2020西南大学结构力学

西南交通大学2019－2020学年第(一)学期考试试卷课程代码 6335010 课程名称 结构力学AI （A 卷）考试时间 130分钟阅卷教师签字：必做题：第一题：考试诚信承诺书。

我郑重承诺：我愿意服从学校本次考试的安排，承认考试成绩的有效性，并已经认真阅读、了解了《西南交通大学考试考场管理办法》和《西南交通大学本科生考试违规处理办法》，我愿意在本次考试过程中严格服从监考教师的相关指令安排，诚信考试。

如果在考试过程中违反相关规定，我愿意接受《西南交通大学本科生考试违规处理办法》的规定处理。

您是否同意：A. 同意B. 不同意 选择B 选项，本次考试无效。

一、是非题（共5小题，以O 表示正确，以X 表示错误。

共10分）1.(本小题2分) 图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰 。

( )O2.(本小题2分) 图示结构M A （右侧受拉为正）等于F P a 。

（ ）班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线3.(本小题2分) 图示结构，用位移法求解时 ，基本未知量为二个线位移和四个角位移。

= （ ）4、(本小题2分) 图示结构支座B 向下发生支座位移Δ，A 截面的竖向位移大小与C 支座的弹性系数K 无关。

（ ）5、(本小题2分) 力法方程是沿基本未知量方向的位移协调方程。

（ ）二、选择题（ 将选中答案的字母填入括弧内,总计15分）1.(本小题3分)图中取 A 的竖向和水平支座反力为力法的基本未知量X 1(向上)和X 2(向左)， 则柔度系数： A ．δδ112200><, ； B ．δδ112200<>, ；C ．δδ112200<<, ；D ．δδ112200>>, 。

()2.(本小题3分) 静定结构的内力计算与： ( )A. EI 无关 ；B.EI 相对值有关 ；C. EI 绝对值有关 ；D. E 无关，I 有关 。

3.(本小题3分) 在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：（ ） A ．圆弧线； B ．抛物线； C ．悬链线； D ．正弦曲线。

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西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
学期：2020年秋季 课程名称【编号】：结构力学【0729】 A 卷 考试类别:大作业 满分：100分
一、作图示1所示结构的弯矩图：任选1题作答，计20分。

（1） （2）
图1
二、 简答题：本大题共3小题，任选2题作答，每题15分，计30分。

1. 杆件内力求解的基本方法。

答：杆件内力计算可以分为基本的两大类基本问题，静定结构的内力计算和超静定结构的内力计算。

静定结构主要采用节点法和截面法能全面求解。

实际工程中以超静定结构多见。

1. 节点法
桁架结构中各杆的连接点称为节点。

节点法就是选去某个节点为研究对象，将于这个节点相连的杆件截断，作用在节点上的力可能包含被截断杆件的内力、加在节点行的外力和支座的约束反力，他们组。

西南大学培训与继续教育学院课程代码：0729学年学季：20202 窗体顶端单项选择题1、用图乘法求位移的必要条件之一是C. 所有杆件EI 为常数且相同D. 结构必须是静定的单位荷载下的弯矩图为一直线结构可分为等截面直杆段2、3、位移法的基本结构是（）铰结体系单跨静定梁的组合体静定刚架单跨超静定梁的组合体4、固定铰支座有几个约束反力分量A. 3个2个4个1个5、导出单位荷载法的原理是叠加原理静力平衡条件虚力原理虚位移原理6、7、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成E. 有两个多余约束的几何不变体系瞬变体系有一个自由度和一个多余约束的可变体系无多余约束的几何不变体系8、图7所示结构的超静定次数为43259、定向滑动支座有几个约束反力分量1个3个2个4个10、结构的刚度是指结构保持原有平衡形式的能力结构抵抗破坏的能力结构抵抗失稳的能力结构抵抗变形的能力11、图示对称结构，力法求解时，未知量最少为()1284212、图4所示体系的几何组成是（）无多余约束的几何不变体系几何可变体系有多余约束的几何不变体系瞬变体系13、图6所示两个刚架的关系是B. 内力相同，变形也相同内力不同，变形也不相同 内力相同，变形相同 内力相同，变形不同14、图1所示计算简图是：F. 为有多余约束的几何不变体系。

结构多余约束数为1 ,自由度数为0 为有多余约束的几何可变体系。

结构多余约束数为0 ,自由度数为1 为无多余约束的几何不变体系。

结构多余约束数为0 ,自由度数为0为无多余约束的几何可变体系。

结构多余约束数为0 ,自由度数为115、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点最少两个单个 最多两个 任意个16、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构不发生刚体运动既经济又安全美观实用不致发生过大的变形17、图5示结构截面K的弯矩（下侧受拉为正）为-M2MM18、可动铰支座有几个约束反力分量1个4个3个2个19、固定支座(固定端)有几个约束反力分量4个2个3个1个判断题20、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。

结构⼒学,西南⼤学,作业1、图8所⽰桁架1杆的轴⼒ -F 。

图8 图9 图102、若以图9所⽰图取作虚拟静⼒状态，求结构位移时，则所求的位移是3的⽐值，它与杆件远端的⽀座约束有关。

4、图10所⽰拱结构拉杆DE的轴⼒为。

5、简述结构⼒学的任务：1、研究荷载等因素在结构中所产⽣的内⼒（强度计算）；2、计算荷载等因素所产⽣的变形（刚度计算）；3、分析结构的稳定性（稳定性计算）；4、探讨结构的组成规律及合理形式。

进⾏强度、稳定性计算的⽬的，在于保证结构满⾜安全和经济的要求。

计算刚度的⽬的，在于保证结构不⾄于发⽣过⼤的变形，以⾄于影响正常使⽤。

研究组成规律⽬的，在于保证结构各部分，不⾄于发⽣相对的刚体运动，⽽能承受荷载维持平衡。

探讨结构合理的形式，是为了有效地利⽤材料，使其性能得到充分发挥。

6、简述拱结构的特点（1）弯矩⽐相应简⽀梁⼩，⽔平推⼒存在的原因。

（2）⽤料省、⾃重轻、跨度⼤。

（3）可⽤抗压性能强的砖⽯材料。

（4）构造复杂，施⼯费⽤⾼。

7、⽤⼒法计算并作图所⽰结构的M图。

解：⽤⼒法基本体系、单位和荷载弯矩图如下：8、⽤⼒法解如图所⽰超静定结构,作M图。

9、试写出⽤⼒法计算图11所⽰结构的典型⽅程（采⽤右图所⽰基本体系），并求出⽅程中的全部系数和⾃由项（不求解⽅程）。

已知各杆EI=常数。

10、图1所⽰桁架杆的轴⼒-Fp/3 。

图1 图2 图311、使图2所⽰悬臂梁B点的竖向位移BV ?=的F = 38 ql 。

12、⼒法⽅程的实质是变形连续条件；位移法⽅程的实质是平衡⽅程。

13、利⽤位移法判断图3结构中结点A 的转⾓A ?的转向为顺时针。

图4 图514、图4所⽰结构中AC 杆C 截⾯的弯矩CA M =____0_______。

（设内侧受拉为正） 15、图5（a ）所⽰结构A ⽀座的弯距⼤⼩为A M ，则图5（b ）所⽰结构A ⽀座的弯距⼤⼩为 3A M 。

1617、对图1所⽰体系进⾏⼏何组成分析，结论是具有曲线形状的结构⼀定是拱结构。

最新西南交大结构力学期末考试复习课一、考题题型及分数：A卷：填空题10分；选择题30分；组成分析15分；计算题（1、画刚架的M、V、N图15分；2、力法解超静定结构，画M图15分；3、位移法解超静定结构，画M图15分）. B卷：填空题10分；选择题30分；问答题30分；计算题（力法解超静定结构，画M图与V图15；位移法解超静定结构，画M图与V图15分）.二、考试范围：本学期所学内容（结构力学1、2、3、4-----8、9、10章；6章拱的特点及三铰拱的合理拱轴线）三、考试形式：闭卷四、答题时间：120分钟五、期末考试复习重点与方法1、计算题：主要复习第4、9、10章的课外作业（基本未知量数为1）.习4-7(d)、4-8(b)画刚架的M、V、N图；习9-2(a)与10-2(a)用力法与位移法求解；习9-3(a)用力法求解；习9-4(a)用位移法求解.2、几何组成分析（主要复习几何组成规则）：实质：三角形规则.①简单体系：直接用基本规则进行组成分析规则1（二元体规则）：一个刚片与一个点用两根链杆相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且没有多余约束.两根不在一条直线上的链杆用一个铰连接后，称为二元体.推论1 ：在一个体系上加上或去掉一个二元体，是不会改变体系原来性质的.规则2（两刚片规则）：两个刚片用一个铰和一根链杆相联结，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束.推论2：两个刚片用既不完全平行也不交于一点的三根链杆相连，则组成几何不变体系，并且无多余约束.规则3（三刚片规则）：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束.推论3：三个刚片用三个虚铰两两相连(即6根链杆），且三个虚铰不在一条直线上，则组成几何不变体系，并且无多余约束.②复杂体系A若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系. B找二元体，如有，可撤去或加上，使体系简化.增加二元体是体系的组装过程，应从一个基本刚片开始.减去二元体是体系的拆除过程，应从体系的外边缘开始进行.C从直接观察出的几何不变部分开始，应用体系组成规律，逐步扩大不变部分直至整体.判断结构体系技巧：扩大不变体系的范围；撤除或加上二元体；链杆可以当作刚体，刚体有时可当作链杆；刚片与地基之间的固定支座可以代换为三根链杆；刚片与地基之间的铰支座代换为两根链杆；两端铰接的折杆或曲杆可用直杆代替；刚片无所谓形状，可用杆件或简单刚片代替复杂刚片.刚好符合规则为无多余约束的几何不变体系；如在符合规则的基础上还有多余的约束则为有余约束的几何不变体系.不符合规则时，为瞬变体系与常变体系(几何可变体系)：几何可变体系条件：1、约束数目不够2、约束数目够而约束的布置不合理瞬变体系：即在短暂的瞬间是几何可变的体系称为瞬变体系.常变体系：如果三根链杆互相平行又等长，体系是常变体系.几何不变体系：在任意荷载下，几何形状及位置均保持不变的体系（不考虑材料的变形）. 几何可变体系：在一般荷载作用下，几何形状及位置将改变的体系（不考虑材料的变形）.体系的几何组成与静力特性的关系3、填空题：主要复习结构的分类、特点与内力的解题方法.4、问答题：主要复习本次习题课中的题.5、选择题：主要复习本次习题课中提到的知识点.六、习题课（一）、几何组成分析与简答题举例1、对图示结构进行几何组成分析(若为几何不变体系，指出有无多余联系和个数).答：杆AD、杆BD与基础用三个不共线的铰两两相连，根据三刚片规则组成一个无多余约束的几何不变体系；将该不变体系作为新基础，杆CD与新基础用一个铰和一根链杆相连（铰和链杆不共线），根据两刚片规则组成一个无多余约束的几何不变体系，所以图示结构为一个无多余约束的几何不变体系.2、超静定结构与静定结构相比较有哪些特性﹖答：（1）、超静定结构满足平衡条件和变形条件的内力解答才是唯一真实的解；（2）、超静定结构可产生自内力；（3）、超静定结构的内力与刚度有关；（4）、超静定结构有较强的防护能力；（5）、超静定结构的内力和变形分布比较均匀，且变形小，刚度大.3、写出工程力学中四大内力、四种基本变形与四大刚度的名称.答：(1)四大内力为：轴力、剪力、弯矩与扭矩；(2)四种基本变形为：轴向拉伸与压缩、剪切、扭转与弯曲；(3)四大刚度为：抗拉压刚度、抗弯刚度、抗扭刚度与抗剪切刚度.4、静定刚架常见的基本型式有哪些？答：①悬臂刚架；②三铰刚架；③简支刚架.5、超静定结构的类型有哪些？答：超静定梁；超静定刚架；超静定桁架；超静定组合结构；超静定拱；超静定排架.6、静定多跨梁当荷载作用在基本部分上时，在附属部分上是否引起内力？为什么？、答：不会.因为基本部分为一个独立的几何不变部分，基本部分的几何不变形不受附属部分的影响.7、应用虚力原理求位移时，怎样选择虚设单位荷载？答：根据结构某一部位所要求解的位移的具体形式给出虚设单位力.例如，虚设单位力偶求解某一点的转角；虚设一对作用在一条直线的单位力求解两点之间的相对位移，等等.8、图乘法的适用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时是否可用图乘法？答：图乘法的使用条件：（1）杆段的EI为常数；（2）杆段轴线为直线；（3）各杆段的图和图中至少有一个为直线图形.对于变截面梁以及拱不能采用图乘法，因为它们都不能同时满足以上三个条件.9、用力法解超静定结构的思路是什么？什么是力法的基本体系和基本未知量？答：思路：首先将超静定结构的多余约束去掉，使它变成一个没有多余约束的静定结构，在静定结构对应的去掉多余约束处代之以多余未知力；然后，根据去掉约束处的位移协调条件，建立力法方程，求出未知力；最后，将求出的多余未知力作用在静定结构中进行求解.基本体系：超静定结构（原结构）在去掉多余约束后得到一个没有多余约束的静定结构，将此静定结构作用与原结构相同的荷载，以及在其对应的原结构去掉约束处作用多余未知力，从而得到一个用于力法计算的基本体系.基本未知量数目就是使超静定结构变成一个静定结构所去掉的多余约束的数目.10、为什么支座处的角位移可不选作基本未知量？试比较当支座处角位移选做与不选做基本未知量时两种计算方法的优缺点？答：因为铰支座处的角位移并非独立的，它依赖于刚结点的角位移，因此，可以不选作为基本未知量.选作基本未知量与不选作基本未知量时优缺点：对于手算，宜采用不选作基本未知量，主要考虑到未知量少，计算简便；但对于电算，以选作基本未知量，这样可将各杆统一为两端固定梁，便于编写计算程序.（二）、计算题举例：1、绘制刚架的内力图：1）、求出水平支座反力（直观确定）；2）、由公式法求部分杆端弯矩，由区段叠加法画弯矩图；3）、由M图画V图（dM(x)/dx=V(x) ）；4）、由V图画N图（取刚结点为研究对象）.2、试用力法计算图示结构，作弯矩图.EI为常数，l=4m.3、试用位移法计算图示结构，作弯矩图与剪力图，EI为常数.（三）、单项选择题、填空题复习重点：1、体系的分类：详见第2页（体系的几何组成与静力特性的关系）图2、体系简单组成规则：详见第1页3、刚片、约束、自由度概念：①刚片：就是几何尺寸和形状都不变的平面刚体.②自由度：是指确定体系位置所需独立坐标的数目.以刚片为对象，以地基为参照物，平面体系的计算自由度为: W＝3M-(3G+2H+B)其中：M为个刚片个数；G为单刚结点个数，H为单铰结点个数，B为链杆数，3M为总自由度数，(3G+2H+B)为总约束数.W>0，表明体系缺少足够的约束，是几何可变的；W=0，表明体系具有成为几何不变所需的最少约束数目.W<0，表明体系在联系数目上还有多余，体系具有多余约束.注：a. 点在平面内的自由度为： 2 b. 刚片在平面内的自由度为：3c. 基础自由度为：零③约束：即减少自由度的装置称为约束（或联系）.必要约束：在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目将随之变化，则此约束称为必要约束.多余约束：在体系中增加或去掉某个约束，体系的自由度数目并不因此而改变，则此约束称为多余约束.注：可变体系可能有多余约束a 实铰：由两根杆件端部相交所形成的铰，称为实铰.b虚铰（瞬铰）：由两根杆件中间相交或延长线相交形成的铰，称为虚铰.注：形成虚铰的两链杆必须连接相同的两个刚片.4、各约束相当的链杆数目：一根链杆（或可动铰支座）相当于一个约束，可减少一个自由度；一个单铰（或固定铰支座）相当于两个约束(亦相当于两根链杆)，可以减少两个自由度；连接n个刚片的复铰（连接两个以上刚片的铰），相当于n-1个单铰，相当于2 (n-1) 个约束；一个刚结点(或一个固定端支座) 能减少三个自由度，相当于三个约束(相当于三根链杆)，连接n个刚片的复刚结可折算成（n-1）个单刚结，相当于3 (n-1)个约束.5、刚架内力图画法及有关规定：①画法：a、求刚架的支座反力（悬臂刚架可以不求反力）;b、利用截面法或公式法求刚架各杆杆端内力（内力符号采用双下标）;c、利用区段叠加法作弯矩图，用控制截面法（即内力图的规律）作剪力图与轴力图（V，N 图要标正负号；M图不标正负号）;d、内力图的校核.②规定：a内力正负号规定弯矩：使刚架内侧受拉的弯矩为正，反之为负(刚架杆件外伸部分不规定正负号，M图画在杆件受拉边）；剪力：以剪力对隔离体内截面附近一点的力矩顺时针转动为正，反之为负（V 图可画在杆的任一边）；轴力：以拉力为正，压力为负（N 图可画在杆的任一边）.6、截面法求结构截面内力的步骤顺序：切开、代替、平衡7、虚设力状态的方法与种类：8、抗弯刚度的表示及意义：9、桁架分类（几何组成分类）及解题方法：①分类：a简单桁架——由基础或一个基本铰结三角形开始，依此增加二元体所组成的桁架；b联合桁架：由简单桁架按几何不变体系组成法则所组成的；c复杂桁架：不属于以上两类桁架之外的其它桁架.②解题方法：基本方法（结点法和截面法）、实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、联合应用（联合法）A结点法：即以结点作为研究对象来计算结构内力的方法.（结点法的计算要点：a取单结点为分离体；b其受力图为一平面汇交力系；c可以建立二个方程(未知轴力设为正)；d可求二个未知量）B截面法：即截取桁架一部分作为研究对象计算桁架内力的方法.（要求：截面法将桁架截成二部分，每一部分至少有一根完整的杆件（否则为结点法）；要点：一个截面将桁架截成二部分，取一部分作为研究对象时.隔离体上的力是一个平面任意力系，可列出三个独立的平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根.）零杆：即结点上单杆轴力等于零，称为零杆.10、静定结构的几何组成特征：没有多余约束的几何不变体系.11、超静定次数的确定方法：（1）、超静定次数：多余约束或多余未知力的个数.注：去掉多余约束使超静定结构变成静定结构，所去掉的多余约束数目就是结构的超静定次数.（2）、确定超静定次数的方法：解除多余约束法. 组成规则只适合于铰接体系.解除多余约束法：梁、钢架、拱；几何组成分析法：桁架、组合结构；公式法（计算自由度）：任何超静定结构技巧：增加约束法解除多余约束的方式通常有以下几种：①去掉一个链杆、去掉一个可动铰支座或切断一个链杆相当于去掉一个约束（链杆可以作为约束，亦可以作为被约束物体）.必要约束不能去掉，多余约束的位置不任意、不唯一.②去掉一个单铰或固定铰支座（定向支座）相当于去掉两个约束；③去掉一个固定端（或刚结点）相当于去掉三个约束；④切断一个梁式杆相当于去掉三个约束；⑤刚结点变铰接或固定端变固定铰支座相当于去掉一个约束（固定端变可动铰支座相当于去掉一个约束）注：①、对于同一超静定结构，由于采用不同方式去掉多余的约束，可以得到不同的静定结构，但所去约束数目总是一样的；②、去掉多余的约束后的结构，必须是几何不变体系.即为了保证结构的几何不体性，某些约束是绝对不能去掉的；③、去掉多余的约束后的结构，必须是静定结构.即应该把多余约束全部去掉.④对于具有较多框格的结构，可按框格的数目确定，因为一个封闭框格，其超静定次数等于三.当结构的框格数目为 f ，则 n=3f .12、拱式结构的特点：拱的基本特点是，在竖向荷载作用下会产生水平推力.水平推力的存在与否是区别拱与梁的主要标志.13、虚功的概念：虚功：力在沿其它因素引起的位移上所做的功，称为虚功（其它因素如另外的荷载作用、温度变化或支座移动等）.注：虚功中的虚强调作功的力与产生位移的原因无关，而不是虚无的意思.力不是产生位移的原因，位移也不是力作用的结果.14、位移的分类及求解方法（掌握图乘法）：按位置变化的参照物可分为：（1）绝对位移：指结构上的一个指定点或截面，位移后的新位置相对其位移前旧位置的改变；（2）相对位移：指结构上的两个指定点或截面，位移后新的位置关系相对其位移前旧位置关系的改变.15、二次抛物线的面积与形心：见下页（图乘法与位移法要记的图表）16、图乘法的条件：(1) 杆轴为直线；(2) EI为常数；(3) M与MP弯矩图中至少有一个是直线图形.17、超静定结构与静定结构的特性：(1)静定结构：全部反力和内力只用平衡条件便可确定的结构.几何特征：没有多余约束的几何不变体系.静力特征：仅由静力平衡方程就能求出所有内力和反力.(2)超静定结构：仅用平衡条件不能确定全部反力和内力的结构.几何特征：有多余约束的几何不变体系.静力特征：仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.18、常见荷载作用下三铰拱的合理拱轴线：径向均布荷载下，三铰拱的合理轴线是圆弧线；水平均布荷载下，三铰拱的合理轴线是抛物线；荷载由拱顶向拱脚连续分布、逐渐增大时，三铰拱的合理轴线是悬链线.19、桁架的零杆判别方法：零杆：结点上单杆轴力等于零，称为零杆.结点：L形结点、T形结点、X形结点、K形结点；利用结构的对称性：即由于结构对称，荷载对称，其内力和反力一定对称.结构反对称，荷载反对称，其内力和反力一定也反对称.利用这个规律可以进行零杆的判断.20、对称结构在正对称荷载作用下的特性：正对称荷载作用下，结构的内力及变形是对称的；反对称荷载作用下，结构的内力及变形是反对称的.正对称的超静定结构，在对称的荷载作用下，只有对称的多余未知力，反对称的多余未知力必为零；对称的超静定结构，在反对称的荷载作用下，只有反对称的多余未知力，对称的多余未知力必为零.21、位移法的基本未知数的确定：位移法基本未知量数目应等于结构结点的独立角位移和线位移二者之和.在位移法中，基本未知量是各结点的独立角位移和线位移.计算时，应首先确定独立的角位移和线位移数目. 由于在同一结点处，各杆端的转角都是相等的，因此每一个刚结点只有一个独立的角位移未知量.在固定支座处，其转角等于零为已知量.至于铰结点或铰支座处各杆端的转角，它们不是独立的，（可由杆另一端转角确定）可不作为基本未知量.⑴、独立结点角位移数：结构上可动刚结点数（不分单刚结点与复刚结点）即为位移法计算的结点独立角位移数.⑵、独立结点线位移：在一般情况下，每个结点均可能有水平和竖向两个线位移.但通常对受弯杆件略去其轴向变形，其弯曲变形也是微小的，于是可以认为受弯直杆的长度变形后保持不变，故每一受弯直杆就相当于一个约束，从而减少了结点的线位移数目，故结点只有一个独立线位移(侧移).方法：A、直观法确定；B、几何方法确定：将结构中所有刚结点和固定端支座，代之以铰结点和铰支座，分析新体系的几何构造性质.（注：定向支座的抗转约束要去掉）若为几何可变体系，则通过增加支座链杆使其变为无多余联系的几何不变体系，所需增加最少的链杆数，即为原结构位移法计算时的线位移数.若为几何不变体系，则无线位移.注：定向支座、自由端、与杆轴线重合的可动铰支座的线位移的线位移不独立，不作为位移法的基本未知量.独立结点线位移是0，而不是1.位移法1的计算步骤：（1）确定位移基本未知量；（2）将结构拆成单跨梁；（3）建立转角位移方程；（4）利用刚结点的力矩平衡条件和结构中某部分的投影平衡条件，建立求解基本未知量的位移法方程；（5）解方程，求出各基本未知量；（6）求出各杆杆端内力；（7）画内力图.22、力法与位移法利用什么条件建立典型方程：⑴、用力法计算超静定结构的关键，是根据位移条件建立力法方程以求解多余未知力；⑵、用位移法计算超静定结构，是根据力矩和投影平衡条件建立典型方程以求解多余未知力.23、引起静定结构产生内力的原因；24、力法与位移法典型方程及系数和自由项的物理意义：（1）A力法方程的物理意义为：基本结构在全部多余未知力和荷载共同作用下，基本结构沿多余未知力方向上的位移，应与原结构相应的位移相等.B力法方程系数及其物理意义：下标相同的系数δi i称为主系数，它是单位多余未知力X i=1单独作用时所引起的沿其自身方向上的位移，其值恒为正.系数δi j(i≠j)称为副系数，它是单位多余未知力X j=1单独作用时所引起的沿 X i方向上的位移，其值可能为正、为负或为零.据位移互等定理，有δi j= δj i△i P称为自由项，它是荷载单独作用时所引起的沿X i方向的位移.其值可能为正、为负或为零.（2）25、位移法中附加刚臂的约束作用：只限制结点的转动不限制结点的线位移.四、图乘法与位移法要记的图表1ϕ=1ϕ=。

结构力学1: [叙述题]简答题1、简述刚架内力计算步骤。

答: （1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力, 三铰刚架及主从刚架等, 通常要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面内力。

控制截面通常选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单区段。

利用截面法或直接由截面一边外努力争取出控制截面内力值。

（3）依据每区段内荷载情况, 利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、 N图有两种方法, 一是经过求控制截面内力作出; 另一个方法是首先作出M图; 然后取杆件为分离体, 建立矩平衡方程, 由杆端弯矩求杆端剪力; 最终取结点为分离体, 利用投影平衡由杆端剪努力争取杆端轴力。

当刚架结构较复杂（如有斜杆）, 计算内力较麻烦事, 采取第二种方法。

（4）结点处有不一样杆端截面。

各截面上内力用该杆两端字母作为下标来表示, 并把该端字母列在前面。

（5）注意结点平衡条件。

2、简述计算结构位移目。

答: (1) 验算结构刚度。

校核结构位移是否超出许可限值, 以预防构件和结构产生过大变形而影响结构正常使用。

(2) 为超静定结构内力分析打基础。

超静定结构计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构位移。

3、怎样确定位移法基础未知量。

答: （1）在刚结点处加上刚臂。

（2）在结点会发生线位移方向上加上链杆。

（3）附加刚臂与附加链杆数目总和即为基础未知量数目。

确定线位移方法（1）由两个已知不动点所引出不共线两杆交点也是不动点。

（2）把刚架全部刚结点（包含固定支座）都改为铰结点, 如此体系是一个几何可变体系, 则使它变为几何不变体系所需添加链杆数目即等于原结构线位移数目。

4、简述力法基础思绪。

答: 力法基础思绪: 将超静定结构计算转化为静定结构计算, 首先选择基础结构和基础体系, 然后利用基础体系与原结构之间在多出约束方向位移一致性和变形叠加列出力法经典方程, 最终求出多出未知力和原结构内力。

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课程代码： 0729 学年学季：20201单项选择题
1、用图乘法求位移的必要条件之一是. C. 所有杆件EI为常数且相同
. D. 结构必须是静定的
.单位荷载下的弯矩图为一直线
.结构可分为等截面直杆段
2、
.
.
.
.
3、位移法的基本结构是（）
.铰结体系
.单跨静定梁的组合体
.静定刚架
.单跨超静定梁的组合体
4、固定铰支座有几个约束反力分量
. A. 3个
.2个
.4个
.1个
5、导出单位荷载法的原理是
.叠加原理
.静力平衡条件
.虚力原理
.虚位移原理
6、
.
.
.
.
7、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是.几何瞬变体系
.几何可变体系
.有多余约束的几何不变体系
.无多余约束的几何不变体系
8、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成
. E. 有两个多余约束的几何不变体系
.瞬变体系
.有一个自由度和一个多余约束的可变体系
.无多余约束的几何不变体系
9、图7所示结构的超静定次数为
. 4
. 3
. 2
. 5。

结构力学1：[论述题]简答题1、简述刚架内力计算步骤。

参考答案：答：（1）求支座反力。

简单刚架可由三个整体平衡方程求出支座反力，三铰刚架及主从刚架等，一般要利用整体平衡和局部平衡求支座反力。

（2）求控制截面的内力。

控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。

控制截面把刚架划分成受力简单的区段。

运用截面法或直接由截面一边的外力求出控制截面的内力值。

（3）根据每区段内的荷载情况，利用"零平斜弯”及叠加法作出弯矩图。

作刚架Q、N图有两种方法，一是通过求控制截面的内力作出；另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。

当刚架构造较复杂（如有斜杆），计算内力较麻烦事，采用第二种方法。

（4）结点处有不同的杆端截面。

各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。

（5）注意结点的平衡条件。

2：[论述题]简答题2、简述力法的基本思路。

参考答案：答：力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。

第一步：去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。

第二步：基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力大小的依据。

一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体系应满足的变形条件是：与多余未知力相应的位移为零。

3：[论述题]简答题3、简述结构力学研究方法。

参考答案：答：结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和计算。

结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件：（1）力系的平衡条件或运动条件。

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1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和钢架，主要承受轴力的是拱和桁架。

2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、支座简化、结点简化和荷载简化。

3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片和二元体法则。

4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构，分为板件、杆壳和实体三大类。

5、一个简单铰相当于两个个约束。

6、静定多跨梁包括基础部分和附属部分，内力计算从附属部分开始。

7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动，可以传递力和力矩。

8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。

二、判断改错题。

1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。

（）2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。

（）3、力法的基本体系不一定是静定的。

（）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。

（）5、图乘法不可以用来计算曲杆。

（）三、选择题。

1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（）A、全部内力没有变化B、弯矩有变化C、剪力有变化D、轴力有变化2、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、PB 、2P -C 、P -D 、2P3、右图所示桁架中的零杆为（ ）A 、CH BI DG ,,B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,, C 、AJ BI BG ,,D 、BI BG CF ,,4、静定结构因支座移动，（ ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生5A 、θδ=+a cX B 、θδ=-a cXC、θδ-=+a cXD 、θδ-=-acX四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。

五、计算下图所示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。

1、结构的刚度是指1. C. 结构抵抗变形的能力2、图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的C3、图5所示梁受外力偶作用，其正确的弯矩图形状应为（）C4、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构1. A. 既经济又安全5、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。

1. A.√6、多余约束是体系中不需要的约束。

1. B.×7、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。

1. B.×8、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。

1. A.√9、一根连杆相当于一个约束。

1. A.√10、单铰是联接两个刚片的铰。

1. A.√11、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。

1. B.×12、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。

1. A.√13、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。

1. A.√14、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程，虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。

1. A.√15、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响，故称多余约束。

1. B.×16、力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。

1. A.√17、当上部体系只用不交于一点也不全平行的三根链杆与大地相连时，只需分析上部体系的几何组成，就能确1. A.√18、用力法计算超静定结构时，其基本未知量是未知结点位移。

B.×19、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。

1. A.√20、力法和位移法既能用于求超静定结构的内力，又能用于求静定结构的内力。

（）1. B.×21、静定结构在非荷载外因（支座移动、温度改变、制造误差）作用下，不产生内力，但产生位移。

（）1. A.√22、位移法和力矩分配法只能用于求超静定结构的内力，不能用于求静定结构的内力。

西南大学网络教育《结构力学》在线作业答案1：[论述题]1、（本题10分）作图示结构的弯矩图。

各杆EI相同，为常数。

图参考答案：先对右下铰支座取整体矩平衡方程求得左上活动铰支座反力为0，再对整体竖向投影平衡求得右下铰支座竖向反力为0；再取右下直杆作为隔离体可求出右下铰支座水平反力为m/l（向右），回到整体水平投影平衡求出左下活动铰支座反力为m/l（向左）。

反力求出后，即可绘出弯矩图如图所示。

图2：[填空题]2、（本题3分）力矩分配法适用于计算无结点超静定刚架。

参考答案：线位移3：[单选题]7、（本题3分）对称结构在对称荷载作用下，内力图为反对称的是A：弯矩图B：剪力图C：轴力图D：弯矩图和剪力图参考答案：B4：[填空题]1、（本题5分）图示梁截面C的弯矩M C = （以下侧受拉为正）图参考答案：F P a5：[判断题]4、(本小题2分)静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。

参考答案：错误6：[判断题]3、(本小题 2分)在温度变化与支座移动因素作用下静定与超静定结构都有内力。

参考答案：错误7：[判断题]1、(本小题2分)在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为圆弧线。

参考答案：错误8：[论述题]2、（本小题10分）试对下图所示体系进行几何组成分析。

参考答案：结论：无多余约束的几何不变体系。

9：[单选题]1、(本小题3分）力法的基本未知量是A：结点角位移和线位移B：多余约束力C：广义位移D：广义力参考答案：B10：[单选题]2、（本小题3分）静定结构有温度变化时A：无变形，无位移，无内力B：有变形，有位移．无内力C：有变形．有位移，有内力D：无变形．有位移，无内力参考答案：B11：[判断题]2、(本小题2分)几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。

参考答案：错误12：[判断题]5、(本小题2分) 按虚荷载原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

参考答案：正确13：[单选题]3、（本小题3分）变形体虚功原理A：只适用于静定结构B：只适用于线弹性体C：只适用于超静定结构D：适用于任何变形体系参考答案：D14：[单选题]4、（本小题3分）由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将A：产生内力B：不产生内力C：产生内力和位移D：不产生内力和位移参考答案：B15：[单选题]5、（本小题3分）常用的杆件结构类型包括A：梁、拱、排架等B：梁、拱、刚架等C：梁、拱、悬索结构等D：梁、刚架、悬索结构等参考答案：B16：[单选题]6、（本题3分）图示计算简图是图A：为无多余约束的几何不变体系。

072920222单项选择题1、变形体虚位移原理的虚功方程中包含了力系与位移(及变形)两套物理量，其中：1.力系与位移两者都是实际的.2.力系与位移都必须是虚拟的；3.力系必须是虚拟的,位移是实际的；4.位移必须是虚拟的,力系是实际的；2、图示结构，求A、B两点相对线位移时，虚力状态应在两点分别施加的单位力为：1.反向力偶。

2.连线方向反向力；3.竖向反向力；4.水平反向力；3、图示桁架结构杆1的轴力为：1.-1.414P 2. -2P 3. -0.5P4.-P4、图示各种结构中，欲求A 点竖向位移，能用图乘法的为：A 、B 、C 、D 、1. D2. A3. C4.B5、在图示简支梁中M C =1.m/2（下拉）2.不确定3.m（下拉）4.m/2（上拉）6、图示刚架，EI=常数，A截面的转角为：1.144/(EI)。

2.17/(EI);3.0;4.34/(EI);7、固定铰支座有几个约束反力分量1.3个2.2个3.4个4.1个8、图示体系的几何组成为:1.常变。

2.几何不变，有多余联系；3.几何不变，无多余联系；4.瞬变；9、图示等截面杆件，B端为定向支座，A端发生单位角位移，其传递系数为：A、；B、；C、；D、。

1. C2. D3. B4. A10、下图所示结构的位移法未知数个数为：1. 42.23. 34. 111、在力矩分配法中，各杆端之最后弯矩值是：1.固端弯矩与分配弯矩、传递弯矩之代数和；2.固端弯矩与分配弯矩之代数和；3.分配弯矩之代数和；4.分配弯矩与传递弯矩之代数和。

12、静定结构温度改变时:1.有变形，有内力，有位移，2.有变形，有位移，无内力；3.无变形，有位移，无内力。

4.无变形，无位移，无内力；13、静定结构的内力计算与:1.EI绝对值有关；2.E无关，I有关。

3.EI无关；4.EI相对值有关；14、图示结构支座的A反力矩（以右侧受拉力为正）是：1.E. 0； 2. 60kN·m; 3. 120kN·m。

072920182单项选择题1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点1.任意个 2.最多两个 3. 最少两个 4.单个2、用图乘法求位移的必要条件之一是1. C. 所有杆件EI 为常数且相同2. D. 结构必须是静定的3. 单位荷载下的弯矩图为一直线4.结构可分为等截面直杆段3、1.2.3.4.4、位移法的基本结构是（ ）2.单跨静定梁的组合体 3. 静定刚架4.单跨超静定梁的组合体5、固定铰支座有几个约束反力分量1. A. 3个2. 2个3. 4个4.1个6、导出单位荷载法的原理是1. 叠加原理2. 静力平衡条件3. 虚力原理4.虚位移原理7、1.2.3.4.8、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是2.几何可变体系3. 有多余约束的几何不变体系4.无多余约束的几何不变体系9、图2所示结构的超静定次数、未知结点位移数是：1. 超静定次数是1、未知结点位移数是12. 超静定次数是1、未知结点位移数是03. 超静定次数是1、未知结点位移数是04.超静定次数是0、未知结点位移数是010、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成1. E. 有两个多余约束的几何不变体系2. 瞬变体系3. 有一个自由度和一个多余约束的可变体系4.无多余约束的几何不变体系11、图7所示结构的超静定次数为1. 44.512、定向滑动支座有几个约束反力分量1.1个 2.3个 3. 2个4.4个13、结构的刚度是指1. 结构保持原有平衡形式的能力2. 结构抵抗破坏的能力3. 结构抵抗失稳的能力4.结构抵抗变形的能力14、图7中图A ～图所示结构均可作为图7（a ）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是1. A2. B15、图6所示两个刚架的关系是1.B. 内力相同，变形也相同2. 内力不同，变形也不相同3. 内力相同，变形相同4.内力相同，变形不同16、图1所示计算简图是：1. F. 为有多余约束的几何不变体系。

2023西南大学结构力学考卷一、选择题（每题2分，共20分）A. 简支梁B. 刚架C. 悬臂梁D. 桁架2. 在结构力学中，力法求解超静定结构的依据是？A. 虚功原理B. 势能原理C. 虚位移原理D. 势能驻值原理A. 刚度B. 强度C. 稳定性D. 延性A. 拉杆B. 压杆C. 拉压杆D. 弯曲杆A. ∑M = 0B. ∑F = 0C. ∑V = 0D. ∑Q = 0A. 力法B. 位移法C. 力矩分配法D. 单位荷载法A. 强度B. 刚度C. 稳定性D. 延性A. 滑动支座反力B. 固定支座反力C. 滚动支座反力D. 铰接支座反力A. 虚功原理B. 势能原理C. 虚位移原理D. 势能驻值原理A. 力法B. 位移法C. 力矩分配法D. 单位荷载法二、填空题（每题2分，共20分）1. 结构力学研究的主要内容是______、______和______。

2. 在平面杆系结构中，按支座反力情况可分为______和______。

3. 梁的弯曲剪力的计算公式为______。

4. 结构的位移包括______、______和______。

5. 超静定结构的求解方法有力法、______和______。

6. 在力法求解超静定结构时，选取的基本体系应满足______和______。

7. 位移法的基本未知量是______和______。

8. 力矩分配法的实质是______。

9. 结构的强度包括______、______和______。

10. 结构稳定性的影响因素有______、______和______。

三、计算题（每题10分，共30分）1. 如图所示简支梁，承受均布荷载q，求支座反力及跨中弯矩。

2. 如图所示刚架，求节点B的转角位移。

3. 如图所示桁架结构，求各杆件的内力。

四、分析题（每题10分，共20分）1. 分析静定结构和超静定结构的区别，并举例说明。

2. 阐述力法、位移法和力矩分配法在求解超静定结构时的优缺点。

题号一二三四五总分评卷人得分（横线以下为答题区）一、名词解释：本大题共10个名词，请任选5个作答，每个4分，共计20分。

1、结构的计算简图：实际结构往往是很复杂的,进行力学计算以前，必须加以适当地简化，忽略次要因素，显示其基本的特点，用一个简化的图形来代替实际结构，这个图形称为结构的计算简图。

5、叠加原理：结构中有一组荷载（外力、温度、支座沉陷等）产生的内力或位移等于每一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。

6、超静定结构：在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系，其全部支反力和内力均不可由静力平衡条件唯一确定，还须补充其他条件。

7、桁架：一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。

桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构，桁架杆件主要承受轴向拉力或压力，从而能充分利用材料的强度，在跨度较大时可比实腹梁节省材料，减轻自重和增大刚度。

8、结构位移：结构上点的位置的移动(线位移)或截面的转动（角位移）。

主要由荷载作用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化等原因引起。

二、简答题：本大题共3小题，请任选2小题作答，每题10分，共20分。

2、简述计算结构位移的目的。

答：(1) 验算结构的刚度。

校核结构的位移是否超过允许限值，以防止构件和结构产生过大的变形而影响结构的正常使用。

(2) 为超静定结构的内力分析打基础。

超静定结构的计算要同时满足平衡条件和变形连续条件。

(3) 结构制作、施工过程中也常需先知道结构的位移。

3、如何确定位移法基本未知量。

答：（1）在刚结点处加上刚臂。

（2）在结点会发生线位移的方向上加上链杆。

（3）附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。

确定线位移的方法（1）由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。

（2）把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的线位移数目。