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华北电力大学电网络第二章 简单电路

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大学电路第二章节

大学电路第二章节

- 3k 3k
X
例3 求负载电阻RL消耗的功率
30
20 30 20
2A 30
30 40 RL
30
30 20 10 10 20
2A
10
40 RL
30
I L 1A
PL
RL
I
2 L
40W
10 2A
10 10
40
IL RL
40
X
例例54 求: Rab
5
15 6
a 20 b
7 6
缩短无 电阻支路
Rab＝10
b
R 4 X
例3. 图示正方形中, 每边的电阻为R， E 求REC ?
解 : A、F和H为对称点， D、B和G为对称点
A H
A、H、F
E
D、B、G
D
C
F
B
G C
REC
2R 3
R 6
5 R
6
X
例4 : 正方体结构电路如图 , 每边电阻均为 R, 求RAD ?
解 : 此题为结构对称的正方体，
E
在A、D端外加电压,可以确定E和
B对称、H和C对称 A+
i
i1 i3
i2
H
则
E B
H C
U
D-
B
G
C
A
B、E
A
E、B F
D
H、C
D
H、C G
X
§ 2-3 电阻的Y形联接和形联接的等效变换
1
1
2 例
C
3
2
A
D
Req
C
B
3 A
D
Req

计算机网络课件第二章物理层华北电力大学科技学院

计算机网络课件第二章物理层华北电力大学科技学院
频分复用原理：在物理信道的可用带宽超过了单个原始信号所需 带宽情况下，可将物理信道的带宽分割成若干个与传输单个信号 带宽相同（或略宽）的子信道，然后在每个子信道上传输一路信
频率 号，以实现在同一信道中传输多路信号。 频率 5 频率 4 频率 3 频率 2 频率 1 时间
2.4.1 频分复用、时分复用和统计时分复用 1、频分复用 FDM(Frequency Division Multiplexing)
信道的极限信息传输速率 C 可表达为
C = W log2(1+S/N) b/s ，其中 W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）；
S 为信道内所传信号的平均功率；
N 为信道内部的高斯噪声功率。
对香农公式的理解： 信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极 限传输速率就越高。 香农公式意义：只要信息传输速率低于信道的极 限传输速率，就一定能找到某种办法来实现无差
计算机网络
张长明
hdjsjwl@ ncepubd
第 2 章 物理层
2.1 物理层的基本概念 2.2 数据通信的基础知识 2.3 物理层下面的传输媒体
2.4 信道复用技术
2.5 数字传输系统 2.6 宽带接入技术
2.1 物理层的基本概念 1、物理层关注的内容是什么？
物理层考虑的是怎样才能在连接各种计算机的传输 媒体上传输数据比特流，而不是指具体的传输媒体。
W (Hz)
另一种表述：每赫带宽的理想低通信道的最高码元传输 速率是每秒 2 个码元。
（2）理想带通特性信道的最高码元传输速率 = W Baud
W 是理想带通信道的带宽，单位为赫(Hz)
不能通过
0
能通过 W (Hz)
不能通过
频率(Hz)

华北电力大学任建文电力系统分析基础

华北电力大学任建文电力系统分析基础

分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
第二节 电力线路的结构
二.杆塔 结构
作用分
木塔——已不用 钢筋混凝土塔—单杆、型杆 铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、
换位。独根钢管—城市供电
直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重 耐张杆塔—承受对导线的拉紧力 转向杆塔—用于线路转弯处 换位杆塔—减少三相参数的不平衡 终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端 跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米
第二节 电力线路的结构
结构
多股线绞合—J 扩径导线—K
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
电力工程系
Department of Electrical Engineering
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（二）
任建文
North China Electric Power University
第二章 电力网参数及等值电路
本章主要内容：
1. 输电方式——交流、直流、特·高压、灵活交流
FACTS装置：指FACTS家族中具体的成员，指用于提 供一个或多个控制交流输电系统参数的电力电子系 统或其他静止设备
提高交流输电传输功率的方法（FACTS）静止同步补偿器
Static Synchronous Compensator
系统

华北电力大学国家级精品课《电力系统继电保护》课件 (第2章1节)

华北电力大学国家级精品课《电力系统继电保护》课件 (第2章1节)
② 动作时限 ，与相邻下一线路的电流Ⅲ段动作时限相配合。
Ih Kh
K k''' K zq I f .max Kh
1 阶梯型的时限特性：t n tn t ，一般 t 0.5秒
定时限过电流保护的动作时限
1、 处于电网终端的保护装置，其过电流保护的动作时限为 零。这种情况下过电流保护可作为主保护兼后备保护，不 需装设电流速断保护和限时电流速断保护。
I A△ I B△ I A I a I b ， I B Ib Ic I I I △ C c a I C ＝0
3.定时限过电流保护
定义：作为下级线路主保护拒动和断路器拒动时的远后备保 护，同时作为本线路主保护拒动时的近后备保护，也作为过负荷 时的保护。其起动电流是按照躲开最大负荷电流来整定的。 特点： （1）保护范围不仅包括本线路全长，也包括相邻下一线路全 长，甚至更远。 （2）为了保证选择性，动作时限一般较长。是一种后备保护。
动作电流 I dz. J : 使继电器动作的最小电流
返回电流 I h. J : 使继电器恢复原位的最大电流 返回系数 K h
I h. J 1 I dz. J
继电器的工作特性曲线
返回系数：
I h. J Kh 1 I dz. J
“继电特性”：继电器的动作是明确的，例如触点只 能处于闭合和断开位置。无论起动和返回，继电 器不可能停留在某一个中间位置。
I dz. J
其它几种常见的继电器 1、时间继电器 作用是建立必要的延时，以保证保护动作的选择性和某种逻 辑关系。 ①延时动作。线圈通电后主触点经过一段延时后闭合。 ②瞬时返回。对正在动作的继电器，一旦线圈所加电压消 失，则迅速返回原始状态。 2、中间继电器 起中间桥梁作用 ①触点容量大，可直接用作于跳闸。 ②触点数目多 3、信号继电器 作为装置动作的信号指示，标示所处的状态，或 接通灯光信号（音响）回路。信号继电器的触点 自保持，由值班人员手动复归或电动复归。

华北电力大学(北京)电网络习题及答案

华北电力大学(北京)电网络习题及答案
( x, y ) 分别是加法器的任意两对容许偶，
Λ Λ
x y ax1 bx2 a b 1 x2
Λ x1 y a x1 b x 2 a b x2
p, q 是任意பைடு நூலகம்数，
px1 q x1 px1 q x1 py q y a b a b a b px 2 q x2 px 2 q x 2 Λ
(2) 改进结点法
G2 G5 g7 1 1 1 1 1 1
U 1 0 U 0 1 1 2 U 5 0 1 1 1 1 U 7 0 I 3 E3 I 0 4 1 / G6 I 6 0 1 / G8 I8 0 1 1

Λ x1(t τ) y ax1 (t ) x2 (t ) ，而 x x(t τ) x2(t τ)
Λ Λ
( x, y ) 是乘法器的一对容许偶，乘法器是非时变元件。
（3）延时元件 设
( x , y)
( x , y ) 是延时元件的任意两对容许偶，
吸收功率:
0 i1 r2 i2
r1 i2 r 2 2
p(t ) u1i1 u2i2 i1 r1 i2 r2 i1i2 r2 i1
2 2

2 i1 r2 i2
r2
( r2 ) 2 R 阵对称正定，即 r1 0, r2 0, r1r2 时， 4
a( px1 q x1 ) b( px2 q x2 )
Λ x x1 px1 q x1 px q x p 1 q x2 x 2 px 2 q x 2

电网络 - 第二章电网络简单电路

电网络 - 第二章电网络简单电路

i2
R2 + 1V _
i3
R3 + 4V _
+ u3 _
i1+i2+i3=0 u1+u25+u33=0
u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0
u
例
G1、G2为线性电导，非线性电阻为压控电阻
i2
U n1 i3
G2
U n 2 i4 u3 +
i3 5u
+
u5
3 3
+
u4
U n3
13 i4 10u4 15 i5 15u5
o
i
•非线性电阻的并联
i + u
i1
+ i2
u1
+
u2
i ( u)
i i1 i2 u u1 u2
i
i' ' i2
i '1
i1 ( u) i 2 ( u)
同一电压下电流相加得 相应的DP特性。
i1' o
u'
u
（3）曲线相交法（负载线法）可求工作点，可求TC（如电子学 三极管的转移特性） 若已知：u1-i1，u2-i2，u1=u2=u，i1=-i2=i，求工作点。
+ u6 _
R0 U0 _ +
º + u _ º
i + u _
将线性部分作戴维南等效，非线性部分用一个非线电阻等效
得出 u , i。 图中i 4= g (u4 )， u 5= f 1(i5 )， u 6= f 2(i6 )，则 曲线 i - i4 u (u4) → i4 → i5
u5(i - i4)

华北电力大学RJW电力系统分析基础第 章

华北电力大学RJW电力系统分析基础第 章

W
1
W W W
Z 2
100
Z
3、变压器中功率损耗的计算
P 2 Q2 R PTR S22 R 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
U
-jBT
1
RT GT
jXT
P jQ
2
2
QTX PTG QTB
U U P Q X S X U U G U B U
3)
4)
5)
作业：电网如图所示，线路额定电压110KV，首端电压为118KV，求运行 中各点电压及各断线路中功率损耗
R1=6.8Ω X1=16.36Ω R2=6.3Ω X2=12.48Ω B3=0.8210-4S
S S S S 计算电压时不考虑 S 线路中的损耗 S S S S Si S 各段中损耗 R j X UN Q X P R 各段电压降落纵分量 U III U Pi Ri Qi Xi iI Uda UI UII UIII 电压损耗 UN
aI QB U ˆ ac

B j Q U S S S 注入a点的功率： 2 * a S I Ⅰ段线路中电压降落： U RI j XI UI j UI Ua
I 2 a La BI La a
2 2 2 a a I I I 2 I a
d III d III d d III III III d d III III
*
III
C点电压：
U U U
C d
III
2 U III UC Ud UIII 2 U d
其余以此类推

大学课件电力系统继电保护第二章2-3节

大学课件电力系统继电保护第二章2-3节

相应动作方程可有如下 三种表示方式：
90 arg Ure jsen 90 Ir
sen
90 arg Ur Ir
r
sen
90
Ur Ir cos(r sen ) 0
当采用刚才提到的功率方向继电器时，即采用的A相功率方 向元件输入电压Ur=UA，输入电流Ir=IA，相应的动作方程可 表示为UrIrcos(φr – φsen )>0时，A相功率方向元件可能会出现 “电压死区”问题，如下所示：
Ik 2max
当 Ik 2max Ik1max
II set .1
II set.2
K I I rel k 2 max
备注： 1、A相为非故障相，当忽略负荷电流时，流入A相继电器的电流 近似为0，A相继电器不动作。 2、“对应α范围” 指当0°<φk<90°时使继电器动作的内角 α 的取值 范围。
综合三相和各种两相短路的分析得出，当0°<φk<90°时， 使故障相方向继电器在一切故障情况下都能动作的条件应 为30°<α<60°。
k1点短路时的电流分布 k2点短路时的电流分布
分析k2点和其它任意 点短路，都有相同的 特征，即短路功率的 流动方向为正，是保 护应该动作的方向。
利用了电流的幅值特征 利用了功率方向的特征
方向性电流保护 = 电流保护 + 方向元件
其中的方向元件可以判别短路功率的流动方向，只当功率方 向为正方向时才动作。
IrA I A
UBC IA cos(k 90 ) 0(2 40)
U rA U BC
A相继电器的动作条件为： 一般而言，电力系统任何电缆或架空线阻抗角都位于
rA k 90 0°~90°之间，为使方向继电器在任何情况下均能动

华北电力大学电路实验二电阻电路的研究学习PPT教案

华北电力大学电路实验二电阻电路的研究学习PPT教案
综合性实验-共6学时
实验二 电阻电路的研究
一、实验目的
1、研究线性电阻电路的性质
一、实验目的
➢ 加深理解电阻电路的基本理论 ➢ 归纳总结电路的性质和规律 2、了解和初步掌握科学研究中通过实验方法探究科学规 律的方法
二、实验任务
1、根据实验任务设计实验方案； 2、通过实验和数据，分析、总结电路课所学过的定律和定 理，如KCL、KVL、叠加定理、齐性定理、互易定理、最大 功率传输定理等，至少6个。 3、完成实验报告，不得抄书、抄课件。
三、注意事项
1、设计电路，要求2个独立电源， 3个以上电阻， 2个独立回路； 2、注意电源调整要合适，电压不超过20V，电流源不超过15mA； 3、注意验算每个电阻的功率，不应超过耐受值； 4、用表记录数据，表格数越少越好。 5、实验的主要内容可以包括：
·电源单独作用和共同作用时，测量每个元件(含电源)电压、各支路电流； ·两端口之间按互易定理的几种形式测量； ·在一个端口处接可调电阻RL，测量其电压和电流，计算功率找到最大功率时的
五、参考电路(也可设计其它电路)
R1 1 1＇
R2
2
R3
2＇
R4
R5
参考电路(自定方向)
R1
1 RL
1＇
R2
2
RL
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R3
2＇
R4
R5
最大功率传递
阻值，绘制P—R曲线；
四、实验报告
1、绘电路图，标明元件(含电源)参数值 、电压和电流的方向；
2、数据处理、分析，计算值尽量与数据列在同一表格中；
3、计算RL的功率,作图讨论RL与P间的关系； 4、通过实验和数据分析，总结电路课所学过的定律和定理，如 KCL、KVL、叠加定理、齐性定理、互易定理、最大功率传输 定理等。

华北电力大学研究生课程电力网络分析-精选文档

华北电力大学研究生课程电力网络分析-精选文档
第三章
多口网络ห้องสมุดไป่ตู้
华北电力大学 电力市场研究所 王雁凌 Yanling.wangvip.sina
内容：
第一节 第二节 第三节 第六节 非含源多口网络的常见矩阵表示法 含源多口网络表示方法 多口网络的等效电路 不定导纳矩阵（Indefinite Admittance Matrix）
第一节 非含源多口网络的常见矩阵表示法
( k ,j 1 , 2 n ) k j nn
二．不定导纳矩阵的运算
1．端子接地 p134 设不定导纳矩阵 Y i(n n) 第j端子接地——将 Y i 的第j行第j列 ' Y 划去，得 (n-1)×(n-1)的定导纳矩阵 i 。例如：p134 2. 接地端子浮地——据零和性质 p135
1.双口网络的联接（复习） （1）串联 N1 Z=Z1+Z2 N2
（2）并联 N1 Y=Y1+Y2 N2
（3）级联 N1 N2
T=T1T2
2、n口网络的联接 （1）并联 p106图3－1－4 （2）串联 p106图3－1－5 （3）混联 p107图3－1－6
Y Y Y 1 2
Z Z Z 1 2
R R 23 31 R 12 R 23R 31
R R 3 1 R R R 31 3 1 R 2
G G 1 2 G 12 G G G 1 2 3
R 3
G G 2 3 G 23 G G G 1 2 3
G G 3 1 G 31 G 1 G 2 G 3
2. 星网变换－罗森定理（Rosen’s Theorem） （1）计算式 y y iy k iy k p115 y ik
y
j 1
n
j

华北电力大学-电路的基本概念与基本定律共54页文档

华北电力大学-电路的基本概念与基本定律共54页文档
华北电力大学-电路的基本概念与基本 定律
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利

华北电力大学-电路的基本概念与基本定律

华北电力大学-电路的基本概念与基本定律

解： (1) 假定电路中物理量的参考方向如图所示； (2) 列电路方程：
UURE URUE
IR
UR R
UE R
R a
+ +
IR UR _ U
E +
_b _
IR
U
E R
(3) 数值计算
U 3V
IR
3 -2 1
1A
（实际方向与参考方向一致）
U 1V
IR
1 2 1
1A
（实际方向与参考方向相反）
提示
在使用时，电压、电流、功率的实际值不一定等于它 们的额定值。
I=IN
“满载”工作状态
I<I
“欠载”工作状态
低电位在后）
R
-
I
a
电 池
灯 泡
+ E _U
Ro
+ R Uab
_
b
物理量参考方向的表示方法
I
+ U
_
a
+ R Uab
_
b
I a
U
R
Uab
b
电压的正方向箭头和正负号是等价的, 只用其中之一.
例
R
IR E
a +
+
UR
_ U
+ _b _
已知：E=2V, R=1Ω
问： 当U分别为 3V 和 1V 时，IR=?
1.5 基尔霍夫定律 （克希荷夫定律，克氏定律）
用来描述电路中各部分电压或各部分电 流间的关系,其中包括基尔霍夫电流定律和基 尔霍夫电压定律两个定律。
支路：电路中每一个分支
名词注释： 结点：三条或三条以上支路的联结点

电力工程(华北电力大学科技学院通信工程)

电力工程(华北电力大学科技学院通信工程)

第一章电力系统的基本概念◆1、何谓电力系统、电力网?电力系统——是由发电机（发电厂）、变压器（变电站）、电力线路及用户组成的。

电力网络——是由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。

动力系统——在电力系统的基础上，把发电厂的动力部分（例如火力发电厂的锅炉、汽轮机和水力发电厂的水库、水轮机以及核动力发电厂的反应堆等）包含在内的系统。

◆2、电力系统运行有什么特点及要求?特点：1 电能不能大量储存2 暂态过程非常短促3与国民经济及日常生活关系密切。

要求：1 保证安全可靠的供电（安全）2 保证良好的电能质量（优质）3 良好的经济性（经济）4 提供充足的电能（充足）5 环保问题（环保）◆3、我国目前3KV 及以上的电压等级是什么?我国规定的电力系统额定电压等级（KV）：3、6、10、35、（60）、110、（154）、220、330、500KV◆4、电力系统各元件的额定电压是如何确定的?1 用电设备的额定电压与系统的额定电压相同2 线路的额定电压：线路额定电压即线路的平均电压(Ua＋Ub)/2 。

线路两端都可以接用电设备,而用电设备的容许电压偏移一般为±5%；沿线路的电压降落一般为10%；线路首端电压：Ua=UN(1+5%)；线路末端电压：Ub＝UN (1－5%)；ULN＝（Ua＋Ub）∕2=UN3 发电机的额定电压：发电机通常接于线路始端，因此发电机的额定电压为线路额定电压的1.05 倍UGN ＝UN（1＋5％）4 变压器的额定电压：变压器一次侧：额定电压取等同于用电设备额定电压，对于直接和发电机相联的变压器，其一次侧额定电压等于发电机的额定电压即：U1N＝UGN ＝UN（1＋5％）二次侧：相当于电源，额定电压取比线路额定电压高5% 。

因变压器二次侧额定电压规定为空载时的电压，而额定负荷下变压器内部电压降落约为5%。

为使正常时变压器二次侧电压较线路额定电压高5%，变压器二次侧额定电压取比线路额定电压高10%。

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T2 0) （了解）0 ）
**
S2 S 1 S2=S1
p92 图2－4－7（a）
（2）不稳定结点（Unstable note） （
0
）
p92 图2－4－7（b）
**
S2 S1 S2=S1
（四）平衡点类别汇总
（1）求该系统的所有平衡点； （2）确定各平衡点的类型并画出相图。
解：（1）
x1 0, x2 0
平衡点为0， 0 1 ， 1 2
3、应用 （1）例1（补）求含理想二极管电路的u－i特性 i 1Ω + u + i1 i3
u1 D 1 2V
u2 D2
+ i2
-
-2Ω 4V
解：设o－open ,s－short
状态（D1，D2）
计算式
i1 0 i 2 0
u i 4 i 4 u
u1 0 i2 0
p89 式2-4-2a
x Ax

x(0) x 0
2．特征方程
a11 a12 det(λ 1 A) 2 (a11 a22 ) (a11a22 a12 a21 ) 0 a21 a22
迹
T Tr (A) a11 a22
1, 2
1 2
也互为共轭，1

* 2
2 r ji k1 ,k2 也互为共轭 设 1 r ji （1）中心（Center） 0 无实部，椭圆 p93 图2－4－9 （2）稳定焦点（Stable Focus） 收缩螺旋线 p94 图2－4－10 0 （3）不稳定焦点（Unstable Focus） 发散螺旋线 p94 图2－4－11 0
；
(A) a11a22 a12 a21
3．特征值
T T2 2 4
4．特征向量
Aηi i ηi
a11 a 21
η1
η2
a11 i a 21 a12 i1 0 a 22 i i 2
a12 i1 i1 i a 22 i 2 i 2
第四节 二阶自治电路的定性分析
一、线性二阶电路的定性分析 （一）线性二阶 x Ax 零输入响应
1．表达式
a a x x1 11 12 1 x a 21 a 22 x 2 2
简写
x x1 (0) 10 x (0) x 20 2
T2 ( 4
0)
T T2 1 j j 2 4
T T2 2 j j 2 4
x1 (t ) x(t ) k1e 1t1 k 2 e 2t 2 2 k1 e t x 2 (t )
p95 表2－4－1
二、非线性二阶电路的定性分析
1.非线性二阶电路的状态方程可写成下列一般形式
dx1 dt P x1 , x2 P96 式 2-4-7 dx 2 Q x1 , x2 dt Px1 , x2 0 和 Qx1 , x2 0 的坐标点 X e x1e , x2e
二．分段线性化方法
1、适用条件： （1）非线性元件都是二端电阻器 （2）u－i曲线都可用分段线性线段表示 2、处理办法及注意事项 （1）对于不满足上述条件的实际网络→规范化。 （2）非线性电阻元件段数的划分与工作量的关系。 （3）若有两个非线性电阻或更多，则有n1×n2种组合情 况，分别考虑各种情况，并检验每个解答是否在选 取的范围之内，可保证求出全部解。
（3）张驰振荡 p84
三．非线性动态电路的小信号分析 1．自治电路及其平衡点 x f ( x) （1）自治电路状态方程向量形式 非自治电路状态方程向量形式 x f ( x, t ) （2）自治电路平衡点是相应电阻电路的直流工作点 备注： 自治电路：由直流电源和时不变元件组成的电路，称为自治 电路。在自治电路中的电源是直流源，其他元件 dx d 2 x dx F2 ( , , x) 是非时变元件， F1 ( dt , x) 0 dt 2 dt 方程中不再显示时间变量t 。
（mi为任意常数）
或用代数方法求
(A i 1)ηi 0 ηi
（二）二阶 x Ax 的根的情况
1, 2
T 2 T2 4

T a11 a22
两个不等实根
a11a22 a12 a21
1. (1) (2) (3) (4)
T2 4
0
由D1求定义域
u1 u i 2 0 u1 2u 6 0
由D2求定义域
u2 i u 4 2u 0
DP图
（o，o）
i 4u
2u3
u 3
i1 i i3 i 1 u 3 0
u 2
u2 i u 2V
i 2 i3 i 2u 0
di R di L uL uR dt dt L L
(a) 求得
di R 0 (b) 在Q1,Q2点时， dt
diR u R 0时， 0 dt di u R 0时， R 0 dt
，所以Q1,Q2是不稳定工作点。 (c) 跳跃现象（jump phenomenon）p84 图2-3-6 Q1,Q2点是死点，修正模型如图2-3-7，使动态路径在极短 的 时间离开死点。
合成段数3×1＝3段（注意：有些段没有公共域，无解。 例：p74图2－1－5（b）(c)合成（d）；图2－1－6（b） (c)合成（d））
（2）例2 p71图2-1-1(自己看) （3）例3 p71例2-1-1（讲解）
三．曲线相交法
1、定义：p72-73(又称负载线法) 两个非线性电阻的对接。 i1 + i N1 u1 已知： 求：
u1 i1 u2 i2
+
i2 N2
u
u2 u1 u2
i1 i2
i i1
ui
2. 应用 p73 例2－1－2（自己看） 3．双负载线法 适用于求含有三端电阻器的网络，求转移特性。 （可参考 俞：p68 图5.11）
四．图解消元法
1、局限性：不适合于非串、非并联电路，不能处理含受控 源的非线性电路。 2、应用 （1）例1 p74 图2－1－5 （2）例2 p74 图2－1－3
在非线性网络的平衡点处将其线性化
表2-4-2
二阶自治网络平衡点的类型
线性方程（2-4-9）的平衡点 非线性方程（2-4-7）的平衡点
稳定结点 不稳定结点 鞍点 稳定焦点 不稳定焦点 中心
稳定结点 不稳定结点 鞍点 稳定焦点 不稳定焦点 ？
补充例题：某系统的状态方程为
2 x1 2 x1 x2 2 x2 2 x1 3 x2 2 x2
称为方程（2-4-7）的平衡点。
x x1 x1e ,
y x2 x2 e
将平衡点转变为原点
dx dt a11 x a12 y f1 x, y dy a21 x a22 y f 2 x, y dt
P96 式2-4-9
f1 f1 f 2 f 2 |0 , a22 |0 式中 a11 |0 , a12 |0 , a21 x y x y
1．工作点 非线性电路的解
解的类型： (1) 一个解——常态（唯一平衡态） (2) 多个解——动态电路的多个平衡态 (3) 无穷解——模型不够精确，不适合 (4) 无解——模型不够精确，不适合
2．DP图（策动点图，驱动点图）Driving-Point
p71 一条u-i曲线
i +
u
u
-
3．TC图（转移特性图）Transfer Characteristic
第二节
非线性电路的小信号分析法和分段线性化法
一．小信号分析法
1、范围：只适用于信号变动幅度很小的场合。 2、实质：用工作点处（U0 ,I0）的动态元件代替工作点附近的
非线性特性，也就是把工作点附件的特性曲线线性化。
3、应用 p88 例2-3-4 步骤：a. 平衡点 b. 动态电感和电容 c.小信号扰动量 d.叠加求解 注意：用小信号法求扰动量只能求零状态响应。
1．两个相异特征根 （1）稳定结点（Stable note）

t
× × S2 S1 S2<S1<0
k1e 1t1 k 2 e 2t2
主导，趋近零时，相切
t
主导，无穷远处，平行
p90 图2－4－2
（2）不稳定结点（Unstable note）
t
× S2 × S1
k1e 1t1 主导，无穷远处，平行
第二章
简单电路
华北电力大学 电力市场研究所 王雁凌 Yanling.wang@
内容：
第一节 第二节 第三节 第四节 非线性电阻电路的图解法 非线性电路的小信号分析法和分段线性化法 简单非线性动态电路的分析 二阶自治电路的定性分析
第一节
非线性电阻电路的图解法
一．工作点、DP图和TC图
T T2 j 2 4
1, 2 j
3．退化情况1
0
1 T
2 0
×
×
或
×
×
4. 退化情况2（两个相等实数根）
T2 T 1, 2 4 2
×
或
×
（三）二阶 x Ax 的定性行为 x(t) k1e 1t η1 k 2 e 2t η2 x Ax x(0) 0 的时域解
（s，o）
u i2
i3 1 A
i u2