宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学理试题 Word版含答案

一、单选题二、多选题1. 点是所在平面上一点，若，则与的面积之比是A．B．C．D．2. 在正方体中，分别为，的中点，则下列结论正确的个数为（ ）①平面；②；③直线与所成角的余弦值为④过三点的平面截正方体所得的截面为梯形A ．1B ．2C ．3D ．43. 已知点F 是双曲线（）的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A ，B 两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A．B．C．D．4. 《九章算术》中有如下问题：“今有圆亭（圆亭可看作圆台），下周三丈，上周二丈，高一丈.”则该圆亭的侧面积为（ ）A ．平方丈B ．平方丈C ．平方丈D ．平方丈5. 在Rt中，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的体积为（ ）A．B．C．D．6. 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．7. “”是“直线与互相平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8. 在平面直角坐标系中，已知是圆上的动点．若，，，则的最大值为（ ）A ．16B ．12C ．8D ．69.透明塑料制成的正方体密闭容器的体积为注入体积为的液体.如图，将容器下底面的顶点置于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，则下列说法正确的是（ ）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期普通高中学业水平合格性考试训练数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期普通高中学业水平合格性考试训练数学试题三、填空题四、解答题A ．液面始终与地面平行B．时，液面始终是平行四边形C ．当时，有液体的部分可呈正三棱锥D ．当液面与正方体的对角线垂直时，液面面积最大值为10. 已知函数，下列说法正确的是（ ）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于点对称D ．函数在上单调递增11. 已知某厂生产一种产品的质量指标值X 服从正态分布，则从该厂随机抽取的10000件产品中，质量指标值不低于81.91的产品约有（ ）参考数据：，，，，.A ．1586件B ．1588件C ．156件D ．158件12. 已知m ，n ，l 是三条不同的直线，，是两个不同的平面，以下说法错误的是（ ）A ．若，，，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则13. 已知点P 在椭圆上，F 1是椭圆的左焦点，线段PF 1的中点在圆上.记直线PF 1的斜率为k，若，则椭圆离心率的最小值为_____.14.在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与圆相切，则______．15. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则C 的离心率为__________．16. 空间中，两两互相垂直且有公共原点的三条数轴构成直角坐标系，如果坐标系中有两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．现有一种空间斜坐标系，它任意两条数轴的夹角均为60°，我们将这种坐标系称为“斜60°坐标系”．我们类比空间直角坐标系，定义“空间斜60°坐标系”下向量的斜60°坐标：分别为“斜60°坐标系”下三条数轴（轴、轴､轴）正方向的单位向量，若向量，则与有序实数组相对应，称向量的斜60°坐标为，记作．(1)若，，求的斜60°坐标；(2)在平行六面体中，，，N为线段D1C1的中点．如图，以为基底建立“空间斜60°坐标系”．①求的斜60°坐标；②若，求与夹角的余弦值．17. 一次课外活动举行篮球投篮趣味比赛，选手在连续投篮时，第一次投进得1分，并规定：若某次投进，则下一次投进的得分是本次得分的两倍；若某次未投进，则该次得0分，且下一次投进得1分．已知某同学连续投篮n次，总得分为X，每次投进的概率为，且每次投篮相互独立．(1)当时，判断与10的大小，并说明理由；(2)当时，求X的概率分布列和数学期望；(3)记的概率为，求的表达式．18. 记为等差数列的前n项和，已知，．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前n项和．19. 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：．(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为2时，①求二面角E—DC—B的余弦值；②求点B到平面CDE的距离．20. 2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID—19），简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.为了预测在未采取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量t的值依次1，2，…，10）建立模型和.（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2根据（1）的判断结果及附表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据，根据（2）的结果回答下列问题：时间1月25日1月26日1月27日1月28日1月29日累计确诊人数的真实数据19752744451559747111（ⅰ）当1月25日至1月27日这3天的误差（模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值）都小于0.1则认为模型可靠，请判断（2）的回归方程是否可靠？（ⅱ）2020年1月24日在人民政府的强力领导下，全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真实数据明显低于预测数据，则认为防护措施有效，请判断预防措施是否有效？附：对于一组数据（，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：其中，.5.5391938576403152515470010015022533850721. 设等差数列的公差为d，d为整数，前n 项和为，等比数列的公比为q，已知，，，，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n 项和为.。

宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二物理下学期第一次月考试题一、选择题（共49分，单项选择题1-11题，每题3分，共33分；多选题12-15题，全选正确得4分，选不全得2分，有错选得0分，共16分。

）1．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，从图可知（）A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为D．若该交流电的频率是50Hz，在1s内交流电的方向改变100次2．如图为一交流电的电压随时间而变化的图象，则此交流电的有效值是（）A．5V B．5V C．55V D．25V3．一交流电压为u＝1002sin (100πt)V，由此表达式可知( )A．用电压表测该电压其示数为50 VB．将该电压加在“100 V100 W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100 WC．该交流电压的周期为0.02 sD．t＝1s时，该交流电压的瞬时值为50 V4004．如图所示，电路中三个完全相同的灯泡a、b和c分别与电阻器R、电感线圈L和电容器C 串联，当电路两端连接电压为u1=220sin100πt V的交变电源时，三个灯泡亮度恰好相同。

若将电路两端接入的交变电源的电压变为u2=220sin120πt V，则关于将要发生的现象下列说法正确的是（）A．a灯亮度变亮B．b灯变亮C．c灯更亮D．三灯亮度都不变5．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）A．B． C．D．6．对水平弹簧振子，下列说法正确的是( )A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值7．物体做机械振动的回复力( )A．必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B．必定是物体所受的合力 C．可能是物体受力中的一个力D．必定是物体所受力中的一个力的分力8．关于振动和波的关系，说法正确的是（）A．有机械振动就一定有机械波B．波源振动的频率等于介质中各质点的振动频率C．质点的振动方向总跟波的传播方向相同D．波的传播速度一定跟质点的振动速度相同9．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置10．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有 5 个单摆，其中 b摆球质量最大，其余 4 个摆球质量相等，摆长关系为L c>L b=L d>L a>L e，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（）A．4 个单摆的周期T c>T d>T a>T eB．4 个单摆的频率 f a=f c=f d=f eC ．4 个单摆的振幅 A a =A c =A d =A eD ．4 个单摆中 c 摆的振幅最大11．下列图像中不属于交流电的是（ ）A ．B ．C ．D ． （多选题）12．某发电站采用高压输电向外输送电能。

某某青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题文〔含解析〕一、选择题〔共12小题〕.1．命题p：∃x0∈R，2x0+1≤0，如此命题p的否认是〔〕A．∃x0∈R，2x0+1＞0B．∀x∈R，2x+1＞0C．∃x0∈R，2x0+1≤0D．∀x∈R，2x+1≥02．假如命题“p∧q〞为假，且“￢p〞为假，如此〔〕A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝﹣2，如此抛物线的方程是〔〕A．y2＝﹣8x B．y2＝8x C．y2＝﹣4x D．y2＝4x4．如下命题中的假命题是〔〕A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∀x∈N*，〔x﹣1〕2＞0C．∃x0∈R，lgx0＜1D．∃x0∈R，tan x0＝25．对于实数x，“x＜1〞是“x2＜1〞的〔〕条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数f〔x〕＝〔x﹣3〕e x的单调递增区间是〔〕A．〔﹣∞，2〕B．〔0，3〕C．〔1，4〕D．〔2，+∞〕7．直线y＝x+b是曲线y＝lnx〔x＞0〕的一条切线，如此实数b＝〔〕A．ln2+1B．ln2﹣1C．ln3+1D．ln3﹣18．函数y＝f〔x〕的导函数为f'〔x〕，且满足f〔x〕＝2xf'〔1〕+lnx，如此曲线在点P〔1，f〔1〕〕处的切线的斜率等于〔〕A．﹣e B．﹣1C．1D．e9．直线y＝x+1被椭圆x2+2y2＝4所截得的弦的中点坐标是〔〕A．〔〕B．〔﹣，〕C．〔，﹣〕D．〔﹣，〕10．函数f〔x〕＝x3+ax2+〔a+6〕x+1有极大值和极小值，如此实数a的取值X围是〔〕A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞211．焦点在x轴的椭圆方程：，过焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|＝1，如此该椭圆的离心率为〔〕A．B．C．D．12．函数f〔x〕＝ax3+bx2+cx+d的图象如下列图，如此如下结论成立的是〔〕A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0二、填空题〔共4小题〕.13．函数f〔x〕＝，如此f'〔〕＝14．焦点在x轴上的椭圆的焦距为，如此m的值为．15．假如函数f〔x〕＝x3+bx2+cx+d的单调减区间为〔﹣1，3〕，如此b+c＝．16．命题P：对任意的x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题Q：存在x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，假如命题“P且Q〞是真命题，如此实数a的取值X围是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．函数f〔x〕＝xlnx．〔1〕求这个函数的导数；〔2〕求这个函数的图象在点x＝e处的切线方程．18．〔1〕双曲线焦距为10，且，求双曲线的标准方程；〔2〕椭圆的焦距为4，且经过点P〔2，3〕，求椭圆C的方程．19．函数f〔x〕＝ax2+blnx在x＝1处有极值．〔1〕求a，b的值；〔2〕求f〔x〕的单调区间．20．函数f〔x〕＝x3﹣3x2﹣9x+1〔x∈R〕．〔1〕求函数f〔x〕的极值；〔2〕假如f〔x〕﹣2a+1≥0对∀x∈[﹣2，4]恒成立，某某数a的取值X围．21．抛物线C：y2＝2px的焦点为F，M〔1，t〕为抛物线C上的点，且．〔1〕求抛物线C的方程；〔2〕假如直线y＝x﹣2与抛物线C相交于A，B两点，求弦长|AB|．22．在直角坐标系xOy中，点P到两点〔0，﹣〕，〔0，〕的距离之和为4，设点P 的轨迹为C，直线y＝kx+1与A交于A，B两点．〔1〕写出C的方程；〔2〕假如⊥，求k的值．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每一小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1．命题p：∃x0∈R，2x0+1≤0，如此命题p的否认是〔〕A．∃x0∈R，2x0+1＞0B．∀x∈R，2x+1＞0C．∃x0∈R，2x0+1≤0D．∀x∈R，2x+1≥0解：由特称命题的否认可知：命题p的否认是“∀x∈R，2x+1＞0，应当选：B．2．假如命题“p∧q〞为假，且“￢p〞为假，如此〔〕A．p或q为假B．q假C．q真D．不能判断q的真假解：因为“￢p〞为假，所以p为真；又因为“p∧q〞为假，所以q为假．对于A，p或q为真，对于C，D，显然错，应当选：B．3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝﹣2，如此抛物线的方程是〔〕A．y2＝﹣8x B．y2＝8x C．y2＝﹣4x D．y2＝4x解：∵准线方程为x＝﹣2∴＝2∴p＝4∴抛物线的方程为y2＝8x应当选：B．4．如下命题中的假命题是〔〕A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∀x∈N*，〔x﹣1〕2＞0C．∃x0∈R，lgx0＜1D．∃x0∈R，tan x0＝2解：对于A，∀x∈R，2x﹣1＞0，正确，对于B，当x＝1时，〔x﹣1〕2＝0，此时∀x∈N+，〔x﹣1〕2＞0错误，对于C，当0＜x＜10时，lgx＜1，如此∃x0∈R，lgx0＜1正确，对于D，tan x的值域为R，∴∃x0∈R，tan x0＝2正确，应当选：B．5．对于实数x，“x＜1〞是“x2＜1〞的〔〕条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解：由x2＜1，解得﹣1＜x＜1，∴“x＜1〞是“x2＜1〞的必要不充分条件．应当选：B．6．函数f〔x〕＝〔x﹣3〕e x的单调递增区间是〔〕A．〔﹣∞，2〕B．〔0，3〕C．〔1，4〕D．〔2，+∞〕解：函数f〔x〕＝〔x﹣3〕e x，可得f′〔x〕＝e x+〔x﹣3〕e x＝〔x﹣2〕e x，令f′〔x〕＞0，得x＞2，函数f〔x〕＝〔x﹣3〕e x的单调递增区间是〔2，+∞〕．应当选：D．7．直线y＝x+b是曲线y＝lnx〔x＞0〕的一条切线，如此实数b＝〔〕A．ln2+1B．ln2﹣1C．ln3+1D．ln3﹣1解：求导得：y′＝，∵直线y＝x+b是曲线y＝lnx〔x＞0〕的一条切线，∴＝，即x＝2，把x＝2代入曲线方程得：y＝ln2，把切点〔2，ln2〕代入直线方程得：ln2＝1+b，解得：b＝ln2﹣1，应当选：B．8．函数y＝f〔x〕的导函数为f'〔x〕，且满足f〔x〕＝2xf'〔1〕+lnx，如此曲线在点P〔1，f〔1〕〕处的切线的斜率等于〔〕A．﹣e B．﹣1C．1D．e解：f〔x〕＝2xf'〔1〕+lnx，两边对x求导，可得f′〔x〕＝2f′〔1〕+，令x＝1，可得f′〔1〕＝2f′〔1〕+1，即f′〔1〕＝﹣1．如此曲线在点P〔1，f〔1〕〕处的切线的斜率等于﹣1．应当选：B．9．直线y＝x+1被椭圆x2+2y2＝4所截得的弦的中点坐标是〔〕A．〔〕B．〔﹣，〕C．〔，﹣〕D．〔﹣，〕解：将直线y＝x+1代入椭圆x2+2y2＝4中，得x2+2〔x+1〕2＝4∴3x2+4x﹣2＝0∴弦的中点横坐标是x＝＝﹣，代入直线方程中，得y＝∴弦的中点是〔﹣，〕应当选：D．10．函数f〔x〕＝x3+ax2+〔a+6〕x+1有极大值和极小值，如此实数a的取值X围是〔〕A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞2解：由于f〔x〕＝x3+ax2+〔a+6〕x+1，有f′〔x〕＝3x2+2ax+〔a+6〕．假如f〔x〕有极大值和极小值，如此△＝4a2﹣12〔a+6〕＞0，从而有a＞6或a＜﹣3，应当选：C．11．焦点在x轴的椭圆方程：，过焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且|AB|＝1，如此该椭圆的离心率为〔〕A．B．C．D．解：焦点在x轴的椭圆方程：，焦点坐标〔±，0〕，不妨A〔，〕，可得，解得a＝2，椭圆的离心率为：e＝＝．应当选：A．12．函数f〔x〕＝ax3+bx2+cx+d的图象如下列图，如此如下结论成立的是〔〕A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0解：由图可知，f〔0〕＝d＞0，∵f〔x〕＝ax3+bx2+cx+d，∴f'〔x〕＝3ax2+2bx+c，从图象可知，f〔x〕先递增，后递减，再递增，且极大值点和极小值点均大于0，其导函数的图象大致如下：∴a＞0，＞0，△＝〔2b〕2﹣4•3a•c＞0，f'〔0〕＞0，∴a＞0，b＜0，c＞0．应当选：A．二、填空题：本大题共4小题，每一小题5分。

宁夏青铜峡市高级中学 2017-2018 学年高二数学放学期第一次月考试题理一．选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分．1. 设 a ， b ， c R ，且 a ＞ b ，则 ( )A.ac ＞ bcB. 1 ＜ 1C.a 2 ＞ b 2D.a 3 ＞b 3ab2. 方程x t1(t 为参数 ) 表示 ( )y1 2 tA. 一条直线B. 一条射线C. 抛物线D. 椭圆3. 直角坐标为 (3 －3 ，3＋ 3 ) 的点的极坐标可能是（）A.(26 ，－5)B.(26 ，5)1212C.( －26 ，7)D.(26 ，7)12124. 已知 x ， y 均为正数，且知足x＋ y=1，则 xy 的最大值为 ( )34A.23D.35. 将曲线 F(x ，y)=0 上的点的横坐标伸长到本来的2 倍，纵坐标缩短到本来的1，获得的曲线方3程为( )A.F(x， 3y)=0B.F(2x ， y)=023C.F(3x ， y)=0D.F(x， 2y)=0236. 已知 a 为函数 f(x)= x3-12x 的极小值点 , 则 a=()A. －4B. － 2C.4D.27. 以下求导运算正确的选项是 ( )A.(x －1) =1－1B.(cos 2 x) = 2cosxxx 2C.(sin x)= x cos xsin xD.(2sin2x)=2cos2xxx 28. 若 x ＞ 0，则 4x ＋9的最小值为 ( )x 2336 C.12D.139. 若 x= － 2 是(x)=(x2＋ ax － 1)e x 1 的极值点，则(x) 的极小值为 ( ).A.－1B. － 2e3 C.5e3D.110. 函数(x)=x － sinx 是 ( ).A. 奇函数且单一递加B. 奇函数且单一递减C. 偶函数且单一递加D.偶函数且单一递减x11 t为参数 ) 和圆 x 2 ＋ y 2 =16 交于 A 、B 两点，则 AB 的中点坐标为 ( ) 11. 直线2 (t y3 33 t2A.( 3 ，－ 3)B.(－3，3)C.(3，－ 3) D.(3，－ 3)12.设函数f '(x)是奇函数f ( x)(x R)的导函数，f ( 1)，当 x ＞ 0 时，xf '( x)f ( x)＜0，则使得 (x) ＞ 0 建立的 x 的取值范围是 ( )A. , 10,1 B.1,0 1,C., 1 1,0 D. 0,11,第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分．213. 已知(x)=13 － 8x ＋2 x ，且(x 0 )=4 ，则 x 0 =.214. 曲线 y=x 在点 (1 ， 1) 处的切线方程为 .15. 在极坐标系中，点A(2，7) 到直线 ρ sin(＋ )=2的距离为 .44216. 直线 l过点 M(1， 5) ，倾斜角是. 且与直线 x － y － 2 3 =0 交于点 N ，则 |MN|=.3三、解答题：本大题6 小题，共 70 分．17. ( 本小题共 10 分)已知函数(x)=|x+1|-|2x-3|.⑴画出 y=(x) 的图像；⑵求不等式(x) ＞ 1 的解集 .18.( 本小题共12 分 )设函数(x)=ax 3＋bx 2＋ c，此中 a＋ b=0， a、 b、 c 均为常数，曲线y= (x) 在(1 ，(1)) 处的切线方程为x＋ y－ 1=0.⑴求 a、 b、 c 的值；⑵求函数(x) 的单一区间 .19.( 本小题共12 分 )过点 P(1,1) 作直线 AB，分别与 x 轴，y 轴的正半轴交于点A、B，当直线 AB在什么地点时，AOB的面积最小？最小面积是多少？20.( 本小题共12 分 )已知直线 l ：x＋y－1=0与抛物线y=x2交于A、B两点，求：⑴线段 AB 的长；⑵点 M(－ 1， 2) 到 A， B两点的距离之积；⑶ O为坐标原点，在抛物线y=x 2的曲线 A0B上求一点P，使ABP的面积最大 .21.( 本小题共12 分 )x t cos在直角坐标系xOy 中，曲线C1：（t为参数，t≠ 0），此中0≤α＜π，在以Oy t sin2 sin，C3： 23 cos.为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：⑴求 C2与 C3交点的直角坐标；⑵若 C1与 C2订交于点A， C1与 C3订交于点 B，求| AB |的最大值 .22.( 本小题共12 分 )在极坐标系中，圆 C 的圆心 C(6，6 ) ，半径 r=6.⑴求圆 C 的极坐标方程；⑵若 Q点在圆 C 上运动， P 在 OQ的延伸线上，且OQ： QP=3：2，求动点P的轨迹方程 .参照答案：1.D2.B3.B4.B5.A6.D7.C8.B9.A 10.A 11.D 12.A13.3 2 14.2－ y －1=015.2 16.10 ＋6 32x4,x 1, 17. 【分析】 (1)(x)= 3x2, 1x 3,如下图 :24x,x3 ,2(2) 由图知， 1＜ x ＜ 3.18. 【分析】 (1) ∵ 2(x)=3ax ＋ 2bx.(1)=3a ＋ 2b=－1. 又 a ＋ b=0 解得 a=－ 1， b=1.∴∴ (1)=a ＋b ＋ c=c. 由点 (1 ， c) 在直线 x ＋ y=1 上，得 c=0.∴ a=－ 1， b=1， c=0.(2) 由 (1) 令(x)= －3x 2＋ 2x=0 解得 x 1=0,x2=2,3当 x ( －∞， 0) 时， (x) ＜0；当 x(0，2)时，(x) ＞ 0；3当 x( 2，＋∞ )时，(x) ＜ 0；3所以(x) 的增区间为 (0 ， 2 ) ，减区间为 ( －∞， 0) 和( 2，＋∞ ).3319. 【分析】设当点 A(a ， 0) 的坐标为时，AOB 的面积最小 . 因为直线 AB 过点 A(a ， 0) ，P(1,1) ，所以直线 AB 的方程为 y=1(x － a).1 a当 x=0 时， y=a ，即点 B 的坐标是 (0 ， a ).a 1 a 1AOB 的面积 S=S(a)=a 2所以，AOB 2(a.1)令 S (a)=0 ，即 Sa 22a(a)=1) =0.2(a 2当 a=0 或 a=2 时， S(a)=0. a=0不合题意舍去。

一、选择题（共49分，单项选择题1-11题，每题3分，共33分；多选题12-15题，全选正确得4分，选不全得2分，有错选得0分，共16分。

）1．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图象如图所示，从图可知（）A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为D．若该交流电的频率是50Hz，在1s内交流电的方向改变100次2．如图为一交流电的电压随时间而变化的图象，则此交流电的有效值是（）A．5V B．5V C．55V D．25V3．一交流电压为u＝1002sin(100πt)V，由此表达式可知( )A．用电压表测该电压其示数为50VB．将该电压加在“100V100W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100WC．该交流电压的周期为0.02sD．t＝1s时，该交流电压的瞬时值为50V4004．如图所示，电路中三个完全相同的灯泡a、b和c分别与电阻器R、电感线圈L和电容器C 串联，当电路两端连接电压为u1=220sin100πtV的交变电源时，三个灯泡亮度恰好相同。

若将电路两端接入的交变电源的电压变为u2=220sin120πtV，则关于将要发生的现象下列说法正确的是（）A．a灯亮度变亮B．b灯变亮C．c灯更亮D．三灯亮度都不变5．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴的正方向．若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为（）A．B．C．D．6．对水平弹簧振子，下列说法正确的是( )A．每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同B．通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值7．物体做机械振动的回复力()A．必定是区别于重力、弹力、摩擦力的另一种力B．必定是物体所受的合力C．可能是物体受力中的一个力D．必定是物体所受力中的一个力的分力8．关于振动和波的关系，说法正确的是（）A．有机械振动就一定有机械波B．波源振动的频率等于介质中各质点的振动频率C．质点的振动方向总跟波的传播方向相同D．波的传播速度一定跟质点的振动速度相同9．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置10．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为L c>L b=L d>L a>L e，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（）A．4个单摆的周期T c>T d>T a>T eB．4个单摆的频率f a=f c=f d=f eC．4个单摆的振幅A a=A c=A d=A eD ．4个单摆中c 摆的振幅最大11．下列图像中不属于交流电的是（）A ．B ．C ．D ． （多选题）12．某发电站采用高压输电向外输送电能。

宁夏青铜峡市高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理一、单选题每小题5分，共60分） 1．复数3+2i23i=- （ ）A. iB. i -C. 1213i -D. 1213i + 2．曲线在点A 处的切线与直线平行，则点A 的坐标为( ) . A.B.C.D.3．某项测量结果，若内取值概率0.3则在(0,+∞)内取值概率为（ ）A.0.2 B ．0.4 C ．0.8 D.0.9 4．已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（ ）A. 2.2B. 2.9C. 2.8D. 2.6 5．若22223,,sin a x dx b x dx c xdx ===⎰⎰⎰则，，的大小关系是（ ） A.B.C.D.6．62x x ⎛- ⎪⎝⎭展开式中的常数项为（ ）A. 192-B. 160-C. 64D. 2407．一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为（ ）A.25 B. 712 C. 1225 D. 16258．由曲线1xy =与直线3,y y x ==所围成的封闭图形的面积为 ( ) A. B.C. 2D.9．从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（ ）A. B. C. D.10．已知函数()3224f x x x x =--+，当[]3,3x ∈-时，()214f x m m ≥-恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．()311-，B ．()311，C ．[]113，D ．[]27，11．设2921101211(1)(23)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++L ，则1211a a a +++L 的值为（ ）A ．－7B ．3-C ．2D ． 712．已知函数f(x)是定义在R 上的增函数,f(x)+2>f ' (x),f(0)=1,则不等式ln[f(x)+2]>ln3+x的解集为（ ）A.(一∞,0)B.(0,+∞)C.(一∞,1)D.(1,+∞)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知随机变量X 服从二项分布B ～（n ，p ），若E （X ）=30，D （X ）=20，则P= ． 14.在全运会期间，4名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作，则每个项目至少有一人参加的安排方法有 ．15．4(a )(1)x x ++的展开式中，若x 的奇数次幂的项的系数之和为32，则a=________．16．牛顿通过研究发现，形如()nax b +形式的可以展开成关于x 的多项式,即2012()...n n n ax b a a x a x a x +=++++的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令0x =可以求得0a ，第一次求导数之后再取0x =，可求得1a ，再次求导之后取0x =可求得2a ,依次下去可以求得任意-项的系数，设2012...x n n t a a x a x a x =+++++K ,则当5n =时， t = _____ ．(用分数表示)三、解答题（共6小题，共70分17．2020年10月16日，习主席发表了的题为《坚定信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了解关注程度，某机构选取“70后”和“80后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70”后有10人不关注，其余的全部关注.（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：（2）根据2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说明理由。

某某某某市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．在复平面内，复数12iz i+=对应的点位于() A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.设随机变量X ～B(6,),则P(X=3)=() A. B. C. D.3．下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则等于()4．已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为31812343y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()A ．13万件B ．11万件C ．9万件D ．7万件5．若直线的参数方程为12{24x ty t=+=-（t 为参数），则直线的斜率为()A ．12 B ．12- C ．2D ．2- 6．某学校高三模拟考试中数学成绩X 服从正态分布()75,121N ，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为()人．（参考数据：()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=）A ．261B ．341C ．477D ．6837．某县共管辖15 小镇，其中有9个小镇交通比较便利，有6个小镇交通不太便利。

现从中任选10个小镇，若其中有X 个小镇交通不太便利，则下列概率中等于的是()A. P(X=4)B. P(X 4)C. P(X=6)D. P(X 6)8．二项式1022)x 展开式中的常数项是() A ．180B ．90C ．45D ．3609．将5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少1个球，至多2个球，则不同的放法种数有()A ．30种B ．90种C ．180种D ．270种10．若函数()ln mf x x x=-在[]1,3上为增函数，则m 的取值X 围为() A ．(],1-∞-B ．[)3,-+∞C ．[)1,-+∞D ．(],3-∞-11．函数()ln xf x x=的大致图象为() A ．B ．C ．D ．12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()20f =，当0x >时，有()()' 0xf x f x -<成立，则不等式()20x f x ⋅>的解集是()A ．()(),20,2-∞-B ．()(),22,-∞-+∞C ．()()2,00,2-D ．()()2,02,-+∞二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.曲线ln y x x =在x e =处的切线的斜率k =___________。

2020-2021学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二(下)第一次月考数学试卷(理科)一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知命题p：∃x0∈R，x02+4x0+6<0，则￢p为()A. ∀x∈R，x2+4x+6≥0B. ∃x0∈R，x02+4x0+6>0C. ∀x∈R，x2+4x+6>0D. ∃x0∈R，x02+4x0+6≥02.8.下列命题为真命题的是A. 已知，则“”是“”的充分不必要条件B. 已知数列为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C. 已知两个平面，，若两条异面直线满足且//，//，则//D. ，使成立3.已知f(x)=(x+a)2，且f′(0.5)=−3，则a的值为()A. −1B. −2C. 1D. 24.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为1，则点P到另一焦点的距离()A. 5B. 4C. 3D. 25.已知命题p：“若a>1，则a2>a”；命题q：“若a>0，则a>1a”，则下列命题为真命题的是()A. ¬pB. p∧qC. p∧(¬q)D. (¬p)∨q6.已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为e，抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0)，若e=p，则双曲线C的渐近线方程为()A. y=±√3xB. y=±2√2xC. y=±√52x D. y=±√22x7.已知动点A在圆x2+y2=1上移动，点B(3,0)，则AB的中点的轨迹方程是()A. (x+3)2+y2=4B. (x−3)2+y2=1C. (2x −3)2+4y 2=1D. (x +32)2+y 2=128.空间四边形ABCD 中，AD =BC =2，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，EF =，则异面直线AD ，BC 所成的角为( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9.已知点B(2,−3,1)，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ =(−3,5,2)，则点A 坐标是( ) A. (1,2,3)B. (−1,2,3)C. (−5,8,1)D. (5,−8,−1)10. 已知椭圆x 24+y 23=1的两焦点为F 1，F 2，点P 是椭圆外部的一点，则|PF 1|+|PF 2|的取值范围为( )A. (4,+∞)B. (32,+∞)C. (8,+∞)D. (2√3,+∞)11. 正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则点C 到平面BDC 1的距离为( )A. √2B. √3C. √23 D. √3312. 已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，，则线段AB 的中点到y 轴的距离为A.B. 1C.D.二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 在平面直角坐标系中，O 为原点A(−1,0)，B(0,√5)，C(3,0)，动点D 满足|CD ⃗⃗⃗⃗⃗ |=1，则|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +OD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值是______ ． 14. 过抛物线x 2=2py(p >0)的焦点F 作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A 、B 两点(点A 在y轴左侧)，则|AF||FB|=______． 15. 如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________．16. 某同学对函数f(x)=xcosx 进行研究后，得出以下四个结论：①函数y=f(x)的图象是轴对称图形；②对任意实数x，f(x)≤|x|恒成立；③函数y=f(x)的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；④函数y=f(x)的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等．其中正确的序号是______.(请写出所有正确解困序号)．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数f(x)的导数是f′(x)，求函数[f(x)]2的导数．18.如图，在多面体中，四边形是正方形，AC=AB=1，．(I)求证：；(II)求二面角的余弦值的大小．a(x−1)(a∈R)．19. 已知函数f(x)=lnx−12(Ⅰ)若a=−2，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(Ⅱ)若不等式f(x)<0对任意x∈(1,+∞)恒成立，求实数a的取值范围．20. 三棱锥P −ABC 中，底面ABC 为边长为2√3的正三角形，平面PBC ⊥平面ABC ，PB =PC =2，D 为AP 上一点，AD =2DP ，O 为底面三角形中心． (Ⅰ) 求证：BD ⊥AC ；(Ⅱ) 设M 为PC 中点，求二面角M −BD −O 的余弦值．21. 求满足下列条件的椭圆的标准方程．(1)焦点在y 轴上，c =6，e =23； (2)经过点(2,0)，e =√32．22. 双曲线x 2−y 2b 2=1(b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，直线l 过F 2且与双曲线交于A 、B 两点．(1)若l 的倾斜角为π2，△F 1AB 是等边三角形，求双曲线的渐近线方程； (2)设b =√3，若l 的斜率存在，M 为AB 的中点，且FM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0，求l 的斜率．参考答案及解析1.答案：A解析：本题考查命题的否定，存在量词命题与全称量词命题的否定关系，属于基础题．直接利用存在命题的否定是全称量词命题，写出结果即可．解：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以，命题p：∃x0∈R，x02+4x0+6<0，则￢p为：∀x∈R，x2+4x+6≥0．故选：A．2.答案：C解析：故答案为C．3.答案：B解析：本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题．根据题意，将函数的解析式变形可得f(x)=x2+2ax+a2，求出其导数，进而可得f′(0.5)=1+2a=−3，解可得a的值，即可得答案．解：根据题意，f(x)=(x+a)2=x2+2ax+a2，其导数f′(x)=2x+2a，若f′(0.5)=−3，则f′(0.5)=1+2a=−3，解可得a=−2；故选：B．4.答案：A解析：解析：本题考查了椭圆的性质及几何意义．∵椭圆的方程是，∴a=3，b=2，且c=√a2−b2=，∴焦点为，根据椭圆的定义，得椭圆上的点P满足∴若P到椭圆一个焦点的距离为1，则P到另一焦点距离为6−1=5故选A．5.答案：C解析：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合但，不等式与不等关系等知识点，难度中档．先判断命题p，q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．解：命题p：“若a>1，则a2>a”为真命题；”为假命题，命题q：“若a>0，则a>1a故 ¬p，p∧q，(¬p)∨q均为假命题，p∧(¬q)为真命题；故选C．6.答案：A解析：本题考查双曲线的离心率以及双曲线渐近线方程的求法，抛物线的焦点，属于基础题．。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 设复数z 满足(1+i )z =3+i ，则|z |=（ ）A ．√2B ．2C ．2√2D ．√5 2．点M (1,0)关于极点的对称点为( )A ．(1,0)B ．(－1，π)C ．(1，π)D ．(1,2π) 3. 设x ∈R ，则“05x <<”是“|1|1x -<”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到右面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ）A.ln y a b x =+B. 2y a bx =+ C. e x y a b =+ D. y a bx =+ 5. 以下结论不正确．．．的是( ) A ．根据2×2列联表中的数据计算得出k 2≥6.635,而P(k 2≥6.635)≈0.01,则有99%的把握认为两个分类变量有关系B ．在线性回归分析中，相关系数为r ，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C ．在回归分析中，相关指数R 2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D ．在回归直线yˆ=0.5x-85中，变量x=200时，变量y 的值一定是15 6. 设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）200.,10A x R x ∃∈+>200.,10B x R x ∃∈+≤200.,10C x R x ∃∈+<2.,10D x R x ∀∈+≤7. 已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :1q x =是方程20x +=的根,则下列命题为真命题的是( ) .∧⌝A p q .B p q ⌝∧ .C p q ⌝∧⌝ .D p q ∧2020-2021学年第二学期高二年级数学(文)期中试卷 命题人：青铜峡市高级中学 吴忠中学青铜峡分校8. 执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（ ）A. 4B.5C. 2D. 3 9. 设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y=f ′(x)的图象如图所示，则y=f(x)图象可能为( )10. 下列各函数中,最小值为2的是( )A.1=+y x xB. y=sinx+1,x ∈(0,π)C. y=2D.y=√x+√x-211．已知曲线e ln xy a x x =+在点（1，）处的切线方程为y =2x +b ，则( )A ．e 1，==-a bB ．e 1，==a bC ．1e -=a ，1=-b D.1e 1，-==a b 12．)(x f 是定义在R 上的偶函数，当x <0时，0)4(0)(')(=-<⋅+f x f x x f 且，则不等式0)( >x f x 的解集为( )A ．(-∞，-4)∪(0,4)B ．(-4,0)∪(0,4)C ．(-∞，-4)∪(4，+∞)D ．(-4,0)∪(4，+∞) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共16分）13. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高．成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为_____．14. 设函数()e x f x x a =+，若()e 14f '=，则a = ．15. 曲线21y x x=+在点（1，2）处的切线方程为______________． 16．函数f （x ）=x 3-12x 在区间[-3，3]上的最大值是___________. 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）e a()()()121--==-=∑∑niii nii x x y y b x x 17.（本题满分10分）(1)将极坐标A(3，π4)，E(2，π)化为直角坐标； 将点的直角坐标M (3，3)，N(3,0)化为极坐标.(2)求曲线10x y -+=的极坐标方程和曲线sin +=23πρθ⎛⎫⎪⎝⎭的直角坐标方程.18. （本题满分12分）(1)已知函数f （x ）＝x 3＋a x 2＋bx ＋c 在x ＝－23与x ＝1时都取得极值，求a 、b 的值. (2)曲线ln 1=++y x x 的一条切线的斜率为2，求该切线的方程.19．（本小题满分12分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表： (1)根据上表数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程；(2)若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据(1)求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少．()()()121-,-==-==-∑∑niii nii x x y y b a y bx x x参考公式：20．（本题满分12分）某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前的合格品有35件，不合格品有50件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据所给数据：(1)写出2×2列联表；(2)判断产品是否合格与设备改造是否有关． 附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++21．（本题满分12分） 已知函数32()f x x kx k =-+． （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有三个零点，求k 取值范围．22．（本题满分12分）已知函数=.(1)当时,求不等式 ≥3的解集;(2) 若≤的解集包含,求的取值范围.的()f x |||2|x a x ++-3a =-()f x ()f x |4|x -[1,2]a2020-2021（一）青铜峡市高级中学期中考试数学（文）答案一、选择题1-6 DCBADB 7-12 AADDCA 二、填空题13. 甲、乙、丙 14、1 15、10x y -+= 16、16三、解答题 17、（10分）(1)ρ＝3，θ＝π4，∴x ＝3cos π4＝322，y ＝3sin π4＝322∴点A 的直角坐标为(322，322)．∵ρ＝2，θ＝π，∴x ＝2cosπ＝－2，y ＝2sinπ＝0，∴点E (2，π)的直角坐标为(－2,0) ρ＝32＋(3)2＝23，tan θ＝33，所以θ＝π6.所以点M 的极坐标为(23，π6)． ρ＝32＋02＝3，tan θ＝03＝0，故θ＝0.所以N 点的极坐标为(3,0)(2)曲线10x y -+=的极坐标方程为cos -sin +1=0ρθρθ曲线sin +=23πρθ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3x+y-4=018、（2） 19、合格 不合格 合计 设备改造前 35 50 85 设备改造后 65 30 95 合计10080180()21803530-6550k=13.486100808595⨯⨯⨯⨯⨯⨯- - - - - - 8分因为13.486>10.82821、22、（12分）。