单元质量评估(一)教师专用

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单元质量评估（一）(120分钟150分)一、阅读鉴赏(60分)(一)阅读下面的选文，完成1～4题。

(16分)那水上名人同祖父谈话时，翠翠虽装作眺望河中景致，耳朵却把每一句话听得清清楚楚。

那人向祖父说，翠翠长得很美，问过翠翠年纪，又问有没有了人家。

祖父则很快乐地夸奖了翠翠不少，且似乎不许别人来关心翠翠的婚事，因此一到这件事便闭口不谈。

回家时，祖父抱了那只白鸭子同别的东西，翠翠打火把引路。

两人沿城墙脚走去，一面是城，一面是水。

祖父说：“顺顺真是个好人，大方得很。

大老也很好。

这一家人都好！”翠翠说：“一家人都好，你认识他们一家人吗？”祖父不明白这句话的意思所在，因为今天太高兴一点，便不加检点笑着说：“翠翠，假若大老要你做媳妇，请人来做媒，你答应不答应？”翠翠就说：“爷爷，你疯了！再说我就生你的气！”祖父话虽不再说了，心中却很显然地还转着这些可笑的不好的念头。

翠翠着了恼，把火炬向路两旁乱晃着，向前怏怏地走去了。

“翠翠，莫闹，我摔到河里去，鸭子会走脱的！”“谁也不稀罕那只鸭子！”祖父明白翠翠为什么事情不高兴，便唱起摇橹人驶船下滩时催橹的歌声，声音虽然哑沙沙的，字眼儿却稳稳当当毫不含糊。

翠翠一面听着一面向前走去，忽然停住了发问：“爷爷，你的船是不是正在下青浪滩呢？”1.结合文章内容回答，爷爷为什么不许别人来关心翠翠的婚事，且“一到这件事便闭口不谈”？(4分)答：________________________________________________________________________________________________________________________答案：老船夫辛辛苦苦把孙女拉扯大，而今就要嫁人，将会剩下自己一个人过活，这令他感到难以接受，反映出他对孙女的爱与内心的孤寂。

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单元质量评估 (一)第一章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014·福建四地六校高一联考)若全集U={-1,-2,-3,-4},M={-1,-2}, N={-2,-3},则错误！未找到引用源。

(M∪N)=( )A.{-1,-2,-3}B.{-2}C.{-4}D.{-1,-3,-4}【解析】选C.因为M∪N={-1,-2,-3},所以错误！未找到引用源。

(M∪N)={-4}.2.设a,b∈R,集合{a,1}={0,a+b},则b-a=( )A.1B.-1C.2D.-2【解析】选A.由题意得错误！未找到引用源。

所以b-a=1.3.如图所示,对应关系f是从A到B的映射的是( )【解析】选D.A项中元素4,9在集合B中对应元素不唯一,故不能构成A到B的映射,B,C项中元素0在集合B中没有对应元素,故不能构成A到B的映射,故选D.4.已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为( )A.5B.10C.8D.不确定【解析】选B.因为f(x)是偶函数,所以f(-4)=f(4)=5,所以f(4)+f(-4)=10.5.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。

若f(f(x))=2,则x的取值范围是( )A. B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.{2}∪[-1,1]【解析】选D.若x∈[-1,1],则f(x)=2∉[-1,1],则f(f(x))=f(2)=2恒成立;若x∉[-1,1],则f(x)=x∉[-1,1],所以f(f(x))=x,此时若f(f(x))=2,则有x=2.6.(2012·陕西高考)下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A.y=x+1B.y=-x3C.y=错误！未找到引用源。

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单元质量评估(一)第一章统计(120分钟150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.(2011·江西高考）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归方程为( )（A）y=x-1 （B）y=x+1x （D）y=176（C）y=88+122.为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校的1 260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为( ) （A）150 （B）160 （C）200 （D）2303.(2011·天水模拟)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x∶3∶5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种号产品有16件，C种型号产品有40件,则x与n的值为( ) （A）x=2,n=24 （B）x=16,n=24 （C）x=2,n=80 （D）x=16,n=80 4.已知x与y之间的一组数据如下：则y与x的线性回归方程ˆy=bx+a必过点( )（A）（2，2）（B）(32,0) （C）（1，2）（D）(32,4)5.某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组（1～16号，17～32号，……，465～480号），若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是( ) （A）215 （B）133 （C）117 （D）886.为了调查甲网站受欢迎的程度，随机选取了13天，统计上午8：00-10：00间的点击量，得如图所示的统计图，根据统计图计算极差和中位数分别是( )（A）23 12 （B）23 13 （C）22 12 （D）22 137.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )（A）92,2 (B)92,2.8 (C)93,2 (D)93,2.88.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为( )（A）70 （B）74 （C）76 （D）839.两人的各科成绩如图所示茎叶图，则下列说法不正确的是( )（A）甲、乙两人的各科平均分相同（B）甲的中位数是83，乙的中位数是85（C）甲各科成绩比乙各科成绩稳定（D）甲的众数是89，乙的众数为8710.(2011·湛江高二检测）10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）411.如图，样本容量为9的四组数据，它们的平均数都是5，频率条形图如下，则标准差最大的一组是( )≈0.618，这种矩形给人以12.设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a12美感，称为黄金矩形.黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )（A）甲批次的总体平均数与标准值更接近（B）乙批次的总体平均数与标准值更接近（C）两个批次总体平均数与标准值接近程度相同（D）两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在［15，25）内的人数为______.14.（2011·广东高考）某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_______ cm.少于2.5万15.如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有821元，那么不少于2.5万元的保险单有______万元．16.某公司为了了解一年内的用水情况,抽查了10天的用水量如下:根据表中提供的信息回答：（1）这10天中，该公司用水量的平均数是_______；（2）这10天中，该公司用水量的中位数是_______；（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每天的用水量？________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10分）假定某市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程.18.(12分)为了了解某种产品的质量，抽取容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，其余的都是次品.已知样本频率分布表的一部分如图所示：（1）画出样本的频率分布条形图.（2）任意抽取一个产品，估计它是一级品或二级品的概率.19.(12分)(2011·青岛高一检测)某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图, 其中身高的变化范围是［96,106］(单位:厘米),样本数据分组为［96,98),［98,100),［100,102),［102,104),［104,106］(1)求出x的值；(2)已知样本中身高小于100厘米的人数是36,求出样本总量N的数值;(3)在（2）的条件下,根据频率分布直方图提供的数据,求出样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的学生数.20.(12分)某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布表和频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？21.(12分)市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛.他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩更为稳定？(3)若预测，跳过1.65 m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？22.(12分)（2011·安徽高考）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ˆy =bx+a;（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.答案解析1.【解析】选C.将表中的五组数据分别代入选项验证，可知y=88+12x 最适合. 2.【解析】选B.设共抽取n 份，由900900720 1 260++×n=50得n=160.3.【解析】选C.由题意可知: x n 16x 85n 408x ⎧⨯=⎪⎪+⎨⎪⨯=⎪+⎩得x=2,n=80.4.独具【解题提示】回归方程恒过定点(x ,y ).【解析】选D.根据已知及所学知识得，回归方程恒过(x ,y ),即12331357x y 4424+++++====，知.5.【解析】选C.第8组被抽中学生的号码是5+(8-1)×16=117.6.【解析】选B.极差为:31-8=23, 中位数为13.7.【解析】选B.去掉一个最高分95，一个最低分89，剩下5个数的平均值为15(90+90+93+94+93)=92,方差为15［(90-92)2+(90-92)2+(93-92)2+(94-92)2+ (93-92)2］=2.8.8.【解析】选C.时速超过60 km/h 的汽车数量为(0.28+0.1)×200=76.9.【解析】选D.甲的众数是83，乙的众数为98.10.独具【解题提示】利用公式2222212n 1sa a a a n =++⋯+-（）. 【解析】选B.因为: ()()()22212n 2x x x x x x s n -+-+⋯+-=222212n 1x x x x n =++⋯+-（）得33=37010-x 2,∴x =2.11.【解析】选D.由标准差的意义可知.12.【解析】选A.甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.613.13.【解析】在［15,25)内的频率为620,人数为620×200=60.答案:6014.【解析】由题设知：设解释变量为x ，预报变量为y ，它们对应的取值如下表所示于是有x =173，y =176，b=()()()222063036033⨯-+-⨯+⨯+-+=1,a=176-173×1=3,得回归方程ˆy=x+3, 所以当x=182时，ˆy=185. 答案:18515.【解析】不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%=147万元．1万元以上的保单中，超过或等于2.5万元的保单占1321，金额为1321×147=91（万元），故不少于2.5万元的保险单有91万元.答案:9116.【解析】(1)平均数是22138140141244250195210⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=51.(2)由于10天用水量从小到大排列为22,38,40,41,41，44,44，50,95,95,所以中位数是41442+=42.5.(3)因为中位数不受少数几个极端值的影响,故应该使用中位数来描述该公司每天的用水量.答案:（1）51 （2）42.5 （3）中位数独具【方法技巧】揭秘平均数，中位数，众数的特点与应用一、联系与区别：1.平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化.2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性.部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势.另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置.3.众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．二、平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点．平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响．中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响．众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响.三、平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义.平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平.17.独具【解题提示】总体中存在着明显的差异，所以应采用分层抽样的方法进行抽取.【解析】先采用分层抽样确定应抽取的人数，行政人员、教师、后勤人员的人数之比为16∶112∶32=1∶7∶2,所以行政人员应抽110×20=2（人），教师应抽7 10×20=14（人），后勤人员应抽210×20=4（人），所以分别抽取2人,14人,4人.然后在2人的抽取中用抽签法，14人的抽取中用系统抽样法，4人的抽取中用抽签法.18.【解析】（1）频数4，频率约为0.27；如图所示为样本频率分布条形图．（2）∵0.17+0.27=0.44，∴任意抽取一件产品，估计它是一级品或二级品的概率为0.44．19.独具【解题提示】要充分利用频率的定义与直方图的频率之和为1来作. 【解析】（1）由题意：（0.050+0.100+0.150+0.125+x）×2=1解得：x=0.075.(2)设样本总量N,样本中身高小于100厘米的频率为p1,∵p1=(0.050+0.100)×2=0.30而p1=36N ，∴N=136p=360.30=120.(3)样本中身高大于或等于98厘米并且小于104厘米频率p2=(0.100+0.150+ 0.125)×2=0.75,∴身高大于或等于98厘米并且小于104厘米的人数n=p2N=120×0.75=90.20.【解析】（1）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35（人）,第3组的频率为30100=0.300,频率分布直方图如下:（2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:3060×6=3（人）,第4组:2060×6=2（人）,第5组: 1060×6=1（人）,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.21.【解析】（1）x甲=18(1.70+1.65+…+1.67)=1.69(m),x乙=18(1.60+1.73+…+1.75)=1.68（m）.(2)s甲2 =18［(1.70-1.69)2+(1.65-1.69)2+…+(1.67-1.69)2］=0.000 6,s乙2 =18［(1.60-1.68)2+(1.73-1.68)2+…+(1.75-1.68)2］=0.003 15,因为s甲2＜s乙2,所以甲更稳定.（3）可能选甲参加，因为甲8次成绩都跳过1.65 m而乙有3次低于1.65 m.22.【解析】（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据预处理如下：对预处理的数据，容易算得x =0，y =3.2，b=()()()()22224212112194294224-⨯-+-⨯-+⨯+⨯+++=6.5，a=y -b x =3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为ˆy-257=b(x-2 006)+a=6.5(x-2 006)+3.2. 即ˆy=6.5(x-2 006)+260.2. (2)利用所求得的直线方程，可预测2012年的粮食需求量为6.5×(2 012-2 006)+260.2=6.5×6+260.2=299.2(万吨)≈300(万吨).。

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单元质量评估（一）Unit 1(120分钟150分)第一卷第一部分听力(共两节, 满分30分)第一节(共5小题；每小题1. 5分, 满分7. 5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What is the wom an‟s problem?A. She has difficulties with her studies.B. She feels that English is difficult.C. She is good at English.2. How much does the shoes cost now?A. $45.B. $40.C. $30.3. Where does the man probably work?A. In a supermarket.B. In a bookstore.C. In a library.4. Why is the man sleepy?A. He got up too early this morning.B. He stayed up late to watch TV last night.C. He worked late last night.5. What are the speakers mainly talking about?A. Renting a car.B. Going on a trip.C. Travelling with his family.第二节(共15小题；每题1. 5分, 满分22. 5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A, B, C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

单元质量评估（一）第1、2章（45分钟100分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.假如你在研究中发现一种新的单细胞生物并需要决定该生物的分类,则以下哪种特性与你的决定有关( )①核膜的有无②核糖体的有无③细胞壁的有无④膜上磷脂的有无A.①③B.②④C.①④D.②③2.(2013·聊城高一检测)氨基酸通式中R基不同,决定了( )A.生物种类不同B.肽键数目不同C.氨基酸的种类不同D.蛋白质的种类不同3.生活中生物常识无处不在,下列认识正确的是( )A.脂类物质都会使人发胖,最好不要摄入B.人体每天需要量最多的是糖类,所以主食应该是富含糖类的粮食制品C.无糖八宝粥不添加蔗糖,添加木糖醇,所以不含糖类D.精瘦肉中含量最多的化合物是蛋白质,应该及时补充4.(2013·宝鸡高一检测)如果各细胞内的自由水与结合水的比值用a表示,则下表中正确的是( )5.下列有关核酸的叙述正确的是( )A.在细菌中,遗传物质可能是DNA或RNAB.核酸的基本组成单位是脱氧核苷酸C.鱼体内的遗传物质彻底水解后可得到脱氧核糖、磷酸和含氮碱基D.除病毒外,一切生物都具有核酸6.下列哪组糖类物质能与①～③中的叙述依次对应( )①存在于RNA中而不存在于DNA中的糖类②存在于植物细胞中而不存在于动物细胞中的糖类③存在于动物细胞中而不存在于植物细胞中的糖类A.核糖、脱氧核糖、乳糖B.脱氧核糖、核糖、乳糖C.核糖、麦芽糖、糖原D.脱氧核糖、葡萄糖、糖原7.谷胱甘肽(分子式C10H17O6N3S)是存在于动植物和微生物细胞中的一个三肽,它由谷氨酸(C5H9O4N)、甘氨酸(C2H5O2N)和半胱氨酸缩合而成,则半胱氨酸可能的分子简式为( )A.C3H3NB.C3H5ONSC.C3H7O2NSD.C3H3O2NS8.下列关于氨基酸和蛋白质的叙述,错误的是( )A.酪氨酸几乎不溶于水,而精氨酸易溶于水,这种差异主要是由R基的不同引起的B.甲硫氨酸的R基是-CH2-CH2-S-CH3,则它的分子简式是C5H11O2NSC.n个氨基酸共有m个氨基(m>n),则这些氨基酸缩合成的一个多肽中的氨基数为m-nD.甜味肽的分子式为C13H16O5N2,则甜味肽一定是一种二肽9.以下是生物体内四种有机物的组成与功能关系图,有关叙述错误的是( )A.小麦种子细胞中,物质A是葡萄糖,物质E是淀粉B.相同质量的E和F彻底氧化分解,释放能量较多的是FC.物质C的种类约20种,基本化学组成元素是C、H、O、ND.SARS病毒的遗传物质H彻底水解后,产物是CO2和H2O10.(2012·江苏高考)下表中有关人体细胞化合物的各项内容,正确的是( )A.①B.②C.③D.④11.如图1为某蛋白质的肽链结构示意图(其中数字为氨基酸序号),图2为部分肽链放大图,请据图判断下列叙述中正确的是( )A.该蛋白质中含有1条肽链,124个肽键B.图2中含有2个氨基和2个羧基C.图2中含有的R基是①②④⑥⑧D.图2中含有的肽键为4个12.(2013·南昌高一检测)如图所示是生物体内某种有机大分子的基本组成单位的模式图,下列相关叙述不正确的是(多选) ( )A.1、2、3结合而成的基本单位,在人体中共有4种B.若2为脱氧核糖,则3有4种,分别是A、U、C、GC.在HIV中可以检测到的3有5种D.若3为T,则该有机小分子的名称是胸腺嘧啶脱氧核苷酸二、非选择题(共2小题,共40分)13.(22分)如图为人体内两种重要化合物A与B的化学组成关系,请回答相关问题:(1)图中a的结构通式为,a在生物体内约有种;a分子通过方式形成A,连接两个a分子的化学键叫做。

【世纪金榜】（教师用书）2021高中数学集合单元质量评估北师大版必修1(120分钟150分)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.(2021·滁州高一检测）已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，那么( )(A)M⊆N (B)N⊆M(C)M∩N={2，3} (D)M∪N={1，4}2.(2021·邯郸高一检测）用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )(A){1，1} (B){1}(C){x＝1} (D){x2－2x＋1＝0}3.以下四个集合中，是空集的是( )(A){x|x＋3＝3}(B){(x，y)|y2＝－x2，x，y∈R}(C){x|x2≤0}(D){x|x2－x＋1＝0，x∈R}4.(2021·长安高一检测）已知全集U=R，那么正确表示集合M={0，1，2}和N={x|x2-x=0}关系的韦恩（Venn）图是( )5.假设集合M={-1,0,1,2}，N={x|x(x-1)=0},那么M∪N=( )(A){-1,0,1,2} (B){0,1,2}(C){-1,0,1} (D){0,1}6.集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，那么A∩B=( )(A) (B){x|-1＜x＜1}(C){x|1＜x＜2} (D){x|2＜x＜3}7.(2021·红河州高一检测）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，那么图中阴影部份表示的集合是( )(A){1，2，4} (B){4}(C){3，5} (D)8.设集合A={x∈Z|-10≤x≤-1}，B={x∈Z|-5≤x≤5}，那么A∪B中元素的个数是( )(A)11 (B)10 (C)16 (D)159.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，那么集合{2，7}等于( )(A)M∩N (B)（U M）∩（UN）(C)（U M）∪（UN）(D)M∪N10.设全集是实数集R，M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，那么（RM）∩N等于( )(A){x|x＜-2} (B){x|-2＜x＜1}(C){x|x＜1} (D){x|-2≤x＜1}11.（2021·新课标全国高考）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},那么B中所含元素的个数为( )（A）3 （B）6 （C）8 （D）1011.(2021·焦作高一检测）设○+是R上的一个运算,A是R的非空子集,假设对任意a,b∈A,有a○+b∈A,那么称A对运算○+封锁,以下数集对加法,减法,乘法和除法(除数不等于零)四那么运算都封锁的是( )(A)自然数集(B)整数集(C)有理数集(D)无理数集12.（能力题）设［x］表示不大于x的最大整数，例如：［］=-3，［］=3.集合A={x|x2-2［x］=3}，集合B={x|0＜x+2＜5}，那么A∩B等于( )(A){1,7} }(C){1, ，} (D){1，-1，二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）13.已知集合A={2,3}，那么集合A的子集的个数为____________.14.假设集合S＝{y|y=2x,x∈R}，T＝{y|y=x2+1,x∈R}，那么S∩T＝___________.15.(2021·浏阳高一检测)假设集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}知足A∩B={2}，那么实数a=____________.16.(2020·上海高考）假设全集U=R,集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0},那么UA=_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明进程或演算步骤)17.（10分）假设-3∈{a-3,2a-1,a2+1}，求实数a的值.18.（12分）设全集为R，A={x|x＜-4或x＞1}，B={x|-2＜x＜3}，求：（1）A∩B；（2）（R A）∩B；（3）A∪（RB）.19.（12分）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0},知足A∩B≠∅，A∩C=∅,求实数a的值.20.（12分）（易错题）设全集U={2，4，-（a-3）2}，集合A={2，a2-a+2}，假设UA={-1}，求实数a 的值.21.（12分）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R.(1)求A∪B，（RA）∩B；(2)若是A∩C≠∅，求a的取值范围.22.（12分）（能力题）集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|-2≤x≤5}.（1）假设a=3，求集合(RP)∩Q;（2）假设P⊆Q，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选C.∵M={1,2,3},N={2,3,4},∴M N,且N M，但M∩N={2，3}，应选C.2.【解析】选B.方程x2－2x＋1＝0有两等根1,因此集合用列举法表示为{1}.3.【解析】选项与C项中的集合为{0}，B项中的集合为{（0，0）}，D项中方程x2－x＋1＝0无实数解，故D项中的集合是空集.4.【解析】选={0,1},因此N M，选项中只有B项符合题意.5.【解析】选A.由x(x-1)=0可得，x=0或x=1，因此N={0，1}，因此M∪N={-1,0,1,2}.6.【解析】选C.如图在数轴上画出集合A和B，可得A∩B={x|1＜x＜2}.7.【解析】选A.图中阴影部份表示的集合是U(A∩B),又A∩B={3，5}，∴U(A∩B)={1,2,4}.8.【解题指南】先求出A∪B,注意x的属性.【解析】选∪B={x∈Z|-10≤x≤5}，故A∪B为从-10到5的整数，共16个元素.9.【解析】选U ={1，2，6，7}，UN={2，4，5，7}，因此（UM）∩（UN）={2，7}.10.【解析】选={x|x>2或x<-2}，因此（RM）∩N={x|x＜-2}.11.【解析】选D.由x∈A,y∈A得x-y=0或x-y=±1或x-y=±2或x-y=±3或x-y=±4，故集合B中所含元素的个数为10个.11.【解析】选中1-2=-1不是自然数,即自然数集不知足条件;B中1÷2=不是整数,即整数集不知足条件;C 中有理数集知足条件;D22不是无理数，即无理数集不知足条件，应选C.12.【解题指南】先确信集合B，由B中元素再确信［x］的所有可能取值，然后再一一代入验证.【解析】选B.解不等式0＜x+2＜5得-2＜x＜3，因此B={x|-2＜x＜3}.假设x∈A∩B，那么2x2x3, 2x3,⎧-=⎨-⎩［］＜＜因此［x］只可能取值-2，-1，0，1，2.假设［x］=-2，那么x2=3+2［x］＜0，没有实数解；假设［x］=-1，那么x2=1，解得x=-1；假设［x］=0，那么x2=3，没有符合条件的解；假设［x］=1，那么x2=5，没有符合条件的解；假设［x］=2，那么x2=7，有一个符合条件的解x=7.因此，A∩B={-1,7}.13.【解析】A的子集有∅，{2}，{3}，{2,3},共4个.答案：414.【解析】S=R，T={y|y≥1},因此S∩T＝{y|y≥1}.答案：{y|y≥1}15.【解析】由A∩B={2}，可知集合A与B只有一个公共元素为2，只有在a=2时知足题意，因此a=2.答案：216.【解题指南】借助数轴先表示出集合A，再求UA.【解析】如图，∵A={x|x≥1}∪{x|x≤0},∴UA={x|0＜x＜1}.答案：{x|0＜x＜1}17.【解析】∵-3∈{a-3,2a-1,a2+1} ,∴a-3=-3或2a-1=-3，∴a=0或a=-1.当a=0时，a-3=-3，2a-1=-1，a2+1=1，适合条件；当a=-1时，a-3=-4，2a-1=-3，a2+1=2，适合条件.从而，a=0或a=-1.18.【解析】(1)A∩B={x|1＜x＜3}.(2)∵RA={x|-4≤x≤1},∴(RA)∩B={x|-2＜x≤1}.(3)∵RB={x|x≤-2或x≥3}，∴A∪（RB）={x|x≤-2或x＞1}.19.【解析】B={2,3}，C={-4,2}，而A∩B≠∅，那么2,3至少有一个元素在A中.又A∩C=∅，∴2∉A，3∈A，即9-3a+a2-19=0，得a=5或-2，而a=5时，A=B，与A∩C=∅矛盾，∴a=-2.20.【解析】由U A={-1}，可得1U,1A,-∈⎧⎨-∉⎩因此()22a31,a a21,⎧--=-⎪⎨-+≠-⎪⎩解得a=4或a=2.当a=2时，A={2，4}，知足A⊆U，符合题意.当a=4时，A={2，14}，不知足A⊆U，故舍去.综上a的值为2.21.【解析】(1)∵A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10},∴A∪B={x|2＜x＜10}.∵A={x|3≤x＜7}，∴RA={x|x<3或x≥7},∴(RA)∩B={x|x<3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}={x|2＜x＜3或7≤x＜10}.(2)如图，∴当a＞3时，A∩C≠∅.22.【解析】(1)∵a=3，P={x|4≤x≤7}，RP={x|x＜4或x＞7}，Q={x|-2≤x≤5},∴(RP)∩Q={x|-2≤x＜4}.(2)∵P⊆Q，∴对P分情形进行讨论.①当P≠∅时，a12,2a15,0a2; 2a1a1,+≥-⎧⎪+≤∴≤≤⎨⎪+≥+⎩②当P=∅时，2a+1＜a+1，∴a＜0.综上实数a的取值范围为(-∞,2］.【方式技术】分类讨论思想的本质解答此题时用到了分类讨论思想，分类讨论思想是将整体问题化为部份问题来解决，在每部份问题中相当于在原先题干的基础上又附加了一个条件.运用分类讨论思想来解题时，必需要统一分类标准，保证分类时不重、不漏，并力求最简.。

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单元质量评估(一)第一章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列语句中是命题的是( )A.周期函数的和是周期函数吗？B.sin45°=1C.x2+2x-1>0D.梯形是不是平面图形呢？【解析】选B.只有B是可以判断真假的陈述句.2.(2014·泉州高二检测)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A.若一个数是负数，则它的平方不是正数B.若一个数的平方是正数，则它是负数C.若一个数不是负数，则它的平方不是正数D.若一个数的平方不是正数，则它不是负数【解析】选B.一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”.【变式训练】若命题p的逆命题是q，命题q的否命题是x，则x是p的( ) A.原命题 B.逆命题C.否命题D.逆否命题【解析】选D.根据四种命题的关系知，命题x是p的逆否命题.3.(2013·武汉高二检测)下列命题正确的是( )A.∃x 0∈R，+2x0+3=0B.∀x∈N，x3>x2C.x>1是x2>1的充分不必要条件D.若a>b，则a2>b2【解析】选C.对于A，Δ=4-12<0，方程无解，故错误；对于B，当x=1时，不等式不成立，故错；对于C，x>1时有x2>1，但x2>1时，有x>1或x<-1，故是充分不必要条件；对于D，只有当a>b>0时，才有a2>b2，所以选C.4.“ω=1”是“函数f(x)=cosωx在区间[0，π]上单调递减”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.p：ω=1，q：函数f(x)=cosωx在区间[0，π]上单调递减，显然当ω=1时，由余弦函数的图象可得函数f(x)=cosωx在区间[0，π]上单调递减，即p⇒q，但是q⇒p，反例当ω=时，函数f(x)=cosωx在区间[0，π]上也单调递减，所以“ω=1”是“函数f(x)=cosωx在区间[0，π]上单调递减”的充分不必要条件，故选A.5.(2013·湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )A.(p)∨(q)B.p∨(q)C.(p)∧(q)D.p∨q【解析】选A.因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则p 是“甲没有降落在指定范围”，q是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(p)∨(q).6.(2013·石家庄高二检测)设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且m⊂α，n⊂β，有两个命题：p：若m∥n，则α∥β；q：若m⊥β，则α⊥β；那么( )A.“p或q”是假命题B.“p且q”是真命题C.“非p或q”是假命题D.“非p且q”是真命题【解析】选D.p是假命题，q是真命题，所以D正确.【变式训练】(2013·威海高二检测)已知命题p：函数y=2-a x+1恒过(1，2)点；命题q：若函数f(x-1)为偶函数，则f(x)的图象关于直线x=1对称，则下列命题为真命题的是( )A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q【解析】选B.函数y=2-a x+1恒过定点(-1，1)，所以命题p为假命题；若函数f(x-1)为偶函数，所以有f(-x-1)=f(x-1)，关于直线x=-1对称，所以命题q为假命题；所以p为真，q为真，故选B.7.(2014·仲元高二检测)下列说法正确的是( )A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B.若命题p：∃x 0∈R，-2x0-1>0，则命题p：∀x∈R，x2-2x-1<0C.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件【解析】选C.A不正确，因为命题的否命题应为：若x2≠1，则x≠1；B不正确，因为p：∀x∈R，x2-2x-1≤0；C正确，因为原命题为真命题，而原命题的逆否命题与原命题同真假，所以逆否命题也为真命题.D不正确，因为x2-5x-6=0，解得x=-1或x=6，所以“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件.8.(2013·海口高二检测)若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b 互补，记φ(a，b)=-a-b，那么φ(a，b)=0是a与b互补的( )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.由φ(a，b)=0得φ(a，b)=-a-b=0，即=a+b，两边平方，得ab=0且a≥0，b≥0，由a≥0，b≥0，且ab=0，不妨设a>0，b=0，得φ(a，b)=-a-b=a-a=0，所以φ(a，b)=0是a与b互补的充要条件.9.(2014·佛山高二检测)关于x的函数f(x)=sin(φx+φ)有以下命题：①∀φ∈R，f(x+2π)=f(x)；②∃φ0∈R，f(x+2π)=f(x)；③∀φ∈R，f(x)都不是偶函数；④∃φ0∈R，使f(x)是奇函数.其中假命题的序号是( )A.①③B.①④C.②④D.②③【解析】选A.对于命题①，若f(x+2π)=sin(φx+2πφ+φ)=sin(φx+φ)成立，φ必须是整数，所以命题①是假命题；对于函数f(x)=sin(φx+φ)，当φ取合适的值时，通过平移可以使得函数变为偶函数，所以命题③是假命题；同理可得，命题②④是真命题.所以选A.10.若存在负实数使得方程2x-a=成立，则实数a的取值范围是( )A.(2，+∞)B.(0，+∞)C.(0，2)D.(0，1)【解析】选C.由已知，将a分离得出a=2x-.令f(x)=2x-(x<0).已知y=2x，y=-在(-≦，0)上均为增函数，所以f(x)在(-≦，0)上为增函数. 所以0<f(x)<f(0)=2，a的取值范围是(0，2).11.(2014·江西高考)下列叙述中正确的是( )A.若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0”B.若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x 0∈R，有≥0”D.l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β【解析】选D.对于选项A中a<0时不成立；对于选项B中b=0时不成立；对于选项C中应为<0；对于选项D中有垂直于同一直线的两平面平行.所以只有D正确.12.(2014·南阳高二检测)下列命题中正确命题的个数是( )①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；②“p∨q”为真是“p∧q”为真的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；④对命题p：∃x 0∈R，使得+x0+1<0，则p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0.A.1B.2C.3D.4【解析】选B.①正确；②由p∨q为真可知，p，q至少有一个是真命题即可，所以p∧q不一定是真命题；反之，p∧q是真命题，p，q均为真命题，所以p ∨q一定是真命题，②不正确.③若p∧q为假命题，则p，q至少有一个假命题，③不正确；④正确.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是________________.【解析】a+b+c=3的否定是a+b+c≠3，a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.答案：若a+b+c≠3，则a2+b2+c2<314.若“x∈[2，5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是__________. 【解析】x∈[2，5]和x∈{x|x<1或x>4}都是假命题，则故x的取值范围是[1，2).答案：[1，2)15.(2014·烟台高二检测)以q为公比的等比数列{a n}中，a1>0，则“a1<a3”是“q>1”的________条件.(从“必要”“充分”“既不充分也不必要”选填)【解析】等比数列中，若a1>0，则由a1<a3可得，q2>1，即q>1或q<-1；若q>1，则有q2>1，所以，a1q2>a1，即a1<a3.所以，“a1<a3”是“q>1”的必要而不充分条件.答案：必要【变式训练】(2013·北京高二检测)已知函数f(x)=x+bcosx，其中b为常数，那么“b=0”是“f(x)为奇函数”的________条件.【解析】若b=0，则f(x)=x+bcosx=x为奇函数，若f(x)为奇函数，则有f(0)=0，即b=0，所以b=0是f(x)为奇函数的充要条件.答案：充要16.(2014·广州高二检测)给出下列命题：①若“p或q”是假命题，则“p且q”是真命题；②|x|>|y|⇔x2>y2；③若关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集为⌀，则必有a>0且Δ≤0；④⇔其中是真命题的为________.【解析】若“p或q”是假命题，则它的否定是真命题，即“p且q”是真命题，故①是真命题；若|x|>|y|，则x2>y2，若x2>y2，则|x|>|y|，所以②是真命题；数形结合可得，若一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是⌀，则必有a>0且Δ<0，所以③是假命题；当x>2，y>2时，必有x+y>4，xy>4，但当x=1，y=5时，满足x+y>4，xy>4，所以④是假命题.综上，①②为真命题.答案：①②三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假.(1)若a>0且a≠1，则对任意实数x，a x>0.(2)对任意实数x1，x2，若x1<x2，则tanx1<tanx2.(3)∃T0∈R，使|sin(x+T0)|=|sinx|.(4)∃x 0∈R，使+1<0.【解析】(1)(2)是全称命题，(3)(4)是特称命题.(1)因为a x>0(a>0，a≠1)恒成立，所以命题(1)是真命题.(2)存在x1=0，x2=π，x1<x2，但tan0=tanπ，所以命题(2)是假命题.(3)因为y=|sinx|是周期函数，π就是它的一个周期，所以命题(3)是真命题.(4)对任意x∈R，x2+1>0，所以命题(4)是假命题.【变式训练】用符号“∀”与“∃”表示下面含有量词的命题，并判断真假.(1)所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有惟一解.(2)存在实数x0，使得=.【解析】(1)∀a，b∈R，方程ax+b=0恰有惟一解.当a=0，b=0时方程有无数解，故该命题为假命题.(2)∃x0∈R，使得=.因为x2-2x+3=(x-1)2+2≥2，所以≤<，故该命题是假命题.18.(12分)(2014·福州高二检测)分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假.(1)若q≤1，则方程x2+2x+q=0有实根.(2)若x2+y2=0，则实数x，y全为零.【解析】(1)逆命题：若方程x2+2x+q=0有实根，则q≤1，真命题.否命题：若q>1，则方程x2+2x+q=0无实根，真命题.逆否命题：若方程x2+2x+q=0无实根，则q>1，真命题.(2)逆命题：若实数x，y全为零，则x2+y2=0，真命题.否命题：若x2+y2≠0，则实数x，y不全为零，真命题.逆否命题：若实数x，y不全为零，则x2+y2≠0，真命题.19.(12分)(2014·贵阳高二检测)若p：|x-3|≤2，q：(x-m+1)(x-m-1)≤0，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【解析】由题意p：-2≤x-3≤2，所以1≤x≤5.所以p：x<1或x>5.q：m-1≤x≤m+1，所以q：x<m-1或x>m+1.又因为p是q的充分不必要条件，所以所以2≤m≤4.20.(12分)已知ab≠0，求证：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.【解题指南】我们先假设a+b=1，再证明a3+b3+ab-a2-b2=0成立，即命题的必要性，再假设a3+b3+ab-a2-b2=0，再证明a+b=1成立，即充分性，如果两者均成立，即可得到a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.【证明】先证必要性：因为a+b=1，所以b=1-a，所以a3+b3+ab-a2-b2=a3+(1-a)3+a(1-a)-a2-(1-a)2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0.再证充分性：因为a3+b3+ab-a2-b2=0，所以(a+b)(a2-ab+b2)-(a2-ab+b2)=0.即(a2-ab+b2)(a+b-1)=0，因为ab≠0，a2-ab+b2=+b2>0，所以a+b-1=0，即a+b=1.综上所述：a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.21.(12分)(2014·南昌高二检测)命题p：关于x的不等式x2+2ax+4>0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f(x)=(3-2a)x是增函数.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围.【解题指南】先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图象与性质求出p为真时的a的取值范围，再根据指数函数的图象与性质求出q为真时的a的取值范围.根据已知条件“p或q为真，p且q为假”，p，q一真一假，那么分别求出“p 真q假”和“p假q真”情况下的a的取值范围，两种情况下的a的取值范围取并集即可.【解析】p为真：Δ=4a2-16<0，解得-2<a<2；q为真：3-2a>1，解得a<1.因为p或q为真，p且q为假，所以p，q一真一假.当p真q假时，⇒1≤a<2；当p假q真时，⇒a≤-2.所以a的取值范围为(-≦，-2]∪[1，2).【变式训练】已知命题p：∀x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命题q：∃x0∈R，a-2x 0+a<0，命题p∨q为真，命题p∧q为假.求实数a的取值范围.【解析】由命题p得a≥-cos2x-sinx=2sin2x-sinx-1=2(sinx-)2-，因为sinx∈[-1，1]，所以当sinx=-1时，(2sin2x-sinx-1)max=2，所以命题p：a≥2，由命题q得：当a≤0时显然成立；当a>0时，需满足Δ=4-4a2>0，解得0<a<1，所以命题q：a<1，因为命题p∨q为真，命题p∧q为假，所以命题p和q一真一假，若命题p真q假，则a≥2；若命题p假q真，则a<1，综上，实数a的取值范围是(-≦，1)∪[2，+≦).22.(12分)已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2-ax+2<0恒成立；命题q：函数f(x)=x2-2ax+3a是区间(-∞，1]上的减函数.若命题“p或q”是真命题，“p 且q”是假命题，求实数a的取值范围.【解析】因为x∈[1，2]时，不等式x2-ax+2<0恒成立，所以a>=+x在x∈[1，2]上恒成立，令g(x)=+x，所以g(x)max=g(1)=3，所以a>3，即若命题p真，则a>3.因为函数f(x)=x2-2ax+3a是区间(-≦，1]上的减函数，所以a≥1.即若命题q真，则a≥1.因为命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，所以命题p与q一真一假.当p真q假时⇒a无解.当p假q真时，⇒1≤a≤3.综上所述：1≤a≤3.【方法锦囊】恒成立问题的求解以全称命题的真假为背景求参数的取值范围的题目可以分为两步求解：步骤①用等价转化的思想将问题转化为恒成立问题；步骤②解决恒成立问题.恒成立问题的求解有两种基本的方法：一是分离参数，比如本题中对命题p的求解；二是利用函数的性质，比如本题中对命题q的求解.关闭Word文档返回原板块。

单元质量评估（一）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设正弦函数y ＝sinx 在x ＝0和x 2π＝附近的瞬时变化率为k 1，k 2，则k 1，k 2的大小关系为( )(A)k 1>k 2 (B)k 1<k 2 (C)k 1＝k 2 (D)不确定2.已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f ′(x)的图象大致形状是( )3.(2011·赤峰模拟)曲线f(x)=x 3+x-2在P 0点处的切线平行于直线y=4x-1，则P 0点的坐标为( ) (A)(-1,0) (B)(0,-2) (C)(-1,-4)或(1,0) (D)(1,4)4.设曲线y=x n+1(n ∈N *)在点(1，1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ,则x 1·x 2·…·x n 的值为( ) (A)1n(B)1n 1+ (C)n n 1+ (D)15.由直线x=12，x=2，曲线1y x=及x 轴所围成的图形的面积是( ) (A)154(B)174(C)1ln22(D)2ln26.设f(x)、g(x)是R 上的可导函数，f ′(x)，g ′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足 f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)<0，则当a<x<b 时，有( ) (A)f(x)g(b)>f(b)g(x) (B)f(x)g(a)>f(a)g(x) (C)f(x)g(x)>f(b)g(b) (D)f(x)g(x)>f(b)g(a)7.(2011·湖南高考)曲线sinx 1y sinx cosx2=-+在点M(,04π)处的切线的斜率为( )(A)12- (B)12(C)22- (D)228.(2011·东北师大附中高二检测)曲线y=ln2x 在x=12处的切线方程是( )(A)1y x 2=-(B)y=x-1(C)y=2x-1 (D)1y 2x 2=- 9.(2011·银川模拟)函数y=f(x)在定义域(3,32-)内可导，其图象如图所示，记y=f(x)的导函数为y=f ′(x)，则不等式f ′(x)≤0的解集为( )(A)1,13-［］∪2,3［］(B)11,2-［］∪48,33［］ (C)31,22-［］∪1,2［］(D)3(,12--］∪14,23［］8,3)3［ 10.(2011·黄冈模拟)对于函数f(x)=x 3+ax 2-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f(x)=0一定有三个不等的实数根.这四种说法中，正确的个数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 11.(2011·揭阳高二检测)函数f(x)=e x +e -x 的导函数为_______________. 12.由曲线y=(x+2)2与x 轴，直线y=4-x 所围成的平面图形的面积是_______.13.若曲线y ＝x 3－2ax 2＋2ax 上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，则整数a 的值为________. 14.已知函数f(x)=x 3-4ax 2+5x(a ∈R).(1)当a = 1时, 函数在区间(0, 2］上的最大值是_______; (2)若函数f(x)在区间(0, 2］上无极值, 则a 的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(10分)已知a 为实数，f(x)=(x 2-4)(x-a).(1)若f ′(-1)=0,求f(x)在［-2，2］上的最大值和最小值； (2)若f(x)在(-∞,-2)和(2,+∞)上都是递增的，求a 的取值范围.16.(12分)设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0). (1)当a=1时，求f(x)的单调区间. (2)若f(x)在(0,1］上的最大值为12，求a 的值.17.(12分)(2011·吉林模拟) 已知函数()2ax f x x b=+在x=1处取得极值2.(1)求函数f(x)的表达式；(2)当m 满足什么条件时，函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增？18.(12分)如图所示，求抛物线y2=2px(p>0)和过它上面的点P1(p,p2)的切线的垂线所围成的平面图形的面积.19.(12分)一火车锅炉每小时煤消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需200元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少?20.(12分)(2011·常山模拟)已知函数f(x)=4x3-3x2sinθ+132，其中x∈R,θ为参数，且0≤θ≤2.(1)当sinθ=0时，判断函数f(x)是否有极值；(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选A.≧y ＝sinx ，≨y ′＝(sinx)′＝cosx ，1212k cos01k cos0k k 2π∴>＝＝，＝＝，.2.【解析】选B.设二次函数为y ＝ax 2＋b(a<0，b>0)，则y ′＝2ax ，又≧a<0，故选B.3.【解析】选C.因为f(x)=x 3+x-2，所以f ′(x)=3x 2+1.直线y=4x-1的斜率为4， 令f ′(x)=3x 2+1=4，得x=〒1，f(1)=0,f(-1)=-4.所以曲线f(x)=x 3+x-2在点(1,0)、(-1,-4)处的切线与直线y=4x-1平行.故选C.4.【解析】选B.对y=x n+1(n ∈N *)求导得y ′=(n+1)x n ,令x=1得在点(1，1)处的切线的斜率k=n+1.在点(1，1)处的切线方程为y-1=k(x-1)，即y-1=(n+1)(x-1)，不妨设y=0,得n12n n 123n 1n 1xx x x n 1234nn 1n 1-=⋯=⨯⨯⨯⋯⨯⨯=+++ ，则，故选B.5.【解析】选D.22112211S dx lnxln2ln2ln2x2===-=⎰.6.独具【解题提示】把f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)看做某个函数的导数，利用该函数的单调性判断.【解析】选C.令y ＝f(x)·g(x)， 则y ′＝f ′(x)·g(x)＋f(x)·g ′(x)， 由于f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)<0， 所以y 在R 上单调递减， 又x<b ，故f(x)g(x)>f(b)g(b). 7.【解析】选B.()()()()22x 4cosx sinx cosx sinx cosx sinx y sinx cosx 111sin2xsinx cosx 1y |.2π=+--'=+==++∴'=8.【解析】选C.≧11y 22xx'==≨切线斜率为2.又x=12时,y=0,即切点为(12，0)， ≨切线方程为y-0=2(x-12).即y=2x-1.9.【解析】选A.依题意，当f ′(x)≤0时，函数y=f(x)是减函数，由图象知，x ∈［13-,1］∪［2,3］，选择A.10.【解析】选C.f ′(x)=3x 2+2ax-1中Δ=4a 2+12>0，故该函数必有2个极值点x 1,x 2，且x 1·x 2=-13<0，不妨设x 1<0,x 2>0，易知在x=x 1处取得极大值，在x=x 2处取得极小值，而f(0)=1，故极大值必大于1，极小值小于1,而方程f(x)=0不一定有三个不等的实数根.甲、乙、丙三人的说法正确. 11.【解析】f ′(x)=(e x )′+(e -x )′=e x -e -x . 答案：f ′(x)=e x -e -x12.【解析】在同一坐标系中画出曲线y=(x+2)2与直线y=4-x 的图象，可求得交点为(0,4)，而两曲线与x 轴的交点分别为(-2,0)，(4,0)，所以所求平面图形的面积为()()0422032x 2dx 4x dx3-++-=⎰⎰.答案：32313.独具【解题提示】切线的倾斜角都是锐角，等价于导数恒大于0. 【解析】≧曲线y ＝x 3－2ax 2＋2ax ，≨该曲线上任意点处切线的斜率k ＝y ′＝3x 2－4ax ＋2a.又≧切线的倾斜角都是锐角，≨k>0恒成立，即3x 2－4ax ＋2a>0恒成立. ≨Δ＝(－4a)2－4〓3〓2a ＝16a 2－24a<0， ≨0<a<32.又≧a ∈Z ，≨a ＝1. 答案：114.【解析】(1)当a=1时,f(x)＝x 3－4x 2＋5x, f ′(x)=3x 2-8x+5=3(x-1)(5x 3-)因为f(0)＝0，f(1)＝2，()550f () f 22327＝，＝，所以函数在区间［0, 2］上的最大值是2.(2)函数f(x)在区间［0，2］上无极值，即f ′(x)=3x 2-8ax+5=0在(0, 2］上无解或有两个相同的解,当f ′(x)=0在(0, 2］上无解，由23x 58a 215,),x+=∈+∞［,158a 215a 4<<则即当f ′(x)=0在(0, 2］上有两个相同的解，得15a 4=综上, 所求 a 的取值范围是15a 4≤.答案：(1)2 (2)a ≤154独具【误区警示】本题易漏f ′(x)=0在(0, 2］上有两个相同的解的情况，其原因是对“极值点是导函数的变号零点”理解不到位. 15.【解析】(1)由原式得f(x)=x 3-ax 2-4x+4a, ≨f ′(x)=3x 2-2ax-4.由f ′(-1)=0得a=12，此时有f(x)=(x 2-4)(x-12),f ′(x)=3x 2-x-4由f ′(x)=0得x=43或x=-1,又f(43)=5027-,()()()9f 1,f 20,f 202-=-==,所以f(x)在［-2，2］上的最大值为92，最小值为5027-.(2)f ′(x)=3x 2-2ax-4的图象为开口向上且过点(0，-4)的抛物线，由条件得 f ′(-2)≥0,f ′(2)≥0, 即4a 8084a 0+≥⎧⎨-≥⎩，≨-2≤a ≤2.所以a 的取值范围为［-2，2］.16.【解析】函数f(x)的定义域为(0，2)，()11f x ax2x'=-+-(1)当a=1时，()()2x 2f x x 2x -+'=-，所以f(x)的单调递增区间为(0，2)，单调递减区间为(2，2)(2)当x ∈(0,1］时，()()22x f x a 0x 2x -'=+>-，即f(x)在(0，1］上单调递增，故f(x)在(0，1］上的最大值为f(1)=a ，因此a=12.17.【解析】(1)因为()()()()222a xb ax 2x f x xb +-'=+而函数()2ax f x x b=+在x=1处取得极值2，所以()()()a 1b 2a 0f 10af 1221b+-=⎧'=⎧⎪⎪⎨⎨==⎪⎪⎩+⎩，即a 4b 1=⎧⎨=⎩解得，所以()24x f x 1x=+即为所求.(2)由(1)知()()()()()()2222224x 18x4x 1x 1f x x11x +---+'==++令f ′(x)=0得：x 1=-1,x 2=1 则f(x)的增减性如下表：可知，f(x)的单调增区间是［-1，1］，m 12m 111m 0.m 2m 1≥-⎧⎪+≤⇒-<≤⎨⎪<+⎩所以所以当m ∈(-1,0］时，函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增. 18.【解析】由题意令y 2px (x 0)=≥, p x 211p y 2p ,y |122px2px='=='=,所以过P 1点且垂直于过P 1点的抛物线的切线的直线的斜率为-1. 其方程为y-p=-(x-p2).即2x+2y-3p=0.与抛物线方程联立消去x,得y 2+2py-3p 2=0, 解得y=p 或y=-3p. 又3x y p 2=-+，所以所求平面图形的面积为 2p3p23p3p 22222223yS (y p)dy22py31(py y )|226p131999(p p p )(p p p )22622216p .3--=-+-=-+-=-+----+=⎰［］［］独具【方法技巧】求曲边多边形的面积其步骤为：(1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象. (2)借助图形确定被积函数，求出交点坐标，确定积分的上限、下限. (3)将曲边梯形的面积表示为若干定积分之和. (4)计算定积分.19.【解析】设速度为x km/h,甲、乙两城距离为a km. 则总费用()()32a 200f x kx200a (kx )xx=+=+.由已知条件，得40=k ·203,≨1k 200=，≨()21200f x a (x )200x=+.由()()32a x 20 000f x 0100x-'==，得3x 1020=.当30x 1020<<时，f ′(x)<0; 当31020x 100<<时，f ′(x)>0. ≨当3x 1020=时，f(x)有最小值， 即速度为31020km/h 时，总费用最少.独具【方法技巧】实际问题中的最值确定：有关函数最大值与最小值的实际问题，一般指的是单峰函数，也就是说在实际问题中，如果遇到函数在区间内只有一个极值点，则不与端点函数值比较，就可以断定该极值点即相应的最值点. 20.【解析】(1)当sin θ=0时()31f x 4x 32=+,则f(x)在(-≦,+≦)内是增函数，故无极值.(2)f ′(x)=12x 2-6xsin θ, 令f ′(x)=0,得- 11 - 由0≤θ≤2π及(1)，只需考虑sin θ>0的情况. 当x 变化时，f ′(x)的符号及f(x)的变化情况如下表：因此，函数()sin f x x 2θ=在处取得极小值sin f ()2θ,且3sin 11f ()sin .2432θ=-θ+ 要使3sin 111f ()0,sin 0,0sin 24322θ>-θ+><θ<必有可得,所以0<θ<6π. (3)由(2)知，函数f(x)在区间(-≦,0)与sin (,)2θ+∞内都是增函数.由题设，函数f(x)在(2a-1,a)内是增函数，则a 须满足不等式组2a 1a 2a 1a 1a 02a 1sin 2-<⎧-<⎧⎪⎨⎨≤-≥θ⎩⎪⎩或由(2)，参数0<θ<6π时，0<sin θ<12.要使不等式 2a-1≥12sin θ关于参数θ恒成立，必有2a-1≥14. 综上，解得a ≤0或58≤a<1.所以a 的取值范围是(-≦,0］∪［58,1).。

单元质量评估(一)(第一章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018·西安高一检测)下列给出的赋值语句中,正确的是( )A.1=xB.x=x+2C.x=y=5D.x+2=y【解析】选 B.A中,1=x,赋值符号左边不是变量,故A不正确;C 中,x=y=5,赋值语句不能连续赋值,故C不正确;D中,x+2=y,赋值符号左边不是变量,故D不正确.2.(2018·信阳高一检测)下列各进制中,最大的值是( )A.85(9)B.210(6)C.1000(4)D.111111(2)【解析】选B.85(9)=8×9+5=77,111111(2)=26-1=63,1000(4)=43=64,210(6)=2×36+1×6=78,通过比较可以知道210(6)的数值最大.【补偿训练】(2018·襄阳高二检测)将十进制的数2015化成二进制的数是( )A.111101111(2)B.1111011111(2)C.111111011111(2)D.11111011111(2)【解析】选D.2015÷2=1007…1,1007÷2=503…1,503÷2=251…1,251÷2=125…1,125÷2=62…1,62÷2=31…0,31÷2=15…1,15÷2=7…1,7÷2=3…1,3÷2=1…1,1÷2=0…1,故2015(10)=11111011111(2).3.(2018·周口高一检测)下面的程序,执行完毕后a的值为( )A.99B.100C.101D.102【解析】选 B.因为 a <100,所以最后一次循环为a=99时,计算a=99+1=100.4.已知7163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根据上述一系列等式,可确定7163和209的最大公约数是( ) A.57 B.3 C.19 D.34【解析】选C.由辗转相除法的思想可得,7163和209的最大公约数是19.5.图中程序运行后输出的结果为( )A.3 43B.43 3C.-18 16D.16 -18【解析】选 A.因为x=-1,y=20,所以x=y+3=23,所以x-y=23-20=3,y+x=20+23=43.故选A.6.(2018·天津高考)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N 的值为19,则输出N的值为( )A.0B.1C.2D.3【解析】选C.阅读程序框图可得,程序执行过程如下:首先初始化数值为N=19,第一次循环:N=N-1=18,不满足N≤3;第二次循环:N==6,不满足N≤3;第三次循环:N==2,满足N≤3;此时跳出循环体,输出N=2.【延伸探究】若把本题中“19”改为“24”,其他条件不变,结果如何. 【解析】依次为N=8,N=7,N=6,N=2,输出N=2.【补偿训练】(2016·北京高考)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为( )A.8B.9C.27D.36【解题指南】按流程线顺序执行可得★答案★.【解析】选B.k=0,s=0;s=0+03=0,k=1;s=0+13=1,k=2;s=1+23=9,k=3.输出9.7.(2018·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )A.5B.4C.3D.2【解析】选D.若N=2,第一次进入循环,1≤2成立,S=100,M=-=-10,i=2≤2成立,第二次进入循环,此时S=100-10=90,M=-=1,i=3≤2不成立,所以输出S=90<91成立,结合题目所给选项可知输入的正整数N的最小值为2.8.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时,v4的值为( )A.-57B.220C.-845D.3392【解析】选B.v0=3,v1=v0x+5=-7,v2=v1x+6=28+6=34,v3=v2x+79=34×(-4)+79=-57,v4=v3x-8=-57×(-4)-8=220.9.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.该程序框图运行过程是n=12,i=1,n=12不是奇数,n==6,i=1+1=2,n=6≠5否,n=6不是奇数,n==3,i=2+1=3,n=3≠5否,n=3是奇数,n=3×3+1=10,i=3+1=4,n=10≠5否,n=10不是奇数,n==5,i=4+1=5,n=5,是,输出i=5.10.(2018·桂林高一检测)若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如11=4(mod7),如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》,执行该程序框图,则输出的n= ( )A.14B.15C.16D.17【解析】选D.该程序框图的作用是求被3和5除后的余数为2的数,在所给的选项中,满足被3和5除后的余数为2的数只有17.11.(2018·赣州高一检测)执行下面的程序框图,若输出的值为-5,则判断框中可以填( )A.z>10?B.z≤10?C.z>20?D.z≤20?【解析】选D.模拟执行程序框图,可得x=1,y=2,z=1+2=3;满足条件,x=2,y=3,z=2+3=5;满足条件,x=3,y=5,z=3+5=8;满足条件,x=5,y=8,z=5+8=13;满足条件,x=8,y=13,z=8+13=21;由题意,此时应该不满足条件,退出循环,输出x-y的值为8-13=-5; 结合选项可知,判断框内可填入的条件是z≤20?.【补偿训练】执行如图所示的程序框图,若输出的b的值为16,则图中判断框内①处应填( )A.4B.3C.2D.5【解析】选A.该程序框图中含有当型循环结构,判断框内的条件不成立时循环终止,每循环一次,a的值增加1.第1次循环后b=21=2,a=2;第2次循环后b=22=4,a=3;第3次循环后b=24=16,a=4,此时a的值为4,开始不满足判断框内的条件,循环终止.输出b=16,则循环终止条件是a<4不成立.判断框内①处应填4.12.(2018·渭南高一检测)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图所示是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n等于( )A.2B.3C.4D.5【解析】选C.由程序框图可得,n=1时,a=5+=,b=4,a>b,继续循环,n=2时,a=+×=,b=8,a>b,继续循环,n=3时,a=+×=,b=16,a>b,继续循环,n=4时,a=+×=,b=32,此时a<b,结束循环,输出n=4.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确★答案★填在题中横线上)13.辗转相除法求两个正整数a,b(a>b)的最大公约数时,得到表达式a=nb+r(n∈N),这里r的取值范围是.【解析】因为求两个正整数的最大公约数,所以r≥0,再因为a能整除b,所以r要小于上一级商式的除数,所以r<b,故0≤r<b.★答案★:[0,b)14.定义运算⊗,a⊗b=S的运算原理如以下程序所示,则式子5⊗3+2⊗4= .【解析】由程序可知S=a⊗b=所以5⊗3+2⊗4=5×(3+1)+4×(2+1)=32.★答案★:32【补偿训练】对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算原理如图所示,则l o8⊗=.【解析】l o8<,由题图,知l o8⊗=3⊗4==1.★答案★:115.(2018·广州高二检测)按如图所示的程序框图运算,若输出k=2,则输入x的取值范围是.【解析】依题意可知解得19≤x<200.★答案★:19≤x<20016.(2017·山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.【解题指南】按照程序框图指定的程序逐步运算,便可求得结果. 【解析】第一次运算:S=-1,i=1<3,i=2,第二次运算:S=-1,i=2<3,i=3,第三次运算:S=1,i=3=n,所以S的值为1.★答案★:1【补偿训练】(2018·山东高考)执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为.【解题指南】按照程序框图指定的程序逐步运算,便可求得结果. 【解析】第一次运算:i=1,a=1,b=8,a<b;第二次运算:i=2,a=3,b=6,a<b;第三次运算:i=3,a=6,b=3,a>b;所以输出i的值为3.★答案★:3三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2018·武汉高二检测)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.(2)将104转化为三进制数.【解析】(1)1764=840×2+84,840=84×10+0,所以840与1764的最大公约数是84.(2)104÷3=34…2,34÷3=11…1,11÷3=3…2,3÷3=1…0,1÷3=0…1,故104(10)=10212(3).【补偿训练】(2018·鹤壁高一检测)用更相减损术求440与556的最大公约数.【解析】因为556与440是偶数,用2约简得278与220,继续用2约简得139与110,因为139不是偶数,故把139与110以大数减小数,并辗转相减,139-110=29,110-29=81,81-29=52,52-29=23,29-23=6,23-6=17,17-6=11,11-6=5,6-5=1,5-1=4,4-1=3,3-1=2,2-1=1,所以440与556的最大公约数为4.18.(12分)(2018·福州高一期末)(1)用辗转相除法求117与182的最大公约数,并用更相减损术检验.(2)用秦九韶算法求多项式f(x)=1-9x+8x2-4x4+5x5+3x6在x=-1时的值.【解析】(1)因为182=1×117+65,117=1×65+52,65=1×52+13,52=4×13,所以117与182的最大公约数为13,检验:182-117=65,117-65=52,65-52=13,52-13=39,39-13=26,26-13=13,经检验:117与182的最大公约数为13.(2)f(x)=1-9x+8x2-4x4+5x5+3x6=((((3x+5)x-4)x)x+8)x-9)x+1,v0=3,v1=3×(-1)+5=2,v2=2×(-1)-4=-6,v3=-6×(-1)+0=6,v4=6×(-1)+8=2,v5=2×(-1)-9=-11,v6=-11×(-1)+1=12,所以f(-1)=12.19.(12分)对于任意正整数n,设计用WHILE语句描述求S=1××××…×的值的算法如下:请试着用UNTIL语句描述.【解析】两种循环语句转化的过程中需要注意条件的改变,用UNTIL 语句描述如下:20.(12分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),设计一个算法的程序框图,判断二次函数的图象与x轴交点的个数.【解题指南】判断二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数,就是判断一元二次方程ax2+bx+c=0有几个实根,即判断Δ=b2-4ac 与0的大小关系,因此这个算法用条件结构.【解析】程序框图如图所示:21.(12分)给出如下一个算法:第一步:输入x;第二步:若x>0,则y=2x2-1,否则执行第三步;第三步:若x=0,则y=1,否则y=2|x|;第四步:输出y.(1)画出该算法的程序框图.(2)若输出y的值为1,求输入实数x的所有可能的取值.【解析】(1)程序框图如下:(2)当x>0时,由y=2x2-1=1,可得x=1或-1(舍去).当x<0时,由y=2|x|=1可得x=-或x=(舍去),当x=0时,y=1.所以输入实数x的所有可能的取值为1,-,0.22.(12分)写出用循环语句描述求值的算法程序,并画出相应的程序框图.【解析】利用循环结构实现算法必须搞清初始值是谁,在本题里初始值可设定为a1=,第一次循环得到a2==,第二次循环得到a3=,…,a7=,共循环了6次,依上面分析得程序框图如图所示.程序如下:【补偿训练】计算1+2+22+23+…+263,写出算法的程序. 【解析】。

五年级下册部编版各单元习题的教师评价第一单元：课文阅读本单元的题设计简单明了，适合五年级学生的阅读能力。

题的难度逐渐增加，能够帮助学生巩固课文内容，并培养他们的阅读理解能力。

题中的选择题和填空题设计恰当，能够引导学生思考和运用所学知识。

第二单元：语法练本单元的语法练分为不同难度的题目，从简单到复杂，有助于学生逐步掌握和应用所学的语法知识。

题设计合理，通过填空、改错等形式，帮助学生巩固语法规则。

此外，练题目的数量适中，不会给学生造成过大的负担。

第三单元：听力练本单元的听力练针对五年级的学生，难度适中。

题设计简洁明了，通过听录音并回答问题的形式，培养学生的听力理解能力。

题目涵盖了各种场景和语境，能够帮助学生更好地理解和运用所学的语言知识。

第四单元：写作训练本单元的写作训练充分考虑了五年级学生的写作能力和课程内容。

题设计简单明了，通过图画或提示词的形式，引导学生进行写作训练。

题目内容贴近学生的日常生活，能够激发学生的写作兴趣和创造力。

第五单元：口语交际本单元的口语交际练有助于培养学生的口语表达能力和交际能力。

题设计灵活多样，包括问答、对话、角色扮演等形式，能够激发学生的参与热情。

题目内容涵盖了各种日常交际场景，能够帮助学生更好地应用所学的语言知识。

第六单元：阅读理解本单元的阅读理解题设计合理，能够帮助学生提高阅读理解能力。

题目内容丰富多样，包括选择题、判断题、填空题等形式，能够全面考察学生对课文内容的理解和运用能力。

难度适中，能够满足五年级学生的研究需求。

总结五年级下册部编版各单元题的教师评价整体较好。

题设计简单明了，能够帮助学生巩固和应用所学的知识。

题目难度适中，能够满足五年级学生的研究需求。

此外，题内容贴近学生的日常生活，能够激发学生的研究兴趣。

建议学生在教师指导下，积极完成题，提高研究效果。