下载文档原格式
不等式类型及其解法： 一．一元二次不等式的解法类型1：解一元二次不等式（开口，判别式，求根，画图，写解集） 1.解下列不等式：（1）022<--x x ； （2）0322>-+-x x 。
（3）)2(3)2(2+<+x x x （4）21212≤-+≤-x x2.（湖南）不等式x 2-5x+6≤0的解集为______. 类型2：解含参数的一元二次不等式的问题含参数的一元二次不等式，若二次项系数为常数，可先考虑分解因式，再对参数进行讨论；若不易因式分解，则可对判别式分类讨论，分类要不重不漏。
若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，然后再讨论二次项系数不为零时的情形，以便确定解集的形式；其次，对相应的方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集。
分类讨论：讨论自己求自己先交后并，讨论别人求自己不交不并，各写各的。
二次不等式常用的分类方法有三种： （一）、按方程02=++c bx ax 的根21,x x 的大小来分类，即212121,,x x x x x x <=<； 例1解不等式06522>+-a ax x ，0≠a（二）、按判别式∆的符号分类，即0,0,0<∆=∆>∆； 例2： 解不等式042>++ax x练习： 解不等式()()R m x x m ∈≥+-+014122（三）、按2x 项的系数a 的符号分类，即0,0,0<=>a a a ; 例3 解不等式：()0122>+++x a ax练习1： 解不等式()00652≠>+-a a ax ax类型3：已知不等式的解集求参数（恒成立问题： 设)0()(2≠++=a c bx ax x f ，（1）R x x f ∈>在0)(上恒成立00<∆>⇔且a ；（2）R x x f ∈<在0)(上恒成立00<∆<⇔且a 。
） 1．若不等式012>-+bx ax 的解集是}43|{<<x x ，则实数.__________,==b a 2.若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，求实数a 的取值范围. 3.若不等式13642222<++++x x mmx x 的解集为R ，求实数m 的取值范围.二：解分式不等式（1）解分式不等式时，要注意先移项，使右边化为零，要注意含等号的分式不等式，分母不为零。
教学设计：新2024秋季高中历史必修统编版中外历史纲要（上）《第1课中华文明的起源与早期国家》一、教学目标（核心素养）1.时空观念：学生能够理解并定位中华文明起源与早期国家形成的历史时期，认识其在世界历史发展进程中的位置。
2.史料实证：通过研读古代遗址、文物、文献等史料，培养学生搜集、整理、分析史料的能力，形成基于证据的历史认识。
3.历史解释：分析中华文明起源的多元性、早期国家形成的标志及其特征，理解这些因素对中华文明后续发展的影响。
4.家国情怀：激发学生对中华文明的自豪感，增强对国家和民族文化的认同感。
二、教学重点•中华文明起源的多元性及其表现。
•早期国家形成的标志（如夏朝的建立）及其特征。
三、教学难点•如何理解并阐述中华文明起源的多元性及其与地理环境、生产方式等因素的关系。
•如何分析早期国家形成的历史条件、过程及其对中国历史发展的深远影响。
四、教学资源•教材及配套教辅材料。
•古代遗址、文物图片及视频资料（如二里头遗址、甲骨文等）。
•相关历史文献摘录（如《史记》中关于夏朝的记载）。
•多媒体教学资源（如PPT、动画演示等）。
五、教学方法•讲授法结合讨论法：教师系统讲授基础知识，引导学生参与讨论，深化理解。
•史料分析法：运用史料进行案例分析，培养学生分析史料的能力。
•地图教学法：利用地图展示中华文明起源地的地理位置，帮助学生形成时空观念。
•情境模拟法：通过模拟古代生活场景或决策过程，增强学生的学习体验。
六、教学过程导入新课•故事导入：讲述一个关于远古先民生活的故事，如“神农尝百草”的传说，引出远古人类的生活状态和中华文明的萌芽。
•设问引导：提问学生：“你们知道中华文明是如何起源的吗？早期国家是如何形成的呢？”激发学生兴趣，引入新课。
新课教学1.中华文明的起源•多元性阐述：介绍不同地区的文化遗址（如仰韶文化、红山文化、良渚文化等），展示其独特的陶器、玉器、建筑等，说明中华文明的多元起源。
•环境因素分析：结合地图，分析地理环境对中华文明起源的影响（如河流、气候、资源等）。
《中华文明的起源与早期国家》教学设计一、教学分析中华文明的出现不是一蹴而就的，是一个长达百万年、漫长且不断发展的结果。
“中华文明的起源与早期国家”是普通高中教科书《中外历史纲要（上）》第一单元第1课的教学内容，展示了我国从原始社会走向早期国家的过程。
从我国境内的考古发掘来看，这一时期的中华文明具备大河流域文明产生、发展，由低级走向高级的一般特征，同时中华文明的起源与早期国家发展过程也有鲜明的特点。
将教材的小标题调整后联结起来，本课的内容结构非常清晰，呈现如下：石器时代金石并用古人类和文化遗存→部落到国家→早期国家的发展课程标准：“通过了解石器时代中国境内有代表性的文化遗存，认识它们与中华文明起源以及私有制、阶级和国家产生的关系；通过甲骨文、青铜铭文及其他文献记载，了解私有制、阶级和早期国家的特征。
”①结合课程标准，学生的学习过程就是在教师的指导下，通过考古出土文物、文化遗存、甲骨文和青铜铭文以及文献史料，在时空情境中感知、探究历史发展进程的速率，思考生产工具制造、社会生活方式和社会组织的变化规律，进而了解、认识私有制产生、阶级分化与早期国家形成的道路，掌握早期国家政治建设历程与特点及生产生活成就。
教学目标：原始社会部分：1.观察旧石器时代人类遗址、新石器时代文化遗存分布图，知道在中华大地上很早就有人类生存，如星星之火且发展愈加多元；2.通过考古出土文物，如石器、手工工具及制品的比较分析，与教师互动探究原始社会发展的原因；3.学生在教师引导下比较姜寨聚落与良渚古城，同时观察对比红山文化牛河梁遗址、陶寺遗址的位置分布和文物特征，思考、认识中国古代原始社会诸多文化遗存内部出现了贫富分化、身份地位不平等、阶级分化的现象趋势；4.通过解读时间轴，探讨历史时间变化速率，深刻理解生产力进步对社会发展的推动作用。
夏、商、西周部分：1.结合时间轴，梳理国家管理制度；2.结合地图，观察三代统治疆域的变化；3.运用教材相关内容和教师提供的材料，比较、分析、探究夏、商、西周的制度变迁，认识、理解国家管理及治国思想的进化发展，体会国家形态不断发展的趋势，感悟这一时期对我国历史发展的推动作用。
