准确度与误差

如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。

但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。

而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

在此略作论述，希望能引起大家讨论。

测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。

按照误差的定义，误差应是一个差值。

当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。

误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。

数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。

因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。

这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。

定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。

不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。

电工指示仪表的误差和准确度•误差：在电工测量中，无论哪种电工仪表,也不论其质量多高，它的测量结果与被测量的实际值之间总会存在一定的差值,这个差值叫做误差。

•准确度:是指仪表的测量结果与实际值的接近程度.可见,仪表的准确度越高，误差越小.误差值的大小可以用来反映仪表本身的准确程度。

一、仪表的误差•基本误差：仪表在正常工作条件下，由于仪表本身的结构、制造工艺等方面的不完善而产生的误差叫基本误差。

基本误差是仪表本身所固有的误差,一般无法消除。

•附加误差：仪表因为偏离了规定的工作条件而产生的误差叫附加误差。

附加误差实际上是一种因外界工作条件改变而造成的额外误差,一般可以设法消除.二、误差的表示方法绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差：仪表的指示值A x与被测量实际值A0之间的差值,叫做绝对误差。

△＝A x－A0在计算△值时，通常可用标准表的指示值作为被测量的实际值。

将上式变形可得A0＝A x－△＝A x+（－△）＝A x +C上式中的C＝－△称为仪表的校正值。

实际中在测量同一被测量时，我们可以用绝对误差的绝对值来比较不同仪表的准确程度，越小的仪表越准确。

用一只标准电压表来校验甲、乙两只电压表,当标准表的指示值为220V时，甲、乙两表的读数分别为220。

5V和219V，求甲、乙两表的绝对误差。

解:代入绝对误差的定义式得甲表的绝对误差△1＝A x1－A0 ＝220。

5－220＝0.5V乙表的绝对误差△2＝A x2－A0 ＝219－220＝－1V相对误差•绝对误差△与被测量实际值A0比值的百分数，叫做相对误差γ,即•一般情况下实际值A0难以确定，而仪表的指示值Ax≈A0，故可用以下公式计算实际测量中，相对误差不仅常用来表示测量结果的准确程度,而且便于在测量不同大小的被测量时,对其测量结果的准确程度进行比较.已知甲表测量200V电压时△l＝+2V,乙表测量10V电压时△2＝+1V,试比较两表的相对误差。

解：甲表相对误差为乙表相对误差为在测量不同大小的被测量时，不能简单地用绝对误差△来判断测量结果的准确程度。

误差\准确度\精密度和不确定度的定义以及它们之间的关系在产品质量检验的实际工作中，时常会遇到误差值、准确度、精确度和不确定度问题。

特别是一次性的检验活动中，如食品、酒类样品的分析；建筑材料（水泥、砖、钢筋）的检验；轻纺产品的检测等等，都离不开这些定义的运用与归纳。

因此，作为检验、检测的技术机构应充分掌握和理解它们之间的关系，并在实际检验工作中运用好准确度与误差值、精密度和不确定度之间的关系。

对正确判定检验结论有很大的帮助。

1误差的定义误差是指测定的数值或其他近似值与真值的差。

例如：以0. 33代替1/3，其绝对误差就是1/300；相对误差就是l%。

2准确度的定义准确度是指测量值与真实值之间相符合的程度。

准确度的高低常以误差的大小来衡量。

即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。

为了说明一些仪器测量的准确度，常用绝对误差来表示。

如：分析天平的称量误差是±0.0002g；常量滴定管的读数误差是±0. 01ml等等。

3精密度的定义精密度是指在相同条件下，n次重复测量结果彼此相符合的程度。

精密度的大小，常用偏差表示，偏差越小，说明精密度越高。

为能准确衡量精密度，一般用标准偏差来表示。

其数学公式为：样本标准偏差S= [∑(Xi - X)2/（n-1）] 。

4不确定度的定义在《国际计量学基本和通用术语词汇表》中不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相联系的参数。

在实际工作中，结果的不确定度，可能有很多来源。

如定义不完整，取样、基体效应和干扰，环境条件，质量和容量仪器的不确定度，参考值，测量方法和程序中的估计和假定以及随机变化等。

例如，对二等铂铑10 ——铂热电偶标准装置不确定度的评定，当在800℃点时，校准证书上表明，修正值为0.6℃，测得的平均值是800. 2℃，则实际结果为：t= 800.2℃+0. 6℃=800.80℃，其中不确定度U95=1.5℃（置信概率95%时，则KP =2）。

电工仪表的误差和准确度准确度:是指测量结果（简称示值）与被测量真实值（简称真值）间相接近的程度，是测量结果准确程度的量度。

误差:是指示值与真值的偏离程度。

准确度与误差本身的含义是相反的，但两者又是紧密联系的，测量结果的准确度高，其误差就小，因此，在实际测量中往往采用误差的大小来表示准确度的高低。

由于制造工艺的限制及测量时外界环境因素和操作人员的因素，误差是不可避免的。

根据引起误差的原因不同，仪表误差可分为基本误差和附加误差。

基本误差:是在规定的温度、湿度、频率、波形、放置方式以及无外界电磁场干扰等正常工作条件下，由于仪表本身的缺点所产生的误差。

附加误差:是由于外界因素的影响和仪表放置不符合规定等原因所产生的误差。

附加误差有些可以消除或限制在一定范围内，而基本误差却不可避免。

仪表的准确度等级:绝对误差与仪表的最大量程比值的百分比%100⨯∆=mm A A K 注意：被测量比仪表量程小得越多，测量结果可能出现的最大相对误差值也越大。

例如用1.0级量程为150V 的电压表测量30V 的电压，可能出现的最大相对误差为5％，而改用1.0级量程为50V 的电压表测量30V 的电压，可能出现的最大相对误差为 1.67％。

所以选用仪表的量程时应使读数在2／3量程以上。

一、磁电式仪表磁电式仪表的优点：刻度均匀、灵敏度高、准确度高、消耗功率小、受外界磁场影响小等。

磁电式仪表的缺点：结构复杂、造价较高、过载能力小，而且只能测量直流，不能测量交流。

使用注意事项：电表接入电路时要注意极性，否则指针反打会损坏电表。

通常磁电式仪表的接线柱旁均标有+、－记号，以防接错。

二、电磁式仪表仪表指针的偏转角度与线圈电流的平方成正比，即：α=KI 2。

可见电磁式仪表标尺上的刻度是不均匀的。

电磁式仪表也可以测量交流三、电动式仪表定线圈中通入直流电流I 1时产生磁场，磁感应强度B 1正比于I 1。

如果可动线圈通入直流电流I 2，则可动线圈在此磁场中就要受到电磁力的作用而带动指针偏转，电磁力F 的大小与磁感应强度B 1和电流I 2成正比。