塞曼效应简介
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塞曼效应
（6-6-11）
其中 Da 和 Db 分别对应于 λa 和 λb 的 k 级的干涉园环直径。 对于相同波长 λ 和的不同次级 k 和 k－1 级的干涉园环有
2 2 Dk −1 − Dk =
4 f 2k d
（6-6-12）
将(6-6-6)式和(6-6-12)式代入(6-6-11)式中，有
Db2 − Da2 λ 2 ∆λ = 2 2 Dk −1 − Dk 2d
1、F—P 标准具 WSB－II 型法布里－珀罗标准具主要有两块玻璃平板 P1、P2 和石英间隔环（块）Q 组成 （图 6-6-6）。平板相对的两个平面具有极高的平面性，其上镀有高反射率的透光镜。间隔 环（块）厚度分别为 1、2、5、10 毫米，且平行性误差极小。为实现两相对平面的平行性精 细调整，间隔环（块）端面作成一对互成 120º的小平面。当有一单色光线以入射角 γ 进入 仪器时， 光线进行多次反射 （在两高反射膜间） 的折射， 最后形成一组透射的平行相干光束， 它与入射角 γ 相对应，困此当仪器用单色的扩展光源或有一定入射孔径的单色点光源照明 时，在无穷远处将形成一组同心干涉环。根据多光束干涉原理，仪器具有细锐干涉条纹，具 有很高分辨本领和聚光能力。
（6-6-13）
可见对已知的 d 和 λ ，通过测量各个园环的直径就可以算出二波长的波长差。 测量电子的荷质比的方法： 以正常赛曼效应为例，光谱分裂的理论结果是波数差是一个洛仑兹单位 L：
% = L = λ2 ∆λ = λ 2 ∆ν
eB 4π mc
（6-6-14）
试验上测量的结果由（6-6-13）式决定，代入（6-6-13）式得到：
3
S1 0 1 1 2
3
P2 1 1 2
L S J G M MG 1 2
赛曼效应讲解.pptx
Dk, 2
4
f
2
d
16
第17页/共26页
Dk
k 1 k
代入：k 2d /
k,a
k,b
2 (D2 k,a D2 k,b )
2d (D2(k1), D2 k, )
~
1(
D2 k ,b
D2 k ,a
)
2d
D2 (k 1),
D
2 k ,
参考参数：汞 546.1nm
17
第18页/共26页
2. F—P标准具测量测电子荷质比(不做）
4
第5页/共26页
正常赛曼效应的产生是由于原子电子的轨道磁矩与 磁场作用的结果。而反常赛曼效应则是原子的电子总 磁矩（轨道磁矩加自旋磁矩）和磁场相互作用的结果， 在磁场较弱时，原子的轨道磁矩与自旋磁矩首先耦合 后再和外磁场作用，产生所谓的一般的反常塞曼效应； 如果磁场极强时，则原子的轨道磁矩与自旋磁矩分别 和磁场相互作用，从而产生所谓的帕刑－巴克效应。
原子由于磁矩的存在，在磁场中就会受到
磁场的力矩作用，原子的总磁矩在外磁场中 受到的力矩为：
J
M j B
8
第9页/共26页
力矩使原子的总磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量 绕磁场方向旋进,旋进会引起原子能级的附加能量为：
E
j
B
j B cos
g
e 2m
BPj
cos
其中， B eh为/ 4玻 m尔磁子。由于原子总角动量在磁场中
3
第4页/共26页
实验原理及设计
赛曼效应实验是研究原子的光谱在磁场中受磁场影响而变 化的实验。根据原子所处的磁场强度不同谱线分裂的条数 不同，赛曼效应由于历史的习惯可分为正常赛曼效应和反 常赛曼效应。通常一条谱线分裂条数为三条的效应叫正常 赛曼效应(可以用经典理论加以解释)，多于三条的叫反常 赛曼效应（只能用量子理论解释）。反常赛曼效应通常发 生在磁场很弱或者磁场很强的条件下。
赛 曼 效 应
这样上下两个能级之间的跃迁将产生频率为
的谱线,满足： h ' h M 2 g 2 M1 g1 B B
13
物 理 实 验 教 学 中 心
eB ' M 2 g 2 M 1 g1 4m ~ 1 1 M g M g L 2 2 1 1 eB L ＝4.67 10 15 B 4mc
物 理 实 验 教 学 中 心
6
赛曼效应的产生源于原子具有磁矩和空间量子化这两 个微观属性。原子的磁矩分为电子的磁矩和原子核的磁矩 。电子的磁矩主要分为电子在核外运动所产生的轨道磁矩 和电子本身所具有的自旋磁矩。塞曼效应主要是磁场和原 子内电子的磁矩相互作用后的效应，不涉及原子核的磁矩 问题（原子核磁矩比电子的磁矩要小三个数量级）。
e j g Pj 2m
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其中g为朗德因子，它表征原子总磁矩和总角动量的关系， 其值决定于轨道角动量和自旋角动量的耦合形式，g随耦 合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。在LS耦合 下： J ( J 1) L( L 1) S ( S 1) g 1 2J ( J 1)
B0
B0
3S1
M 1 0 -1
Mg 2 0 -2
物 理 实 验 教 学 中 心
3P2
2 3 1 3/2 0 0 -1 -3/2 -2 -3
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二 实验方法：
1. 法布里—珀罗标准器（F—P标准具）
15
2 由于塞曼效应波长分裂后的波长差很小,为
塞曼效应
塞曼效应一、背景介绍☆1896年8月，塞曼在探测磁场对谱线的影响的实验中发现，磁力作用于火焰时，火焰发出的光周期和频率发生了变化，钠双线光谱发生分裂。
一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，后来这种现象称为塞曼效应。
☆洛仑兹根据经典电子论解释了分裂为三条的正常塞曼效应☆ 1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖☆ 1912年，帕邢和拜克（E ．E ．A ．Back ）发现在极强磁场中，反常塞曼效应又表现为三重分裂，叫做帕邢－拜克效应☆ 1921年，德国杜宾根大学教授朗德引进一因子g 代表原子能级在磁场作用下的能量改变比值☆ 1925年，乌伦贝克与哥德斯密特提出了电子自旋的概念☆ 1926年，海森伯和约旦引进自旋S ，从量子力学对反常塞曼效应作出了正确的计算1896年，荷兰著名的实验物理学家塞曼（Zeeman ）将光源置于强磁场中，研究磁场对谱线的影响，结果发现原来的一条光谱线，分裂成几条光谱线，分裂的谱线成份是偏振的，这一现象称为塞曼效应。
由于发现了这个效应，塞曼在1902年获得诺贝尔物理学奖。
这是当时实验物理学家的重要成就之一，它使人们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。
通过塞曼效应实验，可由能级分裂的个数知道能级的值，由能级的裂距可以知道因子。
如果原子遵从耦合，则可由值判断该能级的和值。
二．实验原理塞曼效应的产生是由于原子的总磁矩（轨道磁矩和自旋磁矩）受外磁场作用的结果1. 外磁场对原子能级的影响具有总磁矩μJ 的体系, 在外磁场B 的作用下，由于绕外磁场B 的方向旋进而获得的附加能量ΔE 为：（1）式中，β为PJ 和B 的夹角。
μJ 或P J 在外磁场中取向是量子化的，则PJ 在外磁场方向的分量PJcos β 也是量子化的：.cos(.)cos cos 2JJ JE P B B e g P B mμαβ∆=-=-=-J μBM P J =βcos（2）J 一定时，磁量子数M 的取值为：-J ，-（J-1），……，（J-1），J ，共2J+1个数值 附加能量ΔE 的表达式：玻尔磁子（3）结论：无外场时的一个能级，在外磁场的作用下分裂成2J+1个能级，每个能级附加的能量由（3）式决定2. Hg 原子绿光塞曼效应Hg 原子绿光（546.1nm ）在磁场中的分裂是由6s7s （3S1）跃迁到6s6p （3P2）而产生的，为反常塞曼效应。
塞曼效应实验 简介
塞曼效应实验简介
塞曼效应，是指在外加磁场下，各种光谱线的分裂现象。
这个效应首先由瑞典物理学
家塞曼（Pieter Zeeman）于1896年发现的，由此获得1902年的诺贝尔物理学奖。
实验过程中，需要使用较强的磁场，通常是1特斯拉以上。
然后，通过光源照射气体，观察气体光谱的变化。
光谱中原来只有一条谱线，但是在磁场的作用下，谱线会被分裂成
多条并排的细线。
这些细线的数量和排列方式与磁场的性质、气体类型和光源的特性有
关。
塞曼效应的理论证明来源于量子力学的结论。
磁场将影响原子的能级，使能级发生分裂。
原子发射的光子带有特定的能量，对应特定的波长和频率。
然而，在磁场中，能级发
生分裂，这会导致原子的光谱线分裂成多条。
这个效应可以通过塞曼效应的公式来计算，
公式的形式基于原子的量子力学特性和磁场的特性。
塞曼效应不仅仅在光谱分析方面应用广泛，它还有重要的应用于磁共振成像技术（MRI）。
MRI是一种医学成像技术，它使用强磁场和无线电波来生成人体内部的图像。
磁共振现象来源于塞曼效应，MRI中使用的磁场通常在1至3特斯拉之间。
通过改变磁场的强度和方向，可以对人体不同区域产生不同的成像结果，从而获取体内组织的详细信息。
总之，塞曼效应是磁场对原子光谱线分裂的影响，是现代物理学基础研究的重要内容。
其在光谱分析、物理学和医学成像等领域均有广泛的应用。
赛曼效应讲解
入上式有
物 理 实
E
Mg
eh
4 m
B
MgB B
验 教 学
其中 称B 为玻尔磁子。上式告诉来自们，ΔE有(2J+1)个可
能值，也就是说无外磁场时的一个能级，在外磁场作用下
中
将分裂成（2J+1）个能级，其分裂的能级是等间隔的，
心
且能级间隔为。
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1. 塞曼效应的简介
3
1. 赛曼效应在大学物理属于原子物理范畴的 一个实验，它是研究原子的光谱受磁场的 影响的一个基础性实验；
2. 塞曼效应的历史意义；
塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。荷
兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光
物 下面就原子磁矩和磁场相互作用原理来定量分析原
理
子谱线分裂行为：
实
验
教 学
一 理论基础：
中
心
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1. 电子的角动量和磁矩
8
电子具有轨道角动量 分别为
P和l 自旋角动量
P，s 其值是量子化的，
Pl L(L 1)
Ps S(S 1)
3. 原子在磁场中的能级分裂
12
设频率为 的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能
级E1所产生的，则此谱线的频率满足
E2 E1
在外磁场中，上下能级都将获得一个附加能量
E2 M2 g2BB E1 M1g1BB
因此，每个能级各分裂成个2J2＋1和2J1＋1个子能级.
塞曼效应
F—P标准具调整：根据2dcosφ＝kλ，对于某一波长同一干涉级k，如 果在某一方向上标准具的间距d大，则这个方向上干涉环直径也大。所 以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼睛向某一个调整螺丝方 向移动时，若花纹从中间冒出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大， 应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向各个方面移动 时，干涉环的大小不变为止，此时F—P标准具的两玻璃板严格平行。调 整L位置，可使亮环最亮。 （2） 观察汞546.1 nm在B=0与B≠0时的物理图象；转动偏振片，检查
图1-3-5 塞曼效应实验装置图 汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后5461 A0光入射到F-P标准 具上，由偏振片鉴别π成份和σ成份，再经成像透镜将干涉图样成像在 测量望远镜（或CCD光敏面、摄谱仪底板）上。观察塞曼效应纵效应 时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转900，光从磁极中心通过。将 1/4波片置于偏振片前方，转动偏振片可以观测σ成份的左旋和右旋圆 偏振光。
光谱线的间线(上下能级自旋量子数S＝0即单重态间的跃迁)在磁场 作用下，把原波数为
的一条谱线分裂成波数为
,
，
的三条谱线，中间的一条为π成份，分裂的二条为σ成份，谱线间隔为 一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称 为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。 例：钠589nm 谱线的塞曼效应 钠589nm谱线是
一、原理
1、 电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁 矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。又由于电子 轨道和自旋的空间量子化。这种磁相互作用能只能取有限个分立的 值，此时原子系统的总能量为：
（1-3-1） 式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应 强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。 朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子 数L有关，在L－S耦合情况下:
图1-3-5 塞曼效应实验装置图 汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后5461 A0光入射到F-P标准 具上，由偏振片鉴别π成份和σ成份，再经成像透镜将干涉图样成像在 测量望远镜（或CCD光敏面、摄谱仪底板）上。观察塞曼效应纵效应 时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转900，光从磁极中心通过。将 1/4波片置于偏振片前方，转动偏振片可以观测σ成份的左旋和右旋圆 偏振光。
光谱线的间线(上下能级自旋量子数S＝0即单重态间的跃迁)在磁场 作用下，把原波数为
的一条谱线分裂成波数为
,
，
的三条谱线，中间的一条为π成份，分裂的二条为σ成份，谱线间隔为 一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称 为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。 例：钠589nm 谱线的塞曼效应 钠589nm谱线是
一、原理
1、 电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁 矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。又由于电子 轨道和自旋的空间量子化。这种磁相互作用能只能取有限个分立的 值，此时原子系统的总能量为：
（1-3-1） 式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应 强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。 朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子 数L有关，在L－S耦合情况下:
塞曼效应
塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
塞曼效应简介
塞曼效应实验1896 年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中 时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的 类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。
塞曼效应是继英国物理学家法拉第 （M.Faraday(1791-1863)）1845 年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876 年发现磁光克 尔效应之后，发现的又一个磁光效应。
法拉第旋光效应和克尔效应的发现在当时引起了众多物理学家的兴趣。
1862 年法拉第出于" 磁力和光波彼此有联系"的信念， 曾试图探测磁场对钠黄光的作用， 但因仪器精度欠佳未果。
塞曼在法拉第的信念的激励下,经过多次的失败,最后用 当时 分辨本领最高的罗兰凹面光栅和强大的电磁铁,终于在 1896 年发现了钠黄线在磁场中变宽的现象,后来又观察到了 镉蓝线在磁场中的分裂。
塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正 常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估算出的电子的 荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。
塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性， 而且为汤姆 逊T发现电子提供了证据。
还证实了原子具有磁矩并且空间取 向是量子化的。
1902 年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得 了诺贝尔物理学奖。
直到今日， 塞曼效应仍旧是研究原子能级 结构的重要方法。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于 P.Zeeman(1865-1943) 一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位L = eB / 4πmc )。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位, 人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应
塞曼效应
塞曼效应（Zeeman effect），在原子、分子物理学和化学中的光谱分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
反常塞曼效应和正常的塞曼效应区别：
原子核会产生电场，电子在其中运动的时候，由狭义相对论，这个运动的电子会受到一个磁场的作用，这个磁场正比于电子的轨道角动量，从而自旋和轨道磁矩合成一个总的磁矩。
电子的自旋和轨道的磁矩都是分立的，因此自旋-轨道耦合也是分立的。
此时总磁矩是绕着总角动量在做进动，总角动量绕外磁场做进动。
当外磁场较弱时，自旋-轨道耦合没有被破坏。
正常与反常的区别在于正常塞曼效应中总自旋为零，于是就没那么多劈裂的能级。
外磁场比较强的时候，不是正常或反常塞曼效应，而是Paschen-Back效应。
自旋-轨道耦合被破坏，而显现出仍然是三条谱线的看起来像正常塞曼效应的实验现象。
但是这时候的原理和正常塞曼效应的原理并不一样。
正常和反常塞曼效应都是在磁场比较弱的情况下的，而这时候则是自旋-轨道角动量不再耦合。
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由于标准具中发生的是多光束干涉，干涉花纹的宽度非常细锐。通常用精细度（定义为
相邻条纹间距与条纹半宽度之比） F 表征标准具的分辨性能，可以证明
F=π R
(15)
1− R
其中 R 是平行板内表面的反射率。精细度的物理意义是在相邻的两干涉序的花纹之间能够
分辨的干涉条纹的最大条纹数。精细度仅依赖于反射膜的反射率。反射率愈大，精细度愈大。 则每一干涉花纹愈锐细，仪器能分辨的条纹数愈多，也就是仪器的分辨本领愈高。实际上玻 璃内表面加工精度受到一定的限制，反射膜层中出现各种非均匀性，这些都会带来散射等耗 散因素，往往使仪器的实际精细度比理论值低。
塞曼效应实验
1896 年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中
时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的
类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。 塞曼效应是继英国物理学家法拉第
（M.Faraday(1791-1863)）1845 年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876 年发现磁光克
1896 年发现了钠黄线在磁场中变宽的现象,后来又观察到了
镉蓝线在磁场中的分裂。
塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正
常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估算出的电子的
荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。
塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆
逊T发现电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取
（1）当 ∆M = 0 时，产生 π 线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁
场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。
（2）当 ∆M = ±1时，产生σ ± 线，合称σ 线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都 是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时σ + 线为一左旋 圆偏振光，σ − 线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的σ + 和σ − 线分别为右旋和左旋圆偏振光。
入射角θ 与它的直径 D 有如下关系，如图 4 所示
cosθ =
f
≈1− 1 D2
(19)
f 2 + (D / 2)2
8 f2
代入式（14）得
2d⎜⎜⎝⎛1 −
D2 8f 2
⎟⎟⎠⎞
=
Kλ
(20)
4
塞曼效应实验
由上式可见，靠近中央各花纹的直径平方与干涉序成线性关系。对同一波长而言，随着花纹 直径的增大，花纹愈来愈密，并且式（15）左侧括号内符号表明，直径大的干涉环对应的干 涉序低。同理，就不同波长同序的干涉环而言，直径大的波长小。
沿其它方向观察时， π 线保持为线偏振光。σ 线变为圆偏振光。由于光源必须置于电
磁铁两磁极之间，为了在沿磁场方向上观察塞曼效应，必须在磁极上镗孔。
4．汞绿线在外磁场中的塞曼效应
本实验中所观察的汞绿线 546.1nm 对应于跃迁 6s7s3S1 → 6s6 p3 P2 。与这两能级及其 塞曼分裂能级对应的量子数和 g, M , Mg 值以及偏振态列表如下：
塞曼分裂的波长差是很小的，普通的棱镜摄谱仪是不能胜任的，应使用分辨本领高的光
谱仪器，如法布里－珀罗标准具、陆末－格尔克板、迈克尔逊阶梯光栅等。大部分的塞曼效
应实验仪器选择法布里－珀罗标准具。
法布里－珀罗标准具（以下简称 F-P 标准具）由两
块平行平面玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。平面
玻璃板内表面是平整的，其加工精度要求优于1/ 20 中
原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上， 所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还
具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩µ L 和轨道角动量 PL 在
数值上有如下关系:
µL
=
e 2m
PL
PL = L(L +1)h
于µ 绕 PJ 运动只有µ 在 PJ 方向的投影,µ J 对外平均效果不为零，可以得到µ J 与 PJ 数值上
的关系为：
µJ
=
g
e 2m
PJ
(3)
其中：
g = 1 + J (J + 1) − L(L + 1) + S(S + 1) 2J (J + 1)
（4）
g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁 场中分裂的大小。
差（随磁场 B ）逐渐加大，使得 λ2 的 K 序花纹与 λ1 的 (K − 1) 序花纹重合，这时以下条件
得到满足：
Kλ2 = (K −1)λ1
(16)
考虑到靠近干涉圆环中央处θ 都很小，因而 K = 2d / λ ，于是上式可以写作
∆λ
=
λ1
− λ2
=
λ2 2d
(17)
用波数表示为
∆υ~ = 1
2．外磁场对原子能级的作用 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L 的作用
L = µJ × B
(5)
式中 B 表示磁感应强度,力矩 L 使角动量 PJ 绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量 ∆E
为:
∆E = −µJ B cosα
(6)
将（3）式代入上式得:
∆E
=
g
e 2mPJB c来自sβ(7)我们考虑两束具有微小波长差的单色光 λ1 和 λ2 （ λ1 > λ2 ，且 λ1 ≈ λ2 ≈ λ ），例如，加
磁场后汞绿线分裂成的九条谱线中的，对于同一干涉序 K ，根据式（14）， λ1 和 λ2 的光强
极大值对应于不同的入射角θ1 和θ 2 ，因而所有的干涉序形成两套花纹。如果 λ1 和 λ2 的波长
eB 4πmc
(13)
令 L = eB /(4πmc) ， L 称为洛伦兹单位。将有关物理常数代入得
L = 4.67 ×10−3 Bm−1 其中 B 的单位采用 Gs （1Gs=10−4 T）。
但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则：
∆M = M 2 − M1 = 0, ±1（当 J 2 = J1 时， M 2 = 0 → M1 = 0 除外） 习惯上取较高能级的 M 量子数之差为 ∆M 。
射光束1′ ， 2′ ， 3′ ，…，任何相邻光束间的光程差 ∆ 是一样的，即
∆ = 2nd cosθ
其中 d 为两平行板之间的间距，大小为 2mm，θ 为光束折射角， n 为平行板介质的折射率，
在空气中使用标准具时可以取 n = 1。当一系列相互平行并有一定光程差的光束（多光束）
经会聚透镜在焦平面上发生干涉。光程差为波长整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值
向是量子化的。1902 年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得
了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级
结构的重要方法。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于 一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位
P.Zeeman(1865-1943)
L = eB / 4πmc )。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上大多数谱线的塞曼分裂
1
J
1
2
g
2
3/2
M
1, 0, -1
2, 1, 0, -1, -2
Mg
2, 0, -2
3, 3/2, 0, -3/2, -3
这两个状态的朗德因子 g 和在磁场中的能级分裂，可以由式（4）和（7）计算得出，并
且绘成能级跃迁图，如图 1 所示：
2
塞曼效应实验
σ
πσ
图 1 汞绿线的塞曼效应及谱线强度分布
不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,
人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反
常塞曼效应以及复杂光谱的研究,促使朗德于 1921 年提出g因子概念,乌伦贝克和哥德斯密
特于 1925 年提出电子自旋的概念,推动了量子理论的发展。
并且可以按式（9）算出。新的谱线频率ν ′ 决定于
hν ′ = (E2 + ∆E2 ) − (E1 + ∆E1 )
(11)
所以分裂后谱线与原谱线的频率差为
1
塞曼效应实验
用波数来表示为
∆ν
=ν ′ −ν
=
1 h
(∆E2
− ∆E1 )
=
(M 2
−
M
1
)
eB 4πm
(12)
∆ υ~
=
(M
2g2
−
M 1 g1 )
由图可见，上下能级在外磁场中分裂为三个和五个子能级。在能级图上画出了选择规则允许 的九种跃迁。在能级图下方画出了与各跃迁相应的谱线在频谱上的位置，他们的波数从左到
右增加，并且是等距的，为了便于区分，将 π 线和σ 线都标在相应的地方各线段的长度表
示光谱线的相对强度。
5．法布里－珀罗标准具的原理和性能
同一波长相邻两序 K 和 K − 1花纹的直径平方差 ∆D 2 可以从式（20）求出，得到
∆D 2
=
D2 K −1
−
DK 2
=
4 f 2λ d
(21)
可见， ∆D 2 是一个常数，与干涉序 K 无关。
由式（20）又可以求出在同一序中不同波长 λa 和 λb 之差，例如，分裂后两相邻谱线的
(18)
2d
按以上两式算出的 ∆λ 或 ∆υ~ 定义为标准具的色散范围，又称为自由光谱范围。色散范
围是标准具的特征量，它给出了靠近干涉圆环中央处不同波长差的干涉花纹不重序时所允最
相邻条纹间距与条纹半宽度之比） F 表征标准具的分辨性能，可以证明
F=π R
(15)
1− R
其中 R 是平行板内表面的反射率。精细度的物理意义是在相邻的两干涉序的花纹之间能够
分辨的干涉条纹的最大条纹数。精细度仅依赖于反射膜的反射率。反射率愈大，精细度愈大。 则每一干涉花纹愈锐细，仪器能分辨的条纹数愈多，也就是仪器的分辨本领愈高。实际上玻 璃内表面加工精度受到一定的限制，反射膜层中出现各种非均匀性，这些都会带来散射等耗 散因素，往往使仪器的实际精细度比理论值低。
塞曼效应实验
1896 年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman(1865-1943))发现当光源放在足够强的磁场中
时，原来的一条光谱线分裂成几条光谱线，分裂的谱线成分是偏振的，分裂的条数随能级的
类别而不同，后人称此现象为塞曼效应。 塞曼效应是继英国物理学家法拉第
（M.Faraday(1791-1863)）1845 年发现磁致旋光效应，克尔(John Kerr)1876 年发现磁光克
1896 年发现了钠黄线在磁场中变宽的现象,后来又观察到了
镉蓝线在磁场中的分裂。
塞曼在洛仑兹的指点及其经典电子论的指导下,解释了正
常塞曼效应和分裂后的谱线的偏振特性,并且估算出的电子的
荷质比与几个月后汤姆逊从阴极射线得到的电子荷质比相同。
塞曼效应不仅证实了洛仑兹电子论的准确性，而且为汤姆
逊T发现电子提供了证据。还证实了原子具有磁矩并且空间取
（1）当 ∆M = 0 时，产生 π 线，沿垂直于磁场的方向观察时，得到光振动方向平行于磁
场的线偏振光。沿平行于磁场的方向观察时，光强度为零。
（2）当 ∆M = ±1时，产生σ ± 线，合称σ 线。沿垂直于磁场的方向观察时，得到的都 是光振动方向垂直于磁场的线偏振光。当光线的传播方向平行于磁场方向时σ + 线为一左旋 圆偏振光，σ − 线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的σ + 和σ − 线分别为右旋和左旋圆偏振光。
入射角θ 与它的直径 D 有如下关系，如图 4 所示
cosθ =
f
≈1− 1 D2
(19)
f 2 + (D / 2)2
8 f2
代入式（14）得
2d⎜⎜⎝⎛1 −
D2 8f 2
⎟⎟⎠⎞
=
Kλ
(20)
4
塞曼效应实验
由上式可见，靠近中央各花纹的直径平方与干涉序成线性关系。对同一波长而言，随着花纹 直径的增大，花纹愈来愈密，并且式（15）左侧括号内符号表明，直径大的干涉环对应的干 涉序低。同理，就不同波长同序的干涉环而言，直径大的波长小。
沿其它方向观察时， π 线保持为线偏振光。σ 线变为圆偏振光。由于光源必须置于电
磁铁两磁极之间，为了在沿磁场方向上观察塞曼效应，必须在磁极上镗孔。
4．汞绿线在外磁场中的塞曼效应
本实验中所观察的汞绿线 546.1nm 对应于跃迁 6s7s3S1 → 6s6 p3 P2 。与这两能级及其 塞曼分裂能级对应的量子数和 g, M , Mg 值以及偏振态列表如下：
塞曼分裂的波长差是很小的，普通的棱镜摄谱仪是不能胜任的，应使用分辨本领高的光
谱仪器，如法布里－珀罗标准具、陆末－格尔克板、迈克尔逊阶梯光栅等。大部分的塞曼效
应实验仪器选择法布里－珀罗标准具。
法布里－珀罗标准具（以下简称 F-P 标准具）由两
块平行平面玻璃板和夹在中间的一个间隔圈组成。平面
玻璃板内表面是平整的，其加工精度要求优于1/ 20 中
原子的总磁矩由电子磁矩和核磁矩两部分组成，但由于后者比前者小三个数量级以上， 所以暂时只考虑电子的磁矩这一部分。原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还
具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道磁矩µ L 和轨道角动量 PL 在
数值上有如下关系:
µL
=
e 2m
PL
PL = L(L +1)h
于µ 绕 PJ 运动只有µ 在 PJ 方向的投影,µ J 对外平均效果不为零，可以得到µ J 与 PJ 数值上
的关系为：
µJ
=
g
e 2m
PJ
(3)
其中：
g = 1 + J (J + 1) − L(L + 1) + S(S + 1) 2J (J + 1)
（4）
g 叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁 场中分裂的大小。
差（随磁场 B ）逐渐加大，使得 λ2 的 K 序花纹与 λ1 的 (K − 1) 序花纹重合，这时以下条件
得到满足：
Kλ2 = (K −1)λ1
(16)
考虑到靠近干涉圆环中央处θ 都很小，因而 K = 2d / λ ，于是上式可以写作
∆λ
=
λ1
− λ2
=
λ2 2d
(17)
用波数表示为
∆υ~ = 1
2．外磁场对原子能级的作用 在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩 L 的作用
L = µJ × B
(5)
式中 B 表示磁感应强度,力矩 L 使角动量 PJ 绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量 ∆E
为:
∆E = −µJ B cosα
(6)
将（3）式代入上式得:
∆E
=
g
e 2mPJB c来自sβ(7)我们考虑两束具有微小波长差的单色光 λ1 和 λ2 （ λ1 > λ2 ，且 λ1 ≈ λ2 ≈ λ ），例如，加
磁场后汞绿线分裂成的九条谱线中的，对于同一干涉序 K ，根据式（14）， λ1 和 λ2 的光强
极大值对应于不同的入射角θ1 和θ 2 ，因而所有的干涉序形成两套花纹。如果 λ1 和 λ2 的波长
eB 4πmc
(13)
令 L = eB /(4πmc) ， L 称为洛伦兹单位。将有关物理常数代入得
L = 4.67 ×10−3 Bm−1 其中 B 的单位采用 Gs （1Gs=10−4 T）。
但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则：
∆M = M 2 − M1 = 0, ±1（当 J 2 = J1 时， M 2 = 0 → M1 = 0 除外） 习惯上取较高能级的 M 量子数之差为 ∆M 。
射光束1′ ， 2′ ， 3′ ，…，任何相邻光束间的光程差 ∆ 是一样的，即
∆ = 2nd cosθ
其中 d 为两平行板之间的间距，大小为 2mm，θ 为光束折射角， n 为平行板介质的折射率，
在空气中使用标准具时可以取 n = 1。当一系列相互平行并有一定光程差的光束（多光束）
经会聚透镜在焦平面上发生干涉。光程差为波长整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值
向是量子化的。1902 年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得
了诺贝尔物理学奖。直到今日，塞曼效应仍旧是研究原子能级
结构的重要方法。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于 一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位
P.Zeeman(1865-1943)
L = eB / 4πmc )。正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。实际上大多数谱线的塞曼分裂
1
J
1
2
g
2
3/2
M
1, 0, -1
2, 1, 0, -1, -2
Mg
2, 0, -2
3, 3/2, 0, -3/2, -3
这两个状态的朗德因子 g 和在磁场中的能级分裂，可以由式（4）和（7）计算得出，并
且绘成能级跃迁图，如图 1 所示：
2
塞曼效应实验
σ
πσ
图 1 汞绿线的塞曼效应及谱线强度分布
不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,
人们称这类现象为反常塞曼效应。反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。对反
常塞曼效应以及复杂光谱的研究,促使朗德于 1921 年提出g因子概念,乌伦贝克和哥德斯密
特于 1925 年提出电子自旋的概念,推动了量子理论的发展。
并且可以按式（9）算出。新的谱线频率ν ′ 决定于
hν ′ = (E2 + ∆E2 ) − (E1 + ∆E1 )
(11)
所以分裂后谱线与原谱线的频率差为
1
塞曼效应实验
用波数来表示为
∆ν
=ν ′ −ν
=
1 h
(∆E2
− ∆E1 )
=
(M 2
−
M
1
)
eB 4πm
(12)
∆ υ~
=
(M
2g2
−
M 1 g1 )
由图可见，上下能级在外磁场中分裂为三个和五个子能级。在能级图上画出了选择规则允许 的九种跃迁。在能级图下方画出了与各跃迁相应的谱线在频谱上的位置，他们的波数从左到
右增加，并且是等距的，为了便于区分，将 π 线和σ 线都标在相应的地方各线段的长度表
示光谱线的相对强度。
5．法布里－珀罗标准具的原理和性能
同一波长相邻两序 K 和 K − 1花纹的直径平方差 ∆D 2 可以从式（20）求出，得到
∆D 2
=
D2 K −1
−
DK 2
=
4 f 2λ d
(21)
可见， ∆D 2 是一个常数，与干涉序 K 无关。
由式（20）又可以求出在同一序中不同波长 λa 和 λb 之差，例如，分裂后两相邻谱线的
(18)
2d
按以上两式算出的 ∆λ 或 ∆υ~ 定义为标准具的色散范围，又称为自由光谱范围。色散范
围是标准具的特征量，它给出了靠近干涉圆环中央处不同波长差的干涉花纹不重序时所允最