人教版三年级奥数加减算式谜(一)(可编辑修改word版)

算式之谜
算式谜一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

一般会出现：①数字之间进行加减乘除②文字或字母之间进行加减乘除
③将数字、符号填入等式，或在式子上加括号使等式成立。

例1 在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （）5
+ （） 4 7
（）2 1 （）
例2 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新
新年
新年快
+ 新年快乐
2 0 0 1
新=（）年=（）快=（）乐=（）
例3 下面竖式中的“车”“兵”“炮”“马”“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？
兵炮马卒
+ 兵炮车卒
车卒马兵卒
例4 将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出
例5 把“+”“－”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用
15=15
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

例6
×
3 1 0
例7
例8 用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。

D C B A
+ A B C D
C D 0
例9 在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之间加上“+”“—”两种运算符号，使其结果等于100（数字之间的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
例10 在下面的式子里加上括号，使等式成立。

7×9+12÷3—2=23。

三年级算式谜（一）小朋友们可能都猜过这样一个谜语，谜面是“空中码头”（打一城市名）。

谜底你还记得吗？记不得也没关系，想想“空中”指什么？“天”。

这个地名第1个字可能是天。

“码头”指什么呢？码头又称渡口，联系这个地名开头是“天”字，容易想到“天津”这个地名，而“津”正好又是“渡口”的意思。

这样谜底就出来了：天津。

数学当中也有这样的谜，它是由一些数字与算式构成的，称为算式谜。

日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去了。

要想猜出算式谜，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，再运用一些推理方法打到“谜底”。

例题与方法例1．将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。

□×□=2=□□÷□例2．将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。

□＋□=□（1）□－□=□（2）□×□=□（3）例3．把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。

□÷□=□÷□=□□□÷□□例4．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。

现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。

□□ 4+ 2 8 □□□□□例5．在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

□ 0 0 □- 5 0 □ 91 □ 3 9练习与思考1．在□里填数使算式成立。

2．在下面算式的空格内填上适当的数字，使算式成立。

（1） （2）3．在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。

□÷□×□=□□ □＋□－□=□第12讲 算式谜（二）美国有一位百万富翁病逝前曾立下一张遗嘱，吩咐把他的全部财产平均分给各位亲戚。

遗嘱中除了亲戚的名单外，还列出了一个长长的除式，说的是每个人应得的遗产数额。

不幸，这张遗嘱被一场大炎烧得面目全非。

除式中除了一个“7”可以辨认外，其余只能模模糊糊地看出式中每个标*的位置曾经有过数。

5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。

知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

88888888=1000【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：123456789＝101【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□=【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

第一讲：分析与操作（二）——加减算式谜1一、训练目标知识传递：让学生掌握填基本加减算式谜的方法。

能力强化：分析能力、观察能力、综合能力、判断能力。

思想方法：尝试思想、比较思想。

二、知识与方法归纳“算式谜”是一种有趣的数学问题。

它利用运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试等方法把算式中缺少的数填写出来。

解算式谜可以通过加减乘除算式中各部分之间的关系来解谜，其关键在于找准“突破口”。

找“突破口”的方法主要有：①看个位；②看最高位；③看位数变化；④看其他位置。

三、经典例题例1. 在□内填入合适的数字，使等式成立。

4 □ 6+ □ 7 □7 8 9解：__________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 例2.下题中不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，当它们各代表什么数时，算式成立？A B C A=（）+ A B C B=（）5 16 C=（）解：__________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________体验训练1在□内填入合适的数字，使等式成立。

三年级奥数—算式谜星期一1.在下面的□内填上合适的数字，使竖式成立。

(1) 7 (2) 7 4 (3) 8＋ 4 6 － 1 7 6 ＋ 3 42 4 0 2 0 14 1－52.在下面的算式中，相同的字母(汉字)代表相同的数字，不同的字母(汉字)代表不同的数字。

(1) c d e b c (2) 学－ a b c d 科学a c a c 爱科学＋我爱科学a＝，b＝，c＝， 2 0 0 0d＝，e＝。

我＝，爱＝，科＝，学＝。

星期二3.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

学啊学努＝，力＝，＋努力学学＝，啊＝。

努力学啊4.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

参加比赛我＝，参＝，＋参加比赛加＝，比＝，我加比参赛赛＝。

5.在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

数字常＝，字数数＝，＋数字字＝。

常常数星期三6. 在下面的□内填上合适的数字，使竖式成立。

(1) 3 2 (2) 98 －9＋ 3 98 1 8 3－9 ＋5 07.(1)已知：□□＋□□＝169，则这4个□中的数字的总和是。

(2)已知：□□□□＋□□□□＝19991，则这8个□中的数字的总和是。

8.在下面的算式中，字母A、B、C、D、E、F、G代表1～9中的7个数字。

不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

求A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝？A B C D＋ E F G2 0 1 1星期四9.在下面的算式中，相同的字母(文字)代表相同的数字，不同的字母(文字)代表不同的数字。

(1) 日月星辰(2) A B C D×9 × 4辰星月日 D C B A日＝，月＝，A＝，B＝，星＝，辰＝。

C＝，D＝。

10.在下面的□内填上合适的数字，使竖式成立。

(3) 3 (4) 634238 2星期五11.在HE＋HE＋HE＋HE＝AH的算式里，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

三年级奥数教程能力测试
（加减算式谜）月日
班级：姓名：成绩：
1、在□里填上合适的数，使算式成立。

2、在下面算式的中，每个方格代表一个数字（可以相同），使得算式成立.问这6 个方格代表的6
个数字的和是多少?
3、在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

“ATYL”所代表的
四位数是多少？
4、在下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. "YL"所代表的两
位数是什么?
5、在下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字. A+B+C+D+E =?
6、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

“喜欢”所代表的
两位数是多少？
6、在下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，它们各代表什么数字？
学生谜
好学生字谜
+三好学生＋数字谜
2 0 0 9 猜字谜
7、小明有50元钱，比小华的3倍还多5元，小华有多少钱？
8、小明有50元钱，比小华的3倍还少10元，小华有多少钱？
9、小明有50元钱，小华比小明的3倍还多5元，小华有多少钱？
10小明有50元钱，小华比小明的3倍还少10元，小华有多少钱？。

5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。

橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。

主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。

被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。

於是，四個數字的總和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。

問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

【思维拓展】数学三年级思维拓展之加减法竖式谜（附答案）数学三年级思维拓展之加减竖式谜1.在“庆元旦”晚会上，主持⼈⼩丽出了这样两道题⽬：请⼤家想⼀想，被纸⽚盖住的是什么数字?2.在下⾯算式的空格内，各填上⼀个合适的数字，使算式成⽴．3.⽤0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这⼗个数字组成下⾯的加法算式，每个数字只许⽤⼀次，现已写出3个数字，请把这个算式补齐．4.在下⾯算式的空格内，各填⼊⼀个合适的数字，使算式成⽴．5.把数字1～5分别填写在下⾯算式中的⼝⾥．6.下⾯的算式⾥四个⼩纸⽚各盖住⼀个数字，问被盖住的四个数字的和是多少?7.在下⾯算式的空格内，各填⼊⼀个合适的数字，使算式成⽴．8.算下⾯竖式中的汉字各代表多少?我=()爱=()数=()学=()9.求当它们各代表什么数字时，能够使算式成⽴?10.请你猜⼀猜，每个算式中的汉字各表⽰⼏?11.相同的英⽂字母代表相同的数字，你知道下⾯A、B、C代表⼏？参考答案1.【解答】（1）先填个位，已知6＋⼝的个位为1，所以⼝=5，且个位向⼗位进1；（2）再填⼗位，由于个位向⼗位进1，⼗位上数□＋7＋1的个位数为1，所以⼗位数□应填3，且⼗位向百位进1；（3）最后填百位，由⼗位进1，可知百位□填1．答案为：我们可以从位数⼊⼿，被减数是⼀个三位数，减数是⼀个两位数，差是⼀个⼀位数，应能推出它的被减数应尽可能的⼩，减数应尽可能⼤．再从个位⼊⼿，可知，被减数的个位是2，且个位向⼗位借1，⽽差的百位、⼗位上均⽆数字，说明被减数的百位是1，⽽减数⼗位上的数字是9．当然此题也可反着想：□6+6=□0□，也可推出答案．2.【解答】解题关键：在算式中，个位上已经给出了两个数字，因此选择个位上的空格做为解题突破⼝．（1）填个位，第⼀个加数个位上的空格填9．（2）填千位，千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此只能是1．（3）填百位，第⼆个加数的百位数字最⼤是9，⽽和是四位数，因此算式中⼗位上数字之和必须向百位进1，所以第⼆个加数的百位上填9，和的百位上填0．（4）填⼗位，由于两加数个位上数之和向⼗位进1，⼗位上的数相加后⼜向百位进1，因此第⼆个加数⼗位上的空格应填8或9．于是此题有两个答案，即：3.【解答】解题关键：由算式知，和的千位数字只能是百位上数字之和向前进的数，因此把确定千位数字做为突破⼝。