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一、一般选择原则强酸滴定碱液：用甲基橙（甲基红更好，但一般不要求）强碱滴定酸液：用酚酞上述原则是基于视角角度，心理学研究证明：当溶液颜色由浅变深时易被观察到，反之则不易察觉，从而造成滴过量，产生误差。
因此一般：①强酸滴定强碱时，应选甲基橙（或甲基红），因为滴定终点时溶液颜色由黄色→橙色；②强碱滴定强酸时，应选酚酞，因为滴定终点时溶液颜色由无色→红色；上面两种情况指示剂也可以互换。
③强酸滴定弱碱时必须选用甲基橙（或甲基红）；④强碱滴定弱酸时，必须选用酚酞。
后两点选择原因下面另议。
另外石蕊一般不能作为中和滴定的指示剂，因为其变色不灵敏，且耗酸碱较多，造成较大误差。
二、从滴定准确度上看由于滴定终点即为指示剂的变色点，它与酸碱恰好中和时的PH并不完全一致。
但从测定准确度看：上述一般原则能满足，下面对四种情况从计算角度加以说明。
1.用0.1mol.L_1HCl滴定20ml 0.1mol.L_1左右的NaOH溶液当二者恰好中和时，PH=7，用甲基橙为指示剂，当溶液PH<4.4时，溶液颜色由黄色→橙色，为终点。
这时盐酸已过量，假设过量一滴，约为0.05 ml，此时溶液中[H+]=0.05×10-3×0.1/（20+20）×10-3=1.25×10-4 mol.L_1，PH=3.9，此时的误差，只有千分之二的误差；所以强酸滴定强碱时，一般应选甲基橙（或甲基红更好）。
2.同理：若用0.1mol.L_1 NaOH滴定20ml 0.1mol.L_1左右的HCl溶液，用酚酞作指示剂，当PH>8时，溶液由无色→红色，为终点。
这时NaOH已过量，假设过量一滴，约为0.05 ml，此时溶液中[OH-]=0.05×10-3×0.1/（20+20）×10-3=1.25×10-4 mol.L_1，POH=3.9，PH=10.1此时的误差，亦只有千分之二的误差；所以强碱滴定强酸时，一般应选酚酞。
一、一般选择原则强酸滴定碱液：用甲基橙（甲基红更好，但一般不要求）强碱滴定酸液：用酚酞上述原则是基于视角角度，心理学研究证明：当溶液颜色由浅变深时易被观察到，反之则不易察觉，从而造成滴过量，产生误差。
因此一般：①强酸滴定强碱时，应选甲基橙（或甲基红），因为滴定终点时溶液颜色由黄色→橙色；②强碱滴定强酸时，应选酚酞，因为滴定终点时溶液颜色由无色→红色；上面两种情况指示剂也可以互换。
③强酸滴定弱碱时必须选用甲基橙（或甲基红）；④强碱滴定弱酸时，必须选用酚酞。
后两点选择原因下面另议。
另外石蕊一般不能作为中和滴定的指示剂，因为其变色不灵敏，且耗酸碱较多，造成较大误差。
二、从滴定准确度上看由于滴定终点即为指示剂的变色点，它与酸碱恰好中和时的PH并不完全一致。
但从测定准确度看：上述一般原则能满足，下面对四种情况从计算角度加以说明。
1.用0.1mol.L_1HCl滴定20ml 0.1mol.L_1左右的NaOH溶液当二者恰好中和时，PH=7，用甲基橙为指示剂，当溶液PH<4.4时，溶液颜色由黄色→橙色，为终点。
这时盐酸已过量，假设过量一滴，约为0.05 ml，此时溶液中[H+]=0.05×10-3×0.1/（20+20）×10-3=1.25×10-4 mol.L_1，PH=3.9，此时的误差0.05/40=0.25%，只有千分之二的误差；所以强酸滴定强碱时，一般应选甲基橙（或甲基红更好）。
2.同理：若用0.1mol.L_1 NaOH滴定20ml 0.1mol.L_1左右的HCl溶液，用酚酞作指示剂，当PH>8时，溶液由无色→红色，为终点。
这时NaOH已过量，假设过量一滴，约为0.05 ml，此时溶液中 [OH-]=0.05×10-3×0.1/（20+20）×10-3=1.25×10-4 mol.L_1，POH=3.9，PH=10.1此时的误差0.05/40=0.25%，亦只有千分之二的误差；所以强碱滴定强酸时，一般应选酚酞。
1强酸（碱）：2一元弱酸(碱): HA (A -)多元弱酸(碱): H n A (A n -)3.两性物质: HA -4.共轭酸碱(缓冲溶液）: HA+A -+2HCl HCl 1[H ](()4)2W C C K =++上次课重点回顾一、酸碱溶液[H +]计算：+HCl[H ]C =二、酸碱指示剂：理论变色点：pH=pKa HIN 理论变色范围：pH=pKa HIN ±13. 5 酸碱滴定基本原理a----掌握滴定曲线滴定曲线：酸碱滴定过程中溶液pH值随滴定剂用量变化的曲线。
(1)判断滴定突跃大小；突跃范围：滴定剂加入99.9％------滴定剂过量0.1％时溶液中pH值的变化范围。
(2)选择指示剂指示剂的选用原则：指示剂的变色范围处于或部分处于pH 值突跃范围内，理论变色点越接近化学计量点越好(3)确定滴定终点与化学计量点之差；一、滴定曲线与指示剂的选择 一元酸碱滴定曲线1、强酸滴定强碱或强碱滴定强酸2、强碱滴定弱酸3、强酸滴定弱碱4、强碱滴定混合酸或强酸滴定混合碱多元酸碱滴定曲线3.5.1 强酸碱滴定滴定前:[H +] = c (HCl) = 0.1000 mol·L-1sp 前（不足0.1%）:(H )(H )(OH )(OH )(OH H ))[](H c c V V V V -++++--⋅⋅-=+sp:7.00w [H ][OH ]10K +--===sp 后(过量0.1%）:(H )(H )[O (OH )(OH )(OH )H ](H )c V V c V V ++-+----⋅=+⋅2OH H H O-++=+-11[H ][OH ]t WK K ==⋅滴定常数：例：0.1000 mol·L -1NaOH滴定20.00 mL0.1000 mol·L -1HCl0.1000mol·L -1NaOH 滴定20.00mL 0.1000mol·L -1HClNaOH mLT %剩余HCl mL 过量NaOHpH[H +]计算0.00020.00 1.00滴定前: [H +] = c (HCl)18.0090.0 2.00 2.28sp 前:[H +] =19.8099.00.20 3.3019.9899.90.024.30sp: [H +] = [OH -]= 10-7.0020.00100.00.000.007.0020.02100.10.029.7020.20101.00.2010.70sp 后: [OH -] =22.00110.0 2.0011.6840.00200.020.0012.52(H )(H )(OH )(OH )(H )(OH )c V c V V V ++--+-⋅-⋅+(OH )(OH )(H )(H )(H )(OH )c V c V V V --+++-⋅-⋅+突跃计算见教材85页0.10 mol·L-1HCl↓0.10 mol·L-1NaOHPP 8.0 MR 5.07.04.39.72468101214050100150200强酸碱滴定曲线0.10 mol·L-1NaOH↓0.10 mol·L-1HClPP 9.0MR 6.2MO 4.4*9.08.0PP*6.2*4.4MRMO5.04.0sp-0.1%突跃sp+0.1%3.1pH（3)选择指示剂一元强酸碱滴定曲线（1）滴定曲线(2)判断滴定突跃大小突跃范围：滴定剂加入99.9％---滴定剂过量0.1％的pH 变化范围：指示剂的选用原则：指示剂的变色范围处于或部分处于pH 值突跃范围内，理论变色点越接近化学计量点越好7.04.39.72468101214050100150200*9.08.0PP *6.2*4.4MR MO 5.04.0sp-0.1%突跃sp+0.1%3.1T /%pH浓度对强碱滴定强酸的滴定曲线突跃范围的影响NaOH ↓HCl7.05.38.74.39.710.73.302468101214050100150200T/ %p H0.01mol·L -11mol·L -10.1mol·L -1PP9.03.16.24.45.04.0MRMO 浓度增大10倍,突跃增加2个pH 单位.⏹当: K a ·C ≥20K w(10-12.7)近似式：最简式：HAa [H ]K C +=2a a HA a 1[H ](-K +K +4C K )2+= C / Ka < 500⏹当: K a ·C < 20K w (10-12.7C / Ka ≥ 500C / Ka ≥ 500C / Ka < 500近似式：HA a w[H ]K C K +=+精确式：HA ++w a+a[H ][H ]K [H ]C K K ⋅=++一元弱酸(碱)的[H+]的计算⏹当: K a1 ·C ≥20K w2K a2 /[H +]＜0.05近似式：+a1a1a11[H ]2K K C K =+2（-+4）⏹当: K a1 ·C ≥20K w 2K a2 /[H +]< 0.05 C /K a ＞50011+a 2a [H ][H A]K K C==最简式：3、多元弱酸(碱)溶液的pH 计算见P72,例3.6+121a a a [H ]K K C K C⋅=+近似式2:又: K a 2 ·C > 20K w ,C< 20K a 1：w +121a a a ()[H ]K K C K K C⋅+=+近似式1:又: K a 2 ·C > 20K w ,C> 20K a 1：12+a a [H ]K K =⋅⏹若两性物质自身的酸式和碱式解离产物可以忽略⏹则[HA-]≈C (HA) ≈C最简式:4、两性物(HA -)溶液[H +]的计算见P73,例3.7常用标准缓冲溶液(用于pH 计校准)缓冲溶液pH (25o C)邻苯二甲酸氢钾( 0.050 mol·kg -1 )4.0080.025 mol·kg-1KH 2PO 4+0.025 mol·kg -1Na 2HPO 4 6.865硼砂( 0.010 mol·kg -1 )9.1805、缓冲溶液pH 値:][][lg共轭酸共轭碱+=a pK pH 共轭酸共轭酸共轭碱共轭碱V C V C pK pH a lg+=计算近似值NaOH 滴定HAc (浓度不同)pH1mol·L -10.1mol·L -10.01mol·L -1642810129.238.738.23HAcHCl10.709.708.707.76突跃范围0 50 100 150T%4.76NaOH 及HAc浓度均增大10倍，突跃增加1个pH 单位a---浓度对突跃范围的影响：2、强酸滴定弱碱(NH 3)的滴定曲线0.10mol·L -1HCl NH 30.10mol·L -1p K b = 4.750 50100 150 200 T/%NaOH NH 312108642pH9.0 6.255.284.30突跃 3.14.46.2MR(5.0)MO(4.0)－－－－8.0 PP突跃处于弱酸性,选甲基红或甲基橙作指示剂0 100 200 300 400 (T %)pH sp 1= 4.7pH sp 2= 9.7pH±0.5%±0.5%10.09.45.04.4H 3A+H 2A -H 2A -+HA 2-HA 2-+A 3-A 3-+NaOHsp 3sp 2sp 1NaOH 滴定0.1mol·L -1H 3PO 4二、多元酸H 2CO 3的滴定H 2CO 3H ++HCO 3-Ka 1=4.2×10-7HCO 3-H ++CO 2-3Ka 2=5.6×10-111.滴定可行性的判断可分级滴定，有一个突跃。
中和滴定是利用中和反应原理来测定酸或碱溶液的浓度的方法，在反应过程中，由于溶液的pH发生突变而引起指示剂变色，由此来判断滴定终点。
中和滴定通常使用的指示剂有酚酞和甲基橙，由于酸碱类型（强弱）不同，使用的指示剂具有选择性。
下面通过有关计算来说明酸碱中和滴定中选择指示剂的依据。
一、强酸与强碱中和滴定指示剂的选择强酸与强碱发生中和反应生成的强酸强碱盐不发生水解，因此恰好中和时，其溶液呈中性。
当强酸或强碱过量时，溶液的pH由过量的酸或碱的量所决定。
【例1】在20.00mL0.100mol·L-1的氢氧化钠溶液中，当加入20.00mL0.100mol·L-1盐酸时恰好中和。
当少加一滴或多加一滴（设一滴溶液的体积为0.05 mL）盐酸时，溶液的pH分别为多少？解析：当少加一滴盐酸即加入盐酸19.95mL时，碱过量，溶液呈碱性。
pH= -lgc（H+）= -lg8.0×10-11=10.1当多加一滴盐酸即加入盐酸20.05mL时，酸过量，溶液呈酸性。
pH= -lgc(H+)= -lg1.25×10-4=3.9以上计算说明，当少加一滴盐酸到多加一滴盐酸时，溶液的pH从10.1突变到3.9，而酚酞的pH变色范围为8.2-10.0，甲基橙的pH变色范围为3.1-4.4，溶液的pH突变均会引起指示剂的颜色变化，造成的误差很小。
因此，酚酞和甲基橙都可以作为强酸与强碱中和滴定的指示剂。
二、强酸滴定弱碱指示剂的选择强酸与弱碱发生中和反应，生成的强酸弱碱盐因发生水解而使溶液呈酸性，应选择酸性条件下变色的指示剂。
【例2】在20.00mL0.100mol·L-1的氨水中，当加入20.00mL0.100mol·L-1盐酸恰好中和时，溶液的pH为多少？当多加一滴（设体积为0.05 mL）盐酸时，溶液的pH为多少？（氨水的K b=1.8×10-5）。
解析：当氨水和盐酸恰好中和时，生成NH4Cl，根据NH4+的水解平衡计算溶液的pH。
三. 滴定的关键 ① 准确测定参加反应的两种溶液的体积（所用的仪器是滴定管）② 准确判断完全中和反应是否恰好完全反应（是借助酸碱指示剂）四、酸碱中和滴定指示剂的选择滴定过程中溶液的pH 变化与滴定曲线图[例题1]:用0.1000mol/L 的NaOH 溶液滴定物质的量浓度为 0.1000ml/l 的盐酸溶液 NaOH(ml)0.00 10.00 15.00 18.00 19.00 19.96 20.00 20.04 21.00 22.00 30.00 溶液pH 1.0 1.5 1.8 2.3 2.6 4.0 7.0 10.0 11.4 11.7 12.3 问题1:滴定终点消耗碱多少？ pH 等于多少？问题2:滴定终点时多半滴和少半滴溶液性质发生怎样改变 ？ PH 发生怎样改变？ 问题3:跟完全反应所需氢氧化钠溶液相差一滴（或多加一滴），对计算盐酸的浓度 有没有影响？（通过计算说明注：1滴为0.04 ml ）解：0.1002（mOl/L ）跟实际浓度0.1000mol/L 相比，误差很小第6讲酸碱中和滴定专题与 pH 计算 .概念：用已知物质的量的浓度的酸或碱（标准溶液）来测定未知物质的量浓度的 碱或酸（待测溶液或未知溶液）的方法叫做酸碱中和滴定。
.原理：在中和反应中使用一种已知物质的量浓度的酸（或碱）溶液与未知物质 的量浓度的碱（或酸）溶液完全中和，测出二者所用的体积，根据化学方 程式中酸碱物质的量比求出未知溶液的物质的量浓度。
根据酸碱中和反应的实质是： H ++O H=F 2O 在滴定达到终点（即酸碱恰好反应）时: 有n(H +)=n(OH) 即c 酸V 酸=c 碱V 碱 礙为未知液: 酸为未知液： 注：咸如是指輟或减中屮或OJT 个数 例2:用0.1230mol/L 的NaOH 溶液滴定25.00mL 未知浓度的硫酸溶液，滴定完 成时用去NaOH 溶液27.84mL 。
计算待测硫酸溶液的物质的量浓度 皿液:+常84 ②K2S. 00 =0L 0685nol/L0.1000 0.02000.01996问题4:绘制中和滴定曲线⑴选取指示剂的原则：①终点时，指示剂的颜色变化明显、灵敏② 变色范围与终点pH 接近⑵酸碱指示剂： 常用指示剂及变色范围指示剂对应溶液的颜色 变色范围： 甲基橙橙色 红3.1橙4.4黄 酚酞无色 无8浅红10红 石蕊紫色 红5紫8蓝 ① 强酸强碱间的滴定：酚酞溶液或甲基橙均可，一般不选用石蕊（变色不明显）② 强酸滴定弱碱：生成强酸弱碱盐溶液呈酸性，选用甲基橙作指示剂③ 强碱滴定弱酸：生成强碱弱酸盐溶液呈碱性，选用酚酞作指示剂（3）终点判断：（滴入最后一滴，溶液变色后，半分钟内不复原）■-指示剂 操作酚酞 甲基橙强碱滴定强酸无色变为浅红色 橙色变为黄色 强酸滴定强碱 浅红色变为无色 黄色变为橙色 五. 中和滴定的实验仪器和试剂⑴中和滴定所用的实验仪器：酸式滴定管，碱式滴定管，滴定管夹，铁架台，锥 形瓶，烧杯、（白纸）等。
酸碱滴定知识简介酸碱滴定法（又称中和法）是利用酸碱中和反应为基础的容量分析方法。
凡酸、碱或能够与酸、碱起中和反应的物质，都可用酸碱滴定法测定它们的含量。
中和反应的实质是酸中的氢离子和碱中的氢氧根离子生成难电离的水分子的反应。
H++OH—≒H2O因此，一般强酸和弱酸（如盐酸、硫酸、乙酸等），强碱和弱碱（若氢氧化钠、氢氧化钾、氨水等），以及能直接与酸或碱起反应的弱酸强碱盐或弱碱强酸盐（如碳酸钠、硫酸铵等），都可用酸碱滴定法测定其含量。
测定酸和酸性物质时，必须用强碱作标准溶液，如氢氧化钠、氢氧化钾等;测定碱和碱性物质时,必须用强酸作标准溶液,如盐酸、硫酸等.中和反应通常不发生任何外观的变化,因此,在滴定中必须选用适当的指示剂,借此颜色变化来确定终点.为了正确地选用指示剂,必须了解指示剂的变色原理及滴定过程中溶液PH的变化情况.第一节酸碱指示剂的变色原理酸碱滴定法中应用的指示剂主要是酸碱指示剂,它们一般是有机弱酸(用HIn表示)或有机弱碱(用InOH表示),在水溶液中存在着一定的电离平衡。
例如，酚酞是一种非常弱的有机酸。
如以HIn代表它的分子，In—代表其离子，则其电离平衡可表示为HIn≒H++ In—无色分子红色离子酚酞在电离的同时发生结构的变化，因电离生成的离与未电离的分子具有不同的颜色。
在酸性溶液中，由于大量H+离子存在，平衡向左移动，生成无色分子;在碱性溶液中，OH—离子增加，平衡向右移动，生成较多的酚酞离子，溶液即显红色。
由此可见，酸碱指示剂的变色是和溶液的PH有关。
第二节滴定曲线和指示剂的选择酸碱滴定法的滴定终点是借指示剂的变色显示出来的，而指示剂的变色与溶液的PH有关。
为了在某一滴定中选择一合适的指示剂，就必须知道在这一滴定过程中溶液PH的变化情况，尤其是在等当点附近加入一滴酸或碱所引起的PH的改变。
表示滴定过程中PH变化情况的曲线，称为酸碱滴定曲线。
不同类型的滴定曲线应选择合适的指示剂。
3.5.2 强碱滴定弱酸和强酸滴定弱碱 （1）滴定反应常数在滴定分析中，需引入一个滴定反应常数K t ,如强酸强碱的滴定反应常数Wt K K 11000.14==，滴定反应进行得非常完全。
但对强碱（或强酸）滴定弱酸（或弱碱） 则不然。
如强碱（OH -）滴定弱酸（HB ）的滴定反应：HB OH -H2O B -++w a bt K K K OH HB B K ===---1]][[][ 强酸（H +）滴定弱碱（B ）的滴定反应：B H ++B H +w b a t K K K H B BH K ===-++1]][[][ 而弱酸（HB ）和弱碱（B ）互相滴定时：BH +HB +BB -+wba t K K K B HB B BH K ==-+]][[]][[ 可见，由于弱酸K a 和弱碱K b 均小于1，则必有w b a w b w a w K K K K K K K K /)/(//1>>或所以强碱滴定弱酸或强酸滴定弱碱时，只有K a 或K b 较大时，滴定反应才进行得较完全，但仍不如强酸强碱相互滴定时那么完全，而弱酸弱碱互相滴定时就更不完全了。
强酸滴定一元弱酸，多用NaOH 滴定HAc 、甲酸HCOOH 、乳酸CH 3CHOHCOOH 和吡啶盐PyH +等有机酸。
（2）强酸滴定一元弱酸的滴定曲线现以0.1000mol/LNaOH 滴定20.00mL 0.1000mol/L HAc 为例，讨论强碱滴定弱酸的滴定曲线和指示剂的选择。
1）滴定前：HAc 为弱酸（K a =1.8×10-5）将发生微弱解离。
HAc H2OH 3O +Ac -++或 +HAcH +Ac -L mol C K H a /1035.11000.0108.1][35--+⨯=⨯⨯==pH=2.87可见，由于HAc 的微弱解离，使pH 比同浓度HCl 提高2倍。
2）滴定开始至计量点前：溶液中未反应的HAc 和反应产物Ac -同时存在，组成一缓冲体系。
故此时][][lg HAc Ac pK pH -+=例如，当滴定NaOH 19.98mL 时，[HAc]决定剩余HAc 的体积，NaOH HAc V 00.20加入剩余-=V ，则L mol V HAc /1003.598.391000.002.098.1900.201000.0]HAc [5-⨯=⨯=+⨯=剩余而[Ac -]取决于反应平衡时转化为Ac -的体积，由于滴定19.98mLNaOH ，便有等体积的HAc 转为19.98mLAc -。
故L mol Ac /1000.598.1900.2098.191000.0][2--⨯=+⨯=所以 74.71003.51000.5lg 74.4][][lg 52=⨯⨯+=+=---HAc Ac pK pH a 3）计量点时：滴入20.00mLNaOH ，与20.00mLHAc 全部反应完全，而转化为Ac -，此时+Ac -H 2OOH -HAc +溶液中[OH -]决定于Ac -的浓度L mol Ac /05.000.2000.2000.201000.0][=+⨯=-Ac -作为HAc 的共轭碱，其10514106.5108.110---⨯=⨯==a w b K K K 所以Lmol C K OH Ac b /1027.505.0106.5][610---⨯=⨯⨯=⋅=-28.5=pOH 72.828.514=-=pH可见，计量点时，pH sp >7，呈碱性。
4）计量点后，由于有过量NaOH 存在，抑制了Ac -的水解，溶液的pH 值取决于过量NaOH 的量，计算方法同强碱滴定强酸。
例如：20.02mLNaOH ，过量0.02mL 。
L mol OH /100.502.2000.201000.002.0][5--⨯=+⨯=30.4=pOH 70.9=pH如此逐一计算，结果列于下表。
0.1000mol/LNaOH 滴定20.00Ml0.1000mol/LHAc 溶液的pH 值变化指示剂的选择：由于强碱滴定弱酸时，计量点在碱性范围内,即pHsp>7，所以可选用酚酞、酚红、间硝基酚(pH=6.8～8.6,无—黄，变色点8.35)、甲酚红(pH=7.0～8.8，黄—紫红，变色点8.46)和百里酚蓝(pH=8～9.6，黄—蓝，变色点9.2)等作指示剂。
强酸滴定弱酸，例如用HCl 滴定NH3、乙胺C 2H 5NH 2和乙醇胺NH 2CH 2CH 2OH 等的滴定曲线与强碱滴定弱酸基本类同,只是滴定曲线的形状相反。
这类滴定pH 的值由大到小,突跃范围发生在酸性范围内,因此,必须选用酸性范围内变色的指示剂。
如:0.1000mol/LHCl 滴定0.1000mol/LNH3溶液时(图3.6 红线部分),计量点的pH 值为5.28,突跃范围为pH =6.25～4.30,所以可选用甲基红(pH=6.2～4.4，黄—红，变色点5.2)、溴甲酚绿(pH=5.4～3.8，蓝—黄，变色点4.9)和溴酚蓝(pH=4.6～3.1，紫—黄，变色点4.1)等作指示剂。
图3.6 强碱滴定弱酸的滴定曲线（0.1000mol/LNaOH 滴定0.1000mol/LHAc ）为强酸滴定弱碱（横坐标为HCl 溶液体积）百0.1000mol/LNaOH(mL)pH24 6 8（3）强碱滴定弱酸的特点和准确滴定的最低要求1）强碱滴定弱酸与强碱滴定强酸的主要不同之处在于： a. 强碱滴定弱酸时的特点是计量点附近突跃范围窄(如NaOH —HAc ，pH=7.74～9.70,相差1.96个pH 单位)，而强碱滴定强酸突跃范围较宽(NaOH —HCl ，pH=4.31～9.70，相差5.4个pH 单位)；b. 强碱滴定弱酸时，如NaOH —HAc ，由于滴定产物Ac -与溶液中HAc 形成了缓冲体系。
在计量点之前,滴定曲线的总变化趋势是大于NaOH —HCl 滴定曲线。
2）弱酸的强度(K a )对滴定突跃的影响，当酸的浓度一定时，凡是弱酸的K a 越大，滴定突跃范围越大，否则相反。
当K a ≤10-9时，已无明显突跃，则无法用酸碱滴定法确定滴定终点(图3.7)；另外，当K a 值一定时，酸的浓度越大，突跃范围也越大。
3) 酸碱指示剂法准备滴定的最低要求，即判断能否进行强碱滴定弱酸(或强酸滴定弱碱)条件是:C sp ×K a ≥10-8 或C sp ×K b ≥10-8 (3.27)式中C sp 为一元弱酸或一元弱碱计量点时的浓度。
使用C sp ×K a (或K b )≥10-8的前提是:a. 规定终点观测的不确定性为±0.2pH 单位,也就是说,由于人眼判断能力的限制,用指示剂观察终点时有±0.2pH 差异；b. 保证终点观测误差为±0.1%范围内,就要求滴定突跃的大小至少要有0.4pH 单位；c. C sp ≥4×10-4mol/L 。
通常以式（3.27）作为判断弱酸或弱碱能否进行准确滴定的界限。
4) 凡不能满足C sp ×K a(或b)≥10-8条件的弱酸或弱碱，可采用非水滴定法、电位滴定法和利用化学反应对弱酸(或弱碱)强化。
(4) 对弱酸(或弱碱)强化的办法 1) 有机络合剂强化弱酸的滴定用NaOH 滴定极弱的硼酸（H 3BO 3）时,由于硼酸的解离常数很小，即使它的浓度为1mol/L 时，也不能按通常的办法进行滴定。
硼酸在水溶液中发生解离:图3.7 用强碱滴定0.1000mol/L 不同强度弱酸的滴定曲线10203040246 8 10 12pHNaOH 溶液（mL ）K a =10-9K a =10-7K a =10-5 K a =10-3 HClK a =5.8×10-10H 3BO 4H +H 2BO 3-+但是，H 3BO 3溶液中加入甘露醇后, H 3BO 3的表观解离常数明显增大, K a =8.4×10-6因此H 3BO 3可通过下列反应转化为强络合酸。
此时, 可用NaOH 标准溶液滴定，用酚酞作指示剂，终点pH=9.1。
在实际测定中，一般要求络合剂(甘露醇)的浓度保持在0.2 mol/L 。
络合剂除甘露醇外，还可用甘油等多羟基化合物，这些多羟基化合物必须是分子中的相邻两个羟基在同一侧时，才能起到强化弱酸的作用。
NaOH 滴定H 3BO 3的滴定曲线如图3.8所示。
2) 金属离子强化弱酸的滴定氨基乙酸H 2NCH 2COOH 是很弱的酸, K a2=1.7×10-10,当加入足量Cu 2+存在下，氨基乙酸的表观解离常数K a2可增至5.01×10-8，可用强碱进行滴定。
其反应是34 6 85 7 9 pH NaOH 溶液（mL ）图3.8 NaOH 滴定H 3BO 3的滴定曲线① 1.000mol/L NaOH 滴定1.000 mol/L H 3BO 3 ② 0.1000mol/L NaOH 滴定0.1000 mol/L H 3BO 3 ③～⑤0.1000 mol/L NaOH 滴定含0.1，0.2或0.5 mol/L 甘露醇时的0.1000 mol/L H 3BO 3硼酸甘露醇络合酸 （K a =5.7×10-10）（K a =8.4×10-6）H 3BO 3+H 3O ++2H 2O RCHOHRCHOHC C OO C C RRRRHHHH+23) 沉淀反应强化弱酸的滴定例如用NaOH 滴定H 3PO 4时，由于第二级解离产生的HPO 42-是极弱的酸(K a3= 4.4×10-13),不能以NaOH 简单地实现第三级直接准确滴定，只能按二元酸被滴定。
但此时，如果加入适当过量的CaCl 2溶液,可定量发生如下反应:2HPO 42-+3Ca 2+Ca 3(PO 4)2↓+2H +由于产生的微溶的Ca 3(PO 4)2沉淀，而将HPO 42-可解离的H +全部释放出来，便可用NaOH 实现第三级滴定,即H 3PO 4可按三元酸被滴定。
4) 氧化还原反应强化弱酸的滴定如利用碘、H 2O 2或溴水,可将H 2SO 3氧化成H 2SO 4,使弱酸转化为强酸,然后用NaOH 标准溶液滴定,这也可提高滴定的准确度。
（氨基乙酸）Cu 2+HO C OH 2NCH 2CH 2CH 2OOO OCC H+H 2N H 2++2Cu2。
