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【解析】选C、D。第一宇宙速度v1= GM ,与地球质量 M有关,与发射物体质量无关。故选项C、R D正确。
2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是 地球的6倍,半径是地球的1.5倍,此行星的第一宇宙速 度约为 ( )
A.16 km/s C.4 km/s
B.32 km/s D.2 km/s
为G m物rm2体地 做=m圆vr2周,运由动此的解半出径:v)=。___G_mr_地__(m地为地球质量,r
(2)数值:已知地球的质量,近似用地球半径R代替r,算
出v=
=_________,这就是物体在地球附近做匀
速圆周G运m地动的速7.度9 ,k叫m/作s 第一宇宙速度。
r
二、第二宇宙速度
当地飞球行的器 引的 力速,永度远等离于开或地大球于,_我1_1们_._2把__k__m__/__s___时__,_它__就叫会作克第服二
【思考·讨论】 人造地球卫星按怎样的轨道运行,谁提供向心力? (
物理观念)
提示:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,由地球对 它的万有引力提供向心力,地球对卫星的万有引力指向 地心。
【典例示范1】 如图所示,有关人造地球卫星轨道的 正确说法有 ( ) A.a、b、c均可能是卫星轨道 B.卫星轨道只可能是a C.a、b均可能是卫星轨道 D.b可能是同步卫星的轨道
4.宇 宙 航 行
一、第一宇宙速度 【思考】如图,把物体水平抛出,如果速度足够大,物体 就不再落到地面,它将绕地球运动,成为地球的人造卫 星,是什么力使物体绕地球运动?
提示:地球与物体之间的万有引力。
(1)物体绕地球速度推导:物体绕地球的运动可视作匀 速圆周运动,万有引力提供物体运动所需的向心力,有
【典例示范1】 (多选)关于第一宇宙速度,以下叙述 正确的是 ( ) A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D.它是人造卫星发射时的最大速度
【解析】选B、C。第一宇宙速度是指卫星围绕天体表 面v=做匀速,圆且周由运该动式的知线,它速是度最,满大足环关绕系速度G M;R卫m2 星 发m v射R2 ，得即 越高G,M需要的发射速度越大,故第一宇宙速度等于最小 发射速R 度,选项B、C正确。
4.“最大环绕速度”:在所有环绕地球做匀速圆周运动 的得星卫中v 星,近中G地M,近卫， 地星轨卫的道星线半的速径轨度越道即小半第,线径一速最宇度小宙越,速由大度,G是所Mr最以2m大在 m环这vr绕些2 速卫可
r
度。
【思考·讨论】
在100～200 km高度飞行的地球卫星,能说在地面附近
飞行吗?为什么? (科学思维) 提示:可以。因为100～200 km与地球半径6 400 km相 比,可以忽略。
宇宙速度。
11.2 km/s
三、第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器,如果要使其挣脱太阳引力的 束缚,飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于 __________,这个速度叫作第三宇宙速度。
16.7 km/s
一 第一宇宙速度的定性分析和定量计算 任务1 第一宇宙速度的定性分析 1.第一宇宙速度:第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地 球做匀速圆周运动必须具备的速度,即近地卫星的环绕 速度。
2.决定因素:由第一宇宙速度的计算式v= GM 可以看 出,第一宇宙速度的值由中心天体决定,第一R宇宙速度 的大小取决于中心天体的质量M和半径R,与卫星无关。 3.“最小发射速度”:如果发射速度低于第一宇宙速度, 因为受到地球引力作用,发射出去的卫星就会再回到地 球上,所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
2.卫星轨道的圆心:卫星绕地球沿圆轨道运动时,因为 地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心 力,而万有引力指向地心,所以地心必定是卫星圆轨道 的圆心。
3.卫星的轨道:卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如 同步卫星),可以通过两极上空(极地轨道卫星),也可以 和赤道平面成任一角度,如图所示。
【量解 M′析是】地选球A。质由量MG的MR6m2倍,m半vR径2 得Rv′是G地RM球。因半为径行R的星1的.5质倍,
即M′=6M,R′=1.5R。由 v＝
GM R6 km/s。 R
MR 2, 得
MR
【补偿训练】 已知地球自转的角速度为7.29×10-5 rad/s,月球到地 球中心的距离为3.84×108 m,在地球表面发射卫星的 第一宇宙速度为7.9×103 m/s,第二宇宙速度为11.2 ×103 m/s,第三宇宙速度为16.7×103 m/s,假设地球 上有一棵苹果树长到了接近月球那么高,则当苹果脱离 苹果树后,将 ( )
A.落向地面 B.成为地球的同步“苹果卫星” C.成为地球的“苹果月亮” D.飞向茫茫宇宙
【解析】选D。v=rω=3.84×108×7.29×10-5 m/s≈ 2.8×104 m/s>16.7×103 m/s,故苹果将飞向茫茫宇宙
。
二 人造地球卫星 任务1 人造地球卫星的轨道特点 1.卫星运动遵循的规律:卫星绕地球沿椭圆轨道运动时 ,地心在椭圆的一个焦点上,卫星的周期和半长轴的关 系遵循开普勒第三定律。
任务2 第一宇宙速度的定量计算方法 1.根据星球表面的重力加速度可计算它的第一宇宙速 度,依据是mg=m 。 2.根据星球的近v地2 卫星的运动情况可计算它的第一宇 宙速度,依据是 R
G
Mm r2
m
v2 r
。
【典例示范2】 已知某星球的质量是地球的n倍,半径
是地球的k倍,地球的第一宇宙速度为v,则该星球的第
一宇宙速度为 ( )
A.v
B.v
C.v n
D.nkvk
k
n
nk
【解析】选A。对于地球: G Mm m v2 ;对于星球:
G
nMm k2R2
m
v12 kR
,解以上两式得R:2
v1=vR
n。
k
【素养训练】 1.(多选)第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地 球做匀速圆周运动的速度,则有 ( ) A.被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大 B.被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大 C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关 D.第一宇宙速度与地球的质量有关
