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第5章透镜及其应用一．选择题（共21小题）1．小元同学让太阳光通过透明的镜片照射到白墙上，其现象如图所示。
从图中现象可看出（）A．这是一块凸透镜，和近视眼镜的镜片一样B．这是一块凸透镜，和老花眼镜的镜片一样C．这是一块凹透镜，和近视眼镜的镜片一样D．这是一块凹透镜，和老花眼镜的镜片一样2．有两个直径都为d的透镜，为辨别两个透镜的种类，现将它们正对太阳光，在纸上分别得到大小不同两个光斑，分别为甲、乙，透镜与光斑的大小如图所示（d1＜d＜d2），根据这两个光斑（）A．甲、乙能被准确判断透镜的种类B．甲能被准确判断透镜的种类而乙不能C．乙能被准确判断透镜的种类而甲不能D．甲、乙均不能被准确判断透镜的种类3．下列说法中正确的是（）A．凸透镜只对平行光有会聚作用B．反射光线与入射光线有时可以不在同一平面内C．近视眼镜片，对光线有发散作用D．人离平面镜越远，人在平面镜中所成的像就越小4．如图所示，一束平行光经过中间为“空气凹透镜”的玻璃砖后将会（）A．还是平行光B．发散C．会聚D．以上都有可能5．如图所示的四个情景中，成实像的是（）A．水面飞鸟的“倒影”B．照相机胶片上的像C．船上人看到水里的鱼D．通过放大镜看到的字6．下列是小华学习了“凸透镜成像”和“平面镜成像”后，总结出的关于实像和虚像的一些特点，其中错误的是（）A．虚像不可以用光屏承接B．光屏能承接到的一定是实像C．凸透镜所成的虚像始终是正立的D．平面镜成虚像时，像和物位于镜面的同侧7．我校教师运用了人脸识别系统签到，老师们站在机器前0.5m～1.2m处时，安装在墙上的人脸识别系统的摄像机就可以对其面部特征进行快速核对。
由此判断，人脸识别系统的摄像机的镜头（）A．相当于凸透镜，焦距可能为0.4 mB．相当于凸透镜，焦距可能为0.1 mC．相当于凹透镜，焦距可能为0.4 mD．相当于凹透镜，焦距可能为0.1 m8．购物支付已进入“刷脸”时代，如图所示，消费者结账时只需面对摄像头（相当于一个凸透镜），经系统自动拍照、扫描等，确认相关信息后，即可迅速完成交易。
应用光学试题第五章光度学和色度学基础一、填空题（建议每空1分）I级I级1空（建议每空1分）1、在国际单位制中，光学量的单位是__________ 。
发光强度2、朗伯辐射体又称为___________辐射体。
余弓玄3、点光源在某一方向在单位立体角内发出的光通量称为_______ 。
发光强度4、点周围全部立体角的大小为__________ o4兀5、单位受照面积所接收的光通量被称为光______ -照度6、光源投射到某方向上单位面积、单位立体角内的光通量称为发光______ o亮度7、光源每瓦功率发出的光通量，称为该光源的________ o发光效率8、若1 itf面积接收的光通量是31m,则该受照面积上的光照度值是___ 勒克斯。
39、正常人眼能承受的光亮度约为________ c d/m\1000010、正常情况下，读书时所需要的光照度大约为_______ 1X05011、在暗视觉的情况下，人眼最敏感的光的波长要比明视觉时要_______ O长12、在明视觉时，相同功率的蓝光与黄光，人会感觉_______ 的功率更大。
黄光13、透射光学材料主要分为三大类，即光学晶体、光学塑料和光学_______ 。
玻璃14、无色光学玻璃可以分为冕牌玻璃和______ -火石玻璃15＞表达式v=（n D-l）/ （（nF-nc）描述的是光学玻璃在可见光波段的常数。
阿贝16、阿贝常数通常被用来表示光学材料的_______ 特性。
色散17、在表示可见光波段的F、D、C谱线中，用来校正单色光像差的谱线是光。
D18、通常情况下，冕牌玻璃的阿贝常数要____ （高/低）于火石玻璃的阿贝常数。
高19、朗伯辐射体是指在各方向的发光______ 相同的辐射体。
亮度20.平方反比定律表面，当用点光源垂直照明时，受光面的光照度与光源的发光强度成_______ O正比21、探照灯可以使沿轴线方向的发光______ 得以成千倍的增加，从而提高照明效果。
显微镜和望远镜练习题一、填空题1、望远镜的物镜是_______，但它可以会聚更多的光，从而使所成的像变得更亮；现代天文望远镜都力求把物镜的口径____________（选填“缩小”或“加大”），以便观测到更暗的星。
2、显微镜的物镜形成的是___________像，目镜形成的是__________像。
3、天文爱好者可以使用望远镜观察远处的物体，当被观察物体在物镜的两倍焦距以外时，物体成一个__________的__________像，这个像位于目镜的一倍焦距以内，物体通过目镜成一个____ ______的__________像（填“放大”或“缩小”、“实”或“虚”），观察者就能看清楚远处的物体，这就是望远镜的原理.4、观察细胞等微小物体，要用；观察较远处的物体和天体的运动要用。
5、如图所示为一种光学显微镜，其中目镜和物镜都是由________制成的，在光线较弱的情况下，反光镜可以选用________（选填：“平面镜”、“凹面镜”）。
6、用一个凹透镜和一个凸透镜可制成一架镜，用两个焦距不同的凸透镜可以制成镜，也可以制成镜。
若用来观察细小的物体，必须用焦距的作为物镜，用焦距的作为目镜。
7、显微镜有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，它的作用____．靠近物体的叫____．要想看清太空中的星星要用____，它有____个凸透镜，靠近眼睛的叫____，靠近物体的叫____．它能使物体成____、____的____像．二、选择题8、显微镜可以观察微小的生物，是因为显微镜放大倍数较大，被观察的物体经过了（）A 一次放大作用B 二次放大作用C 三次放大作用D 四次放大作用9、下列关于显微镜和望远镜的说法中最贴切的是（）A．物体经显微镜和望远镜都成放大倒立的像B．显微镜和望远镜的目镜亦可作物镜使用因为它们都只是普通的并无规格的凸透镜C．显微镜和望远镜的目镜都相当于一个放大镜工作D．物体经过显微镜和望远镜所成的像都比实际物体大了很多倍10、望远镜能对远处的物体进行视角放大,它利用两个焦距不同的凸透镜分别作为物镜和目镜,则物镜和目镜对被观察物体所成的像是( )A.物镜和目镜都成虚像B.物镜和目镜都成实像C.物镜成倒立放大的实像D.目镜成正立放大的虚像11、显微镜由目镜和物镜等元件构成，下列关于显微镜的说法正确的是（）A．目镜的焦距很短B．通过目镜看到放大的实像C．物镜的焦距很短D．显微镜的放大倍数等于物镜和目镜放大倍数之和12、显微镜的结构如图所示，则下列说法正确的是( ）。
新人教版第五章《透镜及其应用》章末测试题及答案满分：100分时间：45分钟班级：姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1.如图所示，下列透镜属于凸透镜的是（）2.关于透镜对光线的作用，下列叙述不正确的是（）A.凸透镜对光线有会聚作用B.点光源发光经凸透镜后的光线一定是发散的C.凹透镜对光线有发散作用D.点光源发光经凹透镜后的光线一定是发散的3.下图中各图分别表示经过透镜后的光路图，其中正确的是（）4．关于透镜，下列说法中不正确的是（）A．照相机的镜头相当于一个凸透镜B．用凸透镜可以看清物体的细小之处C．凸透镜和凹透镜都有两个焦点D．光线通过凸透镜后会聚到主轴上的点一定是焦点5．如图所示，图甲是小艳利用某透镜观察到的小明眼睛的像；图乙是小亮利用某眼镜观察到的课本上“物理”字的像。
关于上述两种情况中所观察到的像或用到的光学仪器，下列说法正确的是（）A．甲图中的像一定是虚像，像的位置可能在小艳的眼睛和透镜之间B．甲图中的像可能是实像，像的位置可能在小明的眼睛和透镜之间C．乙图中的像一定是虚像，该眼镜是近视镜D．乙图中的像可能是实像，该眼镜是老花镜6．一束平行光正对凸透镜照射时，在离透镜15cm处的光屏上得到一个亮点，那么当物体位于透镜前35cm处时，在透镜的另一侧可得到 ( )A．倒立、缩小的实像 B.倒立、放大的实像C．正立、放大的虚像 D.正立、缩小的虚像7．如图所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点，F为焦点。
下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（）A．幻灯机是根据物体放在c点时的成像特点制成的B．照相机是根据物体放在d点时的成像特点制成的C ．使用放大镜时的成像情况与物体放在a 点时的成像情况相似D ．人眼看物体时的成像情况与物体放在F 点时的成像情况相似8．烛焰通过凸透镜恰好在光屏上得到一个放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏位置对调一下，则 ( )A ．光屏上仍能成一个放大的像 B. 光屏上能成一个缩小的像C ．光屏上不能成像，但通过透镜能看到 D. 以上说法都不对9．来自于物体的光经过晶状体等会聚在视网膜上，形成物体的像。
第五章 部分相干光理论5.1 证明解析信号的实部u 和虚部u 之间互为希尔伯特变换，即它们之间有下面的关系()t u t r ()()t i ()()⎰∞∞--=ξξξπd )(P.V.1)()()(t u t u r i ， ⎰∞∞---=ξξξπd )(.P.V 1)()()(tu t u i r证明：（1）由(5-10)式，解析函数的实部()()0()2Re ()exp(2)d r r u t j t νπνν∞⎡=-⎢⎣⎦⎰U ⎤⎥t （5.1-11）而，比较以上两式，可见有关系式)](Re[)()(t t u r u = （5.1-13）⎰∞-=0)(d )2exp()(2)(νπννt j t r U u 上式可表示为 （5.1-18）⎰∞∞--+=νπνννd )2exp()()sgn 1()()(t j t r U u 又因为 ()()exp(2)d t j νπνν∞-∞=-⎰u U所以有 ()()(1sgn )()r νν=+U νU )r （5.1-19）对上式两边取傅里叶逆变换11()1()()11((){()}{()}{(sgn )()}(){sgn )}{()}r r r t u t ννννν-----==+=+*u U U U U F F F F F ν上式中 1{sgn }jtνπ-=-F 再利用卷积定义⎰⎰∞∞---=*=*ηξηξηξd d ),(),(y x f g f g g f 令 t j f π-= ， )()(t j t f -=-ξπξ ， ， )()(t u g r =)()()(ξξr u g =所以 ⎰∞∞--+=ξξξπd )(..)()()()(t u V P jt ut r r u （5.1-22）可见 ⎰∞∞--=ξξξπd )(..1)()()(t u V P t ur i（2）参考教材中（5.1-10）式的推导过程，对于解析函数的虚部有下式成立（P5.1-1）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎰∞)()(d )2exp()(Re 2)(νπννt j t ui i U)](Re[)()(t j t u i u -= （P5.1-2）比较（P5.1-1）和（P5.1-2）式，得到⎰∞-=-0)(d )2exp()(2)(νπννt j t j i U u所以⎰∞-=0)(d )2exp()(2)(νπννt j j t i U u )()sgn 1()()(νννi j U U +=对上式两边取傅里叶逆变换得)}(){sgn )}({)}({)()(1)(11ννννi i j j t U U U u ---+==F F F)()}({}{sgn )()(11t ju j i i +*=--ννU F F )(d )(..1)()(t ju tu V P i i +--=⎰∞∞-ξξξπ所以 ⎰∞∞---=ξξξπd )(..1)()()(t u V P t ui r5.2 考察用宽带光作杨氏干涉实验(1) 证明观察屏上的入射光场可表示为⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c r t P t c r t P t t Q 222111,d d ,d d ),(u K u K u 其中 iii i i i i i cr A s cr πθπθ2)(d 2)(k k K ≅=⎰⎰个针孔第 2,1=i 而为第个针孔的面积。
第五章
5—1氮原子中电子的结合能为24、5ev,试问:欲使这个原子的两个电子逐一分离,外界必须提
供多少能量？ 解:先电离一个电子即需能量E 1=24、5ev 此时He +为类氢离子,所需的电离能
E 2＝Ｅ∞－Ｅ基＝０－(－22n rch z )＝2
2n rch
z
将Ｒ＝109737.315cm kev nm R c ⋅=24.1,2
代入,可算得
E 2＝2
21
24.1315.1097372⨯⨯ev = 54、4ev E= E 1+ E 2= 24、5ev + 54、4ev = 78、9ev
即欲使He 的两个电子逐一分离,外界必须提供78、9ev 的能量。
5—2 计算4
Ｄ23态的S L
⋅。
解:4
Ｄ23中的Ｌ＝２,Ｓ＝
2
3
,Ｊ＝23
=J S L +∴J )S L ()S L (
+⋅+=⋅J
即Ｊ2
＝Ｌ2
＋Ｓ2
＋２S L S L ⋅⇒⋅＝)(2
12
22S L J --
＝
)1()1(}1([2
2+-+-+S S L L J J h ］ ＝)]12
3(23)12(2)123(23[22
+⨯-+⨯-+⨯h
＝－３2
h
5—3 对于Ｓ＝的可能值试计算S L L ⋅=,2,21。
解:252,21=∴==J L S 或23
）
（）（）（2
22
222
12S L J S L S L S L S L S L J J S L J --=⋅∴⋅++=+⋅+=⋅∴+= ）（）（）（111[2
2
+-+-+=S S L L J J h ］
当222)]121
(21)12(2)125(25[225221h h S L J L S =+-+-+=
⋅=== 时，，， 当222
3
)]121(21)12(2)123(23[223221h h S L J L S -=+-+-+=
⋅=== 时，，， 222
32h h S L -⋅∴或的可能值为
5—４试求23
F 态的总角动量与轨道角动量之间的夹角。
解:23
F 中,Ｌ＝３,Ｓ＝１,Ｊ＝２
3
22arccos
3
221321222]111133122[)1()1(2)]1()1()1([cos )
(2
1
cos cos )
(2
1
2)
()(,,2
2
222222222=∴=
+⋅++-+++=+⋅++-+++=∴-+==⋅-+=⋅⇒⋅-+=-⋅-=⋅∴-=∴+=θθθθ）（）（）（）（）（即又即h
L L J J h S S L L J J S L J JL JL L J S L J L J L J L J S L J L J S S L J S S L J
５—５在氢,氦,锂,铍,镁,钾与钙中,哪些原子会出现正常塞曼效应,为什么？
解:由第四章知识可知,只有电子数目为偶数并形成独态(基态Ｓ＝０)的原子才能发生正常
塞曼效应。
氢,氦,锂,铍,镁,钾与钙的各基态为
S S S S S S S S 12120112012
12
,,,,,2,,
电子数目为偶数并且Ｓ＝０的有Ｈe, Be,Mg,Ca, 故Ｈe,Be,Mg,Ca 可发生正常塞曼效应。
５—７依Ｌ—Ｓ耦合法则,下列电子组态可形式哪些原子态？其中哪个态的能量最低？ ))()(3(;)2(;)1(1
5
4
d n nd np np
解:在Ｐ态上,填满６个电子的角动量之与为零,即对总角动星无贡献,这说明Ｐ态上１个电
子与５个电子对角动星的贡献就是一
样,有相同的态次。
和有相同的态次，同理，和即对同科电子4
2
5
P P P P
(1) 最低。
的能级位置最低，能量由洪特定则可知，同科电子有：列表如下图
23
012301
212124.
,,0,1;0,1,2,2
1
,,P D P S S L S S l l np np l ==∴=
==∴⇔
(2) np np ⇔5
,2221或，。
=∴=
=J S L
可形成的原子态，，2
12
2
32P P
由洪特定则的附加规则可知,。
的能级最低，能量最低2
32
P (3) 0,1,2,3,4,2))((211
=∴==L l l d n nd 中， 0,1,2
1
21=∴=
=S S S 可形成的原子态如下表所示。
的能量最低。
由洪特定则可知，电子形成的原子态为非同科G n n 3
1,∴≠
5－８铍原子基态的电子组态就是2S2S,若其中有一个电子被激发到３Ｐ态,按Ｌ－Ｓ耦合可
形成哪些原子态？写出有关的原子态的符号 ,从这些原子态向低级跃迁时,可以产生几条光谱线？画出相应的能级跃迁图,若那个电子被激发到２Ｐ态,则可以产生的光谱线又为几条？
解:(1)电子组态为2S2S 的原子被激发到3P 态,要经历P S S S P S S S 32322222→→→ 2S2S 中,0,1,0,2
1
,02121==∴=
===S L s s p p 由泡利不相原理可知形成的原子态为)(13
01不存在S S 。
２，１，０
１１１３０１２，１，０
３
１１，，Ｐ，Ｐ，Ｓ，Ｓ有综上，可形成的原子态Ｐ，Ｐ原子态有中，，原子态有中，，原子态有中，3
21211
3
0121210
123
1121210,1,2
1
,1,0320,1;0,1,2
1
;0,0320,1,2
1
,1,1,022==
=∴=====
======
==∴==S S S l l P S S S J S S S L l l S S P P S S S L l l P S
由原子跃迁图可知道,共产生10条光谱线。
(2)2S2S 态被激发到2S2P 态
又上可知,2S2S 形成的原子态为２１
Ｓ; 2S2P 形成的原子态为２，１，０３１１Ｐ，Ｐ
※5-9证明:一个支壳层全部填满的原子必定具有01
S 的基态
证明: 由上表可知:∑m l =M L =0,L=∣M L ∣=0 ∑m s =M S =0, S=0
M J =M L +M S =0 J= M J =0 ∴1S 0必为基态
5-10依照L-S 耦合法则,
)nd 2
（ 组态可形成哪几种原子态？能量最低的就是哪个态？并
依此确定钛原子的基态。
解:ndnd 中,
2l
l 2
1
===>L=4,3,2,1,0
2
1
21s =
=s =>S=1,0 形成的原子态:01S ,,0.1.23P 21
D ,412.3.43,G F
由洪特定则及其附加规则,知:23
F 能量最低, 钛的基态组态为3d d
2
22
3s ,4态已排满，故只需考虑因s ,钛的基态就是23F
5-11 一束基态的氦原子通过非均匀磁场后,在屏上可以接受到几束？在相同的条件下,对硼原子,可接受到几条？为什么？
解:本题属于史特恩-盖拉赫实验,屏上接受的条纹数目取决于M g 的取值个数 基态He:1S o 因为J=0 所以M j =0 所以 M g =0 所以,在屏上可接受到1束条纹 基态Be:2P 1/2 因为J=±1/2 且g ≠0
所以M g 的取值个数为2 所以,在屏上可接受到2束条纹
※5-12 写出下列原子的基态的电子组态,并确定她们的基态:15P,16S,17Cl,18Ar 。
解:填充规则:n+φ相同时,先填n 小的,n+φ不相同时,若n 相同,则先填φ小的,若n 不同,则先填n 大的壳层。
每一次壳层可容纳的最多电子数为2(2φ+1) 每一主壳层可容纳的最多电子数为2n 2
(1)因为 2*22<15<2*23 推出 1<=n<=3
n=1时,2 n 2=2,φ=0时最多可容纳电子数2(2*0+1)=2 推出1s 2 n=2时,2n 2=8,φ=0时最多可容纳电子数2(2*0+1)=2
φ=0与φ=1 推出2s 22p 2 φ=1时最多可容纳电子数2(2*1+1)=6
n=3时,2n2=18,而此时仅剩15-(2+8)=5个
可推出3 s23p3φ=0容纳2个电子,φ=1容纳3个电子即可
综上,15P的电子组态为1s22s22p63 s23p3
3p2中,φ1=φ2=1 推出L1=2,1,0
S1=S2=1/2 推出S1=1,0
3p3中,L1==2,1,0,φ3=1 推出L=3,2,1,0
S1=1,0 S3=1/2 推出S=3/2,1/2
由洪特定则,知其基态为4S
同理可知:16S的基态组态1s22s22p63 s23p4,基态为3P2
17CL的基态组态1s22s22p63 s23p5,基态为2P3/2
18Ar的基态组态为1s22s22p63 s23p6,基态为’S7。
