下载文档原格式
大学物理中的电荷和电场电场强度和电势的计算大学物理中的电荷和电场：电场强度和电势的计算电荷和电场在大学物理中扮演着至关重要的角色。
电场强度和电势是我们研究电荷和电场的关键概念之一。
本文将重点讨论如何计算电场强度和电势，并探讨它们在物理问题中的应用。
一、电场强度的计算电场强度是描述电场对电荷施加的力的大小和方向的物理量。
对于一个点电荷产生的电场，其强度可以通过以下公式计算：E = k * q / r^2其中，E表示电场强度，k是库仑常数（约为9 ×10^9 Nm^2/C^2），q是电荷量（单位为库仑，C），r是点电荷与待测点的距离（单位为米，m）。
若考虑多个电荷对待测点产生的电场，我们需要将各个电荷产生的电场矢量叠加。
对于一个具有多个电荷的系统，电场强度的计算可以通过以下步骤进行：1. 列出系统内所有电荷的电荷量和坐标。
2. 根据电场强度公式计算每个电荷产生的电场。
3. 将每个电场矢量根据矢量叠加原理求和，得到系统的总电场强度。
4. 根据需要，计算待测点的电场强度的分量或合成结果。
二、电势的计算电势是衡量电场能量分布的物理量，也可以理解为单位正电荷所具有的电场能量。
电势可以通过以下公式计算：V = k * q / r其中，V表示电势，k是库仑常数，q是电荷量，r是点电荷与待测点的距离。
若考虑多个电荷对待测点产生的电势，我们同样需要将各个电荷产生的电势求和。
对于一个具有多个电荷的系统，电势的计算可以通过以下步骤进行：1. 列出系统内所有电荷的电荷量和坐标。
2. 根据电势公式计算每个电荷产生的电势。
3. 将每个电势按矢量叠加原理求和，得到系统的总电势。
4. 根据需要，计算待测点的电势分量或合成结果。
三、电场强度和电势的应用电场强度和电势是解决物理问题中电荷和电场相关问题的有力工具。
它们的应用涵盖了很多领域，包括静电力、电路分析和电场功能等。
在静电力分析中，电场强度和电势可用于计算电荷感受到的力。
电势与场强的关系公式在物理学的世界里，电势与场强这对“小伙伴”的关系公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开许多电学奥秘的大门。
先来说说电势，它就像是一个地点的“高度”，只不过这个“高度”是在电场中的。
想象一下，你在爬山，山的不同位置有不同的高度，在电场中，不同的位置也有不同的电势。
而场强呢，就像是山坡的陡峭程度。
山坡越陡峭，你爬山就越费劲；场强越大，电荷在其中受到的力也就越大。
咱们来看电势与场强的关系公式：E = -ΔV/Δx 。
这里的 E 表示场强，V 表示电势，x 表示距离。
这个公式告诉我们，场强的大小等于电势在空间上的变化率的负值。
我记得有一次给学生们讲解这个公式的时候，发生了一件有趣的事儿。
那是一个阳光明媚的上午，教室里的气氛却有些沉闷，大家看着黑板上的公式，一个个眉头紧锁。
我就想着，得用个生动的例子让他们明白。
我问同学们：“假如你们是一个个小电荷，在一个电场里游走。
现在电势就像是你们所处的不同楼层，而场强就像是楼梯的坡度。
如果从一楼到二楼，电势升高得很快，这意味着什么呀？”同学们面面相觑，不太明白。
我接着说：“这就说明场强很大呀，就像楼梯特别陡，你们走起来就会很吃力。
反过来，如果从五楼到六楼，电势升高得很缓慢，是不是就像楼梯比较平缓，走起来就轻松些，也就意味着场强比较小。
”这下，同学们的眼睛开始亮了起来，好像有点明白了。
为了让他们更深刻地理解，我又在黑板上画了一些简单的电场线，指着说：“看，电场线密集的地方，电势变化得快，场强就大；电场线稀疏的地方，电势变化得慢，场强就小。
”通过这个小小的例子，同学们对电势与场强的关系公式有了更直观的感受。
再深入地讲讲这个公式，从数学角度来看，ΔV/Δx 表示电势随距离的变化率。
而加上负号呢，是因为场强的方向与电势降低的方向是一致的。
这就好像是水流，总是从高处往低处流，电势也是从高往低变化，场强就顺着这个方向。
在实际应用中，这个公式可太有用了。
比如在设计电路的时候，工程师们要考虑电场的分布，通过计算电势和场强，来确保电路的稳定运行。
场强与电势的公式在咱们学习物理的奇妙世界里，场强与电势这两个概念可是相当重要，而与之相关的公式就像是打开这扇神秘大门的钥匙。
先来说说电场强度（E）的公式吧。
电场强度等于电场力（F）除以电荷量（q），即 E = F / q 。
这就好比是在一个热闹的操场上，同学们受到的“推力”（电场力）和他们身上的“标签”（电荷量）的关系。
想象一下，在一个电场中，一个电荷量很小的带电粒子，就像一个小个子同学，可能轻轻一推就跑得飞快；而一个电荷量很大的粒子，就像一个大块头同学，得使更大的劲儿才能推动它。
再讲讲电势（φ）的公式。
电势等于电势能（Ep）除以电荷量（q），即φ = Ep / q 。
这有点像我们去超市买东西，电势能就是我们手里的钱，电荷量就是我们要买的商品数量，电势就是每件商品的“价格”。
我还记得有一次给学生们讲这个知识点的时候，有个调皮的小家伙怎么都理解不了。
我就拿教室里的粉笔盒做例子，假设粉笔盒带电，它受到的力就好比电场力，而它所具有的能量就类似电势能。
经过这么一比喻，那孩子恍然大悟的表情，我到现在都还记得清清楚楚。
咱们深入理解一下这两个公式。
电场强度描述的是电场的“力量”大小和方向，就像拔河比赛中两边队伍用力的情况。
而电势呢，则反映了电场中不同位置的“能量高低”，类似于爬山时不同高度的位置势能不同。
在实际应用中，这两个公式可太有用啦！比如在分析电路问题时，通过计算场强和电势，我们就能清楚地知道电流的流向和电子的运动情况。
对于学习物理的同学们来说，掌握这两个公式是至关重要的。
可别觉得它们枯燥难懂，只要多结合实际例子，多思考，就一定能把它们拿下。
总之，场强和电势的公式虽然看起来有点复杂，但只要我们用心去琢磨，多做练习，就一定能在物理的知识海洋里畅游无阻，发现更多有趣的奥秘！。
电势φ与电场强度公式电势和电场强度，听起来有点儿高深，对吧？不过，咱们今天就来聊聊这些概念，轻松点儿，别紧张！电势φ就像是电场里的“高度”。
想象一下，站在山顶，你能俯瞰四周，感觉超爽；而站在山脚下，可能就得仰着头，感觉有点儿无奈。
电势就是这样，越高的地方电势越大。
它告诉我们电荷在这个地方能“多放松”一些，理解吗？简单来说，电势就是电场中某一点的“能量指示牌”，越高越好。
咱们聊聊电场强度。
这玩意儿就像是风的劲儿，风越大，吹得你越走不动。
电场强度其实就是单位电荷在电场中所受到的力的大小。
想象一下，电场就像是一片大海，电荷就像是一艘船，电场强度越大，船被推得越快，水花四溅，那感觉简直是飞起来了！电场强度越强，电荷在这儿就越“受不了”，越容易动。
这就是电场强度的魅力。
电势和电场强度之间的关系又是啥呢？嘿嘿，这可是个妙不可言的搭档！我们可以用公式来表达它，简单点儿说，电场强度是电势对距离的变化率。
想象一下你在滑滑梯，从高处滑下来，那一瞬间的快感就像是电场强度的体现。
电势从高处滑到低处，势能转变为动能，真是让人肾上腺素飙升。
有趣的是，电场强度和电势并不是孤军奋战，它们在电路里可是搭档，默契得很。
比如说，电池里的电势就像是你在早晨起床时喝的咖啡，给你一个“充电”的感觉，让你精神抖擞。
而电场强度就是让电流在电路里奔腾的“动力”。
没有电势，就像没有咖啡的早晨，干巴巴的，怎么也提不起劲儿。
电势和电场的计算其实也不难，公式就在那里，咱们只要把数字填上去就行。
电势φ的计算方式很简单，就是电场强度E乘以距离d。
电场强度的计算也是类似，E=F/q，F是电荷受到的力，q是电荷量。
听起来是不是有点儿像做数学题？不过，别担心，解开这些公式就像解开了一个个的小谜团，乐趣无穷。
电势和电场强度的应用那可真是无处不在。
想想你用的手机、电脑，里面可全是这些电力小精灵在默默工作。
它们让你的设备运转得飞快，就像是在马路上开车，电势就是加油站的油，电场强度就是你的油门，没了油，你的车子可就停下来了。
高二物理场强电势知识点物理是一门研究能量、运动和相互关系的科学学科，而场强电势则是物理学中的一个重要概念。
在高二物理学习中，我们不可避免地会接触到场强电势知识点。
本文将详细介绍高二物理场强电势的相关内容。
一、电场强度电场强度是描述电场对电荷作用的物理量，用E表示。
其定义为单位正电荷在电场中受力的大小，即E = F/q，其中F为电场力，q为正电荷的量。
电场强度的方向始终指向电场力的方向。
1.1 电场强度的计算电场强度的计算可以通过库仑定律得到。
当电荷为点电荷时，电场强度的大小满足E = k|Q|/r^2，其中k为库仑常数，Q为电荷的大小，r为电荷与点电荷之间的距离。
1.2 电场强度的性质电场强度具有以下性质：（1）电场强度与电荷量的正比。
电场强度与电荷量成正比，即E ∝ Q。
（2）电场强度与距离的反比。
电场强度与距离的平方成反比，即E ∝ 1/r^2。
二、电势电势是描述电场能量分布情况的物理量，用V表示。
其定义为单位正电荷在电场中所具有的势能，即V = U/q，其中U为电势能，q为正电荷的量。
2.1 电势的计算电势的计算可以通过电势差与电势能之间的关系得到。
当电荷沿电势差移动时，它所具有的电势能的变化就等于电势差，即ΔU = V2 - V1。
2.2 电势的性质电势具有以下性质：（1）电势是标量。
电势没有方向性，只有大小。
（2）电势与点电荷之间的关系。
点电荷与某一点的电势之间满足V = k|Q|/r，其中k为常量，Q为点电荷的大小，r为点电荷与该点之间的距离。
三、场强和电势的关系场强和电势是密切相关的物理量，它们之间存在一定的数学关系。
3.1 场强与电势的关系场强E与电势V之间的关系可以通过以下公式得到：E = -dV/dr，其中dV为电势的微分，dr为场强的微分。
3.2 场强和电势的计算在某一电场中，如果已知电势分布，则可以通过场强与电势之间的关系计算场强的大小和方向。
四、电势能和电势差的关系电势能和电势差是电势的重要概念，它们之间存在一定的数学关系。
电势和电场强度的计算和应用电势和电场强度是电磁学中非常重要的概念，能够帮助我们理解和描述电场中带电粒子的行为。
电势（electric potential）是描述电场状态的一种物理量，而电场强度（electric field strength）则是电势的导数。
在本文中，我将介绍电势和电场强度的计算方法以及它们在实际应用中的重要性。
首先，让我们来了解电势的计算方法。
电势是带电粒子处于电场中所具有的能量状态。
在理论情况下，电势由库仑定律（Coulomb's law）来计算，即V=kQ/r，其中V是电势，k是一个常数，Q是电荷量，r是距离。
这个公式表明电势与电荷量成正比，与距离成反比。
电势是一种标量量，即它只有大小，没有方向。
为了方便计算，我们通常会选择某一点作为参考点，称为零点，计算其他点相对于此点的电势差。
电场强度是电势的导数，它描述了一个电场对单位正电荷施加的力的大小和方向。
电场强度可以通过电势的梯度来计算，即E=-∇V，其中E是电场强度，∇是梯度算符。
这个公式表明电场强度是电势的负梯度，所以它具有和电势相反的方向。
电场强度是一种矢量量，即它有大小和方向。
接下来，让我们来看一些电势和电场强度的应用。
电势和电场强度在日常生活中有很多实际应用。
例如，电势可以用来描述电池的电压，而电场强度可以用来描述电场对电荷的作用力。
在电磁学中，我们可以用电势和电场强度来计算电磁波的传播速度和方向。
此外，在电路中，电势可以用来计算电阻的功率消耗和电流的分布情况。
在介电物质中，电势和电场强度可以用来计算电子的移动速度和方向。
除了上述应用外，电势和电场强度还有许多其他的应用。
例如，在医学领域，电势可以用来测量心脏的电活动和大脑的电信号。
在电力工程中，电势和电场强度可以用来计算电力线路的传输能力和损耗情况。
在电子学中，电势和电场强度可以用来计算电子设备的工作状态和性能。
总结一下，电势和电场强度是电磁学中重要的概念，能够帮助我们理解和描述电场中带电粒子的行为。
电势差和电场强度的计算和应用随着科学技术的不断进步，电学这门学科的应用也越来越广泛。
电学是自然界中最常用的一种力，各种技术设备如电脑、电视、手机等都是由电学原理所构成的。
要深入理解电学，必须了解电势差和电场强度的计算和应用。
一、电势差的计算电势差是指两点之间电势能的差异。
其计算公式为：ΔV = V2 − V1其中，V1表示第一个点的电势能，V2表示第二个点的电势能，ΔV表示电势差。
电势能指某个物体在电场中所具有的能量。
在电场中，电荷受到电场力的作用，使得它们能够获得电势能。
电场力和电荷的大小和符号有关。
电场力的方向总是指向电荷在电场中的方向。
在实际计算时，电势差的计算还可以使用下面的公式：ΔV = −∫E · dl其中，E是电场强度，l是积分路径。
这个公式的方法叫做几何法。
如果积分路径为直线，则公式变为：ΔV = −El二、电场强度的计算电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
其计算公式为：E = F/q其中，F表示电场力，q表示电荷量，E表示电场强度。
电场强度的单位是牛/库仑。
其计算公式如下：E = kQ/r2其中，k是库仑常数，其值约为9×109N·m2/C2；Q表示点电荷的电荷量；r表示电场点距离源点的距离。
电场强度在运算中还要考虑电场的方向。
如果点电荷产生的电场是均匀的，则电场方向与点电荷到测点的连线方向相同。
如果电荷对称，则电场方向将是以电荷为中心的球面上正切于该点的方向。
三、电势差和电场强度的应用1. 电压与电路电压是指电势差。
电势差在电路中起着重要作用，它是电路中电荷能量转换的基础。
在电路中，电势差可以通过电池产生。
电池两端的电势差是电势差的代表。
电路中的电子、电荷和物体、金属的电场强度都会随着电势差的变化而变化。
2. 电容与电势差电容是指在电场中能够储存电荷的能力。
在电荷塞满的情况下，电场随着电势差的升高而提高。
电场强度随着电势差的升高而增加。
电学基础知识电场强度和电势的计算电场是电荷周围空间所具有的物理量，用来描述电荷对于其他电荷的作用力，其中电场强度是电场的一种基本性质。
电势则是描述电场内某一点具有的电势能，是电场的另一个重要参数。
本文将详细介绍电场强度和电势的计算方法及其应用。
一、电场强度的计算方法电场强度的计算是通过库仑定律来实现的，库仑定律公式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F为电荷间的作用力，k为库仑常量，q1、q2为电荷的大小，r为电荷间的距离。
根据库仑定律，可以求得一个点处的电场强度。
电场强度E与电荷之间的关系可以由以下公式得出：E =F / q其中，q为测试电荷的大小。
通过将测试电荷放置在相异电荷间的位置上，测量作用力F的大小，再由F除以q即可得到电场强度E的值。
二、电势的计算方法电势是描述电场内某一点的电势能，其计算需要用到以下公式：V = k * q / r其中V为电势，k为库仑常量，q为电荷的大小，r为电荷与点之间的距离。
根据该公式，我们可以计算得到一个点处的电势值。
如果给定了一个电荷分布，电势的计算可以通过对该分布进行积分来实现。
具体来说，可以将电荷分布分成很小的电荷元dq，并计算每个电荷元对某一点产生的电势贡献，最后对所有电荷元的电势贡献进行累加，即可得到该点处的电势值。
三、电场强度和电势的应用电场强度和电势是电学中非常重要的概念，在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些应用的例子：1. 静电场的应用：电场强度和电势可以用来解释静电现象，例如静电吸附、静电除尘等。
2. 电场感应：电场强度和电势对于感应电流和电磁感应现象有重要作用。
通过电场的变化，可以感应出电流或者制造电磁感应现象。
3. 电容器：电容器的原理就是利用电场的强度和电势差来存储电能。
电容器中的两个极板之间存在电势差，当外加电场引起极板上的电荷移动时，就可以储存电能。
4. 纳米技术：电场强度和电势在纳米技术中起着重要作用，例如纳米加工技术和纳米传感器，通过调控电场强度和电势可以实现高精度的控制和测量。
场强电势电势能的区别和联系概述及解释说明1. 引言1.1 概述场强、电势和电势能是电学中重要且基本的概念。
在物理学和工程学领域中，这些概念被广泛地应用于描述和解释电场的性质和行为。
理解场强、电势和电势能的区别和联系对于深入研究电学问题以及应用它们于实际问题具有重要意义。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分来讨论场强、电势和电势能的概念、关系以及它们在实际问题中的应用。
首先，我们将给出这些概念的定义及其特点。
然后，我们将探讨场强与电势之间的关系，并引导读者通过实例了解如何通过场强求解电势分布图。
我们还将详细阐述场强与电势之间的联系及相互转化机制。
最后，我们将介绍如何在实际问题中利用场强、电势和电势能进行分析和计算。
1.3 目的本文旨在提供一个全面且清晰的解释说明，帮助读者更好地理解场强、电势和电势能之间的区别和联系。
通过详细阐述它们在电场理论中的应用，读者将能够更好地掌握这些概念，并能够将其运用到解决实际问题中。
对于学习电学及相关领域的专业人士和学生，本文将提供一个有价值的参考和指南。
2. 场强、电势和电势能的概念：2.1 场强的定义及特点：场强是指单位正电荷所受到的力，表示为矢量。
场强可以用来描述电场、磁场以及其他物理场中粒子或物体所受到的作用力。
在电场中，场强的大小与正电荷间距离的平方成反比。
当正电荷与负电荷之间距离越近，场强越大；而两个相同符号的电荷之间则相互排斥，产生指向远离对方的场强。
2.2 电势的定义及性质：电势是指单位正电荷在某一点上具有的势能，表示为标量。
在静止状况下，它是衡量每个位置处于零速度时存储着多少势能。
在一个点上，它代表了单位正电荷由无穷远处移动至该点所需执行或放出的功。
不同位置处的电势可以通过观察单位正电荷在这些位置周围具有多少势能来推导得出。
2.3 电势能的定义及计算方法：电势能是指一个带有静止点阳离子所拥有的系统消除引力和变相阻力的能力。
在电场中，电势能可以通过正电荷在不同位置上所具有的电势来计算。
场强、电势的“比较”和“运算”——’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 2531000“电场强度”和“电势”是高中物理电学中两个最基本、重要的物理概念。
前者反映电场的力的性质，进而由于电场力对电荷（或带电物体）作用、做功，导致其运动状态、电势能等发生变化。
后者则反映电场的能的性质，进而由于电荷（或带电物体）在电场中不同位置存在的电势差，导致在电场内移动电荷时发生系统电势能的变化。
而运动学、动力学以及电场线、等势面、静电平衡等等知识的穿插、渗透，更使此类试题花样迭出、浩若烟海，成为高中物理中一道“亮线”。
下面仅就同一电场内各点“场强、电势（能）的比较” 和 “场强的合成与分解”两个问题，做些粗略而简要的分析。
一、破解依据欲解此类问题，大致应用以下几条依据。
㈠ 同一电场内各点“场强的比较”：⑴电场线 “密度大处场强大”；反之则小；“密度一致”，则场强“相等”。
⑵对带电体和直、交流电路，电荷面密度大处场强大；反之则小一些；⑶也可根据d U E rkQ E q F E AB ===、、2定量求解。
㈡同一电场内各点“电势（能）的比较”：⑴同一曲（或直）电场线上各点的电势，“沿电场线方向逐点降低”。
⑵正（或负）静止电荷仅受电场力作用时,必定移向电势低（或高）处；运动电荷则另作别论。
⑶电场力做正（或负）功，等于正电荷的电势（能）的减少（或增加），等于负电荷的电势能的减少（或增加）、电势的增加（或减少）。
亦即qq W B A AB B A εεϕϕ-==-所透露之意。
⑷直（或交）流电路中各点的电势，外电路“沿电流方向逐点降低”；内电路则“与此相反”。
㈢“场强的合成与分解”： ⑴“共线”点电荷场强的合成与分解,类似沿同一直线的力的矢量运算；“不共线”时，则应用平行四边形定则。
⑵均匀带电薄板的场强（见例题7），可采用“等效代换”法。
⑶大量“点电荷元”求其合场强，宜采用“累积法”。
注：除非特别说明，均不可忽略场强方向；电势的合成和分解，宜用代数加减法，讨论从略。
二、解题示例㈠场强、电势的比较 [例题1](’06上海)A 、B 是一条电场线上的两点,若在A 点释放一初速为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如（图—1）图所示.设A.B 两点的电场强度分别为E A 、E B ,电势分别为U A 、U B ，则( )A.B A E E =B.B A E E <C.B A U U = A B OvD. B A U U <[解析]先判断A 、B 两点场强的大小。
从图—1可见，电子做匀加速直线运动；由牛二定律可知，它所受的电场力为恒力。
应用“依据”㈠-⑶（即场强定义式），可知场强必定为恒量。
故选项A 对B 错。
然后，由“依据”㈡-⑵或㈡-㈢可知，U A ＜U B 。
故选项C 错D 对。
因此,本例答案为:选A 、D.[例题2](’02春季高考)如图—2所示,在两个固定电荷+q 和-q 之间放入两个原来不带电的导体,1,2,3,4为导体上的四个点,在达到静电平衡后,各点的电势分别是4321ϕϕϕϕ、、、,则( )A.432ϕϕϕϕ>>>B.1234ϕϕϕϕ=>=C.1234ϕϕϕϕ<<<D.1234ϕϕϕϕ=<= [解析]首先，静电平衡态的导体是等势体，故知1、2和3、4分别为等势点，即4321,ϕϕϕϕ==。
图—3表示两导体上的“感应电荷”的电场线的大致分布情况，由“依据”㈡-⑴可得32ϕϕ<。
若从另一角度看，亦可忽略感应电荷对源电荷“叠加电场”的影响，那么该电场的电场线是从+q 指向-q 的，同理可得相同的结果。
因此，本例答案为：选B 。
[点拨] 此例为静电平衡状态下、导体上各点电势高低的比较问题。
值得强调，本例解答中，“忽略”感应电荷对叠加电场的影响，即属于一种“科学近似”。
而这种“近似处理法”，正是抽象思维方法在物理学中的重要应用。
从某种意义上说，没有对物理现象、物理过程的科学“抽象”和“概括”等等，就没有抽象思维。
[例题3](’04天津)电场中,将一电子从A 点移到B 点,电场力做了正功,则A.电场强度的方向一定是由A 点指向B 点B.电场强度的方向一定是由B 点指向A 点C.电子在A 点的电势能一定比在B 点高D.电子在B 点的电势能一定比在A 点高[解析] 一般说来，电子的运动轨迹为曲（或直）线，如图—4所示。
众所周知，当力对物体做正功时，力与速度成锐（或零度）角，本例即属此类。
在曲线运动中，物体速度方向是不断变化的。
由此可知，电场力方向与电子受力方向总是相反的，即场强可能存在多个方向。
故选项A 、B 均错。
由“依据”㈡-⑶，可得A 点的电势能比B 点的电势能高。
故选项C 对D 错。
因此，本例答案为：选C 。
[例题4](’06四川)带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-8J 的功.那么,( )A.M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B.P 点的场强一定小于Q 点的场强 A B F=-eE v 图—4 1 2 3 4 -q +q图—2C. P 点的电势一定高于Q 点的电势D.M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能[解析]已知粒子M 只受电场力作用，并“克服”电场力做功，由“依据”㈡-⑶可知，其“电势能增加”，故判选项A 正确；我们不知题设电场力是恒力或变力，参考图—3来分析，我们也很难比较P 、Q 两点场强的大小（和方向），故选项B 错；由于粒子电性难明，由“依据”㈡-⑶知，我们不能判断P 、Q 两点电势的高低，故选项C 亦错；最后由动能定理可得，粒子在Q 点动能较小，那么选项D 也正确。
因此，本例答案为：选A 、D 。
[点拨]纵观例题3的求解过程，首先依据题意，作出电子在任意点受力、速度的示意图；然后，联系图内透露的信息和物理基本规律，把形象思维和抽象思维有机结合起来，即可使不易把握的问题得以顺利解决。
而例4呢，则借用了例3的解题成果。
[例题5][’04北京] 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图—5所示。
虚线表示这个静电场在xoy 平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox 轴、oy 轴对称。
等势线的电势沿x 轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。
一个电子经过P 点（其横坐标为-x 0）时，速度与ox 轴平行。
适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox 轴上方运动。
在通过电场区域过程中，该电子沿y 方向的分速度v y 随位置坐标x 变化的示意图是图—6中 （ ）[解析]根据场强与等势线（面）相互垂直，且等势线的电势沿x 轴正向增加，可粗略的描绘出该场的电场线分布以及电子在P 点的受力情况，分别如图—7、图—8所示。
其中，F 、F X 、F Y 分别为电子在P 点所受的电场力及其两个分力。
显然，在静电场中各个不同位置，电子所受电场力的大小和方向也各不相同；再由“运动的合成”可知，电子在水平向右方向做加速度先增大后减小、方向不变的非匀加速运动。
而电子竖直方向的加速度先减小后增大、方向往复，故它做变加速“类竖直上抛”运动。
由于“电子经过P 点（其横坐标为-x 0）时，速度与ox 轴平行”，故竖直分初速度为零，因而竖直分速度先增大后减小。
由于水平方向运动是变加速、加速运动，因而电子在左右两段相等位移上所用的时间不同——“左长右短”。
根据运动的“等时性”，可知当电子到达横坐标为x 0处时，竖直分速度不可能恢复为零。
因此，本例答案为：选D 。
[点拨]此例解答的特殊之处，在于先根据场强方向、等势线（面）的关系，作出直观、形象的电场线分布示意图；进而，分析电子在 “特殊点”P 的受力、运动情况；再融力学、电学知识为一炉，应用在变力作用下物体的运动规律予以解决。
图—6图—5图—7P v F=-eE F x F y 图—8㈡关于场强的合成[例题6]（’06全国）ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图—9所示。
ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2。
则以下说法正确的是 （ ） A.两处的电场方向相同，E 1>E 2 B.两处的电场方向相反, E 1>E 2C.两处的电场方向相同，E 1<E 2D.两处的电场方向相反，E 1<E 2[解析]如图—10所示，C 点为细杆的中点。
先讨论P 1点的情形。
由于a P 1=P 1c =l /4,根据该段细杆上电荷分布的“对称性”，可知它们对P 1点场强E 1的贡献为零；场强E 1仅由bc 段电荷所产生。
选水平向右为坐标正方向，设bc 段电荷产生的场强为E bc ＜0，方向水平向左。
依题意可得①＞E E bc ------=01再看P 2点的情形。
由“依据”㈢-⑴可得②E E E cb ac ----+=2显然，E bc 、E ac 方向均为向右。
由于杆的ac 、cb 两段长度、电荷分布线密度均相等，因而 ④＞E ③E E E ac bc b c -----------=-=01 由①②③④四式，可得 112＞E E E E ac +=而E 2的方向水平向右。
显见，E 2与E 1方向相反。
因此，正确答案为：选D 。
[点拨]应该指出，确切的计算该电场的场强，中学阶段很难做到。
但是，在求解P 2点的场强时，我们采用笼统表示、等效代换加严密推导方法。
这一点，不仅对物理教学和解题指导，而且对其他学科的同类课题的讨论和研究，都有一定的借鉴意义。
[例题7](高考模拟)如图—11,带电量为+q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中点a 处的电场强度为零,考虑到对称性, 电荷+q 与带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为_____,方向________.(静电力恒量为k )[解析]设均匀带电薄板、点电荷+q 分别在a 点产生的场强为E 0、E 1 ；再设水平向右为正方向。
由已知a 点的“合场强”为零，从而由“依据”可得②d kq E ①E E --------=-----=+211100 由①②两式可得210d kq E = 设“薄板”、点电荷+q 在b 点产生的场强分别为E 02、E 2，两者的合场强为E 。
根据“对称性”， E 02=－E 01，即两者场强的大小可“等效代换”。
同理可得 ④d kq E ③E E E --------=------=+-22201)3( 再由③④可得 2910dkq E -= “－”号说明该场强的方向水平向左。
[点拨]此例为原（’05上海）高考试题，稍加变化而成的“变形题”。
