第3章 货币市场计算

贴现基础的收益率并不是衡量所持有的贴现工具潜 在收益的有效衡量方法，原因有两个：
首先，这一衡量方法是以面值投资为基础的，而不是以实际投 资的美元金额为基础的。 其次，年收益率是按一年360天而不是一年365天计算出来的，
因此，贴现收益率和以实际天数/实际天数为基础付息的 中长期政府债券收益率是很难进行比较的。使用一年 360天是普通的货币市场规则。尽管用其衡量收益有不 足之处，但仍被交易商用作贴现票据（如国库券）的报 价方式。许多交易商的报价单和其他一些报表服务都提 供另外两种收益率衡量指标，即CD等价收益率和债券等 价收益率，使其报出的收益率与附息债券及附息货币市 场工具的收益率可以进行比较。
F=票据的面值 I=到期支付的利息 T=距到期的实际天数 Y360=假设一年360天，单利计息的收益率 以下公式用于计算定期存单的美元利息： I=F×Y360×（t/360）
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3.3 到期付息的票据
将CD收益率转换为一年365天基础上的单利收益率
将在实际天数/360基础上的按单利计息的CD收 益率转换为实际天数/365基础上的单利收益率， 是很有用的。这种转换很直接，可以用下面的公 式计算出来： Y365=Y360（365/360）
货币市场投资分析
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第3章 货币市场计算
1 2 3 日算规则 贴现工具 到期付息的票据
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3.1日算规则
日算规则的概念 用于计算两个日期之间天数（如结算日和 到期日之间的天数）的程序被称为日算规 则（day count conventions）。不同类型 的债券和国家之间的日算规则各不相同。
其中， Yd=银行贴现基础的年收益率（用小数表示）；D =美元贴现 额，等于面值与价格之间的差额；F=面值；t=距到期日的实际剩余 天数。
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3.2 贴现工具 银行贴现基础的收益率：一个例子
假设一个还有91天到期的国库券，面值100美元，成交 价格98.5846美元。美元贴现额D计算如下： D=$100-$98.5846=$1.4054 因此，银行贴现基础的年收益率（用小数表示）：
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3.2 贴现工具 银行贴现基础的收益率
贴现债券和附息债券的买价和卖价的报价方式是不同的 。贴现债券的价格是以一种特殊的方式报价的。这些债 券的买价和卖价是以银行贴现基础 (bank discount basis) ，而不是以价格基础报价的。银行贴现基础的收 益率（yield on a bank discount basis）计算如下：
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3.2 贴现工具 债券等价收益率
可以使贴现工具如国库券或机构贴现票据能够与 附息、政府债券进行比较的衡量方法是债券等价 收益率（bond equivalent yield）。这种收益率 考虑了息票支付的复利。计算取决于短期贴现工 具是182天，或少于182天到期，还是超过182 天到期。
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3.2 贴现工具 CD等价收益率
CD等价收益率（CD equivalent yield）也称为货币市场等价收益率 （money market equivalent yield），使在银行贴现基础上报出的 收益率与按照一年360天为基础付息的其他货币市场工具的收益率 报价之间更具可比性。它通过考虑贴现债券的价格（投资额），而 非面值实现上述目的。 CD等价收益率的计算公式为： CD等价收益率= 为了说明CD等价收益率，假设一个91天期的国库券，银行贴现基础 的收益率为5.56%，CD等价收益率计算如下： CD等价收益率= = 0. 05639 =5. 639%
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3.2 贴现工具
银行贴现基础的收益率：一个例子（续）
给定银行贴现基础的收益率，我们就可以通过首先求解 美元贴现额（D），求出国库券的价格，计算如下： D= Yd × F× (t/360) 则价格为： 价格=F－D 例如，假设一个91天期的面值为100美元的国库券，银 行贴现基础的收益率为5.56%，则： D= 0. 0556 ×﹩100× 91/360= ﹩1.4054 因此， 价格=$100-$ 1.4054 = $ 98.5946
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3.2 贴现工具 超过182天到期的贴现
距到期日超过182天的贴现票据的债券等价收益 率（BEY），我们使用以下公式计算：
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3.3 到期付息的票据
相对于贴现票据，有些货币市场工具按照单利到 期支付利息。典型的例子包括联邦基金、回购协 议和定期存单。这些票据的应计利息使用实际天 数/360的日算规则。 我们将术语定义如下：
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3.1 日算规则
30/360
30/360的天数计算是第三种日算规则中最突出的例子， 即无论一个月和一年的实际天数是多少，都限制为一 定的天数。30/360的日算规则就是假定每月都是30天， 每年都是360天。使用30/360计算两个日期之间的天 数时，与两个日期之间的实际天数是不同的。 两个日期之间的天数计算公式如下： 天数= [ (Y2-Y1) x 360 ] + [ (M2 -M1) x 30] + (D2 –D1 )
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3.2 贴现工具 许多货币市场工具是贴现债券（如美国国 库券、机构贴现票据和商业票据）。和支 付息票利息的债券不同，贴现债券就像零 息债券，按其面值的一定折扣出售，并在 到期日按面值赎回。此外，大部分贴现债 券使用实际天数/360的日算规则。在本节 ，我们讨论贴现债券的收益率如何报价， 贴现债券如何定价，以及贴现债券的收益 率如何调整，使其可以与附息债券的收益 率进行比较。
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3.3 到期付息的票据 将定期利率转换为有效年利率 为了获得相对于给定的定期利率的有效年 收益率，计算公式如下： 有效年收益率=（1+定期的利率）m-1 其中，m等于每年的支付次数。 从给定的有效年收益率求出定期的利率 定期的利率=（1+有效年收益率）1/m-1
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3.2 贴现工具 少于182天到期的贴现票据
我们使用以下的公式，将少于182天到期的国库 券的银行贴现基础的收益率转换为债券等价收益 率： 债券等价收益率= 其中，T是日历年的实际天数（365或366）。 例如，一个还有91天到期的国库券，银行贴现 基础的收益率为5.56%，债券等价收益率计算如 下： 债券等价收益率=
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3.1 日算基础 实际天数/实际天数
中期政府债券、长期政府债券和本息分离政府债券使 用实际天数/实际天数（期限内）的日算规则。当计 算两个日期之间的天数时，顾名思义，实际天数/实 际天数的日算规则使用的是日历日的实际天数。
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3.1 日算基础 实际天数/360
实际天数/360是第二种日算规则。具体来说，实际天 数/360规定每月的天数是日历上的实际天数。然而， 无论一年的实际天数是多少，都规定一年是360天。 美国货币市场就是使用实际天数/360的日算规则。 第二种日算规则的另一种变形是实际天数/365。实际 天数/365规定每月的天数就是日历上显示的天数，而 无论一年的实际天数是多少，都假定为一年365天。 这种方法不考虑在闰年中额外多出的一天。英国货币 市场就使用这种日算规则。
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3.1 日算规则 日算基础
日算基础说明了用于确定一个月和一年天数的规则。 用于确认日算基础的注释是： （一个月的天数）/（一年的天数） 在世界各国使用的所有日算规则中最基本的有三种
1. 规定一个月的天数是该月日历日的实际天数，一年的天数 是该年或息票期的日历日的实际天数（如实际天数/实际天 数） 2. 规定一个月的天数是该月日历日的实际天数，但是把一年 的天数限制为一定的天数，无论该年的实际天数是多少（ 如实际天数/360） 3. 规定无论该月或该年的实际天数是多少，一个月和一年的 天数都是一定的（如30/360）