基于GM(1

ｌ ２３
２ ｏ ｏ５
： 。 一
７０ ．４ ６２ ．８ ８２ －Ｏ ７５ ．１
７．９ ５
ｌ ．１ １７ ｌ ．９ ７９ ２ ．９ ６１ ３ ．０ ３７
４１２９ ．
６８ ．７ ７ｏ ．９ ７３ ．２ ７５ ．５
７．０ ８
Ｏ １ ．７ － ．ｌ ０８ Ｏ８ ．８ －． ００ ４
显然 Ｐ＞ ． ， ＜ ． ， Ｏ ５Ｃ ０ ５ 关联度 大于 ０６， ９ ３ ． 平均相
的项 进 行 残 差 修 正 。 若 取 Ｊ＝ｉ ， ， ＋１… ｎ得 到
＝
一
收 稿 日期 ：２ １－２ １ ０ １１．１ 基金项 目：甘肃省 自然科学研究基金计划 （ ９ Ｒ Ｚ １ ６ ；甘肃 省教育厅项 目 （ ９ ８０ ） ０６ Ｊ Ｅ ０ ） ０ ０ ．７ 。
作者简介 ：王丙 参 （９３ ） １８一 ，男，河南南阳人 ，讲 师，硕 士 ，研 究方 向：随机 过程 与保 险精 算。
Ｇ １ （ １模 型的平均相对误差 ； ） 一般要求平 均相对 误 差 不 超 过 １％ ０ 否 则 进 行 残 差 修 正 。 称 Ｐ ：（－ ）０ ％ 为 Ｇ １ ） 型 的精 度 。一般 要 ｏ １ 一 １０ Ｏ Ｍ（ １ 模 ，
，
Ｇ １） Ｍ（ １模型 ， 。
１ ．模型建立 ： 设时 间序列 ＝ ∞１ 。 （ （ ，
第２卷 １
第３ 期
牡 丹 江 大学 学报
Ｊ ｕ ｎ １ ｏ Ｍ ｄ ｎ ｉｎ Ｕ ｉｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｆ ｕ ａ ｊ ａ ｇ ｎ ｖ ｒ ｉｙ
Ｖ ． Ｎ Ｏ１ ２１ ｏ．３ Ｍａｒ ． ２０ ２ １
２ １ 年 ３月 ０２
文 章 编 号 ： １ ０ －７ ７ （ ０ ２ ０ ．１ ３０ ０ ８８ １ ２ １ ） ３０ ２ ．２
－０２１ ．
２４ ．５ １ ．８ ２８ １ ．６ ０７ Ｏ５ ．９
２．４ ７
般判断标准为 ：
２ ｏ ０６ ２ ｏ ｏ７ ２ ｏ ｏ ８
２ ９ ００
Ｐ ｏ Ｃ＜ ． 好 ； Ｐ ｎ Ｃ ０ ０，合 格 ； ＞． 蛙 ０ ５， ３ ＞ ＜． ５
Ｐ＞０ ０Ｃ＜Ｏ ５， ．， ７ ． 勉强合格 ；Ｐ＜０ ０Ｃ ． ， ６ ． ， Ｏ ５ 不 ７ ６ 合格 。 ３ 残差 修正 ：如果 残差检验 、关 联度检验 、 ．
后验差 检验都 能通过 ，则可 以用所建模 型进行 预
２ ｌ ００
８ｏ ．６
４ ．５ ９３
８Ｏ ．５
ＯＯ１ ．
Ｏ １ ．２
表二
精度
模型检验结 果
小 ０１ ７１ ４－２１ ２ ３
测 ， 否 则 ， 进 行 残 差 修 正 。 定 义 残 差 为
基 于 Ｇ １） 型 的渭 河 水 质 预测 Ｍ（１模 ，
王 丙参 夏 鸿鸣 魏艳 华
天水 ７ １０ ） ４ ０ １ （ 天水师范 学院数 学与统计学 院 ，甘肃
演，测质原取 ＝” １Ｉ 重一时了水质 Ｂ［） ＝Ｊ 变通，恶域相 Ｉ —（ ， ｌ 要进发解 量 ”Ｉ！ 趋过现化并 依而可当环 ＿ ；纠 ＝ 势预以的采 ．１ 据及水地境 ０ ； 因 ５＋ 』 ，
求Ｐ ｏ ０ ，最好 Ｐ ＞９ ％ 。 （ ）关联度检验 ： ＞８ ％ ｏ ０ ２
（ －） ， ， （ ： （ｆ １ ， （） 其中 ｍ ）∑ 。 ， ） （… ） ： １ （ 。）
￣ Ｍ（ １型相 应 的微分方程 为 ： ｌ Ｊ Ｇ １） ，
．
序 ’∞ 关 度， ∑：７ ）其中 系 列∞ 联 ． ， 的 ：（ ， 关联 －七 ７
据 序 列本 身 的 特 性 ， 目的 是 识 别 控 制 该 序歹Ｉ 时 其 Ｉ 随
运用 累减 运算还原 ，即 ＋）（ ｅｔ ｏ一 １ １ ） ） ＝一 ｅ
ｋ＝１ ， ， …
，
像 功理 处竺 理能
，
一
用 它进行数据分析 ， 思路简单 ，编程
算 序＿ 歹襞 曼 △
数 ＝ ， － 固 ｌ
＋似（ ： ， １ ）
其 中 口 为发展 灰数 ， 称为 内生控制灰数。设待 称
是第 ｋ 点的绝对误差 。根据 经验 ，当 Ｐ＝０５ ， 个 ．时
估 数 量 ｌＪ利 最 二 法 解 得 标准差比ｃ ／ 参 向 ，用 小 乘 求 可 ： ｓ ，小误差概率 。 （ 召 ，其 中 Ｊ Ｉ（ｆ Ｐ △ ） ： 。 （ ＩＩ６ ）其 ． ： ， （０５ ， 中 ： 竺 ∞ ． ＜７ ／ 二！ 至
… 。一 ，
，
。
”
（ ） ｏ ）
一 … … 一 … 一 。
方 本文 合 质 准， 便。 结 水 标 建立Ｇ １ 水 预 Ｍ（） 质 测 ， １
模型 ，给出了相应 的 ｍ ｔ ｂ程序 ，预测溶解氧 的 ａａ ｌ
含量 ，从 而指导工农业生产及水 质治理。
、
＝ ×＆， １ ，， 亡 ｆ为 １Ａｉ ， 称 ０ ＝… ∑ｌ（ｌ ）
的 ，部分是未知 的 ， 因素间具有 随机性 、不确定 各 性且 关 系模糊 ，因此水质 预测 可采用 灰色 预测模 ｋ ， …， ＝０１ 。当 后 ， ＝ 一 时 ，由上 式得 到 的数 １ 据 为拟合值 ；当 ｋ≥ 时 ，得到 的是预测值 。然后
型， 它无 需考虑影 响水 质的诸 多 因素 ， 只需依赖数
Ｐ ，＝ｘ ） ‘（） 若 序列存在 负数 ， （） ‘（ 一量。 ，（ 。． 。 则先
ｐ 标准差 比 Ｃ ｏ
０．０ ３ ７７
进行 正化处 理 ：
） ｅ）３ ｌ ’）＋） ＝ （ ＋卿 。－ｌ１，对 ０ ０ （ ，
９ ７ ７ ５．７８
Ｐ ’，建立 Ｇ （ １模型 ， （（） 。 Ｍ １） ， 一般只对相对误差较大