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流体力学引言一、流体力学的研究对象流体：气体、液体的总称流体力学：研究流体的运动规律及流体与固体相互作用的一门学科二、流体力学的研究方法1、理论分析方法建立模型→推导过程→求解方程→解释结果2、实验方法理论分析→模型试验→测量→数据分析3、数值方法数学模型→离散化→编程计算→检验结果第一章 流体力学的基础概念§1.流体的物理性质与宏观模型一、流体的物理性质1、易形变性：流体静止时，不能承受任何微小的切应力。
原因：分子平均间距和相互作用力的不同。
2、黏性：当流体层之间存在相对运动或者切形变时，流体就会反抗这种相对运 动或切形变，使流体渐渐失去相对运动。
流体这种阻碍流体层相对运 动的特性称为黏性。
库伦实验——表面不滑移假设内摩擦：宏观：相对快速流层对慢速流层有一个拖带作用力，使慢速流层变 快起来；相应地慢速流层将拽住快速流层让其减速，最终使 流层间的相对运动消失。
流体层间这种单位面积的作用力称 为黏性应力。
微观：流体的黏性是分子输送的统计平均，是由于分子不规则运动， 在不同流层间进行宏观的动量交换。
理想流体：当流体的黏性很小，其相对速度也不大时，其黏性应力对流动作 用就不甚重要并可予以略去，这种不计黏性的流体称为理想流体。
3、压缩性：压强变化引起流体体积或密度变化的性质液体：一般认为不可压缩（除水中爆炸等压力骤变问题） 气体：①压强变化引起流体体积变化1%气压差相当于85m 高度上气压的改变量，所以一般认为 大气不可压缩（除非有强烈上升、下沉气流）即ρ不变。
②速度变化也可以影响流体压强的变化 ()212221v v p --=ρδ 当速度增加时，压强会减小。
221v ρ——动力气压 在常温常压下，气体作低速流动(v<100m/s),气体密度变化小于5%， 可按不可压缩流体处理。
二、流体的连续介质假设——宏观理论模型把由离散分子构成的实际流体看作是由无数流体质点没有间隙连续分布构成的。
博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲本《计算流体力学》考试大纲适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业博士研究生入学考试。
“计算流体力学”是流体力学领域的重要技术之一，使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。
要求考生掌握计算流体力学的基本原理和方法论，掌握流体力学的控制方程组，掌握基本的数值方法，能够对物理问题进行数学建模，选用合适的CFD方法进行编程求解，具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
一、考试基本要求1．熟练掌握纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)控制方程组的基本概念及推导；2．掌握偏微分方程的分类及不同类型的一般性质；3．掌握方程离散化的基本方法，包括显式法和隐式法，及误差与稳定性分析；4．掌握偏微分方程的数值解法。
5．能够对不可压缩低速流物理问题进行分析建模和数值求解。
二、考试方式与时间博士研究生入学《计算流体力学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。
三、考试主要内容和要求（一）流体力学方程及模型方程1、考试内容（1）流体力学的控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程；（2）物质导数；（3）速度散度；（4）物理边界条件。
2、考试要求灵活运用空间位置固定的无穷小微团模型或随流体运动的无穷小微团模型进行控制方程的推导，了解式中各项的意义，掌握微分形式中的守恒形式和非守恒形式之间的转换。
（二）偏微分方程的数学性质对CFD的影响1、考试内容（1）偏微分方程的分类：双曲型、抛物型、椭圆型；（2）确定偏微分方程的类型；（3）不同类型偏微分方程的一般性质2、考试要求能够确定偏微分方程的类型并分析不同类型偏微分方程的一般性质（三）偏微分方程的数值解法1、考试内容（1）偏微分方程的离散化方法：有限差分法、有限元方法；（2）误差与稳定性分析2、考试要求掌握有限差分法、有限元方法，能够推导各阶精度的有限差分表达式，并对差分表达式进行稳定性分析。
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张力。
2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。
即τ=μ*du/dy 。
当n<1时，属假塑性体。
当n=1时，流动属于牛顿型。
当n>1时，属胀塑性体。
3． 流场: 流体运动所占据的空间。
流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态空间变化特性： 一维，二维和三维流体内部流动结构： 层流和湍流流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩流体运动特征： 有旋和无旋；引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与该曲线的速度方向一致性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线；迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹线。
稳态流动下，流线与迹线是重合的。
6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线构成的管状曲面。
性质：①流管表面流体不能穿过。
②流管形状和位置是否变化与流动状态有关。
7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。
流体速度的旋度▽xV 为流场的涡量。
有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。
无旋运动：流场中速度旋度或涡量处处为零。
涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方向一致。
8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。
不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f =09. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2ω)+c10. 系统：就是确定不变的物质集合。
流体复习整理资料第一章 流体及其物理性质1.流体的特征——流动性:在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。
也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力，不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下，当流体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。
只要有剪切力的作用，流体就不会静止下来，将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。
2.流体的重度：单位体积的流体所的受的重力，用γ表示。
g 一般计算中取9.8m /s 23.密度：=1000kg/，=1.2kg/，=13.6，常压常温下，空气的密度大约是水的1/8003. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大，可忽略不计时，这种流体称为不可压缩流体，反之称为可压缩流体。
通常液体和低速流动的气体（Ｕ<70m ／s ）可作为不可压缩流体处理。
4.压缩系数：弹性模数：21d /d pp E N m ρβρ==膨胀系数：）（K /1d d 1d /d TVV T V V t ==β5.流体的粘性：运动流体存在摩擦力的特性（有抵抗剪切变形的能力），这就是粘滞性。
流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而摩擦力则是粘性的动力表现。
温度升高时，液体的粘性降低，气体粘性增加。
6.牛顿摩擦定律： 单位面积上的摩擦力为：摩擦力为：此式即为牛顿摩擦定律公式。
其中：μ为动力粘度，表征流体抵抗变形的能力，它和密度的比值称为流体的运动粘3/g N m γρ=pVV p V V pd d 1d /d -=-=β21d 1d /d d p V m NV p pρβρ=-=hUμτ=dydu A h U AA T μμτ===ρμν＝度ν摩擦力是成对出现的，流体所受的摩擦力总与相对运动速度相反。
为使公式中的τ值既能反映大小，又可表示方向，必须规定：公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t -t 线以下)的流体所受的摩擦应力，其大小为μ du/dy ，方向由du/dy 的符号决定，为正时τ与u 同向，为负时τ与u 反向，显然，对下图所示的流动，τ＞0， 即t —t 线以下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动，而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。
主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。
二、国际单位与工程单位的换算关系第一章流体及其物理性质（主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3/ kg m五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。
六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是μνρ=七、牛顿内摩擦定律八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。
特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。
特性二在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。
三、压力差公式()dp Xdx Ydy Zdz ρ=++ 知道平衡方程的推导方法四、等压面及其特性在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。
山东科技大学流体力学.学长只能帮你到这了第一部分,简答1、何为流体的粘性？影响粘性的主要因素有哪些？当温度升高时，液体和气体的粘性如何变化？1、粘性是流体在运动状态下所表现出来的具有抵抗（阻止）发生剪切变形的能力（特性），它是流体所固有的一种属性，但只有当流层（或流体质点）之间具有相对运动时才表现出来。
影响粘性的主要因素有压强和温度，其中，压强的变化对流体粘性的影响较小。
当温度升高时，气体的粘性增大，而液体的粘性降低。
2、按照作用方式的不同，作用在流体上的力有哪几类？作用在流体上的力可分为表面力和质量力。
表面力是作用在所取的分离体的表面上，并与受作用的流体表面积成比例的力。
表面力又可分为法向力（压力）和切向力（摩擦力）。
质量力是作用在流体的每个质点上，其大小与流体的质量成正比的力。
常见的质量力有重力和惯性力。
3、以矢量形式写出常粘度条件下不可压缩流体的Navier-Stokes 方程的表达式，并说明各项的意义。
()21p t νρ∂+⋅∇=-∇+∇∂v v v f vt ∂∂v ——非稳态项。
定常流动为0，静止流动为0（由时间变化引起，称为当地加速度）； ()⋅∇v v ——对流项。
静止流场为0，蠕变流时0≈（由空间位置变化引起，称为迁移加速度）；f ——单位质量流体的体积力(质量力)；p ρ∇——单位质量流体的压力差；2ν∇v ——扩散项(粘性力项)。
对静止或理想流体为0，高速非边界层问题0≈。
4、什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？4、粘滞性是当流体流动时，在流体内部显示出的内摩擦力性质。
牛顿内摩擦定律是： du T Ady μ= ；不满足牛顿内摩擦定律的流体是非牛顿流体。
5、什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？5、答：流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。
流体力学知识点总结第一章 绪论1液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止 时不能承受剪应力。
2流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4作用于流体上面的力(1)表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力. T 为A 点的剪应力Pl A应力的单位是帕斯卡(pa )， 1pa=1N/ m 2，表面力具有传递性。
(2)质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例 重力、惯性力、uv 生力、离心力)5流体的主要物理性质(1)惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度(在一个标准大气压下)：34°时的水1000 kg / m 3(2)粘性F Bm单位为应力_P作用于A 上的平均压应力周围流体作用 的表面力切向应力法向应力P APliPH为A 点压应力，即A 点的压强切向应力(常见的质量力:20 C 时的空气1.2kg /m 3作用于A 上的平均剪应力说明：1） 气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2） 液体 T f 门气体 T f 卩匸无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即口 =0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物 性简化的力学模型。
（3）压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。
T 一定，dp 增大，dv 减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。
P 一定，dT 增大，dV 增大A 液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数：在一定的温度下，压强增加单位P ,液体体积的相对减小值。
dV /V1 dV dP V dP由于液体受压体积减小，dP 与dV 异号，加负号，以使K 为正值；其值愈大，愈容易压缩。
博士招生考试高等流体力学科目考试大纲一、考查目标考查学生对流体运动的基本概念和基本理论的理解，掌握必要的理论知识和数学方法，并利用这些物理概念和数学技能去熟练地分析和正确地解决与流体有关的相关专业问题，具有从事本专业深入研究的素质。
二、考试形式与试卷结构（一）试卷满分及考试时间试卷满分为100分，考试时间为3小时（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构基础理论60%，综合应用40%（四）试卷题型结构(1)基本概念题15分(2)简答题25分(3)推导题30分(4)计算题30分三、考查内容及要求（一）流体力学的基本概念重点：物理量的梯度、散度和旋度；有旋与无旋运动；质点加速度及其随体导数；应力张量；牛顿流体本构方程。
(1)连续介质与流体物理量及其梯度、散度和旋度(2)描述流体运动的两种方法(3)质点加速度及其随体导数(4)流体微团运动分析(5)涡量与环量(6)应力张量与牛顿流体的本构方程（二）流体运动的基本方程重点：微分形式的连续性方程；应力表示的运动方程及其变化；导纳维-斯托克斯方程及其可积分条件；积分形式的能量方程。
(1)连续性方程(2)运动方程(3)动量方程(4)能量方程(5)基本方程组的封闭问题（三）势流运动重点：速度势函数与流函数；复势与复速度；基本平面势流及其叠加。
(1)势流运动的控制方程(2)平面势流的解析方法(3)基本平面势流及其叠加(4)镜像法与保角变换法（四）粘性流体的运动重点：两平行平板间的层流；泊肃叶流动与库塔流动；小雷诺数流动的近似解；边界层的意义；普朗特边界层方程；边界层分离现象。
(1)基本方程及其求解途径(2)粘性流体运动的解析解(3)小雷诺数流动的近似解(4)大雷诺数流动的边界层理论（五）紊流运动重点：紊流的概念；紊流发生过程及紊流结构；雷诺方程及方程组封闭方法。
(1)紊流的概念及其分类(2)紊流发生过程及紊流结构(3)紊流的研究方法(4)紊流的基本方程(5)紊流的能量与涡量方程(6)紊流模型（六）涡旋运动重点：涡量场与涡线方程；速度环量；亥姆霍兹方程及涡量的产生与消失原因。
地球物理流体力学博士生入学考试大纲一．必须掌握：1．均质不可压缩的无粘旋转浅水流体物理模型中,（1）。
均质流体的假定有何物理意义？在建立浅水流体物理模型中，有何作用？（2）。
浅水流体的假定有何物理意义？在建立浅水流体物理模型中，有何作用？2.。
从线性浅水方程组确定地转偏差表达式，由此，确定非地转强度与非定常的等价关系，得到强非地转对应高频重力惯性波，而准地转或弱非地转对应低频Rossby 波。
3．平均流动U对流体自由表面的影响的气象意义。
4．。
根据ψ的表达式判断其是否是波包，若是波包，请指出ψ中哪些项分别是载波和包络线，并用解析方法证明之。
5．。
将载波与对应的正弦包络线较准确地合成为波包，且较准确意味着指抓住其主要特征。
6．。
绘出庞加莱波对应的流体质点振动与波动的关系图。
7．。
H0≠常数时，非定常重力惯性波形成机制。
8．。
地球流体的水平压力梯度力的大小主要取决于流体的水平尺度大小，并与其成反比，当流体的水平尺度由小逐渐增大到水平压力梯度力与科氏力相平衡时，为临界尺度，即为Rossby变形半径。
9．。
二．需要理解：1．。
均质不可压缩的无粘旋转浅水流体物理模型，浅水方程组的基本物理性质，和相应的几种守恒率。
2．。
在线性浅水模型中，空气质点穿越等深线运动是否是小的地转运动还是小的非地转运动？为什么？3．。
Kelvin 波看作各向异性很强的准地转地形Rossby 波，请由书中公式:())[]ση=⋅⨯∇+ K Z K F B 2 式中 Z 是垂直方向单位矢量， K 是波矢量，相速()() C K K K =⋅σ,根据沿海海底地形确定Kelvin 波相速 C 的方向。
4．由流体厚度 ()y FU H 10βε+-=，平均流动U 对流体自由表面有何影响？和为何产生这种影响？5． Rossby 波包以某一个夹角入射到刚性边界上，对应的反射过程与入射过程的动力学特征。
注：使用L —H 圆讨论。
6．波包数学表达式的物理意义。
