2021年人教版三年级奥数乘法算式谜(二)

算式之谜
算式谜一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

一般会出现：①数字之间进行加减乘除②文字或字母之间进行加减乘除
③将数字、符号填入等式，或在式子上加括号使等式成立。

例1 在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （）5
+ （） 4 7
（）2 1 （）
例2 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新
新年
新年快
+ 新年快乐
2 0 0 1
新=（）年=（）快=（）乐=（）
例3 下面竖式中的“车”“兵”“炮”“马”“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？
兵炮马卒
+ 兵炮车卒
车卒马兵卒
例4 将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出
例5 把“+”“－”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用
15=15
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

例6
×
3 1 0
例7
例8 用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。

D C B A
+ A B C D
C D 0
例9 在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之间加上“+”“—”两种运算符号，使其结果等于100（数字之间的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
例10 在下面的式子里加上括号，使等式成立。

7×9+12÷3—2=23。

5-1-1-2.算式谜（二）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题知识点拨一、基本概念填算符:指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符:指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法:根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法:常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

三、奇数和偶数的简单性质（一）定义:整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质:①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质:奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质:奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质:奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.模块一、填横式数字谜【例1】将数字1~9填入下面方框，每个数字恰用一次，使得下列等式成立；()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入，当把其它数字都填入后，算式中唯一的减数（★处）是．【例2】将1～9这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立:==7÷--□□□□□□□□【例3】1～9这九个数字分别填入下面算式的空格中，每个空格只许填一个数字，使算式成立:==÷÷÷□□□□□□□□□模块二、填横式数字谜综合【例4】将1～9分别填入下面算式的中512⨯=⎧⎪⎨+=+⎪⎩□□□□□□，使每个算式都成立，其中1，2，5已填出.例题精讲【例 5】 下题是由1～9这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，使算式成立:=5=⨯⎧⎨÷⨯⎩□□□□□□□□【例 6】 是由1～9这九个数字组成的算式，请将这些数字填入空格，使算式成立．==⨯⨯+⎧⎨÷÷⎩□□□□□□□□□【例 7】 将1～8这八个数字分别填入下面算式的□中9⨯=⎧⎨⨯+=⎩□□□□□□□□，使每个算式都成立.【例8】 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立．则=_________+++++===+ dcba+++++===+ 1287546213+===+++++【例 9】 将1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字分别填入右图的八个○中，使得图中的六个等式都成立．那么图中a ，b ，c ，d 四个数的乘积为多少？a +b =+++cd+=+=【例 10】 请将1～12这12个自然数分别填入到右图的方框中，每个数只出现1次，使得每个等式都成立．那么乘积A B C D ⨯⨯⨯=____________()2008||||||126+÷=+-÷--=----⨯=-+÷+÷=模块三、数字谜与逻辑推理【例 11】 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图．若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为7，则A 、B 、C 处填的数各是多少？【例 12】 自然数M N 满足:.410-=-=-N N M M 则=+N M （ ）【例 13】 用下图的3张卡片，能组成29的倍数的数是【例14】如果一个至少两位的自然数N满足下列性质:在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。

【最新整理，下载后即可编辑】三年级算式谜专题简析：小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

例题1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

思路导航：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。

所以算式是：198×4=792。

练习一：在□里填上适当的数，使算式成立。

例题2 □里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？65□□□□□□□□思路导航：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1.这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。

练习二：在□里填上适当的数，使等式成立。

6601507408□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□例题3 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

7701□□□□□□□思路导航：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：□5071573553□4071872882□30711721121441741702□□9071376336□8071675665□70719749944224721706□商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。

三年级奥数乘除竖式谜在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。

为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。

本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。

第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？解答：这是一个除法的问题。

我们可以用竖式来解决这个问题。

24 ÷ 4 = 6答案是每个小朋友得到6颗苹果。

第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？解答：同样是一个除法的问题。

32 ÷ 8 = 4答案是每个小朋友得到4个饼干。

第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。

48 ÷ 6 = 8（余数0）答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。

第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？解答：同样是一个除法问题。

60 ÷ 5 = 12答案是每个朋友得到12升果汁。

第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？解答：继续用除法来解决这个问题。

36 ÷ 9 = 4答案是每个同学得到4支铅笔。

通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。

而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。

下面我们来看一些乘法谜题。

第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？解答：这是一个乘法的问题。

5 × 3 = 15答案是一共有15只小鼠咬了橙子。

第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？解答：再来看一个乘法问题。

8 × 6 = 48答案是一共有48个饼干和饮料。

1第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6× 3 66 0例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）16 4 ）228 ） 5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 1 1 4甲乙 丙 丁× 43甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？131A B C D E ABCDE× 6 11 9 0 46 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )5。

681第 7 讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数 先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字 的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例 1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

模仿练习76精典例题例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

8 289 ) )5 6122 8模仿练习62精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

奥运× 奥运08北京好运在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做模仿练习科学× 学科甲乙丙丁×43例 4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

4 42 7被除数和除数都不知道， 可以先通过余数先确定除数的范围， 再根据已知的数来确定 除数。

模仿练习（1）2（2）54家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

科 =（） 学=（）甲=( ) 乙=( ) 丙=( ) 丁=( )精典例题×6311 9 0 42. 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，1ABCDE A B C D E 16) 3 844)425A,B,C,D,E 分别代表什么数字？A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3. 在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4. “我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )5。

算式谜 【2 】算式谜是一种有味的数学问题,它的特色是在算术运算的式子中,使一些数字或运算符号“残缺”,要我们依据运算轨则,进行断定推理,从而把“残缺”的算式补充完全.研讨息争决算式谜问题,有利于造就我们不雅察.剖析.归纳.推理等思维才能.从这个意义上讲,算式谜问题是一种很好的锤炼思维的“体操”. 例1.鄙人面算式的括号里填上适合的数.（1） （ ）6（ ）（ ） （2） （ ）0（ ）（ ）+ 2（ ）1 5 - 3（ ） 1 68 0 9 1 4 8 5 7 巩固：在“庆元旦”晚会上,主持人小丽出了如许两道标题：1119761606请大家想一想,被纸片盖住的是什么数字?例2．A.B.C.D 分离代表4个不同的数字,雷同的字母代表雷同的数字,求使得下面算式成立A.B.C.D 各自代表的数字.A B C DA C D+ C D1 9 8 9巩固： 下面的符号各表示几？9318391618759例3．A.B.C.D 分离代表不同的数字,它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D - C D C A B C巩固：用0123456789、、、、、、、、、这十个数字构成下面的加法算式,每个数字只许用一次,现已写出3个数字,请把这个算式补齐．例4．下面的算式中的“数”.“学”.“俱”.“乐”.“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数 学 俱 乐 部 × 3数 学 俱 乐 部 1巩固：下面算式中不同的字母所找表的数字均不同,当这些字母代表什么数时,算式成立？A B C × D C 842B E A×F A G HF IG A A例 5.下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是若干?914巩固：下面的算式里,每个方框代表一个数字,问：这6个方框中数字的总和是若干?1199课后功课1．下面算式中不同的图形代表不同的数,不同的字母代表不同的数,请将算式中的图形或字母还原成数字.(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○○ E D C A D2.鄙人列竖式的空格内,各填入一个适合的数字,使竖式成立.97734121943.下面的符号代表几？98254131834414．下面算式中汉字或字母分离代表不同的数字,请将汉字或字母还原成数字.(1) (2)5 a b c d e× 31 a b c d e 4我 爱 数 学 × 9学 数 爱 我。

三年级奥数专题-算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜.解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式. 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试.分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口. 二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9.（算式见右上）练习1：在□里填上适当的数，使算式成立.【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=.练习2：在□里填上适当的数，使算式成立. 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.0659300305661160650300330030解题思路：560750（2）（1）04871707174982882717391211214414827170答案：【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少.容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9.如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4.所以，这道题有三种填法（见上页）.练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.答案：【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32⨯=⨯，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）.练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立. 【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立.答案：【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6.再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数（2）42818（1）44277443006864278232332323724282003447（2）52962504（1）488221204481646861424880221的百位是1，十位是6，个位是8.（填法见上）练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立.5354152（2）（1）211936。

算式谜知识点一：（算式谜）【例题精讲】小朋友都喜欢猜谜语，你们知道数学中也有一种有趣的谜吗？一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

【例题精讲】【例1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

解：已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位上是1，那么十位上只能是9。

所以算式是：198×4=792。

【变式1-1】在□里填上适当的数，使算式成立。

【例2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？解：已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5×6=30，可知这个被除数个位为0；再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上为1，最后被除数十位上的数为3＋6=9。

【变式2-1】在□里填上适当的数，使等式成立。

【例3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

解：要求□里填哪些数，我们可以先想商的个位上是多少，商个位上的数与除数7相乘积是两位数的有14、21、28、35、42、49、56、63，由此可确定被除数个位与商个位有八种情况：商个位上的数确定后，再想被除数十位上是多少，被除数十位上的数是商十位上的数乘除数加上第一次除后所得的余数。

我们可以发现，商为15、16、17、18、19时，被除数十位上的数不是一位数，而是两位数，不合要求，所以这题有三种填法：【变式3-1】□里可填哪些数字？【例4】在下面竖式的□里，填入合适的数字，使算式成立。

5-1-2-3.乘除法数字谜（二）.题库 教师版 page数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．1999998⨯学习改变命运变 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，4年级，第9题【解析】 “变”就是7，19999987285714÷= 【答案】285714例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

杯小9望99999×赛赛希学【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，初赛，20题 【解析】 赛×赛的个位是9，赛=3或7，赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去；故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857【答案】142857【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空【解析】 由于被乘数的最高位数字与乘数相同，且乘积为EEEEEE ,是重复数字根据重复数字的特点拆分，将其分解质因数后为：=37111337EEEEEE E ⨯⨯⨯⨯⨯，所以3A =或者是7A = ①若A ＝3，因为3×3＝9，则E ＝1，而个位上1×3＝3≠1，因此，A ≠3。

（ 三年级 ） 备课教员：第三讲 算式谜一、教学目标： 1. 熟知“和、差、积、商”的位数特征，并学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。

2. 经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。

3. 在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

二、教学重点： 根据有关的运算法则、数的性质（和、差、积、商的位数和 尾数规律）来进行正确的推理、判断。

三、教学难点： 通过找关键位置进行突破推理出不同的汉字或字母表示的数，使算式成立。

四、教学准备： PPT 课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，玩过猜谜语游戏吗？生：有。

师：是吗？那老师带你们去看看老师为你们准备的数学猜谜吧。

师：老师在里面设置了猜谜语游戏，猜错的人将要获得小小的惩罚，猜对谜语的将可以获得奖励。

要不要一起试一试？（老师写一些小纸条，上面写一 些好玩有趣的活动，让学生参与。

）生：要。

① 一加一不是二（打一字） 一加一不是二：王② 一减一不是零（打一字） 一减一不是零：三③ 1×1=1（打一成语） 1×1=1：一成不变④ 9÷9=1（打一成语） 9÷9=1：九九归一师：数学中也有许多有趣的谜语，这节课老师将带你们去数学迷宫探索算式谜， 跟老师一起来吧。

【板书课题：算式谜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）下面竖式中的汉字各代表一个数字，你能求出来吗？+ 嘉 7 7 7 嘉 儿 伊 儿 伊 嘉 儿 伊伊=（）嘉=（）儿=（）师：大家看一下，这是一个什么算式呀？生：加法。

师：是的，那么我们来想想，加法竖式的计算规则是什么呢？生：……（从个位算起，满十向前进一等）师：那么就让我们用加法的计算规则来认真思考吧，看看哪里是突破口？生：……师：找到突破口的请举手。

一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。

（算式见右上）练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。

练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

0659300305661160650300330030解题思路：560750（2）（1）04871707174982882717391211214414827170【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。

容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9。

如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4。

所以，这道题有三种填法（见上页）。

练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

答案：【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32⨯=⨯，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）。

小学三年级数学 奥数 第8讲 算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

练习1：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

6575（2）（1）048【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

答案：练习3： □里可以填哪些数字？【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

答案：练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。

答案：71707174982882717391211214414827170（2）42818（1）44277443006864278232332323724282003447（2）52962504（1）488221204481646861424880221练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立。

5354152（2）（1）211936。

算式谜（二）教学内容：算式谜（二）教学目标：1.培养学生的观察、判断、推理能力。

2.运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度。

教学重点：根据笔算过程及竖式中已知数的特点，并利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口来解决算式谜问题。

教学难点：利用乘法竖式计算等知识找准算式谜的突破口。

教学模式：导、学、议、练教学过程：一、导1.复习导入现在有一张被大火烧了的面目全非的乘法算式。

有一位大侦探家利用虫食算的推理方法，填上了缺少的数字。

之前学过了加减法的算式谜的解决方法，现在我们能解决乘法的算式谜吗2. 出示学习目标（1）运用“拼凑”、“尝试”、“逐步调整”等方法加快解决算式谜速度. （2）培养观察、判断、推理能力。

二、学出示自学提示：1. 观察算式，你最先确定哪个数字？2. 其他的数字你是怎么推理出来的？（学生讨论并汇报）三、议1.通过观察，个位数字和个位数字相乘的积的个位上是2，就想8的乘法口诀中8和谁相乘积的个位是2，四八三十二，所以这个一位数就是4.2.十位数字两个都不知道，所以暂时推理不出来。

再来看百位数字，4和百位数字相乘之后积是31？没有这样的乘法口诀，再想四八三十二，不能比31大，所以这个百位数字只能是7，四七二十八，所以百位数字是7.3.31比28多3，说明这个3是十位进位进了3，由此可以得出，十位可能是8或9，当十位是8时，对应的积的十位是5,；当十位是9时，对应积的十位是9.□ □ 8 × □ 3 1 □ 2四、练1.在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。

2.下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。

如果以下的3个等式成立： 迎迎×春春=杯迎迎杯数数×学学=数赛赛数春春×春春=迎迎赛赛那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？3．下面算式中的“少”、“年”、“儿”、“童”“的”、“心”、“灵”、“美”各代表什么数字时，竖式才能成立？4.下面不同的字母代表不同的数字，当他们代表什么时，算式成立？□ □ □ □× 6□ 4 □ 4 少年儿童的心灵美× 美少少少少少少少少A B C D □ 4 □ 4。