【坐标系压轴专题】
坐标系中的问题，一般出在压轴题，不是压轴题也会有很大的难度，针对此便有了这个专题
【1】坐标系问题的基本运算
实用度：★★★★
如果想要熟练地解坐标系中的问题，先掌握下列的几个重要点（看不清放大看）
前三点、最后一点稍难，有口诀：
两点间距离公式：横坐标相减的平方加纵坐标相减的平方开根号
斜率k：竖直高度比水平宽度
中点坐标公式：横坐标的平均数，纵坐标的平均数
平移函数图像：左增右减，上加下减
【例题1】（原创）难度：★★★★
答案：
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【2】等腰三角形、直角三角形存在性
基础做起，实用性：★★★
关键词：等腰两圆一线，直角两线一圆
这两点放在一起是为了对比，它们都需要分类讨论。什么叫做两圆一线、两线一圆呢？
举个例子，如图，AB线段一条，在下面那根直线上找P和Q，使得
(1.)△ABP是等腰三角形(2.)△ABQ是直角三角形
首先(1.)，有三种可能（AB=AP，AB=BP，AP=BP），两圆：以A为圆心，AB为半径画圆，与直线交于P1，还有一个圆是以B为圆心，AB为半径画圆与直线交于P2和P3。最后一线：AB的垂直平分线与直线交于P4，P5（有时不一定5个，视情况而定）
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(2.)，同样三种，两线：分别以A、B作AB的垂线分别交直线于Q1，Q2，一圆：以AB为直径作圆，由于直径所对圆周角是直角，所以与直线交点为Q3 Q4（个数视情况而定）
已经找到了，怎么求呢？
等腰的话最暴力的算法就是设出未知点坐标，把三角形三段长都用两点间距离公式表达出来，最后一个一个等起来解方程即可。当然这是无可奈何、形状实在不好找的时候的迫不得已办法，一般他会给你已知两点，在抛物线对称轴上或x轴上或y轴上找，这样就有一些几何特征可以利用。当然暴力算法某些时候也是必须要用的。
直角，两线的好找（k1k2乘积为-1可以，做垂直相似也可以），最后一圆略麻烦，这就要用到模型：一线三等角，做垂直，如图。左右两个三角形相似，然后设线段长，表达，相似比，解方程即可。一般是一元二次方程，所以解出一个另一个就自然知道。
注意：这里是非常规做法，就是妙招，再好算或者你对自己计算有信心的情况下，可以用中点坐标公式得出圆心坐标，再得出半径，设出Q的坐标，用两点间距离公式来做。
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【例题】（原创）难度：★★★
答案：
(1.)322
+-=x x y
(2.)P 的坐标为(3,3)或(6,3)或)3,23()3,23(-或 (3.)2
512512-1+-或或或
【3】铅直高模型
实用度：★★★★★
平面直角坐标系里，随机的三个点，围成一个三角形，你能求出这个三角形的面积吗？
这种题很容易，简单几个字：水平宽乘铅直高
打个比方，这道题，随便找三个点A、B、C（坐标看网格），求△ABC的面积
好的我们先做辅助线，作CD⊥x轴交AB（或它的延长线）于D，那么不论这个三角形是钝角三角形还是锐角三角形还是直角三角形，它的面积总会等于图上那玩意。
其中，因为CD是作x轴的垂线做出来的，所以叫做铅直高，铅直高与哪个边相交，那么这条边（注意是线段，如图的AB）两个端点的水平距离为水平宽（事实上就是右边端点的横坐标减去左边端点的横坐标），两个的乘积的二分之一就是面积，从图上直观地看出，面积是4
怎么考？
一般让你求一个关于面积的函数解析式，然后求最大值。
怎么求？
水平宽好求，铅直高呢？再如图：
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好了，已知抛物线函数表达式，如图，C 是AB 下方抛物线上的动点，求△ABC 面积的最大值。做这种题先作辅助线CD ⊥x 轴交AB 于D ，然后设C 坐标，因为CD ⊥x 轴，所以D 的横坐标与C 的相同。所以CD 的长度就有，拿)32(32
----m m m 就是纵坐标相减（注意：被减数一定要是位于上方的点的纵坐标。）
这种题近几年考了很多，都快考烂了，所以中考绝不可能出这样常规的题，一定会加以创新。
【例题1】（原创）难度：★★★★
答案：
(1.)562
+-=x x y
(2.)提示：过D 作DE 的垂线交CE 于G ，利用竖直高解。m m k 52+-= (3.)提示：求平行四边形面积最大值即求△BCD 面积最大值，)415-25
(，D ，4
125=S
(4.)提示：作垂直，用相似。)3,2(P
【4.1】四边形存在性问题——平行四边形
实用度：★★★★
四边形存在性近年来经常考，所以这部分要重视，只是平行四边形考得多了，题型会有创新，因此先打好常规题的基础：一般平行四边形最普通的出题方式如下：
普通法
函数给出，抛物线交直线于A、B，在抛物线和直线上分别找E、F，使得C、D、F、E为顶点的四边形是平行四边形。
这种题十分简单，用上次讲的铅直高表达EF和CD一等起来就是【以EF、CD为对边的平行四边形】注意还没有完，还要讨论对角线的情况，这要取CD中点，设坐标转化，然后代入函数求解。
然后稍微复杂的：作高法
这个讲起来就复杂点了，如图
函数有，B的坐标看网格，在抛物线、x轴上找P、Q，使以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求P、Q的坐标
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先讨论AB是边的情况，既然是平行四边形
那就先作PQ‖AB，我们知道，当PQ=AB时就是平行四边形。什么时候相等？P到x轴距离和B到x轴的距离相等，如图，作PM⊥x轴，BN⊥x轴，（图上没画）PM=BN=3时，就会有△PQM≌△BAN，这样PQ=AB，就OK。也就是说，P的纵坐标是±3时，因为抛物线有了，解方程即可得到P的坐标，因为全等，AN=QM，所以Q的坐标也有了（？？，0）。另外就是对角线的情况，同样找中点转换。
变式：
万一题目条件不变，Q改成在对称轴或者某常函数上找要怎么办？
事实上是一样的：只是歪了点而已，记住两边都有，别只找到一边不找另一边。
【例题】（原创）难度：★★★
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答案：
(1.)3
(2.))3,4(E (3.))2337,2331(-+-P 或)2
173,2179(+--
【4.2】四边形存在性——菱形与等腰梯形
实用度：★★★
首先从菱形开始说起。事实上，菱形的存在性就相当于变向的找等腰三角形，就是说找菱形就按照找等腰的那个套路找，不必讲太多，充分利用四边相等，且对边平行的性质，还有对角线互相垂直且平分的性质，马上就能找到。
然后等腰梯形有点难搞。好的我们拿镇楼图说话：
原题是我改编的，其中抛物线：y=-x2+2x+3（你会发现这个函数被用烂了）
E是AC上方抛物线上的动点，作ED⊥x轴交AC于D，当四边形DECO为等腰梯形时，求E的坐标。
这种题的话先说常规做法，作EG⊥y轴，DH⊥y轴，利用CG=DH来解，就是拿CO-DE （DE的长度可以表示）再除以2，等于OH来解方程。这样会很麻烦所以= =
妙招解法：
设CO的中点是G，DE的中点是H，当GH⊥y轴时，就是等腰梯形，理由很简单，这个时候GH是垂直平分CO的，由对称性就能秒杀。D、E坐标可表达，其中点H用中点坐标公式表达，表达出H的纵坐标，和G的纵坐标（就是3/2)相等解方程就秒杀。
总结一下，看到有等腰的什么东西可以联想到垂直平分线，就好解了。
【例题1】（改编）难度：★★★
【例题2】（原创）难度：★★★★
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答案：【1】(1.)抛物线的表达式为32
72
+-=x x y ，直线的表达式为3+=x y (2.)提示：水平宽×铅直高÷2，关键在于哪一段。m m S 42723-2+= (3.)提示：分类讨论，画图求解。4339-=m 或2-2
9 【2】(1.)①)3,3(C ②x x y 322-= ③)1,3(D
(2.)提示：过F 作FG ⊥OA 于G ，通过△FGA 与某一个三角形相似。21236-=OE
(3.)提示：根据对称性做，P 是BC 与抛物线的交点。)3
4,334(P
【5】坐标系轴对称综合问题
实用度：★★★★
坐标系中的轴对称是今年考的比较多的问题
关注下面几点：
角相等，边相等的转化
并且还要和相似全等连用，如：
如图，函数有，直线CD 下方的抛物线上是否存在A ，x 轴上存在B ，使得A 、B 关于CD 轴对称
【5】坐标系轴对称综合问题
实用度：★★★★
坐标系中的轴对称是今年考的比较多的问题
关注下面几点：
角相等，边相等的转化
并且还要和相似全等连用，如：
如图，函数有，直线CD下方的抛物线上是否存在A，x轴上存在B，使得A、B关于CD 轴对称，一题解：
首先第一种解法，我自己的解法
妙解，来自@孤独求解186
（改正一下，AE=8a，非AF=8a）
多种解法，形态不一，不过在这里要记住，因为对称可能带来角平分线，再加上平行的话就很有可能会出现等腰，具体见模型专题。
【例题1】（2014 河南）
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答案：【1】(1.)
542++-=x x y
(2.)提示：不要忘了绝对值， 2
6912+=或m (3.)提示：角平分线+平行=等腰，P 坐标为)4
11,21(-或)5,4(或)3112,113(--
【6】相切圆问题
实用度：★★★★
这种题型不出不知道一出吓一跳，很多人看到圆和抛物线摆在一起就感到绝望了，一堆曲线怎么破？事实上圆只是一个条件的载体，不会考的很深，而相切问题算比较难的了。
例如：没错还是这个函数，在对称轴上找一点E ，使得以E 为圆心的圆与x 轴和直线AB 同时相切。
这个E要怎么找？首先按照这个结构来说，是设直线AB与对称轴交于D，设EF的长，然后利用相似（△DEF∽△DCA）得出E的坐标。
虽然照这个模型是这么做的，老师也是这么讲的，但是这样的话要讨论坐标的正负问题。妙解：
我们知道内心（内切圆圆心）是角平分线交点，做这种题的时候同样可以利用这一点，我们可以求出∠CAB平分线的解析式，再求对称轴交点即可。理论依据就是角平分线上的点到角两边的距离相等。那么现在主要问题是角平分线的解析式怎么求：
在A的右方截取AM=AB，连接BM，取BM中点G，连接AG，直线AG与对称轴交于E
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等腰三角形三线合一+中点坐标公式搞定
AG 函数解析式是个奇怪的东西，无所谓。不过要注意的是这只求出来1个，还有上面一个，按照同样的求法太麻烦，可以用AG ⊥AE （两个角平分线的产物）再用个射影定理。
在你觉得计算量不会很大的时候可以用这个，比如说斜边不带根号的时候，或者其他好算的时候。
【例题1】（2015 深圳）难度：★★★
答案：【1】(1.) 322
+--=x x y
(2.)提示：说得太直接，话说我押题押得真准←别说没用的。)15,1()15,1(-----或P
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(3.)提示：作BC 的平行线，要让高是1.5倍。)2
15373,2371(--F 【7】图像平移问题
实用度：★★★★
平移大家都懂，平移后函数的表达式几个字概括——上加下减，左增右减
即使知道这个口诀，你知道怎么做吗
首先：交点问题，问和直线有几个交点……设出函数表达式，算△（判别式）即可，注意说的是直线还是线段，如是线段的话要多讨论一步。
其次：斜向平移问题。比如说：如图，函数有，A 是抛物线顶点且在直线上，将抛物线沿直线平移，A 的对应点为B ，AB=5时，求平移后抛物线。
事实上是先配顶点式，原抛物线：y=(x+2)2-1，那么就设B(m,1/2m)
所以平移后抛物线y=(x-m)+1/2m ，用两点间距离公式秒杀。
所以说斜着平移就要设坐标，配顶点式。
三角函数综合：还用上面那个图，设原抛物线与y 轴交于C ，则当tan ∠BCO=1时，求抛物线解析式。照样设坐标，通过三角函数转换解出B 的坐标，于是平移后抛物线解析式就有了。
【例题1】（2014 深圳）难度：★★★★
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答案：【1】(1.) 442-+=x x y
(2.)提示：设出顶点坐标，表达F 的坐标，作EG ⊥y 轴，利用射影定理。)3,2
1(-
E (3.)提示：表达面积， 注意需要分类讨论，)60,0(-
F 或)5,0(或)3,0(
【8】相似三角形存在性问题
使用度：★★★★
相似三角形近几年来考的貌似比较少，可是这还是很重要的。
一般的相似问题都是直角三角形的相似，这是比较简单的。然后常考的就是钝角三角形的相似，锐角比较少考。
相似问题的关键在于寻找对应关系，合理的分类讨论，如：
函数：y=x 2-4x+3，D 是顶点，E 是x 轴上方抛物线上的点，作EF ⊥x 轴于F ，若△EFA 与△CBD 相似，求E 的坐标
先设出E 的坐标(m,m2-4m+3)，可以知道∠CBD=90°，BC ：BD=3:1，分类讨论， EF ：AF=1:3、EF ：AF=3：1，列方程求出m 。别忘了E 可以在右边也可以在左边。相似三角形的存在性不难，就是相似比列方程。但要记住一句话：没有相等角的一定不相似，有相等角的却不一定相似。意思是相似三角形的前提是要有相等的角，在这前提下才能用相似
【例题1】（原创）难度：★★★★
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答案：【1】(1.) 13
2312--=
x x y (2.)①提示：OD DQ OF OQ =，则要△OFD ∽△QOD ，记住可用韦达定理简单运算。)1621,43(-P ②提示：猜测特殊位置，猜P 是顶点时，可通过设坐标求证。具体证明略。
【9】等腰直角三角形的存在性
实用度：★★★
一般这种题比较少考，但是貌似作为一个比较基础、而比较有创新意识的题型，不讲不行。 事实上这个很简单：记得我们讲过的弦图吗？这就是要用弦图的。
例如：函数如下，在平面内找一点D ，使△ABD 是等腰直角三角形。
A 的坐标是(-3,0)，
B 是(0,-1)
做这种题，有等腰直角或正方形的话，首先考虑弦图，故做出弦图。然后设DE=x ，推出
第 19 页 共 24 页 BC=x ，CD=x+1，所以AE=x+1，所以就会有x+x+1=3，x=1所以D 的坐标就有了。 是不是很简单？来试试身手！
【例题1】（2014 临沂）难度：★★★
答案：【1】(1.)1-2
x y = (2.)提示：很多种求法，吧里也有很多可参考的，可用铅直高做。距离5
53=h (3.)提示：同时考察平移、等腰直角三角形。注意平移时CD 的长以及相对位置不变。 （即C 、D 的横坐标、纵坐标相差不变）)9,0()4,0(或G
【10】角度存在性
实用度：★★★★
角度的存在性比较经典，也是比较新颖的题，不出不知道，一出吓一跳。举个例子：如图，函数已有，在x 轴上找一点D ，使得∠ACO=∠DCB 。求D 的坐标
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先观察图形，猜测会有两个D ，一个在B 左侧，一个在右侧，由角度相等证得∠ACD=45°。有45°先联想到弦图，故作等腰直角三角形ACE ，EF ⊥x 轴，则△AEF ≌CAO ，然后得到E 的坐标是(3,1)，因为C 的坐标已知，所以直线CE 的表达式可以求出，从而得出D 的坐标。 另一边的怎么办？这要利用前面求得的D 的坐标，观察图形可知CB 是角平分线，根据对称性，可以把△BCD1翻折到△BCF 的位置，而且F 正好在CD2上，以此可以求出F 的坐标，然后算直线求出D2的坐标。
这种题要观察周围的等量关系，常常需要借助全等来解决。
【例题1】（改编）难度：
答案：【1】(1.) x x y 3-2=
(2.)提示：根据对称性，可知BE 与y 轴交点坐标为(0,3)。)16
45,43(-E
纠错笔记的感受与看法 许多人在谈到学习方法时都会谈到纠错笔记的使用问题，我也想就这一问题和大家分享一些我的感受和看法。一、建立纠错笔记的经历与感受 整理纠错笔记是厚积而薄发。我开始正式使用纠错笔记的时间比较晚，在高三上学期结束时才真正开始使用（这一点不值得提倡）。因为我原先认为纠错笔记的整理比较麻烦，高中学习又紧张，一忙就忘了整理错题的事了，所以高三以前也有整理过，但都没坚持下来。后来根据个人情况，我对纠错笔记的形式及内容进行了一定程度的革新，这样记起来比原先的效果要好得多，这一点之后再说。总之，从我个人经历来看，尽早养成这个习惯会对你的学习产生很强的推动作用。 二、我对纠错笔记的看法 1.纠错笔记不是必胜宝典，整理记录后甚至不看都可以 当然这是一种比较极端的说法，我想表达的意思是真正有效的错题整理是把错题记在心里而不是本子上，将自己做错的题整理到本子上其实是一个加深记忆、加强理解的过程。把本子记得满满的不是目的，从错题中掌握知识点才是目的。纠错笔记是一个很好的查漏补缺的工具，但如果在复习最后一个阶段只对着纠错笔记猛看，最终也不一定能取得成功。就我个人经历来看，如果学校在高考前停课时间较晚的话，
由于停课前一直在跟着老师复习，自主时间很少，你就不一定能把一本记录了三年、内容很多的纠错笔记完全看完。有人会问：“停课不至少也有一周时间么？肯定能看完的呀。”是的，可问题在于，你的精力不能完全放在看纠错笔记上。我在最后一周内，面临的是书还有没看的，题还有没做的，另外，纠错笔记也没怎么翻。这样一来，每天安排做一定强度的练习，看一定时间的课本，留给看错题的时间就很少了。最后一段时间老师总在强调不能光看不练，不动笔练习的话手就会生，手生了比纠错笔记没看完还要可怕。所以我觉得，对于纠错笔记的使用，在记录过程中掌握错题是最高境界，每天抽一定时间消化一部分次之，最后抽出大块时间来看是最低境界。 2.纠错笔记不是一成不变的 今年高考考完后，我有个很强烈的感觉就是，考试偏重于能力的考查。所以大家需要认清这个现实，高考和各类考试正大步向考查综合素质以及逻辑推理能力等方面迈进，传统的凭借记忆来获得高分数在理科方面逐渐变得不那么可能。所以纠错笔记的使用也要从传统模式下走出，走一条创新之路。“不管黑猫白猫，抓住耗子就是好猫”，不管是什么样的错题本，适合自己、能帮助自己的就是好的错题本。三、我的纠错笔记的使用方式 1．记录错题
北外英语专业超全面翻译笔记（近10万 字）
第一部分：数词的译法 一、数字增减的译法： 1.句式特征：by＋名词＋比较级＋than The wire is by three inches longer than that one.这根导线比那根长3英寸。 2.句式特征：表示增减意义的动词＋to+n.译为：增加到。。。。或减少到。。。。 Metal cutting machines have been decreased to 50.金属切割机已经减少到50台。 二、百分数增减的表示法与译法 1.句式特征：表示增减意义的动词＋％ The output value has increased 35%.产值增加了35％ 2.句式特征：表示增减意义的动词＋by＋％ Retail salses should rise by 8%商品零售额应增加3％ The prime cost decreased by 60%.主要成本减少60％ 3.句式特征：表示减少意义的动词＋to+%表示减少后剩余的数量 By using this new-process the loss of metal was reduced to 20%.采用这种新工艺，铁的损失量减少到20％ 4.句式特征：％＋比较级＋than表示净增减的数量 Retail sales are expected to be nine percent higher than last year.今年零售额与去年相比，有望增加9％。 5.句式特征：％＋比较级＋名词表示净减数 The new-type machine wasted 10 percent engergy supplied. 新型机械能耗量净减10％ 6.句式特征：a + % + increase表示净增数 There is a 20% increase of steel as compared with last year.与去年相比，今年钢产量净增20％ 7.句式特征：％+ (of) 名词（代词）表示净减数，数字n照译 The production cost is about 60 percent that of last year.今年产值仅为去年的60％8.句式特征：%＋up on 或over表示净增数 The grain output of last year in this province was 20% percent up on that of 1978.去年粮食产量比1978年净增20％。 第二部分倍数增加的表示法及译法 汉语表示“增加了几倍”时，英语的倍数表示倍数需减一，译成“增加了n-1倍”以表示净增加数。如果译成“增加到n倍”或“为原来的n倍”，则照译不误。 1.句式特点：表示增加意义的动词＋n times“表示成倍地增长，译成”增加到N倍“或”增加n-1倍“ 注：1倍 once; 2倍twice（或double）；3倍thrice（或three times） 2.句式特点：表示增加意义的动词＋ｂｙ＋ n times，该句式与上述相同 3.句式特点：表示增加意义的动词＋to＋ n times表示增加到N倍，译成”增加了n-1倍“
专题10 圆锥曲线 易错点1 混淆“轨迹”与“轨迹方程” 如图，已知点0(1 )F ，，直线:1l x =-，P 为平面上的动点，过P 作直线l 的垂线，垂足为点Q ，且QP QF FP FQ ?=?，求动点P 的轨迹． 【错解】设点P (x ，y )，则Q (－1，y )， 由QP QF FP FQ ?=?，得(x ＋1，0)·(2，－y )＝(x －1，y )·(－2，y )，化简得y 2＝4x ． 【错因分析】错解中求得的是动点的轨迹方程，而不是轨迹，混淆了“轨迹”与“轨迹方程”的区别． 【试题解析】设点P (x ，y )，则Q (－1，y )， 由QP QF FP FQ ?=?，得(x ＋1，0)·(2，－y )＝(x －1，y )·(－2，y )，化简得y 2＝4x ． 故动点P 的轨迹为焦点坐标为(1，0)的抛物线． 【参考答案】动点P 的轨迹为焦点坐标为(1，0)的抛物线． 1．求轨迹方程时，若题设条件中无坐标系，则需要先建立坐标系，建系时，尽量取已知的相互垂直的直线为坐标轴，或利用图形的对称性选轴，或使尽可能多的点落在轴上.求轨迹方程的方法有: （1）直接法：直接法求曲线方程时最关键的就是把几何条件或等量关系翻译为代数方程，要注意翻译的等价性． （2）定义法：求轨迹方程时，若动点与定点、定直线间的等量关系满足圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义，则可直接根据定义先确定轨迹类型，再写出其方程． （3）相关点法：动点所满足的条件不易得出或转化为等式，但形成轨迹的动点,()P x y 却随另一动点
(),Q x y ''的运动而有规律地运动，而且动点Q 的轨迹方程为给定的或容易求得的，则可先将x '，y '表 示成关于x ，y 的式子，再代入Q 的轨迹方程整理化简即得动点P 的轨迹方程． （4）参数法：若动点,()P x y 坐标之间的关系不易直接找到，且无法判断动点,()P x y 的轨迹，也没有明显的相关动点可用，但较易发现（或经分析可发现）这个动点的运动受到另一个变量的制约，即动点 ,()P x y 中的x ，y 分别随另一变量的变化而变化，我们可称这个变量为参数，建立轨迹的参数方程，这 种求轨迹方程的方法叫做参数法. 2．求轨迹方程与求轨迹是有区别的，若是求轨迹，则不仅要求出方程，而且还要说明和讨论所求轨迹是什么样的图形，即说出图形的形状、位置等． 1．已知定点(1,0)A -及直线:2l x =-,动点P 到直线l 的距离为d ,若||2 PA d = . （1）求动点P 的轨迹C 方程； （2）设,M N 是C 上位于x 轴上方的两点，B 坐标为(1,0),且AM BN ∥,MN 的延长线与x 轴交于点 (3,0)D ,求直线AM 的方程. 【答案】（1）2212x y +=；（2）(1)2 y x =+. 【解析】（1）设(,)P x y ，则由(1,0)A -，知||PA = 又:2l x =-，∴|2|d x =+， 2 = ， ∴22 21 (1)(2)2 x y x ++= +， ∴2 2 22x y +=， ∴点P 的轨迹方程为2 212 x y +=. （2）设1122(,),(,)M x y N x y ()120,0y y >>，
高三经典纠错笔记：语文 易错1 多音字误读 易错分析：正确识记多音字的读音，可以从这样几个方面入手。一是词性。如“刹”，共有chà和shā两个读音，作名词时读chà，作动词时读shā。二是词义。有些多音字的读音，单从词性上很难判断，可以以义辨音。如“纤”有xiān和qiàn两个读音，作形容词表示“细小”时读xiān ，作名词表示拉船的绳子时读qiàn。三是语境。可以把多音字的几个读音尽可能放在具体的语言环境中来辨别,这样既能增加趣味性，又能提高记忆效果。如“商店打折（zhé），顾客抢购。一阵折（zhē）腾，累得住院。不但没赚，反而折（shé）本”。四是语体。书面语读音一般用于双音节词和成语中，口语读音常用于口头交际中，用于单音节词和少数表示日常生活事物的双音节词中。如“色”，书面语读音为sè，口语读音为shǎi。五是巧记。舍众取寡，以少推多。如“埋”只在“埋怨”中读mán，其余都读mái。记住一个“埋怨”，就记住“埋”在各种语境中的读音了。 易错2 音近字误读 易错分析：汉字中的同音字很多，这些字的声母、韵母和声调都完全一致。但如果其中的或声母，或韵母，或声调有细微的差别，就构成了音近字。命题者往往就在“近”与“同”上做文章。如果在平时学习中没能把容易混淆的音近字准确地区别开来，就会给解题增加难度。正确识记这些字的读音，需要日积月累的过程，把某类同音字集中起来记忆，会达到记住一串且印象深刻的效果。 易错3 形近字误读 易错分析：辨别形近字，要找出形近字之间的不同之处，从细微处加深印象，加强记忆。有很多可以采用口诀记忆法，如“戍、戌、戊、戎”可以编为“点戍(shù)横戌(xū)戊(wù)中空，十戈相合即为戎(rónɡ)”。应该说，对这类字音的识记，既要动脑筋求便捷，更要花工夫记忆，关键在于积累。而就具体题目来说，其中一定会有部分字音是我们已经正确掌握的。因此，审清题干，认真分析，结合字义，合理推断，运用比较排除的方法选出正确答案并非难事。 易错4 形声字误读 易错分析：形声字的“声旁”是表声的，但由于古今音的差异，现代汉语形声字中有70%左右已不能按其“声旁”确定读音了，它们中有的声母发生了变化，有的韵母发生了变化，有的声母和韵母都发生了变化。如果我们不注意这些变化，仍然按照“声旁”的读音去读，就会发生误读。在解答中无法判断时，一般形声字注音为“同声旁读音”的正确性小，注音为“不同声旁读音”的正确性大。所以，我们一方面要深入研究高考(论坛)试题，明了形声字读音设误的主要形式，即故意以声旁注音或故意以同一声旁不同形旁的字的常读音注音；另一方面要摒弃“汉字读半边，不会错上天”的错误想法，养成勤查字典词典的习惯，准确记忆，注重积累。 易错5 习惯性误读
1、stop doing sth 停止做某事 stop to do sth 停下来去做某事 stop from doing sth 阻止做某事 2、count on 期望指望 3、thanks to 由于，多亏 It was thanks to George that we won the game. 4、located 坐落于 reside 居住（用于人） 5、学分credit；credit hour；hour of credit 学分credit,Course credit,Academic credit 学分制credit system,academic credit system,point system 关于学分About Credits,Grading Criteria 6、be suggested as 被建议作为 7、compress 英 ['k?mpres] 美 ['kɑ?mpres] vt.压缩；压榨 n.[医]敷布 8、stuck 英 [st?k] 美 [st?k] adj.不能动的；束手无策的；不得不的 v.刺入，插入；阻塞，塞（动词stick 的过去式和过去分词）9、calender 英 ['k?l?nd?] 美 ['k?l?nd?] n.砑光机 v.以砑光机压光 10、calendar 英 ['k?l?nd?(r)] 美 ['k?l?nd?r] n.(名词) 1.历，日历，月历 2.历法 3.行事历，日程表 4.历书 5.记事录，记事本 6.议案一览表，议会日程 7.一览表，重大事件一览表 8.总目录 9.【律】案件日程表，开庭日程表 v.(动词) 1.把…排进日程表 2.把…记入行事历 3.把...列入表中 4.为作分类索引，编索引 5.确定日期 calendar year 【天文学】历年[区别于fiscal year] 一整年的时间(如自今年5月6日至明年5月6日)
从2001至今，普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习（普通专升本）考试只考两门课程，一是公共英语课程，二是专业基础课程；公共英语课程是所有非英语专业的必考课程。满分150分，可见公共英语在专升本考试中的重要性。为了帮应试学生更好地整体把握考试，给出历年真题的题型及分值统计分析表。 2003-2010专升本公共英语真题题型及分值表 从该表看出，自2006年开始，词汇语法、阅读理解、完形填空、作文都是每年必考的固定题型，并且分值不变。翻译也是每年必考的题型，从2003-2009年每年20分（英译汉10分，汉译英10分），但2010年翻译部分增加了10分的英汉对话翻译。词性转换自2005-2009年每年10分，但2010年取消该题型。每年固定不变的题型有词汇语法、阅读理解、完形填空、翻译、作文；可变化的题型有词性转换、补全对话、辨识错误和英汉对话翻译，预测这几种题型会任选一个，分值10分。 2003-2010年专升本公共英语词汇与语法测试试题分值表 从表中看出，直接考察语法和词汇知识分值有70分，占了总分值的近1/2。从2006年开始，在40分的语法词汇部分，语法占的比重大，如2006年，语法：词汇是38:2；2007年，语法：词汇是30:10；2008年，语法：词汇是22:18；2009年，语法：词汇是19:21； 2010年，语法：词汇是30:10。而阅读、翻译及写作部分，依然是考核语法词汇基本知识的，
所以学好语法词汇是考好专升本英语的关键。 考什么？学什么？ 河南省教育厅学生处“专升本”考试的要求指出：“英语考试要求为大学英语考试三至四级水平”。短短的几句话，包含了英语考试的全部内容，但我们考生很多时候却并不明白：到底要考什么？ Example 1:P52,03,36 Lynda and hundreds of young people like him____ the post of typist. 第A approach（方法，靠近，走近）B applied for C appealed to（吸引，恳求，上诉）D approved of (赞成) 题干研究： 1 考查词汇：Q1: like; post; typist.熟词生意。 Post no bills.禁止张贴。Post position of paid employment.职位。 2 考查语法：Q2: Lynda and hundreds of young people like him 并列平行结构。并列连词所连接的并列成分应当在结构和功能上保持一致，这就是并列平行结构，该语法知识点时常考到。 历年真题再现：直接考的有词汇结构题中的04，P98,24; 间接考的有：05，P85，阅读中4中句子A growing number of unemployed Americans waste time browsing the estimated 4,000 to 5,000 online job sites, filling them with resum es and then waiting for replies. 在这样一个句子中，并列平行结构这一语法知识对于句子的正确理解起到了绝对重要的作用。 选项研究： A approach（方法，靠近，走近） B applied for C appealed to（吸引，恳求，上诉） D approved of (赞成) 选项考查到：1 形近词；2 词义及语境，在此语境下只能选用某一选项。另外appeal t o 在同一份试卷的第49页阅读3中出现。 综合本题，其主要考查词汇的，考查形近词在特定语境下的区别。但间接的考到了上述的其他知识。如果不能正确理解上述相关知识，不可能理解本句的意义，也就不可能正确地根据句义选出正确的答案。同时，需要提醒的是，在本题中间接考到的相关知识点在另外的题目中就可能直接考到，真题已经说明了这一点。因此，教师要做到举一反三，同学也要做
“点”拨新课堂（一） 预习笔记与纠错笔记 预习笔记和纠错笔记是督促学生进行充分预习和落实课堂效果的重要工具，教师应该让学生养成整理预习和纠错笔记的习惯，帮助他们掌握使用技巧，解决他们在使用过程中的疑难和误区。 ■嘉宾 牛安民（湖北省武汉市洪山区长虹中学校长） 张天佑（河南省郑州市回民中学副校长） 刘金铭（河北省围场县天卉中学教科研主任） 马明艳（黑龙江省尚志市希望中学课改办主任） ■主持金锐 聚焦1 纠错笔记让错误更清晰 中国教师报：正确使用预习笔记和纠错笔记的方法是什么？ 张天佑：我们学校要求学生每个学科准备一个笔记本，这个笔记本既是预习笔记本，又是纠错笔记本，二本合一。一堂课的预习笔记后要空几页，用于当堂纠错。 一般情况下，预习分为整体预习、阶段预习和即时预习3个层次。整体预习是对学习内容进行全局性的把握。我们学校开学后的第一节正课就是师生分享《本学期课程纲要》，了解本学科的知识体系。整体预习的预习笔记以逻辑框图为主，标注重要时间节点。 阶段预习是对有关知识模块进行预习，一般以一个章节或者单元为整体，初步建立这部分的知识结构，明确知识重点，了解学习难点。 即时预习要求看、思、做结合进行。“看”一般是把新课内容通读一遍，初步理解教材的基本内容和思路，用笔勾出书上的重要内容并摘抄在笔记本上。“思”指在通读的同时要不断思考问题，如果发现自己有糊涂的地方，要及时记录在笔记本上。“做”则要求学生动手尝试课本后的练习题，把做题的思路与困惑记录下来，以便在课堂上及时提出。
预习笔记一般记录预习的主要内容（以关键词形式）、逻辑关系（以画图、列表等形式）、重点难点、所查阅的参考资料等。笔记应尽量简洁，鼓励用符号标注，关键字词之间要留白，以便补充内容。主要内容用黑色笔书写，问题和心得可以用红色笔记录。 纠错笔记的内容分为作业纠错和考试纠错，在作业批改和考试批改完成后进行。学生摘抄错题题干，但纠错不是立即进行，而是两天后再做。根据遗忘规律，如果学生两天后能够做对，说明此问题已经掌握，但学生还需要再找同类型的几道题尝试解决，巩固知识点。纠错答案和同类题解法一律用蓝色笔书写，反思部分要用红色笔书写。 刘金铭：在我们学校，预习笔记一般让学生记录在导学案上，或直接标注在书上。纠错笔记则主要记录平时作业以及考试中出现的错题。 纠错笔记收集的内容可分为以下几类：错题——不是面面俱到有错必纠，一定要有选择地收集，那些由于失误、粗心做错的，或者通过学习已经非常明白的就不必再整理；好题——在每一部分知识的学习中都有一些典型的例题，通过对这些题的分析、挖掘、拓展，可以达到举一反三、以点带面的学习效果；易错题——这类题目中一般都有“陷阱”，应该尤其注意收集整理。 马明艳：预习笔记是学生在没有学习新课前，将自己认为的课堂学习的重点、疑难点标记下来的过程。各学科的预习时间不需要太长，20分钟左右即可。在标记重点难点时，不一定完全记录在笔记本上，也可以在书上做标记。教师也要对学生的预习笔记定期检查，确保学生可以带着问题走进课堂。 纠错笔记记录的是学生在日常作业和考试中出现的错误，之所以会出现错误，是因为知识点不扎实，所以学生要经常阅读纠错笔记，和错误“多见面”，巩固知识点。由于学情不同，每个学生的纠错笔记也不同，学生还应该让纠错笔记“流动”起来，相互交流、相互借鉴，吸取他人的经验教训。除了记录错题，纠错笔记还有一个重要作用，就是让错误变得更清晰。因此，学生一定要写出错误的原因，归纳出该题目考查的知识点。 聚焦2 培养自主学习习惯 中国教师报：在学生自主学习时，预习笔记和纠错笔记的价值是什么？ 张天佑：预习，主要是培养学生自主学习的习惯，让他们了解一节课的脉络，带着问题听课，而不是被教师牵着走。预习的重点应该记录下来，可以使思维显性化、具体化，既方便自己整理，也便于教师了解学情。这就是预习笔记的价值。 纠错笔记是学生提升思维的平台。错题是好资源，抓住错题就能抓住生长点，学生对错因的重点分析，可以加深他们对概念的理解。通过对错误的整理，学生可以认清错误，避免
下面是我在8/25考前总结出来的听力考试特别要注意的事项，也不一定都对，抛砖引玉： 1，要特别注意名词的单复数，注意力需要进一步集中! 2，即使单个题目没有跟上，也不要气馁!继续仔细听剩余的问题就好了。而且似乎内容难的文章，答案往往都比较简单(单个单词多) ! 3，一定要争取在section 1中得满分，提高听力总分!特别注意，section 1的节奏比较快，务必注意力高度集中! 4，一定要在腾答案的10分钟内，根据题目本身的提示，检查名词单复数;并再次确认需要写入的单词个数! 5，我发现如果两个空离得比较近，且需要写入多个单词时，则听录音时前一个题目可以考虑使用缩写，从而保证能听清后面的问题 比如剑8-3-18，剑4-2-26/27 6，我发现如果有两个选项同时出现，则它们一定都不是正确答案。此时如果剩余的第三个选项在原文中也出现了而且位置靠后，根据我的”潜规则“，那它一定是答案! 7，如果把握不大，则积极应用“潜规则”，比如：较后位置出现的答案，往往为正确答案，比如剑8-2-19。注意：此为大多数情况，但不绝对。比如剑8-3-19，剑8-4-2这也是为什么对于最后一个问题要把剩余原文都认真听完的原因了!比如剑8-1-40，剑8-4-40 8，对于可能写入3个单词的场合，一定要将原文中所有单词都听完整后，再动手写。以确保第三个单词(及其单复数形式)能听清楚。 比如剑8-2-2，对于最后一个题尤其要注意，不要以为已经写了一个答案就不认真听了。其实正确的答案可能就在结尾处! 比如剑8-1-40，剑8-4-40 9，就单选题目而言，其相关答案在原文中的出现顺序，一定和题目的顺序保持一致!但是对于多选题则不一定(正确答案在原文中的顺序，和相应选项的顺序并不一致) 比如剑7-4-24 10，如果内容比较难，有生词干扰，则往往只要求填入一个单词作为答案ONE WORD ONLY，此时应该将注意力集中在生词后的名词身上! 比如剑7-3-17/18/19 11，有关答案需要写几个单词的问题 如果题目要求ONE WORD ONLY，则一定只能写一个单词，比如剑7-1-30 如果题目要求ONE WORD AND/OR A NUMBER，则注意可以写入一个单词和一个数字，比如剑7-2-36和剑7-3-22 我发现此时通常都为一个数字加一个名词的*复数*形式 最常见的情况，NO MORE THAN THREE WORDS AND/OR A NUMBER，则注意： 在不超过字数限制的情况下，应该尽可能多些几个单词; 必须将原文中可能出现的3个单词都听完整后再写，以确保第三个单词(及其单复数形式)能听清楚; 适时使用缩写，以免干扰后继问题
举例：针刺acupuncture 《中医杂志》2012年11月第53卷第22期:1921 陈璐广州中医药大学针灸推拿学院 针刺治疗急性期贝尔麻痹有效性与安全性的系统评价 Systematic Review of Efficacy and Safety of Acupuncture for Acute Bell’s Facial Paralysis ?《中医杂志》2012年5月第53卷第9期:761 ?马忠新疆医科大学附属中医医院针灸科 ?针刺治疗代谢综合征患者37例临床观察 ?Clinical Observation on Acupuncture for 37 Cases of Metabolic Syndrome “电针”译为: electroacupuncture ?举例：《中华中医药杂志》2010年6月第25卷第6期：---853 ?冯雯琪四川省宜宾市第二人民医院 ?电针对非酒精性脂肪肝大鼠血脂及肝功能的影响 ?Influence of electroacupuncture on blood lipid and liver function in nonalcoholic fatty liver rats 《中医杂志》2013年11月第54卷第21期:1843 ?五子衍宗汤加味联合电针治疗老年功能性尿失禁65例 ?Clinical Observation on Supplemented Wuzi Yanzong Decoction Combined with Electroacupuncture for 65 Cases of Urinary Incontinence in the Elderly “眼针”译为Eye-acupuncture ?《中医杂志》2011年8月第52卷第16期:1398 王艳杰辽宁中医药大学基础医学院（973计划） ?眼针疗法对腹泻型肠易激综合征大鼠结肠神经激肽1表达的影响 ?Effect of Eye-acupuncture Therapy on Expression of Colic Neurokinin 1 of Diarrhea Irritable Bowel Syndrome Model Rats ?眼针疗法能够改善急性脑梗死患者的认知功能，提高了患者的生活质量。 Eye-acupuncture therapy can improve cognitive function in acute cerebral infarction patients. ?目的：观察眼针疗法对急性脑梗死患者认知功能的影响。 ?Objective: to observe the effect of eye-acupuncture therapy on cognitive function in acute cerebral infarction patients. ?耳针译为：auricular needle; ?auriculo-acupuncture; ?ear acupuncture; ?otopuncture ?电针联合耳针治疗2型糖尿病203例临床观察 ?Clinical Observation on Electro-Acupuncture Combined with Auricular Acupuncture for 203 Case of Type 2 Diabetes ?头皮针：scalp acupuncture ?皮肤针 ?cutaneous acupuncture ?skin needle ?cutaneous needle ?dermal needle ?Aim: To observe the synergistic action of scalp acupuncture and modern rehabilitation in
人文地理部分纠错笔记参考答案 【纠错34】 1．C 根据图中可知，20世纪40～50年代，M国的出生率较高、死亡率下降较快，人口增长速度较快，为发展中国家；N国出生率低、死亡率低．故人口增长缓慢，为发达国家。2．C 从图中可以看出，N国人口增长模式先变化，结合人口增长模式转变的三个时期，可知N国刚刚进入现代型，还未出现逆城市化现象；M国人口增长模式转变后，人口增长迅速，农村出现了大量剩余劳动力，从而导致农村人口迁往城市，城市化速度加快。【纠错35】 3．A 肯尼亚少年儿童人口比重大，老年人口比重小；法国少年儿童人口比重小，老年人口比重大；中国介于两者之间。 【纠错36】 4．D 读图可知Y国属于现代型人口增长模式，即“三低”。 5．C X国代表的是传统型，人口增长快，Y国代表的是现代型，人口老龄化问题突出。6．B ①不属于人口的年龄性别结构特点；2050年我国人口增长速度变慢。 7．A 读图可知，2050年我国老年人口比重大，老龄化现象严重，会导致劳动力短缺、青壮年劳动力社会负担加重。 【纠错37】 8．B 棉纺织厂、时装厂、包装厂都属于劳动力密集型工业。 9．D 化工厂会带来大气污染和水污染，不能建在居民区，不宜建在城市主导风向的上风地带和河流上游。 【纠错38】 10．（1）撤镇设办不仅带来城市空间的扩大，还将带来相关基础设施的完善以及居民生活方式的转变。 （2）山东省整体城市化水平应该属于城市化的中期阶段，也是高速增长的阶段。城镇人口逐年增加，城市化水平稳步提高。山东省城市化也表现为自东向西梯度递减的趋势。（3）济南市菏泽市可以看出城市化和地区经济发展具有相互影响的内在联系：社会经济发展水平高的地区，城市化水平也高，城市化水平和经济发展水平具有一致性。（4）城市化增加基础设施的建设，刺激消费，拉动内需；城市为工业的发展提供基础设施，减少成本；城市为工业的发展提供劳动力和智力支持；城市化推动第三产业的发展。【纠错39】 11．B 根据图例和指向标可以看出该城市的工业用地主要分布在南北方向，从而可以判断其最大风频风向。 12．C 根据城市功能区合理布局的原则，①位于城市的边缘，临近河流，宜布局港口码头；②位于郊区，地形平坦，且邻近河流，宜布局城郊农业区；③位于城市几何中心，市场条件最优，最宜布局中心商务区；④位于盛行风上风地带，靠近河流，环境优美，宜布局住宅区。 【纠错40】 13．C 由图示经纬度和海域轮廓可判断甲国为伊朗，伊朗主要是温带大陆性气候，降水较少，但光照充足，灌溉农业发达。14．B 由图可读出各阴影部分的纬度和经度，确定其大致位置，结合所学知识可知①、②、③、④区的主要农作物分别是水稻、玉米、小麦、黄麻，山东省的主要农作物是小麦和玉米。 15．C 山东省位于华北平原，突出的自然灾害和环境问题是风沙、春旱和土壤次生盐碱化。 【纠错41】 16．解析：由图可知③位于我国南方地区，水热丰富，适宜发展水稻种植业。农业生产因各地自然条件和社会经济条件不同而形成不同的生产类型，具有明显的地域性。 答案：（1）C （2）A （3）自然条件畜牧业、旱作农业、热带种植园
高考备考最受欢迎的纠错笔记：英语篇 易错点1 名词的格的误用 【典例】—Look! This is . —Very beautiful. When did she take it? A. my mother's picture B. my mother in the picture C. a picture of my mother D. a picture of my mother's 错因分析：考生可能受汉语思维的影响，错选A或B；也可能受英语双重所有格的影响，错选D。根据语境可知，正确答案选C。 my mother's picture，意为“我妈妈所拥有的照片”，暗含“照片上不一定是我妈妈”；a picture of my mother's意为“我妈妈所拥有的照片中的一张”，同样，暗含“照片上不一定是我妈妈”；a picture of my mother意为“我妈妈的照片（照片中是妈妈）”；my mother in the picture意为“照片中我的妈妈”，暗含“不是真实的妈妈”。 易错点2 名词的单复数的误用 【典例】略 A. grown-up; responsibility B. growns-up; responsibility C. grown-ups; responsibilities D. growns-ups; responsibilities 错因分析：有些考生以为grown是复合名词的中心词，其复数形式应该在grown后面加-s；另一方面认为responsibility是不可数名词，没有复数形式，从而错选B。其实，grown-up没有中心名词，其复数形式应该在up后面加-s；同时根据语境可知，responsibility指义务，该单词作“义务，职责”讲时，可作可数名词或不可数名词，故正确答案选C。 复合名词的复数形式一般在中心名词后面加-s，如：looker-on → lookers-on, son-in-law → sons-in-law；但是当复合名词没有中心名词时，其复数形式是在最后的词后面加-s，如：grown-up → grown-ups; go-between → go-betweens。 易错点3 名词作定语的误用 【典例】—Where does your sister work, Jack? —She works in a . A. shop of cloth B. cloth's shop C. shop with clothes D. clothes shop
【坐标系压轴专题】 坐标系中的问题，一般出在压轴题，不是压轴题也会有很大的难度，针对此便有了这个专题 【1】坐标系问题的基本运算 实用度：★★★★ 如果想要熟练地解坐标系中的问题，先掌握下列的几个重要点（看不清放大看） 前三点、最后一点稍难，有口诀： 两点间距离公式：横坐标相减的平方加纵坐标相减的平方开根号 斜率k：竖直高度比水平宽度 中点坐标公式：横坐标的平均数，纵坐标的平均数 平移函数图像：左增右减，上加下减 【例题1】（原创）难度：★★★★ 答案： 第1 页共24 页
【2】等腰三角形、直角三角形存在性 基础做起，实用性：★★★ 关键词：等腰两圆一线，直角两线一圆 这两点放在一起是为了对比，它们都需要分类讨论。什么叫做两圆一线、两线一圆呢？ 举个例子，如图，AB线段一条，在下面那根直线上找P和Q，使得 (1.)△ABP是等腰三角形(2.)△ABQ是直角三角形 首先(1.)，有三种可能（AB=AP，AB=BP，AP=BP），两圆：以A为圆心，AB为半径画圆，与直线交于P1，还有一个圆是以B为圆心，AB为半径画圆与直线交于P2和P3。最后一线：AB的垂直平分线与直线交于P4，P5（有时不一定5个，视情况而定） 第2 页共24 页
(2.)，同样三种，两线：分别以A、B作AB的垂线分别交直线于Q1，Q2，一圆：以AB为直径作圆，由于直径所对圆周角是直角，所以与直线交点为Q3 Q4（个数视情况而定） 已经找到了，怎么求呢？ 等腰的话最暴力的算法就是设出未知点坐标，把三角形三段长都用两点间距离公式表达出来，最后一个一个等起来解方程即可。当然这是无可奈何、形状实在不好找的时候的迫不得已办法，一般他会给你已知两点，在抛物线对称轴上或x轴上或y轴上找，这样就有一些几何特征可以利用。当然暴力算法某些时候也是必须要用的。 直角，两线的好找（k1k2乘积为-1可以，做垂直相似也可以），最后一圆略麻烦，这就要用到模型：一线三等角，做垂直，如图。左右两个三角形相似，然后设线段长，表达，相似比，解方程即可。一般是一元二次方程，所以解出一个另一个就自然知道。 注意：这里是非常规做法，就是妙招，再好算或者你对自己计算有信心的情况下，可以用中点坐标公式得出圆心坐标，再得出半径，设出Q的坐标，用两点间距离公式来做。 第3 页共24 页
高考备考最受欢迎的纠错笔记：化学篇 一、集合与简易逻辑 易错点1 遗忘空集致误 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合BA，就有B=A，φ≠BA，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误 错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。 易错点3 四种命题的结构不明致误 错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。 易错点4 充分必要条件颠倒致误 错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。 易错点5 逻辑联结词理解不准致误 错因分析：在判断含逻辑联结词的命题时很容易因为理解不准确而出现错误，在这里我们给出一些常用的判断方法，希望对大家有所帮助：p∨q真<=>p真或q真，命题p∨q假<=>p假且q假（概括为一真即真）；命题p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假（概括为一假即假）；┐p真<=>p假，┐p 假<=>p真（概括为一真一假）。 二、函数与导数 易错点6 求函数定义域忽视细节致误 错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一
2019高考备考最受欢迎的纠错笔记：化学篇易错点1 忽视相似概念之间的区别与联系 易错分析：在复习原子结构的有关概念时，一定要区别相对原子质量、质量数等概念，如易忽视相对原子质量是根据同位素的质量数计算得出，相对原子质量与质量数不同，不能用相对原子质量代替质量数计算质子数或中子数。还有要区分同位素、同素异形体等概念。在讨论质子数与电子数的关系时，要分清对象是原子、还是阳离子还是阴离子，避免因不看对象而出现错误。 易错点2 忽视概念形成过程导致理解概念错误 易错分析：在复习过程中有些同学易混淆胶体与胶粒概念，误认为所有的胶体都能吸附离子，形成带电荷的胶粒。实际上，蛋白质、淀粉等有机大分子溶于水后形成的胶体不能形成带电荷的微粒，也不能发生电泳现象，原因是溶液中没有阳离子或阴离子（除水电离的微量氢离子和氢氧根离子外）。再者蛋白质胶体在重金属盐溶液中发生变性，在一些金属盐溶液中由于其溶解度的降低发生盐析。 易错点3 忽视物质成分与概念的关系 易错分析：如纯净物的原始概念是“由一种物质组成的”。发展概念是“组成固定”的物质，扩展了纯净物的范围，如结晶水合物的组成固定。从同分异构体角度考虑，分子式相同的物质，不一定是纯净物，因此学习概念时要理解基本概念的
发展过程，用发展的观点看概念的内涵。中学常见的“水”有重水、盐水、卤水、王水（浓盐酸、浓硝酸以体积之比为3∶1混合，浓度不确定，组成不确定）溴水、氨水和氯水等。易错点4 混合物质组成的几种表达方法 易错分析：复习物质组成的表达式，如分子式、化学式、结构式、结构简式、电子式等，一要采用比较法找差异，如有机物结构式与无机物结构式差异，如无机物氮分子的结构式不是结构简式。二要掌握一些特殊例子，如书写次氯酸的结构式或电子式时氧原子应该在中间，而不是氯原子在中间。易错点5 热化学基本概念与热化学方程式不能融合 易错分析：书写热化学方程式时要注意以下四点：（1）看是否为表示“燃烧热、中和热等概念”的热化学方程式，表示燃烧热的热化学方程式限制可燃物为1 mol，产物为稳定氧化物，也就是燃烧热对产物状态的限制。（2）化学计量数与燃烧热成正比例关系。（3）一般省略化学反应条件。（4）化学计量数特指“物质的量”，可以时分数。 易错点6 书写离子方程式时不考虑产物之间的反应 易错分析：从解题速度角度考虑，判断离子方程式的书写正误时，可以“四看”:一看产物是否正确；二看电荷是否守恒；三看拆分是否合理；四看是否符合题目限制的条件。从解题思维的深度考虑，用联系氧化还原反应、复分解反应等化学原理来综合判断产物的成分。中学典型反应：低价态铁的化
英语专业研究生考试笔记，英汉翻译笔记:6.词组的翻译 英语专业研究生考试笔记，英汉翻译笔记： 第六部分词组的翻译 1.all＋抽象名词/抽象名词＋itself ＝very + adj. He was all gentleness to her.他对她非常温存。 To his superiors, he is humility itself。对于长辈，他极为谦逊。 分析：该结构原来是表示某种性质达到极点的一种说法，有“非常”、“尽管”、“一味”、“尽”的含义，有时甚至可以译为“。。。。的化身”、“。。。。的具体化”。普通复数名词用于“all”之后，也是表达这种概念。 He is all smiles.他一味地笑。 She is all eyes.她盯着看。 I am all anxiety.我真担心。 He is all attention.他全神贯注地听着。 2.Something (much) of / nothing (little) of Mr.Li is something of a philospher.李先生略具哲学家风范。 Mr. Wu is nothing of a musician.吴先生全无音乐家的风味。 Mr. Lu is very much of a poet.陆先生大有诗人气派。 Mr.Liu is little of a scholar.刘先生几无学者风度。 分析：此为表示“程度”的形容词短语，有时可以当作副词翻译。 Something of ＝to some extent（某程度），在问句和条件句中则用anyting of（略有、多少）。nothing of译作“全无、毫无”。 相类似的情况： to be something of = to have something of + 名词＋in ＋代名词 He is nothing in ability of an orator = He has nothing of an orator in his ability.他毫无演说家的才能。 这类名词的用法，可以处理为副词。 He has seen something of life.他略具阅历。他稍阅世。 Something of 与something like区别：程度上有差异。 something like ＝something approximateing in character or amount指数量或性质略同的事物，又作somewhat(似乎、略微)解释。 This is something like a pudding.此物略似布丁。 It shaped something like a cigar.其形状略似雪茄 英语专业考研笔记:英汉翻译:5.同系宾语的英语翻译 英语专业研究生入学考试笔记：英语翻译：第五部分同系宾语 1. I dreamed a strange dream. 2.He slept the sleep that knows no waking. 3.I have fought a good fight. 一、在同系宾语上附有修饰形容词时，通常可换成态度副词。