相干点光源的干涉

高中物理波的干涉问题解析波的干涉是高中物理中一个重要的概念，也是考试中常见的题型之一。

在解决波的干涉问题时，我们需要理解干涉的原理，并掌握一些解题技巧。

本文将通过几个具体的例子，详细解析高中物理波的干涉问题。

例一：两个相干光源的干涉题目：两个相距为d的相干光源S1和S2发出的光波在屏幕上产生干涉图样。

当两个光源之间的相位差为π/2时，观察到屏幕上的明条纹。

求屏幕上相邻两个明条纹之间的距离。

解析：根据题目中的条件，我们可以知道两个光源之间的相位差为π/2，这意味着它们的光程差为λ/2。

当两个光波在屏幕上相遇时，由于光程差的存在，会产生干涉现象。

根据干涉的条件，当两个光波的光程差为λ/2时，会产生明条纹。

而相邻两个明条纹之间的光程差为λ，即相邻两个明条纹之间的距离为λ/2。

所以，根据题目中的条件，相邻两个明条纹之间的距离为λ/2。

例二：杨氏双缝干涉题目：在杨氏双缝干涉实验中，两个缝距为d的狭缝发出的光波在屏幕上产生干涉图样。

当光源到屏幕的距离为D时，观察到屏幕上的明条纹。

求相邻两个明条纹之间的距离。

解析：在杨氏双缝干涉实验中，光波通过两个缝隙后，会在屏幕上产生干涉图样。

根据干涉的条件，相邻两个明条纹之间的光程差为λ。

在本题中，光源到屏幕的距离为D，所以光波从两个缝隙到屏幕的光程差为d*sinθ，其中θ为光波到屏幕上某一点的入射角。

根据几何关系，可以得到d*sinθ=D*tanθ，即d*sinθ=D*tan(θ)。

而根据干涉的条件，相邻两个明条纹之间的光程差为λ，所以可以得到d*sinθ=λ。

将上述两个等式联立，可以解得相邻两个明条纹之间的距离为λ*D/d。

例三：牛顿环干涉题目：在牛顿环干涉实验中，一块平凸透镜上放置一层薄膜。

观察到透镜与薄膜接触处的干涉图样。

当透镜与薄膜接触处的厚度为t时，观察到明纹。

求相邻两个明纹之间的距离。

解析：在牛顿环干涉实验中，光波经过透镜和薄膜后，会在接触处产生干涉图样。

根据干涉的条件，相邻两个明纹之间的光程差为λ。

第二章 光的干涉 知识点总结2.1.1光的干涉现象两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。

2.1.2干涉原理注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。

波叠加例子用到的数学技巧： （1） A +iB =√A 2+B 2(A √A 2+B2+i B √A 2+B 2)=A t e iφt（2）eiφ1=ei[(φ12+φ22)+(φ12−φ22)] eiφ1=ei[(φ12+φ22)−(φ12−φ22)]注:叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。

分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件干涉项：相干条件：（干涉项不为零）（为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度1.两束平行光的干涉场（学会推导） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布：21ωω=10200⋅≠E E 2010ϕϕ-=常数()()212121212()()()2=+⋅+=++⋅I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()}⋅=⋅+⋅++-++-⋅+---E E E E k k r t k k r t ϕϕωωϕϕωω()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ亮度最大值处：∆φ=2mπ亮度最小值处：∆φ=(2m +1)π 条纹间距公式∆x =λsin θ1+sin θ2空间频率：ƒ=1∆x ⁄（2）定义衬比度以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性• 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。

第三章 光的干涉§ 3.1 两列单色波的干涉花样一．两个点光源的干涉球面波，在场点P 相遇，则有)2cos()cos(01111011111ϕωλπϕωψ+-=+-=t r n A t r k A )2cos()cos(022********ϕωλπϕωψ+-=+-=t r n A t r k A可设初位相均为零，则位相差-=∆22(2r n λπϕ)11r n光程差1122r n r n -=δ在真空中 )(212r r -=∆λπϕ干涉相长：r (2λπ2)1r -πj 2= 即λδj r r =-=12干涉相消：2(2r λπ)1r -π)12(+=j 即=-=12r r δ2)12(λ+j j=0，±1，±2，±3，±4，……被称做干涉级数。

亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。

在平面接收屏上为一组双曲线，明暗交错分布。

干涉条纹为非定域的，空间各处均可见到。

对于距离为d 的两个点源的干涉，如果物点和场点都满足近轴条件，则两点发出的光波在屏上的复振幅分别为)2ex p(]}2)2/([ex p{),(~2221x D ikd D y x d D ik D A y x U '-'+'++='')2ex p(]}2)2/([ex p{),(~2222x Dikd D y x d D ik D A y x U ''+'++=''合成的复振幅为=''+''=''),(~),(~),(~21y x U y x U y x U )]2ex p()2]}[ex p(2)2/([ex p{222x D ikd x D ikd D y x d D ik D A '-+'-'+'++ )2cos(]}2)2/([ex p{2222x Dkd D y x d D ik D A ''+'++= 强度分布为)2(cos 4)2(cos 4)2(cos 2202222x D kd I x D kd D A x D kd D A I '='⎪⎭⎫ ⎝⎛='⎪⎭⎫ ⎝⎛= 20)(DAI =为从一个孔中出射的光波在屏上的强度。

实验十二迈克尔逊干涉仪的调节和使用19世纪末，迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质—“以太”的性质，设计和制造了该种干涉仪，并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊—莫雷测“以太”风实验，实验得到了否定的结果，为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础。

迈克尔逊干涉仪是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器。

它的主要特点是两相干光束完全分开，这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差，而光程差是可以以光波的波长为单位来度量的。

因此，迈氏干涉仪及其基本原理已被广泛应用于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面，是许多近代干涉仪的原型。

通过本实验希望同学们能了解迈氏干涉构造原理和调节方法，对单色光的等倾、等厚干涉条纹以及复色光的干涉条纹有一个直观的印象，掌握用迈氏干涉仪测量波长和波长差的方法。

【实验目的】1．掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法。

2．用迈克尔逊干涉仪测定氦-氖激光的波长。

【实验原理】图12-1 迈克尔逊干涉仪光学系统迈克尔逊干涉仪的光路如图15-1所示，干涉仪上各光学元件的名称已注明图上。

来自光源S的光经分光板P1分成强度大致相等而在不同方向传播的两束光(1)和(2)，它们分别由反射镜M1、M2反射后，又经过分光板P1射向观察系统，由于(1)和(2)两束光是相干光波，所以在观察系统中将见到该两光束的干涉图样。

为了便于理解干涉条纹的形成和它的形态，根据分光板P1的半透半反膜及反射镜M1、M2在光路中的作用，将干涉仪的光路简化成图12-2的形式是合理的。

图中S′是S关于P1（反射膜）的像，M2´是M2关于P1的像，S1´和S2´分别是S′关于M1和M2´的像。

它们的相对位置决定于S、M1和M2相对于O点的距离。

在分析一点光源S发出的光线经过干涉仪以后的干涉时，只要看两个相干点源S1´和S2´发出的对应光线的干涉就可以了。

干涉相关知识点总结
光波的干涉现象主要有两种类型，一种是相干光源的干涉，另一种是自然光源的干涉。

其中相干光源的干涉是指两个光源的频率相同，并且它们的相位差是恒定的。

而自然光源的干涉是指自然光波不同波长的波相干叠加后产生的干涉现象。

在干涉现象中，波的相长和相消干涉是两个主要的现象。

波的相长是指两个波的共同点相重合，这样就会增强波的振幅。

而波的相消是指两个波的共同点相互抵消，这样就会减弱波的振幅。

在干涉现象中，常常使用干涉条纹来观察波的相长和相消现象。

干涉条纹是指两个波相遇后在干涉区域内产生的明暗条纹，这些条纹的产生是由于波的相长和相消现象引起的。

干涉条纹的频率和波长的关系是由光的波动性质决定的。

波的干涉现象还可以用来解释光的偏振现象。

光波经过偏振器后，就会产生一个特定方向的偏振光波。

当粒子穿过偏振器的时候，它们会按照特定方向的振动方向传播，这就形成了光的偏振现象。

在实际应用中，干涉现象被广泛应用在光学仪器和设备中。

例如干涉显微镜、干涉仪、干涉计等设备都是利用了光波的干涉现象。

通过这些设备，可以观察光的相长和相消现象，从而更加深入地了解光的波动性质。

总之，干涉现象是光学中的一个重要现象，它通过光波相互作用的方式来产生，主要包括相干光源的干涉和自然光源的干涉两种类型。

在干涉现象中，波的相长和相消是主要的现象，它们可以通过干涉条纹来观察。

干涉现象还可以用来解释光的偏振现象，并且在实际应用中被广泛应用在光学仪器和设备中。

通过了解干涉现象，可以更加深入地了解光的波动性质。

光的干涉和双缝干涉的条件光的干涉是指两束或多束光波相互叠加产生的干涉现象。

而双缝干涉则是光通过两个非常接近的缝隙形成的干涉。

在这篇文章中，我们将讨论光的干涉和双缝干涉的条件。

1. 光的干涉条件光的干涉需要满足以下条件：1.1. 相干光源：干涉需要来自相干光源的光波。

相干光源指的是具有相同频率、相位相近的光波。

例如，来自同一激光器的光波就是相干的。

这样的相干光源可以保持相干性很长时间，使得干涉现象得以观察。

1.2. 互相叠加：光波需要在同一区域内相互叠加才会发生干涉。

叠加可以是通过将两束光波合并成一束，或让它们在同一区域中相交而发生。

1.3. 光程差：光波在到达干涉区域时，需要存在光程差。

光程差是指两束光波的传播路径的长度差。

当光程差满足一定条件时，就会产生干涉现象。

2. 双缝干涉条件双缝干涉是一种特殊的光的干涉现象，需要满足以下条件：2.1. 平行光线：入射光线需要是平行光线。

这可以通过使用光源到狭缝的距离非常远，使得光线在到达狭缝时可以近似看作是平行的。

2.2. 窄缝：干涉屏上的两个缝隙需要很窄，通常比光的波长小很多。

这样可以保证光线通过缝隙时产生明显的干涉效应。

2.3. 周围环境暗：周围环境应尽量保持暗，以减少干涉图案的扰动。

这可以通过在干涉屏周围采取一定的屏蔽措施来实现，例如用遮光板遮挡周围的光源。

当这些条件满足时，双缝干涉现象将会发生。

在双缝干涉现象中，光经过两个缝隙后会产生交叠，形成一系列亮暗相间的干涉条纹，这被称为干涉图样。

干涉图样的条纹间距和亮暗程度与光的波长、缝隙的间距以及入射角等因素有关。

总结：光的干涉和双缝干涉是光学中重要的现象。

光的干涉需要相干光源、互相叠加和存在光程差；而双缝干涉需要平行光线、窄缝和周围环境暗。

这些条件的满足使得我们能够观察到干涉现象，并进一步研究光的特性和行为。

当我们理解了光的干涉和双缝干涉的条件后，我们可以更好地利用这些现象进行实验和应用，例如在光学仪器、干涉仪、激光技术等领域中的应用。