第2章工程经济学

2012-4-8
制作人：高朝虹
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第二章 资金的时间价值
（3）例题 2(书17页):若某人以复利方式借入1000元 若某人以复利方式借入1000 例2-2-2(书17页):若某人以复利方式借入1000元，年利 率8%，4年末偿还，试计算各年利息和本利和。 8%， 年末偿还，试计算各年利息和本利和。 解： 复利方式利息计算表
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第二章 资金的时间价值
2、利率: 利率 定义： （1）定义： 单位时间内所得利息与借款本金之比。 单位时间内所得利息与借款本金之比。 （2）公式： i=It÷P×100% 3、利息和利率在工程经济活动中的作用
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第二章 资金的时间价值
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第二章 资金的时间价值
三、现金流量表——表示现金流量的工具之二 现金流量表——表示现金流量的工具之二 ——
序 号 1 1.1 2 2.1 3 净现金流量 现金流出 计 算 期 项 目 1 现金流入 2 3 …… 合 计 n
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第二章 资金的时间价值
第二章 资金的时间价值
（2）现值计算（已知F求P） 现值计算（已知F 基本前提：若要n年末获得一笔资金，年利率为i 基本前提：若要n年末获得一笔资金，年利率为i，问 现在应该一次性存入多少钱？ 现在应该一次性存入多少钱？ 假定条件： 的位置。 假定条件：P和F的位置。 标准图形
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第二章 资金的时间价值
3、影响因素 通货膨胀 承担风险 货币增值

• 5. 计息周期小于资金收付周期的等值计算 • 【例】：每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次， 复利计息。问五年末存款金额为多少？ • 解法 ：按收付周期实际利率计算半年期实际利率i＝(1＋ 解法1： 8%／4)2－1＝4.04% • F＝1000(F/A，4.04%，2×5)＝1000×12.029＝12029元 • 解法 ：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付 解法2： 来计算 • F＝1000(1＋8%／4)18＋1000(1＋8%／4)16＋…＋1000 ＝12028.4元 • 解法 ：按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计 解法3： 息周期末的等额年金来计算 • A＝1000（A／F，2％，2）＝495元 • F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元
[例]某项投资，为了在第四年末得到1262.5元的收益，按年利率6 ％计算，现在应投资多少？ 解：P=F(P/F,I,n)=1262.5(P/F,6%,4)=1000元
等额分付类型
• （1）等额分付终值公式（等额年金终值公式 )
(1 + i ) n − 1 F = A⋅ = A( F / A, i, n) i
r m 1 i连 = lim (1 + ) − 1 = lim 1 + m m →∞ m m →∞ r
m ×r r
−1 = er −1
等值计算公式的应用
• 1. 预付年金的等值计算 • 【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利 率为10％，8年后的本利和是多少 • 解： • F=5000(F/A,10%,8)*(1+10%)=62897.45
• •
• 3. 现金流量图——表示现金流量的工具之一 • （1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其 发生时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。

工程经济分析的任务：要根据所考察系统的预 0 1 2 3 4 5 6 n-3 n-2 n-1 n (年) 期目标和所拥有的资源条件，分析该系统的现 金流量情况，选择合适的技术方案，以获得最 投产期 稳产期 减产及回收期 建设期 佳的经济效果。
生产期
项目的计算期
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现金流量的概念
现金流入量： 指在整个计算期内所发生的实际的 现金流入。现金流入(Cash Input)，用符号(CI)t 表示； 现金流出量： 指在整个计算期内所发生的实际现 金支出。现金流出 (Cash Output) ，用符号 (CO)t 表示； 净现金流量： 指现金流入量和现金流出量之差。 流入量大于流出量时，其值为正，反之为负。净 现金流量，用符号(CI－CO)t表示。
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§2 资金的时间价值
研究资金时间价值的必要性
在工程经济活动中，时间就是经济效益。 在工程项目经济效果评价中，常常会遇到以下几类 问题： 1）投资时间不同的方案评价 2）投产时间不同的方案评价 3）使用寿命不同的方案评价 4）实现技术方案后，各年经营费用不同的方案评价 用资金的时间价值及其计算来消除方案时间上不可 比。
计算期的长短取决于项目的性质，或是产品的寿命周 期，或是设备的经济寿命等。 为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期， 通常以一年或一月为一期，并假定现金的流入流出是在年 末或月末发生的。
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现金流量的概念
现金流量
我们把项目整个计算期中各个时间点上实际 发生的现金流出或现金流入称为现金流量。
现金流入
0
1 80
2
3
4
5 利率i
n-1
n
时间/年
现金流出
200
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现金流量图 注意：

（P/F,6%,10）+ 450*（P/F,6%,11）+400 *（P/F,6%,12）+350 *
（P/F,6%,13）+450 *（P/F,6%,14）
现值P=-1000*（P/F,6%,1）-1500 *（P/F,6%,2） +200 *(P/F,6%,3）
+300 *（P/F,6%,4）+400 *（P/F,6%,5） +500 *（F/A,6%,5） *
9.5%
.
=
45
1+9.5% −1
7.8代入n
=0.1883423
年限和利率的线性内插法，考虑到误差可能会较大，
只采用复利公式计算
11.5%代入i
10代入n
3.某设备价格为55万元，合同签订时支付了10万元，然后采用分期付款
方式。第一年末付款14万元，从第二年起每年的年中及年末付款4万元。
设年利率为5%，每半年复利一次。问多少年能付清设备价款。
有误差
？
8
8.6
9
n
（3）（P/A,8.8%,7.8）
①复利公式

P=A*
1+ −1
1+
（A/P,10%,10）
.
78
1+8.8% −1
.
=
78
8.8% 1+8.8%
=5.4777490
（4）（A/F,9.5%,4.5）
①复利公式
A=F*

1+ −1
（A/F,11.5%,10）
8.8%代入i
第2章 现金流量与资金时间价值
习题
1.现有一项目，其现金流量为：第一年末支付1000万元，第二年末支付