浙江省嘉兴市南湖区嘉兴一中实验学校2020-2021学年八年级上学期素质检测语文试卷

浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2020-2021学年八年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、完型填空There was a blind girl who hated herself because she was blind. In fact, she 1 nobody except her boyfriend, for he was always 2 to help her. She used to tell her boyfriend, “If I could see the 3 , I would marry you. ”One day, someone donated（捐赠）a pair of 4 to her. When the bandages（绷带）came off, she was able to see everything, including her boyfriend, for the 5 time. He asked h er, “Now that you can see the world, will you 6 me?” The girl looked at her boyfriend and was greatly surprised to see that he was 7 She had never expected that.She would not like to be with a blind husband for the rest of her life，so she 8 to marry him.Her boyfriend left in tears and a few days later wrote a 9 to her，saying,“My dear，take good care of your eyes 10 they are yours. They were mine.”This is how the human brain（人脑）often works when our status（地位）changes.Only a very few remember what 11 was like before.And we often ask for more than we need.Life is a gift. Today, before you complain about the 12 of your food，think of someone who has nothing to 13 .Before you complain about life,think of someone who went to heaven（天堂）too early. Before you complain about your old 14 , think of the people who are living in the streets.And when you are tired and complain about your job, think of those who have no jobs.So 15 what you have and don’t forget your past. 1．A．forgot B．loved C．disliked D．thanked 2．A．ready B．unhappy C．angry D．sad 3．A．sight B．world C．earth D．people 4．A．shoes B．glasses C．trousers D．eyes 5．A．first B．second C．next D．1ast 6．A．follow B．love C．marry D．see 7．A．ugly B．sick C．short D．blind 8．A．decided B．agreed C．refused D．wanted 9．A．diary B．note C．song D．story 10．A．Before B．After C．Once D．Since 11．A．mind B．work C．school D．life 12．A．taste B．size C．color D．shape 13．A．do B．wear C．eat D．make14．A．food B．house C．clothes D．Bus 15．A．forget B．spend C．enjoy D．pay二、阅读单选A young man worked very hard at his lessons. He was too busy to have a rest. At last, he became ill---he couldn’t go to sleep . Every night, when night, when he went to bed, he closed his eyes and tired to sleep. But he always stayed awake and couldn’t fall asleep.After some days, he decided to see a doctor, “I just can’t go to sleep at night. What should I do ? Could you please help me?”“I have a suggestion（建议）,”said the doctor. “Try counting numbers. By the time you reach one thousand, you’ll be asleep. I’m sure of it.”The next day the man returned to the doctor’s office. “Well,”said the doctor, “How are you today? Did you try my suggestion?”The man still looked tired . “Yes,” he said , “I tired counting one, two, three--- up to one thousand. But when I reached five hundred and sixty-nine, I began to feel sleepy. I had to get up and drink some tea so that I could go on counting up to one thousand . But then I still couldn’t fall asleep.”16．The young man couldn’t go to sleep because________.A．he was worried about his work. B．he worked too hard and became ill. C．he didn’t finish doing his lessons.D．There was a lot of noise and he couldn’t have a rest.17．The doctor asked the young man________.A．to put all numbers from 1 to 1,000 together B．to take some medicine and go to bed earlier.C．to count numbers while he was lying in bed. D．to count numbers before he went to bed. 18．The young man________.A．counted from 569 to 1,000 B．counted from 1 to 1,000 and fell asleep C．counted from 1 to 569 and got up to drink some tea D．Counted from 1 to 569 and fell asleepNowadays, shopping online becomes a new way of shopping. It is getting more and more popular. Many people like doing some shopping through Internet.Why is shopping online becoming more and more popular? First, it has lots of advantages. There are many goods on the Internet . People can save some money. Second, more and more people have their own computers and they join their computers with the Internet. So it is possible for many of them to do shopping through the Internet. People don’t need to go to theshop themselves . They can save a lot of time .But a coin has two sides. Customers can only see the pictures of the goods on the Internet. And they can’t enjoy the pleasure of buying things in a large supermarket or a wonderful shopping center. Maybe shopping online makes people boring. So some people don’t like this new way of shopping. They are worried about the safety of shopping online, too.19．From the first paragraph, we know________.A．No one likes buying things online.B．More and more people don’t like shopping on the Internet.C．Shopping on the Internet is more and more popular.D．There are no advantages shopping on the Internet.20．People like doing shopping on the Internet because it can ________.A．save their money and time. B．help them make a lot of moneyC．be very easy D．help them save time .21．Some people don’t like shopping online because they________.A．have to pay more money B．must send their money first online. C．don’t have eno ugh time D．are worried about the safety. 22．What’s the best title of this passage?A．People Like Going Shopping B．Shopping OnlineC．How do People Shop D．People don’t Like Shopping Online.Once there was a piano player in a bar（酒吧）. People came just to hear him play. But one night, a lady asked him to sing a song.“I don’t sing,”said the man.But the lady told the writer, “I’m tired of listening to the piano. I want the player to sing!”The waiter shouted across the room, “Hey, friend! If you want to get paid, sing a song!”So he did. He had never sung in public before. Now he was singing for the very first time! Nobody had ever heard the song Mona Lisa sung so beautifully!He had the talent（天赋）he was sitting on! He may have lived the rest of his life as a no-name piano player in a no-name bar.But once he found, by accident, that he could sing well, he caught the chance and went on working hard. Finally, he became one of the best-known singers in the US. His name was Nat King Cole.You, too. Have skills and abilities. You may not feel that your talent is great, but it may be better than you think. With hard work, most skills can be improved . besides, you may have no success at all if you just sit on your talent.23．The lady asked the player to sing a song because________.A．she had paid him for this B．she knew him very wellC．she want to have a change D．she enjoyed his singing24．Nat King Cole succeeded because________.A．the lady helped him a lot. B．he caught the chanceC．He continued to play in the bar D．he stopped playing the piano25．The words “sit on ”in the passage probably mean “________”.A．fail to realize B．forget to useC．try to develop D．manage to show26．Which could be best title for this passage?A．Sing in the Bar. B．Achieve Success in LifeC．Never Lose Heart. D．Find Your Hidden Talent.One day, Mr Li was reading a book in his office after school . To his surprise, a ball flew in suddenly and hurt him on the head. He took the ball to the window. But he only saw a group of boy students running away quickly and disappearing in a minute. He sat down again and continued his reading. As it got dark, it was time for him to leave for home. Looking at the ball, he wondered what to do with it. He knew the owner of the ball must be nearby and wished to get it back. He went downstairs and walked to the playground. It was at the center of the playground that he placed the ball with a piece of paper, on which he wrote “Be careful next time!”Then he walked away.The next morning, as Mr Li opened the office door, he found the same piece of paper on the floor. Some words were added after his words: “Thank you for your kindness. Anyway, you are a clever teacher.”27．What happened while Mr.Li was reading in his office?A．The window was broken by a ball. B．A ball hurt him on the head.C．A ball hit the window. D．The door was broken by a ball. 28．Why did the owner of the ball run away quickly?A．He was afraid. B．He wanted to get the ball back.C．He wanted to go home. D．He went to look for the ball. 29．How did Mr. Li deal with the ball?A．He took it home. B．he put it in his office.C．He put it back on the playground. D．He had no idea about it. 30．According to the passage, we can know that________.A．Mr Li is interested in playing football. B．Mr. Li is too hard on his students C．Mr. Li is good at playing sports. D．Mr. Li is a clever teacher with kindness三、用单词的正确形式完成句子A．请用所给词的适当形式填空，每词限用一次。

嘉兴市八年级(上)学科期末检测前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》圣哲学校蔡雨欣语文试题卷温馨提示：本卷共三大题，18小题，满分100分（含书写3分）。

请将答案写在答题卷上，考试时间120分钟。

一、积累(13分)1、根据字形演变识别该汉字，并在田字格中工整地书写这个汉字。

（1分）甲骨文金文小篆楷体【答案】森【答案】森【解答】本题考查学生对字体的识别能力。

2、请根据拼音写出相应的汉字。

（3分）具(mèi) カ的艺术形式。

“横平竖直皆风骨，撇捺飞扬是血脉。

”汉字形美如画，音美如音，意美如诗。

汉字就是一道明（mèi)________的光，它照亮了华夏文明之前的蒙（mèi)________和黑暗。

【答案】魅；媚；昧。

【解答】本题考查学生对汉字的书写能力。

3、阅读下面语段，填写古诗文名句。

（9分）古名句“（1）________,_________”,浑然契合的那种悠然自得的神态；诗人王绩曾登东皋“野望”赋诗，“（2）________,_________”，抒发了自己归隐山林之志。

但真正的仁人志士却是猛然前行，穷且愈坚不坠青云之志，坚守孟子“（3）________,_________，_________”的“大丈夫”美德，胸怀“（4）________,_________”（李贺《雁门太守行》）之心，誓死报效国家。

【答案】（1）采菊东篱下，悠然见南山；（2）相顾无相识，长歌怀采薇：（3）富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈；（4）报君黄金台上意，提携玉龙为君死。

【解答】本题考查学生对诗句背诵和理解能力。

二、阅读（44分）（一）名著阅读（7分）4、请你根据下面的阅读材料，并结合整本书阅读体验，简析《红星照耀中国》这部名著在写作上的特点。

(4分)5、名著是宝贵的精神财富，她能给人力量，催人奋进。

对今年的新冠疫情，有人哀叹，有人悲观，有人恐惧。

请你从下面备选名著中任选一部，提炼一种精神，并结合名著相关内容劝慰些消极悲观的人，让他们重新燃起生活的激情。

【最新】浙江省嘉兴市实验初级中学八年级上学期期中考试科学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．为了提醒广大公民注意节约用水，我国制定了“节水徽记”的图案是（）A．B．C．D．2．( )在冬季,下列做法可以有效抵御低温冻害的是①在树干上绑草绳②农民常在秋后焚烧秸秆③给农作物盖上塑料薄膜④清除街道上的积雪A．①②B．①③C．②③D．①④3．第17届亚运会于【最新】9月18日至10月4日在韩国仁川进行，在亚运期间，运动员必须进行尿检和血检，检测分析技术水平将比上届有所提高．你一定知道下列哪项物质最有可能是兴奋剂的成分（）A．生长激素B．雌性激素C．甲状腺激素D．胰岛素4．下列实验操作中，正确的是（）A．倾倒液体B．点燃酒精灯C．蒸发食盐水D．加热液体5．同学们在捕捉鼠妇(鼠妇又称“潮虫”、“湿生虫”)时发现，它们经常生活在阴暗潮湿的地方．鼠妇为什么会生活在这些地方？对此有人作出了以下四种假设，其中不符合生物学常识的假设是（）A．鼠妇厌恶取食B．鼠妇喜欢潮湿C．鼠妇怕见强光D．鼠妇躲避天敌6．（）如下图所示，将重为5N的小球挂在弹簧测力计下，当小球的一半体积浸在水中时，测力计的示数为2N，下列说法正确的是A．小球的体积为400cm3B．小球的密度为1.25g/cm3C．缓缓向下移动弹簧测力计，小球对测力计的拉力最小可达到1ND．剪断悬吊小球的细线，小球在水中稳定时受到的浮力为5N7．向如图装置的试管中加入某种物质后，U形管右边支管的红墨水液面降低，左边支管的红墨水液面上升，则加入的物质是（）A．氢氧化钠B．生石灰C．浓硫酸D．硝酸铵8．（）科学家们研究发现，同一物体越靠近赤道，所受的重力越小；越靠近地球两极，所受的重力越大。

一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若军舰总质量保持不变，根据上述信息，比较军舰在青岛和亚丁湾两地海域所受浮力的大小，下列说法正确的是A．在亚丁湾所受浮力较小B．在亚丁湾所受浮力较大C．在两地所受浮力相等D．不知两地海水密度是否一样，无法比较浮力大小9．（）某同学为了探究飞机的升力，制作了一个机翼模型，并把它固定在一根铁丝上，在铁丝的上下各挂一个弹簧测力计（开始时A，B示数均不为零），如图所示，他再接通电风扇对着机翼吹风，下面是该同学在不考虑模型在水平方向的移动时对实验的结果做出的猜想，你认为正确的是A．两个弹簧测力计的示数都增大B．弹簧测力计A的示数增大，B的示数减小C．两个弹簧测力计的示数都减小D．弹簧测力计A的示数减小，B的示数增大10．如果把笼罩着地球的大气层比作浩瀚的海洋，我们人类就生活在这"大气海洋"的底部，承受着大气对我们的压强--大气压。

浙江省嘉兴市南湖区实验2023-2024学年物理八年级第一学期期末学业质量监测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题1分，共30题，30分）1．工人在噪声较大的环境下工作时，要戴着防噪声的耳罩，这是为了A．防止噪声产生B．监测噪声强弱C．在人耳处减弱噪声D．改变噪声的传播路径2．关于平面镜成像特点及其实验探究，下列说法不正确．．．的是A．物体距平面镜越近所成的像越大B．将蜡烛靠近玻璃板的同时像也将靠近玻璃板C．做多次实验是为了避免实验结果的偶然性D．使用光屏是为了探究平面镜所成像的虚实3．在窗子密闭的旅行车上备有逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生，图中的四把铁锤，质量相同，形状不同．为了更容易打破玻璃，应该选择的铁锤是A．B．C．D．4．一块铁块的质量会发生变化的情况是（）A．将铁块熔化成铁水B．将铁块从地球运到月球C．将铁块轧成薄铁片D．将铁块切掉其中一个小角5．小红用调好的天平测一木块的质量，天平的最小砝码是5克。

她记录了木块的质量最38.2g。

整理仪器时，才突然发现木块和砝码的位置放反了，则该木块的实际质量应是（）A．33.2g B．43.2g C．31.8g D．35.8g6．早在我国西汉时期成书的《淮南万毕术》中就有关于冰透镜的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。

”图中关于该记载解释的光路图正确的是（）A．B．C．D．7．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知A．a物质的密度最大B．c物质的密度最大C．b物质的密度是2×103kg/m3D．条件不足，无法判断8．小明同学想测量学校操场的长度，请你帮他从下面提供的器材中选择合适的测量工具（）A．长为30cm、分度值为1mm的钢尺B．长为1m、分度值为0.5cm的木尺C．长为3m、分度值为1cm的钢尺D．长为30m、分度值为1dm的皮尺9．在探究蒸发的快慢与哪些因素有关时，将两条完全一样的裤子，一条挂在树荫下，一条挂在阳光下，如图所示主要可以用来探究A．蒸发的快慢与液体种类的关系B．蒸发的快慢与液体温度的关系C．蒸发的快慢与液体表面积的关系D．蒸发的快慢与空气流动速度的关系10．如图所示，2018 年12 月8 日我国自行研制的“嫦娥四号”登月探测器发射成功，并在月球背面成功实施软着陆和巡视勘察，已知月球对其表面物体的引力只有地球对地面同一物体引力的六分之一，则下列说法正确的是（）A．在地球上质量为140kg 的“玉兔”月球车，在月球上只有约23.3kgB．“嫦娥三号”探测器用超声波向地球传递信号C．制造“玉兔”月球车的金属在月球上的密度只有地球上的六分之一D．“玉兔”月球车的影子是光的直线传播形成的11．有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球、铁球和铝球分别放入三个杯子中，使水溢出质量最多的是（已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）A．铝球B．铁球C．铜球D．不能确定12．一辆汽车在平直的公路上行驶了120km的路程，前半段路程的平均速度为60km/h，后半段路程的平均速度为40km/h．则汽车行驶这120km（）A．所用时间为2.4h B．所用时间为2.6hC．平均速度为48km/h D．平均速度为50km/h二、填空题（每题5分，共4题，20分）13．如图，为电影放映机成像原理图。

2020一2021 学年度第一学期期末学业水平调研测试八年级物理说明:1.全卷共6页, 满分为100分, 考试用时80分钟.2.答卷前, 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、姓名、班别、座位号.用2B 铅笔填涂考生信息.3.选择题每小题选出答案后, 用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案, 答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上; 如需改动, 先划掉原来的答案, 然后再写上新的答案; 不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时, 将答题卡交回.一、单项选择题（本题7 小题, 每小题3 分,共21 分）在每小题列出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把答案卡上对应题目所选的选项涂黑.1g 看电视转播百米赛跑时, 我们感觉运动员跑得很快, 但实际上他们始终处在屏幕内。

运动员跑得很快所选取的参照物是A g比赛场地背景B g运动员本身C g看电视的人D g电视2g 一个中学生正常步行5min, 这个中学生行走的路程约是A g1500mB g1000mC g350mD g150m3g在同一架钢琴上,弹奏C调"3(m i）"和"1(d o）"这两个音,以下说法正确的是A g音色一定不同B g音调一定不同C g响度一定不同D g音调、音色和响度都不同5g 如图中画出了光线通过透镜(图中未画出）的情形, 其中是凸透镜的是A g a、b、c、dB g b、dC g aD g c第 5 题图6g 医生在发烧病人身上擦拭酒精溶液, 可以达到降低体温的效果, 他的依据是A g酒精熔化时吸热B g酒精液化时吸热C g酒精汽化时吸热D g酒精升华时吸热7g 用天平秤称量一个空纸盒的质量, 然后将纸盒剪碎后再放到天平秤上称, 前后两次称量的质量相比A g相等B g变大C g变小D g不能确定,每次称量都不同二、填空题（本大题7 小题, 每空1 分, 共21 分）8g光在真空中传播的速度是_m k/;超声波在真空中传播速度是,它在水中的传播速度是5400_m k s,合m k/。

嘉兴一中实验学校八年级（上）科学期中测试卷一、选择题（每题4分，共80分）1、为了提醒广大公民注意节约用水，我国制定了“节水徽记”。

“节水徽记”的图案是（ ）2、小红到超市买了一瓶矿泉水，喝了几口之后，与原来相比，瓶内矿泉水不变的是( )A ．质量B ．体积C ．重力D ．密度 3、将下列家庭常用的调味品分别放入水中，不能形成溶液的是 A ．菜油B ．食醋C ．白糖D ．味精4、被称为“天气层”的地球大气最底层是 （ ） A 、中间层 B 、对流层 C 、暖层 D 、平流层 5、下列词组属于天气现象的是（ ）A 、四季如春B 、狂风暴雨C 、冬雨夏干D 、秋高气爽 6、下列斜面所受压力的示意图中，正确的是7、小星发现铜制的钥匙比铝制的重，于是他认为“铜比铝重”。

小星所说的“铜比铝重”其实是指 （ ）A ．铜的体积比铝大B ．铜的密度比铝大C ．铜的硬度比铝大D ．铜受到的浮力比铝大8、关于右图液体中a 、b 、c 三点压强的说法正确的是（盐水的密度为1．03×l03千克／米3） （ ）A ．a 点向下压强比向上压强大B ．a 、b 两点的压强相等C ．b 点压强比c 点压强小D ．b 、c 两点的压强相等9、学校旗杆上的红旗被风吹开，旗帜向着西北方向展开，此时的风向是（ ） A 、西北 B 、东北 C 、西南 D 、东南10、浙江有很长的海岸线，有充足的海水资源。

在一些盐厂，工人们利用海水晒盐来A A A A N N ABCD 第6题图N N获得粗盐。

海水晒盐使海水中的食盐结晶出来的方法是（）A、加明矾使它沉淀B、蒸发水使之结晶出来C、冷却热饱和溶液的方法D、蒸馏的方法11、若想在高山上将饭煮熟，可采取的方法是（）A．减少加热时间 B．减小火力 C．用高压锅煮 D．打开锅盖煮12、下列自然灾害中，不属于气象灾害的是（）A，寒潮B．台风C．洪水D．地震13、为配合铁路第六次提速，公安部交管局再次公告，指出在火车站站台上候车的乘客应站在1m安全线外，图6中各现象的原理与公告内容所含物理知识相同的是（）14、潜水艇能够上浮的原因是利用压缩空气排出水舱中的一部分水，使 ( ）A、艇的重力不变，浮力变大B、艇的重力减小，浮力不变C、艇的重力减小，浮力变小D、艇的重力与浮力相等15、下图中，采用增大受力面积的方法减小压强的事例是 ( )啄木鸟利用长长老虎用其锐利的火星探测车的斧头的刃越薄的尖嘴啄食害虫牙齿咬碎猎物轮子很宽越锋利A B C D16、向一接近饱和的KNO3溶液中，逐渐加KNO3晶体，下列图象中符合溶液中溶质质量变化规律的是( )17、2006年4月，中国新疆汽车康托车越野挑战赛选手穿越了“生命禁区”罗布泊沙漠。

嘉兴市嘉兴一中实验学校2019-2020学年八年级上学期期中科学质量检测注意事项：1.本卷包括卷(必考部分)和卷Ⅱ(选考部分)，考试时间120分钟，满分160分2.卷1满分130分；卷Ⅱ满分30分，分A、B、C三组，每组2题，A组每题8分，B组每题10分，C组每题12分，请在每组中任选1题作答，并在题号后的“□”内打“√”3.本卷用到的g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m34.答题时请仔细阅读答题卷上的注意事项，认真审题，细心答题卷Ⅰ必考部分一、选择题（每小题只有一个正确或最佳答案，每小题3分，共45分）1. 2019年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“坚持节水优先，强化水资源管理”，下列关于水资源的说法不正确的是（）A.世界上的淡水资源是由水循环产生的，通过水循环，淡水资源得到补充B.一个地区的水资源＝降水资源＝蒸发总量C.目前推行河长、湖长制加强管理，主要因为陆地水资源中比例最大的是河流水D.目前人类比较容易利用的河流水、淡水湖泊水机埋藏浅的地下河水，约占淡水总量的0.3%2.为了缓解我国北方水资源不足的状况，国家正在实施的南水北调工程，某学校组织同学们对水资源状况进行调查，调查报告中下述观点错误的是（）A.水的污染加剧了淡水资源危机B.节约用水是每个公民的义务C.海水可采用半透膜反渗透法进行淡化D.南水北调工程主要改变了水汽输送3.关于电解水实验的叙述错误的是（）A.电解水属于化学变化B.水中加入少量氢氧化钠的目的是为了增强水的导电性C.电解时产生的氢气质量大于氧气质量D.电解水实验证明水是由氢和氧组成的4.酒精和水是实验室常用的溶剂。

现有一杯水和一杯酒精，同学们设计了以下四组实验进行探究，其中不能用来区别两者的实验组合是（）5.下表是不同温度时氯化钠的溶解度，下列说法正确的是（）A.40Ⅱ的氯化钠饱和溶液冷却到20Ⅱ将析出0.6g氯化钠晶体B.40Ⅱ时氯化钠饱和溶液中含有氯化钠36.6gC.80Ⅱ时水中溶解的氯化钠一定比60Ⅱ时水中溶解的氯化钠多D.20Ⅱ的氯化钠饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为36：1006.A、B物质的溶解度都随温度升高而增大。

嘉兴市2021届八上物理期末质量跟踪监视试题一、选择题1．下列情况中，物质密度不变的是（）A．把纸撕成碎片 B．冰熔化成水C．氧气罐中的氧气用去一部分 D．把铁丝烧红2．在下列数据中，最接近生活实际的是：A．一个中学生的体重大约50 NB．一间教室内空气的质量约30kgC．潜入水中的学生排开水的质量约为50kgD．两个鸡蛋对桌面的压强大约为1Pa3．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏在光具座上的位置如图所示，此时在光屏上得到烛焰清晰的像；若保持透镜位置不动，将蜡烛移到光具座的40 cm刻度处，对于此时像的性质判断正确的是A．一定是正立放大的像B．一定是倒立缩小的像C．一定是倒立放大的像D．可能是正立放大的像4．许多照相机镜头到胶片的距离是可调的。

某次拍摄前摄影师已经“调好焦”，使被摄者在胶片上形成了清晰的像。

如果在拍摄前被摄者和摄影者的距离变远了，为了使他在胶片上仍然成清晰的像，镜头与胶片间的距离应A．变小B．变大C．先变小后变大D．先变大后变小5．冬天，在商店购买的红外线烤火炉，使用时它发出淡红色的光，这是因为A．红外线本身就是一种淡红色的光B．红外线有一部分是看得见的，有一部分是看不见的，看得见的那一部分是淡红色C．烤火炉在发出红外线的同时还发出少量红色的光，红外线本身是看不见的D．以上说法是错误的6．如图所示为探究平面镜成像特点的实验装置，下列说法中错误的是A．为了保证实验效果应选择较薄的玻璃板B．实验时玻璃板应与水平桌面垂直放置C．沿水平桌面移动蜡烛A前应先点燃BD．该实验最好在较暗的环境中进行7．下列对生活中一些现象的解释正确的是（）A．用冰袋能给高热病人降温，利用了冰升华吸热B．用手沾些冷水去拿热包子不会太烫，利用了水汽化放热C．灯泡用久了会发黑，是因为钨丝发生了先升华后凝华的现象D．液化石油气是利用降低温度的方法使气体液化装入罐中的8．小明开着锅盖煮鸡蛋．第一次水烧开后继续用急火加热；第二次水烧开后，将火焰调小，但仍保持锅中的水沸腾．则（）A．第一次熟得快，因为此时水的温度高B．第二次熟得快，因为此时水的温度低C．熟得一样快，因为水在沸腾后温度保持不变D．无法比较，因为无法知道哪次水温高9．关于声现象，下列说法中正确的是（）A．物体的振动停止，发声不会停止B．用不同种乐器演奏同一乐曲，这几种乐器发出声音的音色相同C．用棉花团堵住耳道，就听不清外界的声音，说明声音不能在棉花中传播D．在靠近居民区的高架路旁设置隔音墙，是为了减小噪声对居民区的影响10．如图所示是敲击音叉时示波器在相同时间内截取的两列声波图，下列说法不正确的是A．甲的音调与乙的音调相同B．甲的响度比乙的响度大C．甲的音调比乙的音调高D．甲振动的幅度比乙振动的幅度大二、填空题11．一瓶纯净水包装盒上标明容量500mL，将水倒出一半以后，剩余水的密度为_____kg/m3；当水全部凝固成冰后，冰的质量为_____kg，冰的体积_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

初二上学期期末物理试卷一、选择题1．已知酒精、煤油、水银的凝固点点分别为-117℃、-30℃、-38.8℃，南极最低气温可达-89.2℃，要测量南极的气温，应选用( )A．酒精温度计B．煤油温度计C．水银温度计D．三种温度计均可【答案】A【详解】温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的；选用材料时，关键是要看在实际应用测量时温度计里面的液体会不会凝固，通过对比给出熔点（凝固点）的三种材料知道，若用煤油或水银，则会在-89.2℃以前就会凝固，而酒精就完全符合实际要求。

故选A。

2．寒冷的冬天，小朋友在室外玩肥皂泡时，发现肥皂泡在很冷的室外会迅速结冰，如图所示．对这一现象描述正确的是（）A．凝华现象，需要吸热B．凝固现象，需要吸热C．凝固现象，需要放热D．凝华现象，需要放热【答案】C【详解】肥皂泡迅速结冰，是由液态变固态的过程，是凝固现象，为放热过程。

故选C。

3．酒精测试仪可检测驾驶员是否酒后驾车，如图所示是它的原理图，酒精气体传感器的电阻随酒精气体的浓度增大而减小，如果测试到的酒精气体浓度越大，那么（）A．传感器的电阻越大B．通过传感器的电流越小C．电压表的示数越大D．传感器两端的电压越大【答案】C【详解】测试到的酒精气体浓度越大，酒精气体传感器的电阻越小，根据欧姆定律可知电路电流越大，定值电阻两端的电压越大，电压表示数越大，传感器两端的电压越小。

故选C。

4．下列有关叙述正确的是（ ）A ．露是空气中水蒸气的一种汽化现象B ．霜是空气中水蒸气的一种凝华现象C ．雪是空气中水蒸气的一种升华现象D ．雨是空气中水蒸气的一种凝固现象【答案】B【详解】A ．露是空气中水蒸气的一种液化现象，故A 错误；B ．霜是空气中水蒸气的一种凝华现象，由气态变为固态，故B 正确；C ．雪是空气中水蒸气的一种凝华现象，故C 错误；D ．雨是空气中水蒸气的一种液化现象，故D 错误。

故选B 。

5．在实验室中，用来测量质量的工具是（ ）A ．卷尺B ．量筒C ．烧杯D ．天平 【答案】D【详解】A ．卷尺是测量长度的工具，故A 不符合题意；B ．量筒是测量液体体积的工具，故B 不符合题意；C ．烧杯在实验室是用来盛放液体的，故C 不符合题意；D ．在实验室中，用来测量质量的工具是天平，故D 符合题意。

浙江省嘉兴市实验中学2021-2021学年八年级科学上学期第一次素养检测试卷温馨提示：请认真审题，细心答题，相信你必然会有超卓的表现！一、选择题（每题2分，共40分）一、目前人们利用的淡水资源是 （ ） A ．河流水和湖泊水 B ．冰川水和地下水C ．河流水和深层地下水D ．河流水、湖泊淡水及浅层地下淡水二、为了提示广大公民注意节约用水，我国制定了“节水徽记”。

“节水徽记”的图案是 （ ）3、体积相同的铁块和木块，全数浸没入水中时，木块和铁块所受浮力 （ ） A 、木块的大 B 、铁块的大 C 、一样大 D 、无法判定4、将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端(能使铅笔竖直浮在液体中)，这就制成了一个很有效的土仪器． 将它别离放到盛有不同液体的杯中，静止时的情景如下图， 关于那个土仪器所运用的知识或用途，以下说法中不正确的选项是 （ ） A ．运用了二力平稳的知识 B ．运用了物体的漂浮条件C ．用它能够比较不同液体密度的大小D ．用它能够测出液体密度的大小5．现有一组物质：海水、盐酸、酒精溶液。

以下物质中，能够和这组物质归为同一类的是 ( ) A.冰水 B.泥水C. 碘酒D.牛奶6.水是最多见的物质，下面是同窗们对水的熟悉，你以为正确的选项是 （ ） ①水是由氧和氢组成的一种物质； ②水是生物生存所需的最大体的物质； ③水通常以固、液、气三态存在； ④在实验室中，水是最经常使用的溶剂 A ① ② B ① ② ③ C ② ③ ④ D ① ② ③ ④甲丙乙7.在必然温度下，向盛有100克蔗糖溶液的烧杯中再加入5克蔗糖，充分搅拌后，必然维持不变的是（）A．溶质的质量B．溶液的质量C．溶质的质量分数D．蔗糖的溶解度引发溶液中氯化钠的质量分数偏小的是：（）八、配制10%的氯化钠溶液时，可不能．．．A、用量筒量取水时仰视读数B、配制溶液的烧杯用少量蒸馏水润洗C、氯化钠晶体不纯D、转移已配好的溶液时，有少量溶液溅出九、70℃时的m克硝酸钾的不饱和溶液，在恒温下蒸发水分至有较多的晶体析出，然后冷却至30℃，并维持温度不变。

2020-2021学年浙江嘉兴实验中学八年级上第一次英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．Can you play________ volleyball?A．a B．an C．the D．/2．—Our team played very well but they didn’t ______ the match.—What a pity! But cheer up, please.A． beat B． win C． do D． succeed3．Jiaxing is famous ________ the South Lake.A．to B．asC．for D．with4．Which is ________ , the sun or the earth?A． larger B． largeC． more larger D． more large5． Daming practises English songs every day.A． to sing B． singsC． sang D． singing6．It’s important English well.A．learning B．to learnC．learn D．learns7．Why don’t you ________ your parents to help you?A．asking B．askedC．to ask D．ask8．Who listens _____, in your class?A． the most carefully B． more carefullyC． the most careful D． more careful9．—I’m going to Qingdao for the summer holiday.— _____ !A． Thanks a lot B． Have a good timeC．You’d better not D． Sorry to hear that二、完型填空Jim Green has been in China for more than two years. He has been to(去过) many interesting in Beijing, but he has not been to many other parts of .Last week he went to Mount Emei in Sichuan with his .Many people like to travel by but the Greens think that travelling by trainis the best. It is much and far more enjoyable than a rushed journey byair. They had a wonderful train ride to Chengdu they went on to Mount Emeiby bus.The train was quite nice and tidy, and there weren't too many people in sleeping car（车厢）. The Greens could stand up and around. It was a long journey, none of them felt tired. They kept the beautiful things out of the window. They talked, laughed and played cards. The conductor（列车员） kept coming to give them hot water and them newspapers. People nearby with each other. A young man tried to speak English with Mr and Mrs Green. Jim thought the train was like a big moving party. He went to sleep quite .He enjoyed listening to the sound of the running train and then fell asleep.When Jim woke up the next morning, the train was already 14 Chengdu. His trainride seemed really , but his memory (记忆) of the pleasant journey will last long.10．A． schools B． places C． villages D． cities11．A． England B．America C． China D． the world12．A． friends B． classmates C． father D． family13．A． air B． bus C． train D． ship14．A． cheaper B． dearer C． dirtier D． quicker15．A． before B． when C． after D． while16．A． my B． your C．our D． their17．A． sit B． walk C． run D． dance18．A． and B．so C． also D． but19．A． looking B．drawing C． watching D． getting20．A． reading B． buying C． selling D． writing21．A． talked B．spoke C． told D． said22．A． early B． late C． easily D． hard23．A． beside B． behind C． past D． near24．A． quick B． slow C．short D． long三、阅读单选Many children go to the zoo on October 4 to see elephants, monkeys and tigers because that day is World Animal Day.Now, more children like animals and want to make friends with them. In the zoo, they learn about animal life. They don’t need to go out to show their love of animals. They have pets(宠物)at home.Mark is a middle school student. He has a black cat. He gives it milk to drink and meat to eat. The cat is his true friend. Jane is also a middle school student. She has two tortoises. They are as big as her hand. Every day, she changes(换)the water for them. She likes to watch them.25．October 4 is______.A．World Water Day B．World Air DayC．World Animal Day D．World Children Day26．Lots of kids like to go to the zoo because they want to______.A． show their love of animalsB． learn how to look after animalsC． learn about animal lifeD． play games in the zoo27．Mark’s pet may be a______.A． cat B． dogC． tortoise D． fish28．Which of the following is NOT true?A． More and more children like to make friends with animals these days.B．Mark’s pet likes to drink milk.C． Jane likes to look after her pets and watch them.D． Children must go to the zoo to show their love of animals.29．How big are Jane’s pets?A．I don’t know. B． As big as her hand.C． Medium size. D． Very small.NoticeDear all,There is a lecture (讲座) on the coming Thursday afternoon. More information about the lecture is as following:Speaker:Bruce Thompson (He was a middle school teacher three years ago. Now he is the president of an English training school.)Time:2:30 pm – 3:30 pm, Thursday, September 14thPlace: Room 406, Ningyuan BuildingTopic:Fun and useful ways to remember English vocabularyWelcome to the lecture!The school English club根据表格内容，选择最佳答案。

浙江省嘉兴市名校2021届数学八上期末质量跟踪监视试题一、选择题1．如果关于x 的分式方程1222x m x x++=--有非负整数解，且一次函数2y x m =++不经过四象限，则所有符合条件的m 的和是（ ）. A.0 B.2C.3D.52．计算2221111⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭x x x 的结果是（ ） A ．2B ．21x + C ．21x - D ．-23．下列计算正确的是( ) A.a•a 2＝a 2B.(x 3)2＝x 5C.(2a)2＝4a 2D.(x+1)2＝x 2+14．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b aa b+的值为（ ） A ．56B ．136 C ．156D ．1965．已知a+b=3，ab=2，求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值为（ ） A.6B.18C.28D.506．如图，在等边△ABC 中，AB ＝2，N 为AB 上一点，且AN ＝1，AD BAC 的平分线交BC 于点D ，M 是AD 上的动点，连接BM 、MN ，则BM+MN 的最小值是（ ）A B ．2 C ．1D ．37．下列运算正确的是（ ） A ．（x+2y ）2＝x 2+4y 2B ．（﹣2a 3）2＝4a 6C ．﹣6a 2b 5+ab 2＝﹣6ab 3D ．2a 2•3a 3＝6a 68．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．1D ．39．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.10．如图，AC 与DB 相交于E ，且AE DE =，如果添加一个条件还不能判定ABE ∆≌DCE ∆，则添加的这个条件是（ ）A ．AB DC = B ．AD ∠=∠ C ．B C ∠=∠ D ．AC DB =11．如图，是的角平分线，，垂足分别为点，若和的面积分别为和，则的面积为（ ）A. B. C. D.12．如图，BN 为∠MBC 的平分线，P 为BN 上一点，且PD ⊥BC 于点D ，∠APC+∠ABC ＝180°，给出下列结论：①∠MAP ＝∠BCP ；②PA ＝PC ；③AB+BC ＝2BD ；④四边形BAPC 的面积是△PBD 面积的2倍，其中结论正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．现有两根木棒，它们的长分别是20cm 和30cm ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A ．10cm 的木棒 B ．40cm 的木棒 C ．50cm 的木棒 D ．60cm 的木棒 14．若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（ ） A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．4cm 或8cm15．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．9 二、填空题 16．已知分式(2)(3)2x x x -+-的值为0，则x ＝_____．17．计算：()222x -=________．18．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC ∆的外角EAC ∠，内角ABC ∠，外角ACF ∠，以下结论：①//AD BC ；②ACB ADB ∠=∠；③90ADC ABD ∠+∠=︒；④1452ADB CDB ∠=︒-∠，其中正确的结论有__.19．小明家装修卫生间所用的地砖是一个六边形的图形，这个六边形图形的内角和是_____． 20．如图，三角形纸片中，AB=5cm ，AC=7cm ，BC=9cm.沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点A 落在BC 边上的点E 处，折痕为BD,则△DEC 的周长是________cm.三、解答题 21．探索发现：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，根据你发现的规律，回答下列问题： （1）156=⨯ ，()11n n =+ ； （2）利用你发现的规律计算：111112233420182019++++⨯⨯⨯⨯…； （3）灵活利用规律解方程：1111(3)(3)(6)(96)(99)99x x x x x x x +++=++++++….22．先化简，再求值：()()222224ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷⎣⎦.其中10a =，125b =-. 23．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，D 为AB 上一点，连接CD ． (1)如图1，若∠BCA ＝90°，CD ⊥AB ，则ADBD＝______(直接写出结果)． (2)如图2，若BD ＝AC ，E 为CD 的中点，AE 与BC 存在怎样的数量关系，判断并说明理由； (3)如图3，CD 平分∠ACB ，BF 平分∠ABC ，交CD 于F ．若BF ＝AC ，求∠ACD 的度数．24．如图1,ND MB ,点C 为ND 、MB 之间一点，连接CD 、CB ,DA 平分NDC 交MB 于点A ,BE 平分MBC ∠交ND 于点E ,AD 、BE 交于点E ,FDC+ABC=180∠∠(1)求证：AD BC ∥;(2)如图2连接CF 并延长至点K 若KFA=CDF ∠∠,请直接写出图中所有与ABC ∠相等的角. 25．如图，B 、D 、E 、F 是直线 l 上四点，在直线 l 的同侧作△ABE 和△CDF ，且 AB ∥CD ，∠A=40°．作BG ⊥AE 于 G ，FH ⊥CD 于 H ，BG 与 FH 交于 P 点．（1）如图 1，B 、E 、D 、F 从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH ；（2）如图 2，B 、E 、D 、F 从左至右顺次排列，△ABE 与△CDF 均为锐角三角形，求∠GPH ；（3）如图 3，F 、B 、E 、D 从左至右顺次排列，△ABE 为锐角三角形，△CDF 为钝角三角形，则∠GPH 的度 数为多少？请画出图形并直接写出结果，不需证明．【参考答案】*** 一、选择题二、填空题 16．-3 17．44x 18．①③④ 19．720° 20．11 三、解答题 21．（1）1156- ，111n n -+；（2）20182019；（3）33x =. 22．2523．(1)13；(2)BC ＝2AE ．理由见解析；(3)∠ACD ＝40°． 【解析】 【分析】（1）根据含30°的直角三角形即可进行求解；（2）延长AE至F，使EF＝AE，连接BF，CF，DF，易证△AEC≌△FED，再证△ABF≌△BAC，即可得到BC ＝2AE；（3）在AB上取点G，使AG＝AC，易证△ACG为等边三角形，易证△DGC≌△DFB，得∠DBC＝∠DCB＝∠ACD，即可求出∠ACD＝180603︒-︒＝40°．【详解】(1)∵∠BCA＝90°，CD⊥AB，∠BAC＝60°，∴AD=12AC，AC=12AB∴AD=14 AB∴ADBD＝13ADAB AD=-(2)BC＝2AE．理由如下：延长AE至F，使EF＝AE，连接BF，CF，DF，易证△AEC≌△FED，∴DF＝AC＝BD，∠EAC＝∠EFD，∴DF∥AC，∴∠BDF＝∠BAC＝60°，△BDF为等边三角形，∴∠DBF＝∠BAC＝60°，易证△ABF≌△BAC，∴AF＝BC，∴BC＝2AE；(3)在AB上取点G，使AG＝AC，易证△ACG为等边三角形，∴GC＝AC＝BF，∠AGC＝60°，∠BFD＝∠AGC＝60°，易证△DGC≌△DFB，∴DB＝DC，∴∠DBC＝∠DCB＝∠ACD，∴∠ACD＝o o180603-＝40°．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据作出辅助线进去求解.24．（1）见解析；（2）DCB MAD AFC KFD ∠∠∠∠、、、. 【解析】 【分析】（1）由角平分线定义得NDA FDC ∠=∠，MBE CBE ∠=∠，由平行线的性质得NDA DAB ∠=∠，然后可证180DAB ABC ∠+∠=︒，从而AD BC ∥； （2）先证明ND ∥KC ，然后根据平行线的性质分析证明即可. 【详解】解：(1)∵DA 平分NDC ∠，BE 平分ABC ∠， ∴NDA FDC ∠=∠，MBE CBE ∠=∠. ∵ND MB ， ∴NDA DAB ∠=∠， ∴CDF DAB ∠=∠. ∵180FDC ABC ∠+∠=︒， ∴180DAB ABC ∠+∠=︒， ∴AD BC ∥；(2)DCB MAD AFC KFD ∠∠∠∠、、、. ∵KFA=CDF ∠∠,∠CDF=∠NDF, ∴∠KFA=∠NDF, ∴ND ∥KC. ∵AD BC ∥，∴∠BCF=∠DFC=∠NDA ，∠ABC=180°-∠BAD=180°-∠AFK=180°-∠CDF. ∵∠BCD=∠BCF+∠DCF =∠NDA+∠DCF=180°-∠CDF, ∴∠ABC=∠BCD; ∵AD BC ∥， ∴∠ABC=∠MAD, ∵ND ∥KC ，ND ∥MB, ∴KC ∥MB,∴∠AFC=∠MAF, ∠KFD=∠MAF, ∴∠ABC=∠BCD=∠AFC=∠MAF=∠KFD. 【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了角平分线的定义及平行公理.25．（1）40°；（2）140°；（3）40°.。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知2,{1x y ==是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1B ．1C ．2D ．3【答案】A 【解析】试题分析：∵已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7{1ax by ax by +=-=的解， ∴27{21a b a b +=-=①②由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选A ．考点：二元一次方程的解．2．如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，求∠ADB 的度数（ ）A ．50°B ．100°C ．70°D ．80°【答案】B 【分析】三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,根据外角的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠AEB=∠A+∠C=20°+50°=70°，∴∠ADB=∠AEB+∠B=70°+30°=100°．故选B.【点睛】本题主要考查了三角形的外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．3．如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A ()4?6-，，B ()6?2-，，E （2，1），则点D 的坐标为（ ）A ．()4?6-，B ．()4?6，C ．()21?-，D ．()6?2，【答案】B 【解析】∵△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，A （-4，6），∴D （4，6），故选B ．4．如图所示，在第1个1A BC ∆中，130,B A B CB ∠==；在边1A B 上任取一点D ，延长1CA 到2A ，使121A A A D =，得到第2个12A A D ∆；在边2A D 上任取一点E ，延长12A A 到3A ，使232A A A E =，得到第3个23A A E ∆…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以n A 为顶点的底角度数是（ ）A ．1752n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B ．11652n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．11752n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．1852n⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ 【答案】C 【解析】先根据等腰三角形的性质求出∠BA 1C 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA 2A 1，∠EA 3A 2的度数，找出规律即可得出第n 个三角形中以An 为顶点的底角度数．【详解】解：∵在△CBA 1中，∠B ＝30°，A 1B ＝CB ，∴∠BA 1C ＝180B 2∠︒-＝75°， ∵A 1A 2＝A 1D ，∠BA 1C 是△A 1A 2D 的外角，∴∠DA 2A 1＝12∠BA 1C ＝12×75°； 同理可得∠EA 3A 2＝（12）2×75° …∴第n 个三角形中以An 为顶点的底角度数是（12）n−1×75°． 故选C.【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA 2A 1，∠EA 3A 2的度数，找出规律是解答此题的关键．5338-227，3π，0.010010001-中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【详解】 解：在实数3，38-，227，3π，0.010010001-中， 其中3，3π，是无理数． 故选：B ．6．如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，23），作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，绕原点B 将△AOB 逆时针旋转60°得到△CBD ，则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣1，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣3，1）D ．（﹣3，2）【答案】A 【分析】首先证明∠AOB ＝60°，∠CBE ＝30°，求出CE ，EB 即可解决问题．【详解】解：过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，∵A （2，3，∴OB ＝2，AB ＝3∴Rt △ABO 中，tan ∠AOB 233， ∴∠AOB ＝60°，又∵△CBD 是由△ABO 绕点B 逆时针旋转60°得到，∴BC ＝AB ＝3∠CBE ＝30°，∴CE＝12BC＝3，BE＝3EC＝3，∴OE＝1，∴点C的坐标为（﹣1，3），故选：A．【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.7．在一张长为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】有两种情况：①当∠A为顶角时，如图1，此时AE=AF=5cm．②当∠A为底角时，如图2，此时AE=EF=5cm．故选B．8．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是()A．0.77×10－5 m B．0.77×10－6 mC．7.7×10－5 m D．7.7×10－6 m【答案】D【解析】解：0.0000077 m= 7.7×10－6 m．故选D．9．下列各数中是无理数的是（）A．227B．0C D．0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）【答案】D【分析】根据无理数的概念进行判断．【详解】A选项：227是有理数；B选项：0是有理数；C8是有理数；D选项：．1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）是无限不循环小数，故是无理数．故选：D．【点睛】考查了无理数的定义，解题关键是抓住：无理数常见的三种类型①开不尽的方根；②特定结构的无限不循环小数；③含π的数．10．若分式方程32211x mx x--=++无解，则m的值为（）A．5 B．5-C．7-D．1-【答案】B【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x＋1＝1，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【详解】分式方程去分母得：3x−2-m＝2x+2，整理得x=m+4由分式方程无解，得到x＋1＝1，即x＝−1，将x＝−1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m＝−5，故选：B．【点睛】此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为1．二、填空题11．当x分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、12、13、．．．、12017-、12018-、12019-时，计算分式2211xx-+的值，再将所得结果相加，其和等于________【答案】－1【分析】设a为负整数，将x=a代入得2211aa-+，将1xa=-代入得2211-++aa，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得分式的值即可．【详解】解：∵将x=a时，代入得2211aa-+，将1xa=-时，代入得：22221()11=11()1---++-+aaaa，∴2211aa-++221=01-++aa，即当x互为负倒数时，两分式的和为0，当0x=时，代入2201101-=-+故互为负倒数的相加全为0，只有0x=时为-1.∴所有结果相加为-1.故答案为：-1.【点睛】本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减，发现当x的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键.12．若关于x的方程2221151k kx x x x x---=--+有增根1x=-，则k的值为____________．【答案】9【分析】根据题意先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可．【详解】解：方程两边同乘以(1)(1)x x x-+，去分母得(1)(1)(5)(1)x k x k x--+=--，将增根1x=-代入得1(1)(11)(5)(11)k k----+=---，解得9k=.故答案为：9.【点睛】本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键．13．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．【答案】x＞1.【详解】∵直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），∴由图象可得，当x＞1时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14．已知一次函数2y x b =+的图像经过点()12,A y 和()21,B y -，则1y _____2y （填“>”、“<”或“=”）．【答案】＞【分析】根据一次函数图象的增减性，结合函数图象上的两点横坐标的大小，即可得到答案．【详解】∵一次函数的解析式为：2y x b =+，∴y 随着x 的增大而增大，∵该函数图象上的两点()12,A y 和()21,B y -，∵-1＜2，∴y 1＞y 2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．15．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．【答案】1440°【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n 边形的内角和可以表示成（n ﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．再根据多边形外角和等于360°列式计算即可．【详解】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴内角和是（12﹣2）•180°＝1800°，∴这个多边形的内角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案为：1440°【点睛】本题主要考查了多边形的对角线、内角和公式．外角和公式，是需要熟记的内容，比较简单． 16．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD ≌△ACD ．（添一个即可）【答案】AB=AC （不唯一）【解析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD ，∠1=∠2，具备了一组边对应相等，一组对应角相等，故添加AB=AC 后可根据SAS 判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC ，∵在△ABD 和△ACD 中，AB=AC ，∠1=∠2，AD=AD ，∴△ABD≌△ACD（SAS ），故答案为AB=AC ．17．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n 相交于点M(1，b)，则关于x ，y 的方程组1x y mx y n+⎧⎨-⎩＝＝的解为:________.【答案】12x y ＝＝⎧⎨⎩【分析】首先利用待定系数法求出b 的值，进而得到M 点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】∵直线y=x+1经过点M （1，b ），∴b=1+1，解得b=2，∴M （1，2），∴关于x 的方程组1x y mx y n +⎧⎨-⎩＝＝ 的解为12x y ＝＝⎧⎨⎩， 故答案为12x y ＝＝⎧⎨⎩． 【点睛】此题考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解．三、解答题18．如图，Rt ABC ∆中，90,6,8C AC BC ∠===．（1）在BC 边求作一点D ，使点D 到AB 的距离等于CD （尺规作图，保留作图痕迹）；（2）计算（1）中线段CD 的长．【答案】（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可知，作出∠A 的平分线即可；（2）设CD x =，然后用x 表示出DB 、DE 、BF ，利用勾股定理得到有关x 的方程，解之即可.【详解】（1）如图所示：（2）设CD x =，作DE AB ⊥于E ，如图所示：则DE CD x ==，∵90,6,8C AC BC ∠=︒==，∴10AB =，∴1064EB =-=，∵222DE BE DB∴()22248x x +=-，解得3x =，即CD 长为1．【点睛】此题考查了尺规作图角平分线以及勾股定理的运用，解题关键是利用其列出等量关系.19．如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，CD=CE ．（1）试说明△ACD ≌△BCE ；（2）若∠D=50°，求∠B 的度数．【答案】（1）见解析；（2）70°．【分析】（1）由C 是线段AB 的中点，得到AC=BC ，根据角平分线的定义得到∠ACD=∠BCE ．则可证三角形全等；（2）根据平角的定义得到∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，根据全等三角形的性质得到∠E=∠D=50°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】（1）证明：∵C 是线段AB 的中点∴AC=BC∵CD 平分∠ACE ，CE 平分∠BCD ，∴∠ACD=∠ECD ，∠BCE=∠ECD ，∴∠ACD=∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ）．（2）解：∵△ACD ≌△BCE ，∴∠D=∠E=50°，∵∠ACD+∠DCE+∠BCE =180°，∠ACD=∠DCE=∠BCE ，∴∠ACD=∠DCE=∠BCE =60°，∴∠B=180°-∠BCE-∠E=70°．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件．20．在春节来临之际，某商店订购了A 型和B 型两类糖果，A 型糖果28元/千克，B 型糖果24元/千克，若订购B 型糖果的质量比订购A 型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购A 型、B 型两类糖果各多少千克？【答案】订购A 型糖果40千克，订购B 型糖果60千克【分析】设订购A 型糖果x 千克，订购B 型糖果y 千克，根据B 型糖果的质量比A 型糖果的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元列出方程组，求解即可．【详解】解：设订购A 型糖果x 千克，订购B 型糖果y 千克，由题意得220,28242560.y x x y =-⎧⎨+=⎩解得：40,60.x y =⎧⎨=⎩∴订购A 型糖果40千克，订购B 型糖果60千克．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．21．在平面直角坐标中，四边形OCNM 为矩形，如图1，M 点坐标为（m ，0），C 点坐标为（0，n ），已知m ，n 满足550n m -+-=．（1）求m ，n 的值；（2）①如图1，P ，Q 分别为OM ，MN 上一点，若∠PCQ ＝45°，求证：PQ ＝OP+NQ ；②如图2，S ，G ，R ，H 分别为OC ，OM ，MN ，NC 上一点，SR ，HG 交于点D ．若∠SDG ＝135°，55HG 2=，则RS ＝______；（3）如图3，在矩形OABC 中，OA ＝5，OC ＝3，点F 在边BC 上且OF ＝OA ，连接AF ，动点P 在线段OF是（动点P 与O ，F 不重合），动点Q 在线段OA 的延长线上，且AQ ＝FP ，连接PQ 交AF 于点N ，作PM ⊥AF于M ．试问：当P ，Q 在移动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若不变求出线段MN 的长度；若变化，请说明理由．【答案】（1）m ＝1，n=1；（2）①证明见解析；510（3）MN 的长度不会发生变化，10． 【分析】（1）利用非负数的性质即可解决问题．（2）①作辅助线，构建两个三角形全等，证明△COE ≌△CNQ 和△ECP ≌△QCP ，由PE ＝PQ ＝OE+OP ，得出结论；②作辅助线，构建平行四边形和全等三角形，可得▱CSRE 和▱CFGH ，则CE ＝SR ，CF ＝GH ，证明△CEN ≌△CE′O和△E′CF ≌△ECF ，得EF ＝E′F ，设EN ＝x ，在Rt △MEF 中，根据勾股定理列方程求出EN 的长，再利用勾股定理求CE ，则SR 与CE 相等，所以SR ＝5103 ； （3）在（1）的条件下，当P 、Q 在移动过程中线段MN 的长度不会发生变化，求出MN 的长即可；如图4，过P 作PD ∥OQ ，证明△PDF 是等腰三角形，由三线合一得：DM ＝12FD ，证明△PND ≌△QNA ，得DN ＝12AD ，则MN ＝12AF ，求出AF 的长即可解决问题． 【详解】解：（1）∵5|5|0n m -+-= ， 又∵5n -≥0，|1﹣m|≥0，∴n ﹣1＝0，1﹣m ＝0，∴m ＝1，n=1．（2）①如图1中，在PO 的延长线上取一点E ，使NQ ＝OE ，∵CN ＝OM ＝OC ＝MN ，∠COM ＝90°，∴四边形OMNC 是正方形，∴CO ＝CN ，∵∠EOC ＝∠N ＝90°，∴△COE ≌△CNQ （SAS ），∴CQ ＝CE ，∠ECO ＝∠QCN ，∵∠PCQ ＝41°，∴∠QCN+∠OCP ＝90°﹣41°＝41°，∴∠ECP ＝∠ECO+∠OCP ＝41°，∴∠ECP ＝∠PCQ ，∵CP ＝CP ，∴△ECP ≌△QCP （SAS ），∴EP ＝PQ ，∵EP ＝EO+OP ＝NQ+OP ，∴PQ ＝OP+NQ ．②如图2中，过C 作CE ∥SR ，在x 轴负半轴上取一点E′，使OE′＝EN ，得▱CSRE ，且△CEN ≌△CE′O ，则CE＝SR，过C作CF∥GH交OM于F，连接FE，得▱CFGH，则CF＝GH＝55，∵∠SDG＝131°，∴∠SDH＝180°﹣131°＝41°，∴∠FCE＝∠SDH＝41°，∴∠NCE+∠OCF＝41°，∵△CEN≌△CE′O，∴∠E′CO＝∠ECN，CE＝CE′，∴∠E′CF＝∠E′CO+∠OCF＝41°，∴∠E′CF＝∠FCE，∵CF＝CF，∴△E′CF≌△ECF（SAS），∴E′F＝EF在Rt△COF中，OC＝1，FC 55，由勾股定理得：OF225552⎛⎫-⎪⎪⎝⎭＝52，∴FM＝1﹣52＝52，设EN＝x，则EM＝1﹣x，FE＝E′F＝x+52，则（x+52）2＝（52）2+（1﹣x）2，解得：x＝53，∴EN＝53，由勾股定理得：CE2222553CN EN⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭＝5103，∴SR＝CE＝5103．故答案为510．（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化．理由：如图3中，过P作PD∥OQ，交AF于D．∵OF＝OA，∴∠OFA＝∠OAF＝∠PDF，∴PF＝PD，∵PF＝AQ，∴PD＝AQ，∵PM⊥AF，∴DM＝12FD，∵PD∥OQ，∴∠DPN＝∠PQA，∵∠PND＝∠QNA，∴△PND≌△QNA（AAS），∴DN＝AN，∴DN＝12AD，∴MN＝DM+DN＝12DF+12AD＝12AF，∵OF＝OA＝1，OC＝3，∴CF2222534OF OC--=，∴BF＝BC﹣CF＝1﹣4＝1，∴AF22221310BF AB++=，∴MN＝12AF＝102，∴当P 、Q 在移动过程中线段MN 的长度不会发生变化，它的长度为102． 【点睛】 本题是四边形与动点问题的综合题，考查了矩形、正方形、全等三角形等图形的性质与判定，灵活运用所学知识是解答本题的关键． 22．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 是边BC 上的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为点D 、E ．（1）求证：PD ＝PE ；（2）若AB ＝6cm ，∠BAC ＝30°，请直接写出PD+PE ＝ cm ．【答案】（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰三角形性质可知B C ∠=∠，再由“AAS”可证△PDB ≌△PEC ，可得PD ＝PE ； （2）由直角三角形的性质可得CH ＝1cm ，由S △ABC ＝S △ABP +S △ACP ，可求解．【详解】解：（1）∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∵点P 是边BC 上的中点，∴PB ＝PC ，且∠B ＝∠C ，∠PDB ＝∠PEC ＝90°，∴△PDB ≌△PEC(AAS)∴PD ＝PE ；（2）过点C 作CH AB ⊥于H ，连接AP ，6AC AB cm ==，30BAC ∠=︒，132CH AC cm ∴==， 111222ABC ABP ACP S S S AB DP AC PE AB CH =+=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯， 3DP PE CH cm ∴+==，故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及了面积法求高、10°直角三角形的性质等知识点．利用面积法列出等式是本题的关键．23．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【答案】1【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab的值代入化简后的式子计算即可求出值．试题解析：解：原式=4﹣a2+a2﹣1ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣12时，原式=4+1=1．考点：整式的混合运算—化简求值．．24．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为13的线段MN；（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．【答案】（1）见解析；（2）45°【分析】（1）根据网格和勾股定理即可在图①中，以格点为端点画一条长度为13的线段MN；（2）连接AC，根据勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，进而可求∠ABC的度数．【详解】解：（1）如图根据勾股定理，得MN＝22AM AN+2223+13（2）连接AC∵221310AC =+=，221310BC ，222425AB =+=，∴AC 2+BC 2＝AB 2，∴ABC 是等腰直角三角形，∴∠ABC ＝45°．【点睛】此题考查的是勾股定理和网格问题，掌握勾股定理及逆定理是解决此题的关键．25．棱长分别为5cm ，4cm 两个正方体如图放置，点P 在11E F 上，且11114E P EF =，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点P ，需要爬行的最短距离是________106cm【分析】根据两点之间直线最短的定理，将正方体展开即可解题.【详解】将两个立方体平面展开，将1112E F G B 面以12E B 为轴向上展开，连接A 、P 两点，得到三角形APE ，AE=4+5=9，EP=4+1=5，2295+106cm.【点睛】本题考查空间思维能力.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，四边形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，将BMN ∆沿MN 翻折，得FMN ∆，若//MF AD ，//FN DC ，则B ∠=（ ）A ．90°B ．80°C ．70°D ．60°【答案】B 【分析】先根据平行线的性质得到∠BMF 、∠BNF 的度数，再由翻折性质得∠BMN 、∠BNM 的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可．【详解】∵//MF AD ，//FN DC ，∴∠BMF=∠A=110°，∠BNF=∠C=90°，由翻折性质得：∠BMN=∠FMN=12∠BMF=55°， ∠BNM=∠FNM=12∠BNF=45°， ∴∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-55°-45°=80°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键．2．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）A ．2()()()(1)a b b a a b a b ---=--+B ．2(2)(3)56x x x x ++=++C ．2249(49)(49)a b a b a b -=-+D ．222()()2m n m n m n -+=+-+【答案】A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案．【详解】解：A 、2()()()(1)a b b a a b a b ---=--+，是因式分解，故此选项正确；B 、（x+2）（x+3）=x 2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C 、4a 2-9b 2=（2a-3b ）（2a+3b ），故此选项错误；D 、m 2-n 2+2=（m+n ）（m-n ）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：A ．【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键．3．已知a b >，则下列变形正确的是（ ）A ．22a b +<+B ．-2-2a b <C ．22a b <D ．--a b <【答案】D【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵a b >，∴22a b +>+，∴A 错误；∵a b >，∴-2-2a b >，∴B 错误；∵a b >，∴22a b >，∴C 错误；∵a b >，∴--a b <，∴D 正确，故选D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向. 4．已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm 和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ） A ．8 cm 或10 cm B ．8 cm 或9 cm C ．8 cm D ．10 cm【答案】A【解析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边为整数即可得出答案．【详解】解：根据三角形的三边关系，得7cm ＜第三边＜11cm ，故第三边为8，1，10，又∵三角形为非等腰三角形，∴第三边≠1．故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 5．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】A【详解】解：∵∠BAC=120°，∴∠ABC+∠ACB=60°，∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=30°，∴∠BOC=150°．故选A．6．下列实数中，是无理数的是（）A4B．πC．••0.38D．22 7 -【答案】B【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案．【详解】A. 42=是有理数，不符合题意；B. π是无理数，符合题意；C. ••0.38是有理数，不符合题意；D.227-是有理数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念及常见的类型是解题的关键．7．下列说法正确的是（）A．25的平方根是5B．4-的算术平方根是2C．0.8的立方根是0.2D．56是2536的一个平方根【答案】D【分析】依据平方根，算数平方根，立方根的性质解答即可. 【详解】解：A.25的平方根有两个，是±5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D. 56是2536的一个平方根，故D 正确. 故选D.【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根为0；③负数没有平方根. 算术平方根的性质：①正数的算数平方根是正数；②0的算数平方根为0；③负数没有算数平方根.立方根的性质：①任何数都有立方根，且都只有一个立方根；②正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.8．我们知道方程x 2＋2x -3＝0的解是x 1＝1，x 2＝-3，现给出另一个方程(2x ＋3)2＋2(2x ＋3)-3＝0，它的解是( )．A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝1，x 2＝-3C ．x 1＝-1，x 2＝3D ．x 1＝-1，x 2＝-3【答案】D【分析】将23x +作为一个整体，根据题意，即可得到23x +的值，再通过求解一元一次方程，即可得到答案．【详解】根据题意，得：231x +=或2+33x =-∴1x =-或3x =-故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质，从而完成求解．9．下列表述中，能确定准确位置的是（ ）A ．教室第三排B ．聂耳路C ．南偏东40︒D ．东经112︒，北纬51︒ 【答案】D【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断即可；【详解】解：选项A 中，教室第三排，不能确定具体位置，故本选项错误；选项B 中，聂耳路，不能确定具体位置，故本选项错误；选项C 中，南偏东40︒，不能确定具体位置，故本选项错误；选项D 中，东经112︒，北纬51︒，能确定具体位置，故本选项错误；【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，掌握坐标的定义是解题的关键.10．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（ ）A．15°B．22.5°C．30°D．45°【答案】C【解析】试题解析：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∠ACB=30°，∴∠ECF=12故选C．二、填空题11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC 相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．【答案】1．【分析】连接OC ，证明△OCD ≌△OBE ，根据全等三角形的性质得到CD=BE 即可解决问题；【详解】连接OC ．∵AC ＝BC ，AO ＝BO ，∠ACB ＝90°，∴∠ACO ＝∠BCO＝12∠ACB ＝45°，OC ⊥AB ，∠A ＝∠B ＝45°， ∴OC ＝OB ，∵∠BOD+∠EOD+∠AOE ＝180°，∠EOD ＝90°，∴∠BOD+∠AOE ＝90°，又∵∠COE+∠AOE ＝90°，∴∠BOD ＝∠COE ，在△OCE 和△OBD 中， 0CE B OC 0BCOE BODD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△OCE ≌△OBD （ASA ），∴CE ＝BD ，∴CE+CD ＝BD+CD ＝BC ═AC ＝1．故答案为：1．点睛】本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．12．如图，ABC ∠的内角平分线BP 与ACB ∠的外角平分线CP 相交于点P ，若29P ∠=︒，则A ∠=____．【答案】58︒【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到∠BAC=2∠P，代入数据进行计算即可得解．【详解】∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACD的平分线，∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)= 2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，∴∠BAC=2∠P，∵∠P=29︒，∴∠BAC=58︒．故答案为：58︒．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出∠BAC=2∠P是解题的关键．13．如图，∠AOB=30°，点P是它内部一点，OP=2，如果点Q、点R分别是OA、OB上的两个动点，那么PQ+QR+RP的最小值是__________．【答案】1【分析】先作点P关于OA,OB的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P″分别与OA,OB的交点即为Q,R,△PQR周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,可证∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,继而可得△OP′P″是等边三角形,即PP′=OP′=1．【详解】作点P关于OA,OB的对称点P′,P″,连接P′P″,由轴对称确定最短路线问题,P′P ″分别与OA,OB 的交点即为Q,R,△PQR 周长的最小值=P′P″,由轴对称的性质,∠POA=∠P′OA,∠POB=∠P″OB,OP′=OP″=OP=1,所以,∠P′OP″=1∠AOB=1×30°=60°,所以,△OP′P″是等边三角形,所以,PP′=OP′=1．故答案为:1.【点睛】本题主要考查轴对称和等边三角形的判定,解决本题的关键是要熟练掌握轴对称性质和等边三角形的判定. 14．已知关于x 的一元二次方程()21210a x x -++=有两个实数解，则a 的取值范围是________． 【答案】2a ≤且1a ≠【分析】根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可． 【详解】解：关于x 的一元二次方程()21210a x x -++=有两个实数根， 21024(1)0a a -≠⎧⎨∆=--≥⎩， 解得：2a ≤且1a ≠．故答案为：2a ≤且1a ≠．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b 2﹣4ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根． 15．如图，在等腰三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，D 为AC 边上中点，过D 点作DE DF ⊥，交AB 于E ，交BC 于F ，若9DEBF S =四边形，则AB 的长为_________．【答案】1【分析】连接BD ，利用ASA 证出△EDB ≌△FDC ，从而证出S △EDB =S △FDC ，从而求出S △DBC ，然后根据三角形的面积即可求出CD ，从而求出AC ，最后利用勾股定理即可求出结论．【详解】解：连接BD∵在等腰三角形ABC 中，90ABC ∠=︒，D 为AC 边上中点，∴AB=BC ，BD=CD=AD ，∠BDC=90°，∠EBD=1452ABC ∠=︒，∠C=45° ∵DE DF ⊥∴∠EDF=∠BDC=90°，∠EBD=∠C=45°∴∠EDB=∠FDC在△EDB 和△FDC 中 EDB FDC BD CDEBD C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△EDB ≌△FDC∴S △EDB =S △FDC∴S △DBC = S △FDC ＋S △BDF = S △EDB ＋S △BDF =9DEBF S =四边形 ∴192•=CD BD ∴CD 2=18∴CD=32∴AC=2CD=2∴AB 2＋BC 2=AC 2∴2AB 2=（622故答案为：1．【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质和勾股定理是解决此题的关键．16．已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是__________．【答案】50°或80°．【分析】等腰三角形一内角为80°，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况讨论．【详解】（1）当80°角为底角时，其底角为80°；（2）当80°为顶角时，底角=(180°﹣80°)÷2=50°．故答案为：50°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．17．如图，△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ，若△ABC 的周长比△AEF 的周长大11cm ，O 到AB 的距离为4cm ，△OBC 的面积_____cm 1．【答案】242cm ．【分析】由BE=EO 可证得EF ∥BC ，从而可得∠FOC=∠OCF ，即得OF=CF ；可知△AEF 等于AB+AC ，所以根据题中的条件可得出BC 及O 到BC 的距离，从而能求出△OBC 的面积．【详解】∵BE=EO ，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC ，∴EF ∥BC ，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF ，∴OF=CF ；△AEF 等于AB+AC ，又∵△ABC 的周长比△AEF 的周长大22cm ，∴可得BC=22cm ，根据角平分线的性质可得O 到BC 的距离为4cm ，∴S △OBC =12×22×4=24cm 2． 考点：2．三角形的面积；2．三角形三边关系．三、解答题18．过正方形ABCD （四边都相等，四个角都是直角）的顶点A 作一条直线MN ．图（1） 图（2） 图（3）（1）当MN 不与正方形任何一边相交时，过点B 作BE MN ⊥于点E ，过点D 作DF MN ⊥于点F 如图（1），请写出EF ，BE ，DF 之间的数量关系，并证明你的结论．（2）若改变直线MN 的位置，使MN 与CD 边相交如图（2），其它条件不变，EF ，BE ，DF 的关系会发生变化，请直接写出EF ，BE ，DF 的数量关系，不必证明；（3）若继续改变直线MN 的位置，使MN 与BC 边相交如图（3），其它条件不变，EF ，BE ，DF 的关系又会发生变化，请直接写出EF ，BE ，DF 的数量关系，不必证明．【答案】 (1)EF BE DF =+，证明见解析；(2)EF BE DF =-；(3)EF DF BE =-【分析】（1）根据同角的余角相等可证BAE ADF ∠=∠，再证ABE DAF ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（2）根据同角的余角相等可证BAE ADF ∠=∠，再证ABE DAF ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可；（3）根据同角的余角相等可证BAE ADF ∠=∠，再证ABE DAF ∆≅∆，根据全等三角形的对应边相等进行代换即可．【详解】（1）EF BE DF =+，证明：四边形ABCD 是正方形AB DA ∴=，90BAD ∠=︒90BAE DAF ∴∠+∠=︒又BE MN ⊥，DF MN ⊥90BEA DFA ∴∠=∠=︒90DAF ADF ∠∠=+︒∴BAE ADF ∠=∠在ABE ∆和DAF ∆中BEA DFA BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DAF ∆≅∆()AASAF BE ∴=，AE DF =EF AF AE BE DF ∴=+=+（2）EF BE DF =-，理由是：四边形ABCD 是正方形AB DA ∴=，90BAD ∠=︒90BAE DAF ∴∠+∠=︒又BE MN ⊥，DF MN ⊥90BEA DFA ∴∠=∠=︒90DAF ADF ∠∠=+︒∴BAE ADF ∠=∠在ABE ∆和DAF ∆中BEA DFA BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DAF ∆≅∆()AASAF BE ∴=，AE DF =∴EF=AF-AE=BE-DF（3）EF DF BE =-，理由是：四边形ABCD 是正方形AB DA ∴=，90BAD ∠=︒90BAE DAF ∴∠+∠=︒又BE MN ⊥，DF MN ⊥90BEA DFA ∴∠=∠=︒90DAF ADF ∠∠=+︒∴BAE ADF ∠=∠在ABE ∆和DAF ∆中BEA DFA BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABE DAF ∆≅∆()AASAF BE ∴=，AE DF =EF=AE-AF=DF-BE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定和性质，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等证明BAE ADF ∠=∠是关键．19．解下列方程或不等式（组）：（1）33122x x x-+=-- （2）2（5x+2）≤x -3（1-2x ）（3）543(1)12125x x x x +<+⎧⎪--⎨≥⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）x=1；（2）x≤-73；（3）无解 【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）不等式去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）分别求出不等式组中两不等式的解，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）去分母得：x-3+x-2=-3，。

八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若分式32x x +-的值为0，则x 的值为 A ．3x =-B ．2x =C ．3x ≠-D ．2x ≠ 【答案】A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案． 【详解】因为分式32x x +-的值为0， 所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．2 ）A ．5±B ．5CD ．-5 【答案】B【解析】根据二次根式的性质进行化简，即可得到答案.5=，故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计算.3．某化肥厂计划每天生产化肥x 吨，由于采用了新技术，每天多生产化 肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（ ） A ．1201503=+x xB ．1201503=-x x C ．1201503=+x x D ．1201503=-x x 【答案】C 【分析】表示出原计划和实际的生产时间，根据时间相等，可列出方程．【详解】解：设计划每天生产化肥x 吨，列方程得120x ＝1503x +． 故选：C ．本题考查分式方程的应用，关键是掌握工程问题的数量关系：工作量=工作时间×工作效率，表示出工作时间．4．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ．则△OA 2A 2018的面积是（ ）A ．504m 2B ．10092m 2C ．10112m 2D ．1009m 2【答案】A 【分析】由OA 4n =2n 知OA 2017=20162+1=1009，据此得出A 2A 2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知OA 4n =2n ， ∴OA 2016=2016÷2=1008，即A 2016坐标为(1008，0)，∴A 2018坐标为(1009，1)，则A 2A 2018=1009－1=1008(m)，∴22018OA A S ＝12⨯A 2A 2018×A 1A 2＝12×1008×1＝504(m 2). 故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．5．若分式223x x --的值不存在，则x 的值是( ) A ．2x =B ．0x =C ．23x =D ．32x = 【答案】D【解析】根据分式的值不存在，可得分式无意义，继而根据分式无意义时分母为0进行求解即可得． 【详解】∵分式223x x --的值不存在， ∴分式223x x --无意义， ∴2x-3=0，∴x=32，本题考查了分式无意义的条件，弄清题意，熟练掌握分母为0时分式无意义是解题的关键．6．下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )A ．a=1，b=43，c=53 B ．a=5，b=12，c=13 C ．a=1，b=3， D ．a=1，b=1，c=2 【答案】D【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．【详解】A 、∵12+(43)2=(53)2，∴能构成直角三角形，不符合题意； B 、∵52+122=132，，∴能构成直角三角形，不符合题意；C 、∵12+32)2，∴能构成直角三角形，不符合题意；D 、∵12+12≠22，∴不能构成直角三角形，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，通常是看较小的两边的平方和是否等于最长边的平方，即只要三角形的三边满足a 2+b 2=c 2，则此三角形是直角三角形．7．已知一个多边形的内角和是720︒，则该多边形的边数为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】B【分析】根据多边形内角和定理2180()n -⨯︒，由已知多边形内角和为720︒，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案. 【详解】多边形内角和定理为2180()n -⨯︒， ∴(2)180=720n -⨯︒︒，解得6n =，所以多边形的边数为6，故选：B【点睛】利用多边形内角和定理，可以得到关于边数的一次方程式，列方程时注意度数，解简单的一次方程即可. 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A ． 4.51y x =+⎧⎪⎨B ． 4.51y x =+⎧⎪⎨C ． 4.51y x =-⎧⎪⎨D ． 4.51y x =-⎧⎪⎨【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决．【详解】用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺,则 4.5y x =+，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， 则112y x =-， ∴ 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩， 故选B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组． 9．如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC ，斜边AB 为边向外作等边三角形△ACD 和△ABE ，F 为AB 的中点，连接DF ，EF ，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°．则以下4个结论：①AC ⊥DF ；②四边形BCDF 为平行四边形；③DA+DF ＝BE ；④ACDBCDE S 1S 6=四边形其中，正确的 是（ ）A ．只有①②B ．只有①②③C ．只有③④D ．①②③④【答案】A 【分析】根据平行四边形的判定定理判断②，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断①，根据三角形三边关系判断③，根据等边三角形的性质分别求出△ACD 、△ACB 、△ABE 的面积，计算即可判断④．【详解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，AC=12AB ， ∵△ACD 是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴∠ACD=∠BAC ，∴CD ∥AB ，∵F 为AB 的中点，∴BF=1AB ，∴BF ∥CD ，CD=BF ，∴四边形BCDF 为平行四边形，②正确；∵四边形BCDF 为平行四边形，∴DF ∥BC ，又∠ACB=90°，∴AC ⊥DF ，①正确；∵DA=CA ，DF=BC ，AB=BE ，BC+AC ＞AB∴DA+DF ＞BE ，③错误；设AC=x ，则AB=2x ，S △ACD22223137ACDACB ABEBCDE S S x S x S ====四边形，，， ，④错误， 故选：A ．【点睛】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键．10．据广东省旅游局统计显示，2018年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）A ．527710⨯B ．80.27710⨯C ．72.7710⨯D ．82.7710⨯ 【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将27700000用科学记数法表示为2.77×107，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题11．如图，△ABC 的面积为11cm 1，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP ，过点C 作CD ⊥AP 于点D ，连接DB ，则△DAB 的面积是_____cm 1．【答案】2．【分析】延长CD交AB于E，依据△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，进而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，据此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝12S△ABC．【详解】解：如图所示，延长CD交AB于E，由题可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝12S△ABC＝12×11＝2（cm1），故答案为：2．【点睛】本题考查的是作图−基本作图以及角平分线的定义，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．12．用四舍五入法把1.23536精确到百分位，得到的近似值是_____．【答案】1.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：1.23536精确到百分位，得到的近似值是1.1．故答案为1.1．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．【答案】AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E）【解析】∵BD=CE ，∴BD-CD=CE-CD ，∴BC=DE ，①条件是AC=DF 时，在△ABC 和△FED 中，12AC DF BC DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ∴△ABC ≌△FED （SAS ）；②当∠A=∠F 时，12A F BC DE ∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝ ∴△ABC ≌△FED （AAS ）；③当∠B=∠E 时，12BC DE B E ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△FED （ASA ）故答案为AC=DF （或∠A=∠F 或∠B=∠E）．14．若2m a =，3n a =，则32m n a -=_____________． 【答案】89【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可．【详解】解：∵a m =2，a n =3，∴a 3m-2m =（a m ）3÷（a n ）2=23÷32=89， 故答案为：89． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 15．在ABC ∆中，AD 是中线，AH 是高，若8BC =，6AH =，则ADC ∆的面积=__________.【答案】2【分析】根据中线的定义求出DC 的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】∵AD 是中线，∴BD=DC=12BC=1． △ADC 的面积=12DC •AH=12×1×6=2． 故答案为：2．【点睛】本题查考了三角形的中线和三角形的面积公式．掌握三角形中点的性质是解答本题的关键．16．在平面直角坐标系中，点()42P ，关于y 轴的对称点的坐标是__________． 【答案】()4,2-【分析】点P 的横坐标的相反数为所求的点的横坐标，纵坐标不变为所求点的纵坐标．【详解】解：点()42P ，关于y 轴的对称点的横坐标为-4；纵坐标为2； ∴点()42P ，关于y 轴的对称点的坐标为()4,2-, 故答案为：()4,2-.【点睛】用到的知识点为：两点关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．17．49的平方根为_______ 【答案】23【解析】利用平方根立方根定义计算即可． 【详解】∵224=39⎛⎫± ⎪⎝⎭， ∴49的平方根是±23， 故答案为±23.本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．三、解答题18．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？【答案】1700【分析】根据题意，由“数量是第一批购进数量的1倍”得等量关系为：6100元购买的数量=2000元购买的数量×1．然后，由“盈利=总售价-总进价”进行解答．【详解】解：设第一批购进书包x 个，则第二批购进书包1x 个2000630043x x=-， 解得：x=25，经检验：x=25是原分式方程的解；∴第一批购进25个，第二批购进75个，120×（25+75）-2000-6100=1700 （元）；答：商店共盈利1700元.【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 19．（1）计算：(1)(1)(2)x x x x +-+-（2）解方程：212112x x x=--- 【答案】（1）2x―1；（2）x ＝-1【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，即可得到结果； （2）原式两边同时乘以最简公分母（2x-1），化成整式方程，解之即可.【详解】（1）解：原式＝x 2-1＋2x-x 2＝2x-1（2）解：212121x x x =+-- x ＝2x-1＋2-x ＝1x ＝-1检验：当x ＝－1时，2x―1≠0则x ＝－1是原分式方程的解.【点睛】本题考查了整式乘法和解分式方程，关键是要掌握运算法则和解方程的步骤，注意解分式方程要检验.20．如图1,在ABC ∆和ADE ∆中, 90BAC DAE ==∠∠,AB AC =,AD AE = .(1)若,,C D E 三点在同一直线上,连接BD 交AC 于点F ,求证: BAD CAE ∆≅∆.(2)在第(1)问的条件下,求证: BD CE ⊥；(3)将ADE ∆绕点A 顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据SAS 得出△BAD ≌△CAE ；（2）根据△BAD ≌△CAE ，得出∠ABD=∠ACE ，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案； （3）延长BD 交CE 于点M ，交AC 于点F ．根据SAS 证明ΔBAD ≌ΔCAE ，得出∠ABD=∠ACE ，根据直角三角形两锐角互余和对顶角相等即可得出答案．【详解】（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ，即∠BAD=∠CAE ．∵AB=AC ，AD=AE ，∴ΔBAD ≌ΔCAE ．（2）∵ΔBAD ≌ΔCAE ，∴∠ABD=∠ACE ．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFD ，∴∠ACE+∠CFD=90°，∴∠CDF=90°，∴BD ⊥CE ．（3）成立．理由如下：延长BD 交CE 于点M ，交AC 于点F ．∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD ，即∠BAD=∠CAE ．∵AB=AC ，AD=AE ，∴ΔBAD ≌ΔCAE ，∴∠ABD=∠ACE ．∵∠BAC=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°．∵∠AFB=∠CFM ，∴∠CMF=90°，∴BD ⊥CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理等知识，根据已知得出△BAD ≌△CAE 是解题的关键．21．已知：如图，90ABD ACD ∠=∠=︒，CBD BCD ∠=∠，连结AD ．（1）求证：ABD ACD ∆∆≌．（2）若30BAD ∠=︒，23AB =BC 的长．【答案】（1）详见解析；（2）23【分析】（1）用HL 证明全等即可；（2）根据30BAD ∠=︒得到∠BAC=60°，从而证明△ABC 为等边三角形，即可求出BC 长.【详解】（1）证明：∵CBD BCD ∠=∠∴BD CD =又∵90ABD ACD ∠=∠=︒，在Rt ABD ∆和Rt ACD ∆中=⎧⎨=⎩AD AD BD CD ∴()Rt Rt ABD ACD HL ∆∆≌；（2）由（1）可知ABD ACD ∆∆≌，∴AB AC =，BAD CAD ∠=∠，又∵30BAD ∠=︒，∴260BAC BAD ∠=∠=︒，∴ABC ∆是等边三角形，∴BC AB =，又∵AB =∴BC =【点睛】本题是对三角形全等的综合考查，熟练掌握全等三角形及等边三角形知识是解决本题的关键.22．甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：针对上述成绩，三位教练是这样评价的：教练A ：三名队员的水平相当；教练B ：三名队员每人都有自己的优势；教练C ：如果从不同的角度分析，教练A 和B 说的都有道理.你同意教练C 的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.【答案】同意教练C 的观点，见解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名队员成绩的平均数、中位数、方差及众数，根据数据的稳定性即可判断.【详解】解：依题意渴求得：甲队员成绩的平均数为6677899991010+++++++++=8； 乙队员成绩的平均数为6778888991010+++++++++=8； 丙队员成绩的平均数为6667781010101010+++++++++=8；甲队员成绩的中位数为898.52+=，乙队员成绩的中位数为8882+=， 丙队员成绩的中位数为787.52+=， 甲队员成绩的方差为2s 甲=110 [（6−8）2＋（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（10−8）2]＝1.8;乙队员成绩的方差为2s 乙=110[（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（8−8）2＋（9−8）2＋（9−8）2＋（10−8）2]＝1.2; 丙队员成绩的方差为2s 丙=110 [（6−8）2＋（6−8）2＋（6−8）2＋（7−8）2＋（7−8）2＋（8−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2＋（10−8）2]＝3; 由于甲、乙、丙三名队员成绩的平均数分别为：8x =甲，8x =乙，8x =丙，所以，三名队员的水平相当.故，教练A 说的有道理.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的中位数分别为：8.5；8；7.5.所以，从中位数方面分析，甲队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的方差分别为：2 1.8s =甲，2 1.2s =乙，23s =丙.所以，从方差方面分析，乙队员有优势.由于甲、乙、丙三名队员的成绩的众数分别为：9；8；10.所以，从众数方面分析，丙队员有优势.故，教练B 说的有道理.所以，同意教练C 的观点.【点睛】此题主要考查数据分析的应用，解题的关键是熟知平均数、中位数、方差及众数的求解方法.23．一次函数的图象过M （6，﹣1），N （﹣4，9）两点．（1）求函数的表达式．（2）当y ＜1时，求自变量x 的取值范围．【答案】（1）y ＝﹣x+2；（2）当y ＜1时，x ＞1．【分析】（1）采用待定系数法，求解即可；（2）根据函数的增减性，即可得解.【详解】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b将M （6，﹣1），N （﹣1，9）代入得：1694k b k b -=+⎧⎨=-+⎩解得k 1b 5=-⎧⎨=⎩∴函数的表达式 y=﹣x+2．（2）∵k=﹣1＜0∴一次函数 y=﹣x+2的函数值随着x 的增大而变小∵当y=1时，1=﹣x+2∴x=1∴当y ＜1时，x ＞1．【点睛】此题主要考查一次函数解析式以及自变量范围的求解，熟练掌握，即可解题.24．求下列各式中的x ：（1）（x ﹣1）2＝25（2）x 3+4＝58【答案】（1）x ＝6或x ＝﹣4；（2）32x =-【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．【详解】（1）∵（x ﹣1）2＝25，∴x ﹣1＝±5，即：x ﹣1＝5或x ﹣1＝﹣5，解得：x ＝6或x ＝﹣4；（2）∵x 3+4＝58， ∴x 3＝58－4， 即：x 3＝278-， 解得：32x =-． 【点睛】本题主要考查平方根和立方根的定义，理解它们的定义，是解题的关键．25．已知一次函数2y mx =+与y nx b =+的图象如图所示，且方程组2mx y nx y b -=-⎧⎨-=-⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，点B 的坐标为()0,1-，试确定两个一次函数的表达式.【答案】12?12y x y x =-+=-，. 【解析】把A 的坐标代入2y mx =+，把A 、B 的坐标代入y nx b =+，运用待定系数法即可求出两个一次函数的表达式．【详解】方程组2mx y nx y b -=-⎧⎨-=-⎩即为2y mx y nx b =+⎧⎨=+⎩， ∵方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩， ∴点A 的坐标为(2，1)，把A 的坐标代入2y mx =+，得122m =+， 解得：12m =-， ∴122y x =-+， 把A 、B 的坐标代入y nx b =+，则211n b b +=⎧⎨=-⎩解得：11n b =⎧⎨=-⎩∴1y x =-． 所以，两个一次函数的表达式分别是12?12y x y x =-+=-，． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，同时考查了用待定系数法求一次函数的表达式．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果分式11x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1x ≠-B ．1x >-C ．全体实数D ．1x =-【答案】A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案．【详解】解：由题意可知：10x +≠，1x ≠-，故选A ．【点睛】本题考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型． 2．如图，点P 是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB ，垂足为D ，若PD ＝3，则点P 到边OA 的距离是（）A ．3B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】作PE ⊥OA 于E ，根据角平分线的性质解答．【详解】作PE ⊥OA 于E ，∵点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD ⊥OB ，PE ⊥OA ，∴PE=PD=3，故选C ．【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 3．十二边形的内角和为（ ）A ．1620°B ．1800°C ．1980°D ．2160°【答案】B【分析】根据多边形内角和公式解答即可;【详解】解：十二边形的内角和为：（12﹣2）•180°＝1800°．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）×180（n≥3）是解答本题的关键.4．若分式112x y-=，则分式4543x xyyx xy y+---的值等于（）A．﹣35B．35C．﹣45D．45【答案】B【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；∴x-y=-2xy将x-y=-2xy整体代入分式得4544()585333()32355x xy y x y xy xy xy xyx xy y x y xy xy xy xy+--+-+-====-------．故选B．考点：分式的值．5．已知关于x，y的二元一次方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解为11xy=⎧⎨=-⎩，则a﹣2b的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3【答案】B【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B.6．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能【答案】D【解析】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角， 故选D ．7．直线y x m =+与直线4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【分析】判断出直线4y x =-+可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限．【详解】解：因为y ＝−x ＋4的图象经过一、二、四象限，所以直线y ＝x ＋m 与y ＝−x ＋4的交点不可能在第三象限，故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k ，b 与0的大小关系判断出直线4y x =-+经过的象限即可得到交点不在的象限．8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE AC ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，且BC=4，DE=2，则△BCD 的面积是（ ）A ．4B ．2C ．8D ．6【答案】A 【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE ；最后根据三角形的面积公式求解即可．【详解】：∵CD 平分∠ACB ，DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，∴DF=DE=2， ∴1•124242BCD S BC DF =⨯=⨯⨯=； 故答案为：A ．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．9．马虎同学的家距离学校1000米，一天马虎同学从家去上学，出发5分钟后爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立刻带上课本去追他，在距离学校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马虎同学速度的3倍，设马虎同学的速度为x 米/分钟，列方程为（ ）A ．1000100053x x+= B ．1000100053x x =+ C ．1000100100010053x x --+= D ．1000100100010053x x --=+ 【答案】D【分析】设马虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度为3x 米/分，由题意得等量关系：马虎走所用时间=马虎爸爸所用时间+5分钟，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：马虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度为3x 米/分，由题意得1000100100010053x x--=+． 故选D ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 10．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则A ∠与12∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）A ．122A ∠+∠=∠B ．12A ∠+∠=∠C ．2(12)A ∠=∠+∠D ．1122A ∠+∠=∠ 【答案】A 【分析】画出折叠之前的部分，连接AA '，由折叠的性质可知DAE DA E '∠=∠，根据三角形外角的性质可得∠1=DAA DA A ''∠+∠，∠2=EAA EA A ''∠+∠，然后将两式相加即可得出结论．【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接AA '由折叠的性质可知DAE DA E '∠=∠∵∠1是DAA '的外角，∠2是AA E '的外角∴∠1=DAA DA A ''∠+∠，∠2=EAA EA A ''∠+∠∴∠1＋∠2=DAA DA A ''∠+∠＋EAA EA A ''∠+∠=()()DAA EAA DA A EA A ''''∠+∠+∠+∠=DAE DA E '∠+∠=2DAE ∠故选A ．【点睛】此题考查的是三角形与折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键．二、填空题11．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A = 70°时，则∠BPC 的度数为________．【答案】125°【详解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−70°=110°∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=12(∠ABC+∠ACB)=12×110°=55°∴∠P=180°−(∠2+∠4)=180°−55°=125°故答案为125°.12．若分式(1)1x xx--的值为零，则x的值为__________．【答案】0【分析】令分子等于0求出x的值，再检验分母是否等于0，即可得出答案.【详解】∵分式(1)1x xx--的值为零∴x(x-1)=0∴x=0或x=1当x=1时，分母等于0，故舍去故答案为0.【点睛】本题考查的是分式值为0，属于基础题型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要检验分母是否等于0，若等于0，需舍掉.13．如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP=CD时，点P的坐标为_________________________．【答案】（2，4）或（4，2）．【解析】试题分析：①当点P在正方形的边AB上时，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵点D是OA中点，∴OD=AD=12OA，∴AP=12AB=2，∴P（4，2）；②当点P 在正方形的边BC 上时，同①的方法，得出CP=12BC=2，∴P （2，4）． 综上所述：P （2，4）或（4，2）．故答案为（2，4）或（4，2）．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论．14．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是___．【答案】12- 【分析】首先将1x =代入方程组，然后求解关于m y 、的二元一次方程组，即可得解.【详解】将1x =代入方程组，得1013my y +=⎧⎨+=⎩解得122m y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴m 的值是12-， 故答案为：12-. 【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.15．如图，在ABC ∆中，30CAB ︒∠=，90ACB ︒∠=，3AC =，D 为AB 的中点，E 为线段AC 上任意一点（不与端点重合），当E 点在线段AC 上运动时，则12DE CE +的最小值为__________．【答案】32【分析】本题为拔高题，过点C 作AB 的垂线交AB 于点F ，可以根据直角三角形中30°角的特性，得出EF 与12CE 关系，最后得到1322CE DE DE EF +=+-，可知当DE-EF 为0时，12DE CE +有最小值. 【详解】过点C 作AB 的垂线交AB 于点F ，得到图形如下：根据直角三角形中30°角的特性，可知 1131(3)2222EF AE CE CE ==-=- 由此可知1322CE EF =- 1322CE DE DE EF +=+- 故可知，当DE 与EF 重合时，两条线之间的差值为0，故则12DE CE +的最小值为32. 【点睛】本题属于拔高题，类似于“胡不归”问题，综合性强，是对动点最值问题的全面考察，是中学应该掌握的内容.16．分解因式3218m m -=____________．【答案】2(3)(3)m m m -+【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【详解】3218m m -=22(9)2(3)(3)m m m m m -=-+故答案为：2(3)(3)m m m -+．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．17．下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中11223561OA A A A A A A ===⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=．则第3个三角形的面积3S =______；按照上述变化规律，第n （n 是正整数）个三角形的面积n S =______．3 n 【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∵11223561OA A A A A A A ===⋅⋅⋅==⋅⋅⋅=，∴22112OA =+=，112S =， ()2223123OA =+=，222S =， 22241(3)4OA =+=，332S =， …，∴第n （n 是正整数）个三角形的面积n n S =. 故答案为：32，n . 【点睛】 此题主要考查的是等腰直角三角形的性质以及勾股定理的运用和利用规律的探查解决问题．三、解答题18．如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、F 分别为AB 、AC 中点，ED AB ⊥，GF AC ⊥，若15BC cm =，求EG 的长．【答案】EG=5cm ．【分析】连接AE 、AG ，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA ，再根据等腰三角形两底角相等求出∠B ，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AEG=60°，同理求出∠AGE=60°，从而判断出，△AEG 为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可．【详解】如图，连接AE 、AG ，∵D 为AB 中点，ED ⊥AB ，∴EB=EA ，∴△ABE 为等腰三角形，又∵∠B=1801202︒-︒=30°， ∴∠BAE=30°，∴∠AEG=60°，同理可证：∠AGE=60°，∴△AEG 为等边三角形，∴AE=EG=AG ，又∵AE=BE ，AG=GC ，∴BE=EG=GC ，又BE+EG+GC=BC=15（cm ），∴EG=5（cm ）．【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与等边三角形是解题的关键．19．化简：2222111323x x x x x x x x ⎛⎫+-+-÷ ⎪---⎝⎭. 【答案】13x - 【分析】根据分式的混合运算法则即可求解. 【详解】2222111323x x x x x x x x ⎛⎫+-+-÷ ⎪---⎝⎭=()()()22113311x x x x x x x x ⎡⎤+--⋅⎢⎥--++⎢⎥⎣⎦=()()()()()()()2211131311x x x x x x x x x x x x ⎡⎤++-⎢⎥-⋅-+-++⎢⎥⎣⎦=()()3321311x x x x x x x x x x +++-+⋅-++ =()()221311x x x x x x x ++⋅-++ =()()()21311x x x x x x +⋅-++ =13x -. 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.20．已知：如图，AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠1．求证：△ABD ≌△ACE ．【答案】证明见解析．【分析】首先得出∠EAC=∠BAD ，进而利用全等三角形的判定方法(SAS) 得出即可.【详解】证明：∵∠1=∠1，∴∠EAC=∠BAD ，在△DAB 和△EAC 中，=AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE(SAS)；【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，正确应用全等三角形的判定方法是解题关键.21．如图，在ABC ∆中，90,5,3C AB cm BC cm ︒∠===，若点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿折线A C B A →→→运动，设运动时间为t 秒（0t >）．（1）用尺规作线段AB 的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若点P 恰好运动到AB 的垂直平分线上时，求t 的值．【答案】（1）见解析；（2）t 的值为258s 或192s 【分析】(1)分别以AB 为圆心,大于12AB 为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB 的垂直平分线, (2)勾股定理求出AC 的长, 当P 在AC 上时,利用勾股定理解题,当P 在AB 上时,利用22P A P B =解题.【详解】解：（1）分别以AB 为圆心,大于12AB 为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB 的垂直平分线,有作图痕迹；（2）如图，在Rt ACB ∆中，由勾股定理得2222534AC AB BC =-=-=，①当P 在AC 上时,1AP t =，∴14PC t =-，11P A PB =，1PB t =， 在1Rt PCB ∆中，由勾股定理得： 22211+=PC BC PB 即：()()22243t t -+= 解得：258t s =； ②当P 在AB 上时,227P A P B t ==-， 即：572t -=， ∴192t s = ∴t 的值为258s 或192s . 【点睛】本题考查了尺规作图--垂直平分线,勾股定理的实际应用,会根据P 的运动进行分类讨论,建立等量关系是解题关键.22．已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a 3b+2a 2b 2+ab 3 的值．【答案】2()ab a b +，18【分析】先把32232a b a b ab ++分解因式，再整体代入求值即可．【详解】解：32232a b a b ab ++()222ab a ab b =++2()ab a b =+．将3a b +=，2ab =代入得，原式22318=⨯=．【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解题的关键． 23．如图，,,AE DF EC BF AB CD ===．求证：ACE DBF ≌．【答案】证明见解析【分析】只需要通过AB=CD 证得AC=BD 利用SSS 即可证明ACE DBF ≌．【详解】解：∵AB=CD ，BC=BC∴AC=BD∵AE=DF ，CE=BF∴△ACE ≌△DBF （SSS ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．计算：（1231(2)510683-- （33224332⎛÷ ⎝a ab a b b b 【答案】（1）242-；（2）2b -【分析】（1）先进行二次根式的乘除法运算，再将二次根式化简，同时求出立方根，最后合并化简； （2）根据二次根式的性质和乘除法法则计算化简即可．【详解】解：（1）原式235622(2)82224103=--==-； （2）原式43223114()2223a b a b a b b ab b ⋅=⨯-⨯⋅==-⋅- 【点睛】本题考查的知识点是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．25．解方程组：25,3 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】3,1.x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】把①×3+②，消去y ，求出x 的值，再把求得的x 的值代入①求出y 的值即可.【详解】25,3 6.x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由①×3，得6315x y +=.③把③+②，得721x =.解得3x =.把3x =代入①，得65y +=．1y =-．∴原方程组的解是3,1.x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.。