2012版物理一轮精品复习学案：1.2匀变速直线运动规律(必修1)

第2节 匀变速直线运动规律 【考纲知识梳理】 一、匀变速直线运动1.定义:在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动.2.分类①匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的匀变速直线运动. ②匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的匀变速直线运动. 二、匀变速直线运动的基本规律1、两个基本公式：位移公式： 速度公式：atv v t +=0 2、两个推论：匀变速度运动的判别式：21aT s s s n n =-=∆-速度与位移关系式：asv v 2202=-3、两个特性202tt υυυ+=)(212202t s υυυ+=可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22st V V <4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at V = ，221at s =， as V 22= ， t V s 2=以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系5、两组比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动： （1）按照连续相等时间间隔分有1s 末、2s 末、3s 末……即时速度之比为：nv v v v n ::3:2:1::::321 =前1s 、前2s 、前3s……内的位移之比为2222321::3:2:1::::n x x x x n =第1s 、第2s 、第3s……内的位移之比为)12(::5:3:1::::-=n x x x x n ⅢⅡⅠ（2）按照连续相等的位移分有1X 末、2X 末、3X 末……速度之比为：n n ::3:2:1::::321 =υυυυ前1m 、前2m 、前3m……所用的时间之比为n t t t n ::3:2:1::::321 =υ第1m 、第2m 、第3m……所用的时间之比为)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n三、自由落体运动和竖直上抛运动 1、自由落体运动：（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

高三物理复习教学案3 变速直线运动Ⅰ 5 匀变速直线运动 自由落体运动Ⅱ1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做 运动，且加速度大小、方向都 ，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为 直线运动和 直线运动两类.(2)特点：加速度的 和 都不随时间变化 . (3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即:x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ 或 x m －x n ＝ .(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即:2t v ＝ = =(3)中间位移处的速度：2x v ＝(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n＝ .②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n＝ .③在连续相等的时间间隔内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n＝ .④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝知识结构1.匀变速直线运动问题的求解【例1】物体以一定的初速度从A 点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.【拓展1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？2.匀变速直线运动的推论及其应用【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述 典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ）v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t20+=为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( )A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？【例3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，若s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？3.运动学规律在行车问题中的应用【例4】汽车初速度v 0＝20 m/s ，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求： (1)开始刹车后6 s 末汽车的速度； (2)10 s 末汽车的位置.【拓展3】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体的加速度？4.抛体运动【例5】在距地面25米处竖直上抛一球，第1秒末及第3秒末先后经过抛出点上方15米处，试求：（1）上抛的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）从抛出到落地所需的时间（g=10m/s2）1．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为()．A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s2. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则x AB∶x BC等于()．A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶43．做匀变速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知AB＝BC，质点在AB段和BC 段的平均速度分别为v1和v2，根据以上条件可以求出()．A．质点在AC段的运动时间B．质点在AC段的平均速度C．质点运动的加速度D．质点在C点的瞬时速度4．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内位移()．A．3.5 m B．2 m C．1 m D．05．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是()．A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1B．加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1C．加速、减速中的位移之比s1∶s2等于2∶1D．加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶26.如图所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝2 m/s2向下滑，在到达底端前1 s里，所滑过的距离为715L，其中L为斜面长，则：(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？(2)小球到达斜面底端时的速度v是多少？(3)斜面的长度L是多少？第 2 课时匀变速直线运动规律及应用3 变速直线运动Ⅰ4 速度随时间的变化规律（实验、探究）Ⅱ5 匀变速直线运动自由落体运动Ⅱ1.匀变速直线运动的基本规律(1)概念：物体做直线运动，且加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.可分为匀加速直线运动和匀减速直线运动两类.(2)特点：加速度的大小和方向都不随时间变化.(3)匀变速直线运动的规律2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝Δx ＝ aT 2 或x n ＋k －x n ＝ kaT 2 .(2)在一段时间t 内，中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间的平均速度，即2t v ＝20t v v v +==tx. (3)中间位移处的速度：2x v ＝2220t v v +.(4)初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律 ①t 末、2t 末、3t 末、…、nt 末瞬时速度之比为 v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝ 1∶2∶3∶…∶n . ②t 内、2t 内、3t 内、…、nt 内位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝ 12∶22∶33∶…∶n 2 . ③在连续相等的时间间隔内的位移之比为 x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝ 1∶3∶5∶…∶(2n －1) . ④经过连续相等位移所用时间之比为t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝ )1(∶)23(∶)12(1----n n ∶. 重点难点突破一、匀变速直线运动问题的求解方法在众多的匀变速直线运动的公式和推论中，共涉及五个物理量v 0、v t 、a 、x 、t ，合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键.1.基本公式法：是指速度公式和位移公式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性.一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，反之取负.2.平均速度法：定义式v ＝x /t ，对任何性质的运动都适用，而20tv v v +=只适用于匀变速直线运动.3.中间时刻速度法利用“任一时间t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”，即v v =21，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t 2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度.4.比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解.5.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.一般用于末态已知的情况.6.图象法应用v-t图象，可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案.7.巧用推论Δx＝x n＋1－x n＝aT2解题匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即x n＋1－x n＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解.二、匀变速直线运动重要推论的理解及灵活运用对于匀变速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的七个推论，要学会从匀变速直线运动的基本公式推导出来并熟练掌握，这样有助于我们进一步加深对匀变速直线运动规律的理解；同时，巧妙地运用上述推论，可使求解过程简便快捷.三、求解匀变速直线运动的一般思路1.弄清题意，建立一幅物体运动的图景.为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量.2.弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当地选用公式.3.利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化.4.如果题目涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系.四、应用运动学公式解决行车问题应注意1.正确分析车辆行驶的过程、运动状态，确定各相关量的符号，灵活运用公式列方程.2.注意找出题目中的隐含条件.如汽车的启动过程，隐含初速度为零；汽车刹车直到停止过程，隐含物体做匀减速运动且末速度为零的条件.3.在计算飞机着陆、汽车刹车等这类速度减为零后不能反向运动的减速运动的位移时，注意判断所给时间t内物体是否已经停止运动.如果已停止运动，则不能用时间t代入公式求位移，而应求出它停止所需的时间t′，将t′代入公式求位移.因为在以后的t′～t时间内物体已停止运动，位移公式对它已不适用.此种情况称为“时间过量问题”.4.公式应用过程中，如需解二次方程，则必须对求解的结果进行讨论.5.末速度为零的匀减速运动，是加速度大小相同、初速度为零的匀加速运动的逆过程，因此可将其转化为初速度为零的匀加速运动进行计算，使运算简便.1.匀变速直线运动问题的求解【例1】物体以一定的初速度从A点冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示.已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t ，求物体从B 运动到C 所用的时间.【解析】解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面.故x BC ＝221BC at ，x AC ＝a (t ＋t BC )2/2，又x BC ＝x AC /4解得t BC ＝t 解法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1) 现在x BC ∶x AB ＝1∶3通过x AB 的时间为t ，故通过x BC 的时间t BC ＝t解法三：利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t 图象，如图所示.S △AOC /S △BDC ＝CO 2/CD 2且S △AOC ＝4S △BDC ，OD ＝t ，OC ＝t ＋t BC所以4/1＝(t ＋t BC )2/2BC t ，解得t BC ＝t【思维提升】本题解法很多，通过对该题解法的挖掘，可以提高灵活应用匀变速直线运动规律和推论的能力、逆向思维的能力及灵活运用数学知识处理物理问题的能力.【拓展1】一个做匀加速直线运动的物体，在头4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？【解析】解法一：基本公式法 头4 s 内的位移：x 1＝v 0t ＋21at 2第2个4 s 内的位移：x 2＝v 0(2t )＋21a (2t )2－(v 0t ＋21at 2)将x 1＝24 m 、x 2＝60 m 、t ＝4 s 代入上式， 解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s解法二：物体在8 s 内的平均速度等于中间时刻(即第4 s 末)的瞬时速度，则v 1＝86024 m/s＝v 0＋4a ，物体在前4 s 内的平均速度等于第2 s 末的瞬时速度v 2＝424m/s ＝v 0＋2a 两式联立解得a ＝2.25 m/s 2，v 0＝1.5 m/s 解法三：由公式Δx ＝aT 2，得a ＝2242460-=∆Tx m/s 2＝2.25 m/s 2根据v 1＝86024+m/s ＝v 0＋4a ，所以v 0＝1.5 m/s 2.匀变速直线运动的推论及其应用【例2】物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置21x 处的速度为v 1，在中间时刻21t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为 ( )A.当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B.当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C.当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D.当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 【解析】本题主要考查对中间时刻速度和中点位置速度的理解及比较.设物体运动的初速度为v 0，末速度为v t ，有202v v t -＝2a•x ①222021xa v v •=- ② 由①②式解得v 1＝2220t v v + ③由速度公式可求得v 2＝(v 0＋v t )/2④而③④两式，对匀加速、匀减速直线运动均成立.用数学方法可知，只要v 0≠v t ，必有v 1>v 2；当v 0＝v t ，做匀速直线运动，必有v 1＝v 2.所以，正确选项应为A 、B 、C.【答案】ABC【思维提升】解题时要注意：当推出v 1>v 2时假设物体做匀加速运动，不能主观地认为若物体做匀减速运动结果就是v 1<v 2.【拓展2】一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s ，全部车厢通过他历时8 s ，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用的时间为多少？【解析】(1)根据做初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(23-)∶…∶(1--n n ) nn n t t 11)23()12(111=--++-+-+= 所以n182=，n ＝16，故这列火车共有16节车厢. (2)设第9节车厢通过他所用时间为t 9，则 89191-=t t ，t 9＝89-t 1=(6-24) s=0.34 s【例3】【例3】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s 1，最后3秒内的位移为s 2，若s 2-s 1=6米，s 1∶s 2=3∶7，求斜面的长度为多少？解析：设斜面长为s ，加速度为a ，沿斜面下滑的总时间为t 。

第二课时匀变速直线运动的规律【教学要求】1．掌握匀变速直线运动及其公式；2．理解运动图象（x-t 图、v-t 图）的物理意义并会进行应用. 【知识再现】一．匀变速直线运动的基本规律及重要推论（1)匀变速直线运动的基本规律通常是指所谓的位移公式和速度公式S=v 0t+1/2a t 2v t =v 0+a t（2）在匀变速直线运动的基本规律中,通常以初速度v 0的方向为参考正方向，即v 0＞0；此时加速度的方向将反映出匀变速直线运动的不同类型：①若a 〉0，指的是匀加速直线运动; ②若a =0，指的是匀速直线运动； ③若a <0，指的是匀减速直线运动.（3）匀变速直线运动的基本规律在具体运用时，常可变换成如下推论形式推论1： v t 2－v 02=2a s 推论2：)v v(v t +=021推论3:△S=a △T 2推论4：)v v (v t t +=0221考点剖析推论5：)v v (v t s 220221+=推论6：当v 0=0时，有S 1：S 2 ：S 3:……=12 ：22 ：32 ：…… S Ⅰ ：S Ⅱ ：S Ⅲ ：……=1 ：3 ：5 ：…… v 1 ：v 2 :v 3：……=1 :2 ：3 ：……t 1 ：t 2 ：t 3 :……=1 :(2－1) ：(3－2) ：……二．匀变速直线运动的v －t 图用图像表达物理规律，具有形象，直观的特点.对于匀变速直线运动来说，其速度随时间变化的v ～t 图线如图1所示，对于该图线，应把握的有如下三个要点。

（1）纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v 0； (2)图线的斜率其物理意义是运动物体的加速度a ； （3）图线下的“面积"其物理意义是运动物体在相应的时间内所发生的位移s 。

知识点一如何理解匀变速直线运动的规律在匀变速直线运动的公式中，只沙及五个物理量：初速度v o 、末速度v t 、加速度a 、位移x 和时间t.其中v o 和a 能决定物体的运动性质(指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量.描述匀变速运动的几个公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用．可将运动的全过程作为一重点突破t0tg θ=av 0v S个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦．【应用1】质量为m=2kg 的物体，受到F=4 N 的水平恒力作用,先在光滑水平面上由静止开始运动，经4s 后进入动摩擦因数为0。

单元复习（二）【单元知识网络】【单元归纳整合】一、知识特点本章内容是力学的基础，是贯穿整个物理学的重要内容，本章通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、矢量性、相互性，以及力的合成与分解时所遵守的平行四边形定则；对物体进行受力分析是解决力学问题的前提和关键，共点力作用下物体的平衡条件更是广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目之中，这就决定了这部分内容在高考中的重要地位.二、复习方法及重点难点突破1.复习方法在复习本章内容时，要注重以下方法及以下能力的培养：把实际问题转化为物理问题——建立物理模型的方法、受力分析方法(整体法和隔离法)、力的合成与分解的方法(力的图示法、代数计算法、正交分解法等).培养和提高学生的理解能力、推理能力、分析综合能力、运用数学知识解决问题的能力等.在复习常见的三种力时，应当多与生活实例相结合，在感性认识的基础上建立力的概念.静摩擦力是一种非常“灵活”的力，它的大小、方向都会随其他力的变化而变化，因此分析静摩擦力时，应结合物体的运动状态和牛顿定律.对于弹力应掌握各种情况弹力的方向，同时对杆的弹力要结合具体问题进行判定.而弹簧的弹力大小，遵守胡克定律，要求定量计算.在理解和掌握各种常见力的基础上，多做一些受力分析的习题，在练习中要注意养成良好的受力分析习惯，提高受力分析的熟练性、正确性、规范性.2.重点难点突破方法(1)弹簧的弹力是本章的重点，杆的弹力、绳的弹力是本章的难点.关于弹簧的弹力，特别要注意同一大小的弹力可以是弹簧伸长产生的，也可以是弹簧压缩产生的，这是一种多解分析；对于绳中的弹力必定沿绳并且产生的是拉力，不可能是支持力；杆中的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，其方向要根据状态进行具体分析.(2)摩擦力既是本章的重点,也是难点.结合具体的例子,对摩擦力的大小和方向、摩擦力的有无，特别是静摩擦力，要注意结合平衡条件和牛顿第二定律进行分析.(3)对共点力的平衡问题要复习好两方面的内容:一是已知物体的受力情况,判断物体是否处于平衡状态;二是已知物体处于平衡状态,讨论分析物体的受力情况.要解决好这两方面的问题,关键是加强受力分析训练,提高受力分析的熟练性、正确性和规范性，如平行四边形定则和正交分解法的应用.【单元强化训练】1．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上．关于物体之所以能静止在斜面上的原因，同学之间有不同的看法，你认为正确的是()A．物体所受的重力小于物体所受的摩擦力B．物体所受的下滑力小于物体所受的摩擦力C．物体所受的重力和弹力的合力小于或等于物体与斜面间的最大静摩擦力D．物体所受的弹力和最大静摩擦力的合力等于物体所受的重力【答案】C【详解】物体受重力、弹力、摩擦力这三个力，故B错；这三个力合力为零，所以摩擦力等于重力沿斜面方向的分力，故A错；但摩擦力不一定就是最大静摩擦力，故D错．2．如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是()A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个【答案】C【详解】木块B静止，必受到重力、斜面的支持力、A给的压力和水平向左的摩擦力这4个力，斜面给的摩擦力可有可无，故C正确．3.(2011·浙江嘉兴基础测试)如右图所示，倾角为30°，重为80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是()A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80 NC．球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上【答案】C【详解】把小球、杆和斜面作为整体受力分析可知，仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对，D错．4．密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A点，如右图所示，当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力，但在D点地膜与墙壁间有摩擦力，随着地膜的不断抽出，下述分析正确的是()A．悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大B．地膜对墙的压力在增大C．拉动地膜的力在减小D．地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变【答案】C【详解】当地膜不断被抽出过程中，OD逐渐减小，∠OAD逐渐减小，由于地膜质量不断减小，由共点力平衡可知轻绳拉力逐渐减小，选项A、B均错误；因地膜卷对墙壁的压力逐渐减小，由F f＝μF N可知摩擦力逐渐减小，选项C正确；由于支持力逐渐减小，∠OAD逐渐减小，根据三角形定则可知地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力减小，选项D错误．5.如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿-y 方向，大小未知的力F2与+x方向夹角为θ，下列说法正确的是( )A.力F3只可能在第二象限B.力F3与F2夹角越小，F3与F2越小C.F3的最小值为F1cosθD.力F3可能在第三象限的任意区域【答案】选C.【详解】F3与F1和F2的合力等大反向，所以F3可能在第二象限或第三象限部分区域，力F3与F2夹角越小,F2越小,但F3先变小后变大,当F3与F2垂直时，F3取得最小值为F1cosθ，所以只有C项正确.6.(2011·济南模拟)玩具小车以初速度v0从底端沿足够长的斜面向上滑去，此后该小车的速度图象可能是( )【答案】选A、B、D.【详解】若斜面光滑，小车能沿斜面下滑，且加速度大小和方向均不变，A正确；若斜面不光滑，动摩擦因数较大，小车到最高点后不再下滑，D正确；若动摩擦因数不太大，小车能沿斜面下滑，但下滑的加速度较小，故B正确，C错误.7.(2011·哈尔滨模拟)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑.系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是( )A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθD.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零【答案】选B.【详解】系统静止时kx=mgsinθ,F T=2mgsinθ.在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的加速度为零，因细线的拉力F T变为零，故A球的加速度a=所以只有B正确，A、C、D均错误.8.如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β.a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现使a、b同时沿斜面下滑.则下列说法正确的是( )A.a木块处于失重状态B.b木块处于超重状态C.楔形木块静止不动D.楔形木块向左运动【答案】选A、C.【详解】由于接触面光滑，所以a、b两个小木块沿着斜面加速下滑，都有竖直向下的加速度分量，所以均处于失重状态，A正确，B错误；a、b两个小木块对楔形木块的作用只有压力，这个压力垂直于接触面，由于两个小木块的质量相等，且α和β之和等于90°，所以由数学方法可推出这两个压力的水平分量大小相等，方向相反，选项C正确，D错误.9.(2011·潍坊模拟)如图，圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则分别固定在仓库侧壁，三块滑板与水平面的夹角依次为30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则( )A.a处小孩最先到O点B.b处小孩最先到O点C.c处小孩最先到O点D.a、c处小孩同时到O点【答案】选B、D.【详解】三个小孩虽然都从同一圆柱面上下滑，但a、b、c三点不可能在同一竖直圆周上，所以下滑时间不一定相等.设圆柱底面半径为R，则由此表达式分析可知，当θ=45°时，t最小，当θ=30°和60°时，sin2θ的值相等.故选B、D.10．用以下方法可以粗略测定木块和木板之间的动摩擦因数：如图所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地面间的夹角为θ.下列说法中正确的是( )A．木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小B．全过程中木块所受的摩擦力一直在增大C．测得动摩擦因数μ＝sinθD．测得动摩擦因数μ＝tanθ【答案】D【详解】木块滑动前，静摩擦力F f1＝mg sinθ，随θ的增大而增大，A错；木块滑动后，滑动摩擦力F f2＝μmg cosθ，随θ的增大而减小，B错；刚好滑动时mg sinθ＝μmg cosθ，所以μ＝tanθ，故C错D 对．11.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受的力．【答案】(1)200 N (2)400 3 N 200 3 N【详解】(1)绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：F N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N方向竖直向上．(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：F AB ＝2mg tan30°＝2×30×10×33N ＝200 3 N F BC ＝2mg cos30°＝2×30×1032N ＝400 3 N12.如右图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m＝0.5 kg ，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin 37°＝0.6，试求刷子与天花板间的动摩擦因数．【答案】0.75【详解】刷子受四个力作用，如图由平衡条件，得：F sin θ＝mg sin θ＋F f ，F cos θ＝mg cos θ＋F N 且F f ＝μF N ，由三式得μ＝tan θ＝0.75.。

2012高考物理一轮复习第一章第二讲匀变速直线运动规律一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m，那么上述刹车试验是否符合规定 ( )A．位移为8 m，符合规定B．位移为8 m，不符合规定C．位移为4 m，符合规定D．位移为4 m，不符合规定解析：由x＝v t＝v0＋v2t得：x＝8＋02×1 m＝4 m＜5.9 m，故C正确．答案：C2．(2010·福建师大附中模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m解析：由Δx＝aT2得：9－7＝a·12，a＝2 m/s2，由v0T－12aT2＝x1得：v0×1－12×2×12＝9，v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝v0a＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝22va＝25 m，C正确．答案：C3．(2010·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1所示．已知曝光时间为1 1000s，则小石子出发点离A点约为 ( )图1A．6.5 cm B．10 m C．20 m D．45 m解析：由图可知AB＝2 cm＝0.02 m，AB中点的速度v中＝ABΔt＝20 m/s，由v2＝2gh可得：AB中点到出发点的高度h中＝22vg中＝20 m≈hA，故C正确．答案：C4．(2010·合肥模拟)测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图2所示，B 为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，则汽车的加速度大小为( )图2A．20 m/s2 B．10 m/s2 C．5 m/s2 D．无法确定解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为12a(2t)2＝20 m，①所以超声波追上A车时，A车前进的位移为12at2＝5 m，②所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得，B正确．答案：B5．以v0＝20 m/s的速度竖直上抛一小球，经2 s以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球．g取10 m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是 ( ) A．10 m B．15 m C．20 m D．不会相碰解析：设第二个小球抛出后经t s与第一个小球相遇．法一：根据位移相等有v0(t＋2)－12g(t＋2)2＝v0t－12gt2.解得t＝1 s，代入位移公式h＝v0t－12gt2，解得h＝15 m.法二：因第二个小球抛出时，第一个小球恰(到达最高点)开始自由下落．根据速度对称性，上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等、方向相反，即－[v0－g(t＋2)]＝v0－gt，解得t＝1 s，代入位移公式得h＝15 m.答案：B二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时 ( )A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．B的瞬时速度是A的2倍D．A与B的位移相同解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v＝vA2＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，故选B、D.答案：BD7．某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s 内物体的( )A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上解析：初速度为30 m/s，只需3 s即可上升到最高点，位移为h1＝22vg＝45m，再自由下落2 s，下降高度为h2＝0.5×10×22 m＝20 m，故路程为65 m，A 对；此时离抛出点高25 m，故位移大小为25 m，方向竖直向上，B对；此时速度为v＝10×2 m/s＝20 m/s，方向向下，速度改变量大小为50 m/s，C错；平均速度为v＝255m/s＝5 m/s，D错．答案：AB8．以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是( )A．小球到达最大高度时的速度为0B．小球到达最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25 mD．小球上升阶段所用的时间为7 s解析：小球到达最高点时的速度为0，但加速度为g，故A正确，B错误；由H＝2 02vg得小球上升的最大高度为H＝61.25 m，由t上＝v0g可得小球上升阶段所用的时间为t上＝3.5 s，故C正确，D错误．答案：AC9．(2009·江苏高考)如图3所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为 5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有 ( )图3A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移s1＝v0t1＋12a1t12＝20 m＞18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝0 2 v a＝1.6 s，此过程通过的位移为x2＝12a2t22＝6.4 m，C项正确，D项错误．答案：AC10．(2010·哈尔滨师大附中模拟)在平直轨道上匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图4所示．当滴管依次滴下三滴油时(设三滴油都落在车厢底板上)，下列说法中正确的是 ( )图4A. 这三滴油一定落在OA之间B．这三滴油一定落在OB之间C．这三滴油一定落在同一位置上D．这三滴油都落在O点上解析：设油滴开始滴下时车厢的速度为v0，下落的高度为h，则油滴下落的时间为t＝2hg，车厢运动的水平距离为x1＝v0t＋12at2，而油滴运动的水平距离为x2＝v0t，所以油滴相对于车向后运动的距离为Δx＝12at2＝ahg是一个定值，即这三滴油依次落在OA间同一位置上，A、C选项正确．答案：AC三、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(16分)某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．解析：设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1.火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程为做匀加速上升运动，第二个过程为做竖直上抛运动至到达最高点．(1)对第一个过程有h1＝v12t1，代入数据解得v1＝20 m/s.(2)对第二个过程有h2＝212vg，代入数据解得h2＝20 m所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝40 m＋20 m＝60 m.(3)方法一分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝v1g＝2010s＝2 s从最高点落回地面的过程中，h＝2312gt，而h＝60 m，代入得t3＝2 3 s故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋23) s.方法二整体分析法考虑火箭从燃料用完到落回地面的全过程，以竖直向上为正方向，全过程为初速度v1＝20 m/s、加速度g＝－10 m/s2、位移h＝－40 m的匀变速直线运动，即有h＝v1t－12gt2，代入数据解得t＝(2＋23) s或t＝(2－23) s(舍去)，故t总＝t1＋t＝(6＋23) s.答案：(1)20 m/s (2)60 m (3)(6＋23) s12．(14分)(2010·青岛模拟)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点(终点)线前，听到起跑的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时．受试者到达折返线处，用手触摸折返线处的物体(如木箱)后，再转身跑向起点(终点)线，当胸部到达起点(终点)线的垂直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩，如图5所示．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少？图5解析：对受试者，由起点(终点)线向折返线运动的过程中加速阶段：t1＝vmaxa1＝1 s；x1＝12vmaxt1＝2 m减速阶段：t3＝vmaxa2＝0.5 s；x3＝12vmaxt3＝1 m匀速阶段：t2＝x－(x1＋x3)vmax＝1.75 s由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：t4＝vmaxa1＝1 s；x4＝12vmaxt4＝2 m匀速阶段：t5＝x－x4 vmax＝2 s受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25 s.答案：6.25 s。

第1节匀变速直线运动的规律一、教学分析（一）课程与学情分析在共同必修模块物理1的内容标准中涉及本节的内容有“能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

”鲁科版教材将该节安排在“经历匀变速直线运动的实验研究过程”之前，其一是尊重了伽利略对匀变速直线运动研究的历史，先应该研究最简单、最基本的变速运动，而匀变速直线运动就是这种运动；其次通过猜想、逻辑推理和数学方法得到匀变速直线运动的可供实验验证的规律，即猜想与假设、或理论探究，为实验研究做准备。

匀变速直线运动规律是高中物理课程中运动学的重要组成部分，是高中阶段学习运动学的基础。

学生通过数据分析来认识匀变直线运动的特点，用数学方法探究并描述匀变速直线运动规律，在前面数据分析和数学方法虽然有所接触，但距离规范、习惯、思想和方法还需要假以时日，在过程中反复体会数学在研究物理问题中的重要性，逐步培养应用数学知识解决物理问题的能力。

（二）教学目标：1．通过对观测数据的分析，知道匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度的变化相等（即加速度保持不变的简单的变速直线运动）。

2．能根据加速度的概念，推导出匀变速直线运动的速度公式。

3．从数值运算中的算术平均值运算条件出发，引导学生初步理解匀变速直线运动的平均速度公式。

4．能根据平均速度的概念，推导出匀变速直线运动的位移公式。

5．会运用公式和图象等方法研究匀变速直线运动，了解微积分的思想。

6．会运用匀变速直线运动规律解决简单的实际问题。

7．从数和形方面领略运动数学的简洁和一致美，保持对运动世界的好奇心和探究欲。

（三）教学重点、难点：1．教学重点及其教学策略理论探究匀变速直线运动速度与位移的变化规律是本节内容的重点。

关注数学方法——公式和图像的适用条件和推理的严密性。

2．教学难点及其教学策略用数值平均值和匀变速直线运动的v-t图象求一段时间内的位移。

体会并关注到运用数学方法的目的和条件。

二、教学设计第一课时第1环节：让学生初步知道研究物体运动的基本方法。

高考物理一轮复习 第1章第2课时《匀变速直线运动的规律》学案学习目标 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式.2.掌握匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．自学质疑一、匀变速直线运动的基本规律[基础导引]一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h 的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s 2.(1)开始制动后2 s 时，汽车的速度为多大？(2)前2 s 内汽车行驶了多少距离？ (3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多少距离？[知识梳理]1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且____________不变的运动．分类：⎩⎪⎨⎪⎧匀加速直线运动：a 与v 匀减速直线运动：a 与v2．匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系v ＝v 0＋at .(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系x ＝v 0t ＋12at 2.(3)匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2－v 20＝2ax .思考：匀变速直线运动的规律公式中涉及的物理量是标量还是矢量？应用公式时如何规定物理量的正负号？二、匀变速直线运动的推论 [知识梳理]1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2＝xt.2．位移差公式：Δx ＝aT 2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式：(1)物体在1T 末、2T 末、3T 末、…的瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…＝1∶2∶3∶… (2)物体在第Ⅰ个T 内、第Ⅱ个T 内、第Ⅲ个T 内、…第n 个T 内的位移之比：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)(3)物体在1T 内、2T 内、3T 内，…的位移之比：x 1∶x 2∶x 3∶…＝12∶22∶32∶….(4)物体通过连续相等的位移所用时间之比：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)典型例题考点一 匀变速直线运动基本规律的应用例1 发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s 2，燃烧30 s 后第一级火箭脱离，又经过10 s 后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s 2，经过90 s 后，卫星速度为8 600 m/s.求在第一级火箭脱离后的10 s 内，卫星做什么运动，加速度是多少？(设此过程为匀变速直线运动)思维突破 分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯．考点二 匀变速直线运动推论的应用 考点解读匀变速直线运动中，在连续相等的时间，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图1所 示．已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到C 所用的时间．图1例3 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个小球，在连续 释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图2所示， 测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm ，求：(1)小球的加速度； (2)拍摄时B 球的速度；(3)拍摄时x CD 的大小； (4)A 球上方滚动的小球还有几个．迁移应用1．( )一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m ，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v 1＝5 m/s ，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s 末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是A ．汽车运动的加速度大小为1 m/s 2B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/sC．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 sD．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s2．( )静止置于水平地面的一物体质量为m＝57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F＝287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为A．2∶1 B．1∶2 C．7∶3 D．3∶73． ( )有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5 cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图3所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠A．落到桌面上的时间间隔越来越大B．落到桌面上的时间间隔相等图3 C．其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为 4 m/s D．依次落到桌面上的速率关系为1∶2∶3∶2∶5∶ 64.一木块以某一初速度在粗糙的水平地面上做匀减速直线运动，最后停下来．若此木块在最初5 s和最后5 s内通过的路程之比为11∶5，问此木块一共运动了多长时间？5.为了最大限度地减少道路交通事故，全国开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间比正常时慢了0.1～0.5 s，易发生交通事故．图示是《驾驶员守则》中的安全距离图示(如图4所示)和部分安全距离表格请根据该图表回答下列问题(结果保留两位有效数字)：(1)请根据表格中的数据计算驾驶员的反应时间．(2)如果驾驶员的反应时间相同，请计算出表格中A的数据．(3)如果路面情况相同，车在刹车后所受阻力恒定，取g＝10 m/s2，请计算出刹车后汽车所受阻力与车重的比值．(4)假设在同样的路面上，一名饮了少量酒的驾驶员驾车以72 km/h速度行驶，在距离一学校门前50 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 s，会发生交通事故吗？6. 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度．（提示：将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”）。

第二节匀变速直线运动的基本规律一、匀变速直线运动1．定义在变速直线运动中，如果在任意两段相等的时间内________相等，这种运动就叫做匀变速直线运动.2．特点速度随时间________,加速度保持不变，是直线运动。

3．分类和对比1．三个基本公式速度公式：v＝________。

位移公式：x＝__________.位移速度关系式：__________.2．两个推论(1）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的____，还等于________的瞬时速度。

平均速度公式:错误!＝________＝2t v(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等。

即x2－x1＝x3－x2＝…＝x n－x（n－1）＝______。

3．初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在1T末，2T末,3T末,…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝________________。

（2)在1T内，2T内，3T内，…,nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝________________。

（3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T 内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x N＝________________.（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝____________________。

三、自由落体运动1．定义物体只在_________作用下从_________开始下落的运动叫做自由落体运动.2．特点自由落体运动是初速度为_________、加速度为_________的匀加速直线运动。

3．运动规律v＝_________，h＝________，v2＝_________.四、竖直上抛运动1．定义将物体以一定的初速度________抛出,物体只在_________作用下的运动。

2．特点上升过程是加速度为________的______直线运动；下落过程是________运动。

单元复习【单元知识网络】【单元归纳整合】一、知识特点1.概念多:如质点、参考系和坐标系、时间和时刻、位移和路程、速度和速率、平均速度和瞬时速度、加速度等.2.规律多:如匀变速直线运动的基本公式及推论，初速度为零的匀变速运动的比例关系，自由落体运动速度－时间图象图象 位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等 意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式： 位移和时间的关系： 位移和速度的关系：at v v +=020v v v +=2021at t v x +=ax v v 2202=-匀变速直线运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 特点：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动 定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度 数值：在地球不同的地方g 不相同，在通常的计算中，g取9.8m/s 2，粗略计算g 取10m/s 2自由落体加速度（g ）（重力加速度）注意：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v 0取作零，用g 来代替加速度a 就行了和竖直上抛运动的规律.3.考法灵活：易与实际问题、热点问题相结合，有关交通运输、现代科技、体育运动、测量运动物体的速度和物体之间距离等与实际生活和生产密切联系的问题.4. 基础性强：易与其他知识点结合进行综合命题，如与牛顿运动定律结合解决有关动力学问题以及分析电场、磁场中带电粒子运动问题等.二、复习方法及重点难点突破1.复习方法本章的概念、公式和规律较多，在复习过程中不能死记硬背.对于容易混淆的概念可以通过对比学习来领会概念的实质，并要把握公式、规律的来龙去脉，以及概念、公式和规律之间内在的必然联系，还要领会物理学中研究问题的方法，如：构建模型方法(质点)、数学方法(解析法与图象法)、实验方法等.要利用一些具体实例，通过对实际物理现象的分析、物理模型的构建和物理过程的认识，逐渐掌握物理规律，这样学到的知识将不再是枯燥生硬的结论，从而找出适用的物理规律和解题思路.2.重点难点突破方法(1)物体的运动都是相对的，实际问题中可以根据需要灵活地选取参考系，以便简化求解过程.研究地面上物体的运动时，常以地面或相对地面静止的物体为参考系.(2)求一个物理量，最基本的方法是根据其定义来求，因此复习时，对每个物理量的定义要理解透彻，特别是用“比值法”定义的物理量.(3)求解物理量的常用方法是利用相关的物理规律、定理、守恒定律等进行求解，在解题方法的灵活选取中提高分析解决问题的能力.(4)解题时根据题意画出物体运动的示意图，抓住临界状态，对分析运动过程、找出解题思路很有帮助.因此应养成画物体运动示意图的好习惯.(5)“图象法”在本章解题中是一种常用的方法，用图象表示物体的运动直观、清楚、明了.因此应该能够根据图象判断物体运动情况，或者根据物体运动情况画出其图象.(6)“反演法”在解某些运动学问题时可起到事半功倍的效果.利用匀变速直线运动中匀减速运动与匀加速运动规律的共性，将匀减速运动至运动停止的过程，视为反方向的一个初速度为零的匀加速直线运动加以处理，将使问题大大简化.(7)“纸带法”测速度和加速度的原理是后续几个实验的基础，应通过分析一些实例达到熟练应用的程度.【单元强化训练】1.有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m. 第6分钟内发现火车前进了360 m.则火车的加速度为( )A.0.01 m/s2B.0.05 m/s2C.36 m/s2D.180 m/s2【答案】选A.【详解】由x m-x n=(m-n)aT2得a==0.01 m/s2，故A正确.2.如图所示，为一物体沿南北方向(规定向北为正方向)做直线运动的速度-时间图象，由图可知( )A.3 s末物体回到初始位置B.3 s末物体的加速度方向发生变化C.物体所受合外力的方向一直向南D.物体所受合外力的方向一直向北【答案】选D.【详解】3 s末物体速度为零，6 s末物体回到初始位置，前6 s物体的加速度方向没有发生变化，方向一直向北，所以物体所受合外力的方向一直向北，故A、B、C错误,D正确.3. (2011·济南模拟)玩具小车以初速度v0从底端沿足够长的斜面向上滑去，此后该小车的速度图象可能是( )【答案】选A、B、D.【详解】若斜面光滑，小车能沿斜面下滑，且加速度大小和方向均不变，A正确；若斜面不光滑，动摩擦因数较大，小车到最高点后不再下滑，D正确；若动摩擦因数不太大，小车能沿斜面下滑，但下滑的加速度较小，故B正确，C错误.4. 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A.从飞机上看，物体静止B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方C.从地面上看，物体做平抛运动D.从地面上看，物体做自由落体运动 【答案】选C.【详解】物体始终在飞机的正下方，若从飞机上看物体，则物体做自由落体运动；若从地面上看，物体做平抛运动，选项C 正确.5. (2011·常州模拟)2010年6月5日，在常州举行的跳水世界杯上首次参赛的中国小将张雁全和曹缘称霸男子双人10 m 跳台，并帮助中国队实现该项目的九连冠.在运动员正在进行10 m 跳台比赛中，下列说法中正确的是( )A.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点B.运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升C.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短 【答案】选D.【详解】一个物体能否视为质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟物体体积大小、质量多少和运动速度无关.因运动员的技术动作有转动情况，不能将正在比赛的运动员视为质点，A 错误；以运动员为参考系，水做变速运动，B 错误；运动员前一半时间内平均速度小，故位移小，C 错误；若是相同的位移，则前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短，D 正确. 6．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下( )A ．根据任意两个计数点的速度，用公式a ＝ΔvΔt算出加速度B ．根据实验数据画出v －t 图象，量出其倾角，用公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据画出v －t 图象，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a ＝ΔvΔt 算出加速度D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 【答案】C【详解】选项A 偶然误差较大，选项D 偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v －t 图，才可充分利用各次测试数据，减少偶然误差．由于物理问题中，两坐标的标度大小往往是不相等的，根据同一组速度及时间数据，可以画出倾角不同的许多图线，选项B 错；正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后用公式a ＝ΔvΔt算出加速度．7．世界上第一条商业运行的磁悬浮列车——“上海磁浮”已于2003年10月1日正式运营．据报导，上海磁浮全线长33 km ，全程行驶约7 min 30 s ，列车以120 m/s 的最高速度行驶约30 s ．如果这30 s 处于行驶时段的正中，由这些数据可以估算出列车的加速度约为( )A ．0.3 m/s 2B ．0.6 m/s 2C ．1.10 m/s 2D ．123 m/s 2【答案】B【详解】由题意知，列车加速和减速时间各为3.5 min 即t ＝3.5×60 s＝210 s 由匀变速直线运动速度公式得：v ＝at ∴a ＝v t＝0.6 m/s 2∴B 选项正确．8．沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )A ．2.45 m/s 2B ．－2.45 m/s 2C ．4.90 m/s 2D ．－4.90 m/s 2【答案】D【详解】做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s 时刻的瞬时速度v 1比0.75 s 时刻的瞬时速度v 2大2.45 m/s ，即v 2－v 1＝at ，加速度a ＝v 2－v 1t ＝－2.45 m/s 0.5 s＝－4.90 m/s 2. 9．如图所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的x －t 图象，则下列说法正确的是( )A ．甲、乙均做匀变速直线运动B ．甲比乙早出发时间t 0C．甲、乙运动的出发点相距x0D．甲的速率大于乙的速率【答案】BC【详解】图象是x－t图象，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0；甲、乙运动的速率大小用图线的斜率的绝对值大小表示，由题图可知甲的速率小于乙的速率，故B、C正确．10．图是一娱乐场的喷水滑梯．若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前，速度大小随时间变化的关系图象最接近下图中的( )【答案】B【详解】从滑梯图可以看出，人从滑梯顶端滑下到入水前，可分为四个物理过程，即：斜面、水平面、斜面、水平面，在斜面上物体做加速运动，在水平面上物体做匀速运动，故B选项正确．11.(2011·石家庄模拟)(10分)某同学在地面上将质量为m 的一物块以初速度v0竖直向上抛出，经过t0时间，物块以速率v落回该同学手中.设v0的方向为正方向，物块运动的v-t图线如图所示，求：(1)物块上升的最大高度；(2)物块运动过程中所受空气阻力的大小.【答案】【详解】(1)设上升时间为t1，下落时间为t2，则上升最大高度h= (2分)又t1+t2=t0 (1分)得t1= (1分)t2= (1分)h= (1分)(2)上升过程a1= (2分)又-(F f+mg)=ma1 (1分)得F f=m［ -g］ (1分)12.(2011·黄冈模拟)(10分)高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾持续相撞的事故.某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v0为120 km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a为8 m/s2，如果某天有雾，能见度d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为37 m，设司机的反应时间Δt为0.6 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？【答案】20 m/s【详解】设轿车行驶的最大速度为v，司机在反应时间内做匀速运动的位移为x1，在刹车匀减速阶段的位移为x2，则x1=vΔt ①(2分) -2ax2=0-v2②(4分) d=x1+x2③(2分)联立①②③式得v=20 m/s (2分)即轿车行驶的最大速度为20 m/s。