《宇宙航行课件分析1

重力、万有引力与向心力的关系
mg0 F引 Fn
FN F引 F引 FN
• 地球表面的物体
（与地球具有相同的ω）
• 两极的物体： • 赤道上的物体：
即：
即：
• 近地卫星：
• 人造地球卫星：
14\15
• 例:设同步卫星离地心距离为r，运行速率为 v1，加速度为a1,地球赤道上的物体随地球 自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2， 地球半径为R，则( ) AD
30π/GT 2
• 2、如果地球自转加快，地球赤道上物体的重 量将发生怎样的变化？ 减小 当自转周期等于多少时可使赤道上的物体 飘起来？
1.4小时
连续物或卫星群的判断问题
• 例：根据观察，在土星外层有一个环带，该环带 有星云等物质构成，为了判断环带是土星的连续 物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度v与该 层到土星中心的距离R之间的关系，从而加以确定。 对此下列判断正确的是：（ AD） A.若v与R成正比，则环带是连续物 B.若v与R成正比，则环带是小卫星群 C.若v与R成反比，则环带是连续物 D.若v与R成反比，则环带是小卫星群
_____________________________________________
宇宙航行
内 容
• 一、卫星在轨稳定运行 • 二、宇宙速度 • 三、卫星变轨问题
三、变轨问题
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其
在高轨道上运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其 沿椭圆轨道运行，当行 至椭圆轨道的远点处时 再次加速，即可使其沿 高轨道运行。………..
发射 ① 近 地 变 轨
②
③
转移轨道
⑤
⑦
⑧ ⑥
④

4．“最小发射速度”与“最大环绕速度” (1)“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为 发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近 地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是人造卫星的最小发 射速度。 (2)“最大环绕速度”：由 GMr2m＝mvr2可得 v＝ GrM，轨道半径越小，线 速度越大。在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最 小，线速度最大，所以近地人造卫星的线速度(即第一宇宙速度)是最大环绕速度。 因此，第一宇宙速度既是人造卫星的最小发射速度，又是人造卫星做匀速 圆周运动的最大环绕速度。
①1961年4月12日，苏联航天员加加林进入东方一号载人飞船，完成人类首 次进入太空的旅行。 ②1969年7月，美国阿波罗11号登上月球。
③2003年10月，我国的神舟五号发射升空，圆了中国人的飞天梦想。 ④2013年6月，我国的神舟十号分别完成与天宫一号空间实验室的手动和 自动交会对接。 ⑤2016年10月，我国的_神__舟__十__一__号___完成与__天__宫__二__号__空间实验室的自动 交会对接。 ⑥2017年4月，我国的__天__舟__一__号___成功发射并与天宫二号自动交会对接。 ⑦2019年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功完成世界首次在月球背面软 着陆。并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图， 揭开了古老月背的神秘面纱。
18×1×3.17，
解得 v 月≈1.7 km/s。
答案：1.7 km/s
主题探究二 人造地球卫星的运行分析
[问题驱动] 如图 7.4-4 甲所示为不同轨道上的人造地球卫星，如图 7.4-4 乙所示为我国 的天宫二号空间实验室；天宫二号的轨道高度大约是 393 km，而地球同步卫星 的轨道高度大约是 3.6×104 km。思考以下问题：

以下关于宇宙速度的说法中正确的是( )A A．第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道运行时的最小速度 C．人造地球卫星在圆轨道运行时的速度可以等于第二宇宙速度 D．地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚
解析：第一宇宙速度是人造地球卫星在圆轨道上的最大运行速度，故A正确，B 错．当卫星的速度大于或等于第二宇宙速度时，卫星脱离地球的吸引而进入绕太 阳运行的轨道，故人造地球卫星运行时的速度一定小于第二宇宙速度，故C 错．当物体的速度大于等于第三宇宙速度时，物体将脱离太阳的束缚，故D错．
由
G
Mm
r2
=ma
得：a＝
GM
r2
由
G
Mm
r2
=m
v2 r
得： v＝
GM r
由
G
Mm
r2
=mω2r
得：ω＝
GM r3
由
G
Mm
r2
=m
4πபைடு நூலகம் T2
r
得：Ｔ＝
4π2r3
GM
可见：卫星运动情况(a、V 、ω 、T )是由 r 惟 一决定
记忆口诀：“高轨低速长周期”
近地卫星
指卫星的轨道半径近似等于地球半径， 其向心力由万有引力提供。
解析：人造地球卫星环绕地球的运行速度随环绕半径的增大而减小，最大是 7.9km/s，
故 A、B 正确．人造卫星环绕地球运行的周期随半径的减小而减小，由 T＝ 4π2r3可 GM
知近地卫星的轨道半径最小(近似等于地球半径)，所以近地卫星的周期最小，近地卫 星的周期约为 85 min，故 C 错误、D 正确．
可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 ( CD )

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GM 或v R
gR
第一宇宙速度是地球卫星的最大运行速度 是地球卫星的最小发射速度
二、梦想成真
G
Mm r2
ma向
v2 m
r
mr 2
mr( )2
T
M a向 G r 2 , v
GM ,T 2
r
r 3 ,
GM
GM r3
mg
G
Mm r2
g
G
Mr 2（距地心r处的重力加速度）
在地面r
R，g
GM R2
2
T
离地面高度:h=36000km。
线速度: v =3.1km/s。
1. 为 了 同 步 卫 星 之 间 不 互 相 干扰，大约3°左右才能放 置1颗，这样地球的同步卫 星只能有120颗。可见，空 间位置也是一种资源。

D. 西昌 ，向东发射
第5节 宇 宙 航 行
小结
1、第一宇宙速度（环绕速度）：v =7.9千米/秒
（地球卫星最大的绕行速度，地球卫星的最小发射速度）
Mm v2 mg G 2 m R R
v
GM R
或
v gR
2、第二宇宙速度（脱离速度）：v =11.2千米/秒
（卫星挣脱地球束缚变成小行星的最小发射速度）
卫星变轨原理
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在 高轨道上运行，应采取什么措施？ 在低轨道上加速，使其沿椭 圆轨道运行，当行至椭圆轨 道的远点处时再次加速，即 可使其沿高轨道运行。
万有引力相同
·
1、卫星在二轨道相切点
2、卫星在椭圆轨道运行
速度—内小外大（切点看轨迹） 近地点---速度大，动能大 远地点---速度小，动能小

不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆 轨道而无法与空间站对接。
对接方法：
• 飞船首先在比空间站低的 轨道运行，当运行到适当 位置时，再加速运行到一 个椭圆轨道。 • 通过控制轨道使飞船跟空 间站恰好同时运行到两轨 道的相切点，此时飞船适 当减速，便可实现对接， 如图示。
空间站
飞船
例：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地 球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后， 它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动 机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采 取的措施是（ B ） A、沿运动方向喷气 B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气 C、沿运动反方向喷气 D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气
练习：求近地卫星的周期
r T 2 GM 地
3
(6.37 10 ) 2 3.14 s 11 24 6.67 10 5.98 10

4．梦想成真． 1957 年 10 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星． 1969 年 7 月，美国“阿波罗 11 号”登上月球． 2003 年 10 月 15 日，我国航天员杨利伟踏入太空． 2010 年 10 月 1 日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发 射成功． 2013 年 6 月 11 日，我国的“神舟十号”飞船发射成 功．
结合选项 C 知选项 D 错误．本题正确选项为 A、B、 C.
答案：ABC
2．(多选)三颗人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速 圆周运动，如图所示，已知 mA＝mB＜mC，则对于三颗卫 星，正确的是( )
A．运行线速度关系为 vA＞vB＝vC B．运行周期关系为 TA＜TB＝TC
C．向心力大小关系为 FA＝FB＜FC D．半径与周期关系为RT2A3A＝RT2B3B＝RT2C3C 解析：由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，所以 vA＞vB＝
1.第一宇宙速度的理解. 2.人造卫星的线速度、角 速度、周期与半径的关 系.
知识点 宇宙航行
提炼知识 1．牛顿的“卫星设想”． 如图所示，当物体的初速度足够大时， 它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为 一颗绕地球转动的人造卫星．
2．原理． 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周 运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即 GMr2m＝_m_v_r2，
1．人造卫星的 an、v、ω、T 由地球的质量 M 和卫星 的轨道半径 r 决定，当 r 确定后，卫星的 an、v、ω、T 便 确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的 轨道半径 r 发生变化时，其 an、v、ω、T 都会随之改变．
2．在处理人造卫星的 an、v、ω、T 与半径 r 的关系 问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量 M， 会使问题解决起来更方便．

(2)意义:否定了行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨 道理论,给出了太阳的准确位置。
2.开普勒第二定律: (1)说明:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减 小。近日点速度最大,远日点速度最小,如图所示。
(2)意义:描述了行星在其轨道上运行时,线速度的大小 不断变化,并阐明了速度大小变化的数量关系。
周期 根据开普勒第二定律,为使相等
(1)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的 二次方的比值_____。
D.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一 阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足
春夏两季比秋冬两季时间长
周期 三、行星的运动的近似处理
(或线速度)不变,即行星做_________运动。 对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大 (1)内容:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等 彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度 若彗星周期为76年,则它的半长轴是地球公转半径的76倍 (1)说明:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小。
1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,_太__阳__处在圆 心。 2.对于某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度 (或线速度)不变,即行星做_________运动。 3.所有行星轨道半径r的三次匀方速跟圆它周的公转周期T的二
次方的比值都相等,即___=k。
r3 T2
一 开普勒定律的分析 1.开普勒第一定律: (1)说明:尽管各行星的轨道大小不同,但它们的共同规 律是所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则位于所 有椭圆的一个公共焦点上,如图所示。
二、开普勒定律 【思考】 “银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤。天阶 夜色凉如水,卧看牵牛织女星。”诗中,牵牛星和织女 星的运动遵循一定的规律吗? 提示:遵循一定规律。

栏 目 链 接
课 前 导 读
km/s，即若在地 4．第三宇宙速度的大小为16.7 ________
面附近发射一个物体，使物体能够挣脱太阳引力的束
缚，飞到太阳系外，则必须使它的速度等于或大于第 三宇宙速度．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
问 探
题 究
问题一 人造卫星的轨道有什么特点？卫星 运行时有哪些规律？
物理· 必修2（人教版）
第六章
万有引力与航天
宇宙航行
第五节
栏 目 链 接
情 景 切 入
“ 嫦娥三号 ” 卫星是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥
系列的第三颗人造绕月探月卫星．“嫦娥三号 ”要携带
探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等重大突 破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成 分等探测活动．根据中国探月工程三步走的规划，中国 将在 2013年前后进行首次月球软着陆探测和自动巡视勘
足够大 时，这 大，水平射程就越大．可以想象，当初速度________
颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗人造 地球卫星．
栏 目 链 接
2．人造卫星绕地球运行的动力学原因．
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引 力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由__________ 万有引力 提供．
栏 目 链 接
察．
栏 目 链 接
课 点
标 击 1．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙 速度．
2．掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨
道半径的关系．
栏 目 链 接
3．了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的
情况，激发学生的爱国热情．
栏 目 栏 链 目 接 链 接
课 前 导 读

物体质量m=1Kg
分析：地球对地球表面物体的吸引力:
F1
G
mM 地 R2
6.67
10 11 5.89 10 （6400 103）2
24
1
N
9.59 N
太阳对地球表面物体的吸引力:
F2
G
mM日 R2
6.67 1011 21030 （1.496 1011）2
1
N
5.96
10 3
N
＜＜ F1
物体绕地球做圆周运动的向心力由
1 3
2
4
三、人造卫星的运动规律
1.卫星绕地球的运动和受力特点 卫星绕地球做圆周运动，地球对卫 星的万有引力提供向心力。F引 = F向
2.卫星的动力学方程 (r-V-ω-T的关系)
G
Mm r2
m
v2 r
m 2 r
m( 2
T
)2 r
mg
G
Mm r2
m
v2 r
G Mm m2r
r2
G
Mm r2
m(
第一宇宙速度是在地面的最小发射速度，也 是最大在轨运行速度。
1.第一宇宙速度：（环绕速度） （1）概念：物体发射速度为7.9km/s，称为第一宇宙速度，也称环绕速度。 （2）状态和特点：只能贴近地球做匀速圆周运动，既是绕地匀速圆周运 动的最大环绕速度，也是克服引力做功最少的最小发射速度。 2.第二宇宙速度：（脱离速度） （1）概念：物体发射速度为11.2km/s，称为第二宇 宙速度 （2）状态和特点：脱离地球引力，不再绕地球运行。
练习2.如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道 上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ D ） A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 C.c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道 上的c D.a卫星由于某原因，轨道半径

新课讲授
一、宇宙速度
5. 第三宇宙速度：
达到第二宇宙速度的飞行器还无 法脱离太阳对它的引力。在地面附近 发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引 力的束缚，飞到太阳系外，必须使它 的速度等于或大于 16.7 km/s， 这个 速度叫作第三宇宙速度。
新课讲授
二、人造地球卫星
1.我国的发射的卫星
1970年4月24日，我国第 一颗人造地球卫星“东方红1号 ”发射成功，开创了中国航天 史的新纪元。
v＝7.9 km/s是最小的发射速度
新课讲授
(3)第一宇宙速度的理解：
②“ 最大环绕速度” ：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由
GMr2m＝m
v2可 r
得 v＝ GM，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运 r
动的卫星的最大环绕速度。
1 9
，火星的半径约为地球半径的
1 2
。下列关于火星探
测器的说法中正确的是（ CD ）
A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于等于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
2 3
课堂练习

【答案】CD
【详解】ABC．火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，但还在太阳系内，发射速度应大于等于第
2
3 ，D 正确。
故选 CD。
课堂练习
4．地球同步卫星离地心的距离为 r，运行速率为 v1，向心加速度为 a1，地球赤道上的物体
随地球自转的向心加速度为 a2，地球的第一宇宙速度为 v2，半径为 R，则下列比例关系中