七年级数学下册1_2_2幂的乘方与积的乘方教案2新版北师大版

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第一章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方的基础上进行学习的，主要让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

教材通过具体的例子，引导学生探究幂的乘方和积的乘方的规律，从而让学生深刻理解这两个概念。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的乘方，对于新的概念和运算法则有一定的接受能力。

但学生在学习过程中，可能会对幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则理解不深，导致在做题时出现错误。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，让学生深刻理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方和积的乘方的概念。

2.幂的乘方和积的乘方的运算法则。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解，让学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。

2.案例分析法：教师通过具体的例子，让学生深刻理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握其运算法则。

3.练习法：教师布置相应的练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：教师制作PPT课件，用于辅助教学。

2.练习题：教师准备相应的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入幂的乘方和积的乘方的概念。

例如：一个正方形的边长是a，那么这个正方形的面积是多少？学生通过解决这个问题，初步理解幂的乘方和积的乘方的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算法则。

同时，教师通过具体的例子，让学生深刻理解这两个概念。

3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

教师在学生做题的过程中，及时给予解答和指导。

北师大版七年级下册数学教学设计：1.2.2 《幂的乘方与积的乘方》一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》这一节主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，能运用这些法则进行相关的运算。

这是初中数学的基础知识，对于学生后期的学习有着重要的影响。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对于幂的概念和运算法则有了初步的了解。

但是，对于幂的乘方和积的乘方的运算法则，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.培养学生运用幂的乘方和积的乘方运算法则进行相关运算的能力。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.教学难点：幂的乘方和积的乘方的运算法则的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法，通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解幂的乘方和积的乘方的运算法则，通过小组合作学习让学生共同探讨和解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，比如计算3^4 * 3^2，引导学生思考如何计算。

让学生回顾有理数的乘方，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示PPT，讲解幂的乘方和积的乘方的运算法则。

通过实例和图示，让学生直观地理解运算法则。

3.操练（15分钟）让学生分组，每组解决几个相关的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的知识。

教师选取一些题目进行讲解，分析学生的解题思路。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些拓展问题，比如幂的乘方和积的乘方在实际生活中的应用等。

学生可以自由发言，分享自己的观点。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾所学知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家后进行巩固。

北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教案一. 教材分析北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教案主要讲解幂的乘方和积的乘方的概念、性质和运算法则。

本节课是学生在学习了幂的定义和基本运算法则的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，提高学生的数学运算能力，为后续学习指数函数、对数函数等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了幂的定义和基本运算法则，对于幂的概念和运算法则有一定的了解。

但部分学生对于幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则理解不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固。

同时，学生需要通过实例来加强对幂的乘方和积的乘方概念的理解，提高运用幂的乘方和积的乘方解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握幂的乘方和积的乘方的概念、性质和运算法则；2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的数学思维能力和运算能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的概念和性质；2.幂的乘方与积的乘方的运算法则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则。

六. 教学准备1.教学PPT；2.相关案例和练习题；3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习幂的定义和基本运算法则，引导学生进入幂的乘方与积的乘方的新课学习。

2.呈现（15分钟）利用PPT呈现幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则，引导学生进行学习。

3.操练（15分钟）通过PPT展示相关案例和练习题，让学生分组进行讨论和解答，巩固幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则。

4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作学习，互相提问、解答，巩固幂的乘方与积的乘方的概念、性质和运算法则。

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计2一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第1章第2节的内容。

本节内容是在学生学习了有理数的乘方的基础上，进一步研究幂的乘方和积的乘方。

通过本节内容的学习，学生能够理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法有了初步的了解。

但学生在理解幂的乘方和积的乘方的概念，以及运用乘方的运算法则解决实际问题方面还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的讲解，引导学生理解幂的乘方和积的乘方的概念，运用所学知识解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、归纳等过程，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方和积的乘方的概念，幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2.教学难点：理解幂的乘方和积的乘方的概念，运用乘方的运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、归纳，发现幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，帮助学生直观地理解幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例或数学故事引入本节课的内容，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则，引导学生观察、思考、归纳。

北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.2.2幂的乘方与积的乘方是本册书中的一个重要内容，主要让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

本节课的内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习指数函数和其他数学概念奠定了基础。

教材通过丰富的例题和练习题，引导学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的运算规律，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等基础知识，对于幂的运算有一定的了解。

但学生对于幂的乘方和积的乘方的运算法则的理解和应用能力还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生深入理解幂的乘方与积的乘方的运算规律，提高学生的数学运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的运算法则；2.理解积的乘方的运算法则；3.能够运用幂的乘方与积的乘方的运算规律解决实际问题。

四. 教学重难点1.幂的乘方的运算法则；2.积的乘方的运算法则；3.幂的乘方与积的乘方的运算规律的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生理解幂的乘方与积的乘方的运算规律；2.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神；3.练习巩固：通过丰富的练习题，巩固学生对幂的乘方与积的乘方的运算规律的理解；4.问题解决：引导学生运用幂的乘方与积的乘方的运算规律解决实际问题。

六. 教学准备3.练习题；4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如“计算(-3)^2 * (-3)^3”，引导学生思考幂的乘方和积的乘方的运算规律。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现幂的乘方与积的乘方的运算法则，并用生动的实例进行解释。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生通过互相讨论和解答练习题，巩固对幂的乘方与积的乘方的运算规律的理解。

第2节 幂的乘方与积的乘方课时课题：第一章 第2节 幂的乘方与积的乘方 第2课时课型：新授课教学目标：1．经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能力．2．了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题．3．感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯．教学重点与难点：重点：积的乘方的运算性质．难点：探索积的乘方的运算性质的过程及运算能力、表达能力的培养．教法与学法指导：教法：通过实例引入新课后，利用具体实例由特殊到一般，探索积的乘方的运算性质，让学生充分利用所学的知识大胆的猜想、验证和推理，从而发现新知识；始终坚持和遵循学为主体的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力．学法：在具体情境中自主探究、发现知识、掌握知识；利用小组合作探究、交流展示，达到总结、概括、理解、掌握知识的目的，提高学生学习的兴趣．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、前置诊断 ，复习旧知师：前面我们学习哪些与幂有关的运算，各是怎样计算的？生：1．幂的意义：m a a a a ⨯⨯⨯=m 个6444447444448L ．2．同底数幂的乘法：m n m n a a a +⋅=或m n p m n p a a a a ++⋅⋅=（m ，n ，p 为正整数）．3．幂的乘方：()m n mn a a = （m ，n 为正整数）．师：计算：2()m t t ⋅．你是怎样做的？生：先利用幂的乘方，计算出22()m m t t =，再利用同底数幂的相乘的法则计算221m m t t t +⋅=．生：2221()m m m t t t t t +⋅=⋅=．师：板书规范的解题过程步骤；强调：单独一个字母的指数为1，不要遗漏；计算每一步时注意应用相应的计算法则，不能混淆．设计意图：回顾幂的意义、同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质和推导方法，进一步达到掌握知识的目的，也为下一步探索积的乘方的运算性质奠定指出和积累经验，同时可以培养学生知识迁移的能力和利用已有知识探索发现新知识的能力．二、创设情境，引入新课师：（大屏幕展示）地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为3610⨯km ，它的体积大约是多少立方千米？（已知：球的体积公式是343V r π=）． 生：33344(610)33V r ππ==⨯⨯．（教师板书） 师：如何计算33(610)?⨯=，它是幂的乘方吗？33(610)⨯有怎样的结构特征？师：这节课我们就来共同研究和探索积的乘方．[板书课题：1.2 积的乘方 ]师：出示并简述本课的学习目标．设计意图：对于球的体积的计算公式前面已经接触过，在实际的计算过程中，会遇到积的乘方的计算问题，使学生感受到探索和掌握新知识的必要性，同时也可感受到数学无处不在，它源于生活，又服务于生活．三、自主探究，获取新知探究1．探索积的乘方运算性质师：能否根据已有的知识和经验，探索发现积的乘方的运算性质呢？我们还是从几个简单的题目进行探索吧！师：出示：做一做 (1) 4()()(35)35⨯=⋅；(2) ()()(35)35m ⨯=⋅；(3) ()()()n ab a b =⋅．生： 444(35)35⨯=⋅；(35)35m m m ⨯=⋅；()n n n ab a b =⋅（争先恐后地回答）师：对吗？你能说明理由吗？生：小组讨论生：利用乘方的意义和乘法的结合律可以得出结果．生：具体的过程可以表示为： 4(35)(35)(35)(35)(35)⨯=⨯⋅⨯⋅⨯⋅⨯；(3333)(5555)=⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯4435=⋅．生：其它的两个小题类似地表示为：(2) (35)(35)(35)(35)(35)m m ⨯⨯=⨯⋅⨯⨯个L 144444444424444444443 35333555m m =⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯个个（）（）L L 144444424444443144444244444335m m =⋅．(3) ()()()()n abab ab ab ab =⋅n 个L 14444444244444443n a n ba a ab b b =⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯个个（）（）L L 144444424444443144444424444443n n a b =⋅．师：若省去繁杂的思考过程，我们可以得到444(35)35⨯=⋅；(35)35m m m ⨯=⋅；()n n n ab a b =⋅．师：你能发现积的乘方该如何计算吗？你能用自己的语言将你的发现描述出来吗？ 生：积的乘方等于每一个因数乘方的积．生：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．生：可以用()n n n ab a b =⋅（n 是正整数）表示这一规律．师：我们可以得出以下结论：（教师板书） ()n n n ab a b = (n 为正整数) ．积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．设计意图：通过学生的分组讨论和主动探究，通过学生利用幂的意义进行说理，不仅使学生知其然，而且还知其所以然，对于知识的掌握起到很好的推动作用，比死记硬背的效果好得多．由特殊到一般的探究，符合学生的认知规律和知识的呈现过程，较好的调动了学生的学习积极性，利用代数式表示积的乘方运算性质，使学生从感性上升为理性，由具体上升到一般，突出思维的简洁性和概括性．探究2．同底数幂的乘法运算性质的拓展师：想一想()n abc 等于什么？生：()n n n n abc a b c =．生：积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．师：你能说出其中的理由吗？生：()()()()n abcabc abc abc abc =⋅n 个L 1444444442444444443 ()n a n b n ca a ab b bc c c =⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯个个个（）（）L L L 1444444244444431444444244444431444442444443 n n n a b c =⋅．师：多个因数积的乘方都可以类似的进行计算吗？生：那当然，有几个因数的积，就把这些因数分别乘方，再把所得的幂相乘．设计意图：将运算性质拓展到多个因式积的乘方，更具有一般性和普遍性，也更有利于学生对知识的学习和掌握．训练了学生的思维，掌握了学习的方法，有利于学生良好思维品质的培养．探究3．积的乘方运算性质的应用师：学以致用，下面我们就利用所学的知识进行有关的计算．例2 计算：(1) 2(3)x ； (2) 5(2)b -； (3) 4(2)xy -； (4) 2(3)n a ．生：(1) 22(3)(3)(3)9x x x x =⋅=；生：(1) 2222(3)39x x x =⋅=；师：两种方法均可以，一种是侧重对算理的理解，一种侧重对算法的掌握．生：对于指数较大的，应用算理方法，书写上较为繁琐，不如利用算法书写计算过程，例如(2) (3) (4)题．师：因此我们在明确算理的基础上，选择灵活的方法书写解题过程，相比较利用算法书写过程较为简洁，我们可以写成下面的形式：（多媒体出示） 解：(1) 2222(3)39x x x =⋅=；(2) 5555(2)(2)32b b b -=-=-；(3) 444444(2)(2)16xy x y x y -=-=；(4) 222(3)3()3n n n n n a a a ==．师：强调:在计算过程中注意各幂的底数和相关符号确定，一定要仔细认真，养成一种良好的习惯．设计意图：通过不同方法的对比，进一步加深对幂的意义和相关性质的理解，让学生将自己的思考过程展现出来，进行交流、讨论，形成比较规范而简洁的解题格式，同时也不失多样性和特殊性，可根据实际情况灵活选择，体现学为主体的精神．四、巩固训练，提升能力1．计算：(1)3(3)n - (2)3(5)xy ； (3)32(4)a a a -+-； (4)342442()(2)a a a a a ⋅⋅++-．2．地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为3610⨯km ，它的体积大约是多少立方千米？（球的体积公式是343V r π=）． 3．下列计算是否正确？如有错误请改正．(1)448()ab ab =； (2)222(3)6pq p q -=-；(3)238(2)6x x -=-； (4)3226(3)9ab a b -=．4．提升训练：(1)已知2n a =，3n b =，则6n =(2)计算：2013201380.125⨯ 25241()44⨯ (3)已知430x y +-=，求216x y ⋅的值．处理方式：1-3题学生分组练习后，集中矫正，4题教师可根据实际情况适当提示．设计意图：第1、2题，利用法则进行计算，特别混合运算，更应让学生掌握运算顺序和每一步的计算方法，注意各种不同运算性质的区别，运算符号的问题也是计算中常出现的问题，应加强训练；第3题的目的在于让学生注意在计算过程中出现的各种错误，通过改正，改运算或改结果，加深对知识的理解和掌握；第4题则是逆向应用积的乘方的计算法则和一些知识的综合应用，提高学生的计算能力，增强知识之间相互转化的意识，从而达到触类旁通，举一反三的能力．五、课堂小结，反思归纳师：这节课，我们学到了什么？你有什么感想？大家相互交流．生：我们学会了积的乘方的计算方法．并会进行相关的计算．生：积的乘方可以表示为：()n n n ab a b =，或()n n n n abc a b c =．生：在计算的过程中，还会出现很多错误，数字的幂和字母幂的乘方，在计算时容易混淆．师：这节课你的表现如何？今后还应怎样努力？师：在计算的过程中，注意分清底数和指数，还要注意符号，同时注意与前面所学知识的综合应用，区分不同的幂的运算，应用不同的计算方法，养成认真分析，仔细计算的好习惯，加强对比，注意辨别，避免混淆．设计意图：让学生梳理所学知识，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养．学生自主总结，充分展示自己，体验收获的快乐．实现不同的发展．六、达标检测，反馈矫正1．下列计算正确的是（ ）A ．236(3)9y y -=-B ．2323()n n x y x y =C ．2363(3)9x y x y -=-D ．3226(3)9mn m n -=2．计算：（1）2(5)xy ；（2）23(3)a -；（3）2332(2)(3)x x -+-．3．计算（选做题）：(1)32333272()(3)(5)x x x x x ⋅--+⋅(2)5540.75()3⨯- 答案： 1．D 2．（1）2225x y ，（2）627a -，（3）6x ； 3．（1）954x ，（2）1-． 设计意图：利用计算法则进行计算，检验学生是否掌握相关运算，同时综合利用幂的相关运算性质进行计算，有利于提高学生的计算能力，选做题也为学有余力的学生提供一个发展提高的空间，利用另外加分办法进行鼓励，较好的调动学生学习的积极性．七、分层作业，拓展延伸必做题：课本 第8页 习题1.3 第1、2题．选做题：课本 第8页 习题1.3 第6、7题．设计意图：学复习巩固本节知识，训练提高运算技能．学生自由选择完成作业，按不同的要求统计达标情况，让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，做到面向全体．板书设计：教学反思：积的乘方是在同底数幂的乘法、幂的乘方的基础上学习的，由于受前面学习经验的影响，学生对于积的乘方的运算性质的探索方法比较容易掌握，因此教学中，大胆放手让学生去自己探究，通过让学生交流、展示、总结、概括，形成知识；特别对知识的产生、发展和形成的过程通过学生交流互动得以呈现，学生掌握知识、理解知识较好，学生学习的积极性较高，主动性得到发挥.对探究知识的方法的选择和思想方法的应用得到了训练和加强.不足之处：学生对于各种幂的运算性质容易产生混淆，比如同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方的计算法则产生混淆，特别是混合运算，更易出现问题，符号的问题也应引起重视，都需在今后的教学中强化训练.在具体的教学过程中，对于例题的分析和讲解，放手给学生的程度需要加大，大胆让学生去做、去说、去写，以便发现问题，有针对性的矫正，加深印象．。

北师大版数学七年级下册1.2《幂的乘方与积的乘方》教案2一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是北师大版数学七年级下册第一章第二节的内容。

本节课主要让学生掌握幂的乘方运算法则，以及积的乘方运算法则。

通过本节课的学习，让学生能够运用幂的乘方与积的乘方运算法则解决实际问题，为后续学习指数函数等知识打下基础。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对乘方概念有了初步的认识。

但他们对幂的乘方与积的乘方运算法则的理解还需要进一步引导和巩固。

此外，学生对数学符号的运用和运算规律的把握仍有待提高。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算法则。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算法则解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方运算法则。

2.积的乘方运算法则。

3.运用幂的乘方与积的乘方运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入幂的乘方与积的乘方概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生发现幂的乘方与积的乘方运算法则，培养学生的逻辑思维能力。

3.练习法：通过大量练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.PPT课件：制作幂的乘方与积的乘方运算法则的PPT课件。

2.练习题：准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“计算长方形的面积”引入幂的乘方与积的乘方概念。

提问：如何计算一个长方形的面积？学生回答：长方形的面积等于长乘以宽。

教师引导：我们可以将长和宽看作是幂的形式，如长为a的平方，宽为b的平方，那么长方形的面积就可以看作是a的平方乘以b的平方，即a^2 * b^2。

这就是幂的乘方与积的乘方。

2.呈现（15分钟）展示PPT课件，讲解幂的乘方与积的乘方运算法则。

幂的乘方运算法则：a^m * a^n = a^(m+n)(ab)^m = a^m * b^m积的乘方运算法则：(a m)n = a^(mn)(ab)^n = a^n * b^n通过举例解释幂的乘方与积的乘方运算法则的应用。

1.2 幂的乘方与积的乘方（2）教学目标：1.经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2.了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.教学重点：积的乘方的运算．教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同.教法及学法：教师引导学生利用幂的意义，通过特例探索出积的乘方的运算性质，然后相互合作交流完成本课的学习，从而掌握积的乘方的运算性质.因此本课采用的是“探索—交流法”. 鼓励学生动手操作进行尝试.在操作过程中，启发学生思维，使学生操作与思考相结合. 通过动手操作、观察的方式进行探索，小组合作交流的方式进行讨论，充分调动学生的积极性和主动性，培养学生自主及合作交流的学习习惯.课前准备：学生：预习课本知识.教师：制作多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们回顾一下我们所讲的幂的意义是什么？生：n a 表示n 个a 相乘，即：na a a a a a =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅n 个a师：同底数幂的乘法运算法则是什么？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：.n m n m aa a +=⋅（m 、n 为正整数） 师：幂得乘方的运算法则是什么？生：幂得乘方，底数不变，指数相乘.即：mn n m a a =)(（m 、n 为正整数）师：同学们回答的非常好，说明同学们都能够掌握了我们前面所学习的知识.请同学们看看这个问题怎么解决：（多媒体展示课件）地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么334r V π=. 地球的半径约为6×103 km ，它的体积大约是多少立方千米?师：怎样计算地球的体积呢？生：（认真分析思考后回答）：把地球半径6×103 km 代入公式334r V π=就可以计算出地球的体积来，即：333)106(3434⨯⨯==ππr V . 师：33)106(⨯该如何计算呢？是我们前面所学习过的两种计算吗？生：不是我们所学习过的同底数幂的乘法也不是幂的乘方师：这就是我们这节课要学习的一种新的运算—积得乘方.（板书课题：1.2幂的乘方与积的乘方⑵──积得乘方）设计意图：好的开头是成功的一半，“创设情境，导入新课”作为教学过程第一环节的主要作用就是结合本节课新授知识，创设符合学生现实生活、学生乐于接受的情景，来激发学生的兴趣和求知欲望，调动学生学习的积极性。