分数的基本性质 第一课时

第一课时分数的基本性质教学要求①使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

②培养学生观察、分析和抽象概括能力。

③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点理解分数的基本性质。

教学用具每位学生准备三张同样的长方形纸条；教师：纸条、投影片等。

教学过程一、创设情境1．120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？2．说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？3．填空。

1÷2= （1×2）÷（2×2）＝= 。

二、揭示课题让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。

三、探索研究1．动手操作，验证性质。

（1）让学生拿出三张同样的长方形纸条，分别平均分成2份、4份、6份，并分别把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。

（2）观察比较后引导学生得出：= =（3）从左往右看：= =由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即= = （板书）。

把平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到，即：= = （板书）。

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

（4）从右往左看：= =引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。

同理，的分子、分母同时除以3，也可以得到。

板书：= = = =让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。

（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外）2．分数的基本性质与商不变的性质的比较。

在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。

《分数的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《分数的基本性质》的学习，使学生能够理解分数的概念，掌握分数的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。

通过作业的练习，巩固学生对分数知识的掌握，提高其数学应用能力。

二、作业内容1. 基础练习：（1）认识分数：通过练习题，让学生熟悉分数的读法、写法及各部分名称。

（2）分数的分类：练习区分真分数、假分数及带分数，并掌握其转化方法。

2. 分数的基本性质练习：（1）约分与通分：练习约分与通分的方法，掌握最简分数与最简公分母的概念。

（2）分数的大小比较：通过实际问题的练习，学会利用分数的基本性质比较分数的大小。

3. 应用拓展：（1）结合生活实际，设置应用题，让学生运用分数的基本性质解决实际问题。

（2）通过小组讨论、合作探究的方式，探讨分数的其他性质及在生活中的应用。

三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。

2. 基础练习部分要求准确无误地完成，理解并掌握分数的概念及基本性质。

3. 在应用拓展部分，学生需结合生活实际，运用所学知识解决实际问题，并记录下解题过程和思路。

4. 作业需字迹工整，格式规范，答案清晰。

四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行综合评价。

2. 评价内容包括学生对分数的概念及基本性质的掌握情况，解题思路的正确性及解题过程的规范性等。

3. 对于表现优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，及时指出问题并给予指导。

五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导。

2. 对于共性问题，可在课堂上进行集体讲解；对于个别问题，可进行个别辅导。

3. 鼓励学生提出疑问和困惑，教师及时解答学生的问题，帮助学生解决学习中的困难。

4. 定期收集学生的作业反馈，了解学生的学习需求和意见，以便更好地调整教学策略和作业设计。

通过以上的作业设计方案，不仅能够巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，同时也能锻炼他们的应用能力和解决问题的能力。

分数的基本性质教案一、教学内容本节课选自人教版《数学》四年级下册第八单元“分数”的第一课时“分数的基本性质”。

教材内容包括：分数的定义、分数的表示方法、分数的基本性质及其运用。

二、教学目标1. 知识与技能：理解分数的基本性质，掌握分数的分子、分母及其相互关系。

2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生运用分数基本性质解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索分数知识的热情。

三、教学难点与重点教学重点：分数的基本性质及其运用。

教学难点：分数的分子、分母的相互关系及其在分数简化中的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、挂图。

学具：练习本、铅笔、橡皮、分数简化表。

五、教学过程1. 实践情景引入（1）教师展示一个苹果，将其平均分成4份，每份是多少？（2）将这个苹果平均分成8份，每份是多少？（3）引导学生用分数表示这两份苹果，引出分数的定义。

2. 例题讲解（1）讲解分数的表示方法，分子、分母的含义。

（2）通过示例，讲解分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

3. 随堂练习（1）让学生举例说明分数的基本性质。

（2）引导学生运用分数的基本性质简化分数。

（2）通过练习，让学生掌握分数简化的一般步骤。

5. 巩固练习（1）让学生独立完成教材课后练习题。

（2）教师针对学生的解答进行点评，纠正错误，巩固知识点。

六、板书设计1. 分数的定义2. 分数的表示方法3. 分数的基本性质4. 分数的简化方法七、作业设计（1）$\frac{12}{18}$（2）$\frac{20}{30}$（3）$\frac{45}{60}$2. 答案：（1）$\frac{2}{3}$（2）$\frac{2}{3}$（3）$\frac{3}{4}$八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分数的基本性质掌握较好，但在分数简化过程中，部分学生对分子、分母的约分方法掌握不牢，需要在课后加强练习。

优质资料---欢迎下载3.分数的基本性质第1课时分数的基本性质（1）▷教学内容教科书P57例1、例2，完成教科书P58~59“练习十四”中第1、8题。

▷教学目标1.通过经历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2.根据分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

渗透解决问题的方法，培养建模能力。

3.体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。

▷教学重点经历分数基本性质的探索过程。

▷教学难点学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质。

▷教学准备课件，每人三张小正方形纸。

▷教学过程一、故事引入，提出问题1.课件出示“三人分饼”的故事。

2.提出问题。

师：三兄弟各吃了一张饼的几分之几？结合学生的发言，板书三个分数：122448师：妈妈分别满足了三兄弟的要求，真的是妈妈偏心，给三毛吃的最多吗？【学情预设】学生有了一定的生活经验，有的学生会说三兄弟吃得同样多，但也有学生会说不一样多。

师：到底是不是同样多呢？学习了今天的内容，大家就知道了。

[板书课题：分数的基本性质(1)]【设计意图】创设故事情境引出三个分数，但没有直观地呈现这三个分数的大小，让学生猜测这三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”做必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习兴趣。

二、小组合作，探索新知◎教学笔记【教学提示】教师可以直接讲故事，讲完后再播放课件，培养学生的聆听能力。

1.借助图形，直观感知。

（1）小组合作，涂出分数。

师：这只是大家的猜想，究竟谁吃得多呢？大家自己分一分，验证你们的猜想。

师：请拿出准备好的小正方形纸，3人小组合作，分别折一折、涂一涂，表示出1 2，24，48。

学生小组合作完成。

（2）观察分析，初步感知。

师：都涂完了吗？师：现在请每个小组把涂完的三张小正方形纸摆放成一排，仔细观察，你们发现了什么？【学情预设】三张小正方形纸的涂色部分的大小是相同的。

3.分数的基本性质第1课时分数的基本性质（1）课题分数的基本性质（1）课型新授课设计说明这节课用“猜想——验证——反思”的方式学习分数的基本性质，是一种研究性学习。

由故事情境引入，增强解决问题的现实性。

采用学生自主观察、操作、再分析怎样做的方式，突出学生的主体地位，放手让学生自己解决问题。

从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。

具体教学设计如下：1.引导学生在操作中大胆猜想。

注重让学生自主探究、合作交流。

教师只是提供了一个材料，引导学生充分地观察、讨论、交流，使学生在自主探究的过程中，发现分数的基本性质，并且注重联系旧知，完善学生的认知结构。

2.让学生在自主探究中科学验证。

在探究“分数的基本性质”和验证结论时，通过自主探究、合作互助的学习方式，由学生自行选择探究的学习材料和参与探究的学习伙伴，充分体现学生的主体地位，凸显出课堂教学以学生为主的理念。

学习目标1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。

2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。

3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。

学习重点抽象地概括出分数的基本性质。

学习难点分数的基本性质的推导过程。

学习准备教具准备：PPT课件圆形纸片彩笔学具准备：四张同样大小的长方形纸彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、故事引入。

（4分钟）1.课件展示《妈妈分饼故事》。

三毛家有三兄弟，三兄弟都特别爱吃饼。

一天，妈妈买回3张同样大小的饼，准备平均分给他们三兄弟吃，妈妈先把第一张饼平均分成两份，取出其中的一份给大毛；二毛看见了，说：“太少了，我要吃两份。

”妈妈点点头，把第二张饼平均分成四份，取出其中的两份给二毛；三毛连忙说：“我最小，我要比你们多吃一些，我要吃四份。

”妈妈又点点头，把第三张饼平均分成了八份，取出其中的四份1.听故事，交流猜想。

分数的基本性质教案分数的基本性质教案篇1教学目的1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．教学过程一、谈话．我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．二、导入新课．（一）教学例1．出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的.分数．（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？2．观察比较阴影部分的大小：（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？（这4个分数的大小也相等）（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了 2倍．）（2）观察（二）教学例2．出示例2：比较的大小．1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：从数轴上可以看出：3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．（教师板书：）（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？三、抽象概括出分数的基本性质．1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）2．为什么要“零除外”？3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”（板书：“基本性质”）4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？教师板书字母公式：四、应用分数基本性质解决实际问题．1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？（和除法中商不变的性质相类似．）（1）商不变的性质是什么？（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．2．分数基本性质的应用：我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解决一些有关分数的问题．3．教学例3．例3 把和化成分母是12而大小不变的分数．板书：教师提问：（1）？为什么？依据什么道理？（，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，）（2）这个“6”是怎么想出来的？（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）（3）？为什么？依据的什么道理？（，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，）（4）这个“2”是怎么想出来的？（这样想：24÷？＝12，24÷“2”＝12．也可以想24是12的2倍，那么分子10也应是新分子的2倍，所以新的分子应是10÷2＝5）五、课堂练习．1．把下面各分数化成分母是60，而大小不变的分数．2．把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数．3．在（）里填上适当的数．4．的分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？5．请同学们想出与相等的分数．规律：这个分数的值是，然后只要按自然数的顺序说出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍为：4、8、12、16……无数个．六、课堂总结．今天这节课我们学习了什么知识？懂得了一个什么道理？分数的基本性质是什么？这是学习分数四则运算的基础，一定要掌握好．七、课后作业．1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的．2．在下面的括号里填上适当的数．分数的基本性质教案篇2一、教材根据课程标准的要求，基于对教学内容的把握，本课时我确定的教学目标为：1.理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。