七年级数学上册 第8课 一元一次方程的解法(4)(课堂实录) 新人教版【精品教案】

人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程（5篇范例）第一篇：人教版七年级数学上册教案之实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断．能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力．3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．教学重点、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题．难点：正确地建立方程．教学过程：一、创设情景男生都喜欢看NBA，激烈的对抗中比分交替上升，最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个2000赛季国内篮球甲A 联赛常规赛的最终积分榜……二、提出并解决问题：想一想用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；如果一个队胜m场，则负(22—m)场，胜场积分为2m，负场积分为22—m，总积分为2m+(22—m)=m+22议一议某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜了x场，则负了(22—x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程2x=(22—x)计算得x=22/3问题：x表示什么量？它可以是分数吗？x表示某队获胜的场数，它应该是自然数，不能是分数22/3．所以x=22/3不符合实际．问题：由此你得出什么结论？可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．问题：“观察积分表，你能选择出其中一行说明负一场积几分吗？”设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值从第一行得出方程：18x+1×4=40由此得出x=2用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分．教师应关注培养学生的数学建模思想．给学生一定的思考时间，让学生自己解、设、列，体会建模过程．三、例题①引导学生大体估算盈亏情况；②教师提出问题，学生自主讨论解决；(1)商品销售中的盈亏如何计算？(2)两件衣服的进价、售价分别是多少？③得出结论后，将结论与学生先前的估算进行比较；④教师归纳解决问题的大致过程.解：设盈利是25%的衣服成本为x元，则它的商品利润是0.25x元，列出方程x+0.25x = 60，解得x = 48类似地，设亏损25%的衣服成本为y元，则它的商品利润是−0.25%y，列出方程y−0.25y = 60，解得y = 80两件衣服的进价为x+y = 48+80 = 128(元)，而两件衣服的售价是60+60 = 120(元)，进价高于售价，因此，卖这两件衣服总的是亏损．四、小结：通过以下问题引导学生小结：①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？②商品销售中的基本等量关系有哪些？第二篇：七年级《实际问题与一元一次方程》教案七年级《实际问题与一元一次方程》教案一、教学目标【知识与技能】能利用方程解决实际问题。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质优秀10篇初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质篇一一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算比赛的得分，计算温差等等。

同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

学生学习中的困难预设：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，在教学时应从实例出发，充分利用教材中的正负抵消的思想，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。

二、教学任务分析对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算，教学难点是异号两数相加的法则。

教学方法是“引导分类归纳”。

本课时的教学目标如下：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；2.能熟练进行整数加法运算；3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

一元一次方程的实际应用——销售盈亏问题教学目标1．知识与技能（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．2．过程与方法（1）经历运用方程解决销售中的盈亏问题，让学生体会方程的思想，提高学生分析问题，解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，学会学习数学。

3．情感态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索，让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣；（2）培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．．重、难点与关键1．运用方程解决实际问题．2．难点都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系．教具准备多媒体，投影仪．教学过程一、引入新课1．复习旧知识上一节课我们利用一元一次方程解决了实际中的几个简单问题，对一元一次方程解决实际问题的一般步骤进行了总结。

把实际问题通过列一元一次方程的方法转变成数学问题，通过解一元一次方程的解转换到实际问题的解决中来。

怎样来书写一般实际问题解决的过程呢？在这里老师与大家一起再共同回顾一下：列一元一次方程解应用题的书写步骤：（1）.设元(即未知数,常用x或y表示) (有直接、间接和辅助设元三种）（设元要带单位）；（2）.列方程（注意方程两边单位要统一）；（3）.解方程（解方程一般不要过程）；（4）.检验并作答。

2．情景引入多媒体展示商场的打折销售图片，让学生从图片中了解打折销售的各种方式，对本节课的内容产生兴趣。

二、新授（一）．课前热身1．销售中的各种问题练习（1）、商品原价200元，九折出售，卖价是元.（2）、商品进价是150元，售价是180元，则利润是元.利润率是__________（3）、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.（4）、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.（5）、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是 .先让学生自主学习，得出各个小题的答案。

2024一元一次方程教案人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重难点重点：一元一次方程的解法。

难点：实际问题中的一元一次方程的应用。

三、教学准备1.教学课件2.实物投影仪3.小组讨论材料四、教学过程（一）导入新课1.情景引入：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题，比如：一个物品的价格是多少？一个物品的重量是多少？这些问题都可以通过一元一次方程来解决。

2.提问：同学们，你们知道什么是一元一次方程吗？（二）探究新知1.讲解一元一次方程的定义（1）引导学生观察一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常数，a≠0）。

（2）讲解一元一次方程的解法：将方程两边同时加上或减去一个常数，使得方程的左边变为未知数的系数，右边变为常数。

2.讲解一元一次方程的解法（1）教师示范：解方程2x6=0。

（2）引导学生模仿：解方程3x+4=7。

（3）学生独立完成：解方程5x9=2。

3.小组讨论：如何将实际问题转化为方程？（1）引导学生观察实际问题，找出未知数和等量关系。

（2）小组讨论，给出解决方案。

4.练习：解下列方程（1）2x5=3（2）3x+4=11（3）4x7=5（4）5x+2=0（2）教师点评，强调注意事项。

（三）巩固提高1.小组讨论：如何运用一元一次方程解决实际问题？2.学生展示：展示解题过程，讲解思路。

3.练习：解决实际问题（1）一个物品的价格是50元，如果降价x元后，售价为45元，求x的值。

（2）一个水果摊上的苹果每斤5元，小明买了3斤，花费了y元，求y的值。

（3）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为x厘米，求长方形的长。

（四）课堂小结五、课后作业1.解下列方程（1）3x4=7（2）4x+5=9（3）5x3=2（4）2x+7=02.解决实际问题（1）一辆汽车行驶了x小时，平均速度为60千米/小时，求行驶的距离。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文五篇星星从不嫉妒太阳的灿烂辉煌，它在自己的岗位上尽力发光。

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初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质范文一教材分析:《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。

在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。

这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。

因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。

设计思路：《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。

其基本程序设计为：复习回顾、设问题导入探索规律、形成解法例题讲解、熟练运算巩固练习、内化升华回顾反思、进行小结达标测试、反馈情况作业布置、反馈情况。

教学目标：1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性;(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。

2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。

3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。

七年级数学《一元一次方程》教案七年级数学《一元一次方程》教案（精选10篇）作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺收集整理的七年级数学《一元一次方程》教案，希望对大家有所帮助。

七年级数学《一元一次方程》教案篇1教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。

课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。

本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。

请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗?生：想!师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。

《一元一次方程》◆教材分析方程是应用广泛的数学工具，是代数学的核心内容，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。

本节课选自人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，是一节引入课，对于激发学生学习方程的兴趣，获得解决实际问题的基本方法具有十分重要的作用。

本节课是结合学生已有学习经验，从算式到方程，继而对一元一次方程及方程的解进行了探究，让学生体验未知数参与运算的好处，用方程分析问题、解决问题（即培养学生建模的思想），体会学习方程的意义和作用。

本节课是在承接小学学习的简易方程和刚刚学习的整式的加减的基础上进行学习的，同时又是后续学习二元一次方程、一元二次方程的重要基础。

因此，这节课在教材中起到了承上启下的作用。

◆教学目标【知识与能力目标】1、掌握方程、一元一次方程的定义，知道什么是方程的解。

2、体会字母表示数的好处，会根据实际问题的条件列方程，能检验出一个数值是否是方程的解。

【过程与方法目标】1、通过将实际问题抽象成数学问题，分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透数学建模的思想，认识到从算式到方程是数学的一种进步。

2、通过具体情境贴近学生生活，在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化，会利用一元一次方程的知识解决一些实际问题。

【情感态度价值观目标】1、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考的意识。

2、激发学生的求知欲和学习数学的热情，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

3、经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，增强用数学的意识，体会数学的应用价值。

◆教学重难点◆【教学重点】1.方程、一元一次方程、方程的解的概念。

2.根据实际问题的条件列出方程。

【教学难点】分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。

一、创设情境，引入课题：学生阅读课件中的问题，引入新课。

第8课时 一元一次方程及其应用一、【教学目标】1. 掌握方程、一元一次方程的有关概念；2. 理解等式的基本性质；3. 掌握一元一次方程的解法，并能运用一元一次方程的有关知识解应用题.二、【重点难点】重点：一元一次方程的解法和应用.难点：一元一次方程的应用.三、【主要考点】（一）、等式的性质1．如果a =b ，那么a ±c =b ±c .2．如果a =b ，那么ac =bc ，c a =cb (c ≠0). （二）、方程的有关概念含有未知数的等式叫作方程；使方程左右两边值相等的未知数的值，叫做方程 的解；求方程的解的过程叫做解方程.（三）、一元一次方程1．定义：只含一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程. 一般形式是ax +b =0(a ，b 是常数，a ≠0).2．解法、步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.3．列一元一次方程解应用题的一般步骤：⑴审题；⑵设未知数；⑶寻找等量关系， 列方程；⑷求出方程的解；⑸验根并作答.四、【经典题型】【8-1A 】 若x =2是关于x 的方程2x+3m -1=0的解，则m 的值为( ).A ．-1B ．0C ．1D ．31解：将x =2代入2x +3m -1=0，得2×2+3m -1=0，即3m =-3，解得m =-1.选A. 温馨提示: 在已知方程的解时，常用代入法。

【8-2A 】 若关于x 的方程(a -1)122-a x +3=0是一个一元一次方程，则a = .解：⑵由题意，得⎪⎩⎪⎨⎧≠-=-.011122a a ， 解得a =-1. 温馨提示: 在运用一元一次方程的定义时，要时注意两点：一是未知数x 的指数1， 二是未知项的系数不能为0.【8-3A 】解方程：1615312=--+x x . 解： 去分母，得2(2x +1)-(5x -1)=6，去括号，得4x +2-5x +1=6，移项，合并同类项，得-x =3，系数化为1，得x =-3.温馨提示: 去分母时，要注意方程的左右两边的每一项都要乘以最简公分母；去括号时，要注意去括号法则的正确运用；移项时要注意改变符号.【8-4B 】为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？解：当5月份用电量为x 度≤200度，6月份用电（500﹣x ）度，由题意，得0.55x +0.6（500﹣x ）=290.5解得：x =190，∴6月份用电500﹣x =310度．当5月份用电量为x 度＞200度，六月份用电量为（500﹣x ）度，由题意，得0.6x +0.6（500﹣x ）=290.5300=290.5，原方程无解．∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．【8-5B 】情景：试根据图中信息，解答下列问题：图1（1）购买6根跳绳需多少元？购买12根跳绳需多少元？（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．解：（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解.25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x 根，则25×0.8x =25（x ﹣2）﹣5，解得x =11．故小红购买跳绳11根．温馨提示: 列方程解应用题的关键是建立等量关系，这里必须把握三个重要环节：一是整体地、系统地审题，二是找出问题中的等量关系，三是正确地解方程并检验解的合理性．列方程解应用题也有多种方法，但最关键的是找出等量关系．五、【点击教材】【8-6B 】 （七上P89）已知2a-b=4，m+n=1，请利用等式性质求n m b a 2221---的值. 解：当2a-b=4，m+n=1时t x t x 3)1(2--+t x t x 3)1(2--+tx t x 3)1(2--+ 原式=)(222n m b a +--=1224⨯-=0 【8-7B 】（七上P97）当x=-2时，代数式 的值是—1，求当x=2时，该代数式的值.=()()131)2(22-=--⨯-+-t t 解：当x=-2时， t=57 =53573157222=⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+ 当x=2时， 六、【链接中考】 【8-8A 】（2015无锡）方程2x ﹣1=3x+2的解为（ ）A ． x=1B ． x=﹣1C ． x=3D ． x=﹣3解：D【8-9B 】（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A ． 880元B ． 800元C ． 720元D ． 1080元解：设1月份每辆车售价为x 元，则2月份每辆车的售价为（x ﹣80）元，依题意 得 100x =（x ﹣80）×100×（1+10%），解 得 x =880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A ．【8-10A 】（2014娄底）已知关于x 的方程052=-+a x 的解是2=x ，则a 的值 为 .解：1【8-11B 】（2015湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张．解：设当日售出成人票x 张，儿童票（100﹣x ）张，依题意 得：50x +30（100﹣x ）=4000，解得： x =50答：当日售出成人票50张．故答案为：50．七、【课时检测】（一）、选择题: （时量：3分钟，满分：9分，每小题3分）【8-12A 】 若代数式x +4的值是2，则x 等于（ ）A ．2B ．-2C ．6D ．-6【8-13A 】（2015大连）方程4)1(2x 3=-+x 的解是（ ）A. 52=xB. 65=x C.2=x D.1=x 【8-14B 】某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（ ）A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元（二）、填空题: （时量：8分钟，满分：12分，每小题3分）【8-15A 】方程2x ﹣4=0的解是x = ．【8-16A 】已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是 ．【8-17B 】定义运算“*”，规定x *y ＝ax ＋y ，其中a 为常数，且1*2＝5，则2*3＝_________【8-18B 】方程2（1-x ）=x-1的解与方程m x m x +=-23的解相同，则m= . （三）、解答题：（时量：20分钟，满分：33分，第19题6分,第20-22题各9分,）【8-19A 】 解方程：2﹣21132x x ++= 【8-20A 】 为促进教育均能发展，A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45 人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．【8-21B 】 为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行阶梯收费：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/t ，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/t ．该市小明家5月份用水12 t ，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【8-22B 】 某天，一蔬菜经营户用114元钱从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg 到/kg ）如下表所示：（2）黄瓜和土豆全部卖完后，他能赚多少钱？【课时检测答案】【8-12】B 【8-13】C 【8-14】B 【8-15】2【8-16】4 【8-17】9 【8-18】45- 【8-19】1 【8-20】男24，女 21 【8-21】10【8-22】黄瓜10kg ，土豆30kg 。