⊥, 且AC OD ⊥,所以POD ∠是二面角P AC D --的平面角.由SD PAC ⊥平面,知SD OP ⊥,所以030POD ∠=,即二面角P AC D --的大小为030.（Ⅲ）在棱SC 上存在一点E,使//BE PAC 平面由（Ⅱ）可得4PD a =,故可在SP 上取一点N ,使PN PD =,过N 作PC 的平行线与SC 的交点即为E .连BN.在BDN V 中知//BN PO ,又由于//NE PC ,故平面//BEN PAC 平面,得//BE PAC 平面,由于21SN NP =：：,故21SE EC =：：. 解法二： （Ⅰ）；连BD ,设AC 交于BD 于O ,由题意知SO ABCD ⊥平面.以O 为坐标原点,OB OC OS ，，分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向,建立坐标系O xyz -如图.设底面边长为a ,则高SO =. 于是),(,0,0)2S D a -,0)C,0)OC a = (,0,)22SD a a =-- 0OC SD ⋅= 故 OC SD ⊥ 从而 AC SD ⊥(Ⅱ)由题设知,平面PAC 的一个法向量)DS =,平面DAC 的一个法向量)0,0,)2OS a =,设所求二面角为θ,则cos 2OS DS OS DSθ⋅==,所求二面角的大小为030（Ⅲ）在棱SC 上存在一点E 使//BE PAC 平面. 由（Ⅱ）知DS 是平面PAC 的一个法向量,且),(0,)DS CS ==设,CE tCS =则((1),)222BE BC CE BC tCS a t =+=+=--而103BE DC t ⋅=⇔= 即当:2:1SE EC =时,BE DS ⊥ 而BE 不在平面PAC 内,故//BE PAC 平面20.解:(Ⅰ)设椭圆长半轴长及半焦距分别为a c ，,由已知得1,4,37a c a c a c -=⎧==⎨+=⎩解得, 所以椭圆C 的标准方程为221167x y += （Ⅱ）设(,)M x y ,其中[]4,4x ∈-.由已知222OP OMλ=及点P 在椭圆C 上可得2222911216()x x y λ+=+.整理得2222(169)16112x y λλ-+=,其中[]4,4x ∈-. （i ）34λ=时.化简得29112y = 所以点M的轨迹方程为44)y x =-≤≤,轨迹是两条平行于x 轴的线段.（ii ）34λ≠时,方程变形为2222111211216916x y λλ+=-,其中[]4,4x ∈- 当304λ<<时,点M 的轨迹为中心在原点、实轴在y 轴上的双曲线满足44x -≤≤的部分.当314λ<<时,点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆满足44x -≤≤的部分；当1λ≥时,点M 的轨迹为中心在原点、长轴在x 轴上的椭圆； 21.解：（Ⅰ）当3a b ==-时,32()(333)x f x x x x e -=+--,故 322'()(333)(363)x x f x x x x e x x e --=-+--++-3(9)xex x --=-- (3)(3)x x x x e -=--+当3x <-或03'()0;x f x <<>时， 当303'()0.x x f x -<<><或时，从而()(,3),(0,3)303f x -∞--+∞在单调增加，在（，），（，）单调减少.(Ⅱ)3223'()(3)(36)[(6)].x x x f x x x ax b e x x a e e x a x b a ---=-++++++=-+-+- 由条件得：3'(2)0,22(6)0,4,f a b a b a =+-+-==-即故从而3'()[(6)42].x f x e x a x a -=-+-+- 因为'()'()0,f f αβ==所以 3(6)42(2)()()x a x a x x x αβ+-+-=---2(2)(()).x x x αβαβ=--++将右边展开,与左边比较系数得,2, 2.a αβαβ+=-=-故βα-==又(2)(2)0,2()40.βααβαβ--<-++<即由此可得 6.a <- 于是 6.βα->23.解：（Ⅰ）222212:(4)(3)1,: 1.649x y C x y C ++-=+=1C 为圆心是（4,3)-,半径是1的圆.2C 为中心是坐标原点,焦点在x 轴上,长半轴长是8,短半轴长是3的椭圆.（Ⅱ）当2t π=时,3(4,4).(8cos ,3sin ),(24cos ,2sin ).2P Q M θθθθ--++故3C 为直线3270,4cos 3sin 13|.x y M C d θθ--==--到的距离从而当43cos ,sin 55θθ==-时,d 24.解：（Ⅰ）4|10|6|20|,030.y x x x =-+-≤≤ （Ⅱ）依题意,x 满足 {4|10|6|20|70,030.x x x -+-≤≤≤解不等式组,其解集为【9,23】所以[9,23].x。

2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（福建卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．()sin cos f x x x =最小值是 ( )A ．-1B ．12-C ．12D ．12．22(1cos )x dx ππ-+⎰等于( )A ．πB ．2C ．π-2D ．π+2 3．等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a ==，则公差d 等于（ ） A ．1B ．53C ．﹣2D ．34．设,m n 是平面α内的两条不同直线；12,l l 是平面β内的两条相交直线，则//αβ的一个充分而不必要条件是( )A ．1////m l βα且B ．12////m l l 且nC ．////m n ββ且D ．2////m n l β且 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．16二、解答题6．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，，且MD=NB=1，E为BC的中点1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由三、填空题7．五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次．已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________．参考答案1．B【解析】试题分析：∵()sin cos f x x x =1sin 22x =，∴当sin2x=-1即x=()4k k Z ππ-∈时，函数()sin cos f x x x =有最小值是12-，故选B 考点：本题考查了三角函数的有界性点评：熟练掌握二倍角公式及三角函数的值域是解决此类问题的关键，属基础题2．D【解析】 ∵2sin |(sin )[sin()]222222x x x x πππππ=+=+--+-=+-原式.故选D3．C【分析】首先根据等差数列的求和公式，得到31336S a d =+=，将14a =代入，求得2d =-，得到结果.【详解】由题意得31336S a d =+=，因为14a =，解得2d =-，故选C.【点睛】该题考查的是有关等差数列的求和公式的应用的问题，涉及到的知识点是等差数列的求和公式，正确应用公式是解题的关键.4．B【解析】要得到,//βα必须是一个平面内的两条相交直线分别与另外一个平面平行。

2009年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工农医类）选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

函数()sin cosf x x x=最小值是A．-1 B.12-C.12 D.11．【答案】：B[解析]∵1()sin22f x x=∴min1()2f x=-.故选B2.已知全集U=R，集合2{|20}A x x x=->，则U Að等于A．{ x ∣0≤x≤2} B { x ∣0<x<2} C．{ x ∣x<0或x>2} D { x ∣x≤0或x≤2} 2．【答案】：A[解析]∵计算可得{0A x x=<或}2x>∴}{02CuA x x=≤≤.故选A3.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A．1 B 53 C.- 2 D 33．【答案】：C[解析]∵31336()2S a a==+且3112=4 d=2a a d a=+∴.故选C4.22(1cos)x dxππ-+⎰等于A．π B. 2 C. π-2 D. π+2 4．【答案】：D[解析]∵2sin(sin)[sin()]222222xx xxπππππ=+=+--+-=+-原式.故选D5.下列函数()f x中，满足“对任意1x，2x∈（0，+∞），当1x<2x时，都有1()f x>2()f x的是A ．()f x =1x B. ()f x =2(1)x - C .()f x =x e D()ln(1)f x x =+5．【答案】：A[解析]依题意可得函数应在(0,)x ∈+∞上单调递减，故由选项可得A 正确。

6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA ．2B .4 C. 8 D .16 6．【答案】：C[解析]由算法程序图可知，在n =4前均执行”否”命令，故n=2×4=8. 故选C 7.设m ，n 是平面α 内的两条不同直线，1l ，2l是平面β 内的两条相交直线，则α// β的一个充分而不必要条件是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.m // β 且l //α B. m // l 且n // l 2C. m // β 且n // βD. m // β且n // l 2 7．【答案】：B [解析]若1212//,//,.,.m l n l m n αλλβ⊂⊂，则可得//αβ.若//αβ则存在1221,//,//m l n l λλ⋂8.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。