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1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]较，它们全等吗？为什么？（学生可能用重合的方法来判断所作出的三角形是否全等．教师给予肯定．并继续引导学生能否用三角形全等的条件来说明，即说明作法的合理性．）3．你还有其他的作法吗？鼓励学生尝试多种作法，并组织全班进行交流．问题四：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形．结合问题3，试着让学生解决．教师进行归纳：一般情况下，已知两角夹边，先画边．已知两边夹角，先画角．三、巩固练习1．教科书第20页，课内练习．2．教科书第22页和24页，课内练习．（教师应多鼓励学生运用自己的语言表达作图过程）．四、小结在教师引导下学生总结本节课的主要内容．五、布置作业必做题：教科书第24页的习题1.3．选做题：根据学生的实际情况，也可以从下列的备选题中选做．备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC 作与推理相结合的数学方法．使学生在实践操作中，锻炼动手能力，进一步体会尺规作图方法的合理性．设计针对性反馈练习，使学生运用新知识解决问题．对所学的内容作全面小结，有利于学生养成及时总结的良好习惯，可以帮助逐步教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。
教学过程一、自主测评1、用直尺和圆规作一个角等于已知角 的示意图如下，则说明的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS2、尺规作图作 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于 1/2CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得的根据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS二、考点梳理，答疑解惑 基本尺规作图1.作一条线段等于已知线段. 已知：如图，线段a .求作：线段AB ，使AB = a . 作法：作射线AP ；在射线AP 上截取AB=a .则线段AB 就是所求作的图形。
A OB AOB'''=∠∠AOB∠ODPCAB2.作一个角等于已知角1>作射线O`B`。
2>以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D。
3>以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`B`于D`。
4>以点D`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于C`。
5>经过点C`作射线O`A`，∠A`O`B`就是所求的角。
3.作已知线段的垂直平分线.步骤：1>以点M为圆心，以大于MN一半的长为半径画弧；2>以点N为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为P、Q，连结PQ，则PQ是线段AB的垂直平分线．4．作已知角的平分线.1>在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。
2>分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。
3>作射线OC。
4>OC就是所求的射线。
OBC E5（1）、已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：作线段AB = c；以A为圆心b为半径作弧，以B为圆心a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。
青岛版八年级数学上册第一章尺规作图教学设计1.3尺规作图（2）教学目标(一)知识目标1.会用尺规按要求作三角形.2.尺规作图的步骤.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生探索、分析、解决问题的能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，培养学生积极探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识，培养学生思维品质.教学重点根据条件作三角形．教学难点规范使用尺规,规范使用作图语言,规范的按照步作出图形.教学设计：一、创设情境，导入新课前面我们在学习了全等三角形的性质、判断方法进行画图时，是否会感到困惑，那么今天我们学习尺规作图（2）就能解决这些问题.（1）到目前为止我们学习了哪些三角形全等的判定方法？（2）什么是尺规作图？（3）我们学习了哪几个基本作图？二、合作交流，探索新知一、已知三角形的三边求作三角形.已知线段a,b,c求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, AC=b.abc作法：1、作线段BC=a;2、分别以B,C为圆心,以c,b为半径在BC的同侧作弧，记两弧的交点为A;3、连接AB,AC.△ABC就是所求作的三角形.练习如图，已知线段a，求作边长等于a的等边三角形二、已知三角形的两边及其夹角作三角形已知线段a,c，∠α求作：ΔABC 使BC=a, AB=c, ∠ABC=∠α.作法：（1）作∠B=∠α；（2）在∠B的一边上截取BC=A,在另一边上截取BA=c；（3）连接AC；△ABC就是所求作的三角形．练一练课本22页练习题第2题四、课堂小结对于本节课你有哪些方面的收获？与同学分享。
五、布置作业必做题课本25页习题1、3第3 题、第4题.选做题课本25页第5题.。
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.4尺规作图（2）》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《13.4尺规作图（2）》这一节，是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和思想之后进行的一节课程。
在本节课中，学生需要进一步学习如何利用尺规作图来解决一些实际问题，如作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角等。
本节课的内容在数学几何学习中占有重要的地位，不仅可以帮助学生巩固尺规作图的基本技能，还可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作图的基本方法和步骤，对尺规作图有一定的了解和认识。
但是，学生在实际操作中，可能对一些细节问题把握不好，如作图的精确度、作图过程中的注意事项等。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏思路和方法，需要老师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够独立完成尺规作图的任务。
2.过程与方法目标：通过尺规作图的实际操作，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的自信心和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：尺规作图的基本方法和步骤。
2.教学难点：如何利用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.教学素材：一些关于尺规作图的实际问题，用于引导学生进行思考和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个问题，如“如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段？”来引导学生进入本节课的学习主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生讲解尺规作图的基本方法和步骤，如如何用尺规作图作出一条线段等于已知线段，如何用尺规作图作出一个角等于已知角等。
1.3 尺规作图教案一、背景介绍及教学资料本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．二、教学设计[教学内容分析]本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．[教学目标]1．会用尺规作一个角等于已知角．2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．4．培养学生数学语言表达能力．[教学重点、难点]重点：会根据已知条件作图．难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．[教学过程]备选例题1．如图，已知△ABC，求作△A′B′C′，使△A′B′C′≌ △ABC备选练习：1．已知∠α，∠β和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a．a α β2．请你用圆规和直尺，在下面的正方形内设计出一幅美丽的图案，看哪位同学设计得更有新意．第1题有多种方法，而且已知△A B C，实质上已知了三条边和三个角，利用哪些条件求作△A′B′C′ ，必须联系三角形全等的判定方法加以分析得出．所以此题提供给能力层次较高一点的学生学习．也是为教科书中的作业题第3题配置的．教后反思：本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后，进一步探究三角形尺规作图的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有一定的了解。
但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的基本操作不熟悉，对作图步骤和方法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握尺规作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作图方法。
2.难点：对尺规作图步骤和方法的理解，以及如何运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索尺规作图的方法。
2.示范法：教师亲自示范尺规作图的过程，让学生直观地理解作图方法。
3.合作学习法：学生分组进行合作学习，互相交流、讨论，共同完成作图任务。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板等。
2.课件：三角形的尺规作图动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“你们听说过尺规作图吗？请问尺规作图有什么作用？”激发学生的兴趣，引导学生思考尺规作图的基本概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示，让学生直观地了解尺规作图的过程。
同时，教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。
3.操练（10分钟）教师提出几个简单的三角形尺规作图问题，如作一个直角三角形、等边三角形等，让学生分组进行操作，互相交流、讨论。
13.4 尺规作图(2)13.5 逆命题与逆定理1．互逆命题与互逆定理一.教学目标：1. 理解互逆命题与互逆定理2. 正确应用互逆命题与互逆定理.3、区分互逆命题与互逆定理二.教学要点：区分互逆命题与互逆定理三.教学重点：区分互逆命题与互逆定理四.教学难点：理解互逆命题与互逆定理五．教学过程我们已经知道，可以判断正确或错误的句子叫做命题．例如“两直线平行，内错角相等”、“内错角相等，两直线平行”都是命题．上面两个命题的题设和结论恰好互换了位置．一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．命题“两直线平行，内错角相等”的题设为____________________________________；结论为：__________________________________．因此它的逆命题为_____________________________________________．每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理．我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆定理．一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．练习1．说出下列命题的题设和结论，并说出它们的逆命题：（1）如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；（2）等边三角形的每个角都等于60°；（3）全等三角形的对应角相等；（4）到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上；（5）线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等．2．举例说明下列命题的逆命题是假命题：（1）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除；（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等．3．在你所学过的知识内容中，有没有原命题与逆命题都正确的例子（即互逆定理）？试举出几对．课堂小结：总结一下你所学过的知识作业：六、教学反思：。
三角形的尺规作图教学设计思想：本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的。
教学目标：知识与技能：1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形。
2．会写出三角形的已知、求作和作法。
3．能对新作三角形给出合理的解释。
过程与方法：1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。
2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力情感态度价值观：1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。
2．体会数学作图语言和图形的和谐统一。
教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。
教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。
教学用具：直尺，圆规教学过程：一、复习知识，引入新课谁能画一条线段等于已知线段、画一个角等于已知角？有几种方法？你用到了几种作图工具？根据什么判断你画的线段等于已知线段、画的角等于已知角？师：刚才有同学只用圆规和没有刻度的直尺就能做出线段和角，这种作图方法就是尺规作图。
今天我们来研究用尺规作图画三角形。
二、讲授新课师：若已知三边，如何作出一个三角形？（教师在黑板上画出如图1（1）的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．）生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．（教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．）师：每个人按照上面的方法作出的三角形是唯一的三角形吗？请你验证自己的结论。
课题：《尺规作图》课题：《尺规作图》教学设计【课标要求】①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明)。
【教材分析】在尺规作图知识的学习过程中，教材设计了许多让学生经历尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺规作图在数学中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【学情分析】学生在七年级上册的学习中，教材（139页）介绍了如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；在七年级下册的学习中，教材（77页）学习了用尺规作一个角等于已知角；九年级上册（27页）学习了用尺规作线段的垂直平分线、（34页）学习了作已知角的平分线。
学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为复习课的学习奠定了良好的知识基础。
【教学目标】中考基于“课标”而课标要求了四个基本作图，它们是作图的基础，是解决更为复杂的尺规作图的基础。
作为一节复习课不但要注重基础的扎实，而且还应注重它的运用。
为此，本节课的教学目标是：知识与技能：（1）再认识什么是尺规作图；经历四个基本作图的复习与巩固；学会利用基本图形作“三边”“两边及夹角”“两角及夹边”三角形；底边和底边上的高作等腰三角形；会作三角形的内切圆（内心）和外接圆（外心）；（2）对尺规基本作图题，能写出已知，求作和作法或口头表述作法，并能正确作出图形（保留作图痕迹）（不要求写出证明过程）。
过程与方法：经历四个基本作图的复习与巩固，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图语言，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
数学北师大版初一下册第5章5.3《简单的轴对称图形》第2课时《尺规作图》教学设计西安铁一中滨河学校侯雪萍一、课题：《尺规作图》二、教材分析：本节课内容是北师大版《数学》七年级下册第五章《生活中的轴对称》的第三节《简单的轴对称图形》中第2、3课时。
我将利用全等作“已知角的角平分线”和“已知线段的垂直平分线”的《尺规作图》整合后作为第2课时。
第四章《三角形》结束后，我们已经学过了1.作一条线段等于已知线段；2.做一个角等于已知角；还学习了《探索三角形全等的条件》和《利用三角形全等测距离》，所以这节课安排在此学生的知识储备是够的。
这节课安排在此有承上启下的作用，它是三角形全等的应用。
这节课后，初中五大基本作图学生就可以集中掌握，也为第五章学习角平分线、线段的垂直平分线的性质奠定了基础，同时也为后续五大基本作图综合应用打下坚实的基础。
例如：作三角形的外接圆、内切圆、圆的内接正方形和正六边形等。
所以处理好本节内容对今后学生的学习和发展十分重要。
本节知识重点：能利用三角形的全等作一个角的角平分线，作一条线段的垂直平分线，能清楚的叙述作法，理解并说明作法的道理。
本节能力重点：通过动手操作探寻具体解决问题的思路，类比学过的作一个角等于已知角的知识作角的平分线，线段的中垂线转化为作三角形的全等，全等三角形对应角和边相等来解决问题，培养学生知识的迁移能力，锻炼思维张力。
本节需一个课时完成。
关于教材的处理，有两点说明：1、对教学内容进行顺序调整和重新组合。
数学课程标准“尺规作图”初中阶段课程内容要求能用尺规完成以下基本作图：1.作一条线段等于已知线段；2.做一个角等于已知角；3.作一个角的角平分线；4.作一条线段的垂直平分线；5.过一点作已知直线的垂线。
鉴于课标和上述对教材的分析，我个人将作一个角的角平分线；作一条线段的垂直平分线提前到这个位置主要原因是：第一，此时学这个知识，学生的知识储备是够的；第二，承接“利用三角形全等测距离”，运用全等来解决实际问题，继续应用全等来解决作图问题，符合知识的连贯性，让学生更加深刻地地体会转化的数学思想；第三，这两个作图探究结束后，学生可以顺理成章的拓展延伸作出“过一点作已知直线的垂线”，这样复习-探究-延伸将初中五大基本做图就完整的集中在一节课中。
我将教材中作角平分线提到了作一条线段的垂直平分线之前。
学生普遍掌握折出已知角的角平分线，可以引导学生动手操作探究作图方法，通过动手操作来突破难点，依据“两点确定一条直线”角平分线需要构造一次全等确定一个点，垂直平分线需要构造两次全等，确定两个点。
我之所以重新整合教材，调整顺序，遵循的原则是学生思维的连贯性和数学知识内在的严密逻辑性。
是考虑学生实际学习效果的结果，它符合学生的认知发展规律，有利于学生知识体系的建构。
这种整合是我对知识组合方式新的尝试，教材中关于五大基本作图的知识呈现方式我认为可以看做物理电路中的并联式，那么我此次的课堂知识结构可以说是串联式。
并联的优点是学生的知识框架清晰，串联的优点是学生的思维连贯。
个人认为前者注重学生学习的结果，后者注重学生学习过程的完整性。
因此后者在知识的逻辑性和系统性上更科学，是尊重学生的体现。
需要辅助的是，知识总结的阶段一定要再给学生呈现知识框架。
这是我个人的一点粗浅的尝试，不当的地方欢迎专家和老师们提出来，我们共同切磋。
2、补充教学内容的分析。
此时，学生已经学过角的平分线的定义，虽然没有学线段垂直平分线的，但这个定义比较直观好理解，故我将定义补充在学生资源中，让学生在预习环节自己理解并识记，为后续探究做好充分的准备。
三、学情分析：这两种尺规作图直接给出作图方法，让学生理解并解释作图依据的方向相对简单。
但自主思考作图方法是学习的重难点所在。
第一，这个阶段的学生已经有初步的正向的思维连贯性和逻辑性，但尺规作图对学生的逆向思维有一定要求。
第二，这里自主构造全等三角形方向性不是很明确，作一个角的角平分线需要构造一组全等，作一条线段的垂直平分线需要构造两次全等。
第三，学生有一定的看图识图能力，但构图能力还有待提高。
但同时，对学生学习来讲，也有一些有利的条件。
第一、在知识方面，作一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，全等三角形的判定性质相关知识的学习对本节知识的掌握起到了铺垫的作用。
第二、技能方面，通过将近一学年的专业学习，学生的逻辑思维得到了初步锻炼，学生也具备了一些分析问题的方法、动手操作、语言表达的技能等。
第三、通过 4.5《利用三角形全等测距离》的学习，使得学生在学习了构造全等测距离之后，对这种转化的数学思想有一定的了解。
四、教学目标知识与技能①掌握角的角平分线、线段的垂直平分线和过一点作已知直线的垂线的尺规作图方法。
②说出上述作图的具体作法，能规范整洁的作图。
③清晰地表达作图方法的合理性。
过程与方法过程：①课前小组为单位进行自学（10——15分钟）②课堂以小组为单位在老师的指导下进行探究③课后以小组为单位的巩固提升（10分钟）方法：小组自主探究学习法情感态度与价值观逐步形成主动参与和合作探究的精神，养成科学探究的严谨态度，体验迁移整合的乐趣。
五、课型：新授课六、课时：一课时七、教学重点：1、角平分线、线段的垂直平分线和尺规作图方法，规范整洁的作图。
这在课标中有明确要求，充分锻炼了学生的作图能力、空间思维和综合分析能力。
2、清晰地表达作图方法的合理性。
课标中对此也有明确要求。
八、教学难点自主构造全等三角形，利用全等三角形对应角、对应边相等完成作图，体会和巩固“两点确定一条直线”这一事实在做图中的应用。
学生理解起来有一定的难度。
九、教具自制多媒体课件，卡纸，课前自主学习资源，课堂反馈资源。
十、教学方法教法：从认识论的观点来看：学生掌握和应用数学知识，需经历由未知转化到已知，再由已知转化到应用这两个转化过程，而这两个转化过程是要通过积极的思维活动来实现。
叶芝说过：“教育不是注满一桶水，而是点燃一把火”。
因此，要充分调动学生的激情，从培养学生的能力角度来说，人的能力都是在活动中亲身经历、体验形成和发展起来的，所以，要充分调动学生自主、合作探究学习。
结合本节课教学内容和学生的年龄特点，在本节难点突破上选用的教学方法如下：作角平分线，组织学生动手操作寻求作图方法及具体作法，清晰地表达作图方法的合理性引导学生进行小组合作探究；具体尺规作图由小组代表黑板展示，每个学生在草稿本上能规范整洁的作图。
同时教学过程中多次创设不同的情境，运用情境教学法，导入时介绍尺规作图的历史，构造悬念、讲授时创设递进的问题情境。
此外，本节课用到的教学方法还有讲授法、综合分析法等。
学法：陶行知先生指出：“我认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学”。
因此，学是中心，会学是目的。
在教学中要坚持教法学法同步。
在第二环节探究作法过程中，引导学生进行小组合作、动手操作、实践探究、知识迁移；在评价时引导学生运用脑图锻炼思维；在关注矛盾时，引导学生运用类比分析法等。
十一、主要教学环节及实施过程教学程序设计：本节课是初中数学中知识点较多且生成过程复杂的课题。
学生在预习过程中复习和了解本节课基本知识，通过检测最基本知识为合作探究奠定基础。
通过个人总结，把本节课探究的结果和结论根据自己认知建构出本节相关知识和方法的逻辑关系。
即时评价就是在每一个探究结束或整体探究结束后以呈现结果或相关试题的方式进行评价，即时解决存在的问题。
拓展延伸主要是在课后用来巩固和提升拓展的部分。
教学流程：检测引入新课→小组合作探究→合作探究呈现→老师引导规范呈现→探究结果总结→即时评价→课后拓展延伸课前自主探究方案自主（合作）探究时间：10分钟——15分钟基本流程：1）小组数学课代表安排成员以最快的速度阅读完学生学习资源相关的部分，把关键词勾画出来，约3—5分钟。
2）把需要识记的内容尽可能的记忆下来。
3）发现自己的问题，记录下来。
教学反思在教学策略上，根据教材的实际情况和知识前后的联系及学生实际，对教学内容进行重组和加工，大胆整合教材，将作一个角的角平分线，作一条线段的垂直平分线提前，补充了过一点作已知直线的垂线的教学内容，设计巧妙，体现出了平面几何的严密的逻辑性的学科特点，注重知识的延伸和拓展，集中系统化了初中的尺规作图，解决了学生的困惑。
课标《尺规作图》，基本作图包括：1.作一条线段等于已知线段；2.做一个角等于已知角；3.作一个角的角平分线；4.作一条线段的垂直平分线；5.过一点作已知直线的垂线。
1、2的内容学生已经学过，本节课要解决3、4、5，需用1个课时完成，课容量比较大。
从学生学习的角度来看，作一个角的角平分线；作一条线段的垂直平分线；如何构造全等三角形完成作图是学生学习的重点和难点。
前者需要学生动手操作，知识迁移，综合分析，后者构造全等解释其合理性难度大。
所以，如何突破重难点是这一节课设计的核心。
本节课以教师提供材料，学生自主探究，并在老师引导下进行动手操作，小组合作有针对性地解决转化、作图和解释作图合理性等各种问题。
在知识总结方面，教师一定要给予学生必要的引导，还需要给予学生充分独立思考小组合作的时间和空间，最后还要给学生以小组为单位展示的平台。
本节课采用的是我校推广的“小组自主探究教育教学体系”的课堂教学体系思想进行设计的，按这种思想，一节课应由课前约10到15分钟的学生自学，45分钟的课堂探究、课后约10分钟的课后拓展延伸组成一节完整的课堂体系。
按这种思想的要求：我在课前设计了对学生学习资源的自学范围的划分，通过个人和小组的努力把一些学生可以自行解决的相关知识理解并识记到位，为课堂探究打好基础，然后在课堂上按老师预设的2个探究问题和一个拓展应用，以小组为单位在小组数学课代表的组织下进行探究活动，通过讨论把结果以小组为单位呈现出来，老师根据生成情况进行讲解或指导。
课后巩固及拓展延伸，一般每节课需要约10分钟的时间，先是学生独立完成，然后小组内相互评价。
本设计本着学生能自己作的，老师一定不代替，学生不能作的老师引导着作，确实让学生通过动手，经历操作和思维体验去完成，培养学生的思维张力，达到形成能力的目的。
从上课的过程上看，课堂的重点也是难点，通过学生的自主探究和小组合作完成，充分地调动了学生的主动性，让学生在学习中体验到了乐趣和获得了成就感，从而内化为一种较长久持续性兴趣。
自主学习效果是明显的，每一个学生都能参与进来，总体达到了设计的要求。
从课堂上看，小组的划分是课堂能否顺利进行的保证，如果小组课代表的能力没有培养出来，这个小组的相互协作和执行能力就会较弱，在以后的教学过程中，应在小组设置和小组课代表培养上多下功夫。
数学是学生思维的体操。
努力构建开放的递进式数学课堂。
逐层设置台阶，前面环节为后面环节打基础，后面环节为了更好地巩固前面的内容，前后照应形成一个较为完整的体系。
