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第3章 光的干涉与相干性

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光的干涉双缝干涉与光波的相干性

光的干涉双缝干涉与光波的相干性

光的干涉双缝干涉与光波的相干性光的干涉是光波的一种重要现象，指的是两个或多个光波相遇时，由于波的叠加而产生的干涉条纹。

其中，双缝干涉是最常见的一种形式，它是通过两个相隔较远的狭缝使光波发生干涉，从而形成一系列明暗相间的条纹。

一、干涉条纹的形成原理双缝干涉的形成源于光波的波动性质。

当光波通过狭缝时，会发生衍射现象，即光波沿着狭缝边缘弯曲散射。

当两个相隔一定距离的狭缝存在时，两束光波会互相干涉。

具体来说，当两个狭缝间距与入射光的波长相当或者相差很少时，光波在相遇区域会出现增幅或抵消的现象，形成明暗相间的干涉条纹。

二、双缝干涉的基本特点1. 干涉条纹间隔：双缝干涉形成的条纹间隔与入射光的波长以及双缝间距有关。

当波长较短或双缝间距较大时，条纹间隔较大；而波长较长或双缝间距较小时，条纹间隔较小。

2. 干涉条纹的亮度：干涉条纹的亮度是由两个狭缝的干涉程度决定的。

当两束光波的干涉程度越大，条纹越亮；干涉程度越小，条纹越暗。

3. 干涉条纹的宽度：干涉条纹的宽度与入射光的波长以及狭缝宽度有关。

波长越短或狭缝宽度越大，条纹越窄；波长越长或狭缝宽度越小，条纹越宽。

三、双缝干涉与光波的相干性在双缝干涉的实验中，要使干涉条纹清晰可见，需要光波具有一定的相干性。

相干性指的是光波的波源保持着稳定的相位关系。

在实际中，常用的光源是激光或者自然光通过杂质滤光片进行滤波得到的。

双缝干涉实验中，如果两个缝随机的时刻发出光波，由于它们相互独立，所以两个光波之间的相位关系是随机的，无法形成明确的干涉图案。

只有当两个缝源发出光波的相位关系保持稳定一致时，才能形成明显的干涉条纹。

相干性是干涉实验中必不可少的条件。

在实际应用中，我们可以通过使用相干性较好的光源，或者使用干涉仪等设备来保证光波的相干性。

总结：光的干涉双缝干涉是光波的重要现象之一，利用两个相隔一定距离的狭缝，通过光波的干涉形成明暗相间的干涉条纹。

干涉条纹的形成与波动性质有关，同时需要光波具有一定的相干性才能清晰观察到。

第三章光的干涉和干涉仪

第三章光的干涉和干涉仪

第三章 光的干涉和干涉仪杨振宇干涉：同频率、同振动方向的两个或两个 以上单色光波叠加，其合成光强在叠加 区域出现稳定的强弱分布现象。

干涉仪：让实际光波产生干涉的装置3-1 产生干涉的条件（相干条件）回顾：什么是干涉现象？ 两个或多个光波在某区域叠加时，在叠加 区域内出现的各点强度稳定的强弱分布 现象。

思考：如图的两个独 立的普通光源，能 在观察屏上看到干 涉现象吗？观察屏3-1回顾：同频率、同振动方向两列光波在P 点的合强度I。

I = a + a + 2a1a2 cos δ2 1 2 2从干涉现象的定义出发，这一值应该不随 时间的变化而变化。

δ = const因此，产生干涉的条件是：3-1相干条件： 光波的频率相同 振动方向相同 位相差恒定补充条件：必须使光 程差小于光波的波 列长度。

2 2I = a + a + 2a1a2 cos δ2 1再来解释为什么两独立光源不能产生干涉3-1分光束的方法 要严格满足干涉条件，必须将源于同一波 列光分成几束，然后再令其产生干涉。

3-13-13-2 杨氏干涉实验y S d S1 D x r1 r2 P(x,y,D) zS2分波前干涉，单色点光源S，d<<DI = a + a + 2a1a2 cos δ2 1 2 23-22 I = a12 + a2 + 2a1a2 cos δ → I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δδ=I1=I2, 空气介质2πλn(r2 − r1 )2⎡π ⎤ (r2 − r1 ) → I = 4 I 0 cos ⎢ (r2 − r1 )⎥ I = 2 I 0 + 2 I 0 cos λ ⎣λ ⎦(r2 − r1 ) = mλ ...极大值 = 4 I 02πy S dx(r2 − r1 ) = (m + 1 / 2)λ ...极小值 = 0r1 r2 S1 DP(x,y,D) z如何确定屏幕上极大值、极小值的位置？S23-2r1 = ( x − d / 2) 2 + y 2 + D 2 r2 = ( x + d / 2) 2 + y 2 + D 22 xd r − r = 2 xd → r2 − r1 = r2 + r12 2 2 1Q D >> d xd 2 xd ≈ ∴ r2 + r1 Dy S dxr1 r2 S1 DP(x,y,D) zS23-2干涉级mλD x= d m = 0,±1,±2,...... （m＋1 / 2）λD x= d3-2ee = λ / ω, 会聚角ω ≈ d / Dee3-2S1、S2连线垂直3-23-2对于屏幕任意放置的情况，要研究两点光源的等光程差在空间的轨 迹，然后再考虑屏幕与这些等光程差点相交的轨迹。

第三章 干涉

第三章 干涉

两波到达P点的相位差为：
2 1 2 ( n2 r2 n1r1 ) ( 01 02 ) 2 c c ( 2 c , n1 , n2 ) 1 2
( r2 r1 ) ( 01 02 )
1、相位差

2
频率相等，振动方向（光矢量 E ）平行、相
位差恒定。
3、波动的特征 “干涉”和“衍射”现象是波动的重要特征。
四、相干叠加与非相干叠加
1、两简谐振动的合成
1 A t 1 ) 1 cos(
2 A2 cos( t 2 )
1 2 A cos( t )
'
dx r2 r1 d sin d tan D
考虑到移动方向相反
D x s R
例1：用白光做光源观察双缝干涉，缝间距为d，试 求能观察到的清晰可见光谱的级次。白光波长范围 390—750nm。
例2：一双缝实验中，两缝间距为0.15mm，在1.0m处 测得第一级和第十级暗纹之间距离为36mm。试求所 用单色光的波长。
——分波阵面法
(3) 劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
d'
半波损失 ：光由光疏介质射向光密介质时， 反射光相位突变π 。
三、干涉条纹的移动
零级条纹在P0 光源移动δs 条纹移动δx
R2 r2 R1 r 1
R1 R2 (r1 r2 )
傍轴, 小角度下:
R1 R2 d sin ' ds d tan R
n2 n

2
Q

2 L 2h n 2 n1 sin 2 i1

光的干涉与相干性分析

光的干涉与相干性分析

光的干涉与相干性分析光的干涉是光学中一个重要而又神奇的现象，通过光的干涉实验可以揭示光的波动性质以及光的相干性。

干涉实验是通过将来自同一光源的两束光线重叠在一起，观察它们相互干涉的现象来进行的。

一、干涉现象的解释在光的干涉实验中，我们经常会用到干涉条纹。

当两束相干光线重叠时，根据叠加原理可知，在干涉条纹上光的亮度会发生变化。

这是由于光波的叠加和干涉导致的，对于构成干涉条纹的两束光来说，当它们达到相干条件时，即频率和波长相同、相位差恒定时，它们会相互加强或抵消，从而形成亮暗相间的条纹。

二、相干性的评价在光的干涉实验中，相干性是一个关键的概念。

相干性描述了两束波动的频率和相位之间的关系。

相干光是指两束波动的频率和相位相近的光线，它们的干涉现象会产生明显的干涉条纹。

反之，如果两束波动的频率和相位有明显差异，它们的干涉现象会变得不明显或根本不存在。

相干性可以通过相干时间和相干长度来评价。

相干时间是指两束波动的相位差在一个时间范围内保持恒定的时间长度。

相干长度是指两束波动的相位差在某一距离范围内保持恒定的长度。

在实际应用中，我们常常使用干涉仪器如干涉滤光片、干涉准直器等来评价光线的相干性，通过测量干涉条纹的清晰程度和可见范围来判断两束波动是否相干。

三、干涉的应用光的干涉现象在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。

最典型的应用就是干涉测量。

通过测量干涉条纹的位置变化或行程差，可以获得物体的形状、厚度、折射率等信息。

例如，干涉仪在工业界的精密测量和全息术、干涉比色法在化学分析中的应用等，都是光的干涉原理应用的例子。

干涉还被广泛应用于光学薄膜的设计和制备中。

由于干涉条纹的特殊性质，我们可以通过调整光波的相位差来控制和改变反射和透射光的强度和颜色。

这为光学器件的设计和制造提供了新的思路和方法。

此外，干涉还在光学成像和光学信号处理等领域拥有广泛的应用。

例如，在光学干涉显微镜中，通过观察干涉条纹的微小变化可以得到高分辨率的图像，从而实现显微观察。

《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪

《物理光学》第3章 光的干涉和干涉仪
d d ∆ = r2 − r1 = x + + y 2 + z 2 − x − + y 2 + z 2 2 2
2 2
2
2
消去根号，化简便得到等光程差面方程式 :
x2 ∆ 2
2
−
y2 + z2 d ∆ − 2 2
条纹对比度主要影响因子: 光源大小 非单色性 振幅比（光强比）
3.4.1 光源大小的影响 (1)光源的临界宽度 ：可见度下降到零时光源的临界宽度。 假设光源只包含两个强度相等的发光点S和S’，S和S’在屏幕 E上各自产生一组条纹，两组条纹间距相等，但彼此有位移。
S ′S 2 − S ′S1 =
2 2
=1
将Δ=mλ代入
x2 mλ 2
2
−
y2 + z2 d mλ − 2 2
2 2
=1
等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族，x轴为回转轴 干涉条纹就是等光程差面与观察屏幕的交线。
结论：
干涉图样是由一系列平行等距的亮带和暗带组成。
1 e= ∝ W W
条纹间距与光波波长有关。波长较短的单色光，条纹较密， 波长较长的单色光，条纹较稀。
λ
§3.1.2 等光程差面和干涉条纹形状 在屏幕上观察到等距的直线干涉条纹条件: d《D，且在Z轴附近观察 设光屏上任意点P的坐标为(x、y、z），则有:
d r1 = S1 P = x − + y 2 + z 2 2 d r2 = S 2 P = x + + y 2 + z 2 2
I0dx为宽度dx的S点元光源的强度，Δ为D点元光源发出的 两束相干光到达P点的光程差。

光的干涉与衍射光的相干性与干涉衍射的现象

光的干涉与衍射光的相干性与干涉衍射的现象

光的干涉与衍射光的相干性与干涉衍射的现象相干性是光学中一个关键的概念，与干涉和衍射现象密切相关。

本文将探讨光的干涉和衍射的原理，以及相干性对干涉和衍射现象的影响。

一、光的干涉原理光的干涉是指两束或多束波在空间中相遇而产生干涉现象的过程。

当光波的波峰与波峰相重叠，波谷与波谷相重叠时，两波相位差为0，相干相长，会出现明亮的干涉条纹。

而当波峰与波谷重叠时，两波相位差为π，相干抵消，会出现暗淡的干涉条纹。

光的干涉可分为两种类型：干涉条纹的构成要素，也就是光的传播路径的差异。

两束来自同一光源的光经过不同路径传播后再相遇，形成的干涉称为自行干涉；而两束来自不同光源的光相遇后产生干涉则称为外部干涉。

二、光的衍射原理光的衍射是指光波在遇到物体或光学器件时，光波会发生偏折并产生衍射现象。

衍射现象能够解释光的传播过程中遇到边缘或障碍物时的特殊现象，如光的弯曲、恒定宽度的光束变宽和光的弥散等。

光的衍射可分为两种类型：菲涅尔衍射和弗朗霍费衍射。

菲涅尔衍射是指入射光波垂直于边缘遇到物体时产生的衍射现象；而弗朗霍费衍射是指入射光波以斜角照射物体时产生的衍射现象。

两者的主要区别在于光波入射的角度不同，导致衍射效应也有所差异。

三、相干性对干涉和衍射现象的影响相干性是描述光波的一种性质，决定着光的干涉和衍射现象。

相干性的存在使得光波能够具有干涉和衍射效应，并且产生相应的干涉条纹。

相干性分为时域相干性和空域相干性，探讨了不同时间点或不同空间位置上的光波相位关系。

对于干涉现象来说，相干性决定了干涉条纹的出现和形态。

只有相干光才能产生明显的干涉条纹，否则干涉效果较弱或无法观察到。

而对于衍射现象来说，相干性决定了衍射光波的幅度和分布。

具有高度相干性的光波会产生清晰的衍射图案，而相干性较差的光波则会衍射模糊或不明显。

四、结论在光学中，干涉和衍射现象作为光波的特性，揭示了光传播过程中的重要规律。

光的干涉是波动性质和相干性的表现，光的衍射则是光波传播过程中波的特性的体现。

第三章 光的干涉和干涉系统

干涉项 I12 与两个光波的振动方向(A1, A2 ) 和位相有关。
5
I1 I 2 A1 A2 cos
干涉条件（必要条件）：
(1)频率相同， 1 2 0; (2)振动方向相同， A1 A2 A1 A2 (3)位相差恒定， 1 2 常数
注意：干涉的光强分布只与光程差 k (r1 k 2 ) 有关。
在两个光波叠加的区域形成稳定的光
强分布的现象，称为光的干涉现象
The term Interference refers to the phenomenon that waves, under certain conditions, intensify or weaken each other.
2
observed visually, projected on a screen, or
recorded photoelectrically.
23
Interference fringes
Zeroth-order maximum
First-order minimum
First-order maximum
1）相干波源到接收屏之间的距离D
2）两相干波源之间的距离d 3）波长
14
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e ,
e 1 。
白光条纹 0 白条纹 白条纹
15
x
二、两个点源在空间形成的干涉场
两点源形成的干涉场是空间分布的； 干涉条纹应是空间位置对点光源等光程差的轨迹。 ＝r2 r1 ( x d ) 2 y 2 D 2 ( x d ) 2 y 2 D 2 2 2
axial
24
§3－3 干涉条纹的可见度 the visibility (contrast) of interference fringes

光的干涉和光的相干性 (2)


干涉现象与相干性的区别
干涉现象：光波 叠加后形成的明 暗条纹，是光的 相干性的直接表 现。
相干性：光波之 间的相位差和频 率差，决定了干 涉现象的性质和 强度。
干涉条纹：干涉 现象中形成的明 暗条纹，其宽度 和间距与相干性 有关。
相干性测量：通 过测量干涉条纹 的性质，可以了 解光波的相干性。
干涉与相干性在光学实验中的应用
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象 相干性：光波的相干性是指光波之间的相位差和频率差之间的关系 干涉条件：光的干涉需要满足相干性、频率相同和相位差恒定的条件 干涉图样：干涉现象会产生各种不同的干涉图样，如明暗相间的条纹、彩色的环状等 相干性的影响：相干性的大小会影响干涉图样的清晰度和亮度，相干性越好，干涉图样越清晰，亮度越高
对信息科学的影响
光的干涉和相干性是信息科学的基础理论之一 光的干涉和相干性在光纤通信、激光雷达等领域有广泛应用 光的干涉和相干性研究有助于提高信息传输速度和质量 光的干涉和相干性研究有助于推动量子通信、量子计算等新兴领域的发展
对现代科技发展的贡献
光的干涉和相干性是现代光学技术的基础，如激光、光纤通信等。
干涉现象的应用
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用光的干涉原理提高成像质量
光纤通信：利用光的干涉原理实现高速、大容量的信息传输
激光技术：利用光的干涉原理产生高强度、单色性的激光束 生物医学：利用光的干涉原理进行细胞、组织、器官等的无损检测和治 疗
02 光的相干性
相干性的定义
光的相干性是指两 束光在空间和时间 上的相位差保持恒 定的特性。
两列光波的相位差恒 定
两列光波的振动方向 相同
两列光波的强度相同
干涉现象的分类

光的干涉知识点

光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。

以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。

2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。

- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。

3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。

- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。

4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。

5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。

6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。

以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。

光的干涉相干性、分布规律及其计算方式

空中的距离，统 一 使用 真空计 算 。
折合原则：在引起光波相位改变上等效。
介质中 x 距离内波数：x
真空中同样波数占据的距离
x
x c
u
x
c u
xn
介质折射率
结论：
光在折射率为n 的介质中前进x 距离引起的相位改 变与在真空中前进nx 距离引起的相位改变相同。
定义： 光 程 几 何 路 介程 质 折 射 率 等效真空程
研究光的干涉现象的产生和基本实验规律。
本章教学内容:
光源和光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉
第十二章 光的干涉
基本要求
1. 掌握光的相干性、光程和光程差的概念 2. 2. 理解获得相干光的分波阵面法和分振幅法 3. 3. 掌握双缝干涉条纹分布规律及相关计算方法 4. 4. 掌握劈尖干涉条纹分布规律及相关计算方法 5. 5. 掌握牛顿环干涉条纹分布规律及相关计算方法 6. 6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用
长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上
形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和 S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透 明液体中，P点变为第四级明条纹，则该液体的折射
率为多少？ 解： 由明纹条件
P S1
k(k0,1,2,)
S
得
3
S2 E
由明纹位置 xkD (k0,1,2,)
d
得 34
所以 n / 4 /3 1 .33
其它分波阵面干涉
菲涅耳双面镜
P
s
M1
s1
d
s2
C
M2
D
洛埃镜
P'
P
s1
d s2
ML
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第3章
光的干涉与相干性
3 光的干涉与相干性
主要内容
§3.1 波前 傍轴条件与远场条件 §3.2 波动叠加与光的干涉 §3.3 分波前干涉 光场的空间相干性 §3.4 分振幅干涉（薄膜干涉） §3.5 迈克耳孙干涉仪 光场的时间相干性 §3.6 法布里-珀罗干涉仪 §3.7 其他干涉仪
3. 光的干涉与相干性
离轴球面波及其同向相位共轭波波前（z=0平面）：
3.1.1 波前的概念
(3.1-5a)
(3.1-5b)
说明：以上相位共轭波仅限于空间某个特定平面。严格的相位共轭波应在 空间各点均满足相位共轭条件，即两个波的波面在空间各点均一一 重合，但波矢量方向相反的一对反向传播的波。
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
场点的远场条件：
源点的远场条件：
① 源点P1与场点P 均满足傍轴条件：
(3.1-15)
② 场点P 满足傍轴条件，源点P1同时满足傍轴条件和远场条件：
(3.1-16)
2 光学成像的几何学原理
3.1 波前
3.1.3 离轴平面波
③ 源点P1满足傍轴条件，场点P同时满足傍轴条件和远场条件： (3.1-17)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
(2) 球面波的波前
x
Q1
Q1*
O
z
3.1.1 波前的概念
x
P1
R
R
P1*
O
z
R
R
(a) 轴上源点
(b) 轴外源点
图3.1-3 一对相位共轭球面波的波前
同轴球面波及其同向相位共轭波的波前（z=0平面）：
(3.1-4a)
(3.1-4b)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.2.3 双光束干涉及干涉条件
结论：光程差Δ(P)与相位差δ(P)决定了该点的叠加光强度。干涉图样实际 上反映了相位差或光程差的等值线——干涉光场中等相位差或等 光程差点的轨迹。考虑到相位函数的周期性，干涉图样应是一组 亮暗相间的条纹图样——对多光束干涉同样适用。
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉 (2) 干涉条件
叠加波平均强度：
(3.2-12)
结论：当参与叠加的两列波在相遇处的相位差恒定时，该点的平均叠加波强 度也确定不变。若相位差等于2p的整数倍，则叠加波强度取极大值； 若相位差等于p的奇数倍，则叠加波强度取极小值。
相干叠加的特点：干涉项不为0，叠加波强度在空间呈现稳定的非均匀分布。
说明：对于两列同频率的定态波场，其相位差的空间分布不随时间变化， 因此，只要两者在相遇区域存在相互平行的振动分量，则在相遇处 的叠加波强度呈现稳定的空间非均匀分布。对于两列非定态波场， 只要其相位差在观察时间内恒定，也会出现类似的叠加现象。
在叠加点的相位差有关。相位差不同，叠加强度的大小不同。因此， 相遇区的瞬时叠加强度将呈现出一种非均匀分布。当各列波的振幅 及相位随时间变化时，叠加波的强度分布随之变化。
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性
说明：
① 瞬时强度与平均强度
若波动的振动频率很高，以至于所用探测器的响应时间t 远远大于波动 的振动周期T，则探测器实际接收到的并非是叠加波的瞬时强度，而是在探
双光束干涉图样的衬比度：
3.2.2 光的相干条件
(3.2-17) (3.2-18)
光的相干条件：来自同一光源、同频率、振动方向平行、在观察时间内相位 差恒定且振幅相差（仅对双光束而言）不大。
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.3 双光束干涉及干涉条件
干涉条件：叠加点干涉条纹图样强度取极大值或极小值的条件。
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
主要内容
1. 波动的独立性、叠加性及相干性 2. 光的相干条件 3. 双光束干涉及干涉条件 4. 两束平面波的干涉 5. 多光束干涉及干涉条件 6. 获得相干光波的方法
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性
3.1.2 同轴球面波的傍轴条件与远场条件
x1
x
Q y1
r
y z
P Oz
图3.1-4 傍轴条件与远场条件下的同轴球面波波前
位于x1y1平面上坐标原点Q处的点源所发出的同轴球面波在xy平面上 场点P的复振幅分布：
(3.1-6)
当场点距离源点相当远时，两者距离：
(3.1-7)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
亮纹条件（干涉相长）： 或
亮纹强度：
暗纹条件（干涉相消）： 或
暗纹强度：
3.2.3 双光束干涉及干涉条件
j=0, 1, 2, 3, ···
(3.2-22) (3.2-23)
j=0, 1, 2, 3 , ··· (3.2-24) (3.2-25)
衬比度：
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性
说明：
① 所谓扰动，对机械波而言，即介质质点的振动；对光波（电磁波）而言， 即电场强度矢量的变化 。
② 所谓线性叠加，对标量波而言，叠加波的波函数（振动状态）等于参与 叠加的各列波波函数（振动状态）的代数和；对矢量波而言，叠加波的 波函数（振动状态）等于各列波波函数（振动状态）的矢量和。
使参与叠加的准单色光波之间具有恒定的相位差的有效途径：让参与 叠加的所有光波分量均来自同一波列
考虑到波列的有限长度，要满足此条件，所有参与叠加的光波分量必 须来自同一光源，且光程差不能大于波列在空间的持续长度
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉 (2) 干涉图样的衬比度
衬比度定义：
等强度双光束干涉图样的特点：
3.2.3 双光束干涉及干涉条件
(3.2-26)
结论：等强度双光束干涉图样强度分布随相位差呈现余弦平方变化。
I/(A +A )2
12
I/4A2
1
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -4
测器响应时间内的平均强度：
(3.2-9) 若振幅在探测器响应时间内恒定，只是其相位差随时间变化，则
(3.2-10)
② 相干叠加
若相位差d(P, t) 恒定，不随时间变化，则式（3.2-10）中的积分简化为
(3.2-11)
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性
傍轴条件：
傍轴条件下： 傍轴条件下同轴球面波波前的复振幅：
3.1.2 同轴平面波
(3.1-8) (3.1-9)
(3.1-10)
远场条件：
或
远场条件下： 结论：在远场条件下，球面波波前将过渡到平面波波前。
(3.1-11) (3.1-12)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.1.3 离轴球面波的傍轴条件与远场条件
引入波前的意义：实际问题中常常无需关心一个波场的实际波面形状或 波线轨迹，而只关心波场在某一个特定波前上的复振 幅分布。
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.1.1 波前的概念
(1) 平面波的波前表示
一对沿xz平面传播的平面波P和P*在任意点（x, z）的复振幅分布：
(3.1-1)
x
P
q
O
-q
z
P*
(1) 独立性
几列波在空间相遇时，只要各自的扰动不十分强烈（强度较小）， 且所处介质具有线性响应特性，则各波可以保持其原有的传播特性，即 频率、振幅、振动方向等不变，并在离开相遇区后仍按各自原来的行进 方向独立地前进，彼此无影响。
(2) 叠加性
当两列（或多列）波在同一空间传播时，相遇的区域内各点将同时 参与每列波在该点引起的扰动。合扰动等于各列波单独在该点产生的扰 动的线性叠加。
离轴点源P1发出的球面波在场点P 的复振幅分布：
(3.1-13)
x1
x
P1
r0
Q1
r r1
P Oz
y1
y
z
图3.1-5 傍轴条件与远场条件下的离轴球面波波前
(3.1-14)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.1.3 离轴平面波
场点P和源点P1的傍轴条件和远场条件：
场点的傍轴条件：
源点的傍轴条件：
图3.1-1 位于xy平面的相位共轭平面波的波前
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在z=0平面上——一对相位共轭波：
(3.1-2)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.1.1 波前的概念
一对沿z轴方向相向传播的平面波P和P*的复振幅分布可表示为
(3.1-3)
x
p-q P
O
-q
z
P*
图3.1-2 位于yz平面的相位共轭平面波的波前
在x=0平面——一对相位共轭波：
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.2 光的相干条件
(1) 光源的发光机制——经典电磁理论模型
构成发光体的大量原子或分子——电偶极子
发光过程——偶极子的电磁辐射过程
理想情况下，电偶极辐射波列在时间和空间上无限延伸——单色光波
实际情况中，一般光源发出的光波——有限长的电磁波列
每个波列的振幅和相位在其持续时间内保持不变或缓慢变化，前后各 段波列之间没有固定的相位关系——准单色光波
说明：三个条件非同等地位。第一条是任何波动发生干涉的必要条件；第 二条仅针对矢量波，标量波不存在；第三条涉及到干涉场的稳定性 问题。稳定与否的标准取决于探测器的响应时间。对于宏观波源发 出的波，相位差和干涉场的稳定性不成问题，第三条无需特别考虑； 对于微观客体发射的光波，第三条扮演着最重要的角色。