2019-2020年七年级数学第一次单元检测卷及答案

2019-2020年七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版(II)一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0B．0是整数，但不是自然数C．在有理数中，不是正数就是负数D．一个有理数不是整数就是分数3．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或74．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数5．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+26．若a+b＜0，且，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.7．比较大小：．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|（填“＞”“＜”或“﹦”）9．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b= ．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd﹣xxm= ．11．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第xx个数为．三、解答题：本大题共4题，共67分.12．计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）．（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+．13．计算：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（2）|﹣1|÷××|﹣|（3）÷﹣×（﹣6）（4）﹣1+5÷（﹣）×（﹣6）14．用适当方法计算：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣49）÷7．（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（4）÷（﹣﹣+）．15．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：km）：+8，﹣9，+4，+7，﹣4，﹣10，+8，﹣6，+7，﹣5．回答下列问题：（1）下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？（2）问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？xx学年山东省济宁市曲阜市书院街道办事处圣林中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，小于0的数都是负数即可求解．【解答】解：在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数有﹣3，﹣4.5，﹣，一共3个．故选B．2．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0B．0是整数，但不是自然数C．在有理数中，不是正数就是负数D．一个有理数不是整数就是分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类即可作出判断．【解答】解：A、有理数是指整数和分数的统称，选项错误；B、0是整数，也是自然数，选项错误；C、在有理数中，有正数、负数，故选项错误；D、有理数是指整数和分数的统称，选项正确．故选D．3．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故选：C．4．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数【考点】相反数．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．5．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2【考点】有理数的加法．【分析】原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式=﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选B6．若a+b＜0，且，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0【考点】有理数的除法；有理数的加法．【分析】根据有理数的除法法则确定a和b是异号，然后根据加法法则即可确定．【解答】解：∵＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大．故选A．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.7．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ＞|b|（填“＞”“＜”或“﹦”）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴判断出a距离原点的距离比b距离原点的距离大，即可得出答案．【解答】解：∵a距离原点的距离比b距离原点的距离大，∴|a|＞|b|．故答案为：＞．9．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b= ﹣4 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相乘计算即可得解．【解答】解：∵|a+7|+|b﹣3|=0，∴a+7=0，b﹣3=0，∴a=﹣7，b=3，∴a+b=﹣7+3=﹣4，故答案为：﹣4．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd﹣xxm= xx或﹣xx ．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=﹣xx；当m=﹣1时，原式=xx．故答案为：xx或﹣xx．11．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第xx个数为﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第xx个数为﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共4题，共67分.12．计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）．（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）（3）（4）应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣7+11+4+（﹣2）=6（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）=（﹣﹣2）+（3+1）=﹣3+5=2（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5=（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+3.5）=﹣7+7=0（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+=（﹣8﹣）+（﹣7.5+）=﹣9﹣7=﹣1613．计算：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（2）|﹣1|÷××|﹣|（3）÷﹣×（﹣6）（4）﹣1+5÷（﹣）×（﹣6）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）=÷（﹣0.25）=﹣1（2）|﹣1|÷××|﹣|=2×=1（3）÷﹣×（﹣6）=2+4=6（4）﹣1+5÷（﹣）×（﹣6）=﹣1﹣30×（﹣6）=﹣1+180=17914．用适当方法计算：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣49）÷7．（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（4）÷（﹣﹣+）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）首先把﹣49化成﹣49﹣，然后根据除法的性质计算即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣（2）（﹣49）÷7=（﹣49﹣）÷7=（﹣49）÷7﹣÷7=﹣7﹣=﹣7（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）=（﹣）×（﹣+）=（﹣）×5=﹣6（4）÷（﹣﹣+）=÷（﹣）=﹣15．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：km）：+8，﹣9，+4，+7，﹣4，﹣10，+8，﹣6，+7，﹣5．回答下列问题：（1）下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？（2）问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）将行走记录相加即可求出巡警在驻地哪个方向和距离驻地多少千米．（2）将行走记录的绝对值相加即可求出共行走多少千米．【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣4﹣10+8﹣6+7﹣5=0，此时巡警在驻地处，与驻地相距0千米；（2）8+9+4+7+4+10+8+6+7+5=68共走了68千米．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019—2020学年人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分共30分） 1．a -一定是( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上选项都不正确2．下列各数：1-，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有( ) A ．6个 B ．5个C ．4个D ．3个3．若0a ≠，则||1a a+的值为( ) A ．2B ．0C ．1±D ．0或24．下列说法错误的是( )A ．|3|-的相反数是3-B ．4的倒数是14C ．(3)(5)2---=D ．6-、0、2这三个数中最小的数是0 5．计算(18)(6)-÷-的结果等于( ) A ．3 B ．3-C ．13D ．13-6．在710-，0，|5|--，0.6-，2，13，10-中负数的个数有( )A ．3B ．4C ．5D ．67．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从小到大的顺序排列()A ．b a a b -<-<<B ．a b a b -<-<<C ．b a a b -<<-<D ．b b a a -<<-<8．若(3)a +的值与4互为相反数，则a 的值为( ) A ．7-B ．72-C ．5-D ．129．已知地球上海洋面积约为316 000 2000km ，数据316 000 000用科学记数法可表示 为( ) A ．93.1610⨯B ．73.1610⨯C ．83.1610⨯D ．63.1610⨯10．计算：41(1)(4-- )A ．174-B ．54-C ．34-D ．34二．填空题（共8小题，每小题3分共24分）11．1||2-等于 ，a 的相反数是 ， 1.5-的倒数是 ．12．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 ． 13．比较大小：13- 12-（填“>”或“<” )．14．已知a 、b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，将四个数a 、b 、a -、b -按由小到大的顺序排列是 ． 15．对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆2||b a b =-，则2☆(3)-= ． 16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为 ．17．代数式23x x ++的值为7，则代数式211344x x +-的值为 ．18．已知|1||3|0a b +++=，则a = ，b = ．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19小题16分，20、21每小题5分、22、23每小题6分,24小题8分） 19．计算题（1）38156-+-- （2）311()(1)(2)424-⨯-÷-（3）1311()()24324-+-÷- （4）2221(6)()72(3)3-÷--+⨯-20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“*”，规定：||||a b a b a b *=++-． （1）计算2(4)*-的值；（2）若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b *．21．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，求3()(21)a ba b cd m m +-++-的值．22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下( “+”表示进库，“-”表示出库）:26+，32-，15-，34+，38-，20-（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？23．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股多少元？ （2）本星期内每股最低价多少元？（3）本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？24．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯第2个等式：21111()35235a ==-⨯ 第3个等式：31111()57257a ==-⨯ 第4个等式：41111()79279a ==-⨯ ⋯请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：5a = = （2）用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （3）求1234100a a a a a ++++⋯+的值．参考简答一．选择题（共10小题）1．D ． 2．B ． 3．D ． 4．D ． 5．A ． 6．B ． 7．C ． 8．A ． 9．C ． 10．D ． 二．填空题（共8小题） 11．12 ， a - ， 23- ． 12． 2或6- ． 13． > （填“>”或“<” )． 14 b a a b <-<<- ． 15． 1 ． 16． 28 ． 17． 2- ． 18． 1- ， 3- ． 三．解答题（共6小题） 19．计算题 （1）38156-+-- （2）311()(1)(2)424-⨯-÷-（3）1311()()24324-+-÷-（4）2221(6)()72(3)3-÷--+⨯-【解】：（1）原式24816=-+=-； （2）原式339()()()424=-⨯-÷-94()89=⨯- 12=-；（3）原式131()(24)243=-+-⨯-131(24)(24)(24)243=-⨯-+⨯--⨯-12188=-+2=；（4）原式(6)94929=-⨯-+⨯ 544918=--+ 85=-．20．对于有理数a 、b ，定义一种新运算“*”，规定：||||a b a b a b *=++-． （1）计算2(4)*-的值；（2）若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b *．【解】：（1）2(4)|24||24|268*-=-++=+=； （2）由数轴知0a b <<，且||||a b >， 则0a b +<、0a b -<， 所以原式()()a b a b =-+-- a b a b =---+ 2a =-．21．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，||3m =，求3()(21)a ba b cd m m +-++-的值． 【解】：由题意，知0a b +=，1cd =，3m =±． 当3m =时，原式0(01)(231)527=-+⨯⨯-=-； 当3m =-时，原式0(01)(321)727=-+⨯-⨯-=-． 所3()(21)a ba b cd m m +-++-的值为5-或7． 22．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下( “+”表示进库，“-”表示出库）:26+，32-，15-，34+，38-，20-（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？【解】：（1）26(32)(15)34(38)(20)45+-+-++-+-=-（吨)， 答：库里的粮食是减少了45吨； （2）30045345+=（吨)， 答：3天前库里有粮345吨；（3）(26|32||15|34|38||20|)61656990+-+-++-+-⨯=⨯=（元)， 答：这3天要付990元装卸费．23．一股民在上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本星期内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本星期内每股最低价多少元？（3）本周星期几抛售，获利最大，最大是多少？ 【解】：（1）27(4 4.51)+++- 27(8.51)=+- 277.5=+ 34.5=（元)．答：星期三收盘时，每股34.5元； （2）27(4 4.51 2.56)+++--- 27[(4 4.5)(1 2.56)]=++++--- 27[8.5(9.5)]=++- 27(1)=+- 26=（元)．答：本星期内每股最低价是26元；（3）因为星期一和星期二股票上升，而星期三股票开始下跌， 所以星期二抛售时，股票获利最大， 最大为：{[27(4 4.5)]27}1000+++-⨯ (4 4.5)1000=++⨯ 8.51000=⨯ 8500= （元)．24．观察下列等式： 第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯ 第2个等式：21111()35235a ==-⨯ 第3个等式：31111()57257a ==-⨯ 第4个等式：41111()79279a ==-⨯ ⋯请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：5a =1911⨯ = （2）用含n 的式子表示第n 个等式：n a = = （3）求1234100a a a a a ++++⋯+的值．【解】：（1）观察下列等式：第1个等式：1111(1) 1323a==-⨯第2个等式：21111() 35235a==-⨯第3个等式：31111() 57257a==-⨯第4个等式：41111() 79279a==-⨯⋯则第5个等式：51111() 9112911a==⨯-⨯；故答案为1911⨯，111()2911⨯-；（2）由（1）知，1111()(21)(21)22121nan n n n ==--+-+，故答案为：1(21)(21)n n-+，111()22121n n--+；（3）原式1111 133******** =+++⋯+⨯⨯⨯⨯11111111111(1)()()() 232352572199201 =-+-+-+⋯+-11111111(1) 233557199201=⨯-+-+-+⋯+-12002201=⨯100201=．。

人教版2019—2020学年度七年级数学上册第一章《有理数》测试题及答案（满分：100分 答题时间：60分钟）温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、 选择题（每小题2分，共20分）1．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 2．下列说法正确的是（ ） A ．正数和负数互为相反数 B ．a 的相反数是负数C ．相反数等于它本身的数只有0D ．a 的相反数是正数 3．零是（ ）A ．正有理数B ．正数C ．负有理数D ．有理数 4．下列说法不正确的是（ ）A ．0小于所有正数B ．0大于所有负数C ．0既不是正数也不是负数D ．0没有绝对值 5．一个有理数的平方一定是（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是非正数 D ．是非负数 6．下列说法正确的是（ ） A ．0.720精确到百分位B ．3.6万精确到个位C ．5.078精确到千分位D ．3.2×104精确到万位7．若两个数的和为正数，则这两个数（ ） A ．至少有一个为正数 B ．只有一个是正数 C ．有一个必为0 D ．都是正数 8．若0<ab ，则ba的值（ ） A ．是正数 B ．是负数 C ．是非正数 D ．是非负数 9．若a 是负数，则下列各式不正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．22a a = C ．33)(a a -= D ．)(33a a --= 10．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．32和23 B ．－23和（－2）3 C ．－32和（－3）2 D ．－（3×2）2和－3×22 二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。

2．相反数等于它本身的数是 。

3．某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为 ；4．写出3 个小于－1000并且大于－1003的数 。

2019-2020年七年级数学上学期第一次质检试题新人教版说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（▲）A．B．C．D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（▲）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（▲）A．5个B．4个C．3个D．2个4．下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（▲）A．B．C．D．5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（▲）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+26．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（▲）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定7．计算（﹣1）2017的结果是（▲）A．﹣1 B．1 C．﹣2017 D．20178．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（▲）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107k g D．1.3×108kg 9．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（▲）A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2D．（2a﹣1）210．一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2﹣1，则这个运算程序是（▲）A ．先乘2，然后平方，再减去1B ．先平方，然后减去1，再乘2C ．先平方，然后乘2，再减去1D ．先减去1，然后平方，再乘2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．单项式237a b π的次数是 ▲ ．12．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB ，则点C 表示的数是 ▲ ．13．已知21(25)0m n -+-=，则m= ▲ ，n= ▲ ．14．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为 ▲ ．15．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a☆b=a b 和a★b=b a ，那么（﹣3☆2）★1= ▲ ．16．把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是 ▲ ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．分别画出右图中几何体的主视图、左视图、俯视图．18．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．已知：a 是﹣2的相反数，b 是﹣2的倒数，则（1）a= ，b= ；（2）求代数式a 2b+ab 的值．21．如果|a+1|+（b﹣2）2=0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2017+a2018的值．22．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，画一条数轴并在数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．2017--2018学年度第一学期第一次质检七年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C．2．B．3．C．4．B．5．B．6．B．7．A．8．D．9．A．10．C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．5．12．7．13．1，25．14．=+15．1． 16．考．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：如右图（画正确一种得2分）18．解：原式=﹣0.5+6+7+4.75=7+11=18．19．解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）∵a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，∴a=2，b=﹣；（2）当a=2，b=﹣时，a2b+ab=ab（a+1））=2×（﹣）×（2+1）=﹣3．21．解：（1）由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2；（2）（a+b）2017+a2018=1+1=2．22．解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．24．解：（1）5﹣2﹣4+200×3=599（辆）；（2）16﹣（﹣10）=26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，（1400+9）×60+9×15=84675（元）．25．解：（1）根据题意得：3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）根据题意得：（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．（说明：答案不惟一）。

2019-2020 年七年级数学上册第 1 章有理数检测题及答案解析一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.(2015·湖北宜昌中考 )陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约 8 844 m ，记为+8 844 m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415 m ，记为（）A.415 mB.- 415 mC.± 415 mD.- 8 844 m2. 下列说法中错误的是（）A.0 既不是正数，也不是负数B.0 是自然数，也是整数，也是有理数C. 如果仓库运进货物 5 t 记作 +5 t ，那么运出货物 5 t 记作－ 5 tD. 一个有理数不是正数，那它一定是负数3. （ 2015·湖北咸宁中考）如下图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不 足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）4. 下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 45. (2015·浙江湖州中考 ) - 5 的绝对值是 ( ) A.- 5B.5C.-D.6. 如下图，在数轴上点表示的数是（ ）A.B.C. D.7. 在11， 1.2， 2，0 ，2 中，负数的个数是（）2A. 2B. 3C. 4D. 58. （ 2015·浙江丽水中考）在数 - 3， - 2， 0，3 中，大小在 - 1 和 2 之间的数是（）A.- 3B.- 2C. 0D. 39. （浙江丽水中考）如下图，数轴的单位长度为 1. 如果点 A ， B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（）A ．－ 4B ．－ 2C ． 0D ． 410. 有理数在数上表示的点如下所示，的大小关系是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.若向走 5 米作 +5 米，向西走 5 米作 _________米 .（2015·浙江金中考）数 - 3的相反数是.1213.小于 2.5 的整数有，它的.14.如下，数上点 M所表示的数的相反数_______________.M1０122.5 315. 比大小：（ 1）－2－3 77 ;222(2)3 .316.在数上，点 A 所表示的数2，那么到点 A 的距离等于3个位度的点所表示的数是.17. ＋ 5.7 的相反数与－7.1 的的和是.18. 得某球厂生的五个球的量差（g）如下表．，通常把比准量大的克数正，比准量小的克数．你出最接近准量的球是号．号12345差（ g）0.10.2三、解答题（共 46 分）19.（8分）把下列各数填在相的大括号内：5，－ 2， 1.4 ，正数： {非整数： {整数： {分数： {2，0，－ 3.141 59.3，⋯}；，⋯}；，⋯}；，⋯}．20. （ 5 分）一个物体沿着南北方向运，如果把向南的方向定正，那么走，走，走的意各是什么？21. （5分）在数轴上标出下列各数：，并把它们用“＞”连接起来 .22. （ 5 分）已知的相反数等于2，，求的值．23．（ 6分）若m ＞0， n ＜0，n＞ m ，用“＜”号连接m ， n ，n，－m ，请结合数轴解答．24. （8 分）学校对七年级男生进行立定跳远的测试，以能跳及以上为达标，超过的厘米数用正数表示，不足的厘米数用负数表示．第一组10 名男生的成绩如下：问：第一组有百分之几的学生达标？25.（ 9 分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程（单位：）如下：若汽车的耗油量为 0.4 /，这天上午老王耗油多少升？第 1 章有理数检测题参考答案一、选择题1. B解析：“高出海平面”与“低于海平面”具有相反意义,由于“高出海平面约8 844 m 记”为+8 844 m, 所以“低于海平面约415 m ”应记为 - 415 m.2.D解析:有理数包括正有理数、负有理数和0，故 D不正确 .3.C解析：检测 4 个足球，超过标准质量的克数记为正数，不足的记为负数，由此判断符合标准质量的记为0，绝对值越小的越接近0，也就越符合标准.分别求出 4 个足球的克数的绝对值，分别是： 3.5， 2.5， 0.6， 0.7，因为0.6<0.7<2.5<3.5 ，所以绝对值是0.6 的最接近标准 ,故选 C.4.B解析:整数和分数统称为有理数，所以① 正确；有理数包括正数、负数和零，整数包括正整数、负整数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④ 正确.所以选 B.5 B解析：－ 5 的绝对值表示数轴上－ 5 这个点到原点的距离（或者直接利用绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数），所以－ 5 的绝对值为 5.6.A解析 :由题图可知，数轴上的点 A 对应的数是－ 2.7.A解析 :负数有 1 1， 2，共2个.故选A. 28 C解析：- 3<- 2<- 1<0<2<3 ，大小在 - 1 和 2 之间的数是 0.9.B解析 :设原点为 O，由题意知点O 是 AB 的中点，则 OA= AB=2,故结合数轴知点 A 表示的数是－ 2.10.D解析 :由数轴可知，所以其在数轴上的对应点如下图所示，则，故选 D..二、填空题11.－5解析:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“ +，”则另一个记为“－”.12.3解析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，所以 - 3 的相反数是 3.。

2019——2020学年度第一学期七年级第一单元检测题数 学 试 题注意事项：命题人：刘双栋亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站。

请你在答题之前，—定 要仔细阅读以下说明：1．试题共4页，满分120分，考试时间100分钟。

2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置。

愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷。

第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题。

(每题仅有一个正确的选项。

每题3分，共12题，共36分)1.下列不是立体图形的是 ( )A.圆柱 B.圆 C.球 D.圆锥2.如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为（　）A.圆锥，正方体，三棱柱，圆柱B.圆柱，正方体，四棱柱，圆锥C.圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3.如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（ ）A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分C 、经过一点有无数条直线 D 、两点之间，线段最短4.如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC 不过点A ”；乙说：“点A 在直线CD 外”；丙说：“D 在射线CB 的反向延长线上”；丁说：“A ，B ，C ，D 两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD 与射线CD 不相交”．其中说明正确的有（ ）A.3人 B.4人 C.5人 D.2人5.如图，AC=BD 可判断AB 与CD 的大小关系为（）A.AB ＞CDB.AB =CDC.AB ＜CDD.不能确定6.下列说法正确的是（）A.线段AB 和线段BA 表示的不是同一条线段B.射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线C.若点P 是线段AB 的中点，则PA ＝AB12B ．若点C 在线段AB 上，则AB =AC +BC D.线段 AB 叫做 A 、B 两点间的距离7.下列说法不正确的是（ ）A ．若点 C 在线段 BA 的延长线上，则 BA =AC -BC C ．若 AC +BC ＞AB ,则点C 一定在线段 AB 外D ．若A ,B ,C ,三点不在一直线上,则AB ＜AC +BC8.两根木条，一根长20 cm ，另一根长24 cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4 cmC.2 cm 或22 cmD.4 cm 或44 cm9.如图所示：C 、D 是线段AB 上两点，若AB =10cm ，BC =7cm ，C 为AD 中点，则BD =A ．3.5cmB ．6cmC ．4cmD ．3cm10.如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ∶AB ∶BF ＝1∶2∶3，若MN ＝8 cm ，则线段EF 的长是( )A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm11.如图是正方体的展开图，如果a 在后面，b 在下面，c 在左面，则f 在（ ）A.前面B.上面C.右面D.不确定12.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…由此猜想，8条直线最多有（　）个交点．A ．32B ．16C ．28D ．40第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题。

2019-2020学年浙教版七年级数学第一学期第1章有理数单元测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣ D．2和﹣4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜09．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示__________．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是__________．13．写出一个比﹣1大的负数__________．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为__________．15．若|x|=2010，那么x=__________．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有__________个．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行__________元．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是__________．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？一．选择题（每小题3分，共30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣ D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有( )A．1对B．2对C．3对D．4对【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义．在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数；而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．故选C．【点评】本题主要考查正负数的知识点，是基础题型．5．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定是正数B．一个数的相反数一定是负数C．若一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数D．若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零【考点】绝对值；相反数．【分析】A：一个数的绝对值可能是正数或0，据此判断即可．B：一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，据此判断即可．C：若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，据此判断即可．D：若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，据此判断即可．【解答】解：∵一个数的绝对值可能是正数或0，∴一个数的绝对值不一定是正数，∴选项A不正确；∵一个数的相反数可能是正数，也可能是负数或0，∴一个数的相反数不一定是负数，∴选项B不正确；∵若一个数的绝对值是它本身，则这个数可能是正数或0，∴若一个数的绝对值是它本身，则这个数不一定是正数，∴选项C不正确；∵若一个数的相反数是它本身，则这个数一定是零，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．6．绝对值小于2.5的整数有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】根据有理数大小比较的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，据此解答即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得绝对值小于2.5的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，一共有5个．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7．下列说法正确的是( )A．最小的整数是零B．有理数分为整数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．8．下列各式中，正确的是( )A．﹣|﹣16|＞0 B．|0.2|＞|﹣0.2| C．﹣＞﹣D．＜0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：A、﹣|﹣16|=﹣16＜0，故A错误；B、|0.2|=﹣0.2|，故B错误；C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；D、正数大于零，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．9．在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】绝对值；相反数．【专题】应用题．【分析】本题涉及相反数的概念和绝对值的性质，需要根据知识点，逐一判断，再计算求解．【解答】解：∵是最小的正整数是1，最大的负整数的相反数是1，绝对值最小的有理数是0，∴a、b、c三数之和为1+1+0=2．故选D．【点评】此题把相反数的概念和绝对值的性质结合求解．考查学生的综合运用数学知识能力．10．若有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是( )A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜b＜﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，然后根据相反数的定义易得﹣a＞0，﹣b＜0，a＜﹣b．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选B．【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．二．填空题（每小题3分，共24分）11．如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，水位升高用正数表示，可得水位降低的表示方法．【解答】解：如果6m表示水位升高6m，那么﹣2m表示水位降低2米，故答案为：水位降低2米．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，﹣6，0，这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以三名同学的成绩高于100分正，低于100分记作负数，+10，﹣6，0表示的三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．故这三名同学的实际成绩分别是110分，94分，100分．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．13．写出一个比﹣1大的负数﹣（答案不唯一）．【考点】有理数大小比较．【专题】开放型．【分析】根据有理数的大小比较法则即可得出答案．【解答】解：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，如：﹣，答案不唯一．故答案为：﹣，答案不唯一．【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是本题的关键．14．数轴上与﹣1的距离等于4个单位长度的点所表示的数为﹣5或3．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣1的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣1的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4=﹣5；当所求点在﹣1的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是﹣1+4=3．故答案为：﹣5或3．【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数﹣左边的点表示的数=两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可．15．若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的含义和求法，若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010，据此解答即可．【解答】解：若|x|=2010，那么x=﹣2010或2010．故答案为：﹣2010或2010．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．16．小明在写作业时不慎将一些墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住的整数共有9个．【考点】数轴．【分析】根据题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4共9个．故答案为：9．【点评】本题考查的是数轴，根据题意利用数形结合求解是解答此题的关键．17．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行20000元．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】利息=本金×利率×期数﹣利息税=本金×利率×期数×（1﹣20%）．【解答】解：设当初她存入银行x元．则1.15%•x×（1﹣20%）=184，解得：x=20000．【点评】做此题时要联系生活实际，注意利息所得是要扣除国家利息税的．18．对于一个数，给定条件A：该数是负整数，且大于﹣3；条件B：该数的绝对值等于2，那么同时满足这两个条件的数是﹣2．【考点】绝对值．【分析】首先根据有理数大小比较的方法，可得大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1；然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，所以同时满足这两个条件的数是﹣2，据此解答即可．【解答】解：∵大于﹣3的负整数有：﹣2、﹣1，绝对值等于2的数有两个：﹣2、2，∴同时满足这两个条件的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．三．解答题（本大题共46分）19．把下列各数填入相应的括号内：1，﹣，0，0.89，﹣9，﹣1.98，，+102，﹣70自然数{ }；负整数{ }；正分数{ }；负有理数{ }．【考点】有理数．【分析】根据整数、正数、分数和有理数的定义进行分类即可．【解答】解：自然数{1，0，+102}；负整数{﹣9，﹣70}；正分数{0.89，}；负有理数{﹣，﹣9，﹣1.98，﹣70}．【点评】本题考查有理数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类．20．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连结．2，0，﹣，﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据相反数的求法，分别求出2，0，﹣，﹣3的相反数各是多少；然后把所给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，0的相反数是0，﹣的相反数是，﹣3的相反数是3，，﹣3．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．21．计算：（1）|﹣10|+|+12|（2）||﹣|﹣|（3）|﹣3|×|+1.5|（4）|﹣20|÷|﹣|﹣|+15|【考点】有理数的混合运算；绝对值．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+12=22；（2）原式=﹣=；（3）原式=×=5；（4）原式=20÷﹣15=80﹣15=65．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，，…（1）请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？（2）第2015个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）分子是1，分母是从1开始连续的自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第n个数是（﹣1）n；（2）根据（1）中发现的规律即可求解，因为它们的分子不变是1，分母越来越大，所以越来越接近0．【解答】解：（1）∵第n个数是（﹣1）n，∴第7个，第8个，第9个数分别是﹣，，﹣．（2）第2015个数是﹣，如果这列数无限排列下去，与0越来越接近．【点评】此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现符号、分子、分母的规律，并应用发现的规律解决问题．23．某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店． A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处．（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴．你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？【考点】有理数的加减混合运算；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）首先根据数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．画出数轴；再根据实数和数轴上的点的对应关系，表示各点的位置即可．（2）显然最短路程等于AC的长加OC的长．【解答】解：（1）该数轴为：（2）依题意得：最短路程等于AC的长加OC的长即：2﹣（﹣3）+2=7（千米）．答：走的最短路程是7千米．【点评】理解数轴的概念，知道数轴上的点和实数是一一对应的；应为要分别送往三地，还要回到原地，一定有AC的长，要求最短路程，可让较短的重复即可．。

2019-2020学年人教版七年级数学上册 第1章 有理数 单元检测题一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则﹣20元表示（ ） A ．收入20元B ．收入40元C ．支付40元D ．支出20元2．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（ ） A ．8和﹣8B ．0和﹣8C ．0和8D ．﹣4和44．﹣2019的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ．2019D ．﹣20195．计算|﹣3|的结果是（ ）A ．3B ．C ．﹣3D ．±36．2019年3月21日，春分，雪至．哈尔滨市的最低气温是﹣8℃，最高气温是1℃，则这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是（ ） A ．﹣9℃B ．9℃C ．7℃D ．﹣7℃7．已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则a +b +c 等于（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．﹣68．下列各组数中，互为倒数的是（ ）A ．2和B ．3和C ．|﹣3|和﹣D ．﹣4和49．与8×9﹣9的计算结果相同的是（ ） A ．9×9B ．9×7C ．8×8D ．9×810．随着31个省份陆续公布2018年GDP 数据，中国经济画卷展现了饱满的格局和丰富的内容，有浓墨重彩，广东、江苏均首次迈进“9万亿俱乐部”；西藏连续第25年保持10%以上的经济增速；也有黯淡萧条，10个省份GDP 增速落后于全国平均水平．在过去的一年，我省经过全省人民的努力也交出了一份令人满意的答卷，GDP 约为16800亿元．数据16800亿元用科学记数法可表示为（ ）A．1.68×1012元B．16.8×1011元C．168×1010元D．16800×108元二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是分．12．比较大小：+（﹣5）﹣|﹣17|．13．当时，|3﹣x|＝x﹣3．14．已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．15．计算：﹣的结果是．16．若a、b互为负倒数，则2ab﹣5的值为．17．在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为．18．北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球约55000000年，那么55000000用科学记数法表示为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（8分）计算．（1）（2）20．（6分）若|a|＝3，|b|＝5，求a+b的值．21．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|的值．22．（8分）现有五袋大米，以每袋60千克为标准，超过的记为正，不足记为负，称重记录如下（单位：千克）：+5.5，﹣3.5，+2.3，﹣2.5，+2.7．（1）这五袋大米最重为多少千克？（2）总重量为多少千克？23．（8分）阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数解：91﹣56＝3556﹣35＝2135﹣21＝1421﹣14＝714﹣7＝7所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数．24．（8分）我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．定义：如果a b＝N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log a N ＝b，例如：因为53＝125，所以log5125＝3；因为112＝121，所以log11121＝2（1）填空：log66＝，log61＝；（2）如果log2（m﹣2）＝3，求m的值．25．（10分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是，点B到点A的距离是；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？26．（12分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．参考答案一．选择题1．解：根据题意，收入60元记作+60元，则﹣20元表示支出20元．故选：D．2．解：下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有：﹣，﹣0.7，﹣7.3，共3个，故选：C．3．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A．4．解：﹣2019的相反数是2019．故选：C．5．解：|﹣3|＝3．故选：A．6．解：由题意可得，这一天哈尔滨市的最高气温与最低气温的差是：1﹣（﹣8）＝9（℃）．故选：B．7．解：根据题意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，则a+b+c＝﹣1+0+1＝0，故选：C．8．解：A、2和不是倒数关系，故此选项错误；B、3和是倒数关系，故此选项正确；C、|﹣3|＝3，3和﹣不是倒数关系，故此选项错误；D、﹣4和4不是倒数关系，故此选项错误；故选：B．9．解：8×9﹣9＝9×（8﹣1）＝9×7，故选：B．10．解：16800亿＝1680000000000，∴数据16800亿元用科学记数法可表示为1.68×1012．故选：A．二．填空题11．解：由题意可得，这四名同学的成绩分别为：80+10＝90（分），80+0＝80（分），80﹣8＝72（分），80+18＝98（分），即这4名同学实际成绩最高的是98分，故答案为：98．12．解：∵+（﹣5）＝﹣5，﹣|﹣17|＝﹣17，|﹣5|＜|﹣17|，∴+（﹣5）＞﹣|﹣17|．故答案为：＞．13．解：由题意可得3﹣x≤0，解得x≥3．故答案为≥3．14．解：∵|x|＝5，y2＝9，∴x＝±5，y＝±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y＜0，∴x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8，或x﹣y＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，综上所述，x﹣y＝﹣8或﹣2．故答案为：﹣8或﹣2．15．解：﹣＝（+++）﹣（+++）＝×（﹣+﹣+﹣+﹣）﹣×（1﹣+﹣+﹣+﹣）＝×﹣×＝﹣＝﹣故答案为：﹣．16．解：∵a 、b 互为负倒数， ∴ab ＝﹣1，∴2ab ﹣5＝﹣2﹣5＝﹣7． 故答案为：﹣7．17．解：（﹣3）×4＝﹣12，（﹣3）×（﹣2）＝6，（﹣3）×5＝﹣15； 4×（﹣2）＝﹣8，4×5＝20，（﹣2）×5＝﹣10， ∵﹣15＜﹣12＜﹣10＜﹣8＜6＜20，∴在﹣3、4、﹣2、5四个数中，任意两个数之积的最小值为﹣15． 故答案为：﹣15．18．解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×107． 故答案为：5.5×107． 三．解答题19．解：（1）＝﹣9××[25×（﹣）+15]＝﹣9××（﹣15+15）＝﹣9××0 ＝0；（2）＝（﹣+）×（﹣36）﹣（﹣8）÷4＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）+2 ＝﹣18+20﹣30+2 ＝﹣26．20．解：∵|a |＝3，|b |＝5，∴a＝±3，b＝±5，则a＝3，b＝5时，a+b＝8．a＝3，b＝﹣5时，a+b＝﹣2，a＝﹣3，b＝5时，a+b＝2，a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣8，综上，a+b的值为±2或±8．21．解：由数轴可得，a＜0＜b＜c，∴b﹣c＜0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，∴|b﹣c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|＝﹣b+c﹣a+b﹣c+a＝0．22．解：（1）60+5.5＝65.5（千克），答：这五袋大米最重为65.5千克；（2）5.5﹣3.5+2.3﹣2.5+2.7+60×5＝304.5（千克）答：总重量为304.5千克．23．解：（1）∵108﹣45＝6363﹣45＝1845﹣18＝2727﹣18＝918﹣9＝9∴108与45的最大公约数是9．（2）∵104﹣78＝26，78﹣26＝52，52﹣26＝26，∴104与78的最大公约数是26．∵143﹣104＝39，104﹣39＝65，65﹣39＝26，39﹣26＝13，26﹣13＝13，∴143与104最大公约数是13．∴78、104、143的最大公约数是13．24．解：（1）∵61＝6，60＝1，∴log66＝1，log61＝0，故答案为：1，0；（2）∵log2（m﹣2）＝3，∴23＝m﹣2，解得：m＝10．25．解：（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．答：经过2秒，原点O是线段MN的中点；（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得3x﹣40＝30﹣2x或10+3x＝2x，解得x＝14或x＝10．答：经过14秒或10秒，点M、点N分别到点B的距离相等．26．解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．故答案为：六，15；（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣95（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣95+330＝235（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利235元；（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．。

2019-2020学年华师大版七年级数学下册第1章一元一次方程单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0；，上列式子是方程的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.下列通过移项变形，错误的是( )A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3C．由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D．由1-2x=3，得2x=1-34.已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A．x﹣2=y﹣2B．x+C．﹣3x=﹣3yD．5.如果代数式3x﹣2与互为倒数，那么x的值为( )A．0 B．C．﹣D．6.已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣27.若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为( )A． 1 B．－1 C． 3 D．－38.若代数式x－7与－2x＋2的值互为相反数，则x的值为( )A． 3 B．－3 C． 5 D．－59.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a、b、c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A． 6，5，2 B． 6，5，7 C． 6，7，2 D． 6，7，610.已知 x﹣y＝4，|x|+|y|＝7，那么 x+y 的值是（）A．±B．±C．±7 D．±1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若，则x=___.12.已知：派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为岁．13.当x=____时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反．14.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．15.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转周，时针和分针第一次相遇．16.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义＝ad－bc.若＝6，求x的值．18.解下列方程：(1)0.25y–0.75y=8+3； (2)；(3)； (4)．19.已知是方程的解，求m的值．20.如果x＝1是方程的解，（1）求m的值；（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．21.如图，线段AB=20cm．（1）点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）如图，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，求点Q运动的速度．22.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。

2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A B D C D B C D C二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2 .12. 5 .13. > .14. 1.18×106 .15. -1 . 16. -128 , (-2)n ..三、解答题（本大题有9小题，共86分)17.（本题满分8分）(1)解：原式=1-4-8+11 …………………………2分=1+11-4-8=0 …………………………4分(2)解：原式=-1-(4+8)÷6 …………………………2分=-1-2=-3 …………………………4分18.（本题满分8分）……………5分…………………………8分19.（本题满分8分）解：（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张，都会赢；……4分（2）结果等于4的可能性有2种：﹣1×（﹣2）×2；﹣1×1×（﹣4）；…………………………8分（1）解：（+11）-2+15-12+10-8+5=19（千米）答:距出车地点的距离为19千米; …………………………4分(2)解：7×（11+2+15+12+10+8+5）=441(元)答:这天下午的营业额为441元; …………………………8分21.（本题满分8分）解：（12分（2）4分（3） 解：(6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7)×100=31.3×100=3130（万元）答：该风景区黄金周七天的旅游总收入约为3130万元. …………………………10分22.（本题满分10分） (1)（本小题满分4分）解：原式= |2+（—4）|+ (2—4)= 2+（—2）=0．……………4分(2)（本小题满分6分）解: 因为 a<0,b>0 且 |a|>|b|所以a+b <0所以a ⊙b ＝|a+b|+ (a+b)． =（-a-b ）+(a+b)=0 ……………10分23.（1（2）解：原式= 1-31+31-51+51-71+ ……25.（本题满分14分）（1） 1 ………2分（2）解：①当点P 在A 左边时，﹣1﹣x +3﹣x =8，解得：x =﹣3； ………4分②当点P 在B 点右边时，x ﹣3+x ﹣（﹣1）=8，解得：x =5． ………6分即存在x 的值，当x =﹣3或5时，满足点P 到点A 、点B 的距离之和为8；………7分（4） 解：①当点A 在点B 左边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ，则3+0.5t ﹣（2t ﹣1）=3， 解得：t =23， 则点P 对应的数为﹣6×23=﹣4； ………10分 ②当点A 在点B 右边，两点相距3个单位时，此时需要的时间为t ， 则2t ﹣1﹣（3+0.5t ）=3，1.5t =7， 解得：t =143， 则点P 对应的数为﹣6×143=﹣28． ………13分 综上可得：当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是﹣4或﹣28． ……14分。

2019-2020学年度人教版数学七年级上册第1章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元2．今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣43．比﹣1小2的数是（）A． 3 B． 1 C．﹣2 D．﹣34．2019的相反数是（）A．B．﹣C．|2019| D．﹣20195．如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．6．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．7．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（）①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A． B． D．5+29．时代超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）11．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．12．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．13．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高℃．14．若a、b互为倒数，则4ab= ．15．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是．三．解答题（共7小题）16．请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7，10，，21，6.2，4.7，﹣8这四个集合合并在一起（填“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是．17．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）18．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|的值．20．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB=1=0﹣（﹣1）；线段BC=2=2﹣0；线段AC=3=2﹣（﹣1）问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN= ；（2）数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF= ；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．21．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆ b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆ 3的值；（2）若（☆ 3）=8，求a的值．22．观察下列等式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，将以上三个等式两边分别相加，得11×2＋12×3＋13×4＝1－12＋12－13＋13－14＝1－14＝34. (1)猜想并写出：1n （n ＋1）＝________； (2)直接写出下列式子的计算结果：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12006×2007＝________； (3)探究并计算：12×4＋14×6＋×16×8＋…＋12006×2008.参考答案一．选择题（共10小题）1．解：收入100元+100元，支出100元为﹣100元，故选：A．2．解：将56000用科学记数法表示为：5.6×104．故选：B．3．解：-1-2=-3，故选：D．4．解：2019的相反数是﹣2019，故选：D．5．解：|﹣3|=3，故选：A．6．解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．7．解：执行异号两数相加的步骤：①求两个有理数的绝对值，正确；②比较两个有理数绝对值的大小，正确；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误．故选：D．8．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．9．解：由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520﹣480=40（g）．故选：D．10．解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．二．填空题（共5小题）11．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0312．解：﹣1+5=4．答：此时点A所对应的数为4．故答案为：4．13．解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7﹣（﹣1）=8（℃）．故答案为：8．14．解：∵a、b两实数互为倒数，ab=1，∴4ab=4，故答案为：4．15．解：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5=75，最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）=﹣30．故答案为：75；﹣30．三．解答题（共7小题）16．这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0．故答案为：不是；0．17．解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=÷﹣×16=×﹣=﹣=﹣．18．解：（1）由数轴上AB两点的位置可知，A点表示1，B点表示﹣2.5．故答案为：1，﹣2.5；（2）∵A点表示1，∴与点A的距离为4的点表示的数是5或﹣3．故答案为：5或﹣3；（3）∵A点与﹣3表示的点重合，∴其中点==﹣1，∵点B表示﹣2.5，∴与B点重合的数=﹣2+2.5=0.5．故答案为：0.5．19．解：由数轴可得，a ＜0＜b ＜c ，|b|＜|a|＜|c|，∴b ﹣c ＜0，a+b ＜0，c ﹣a ＞0，∴|b ﹣c|+|a+b|﹣|c ﹣a|=c ﹣b ﹣a ﹣b ﹣c+a=﹣2b ．20．解：（1）∵点M 、N 代表的数分别为﹣9和1，∴线段MN=1﹣（﹣9）=10；故答案为：10；（2）∵点E 、F 代表的数分别为﹣6和﹣3，∴线段EF=﹣3﹣（﹣6）=3；故答案为：3；（3）由题可得，|m ﹣2|=5，解得m=﹣3或7，∴m 值为﹣3或7．21．解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；（2）☆3=×32+2××3+=8a+8=8，解得：a=0．22．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12006－12007＝1－12007＝20062007.(3)原式＝12×(12－14＋14－16＋16－18＋…＋12006－12008) ＝12×(12－12008) ＝10034016.。

2019-2020 学年七年级数学上册第一单元综合测试试题 新人教版一、 ：1．在 2， 0， -3 ，四个数中，最小的数是（）A ．2B．0C．-3D ．2．下列各 中，是数 的是() 3．下列个 数中，数 相等的是（）A 3 2和 23； B－23和（－ 2）3C －32和（－ 3）2 ；D —（ 3×2）2和－ 3×224．下 列四 有理数的大小比 正确的是（）1 1 |1| |1| C.A.B.235. 平方等于 16 的数是A4B －4C ±4D （±4）21 1 1 1 23D.32（）6． a,b,c三个数在数 上的位置如 所示， 下列 中 的是（）（Ａ） a+b<0 （Ｂ） a+c<0（Ｃ） a － b>0（Ｄ） b － c<0 a b 0c7. 下列交 加数的位置的 形中，正确的是（）A 、145414451 3 1 1 1 3 1 1B 、4 6 4 44 3 63C. 1 2 3 4 2143D、 4.51.72.51.8 4.52.51.8 1.78．下列 算正确的是（ ）（ A ） 1011（B ）－ 2－2=0（1）（C ）311（D ）(5)(3)1539 ．下列 法：①若 a 、 b 互 相反数， a+b=0；②若 a+b=0， a 、 b 互 相反数；③若 a 、 b 互 相反数，aa 1， a 、b 互 相反数。

其中正确的是（）．1；④若 bb（ A ）②③④（ B ）①②③ （ C ）①②④（D ）①②10. 如 ，把一条 子折成 3 折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到 4 条 子，如果剪两刀得到 7 条子，如果剪三刀得到10 条 子，⋯⋯，依照 种方法把 子剪 n 刀，得到的 子的条数 （ ）A ． nB． 4n+5C． 3n+1D． 3n+4二、填空题：11、 -3的绝对值的相反数___________。