第一单元圆的认识

小学六年级数学《圆的认识》教案一等奖模板三1、小学六年级数学《圆的认识》教案一等奖模板三教学内容：义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》，在课本的2——5页。

教学目标：知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，并认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的.作用，会用圆规画圆。

过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、想象等活动，认识圆及圆的一些特征，发展学生的空间观念。

情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

教学重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道直径和半径的概念。

教学难点：用圆规画圆。

课前准备：课件教学过程：一、创设情景感知圆师：我本想让大家做一个套圈游戏，但对于大家站在什么位置参与游戏更公平，老师一直没有想好，请大家帮我参谋一下。

(课件出示三种游戏方式,触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。

) 导入：为什么圆会有这么大的优点呢?让我们一起来探寻圆的奥秘吧!板书课题：圆的认识学生对于三种游戏方式进行评价，并说原因。

二、互动探究认识圆1.欣赏图形。

(课件出示生活中的圆，同时用触控笔“抽”出圆形)师：圆和以前学过的图形有什么不同呢?(出示以前学过的图形)(出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆)问：这是圆吗?为什么?2.尝试画圆。

(1)(实物投影仪出示学生画出的失败作品和成功作品)师：猜一猜，为什么有些圆会“咧着嘴”呢?(2)(实物投影仪)老师示范画圆。

3.认识圆各部分的名称。

老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。

4.探究圆的特征。

(1)画：在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。

想：a.在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? b.在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径呢?怎么发现的?(2)画：a.以点A为圆心画两个大小不同的圆;b.在另外一个地方画两个半径都是2厘米的圆。

◆圆的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

◆在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。

同一个圆中的半径相等，直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。

◆在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

◆半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。

圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。

◆圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

◆用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

◆圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。

圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14◆圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示圆的周长总是直径的π倍所以：周长= 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π= 2×π×r◆半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径计算公式是：C半圆 = π×r＋r◆圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

用字母S表示。

把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。

这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。

所以：圆的面积=周长÷2×半径=3.14×半径×半径计算公式：S=C÷2×r=π×r×r◆周长与面积是不同的单位，所以不能比较。

在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。

用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。

用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。

1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。

2.直径是圆内最长的线段。

半径一般用字母r表示。

在同一个圆里,所有半径的长度都相等。

(3)直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆里,所有直径的长度都相等。

4. 圆的各部分之间的关系。

圆有无数条直径,无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等,半径都相等;直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d。

25. 圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置,半径决定圆的大小。

6. 圆在生活中的应用。

汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……二、圆的认识(二)1. 圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。

正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。

3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。

方法一把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。

方法二把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。

4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。

三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。

四、圆的周长1.圆的周长的意义。

圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。

直径的长短决定圆周长的大小。

2.圆周长的测量方法。

方法一用滚动法测量圆的周长。

在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。

方法二用绕线法测量圆的周长。

在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A对准线的一个点,然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。

六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。

同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。

圆通常用符号“⊙”表示。

一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。

把圆中心的这个点叫做圆心。

（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。

（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。

2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。

如上图。

（3）半径的作用：半径决定圆的大小。

半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。

3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。

如上图。

【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。

3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。

等圆经过平移可以完全重合。

如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

如图：二、直径、半径的特征及关系。

六年级数学上册第一单元圆的概念-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一单元：圆一、圆的认识。

1.圆各部分的名称：(1)圆心：圆中心的一点叫做圆心，通常用字母o表示；(2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示；(3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。

2.圆的特征：圆是由曲线围成的封闭图形，圆心到圆上任意一点的距离都相等。

3.圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定了圆的大小。

4、圆有无数条半径，也有无数条直径；同一个圆中半径都相等，直径也都相等。

5、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

6、同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d = 2r 或r = d÷2 。

7、正方形旋转一周，与原图形重合4次；等边三角形旋转一周，与原图形重合3次；圆旋转一周，与原图形重合无数次。

二．圆的周长。

1.圆的周长的意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14.3.圆的周长计算公式：C =πd或C =2πr 。

4.圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C =2πr。

（2）已知圆的直径，求圆的周长：C =πd。

（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷2π。

（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

三．圆的面积。

1.圆的面积的意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2.圆的面积计算公式：S=πr2。

3.圆的面积计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的面积：S=πr2。

（2）已知圆的直径，求圆的面积：r=d÷2 , S=πr2。

（3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C÷2π, S=πr2。

4.圆环的面积计算公式为：S=πR2-πr2或S=π（R2- r22）。

小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。

2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。

教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。

谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。

我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。

课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。

回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。

圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。

今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。

（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。

二、引导探究新知。

1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。

把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。

最后看看谁的收获多。

（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。

3、展示探究结果。

结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。

主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。

这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。