【精品】2017年海南省海口市秀英区国科园实验学校高一上学期期中数学试卷

海口市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017·绵阳模拟) 已知集合 A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则 A∩B=（ ）A.∅B . {2}C . {2，3}D . {x|2≤x＜3}2. （2 分） 从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） 下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ） A . 一个射手进行一次射击，命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B . 统计一个班的数学成绩，平均分不低于 90 分与平均分不高于 90 分 C . 播种 100 粒菜籽，发芽 90 粒与发芽 80 粒 D . 检验某种产品，合格率高于 70%与合格率低于 70%4. （2 分） 已知各项均为正数的等比数列 中， 与 的等比中项为 ， 则A . 16B.8第 1 页 共 12 页的最小值为（ ）C. D.4 5. （2 分） (2015 高二上·安徽期末) 高三（1）班有学生 52 人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法， 抽取一个容量为 4 的样本，已知 5 号，31 号，44 号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A.8 B . 13 C . 15 D . 18 6. （2 分） (2017·南开模拟) 在如图所示的程序框图中，若输出的值是 3，则输入 x 的取值范围是（ ）A . （4，10] B . （2，+∞） C . （2，4] D . （4，+∞）7. （2 分） (2018 高二下·河北期末) 直线（ 为参数）的倾斜角为（ ）第 2 页 共 12 页A. B. C. D. 8. （2 分） (2019 高三上·珠海月考) 函数的图象大致为（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 12 页9. （2 分） 已知不等式组表示区域 D，过区域 D 中任意一点 P 作圆 x2＋y2＝1 的两条切线，切点分别为 A、B，当∠APB 最大时，cos∠APB＝（ ）A. B.C.－D.－10. （2 分） 设 ， 为不共线向量， = +2 ， （）=4 - ，=5 -3 ， 则下列关系式中正确的是A. =B . =2C . =D . =-2 11. （2 分） (2018·南宁模拟) 抛物线的焦点 F 已知点 A 和 B 分别为抛物线上的两个动点.且满足，过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN，垂足为 N，则的最大值为（ ）A. B.C.D. 12. （2 分） (2016 高一下·太康开学考) 已知函数 f（x）=|log2|x﹣3||，且关于 x 的方程[f（x）]2+af（x）第 4 页 共 12 页+b=0 有 6 个不同的实数解，若最小实数解为﹣5，则 a+b 的值为（ ）A . ﹣3B . ﹣2C.0D.3二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13. （1 分） 三进制数 2 022(3)化为六进制数为 abc(6) ， 则 a＋b＋c＝________．14. （1 分） (2018 高二下·集宁期末) 某单位为了了解用电量 随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：（千瓦时）与气温（℃）之间的关系，气温/℃18 13 10 -1用电量/千瓦时 24 34 38 64由表中数据得到线性回归方程中，预测当气温为-4℃时，用电量的度数约为________．15. （2 分） (2017 高一下·定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：年降水量（mm） 概率[200，250] 0.30[250，300] 0.21[300，350] 0.14[350，400] 0.08则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为________，年降水量在[300，400]（mm）范围内的概率为________．16. （1 分） (2016 高一上·普宁期中) 关于函数 f（x）=lg ①函数 y=f（x）的图象关于 y 轴对称； ②在区间（﹣∞，0）上，函数 y=f（x）是减函数； ③函数 f（x）的最小值为 lg2； ④在区间（1，+∞）上，函数 f（x）是增函数． 其中正确命题序号为________．第 5 页 共 12 页（x≠0，x∈R）有下列命题：三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17. （10 分） (2017 高三上·綦江期末) 已知数列{an}是公差不为 0 的等差数列，Sn 为数列{an}的前 n 项和， S5=20，a1 ， a3 ， a7 成等比数列．（1） 求数列{an}的通项公式；（2） 若 bn+1=bn+an，且 b1=1，求数列{ }的前 n 项和 Tn． 18. （10 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 已知函数部分图象如图所示.（1） 求 值及图中 的值；（2） 在中，角的对边分别为，已知，求的值．19. （5 分） 某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的 8 场比赛中得分统计的茎叶图如下：（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过 15 分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中 得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的 2 场比赛中甲、乙两名队员得分均超过 15 分次数 X 的分布列和均值．20. （5 分） (2017·青岛模拟) 在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，侧面 ABB1A1 为矩形，AB=2，AA1=2 的中点，BD 与 AB1 交于点 O，且 CO⊥平面 ABB1A1 ．，D 是 AA1第 6 页 共 12 页（Ⅰ）证明：平面 AB1C⊥平面 BCD； （Ⅱ）若 OC=OA，△AB1C 的重心为 G，求直线 GD 与平面 ABC 所成角的正弦值． 21. （15 分） 已知点 A（a，0）（a＞4），点 B（0，b）（b＞4），直线 AB 与圆 x2+y2﹣4x﹣4y+3=0 相交于 C、D 两点，且|CD|=2． （1） 求（a﹣4）（b﹣4）的值； （2） 求线段 AB 的中点的轨迹方程； （3） 求△AOM 的面积 S 的最小值． 22. （10 分） (2016 高一上·汕头期中) 已知 f（x）=x2+bx+c（b，c∈R，b＜0）． （1） 若 f（x）的定义域为[0，1]时，值域也是[0，1]，求 b，c 的值；（2） 若 b=﹣2 时，若函数 g（x）=对任意 x∈[3，5]，g（x）＞c 恒成立，试求实数 c 的取值范围．第 7 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 5 分)13、答案：略 14-1、参考答案15-1、第 8 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 55 分)17-1、17-2、18-1、 18-2、第 9 页 共 12 页19-1、20-1、第 10 页 共 12 页21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

海口市高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·武汉模拟) 设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x﹣1}，则A∩B=（）A . （﹣∞，3）B . [2，3）C . （﹣∞，2）D . （﹣1，2）2. （2分） (2019高一上·湖北期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·吉林月考) 函数在区间上有最小值，则函数在区间上是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 减函数D . 增函数4. （2分）(2018·安徽模拟) 已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·滁州月考) 方程的一根在区间内，另一根在区间内，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 设函数为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则当时，（）A .B .C .D .7. （2分） 0.80.7 ， log23，log0.32的大小关系是（）A . log0.32＜0.80.7＜log23B . 0.80.7＜log23＜log0.32C . 0.80.7＜log0.32＜log23D . log0.32＜log23＜0.80.78. （2分） (2019高一上·隆化期中) 如果某种放射性元素每年的衰减率是，那么的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高一上·遵义期中) 若函数分别是定义上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·大庆月考) 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）A . 9B . -9C . 45D . -4511. （2分） (2019高一上·唐山期中) 已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·西城期中) 如果，那么下列不等式成立的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2019高三上·台州期末) 已知则 ________；不等式的解集为________．14. （1分） (2018高一上·宁波期中) 函数，，则的值域是________.15. （1分） (2019高一上·集宁期中) 函数的单调递减区间为________．16. （5分） (2019高三上·浙江月考) 不等式的解集是________；不等式的解集是________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高一上·慈溪期中) 已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.18. （10分） (2018高一上·苏州期中) （Ⅰ）已知a+a－1＝3，求的值；（Ⅱ）化简计算：．19. （15分） (2018高一上·重庆期中) 已知函数．（1）当时，求函数在区间上的值域；（2）当时，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是减函数，求的取值范围．（4）若函数在区间上是减函数，求的取值范围．20. （5分）设A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a= ，试判定集合A与B的关系．（2）若B⊊A，求实数a的取值集合C．21. （10分） (2018高一上·衢州期中) 已知函数 .（1）若，求不等式的解集；（2）若的定义因为的定义域是，所以得恒成立.22. （10分） (2019高三上·东莞期末) 已知函数，（且为常数）. （1）当时，求函数的最小值；（2）当时，求函数的最小值；（3）若对任意都有成立，求实数的取值范围.（4）若对任意都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、第11 页共11 页。

海口市高一上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·山西模拟) 设x＞0，集合，若M∩N={1}，则M∪N=（）A . {0，1，2，4}B . {0，1，2}C . {1，4}D . {0，1，4}2. （2分）如果f（x）图象关于原点对称，在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[﹣7，﹣3]上是（）A . 增函数且最小值是﹣5B . 增函数且最大值是﹣5C . 减函数且最大值是﹣5D . 减函数且最小值是﹣53. （2分）函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式是（）A . f（x）=﹣|x|﹣1B . f（x）=|x﹣1|C . f（x）=﹣|x|+1D . f（x）=|x+1|4. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 函数y=2x+1﹣2x2的图象大致是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·泸州模拟) 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣1）为偶函数，当x∈[0，1]时，，若函数g（x）=f（x）﹣x﹣b恰有一个零点，则实数b的取值集合是（）A .B .C .D .6. （2分）若，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·苏州期中) 已知a= ，b=log3 ，c= 4，则（）A . b＜a＜cB . c＜a＜bC . c＜b＜aD . b＜c＜a8. （2分）(2018·临川模拟) 若函数在上单调递减，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·丰台期中) （）.A .B .C .D .10. （2分）已知集合A={x|log2x＜1}，B={y|y=2x ，x∈A}，则A∩B=（）A . （0，2）B . （1，2）C . [0，4）D . （1，4）11. （2分） (2016高一上·石家庄期中) 已知函数是R上的减函数则a的取值范围是（）A . （0，3）B . （0，3]C . （0，2）D . （0，2]12. （2分）分段函数则满足的x值为（）A . 0B . 3C . 0或3D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·东莞期末) 函数f（x）= + 的定义域为________．14. （1分）已知不等式对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是________．15. （1分）若直线y=a与函数y=|x2﹣2x﹣3|的图象恰有四个公共点，则实数a的取值范围是________..16. （1分）已知函数f（x）= ，若存在K使得函数的f（x）值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高一上·蓟县期中) 已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1};求：（I）A∩B；（II）（CUA）∩（CUB）；（III）CU（A∪B）．18. （15分） (2017高二上·潮阳期末) 已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．19. （5分） (2016高一上·桂林期中) 某商品进货单价为60元，若销售价为90元，可卖出40个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？20. （5分）(2016·深圳模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥x+8的解集；（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为5，求a的值．21. （15分）(2018·凉山模拟) 设函数 .（1）当时，求函数的单调减区间；.（2）若有三个不同的零点，求的取值范围；.（3）设，若无极大值点，有唯一的一个极小值点，求证： .22. （5分） (2018高一上·陆川期末) 设函数是定义在R上的奇函数.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若，且在上的最小值为2，求实数k的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、。

海口市高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）设，函数的导函数是，且是奇函数，则的值为（）A . -1B .C . 1D .3. （2分） (2016高一上·嘉峪关期中) 幂函数f（x）的图象过点，则f（8）=（）A . 8B . 6C . 4D . 24. （2分） (2018高三上·南宁月考) 已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R| }，则图中阴影部分所表示的集合为（）A . {0,1,2}B . {0,1}C . {1,2}D . {1}5. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若函数f（x）=2x2+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A . [﹣4，1]B . [﹣3，1]C . （﹣6，2）D . （﹣6，1）6. （2分）(2018高二下·辽宁期末) 已知是周期为4的偶函数，当时，则（）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 设函数f（x）= ，若f[f（a）]＞f[f（a）+1]，则实数a的取值范围为（）A . （﹣1，0]B . [﹣1，0]C . （﹣5，﹣4]D . [﹣5，﹣4]8. （2分）已知曲线与直线的交点的横坐标是，则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）函数的递减区间为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 三个数大小的顺序是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高一上·遵义月考) 《九章算术》卷第六均输中提到：若善行者行一百步，则不善行者行六十步。

海口市高一上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列表示中,正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知实数,，则的大小关系为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·吉林模拟) 设全集U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|x＞p}，若（∁UA）∩B=∅，则p应该满足的条件是（）A . p＞1B . p≥1C . p＜1D . p≤14. （2分）(2016·四川文) 为了得到函数y=sin 的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A . 向左平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位长度C . 向上平行移动个单位长度D . 向下平行移动个单位长度5. （2分）(2017·大连模拟) 已知函数f（x）=x2e2x+m|x|ex+1（m∈R）有四个零点，则m的取值范围为（）A . （﹣∞，﹣e﹣）B . （﹣∞，e+ ）C . （﹣e﹣，﹣2）D . （﹣∞，﹣）6. （2分）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=﹣x2 ，值域为{﹣1，﹣9}的“同族函数”共有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个7. （2分） (2016高一上·荆门期末) 已知函数f（x）定义域为[0，+∞），当x∈[0，1]时，f（x）=sinπx，当x∈[n，n+1]时，f（x）= ，其中n∈N，若函数f（x）的图象与直线y=b有且仅有2016个交点，则b的取值范围是（）A . （0，1）B . （，）C . （，）D . （，）8. （2分）若定义在区间D上的函数f（x）对于D上任意n个值x1 ， x2 ，…xn,总满足[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f（），则称f（x）为D的凸函数，现已知f（x）=sinx在（0，π）上是凸函数，则三角形ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（）A .B . 3C .D . 39. （2分）函数的定义域和值域都为，则（）A .B . 2C .D .10. （2分）若函数满足：，则的最小值为（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一下·大庆开学考) 已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（﹣∞，0）上是增函数，则f（﹣）与f（a2﹣a+1）的大小关系为（）A . f（﹣）＜f（a2﹣a+1）B . f（﹣）＞f（a2﹣a+1）C . f（﹣）≤f（a2﹣a+1）D . f（﹣）≥f（a2﹣a+1）12. （2分） (2016高一上·河北期中) 当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则=________ .14. （1分） (2015高三上·厦门期中) 函数的定义域为________．15. （1分） (2017高二下·徐州期末) 不等式4x＞2 的解集为________．16. （1分） (2016高一上·兴国期中) 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则在R上f（x）的表达式为________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2019高一上·丹东月考) 北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．18. （5分） (2018高一上·吉林期中) 已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}．（Ⅰ）当m＝－3时，求（）∩B；（Ⅱ）当A∩B＝B时，求实数m的取值范围．19. （10分） (2016高一上·徐州期末) 已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．（1）若a=﹣1，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．20. （5分）已知 + =3，求．21. （5分）已知函数f（x）=，其中a为常数．（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；（2）判断函数f（x）的单调性并证明；（3）当a=1时，对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x2+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．22. （10分）已知函数f（x）为定义域在（0，+∞）上的增函数，且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+（y）（1）求f（1），f（4）的值．（2）如果f（8﹣x）﹣f（x﹣3）≤4，求x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

海口市高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·凯里月考) 已知集合 , ,则与的关系为（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一上·沙坪坝期中) 函数f（x）= + 的定义域为（）A . [﹣1，2）∪（2，+∞）B . [﹣1，+∞）C . （﹣∞，2）∪（2，+∞）D . （﹣1，2）∪（2，+∞）3. （2分）下列函数中，满足“对任意的当时，都有”的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值域是（）A . （，10]B . [1，10]C . [1， ]D . [ ，10]5. （2分）定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x3 ，则f（2013）的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 26. （2分）(2017·揭阳模拟) 在同一坐标系中，曲线y=（）x与抛物线y2=x的交点横坐标所在区间为（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （，1）7. （2分）函数f(x)=2x+2-x的图象关于对称. （）A . 坐标原点B . 直线y=xC . x轴D . y轴8. （2分） (2018高一下·汕头期末) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·湖州期末) 设a=（），b=（），c=（），则（）A . a＜b＜cB . c＜a＜bC . b＜c＜aD . b＜a＜c10. （2分）(2019·广西模拟) 已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（）A . aB .C .D . c二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高一上·四川月考) 已知函数，则函数的解析式为________.12. （1分）已知函数和g（x）=3sinxπ，若，则两函数图象交点的横坐标之和等于________．13. （1分）函数的单调递增区间是________．14. （1分） (2019高一上·鄞州期中) 若，，则 ________（用含a、b的式子表示）；若，则 ________（用含c的式子表示）．15. （1分） (2016高一上·广东期中) 已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）= ；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=________．三、解答题 (共7题；共80分)16. （10分） (2019高一上·镇原期中) 设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，A∩B＝{2}．（1）求a的值及A、B；（2）设全集I＝A∪B，求(∁IA)∪(∁IB)；（3）写出(∁IA)∪(∁IB)的所有子集．17. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 计算：（1）0.25×（）﹣4﹣4÷（﹣1）0﹣（）；（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）2．18. （10分） (2019高一上·顺德月考) 函数，（1）证明函数的奇偶性（2）判断函数在上单调性，并证明。

海南省海口市海南中学2016-2017学年高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A、B全集U={1、2、3、4}，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩∁U B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．∅2．已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（）A．f：x→y=x B．f：x→y=x C．f：x→y=x D．f：x→y=x3．下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．B．f（x）=lg x2，g（x）=2lg xC．D．4．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+75．当a＞1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象为（）A．B．C．D．6．函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）7．设a=log0.50.8，b=log1.10.8，c=1.10.8，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A． B． C．pq D．﹣19．已知对于任意两个实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．若f（﹣3）=2，则f（2）=（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=ln x+2x﹣6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示．那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x﹣6=0的一个近似根为（）A．2.5 B．2.53 C．2.54 D．2.562511．f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x3+ln（1+x），则当x＜0时，f（x）=（）A．﹣x3﹣ln（1﹣x）B．﹣x3+ln（1﹣x）C．x3﹣ln（1﹣x）D．﹣x3+ln（1﹣x）12．已知f（x）为R上的减函数，则满足f（||）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）的解析式是．14．函数的定义域为．15．某校高一（1）班50个学生选择校本课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如表：则三个模块都选择的学生人数是．16．函数，则=．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．化简、求值．（Ⅰ）（Ⅱ）log23•log35•log54．18．试用函数单调性的定义证明：在（1，+∞）上是减函数．19．已知函数f（x）=，且f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求f（f（﹣2））的值；（Ⅱ）请在给定的直角坐标系内，利用“描点法”画出y=f（x）的大致图象．20．已知集合A={x|x2+2x﹣3＞0}，集合B={x|x2﹣2ax﹣1≤0，a＞0}．（Ⅰ）若a=1，求A∩B；（Ⅱ）若A∩B中恰含有一个整数，求实数a的取值范围．21．设函数f（x）=log2（a x﹣b x），且f（1）=1，f（2）=log212．（1）求a，b的值；（2）当x∈[1，2]时，求f（x）最大值．22．定义在数集U内的函数y=f（x），若对任意x1，x2∈U都有|f（x1）﹣f（x2）|＜1，则称函数y=f（x）为U上的storm函数．（Ⅰ）判断下列函数是否为[﹣1，1]内storm函数，并说明理由：①y=2x﹣1+1，②；（Ⅱ）若函数在x∈[﹣1，1]上为storm函数，求b的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】因为全集U={1.2.3.4．}，且∁U（A∪B）={4}，所以A∪B={1，2，3}，B={1，2}，所以∁U B={3，4}，所以A={3}或{1，3}或{3，2}或{1，2，3}．所以A∩∁U B={3}．故选A．2．D【解析】选项A、B、C可以，因为当x=8时，在集合B中找不到8与之对应，则选项D不可以．故选D．3．A【解析】对于A，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于B，f（x）=lg x2=2lg|x|（x≠0），与g（x）=2lg x（x＞0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于C，f（x）==x+1（x≠1），与g（x）=x﹣1（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于D，f（x）=•=（x≥1），与g（x）=（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数．故选：A．4．B【解析】∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），∴g（x+2）=2x+3=2（x+2）﹣1，∴g（x）=2x+3=2x﹣1故选B5．C【解析】当a＞1时，根据函数y=a-x在R上是减函数，故排除A、B；而y=log a x的在（0，+∞）上是增函数，故排除D，故选：C．6．D【解析】函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，x2为增函数，而为减函数，当x＜0时，x2为减函数，而为增函数，故函数的单调递增区间为（﹣∞，0），故选：D．7．B【解析】∵a=log0.50.8＜log0.50.5=1，b=log1.10.8＜log1.11=0，c=1.10.8＞1.10=1，又∵a=log0.50.8＞log0.51=0．∴b＜a＜c．故答案为 B8．D【解析】设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，则（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=﹣1，故选：D．9．D【解析】令x=y=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）⇒f（0）=0；令x=3，y=﹣3，则f（0）=f（3）+f（﹣3），且f（﹣3）=2⇒f（3）=﹣2；f（3）=f（1）+f（2），f（2）=f（1）+f（1）⇒f（2）==﹣，故选：D．10．C【解析】由表格可知，方程f（x）=ln x+2x﹣6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=ln x+2x﹣6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选C．11．C【解析】令x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=x3+ln（1+x），∴f（﹣x）=（﹣x）3+ln（1﹣x），又∵f（x）是R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）=﹣f（﹣x）=x3﹣ln（1﹣x），∴当x＜0时，f（x）=x3﹣ln（1﹣x）．故选C．12．C【解析】由已知得解得﹣1＜x＜0或0＜x＜1，故选C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．f（x）=x3【解析】设幂函数为y=x a，因为幂函数图象过点（2，8），所以8=2a，解得a=3，所以幂函数的解析式为y=f（x）=x3．故答案为：f（x）=x3．14．（﹣1，0）∪（0，4]【解析】由，解得﹣1＜x≤4且x≠0．∴函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，4]．故答案为：（﹣1，0）∪（0，4]．15．6【解析】设A={选修A的学生}，B={选修B的学生}，C={选修C的学生}则A∪B∪C={高三（1）班全体学生}，A∩B∩C={三个模块都选择的学生}设Card（A∩B∩C）=x，由题意知card（A∪B∪C）=50，Card（A）=28，Card（B）=26，Card（C）=26，Card（A∩B）=11，Card（A∩C）=12，Card（B∩C）=13，∵card（A∪B∪C）=card（A）+card（B）+card﹣card（A∩B）﹣card（B∩C）﹣card（C∩A）+card（A∩B∩C），∴50=28+26+26﹣11﹣12﹣13+x解得x=6故答案为：616．1009﹣【解析】∵函数，∴f（x）+f（1﹣x）====1，∴=1007+f（）+f（1）=1007++=1007+=1009﹣．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．解（Ⅰ）；（Ⅱ）．18．证明：f（x）=2+；设x1＞x2＞1，则：f（x1）﹣f（x2）=﹣= ；∵x1＞x2＞1；∴x2﹣x1＜0，x1﹣1＞0，x2﹣1＞0；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（1，+∞）上是单调减函数．19．解（Ⅰ）由f（﹣2）=3，f（﹣1）=f（1）得，解得a=﹣1，b=1所以f（x）=，从而f（f（﹣2））=f（﹣（﹣2）+1）=f（3）=23=8；（Ⅱ）“描点法”作图：1°列表：2°描点；3°连线f（x）的图象如右图所示：20．解（Ⅰ）A={x|x2+2x﹣3＞0}={x|x＞1或x＜﹣3}，当a=1时，由x2﹣2x﹣1≤0，解得：1﹣≤x≤1+，即B=[1﹣，1+]，∴A∩B=（1，1+]；（Ⅱ）∵函数y=f（x）=x2﹣2ax﹣1的对称轴为x=a＞0，f（0）=﹣1＜0，且A∩B中恰含有一个整数，∴根据对称性可知这个整数为2，∴f（2）≤0且f（3）＞0，即，解得：≤a＜．21．解∵函数f（x）=log2（a x﹣b x），且f（1）=1，f（2）=log212∴∴∴（2）由（1）得令g（x）=4x﹣2x=（2x）2﹣2x令t=2x，则y=t2﹣t∵x∈[1，2]，∴t∈[2，4]，显然函数y=（t﹣）2﹣在[2，4]上是单调递增函数，所以当t=4时，取得最大值12，∴x=2时，f（x）最大值为log212=2+log2322．解（Ⅰ）①y=2x﹣1+1是[﹣1，1]内storm函数，理由：y=2x﹣1+1在[﹣1，1]上单调增，且，∵，∴满足∀x1，x2∈U，|f（x1）﹣f（x2）|＜1；②是[﹣1，1]内storm函数，理由：在[﹣1，1]上，且，∵，∴满足∀x1，x2∈U，|f（x1）﹣f（x2）|＜1；（Ⅱ）依题意，若f（x）为storm函数，有f（x）max﹣f（x）min＜1，x∈[﹣1，1]，的对称轴为x=b．1°若b＜﹣1，，∴，无解；2°若﹣1≤b＜0，，∴；3°若0≤b≤1，，∴；4°若b＞1，，∴，无解．综上，b的取值范围为．。

海口市高一上学期数学期初考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共16分)1. （1分） (2016高二下·黄骅期中) 若关于x的不等式|x+3|+|x﹣1|＞a恒成立，则a的取值范围是________．2. （1分） (2017高一上·南通开学考) 分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1=________．3. （1分） (2016高一上·饶阳期中) 已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域是________4. （1分） (2018高一上·大石桥期末) 求值：________5. （1分） (2017高一上·雨花期中) 已知函数f（x）=2x﹣1+a，g（x）=bf（1﹣x），其中a，b∈R，若关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则实数a的取值范围是________．6. （1分） (2016高一上·上海期中) 不等式x＞的解是________7. （1分） (2019高一上·葫芦岛月考) 若方程的两根为，则 ________.8. （1分） (2017高一上·芒市期中) 已知集合A={0，1，2}，则A的子集的个数为________．9. （1分） (2016高一上·灌云期中) 已知集合A=[1，4]，B=（﹣∞，a），若A⊆∁BB，则实数a的取值范围为________．10. （1分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x，y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．11. （1分） (2019高一上·南海月考) 计算： ________；12. （1分）不等式ax2+（a+1）x+1≥0恒成立，则实数a的值是________．13. （1分）比较大小：0.75﹣0.1________0.750.1（填“＞”、“＜”或“=”）14. （3分）已知定义在R上的函数f（x）=m﹣．①判断函数f（x）的单调性________；②若f（x）是奇函数，求m的值________；③若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围________．二、解答题． (共6题；共60分)15. （15分） (2017高一上·萧山期中) 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= ，（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）判断并证明f（x）在[﹣1，0）上的单调性；（3）当x∈（0，1]时，方程﹣2x﹣m=0有解，试求实数m的取值范围．16. （10分）已知集合A={x|x2+3x﹣10≤0}（1）若集合B=[﹣2m+1，﹣m﹣1]，且A∪B=A，求实数m的取值范围；（2）若集合B={x|﹣2m+1≤x≤﹣m﹣1}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．17. （5分）(2018·宜宾模拟) 已知，为的反函数，不等式的解集为(I)求集合；(II)当时，求函数的值域.18. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数且．（1）若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域；（2）若函数在区间上递减，求实数的取值范围．19. （10分） (2018高二下·保山期末) 已知函数f（x）=|x﹣3|+|x+m|（x∈R）．（1）当m=1时，求不等式f（x）≥6的解集；（2）若不等式f（x）≤5的解集不是空集，求参数m的取值范围．20. （10分）综合题。

海口市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）用A表示具有北京市东城区户口的人组成的集合，用B表示具有北京市户口的人组成的集合，用C表示具有山东省户口的人组成的集合，用D表示具有中国国籍的人组成的集合．下列表达A、B、C、D关系正确的是（）A . A=B=C⊆DB . A⊊B⊊C⊊DC . B⊈C，C⊈BD . A⊊B，D⊊C2. （2分） (2017高三上·泰安期中) 如图，点A，B在函数y=log2x+2的图象上，点C在函数y=log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，则点A的横坐标为（）A . 2B . 3C .D .3. （2分） (2019高一上·柳州月考) 已知，则（）A .B .C .D .4. （2分）是函数在区间上为减函数的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件5. （2分）如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）A .B .C .D .6. （2分）对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：f(x)在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f(x)在区间（0，+）上恰有两个零点x1,x2 ，且x1x2<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（）A . ①B . ②C . ①③D . ①②7. （2分） (2019高一上·青冈期中) 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f那么函数一定存在零点的区间是）A .B .C .D .8. （2分）函数图象上关于坐标原点O对称的点有n对，则n=（）A . 3B . 4C . 5D . 无数二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2016高一上·杭州期中) 已知幂函数f（x）=xα图像过点，则f（9）=________．10. （1分） (2016高一上·普宁期中) 函数f（x）= + 的定义域为________（用集合或区间表示）．11. （1分） (2016高三上·翔安期中) 已知函数，则方程f（x）=﹣3的解为________12. （2分） (2019高一上·石家庄月考) 如图是某公共汽车线路收支差额元与乘客量的图象．由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的方案，根据图上点、点以及射线上的点的实际意义，用文字说明图方案是________，图方案是________．13. （1分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文9，10，22，24时，则解密得到的明文为________14. （1分） (2016高三上·莆田期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数．且满足f（3）=6，当x＞0时f′（x）＞2，则不等式f（x）﹣2x＜0的解集为________．三、解答题 (共6题；共50分)15. （10分）已知R为全集，A={x|log2（3﹣x）≤2}，B={x|x2≤5x﹣6}，（1）求A，B（2）求CR（A∩B）16. （5分）已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有f（x+T）=T•f（x）成立．（1）函数f（x）=x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：f（x）=ax∈M；（3）若函数f（x）=sinkx∈M，求实数k的取值范围．17. （5分） (2016高一上·湖州期中) 已知二次函数f（x）=x2+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（ax）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．18. （15分） (2017高一上·西城期中) 已知函数，（且）．（1）求函数的定义域．（2）判断的奇偶性，并说明理由．（3）确定为何值时，有．19. （5分）如图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕周界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y=f（x）的解析式．20. （10分） (2018高一上·河北月考) 已知函数满足，且 .（1）求函数的解析式；（2）若在上具有单调性，，求的取值范围.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、。

海口市高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）若，，则的元素个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （1分） (2019高一上·兰州期中) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （1分） (2016高三上·荆州模拟) 已知幂函数f（x）=（n2+2n﹣2）（n∈Z）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，则n的值为（）A . ﹣3B . 1C . 2D . 1或24. （1分）函数f（x）=（）x2﹣9的单调递减区间为（）A . （﹣∞，0）B . （0，+∞）C . （﹣9，+∞）D . （﹣∞，﹣9）5. （1分） (2019高一上·郑州期中) 已知幂函数的图像过点，则的值为（）A .B .C . 1D . -16. （1分）设,则的值是（）A . 128B . 16C . 8D . 2567. （1分）函数在区间内的零点个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 38. （1分） (2020高一上·遂宁期末) 已知集合A= ,B= ，则（）A . A=BB . A B=C . A BD . B A9. （1分）已知函数（a＞0），有下列四个命题：①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；②f（x）是奇函数；③f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（）A . 仅②④B . 仅②③C . 仅①②D . 仅③④10. （1分） (2019高一上·高台期中) 函数的定义域为（）A . （–1，+∞）B . （–1，0）C . （0，+∞）D . （–1，0）∪（0，+∞）11. （1分）(2017·温州模拟) 函数y=xsinx（x∈[﹣π，π]）的图象可能是（）A .B .C .D .12. （1分）若为奇函数且在上递增，又，则的解集是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·上海模拟) 函数f（x）=lnx+ 的定义域为________．14. （1分） (2018高一上·上海期中) 函数，则________15. （1分）已知函数f（x）=x2﹣3x的定义域为{1，2，3}，则f（x）的值域为________16. （1分） (2018高一上·和平期中) 已知定义在R上的函数f（x）=（）|x-t|+2（t∈R）为偶函数，记：a=f（log25），b=f（-log34），c=f（2t），则a、b、c的大小关系为________（用“＜”连接）．三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2018高一上·南昌月考) 集合，集合．（1）求；（2）若全集，求．18. （2分） (2016高一上·六安期中) 设函数f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）（1）若f（1）＜0，求a的取值范围；（2）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．19. （1分） (2019高一上·杭州期末) 已知函数（1）求函数的定义域及其值域．（2）若函数有两个零点，求m的取值范围．20. （2分）已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f （y），且x＞0时，有f（x）＞0．（1）证明函数f（x）是奇函数；（2）讨论函数f（x）在区间[﹣1，1]上的单调性．21. （2分） (2018高一上·太原期中) 已知函数是定义在上的奇函数，且时，.（1）求函数的解析式并在如图所示的坐标系中作出函数的图象；（2）若对任意的有恒成立，求实数的最小值．22. （3分） (2015高二上·仙游期末) 函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）= v，g（x）=f（x）+af′（x）．（1）若a＜0，试判断g（x）在定义域内的单调性；（2）若g（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；（3）证明：当a≥1时，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。