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二年级奥数第1讲比谁的眼力好第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
【例题1】按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。
练习11．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×21．按规律填空。
2．按规律填空。
3．按规律填空。
【例题5】找规律填数。
（1）0，1，4，9，（），（），36（2）2，4，（），（），32，64（3）1，3，7，（），31思路导航:（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0 = 0×0，1 = 1×1，4 = 2×2，9 = 3×3，36 = 6×6，根据这一规律，中间正好少了，4×4 = 16，5×5 = 25.所以括号里填16和25。
第2讲数数图形【析】我已了段、角、三角形、方形等基本形，当些形重重叠叠地交在一起就构成了复的几何形。
要想正确地数形中所包含的某一种基本形的个数，就需要仔地察，灵便地运用有关的知和思虑方法，掌握数形的律，才能得正确的果。
要正确、迅速地数形必注意以下几点：1，弄清被数形的特色和化律。
2，要按必然的序数，做到不重复，不漏。
【例 1】：数出下面中有多少条段。
解析与解答：要正确解答，需要我依照必然的序来数，做到不重复，不漏。
从中能够看出，从 A 点出的不同样段有 3 条： AB 、AC、AD ；从 B 点出的不同样段有 2 条：BC、BD；从 C 点出的不同样段有 1 条：CD。
因此，中共有 3+2+1=6 条段。
.1：数出以下中有多少条段。
答（1）（2）（3）例 2：数一数下中有多少个角。
解析与解答：数角的方法和数段的方法似，中的五条射相当于段上的五个点，因此，要求中有多少个角，可依照公式 1+2+3⋯⋯（射数－第1页/共4页.练习 2：以下各图中各有多少个锐角？答希望数学岛.例 3：数一数以下列图中共有多少个三角形。
解析与解答：图中 AD 边上的每一条线段与极点O 构成一个三角形，也就是说，AD 边上有几条线段，就构成了几个三角形，因为 AD 上有 4 个点，共有 1+2+3=6条线段，因此图中有 6 个三角形。
练习 3：数一数下面图中各有多少个三角形。
答例 4：数一数以下列图中共有多少个三角形。
解析与解答：与前一个例子对照，图中多了一条线段 EF，因此三角形的个数应是 AD 和 EF 上面的线段与点 O 所围成的三角形个数的和。
显然，以 AD上的线段为底边的三角形也是1+2+3=6 个，因此图中共有6×2=12 个三角形。
练习 4：数一数下面各图中各有多少个三角形。
答.例 5：数一数以下列图中有多少个长方形。
解析与解答：数长方形与数线段的方法近似。
能够这样思虑，图中的长方形的个数取决于 AB 或 CD 边上的线段， AB 边上的线段条数是1+2+3=6 条，因此图中有 6 个长方形。
练习题答案练习11．（4） 2．（2） 3．（4）练习21．△ 2． 3．练习31． 2． 3．练习41． 2．3．第四幅图应画：，第十幅图应画：练习51． 2． 3．练习题答案练习11．10 2．16 3．10 练习21．6 2．15 3．28 练习36，10，5练习420，24，21练习51．21，10，3 2．14，18练习题答案练习11．（1）10，4；（2）14，42．（1）7，32；（2）1，23．（1）27，2；（2）5，2练习21．11，22（加1，乘2；加1，乘2……）2．18，17（乘2减1，乘2减1……）3．24，48（前一个数乘2）4．3，2（除以2减1，除以2减1……）5．5，6练习31．29，812．10，243．94．，练习41．49（下两个数相乘加1得上一个数）2．28，143．40，70练习51．25，362．64，253．16，32第4讲趣味数学（一）练习题答案练习11．5粒 2．7块 3．2个练习21．3分 2．4分 3．5只练习31．过36小时，正好是夜里，太阳不会出来。
2．小红问小明时，再过30小时是第二天的晚上，第二天晚朝后要连续下两天两夜雨，因此后天有雨。
3．15号再过72小时是18号，15号雨，再过72小时是晴，即从18号早上才开始晴，因此17号仍然是雨天。
练习41．1，3，5，7，9颗2．6＋16＋26 = 48（人）3．4块练习51．8－1－2 = 5（条）答：最多的一堆中可放5条鱼。
2．13－1－2－3 = 7（根）答：最多的一堆中有7根小棒。
3．18－1－2－3－4 = 8（枚）答：最多的一堆中有8枚棋子。
第5讲锯木头练习题答案练习11．5×（5-1）=20（分钟） 2．3×（10-1）=27（分钟）3．20÷4=5（段） 2×（5-1）=8（分钟）练习21．27÷（10-1）=3（分钟）2．（3-1）×3=6（次） 18÷6=3（分钟）3．6÷（3-1）=3（分钟） 18÷3=6（次） 6+1=7（段）练习31．6÷（4-1）×（6-1）=10（秒）2．12÷（7-1）×（4-1）=6（秒）3．8÷（5-1）×（10-1）=18（秒）练习41．（4-1）×2=6（分钟）2．7分钟3．5分钟练习51．20×（11-1）=200（级）2．42÷（5-3）×（11-1）=210（级）3．小红住3楼，楼梯层数是2层，小明住6楼，楼梯层数是5层，所以小明说，我走的楼梯数是小红的2倍，不对。
第1講比誰眼力好【專題簡析】小朋友，如果給你一組圖形，其中有一個圖形與其他圖形的特徵不一樣，你能很快辨認出來嗎？或者先畫了幾幅圖，要你接著畫下去你會畫嗎？這就要比誰的眼力好了。
我們可以從圖形的形狀、位置、大小、方向等方面觀察、比較。
要學會這種本領，小朋友一定要認真觀察，根據前後幾個圖形的排列，找出變化的規律，才能推算出下麵該畫什麼圖形。
【例題1】下麵一組圖中，有一個是不同的，你能找出它嗎？思路導航:圖（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的兩個圖形重疊一小部分。
而圖（4）是兩個完全一樣的半圓拼成的一個整圓，沒有重疊。
這幾組圖形中，第4組圖形與其他的不同。
練習11．下麵一組圖，其中有一個是不同的，你能找出來嗎？2．找出與其他圖形不同的那組圖。
3．你能把與其他不同的找出來嗎？【例題2】根據規律接著畫。
思路導航:仔細觀察圖可以發現，第一豎行是三個基本圖形○、△、□，第二豎行是在○、△、□外面加了一個圓，第三豎行由上兩個圖形發現是在○、△、□外加上了一個方框，由此可推斷第三個空格的圖應該在□外加上一個方框。
所以圖中空格裏應該畫“回”。
練習21．按順序仔細觀察圖，第三幅“？”處該怎麼填？2．按順序仔細觀察，在“？”處填圖。
3．接著畫。
【例題3】在方框裏填上適當的字母。
思路導航:仔細觀察這些字母，不難發現，每一橫行、豎行都有字母A、B、C，只不過是排列順序不同而已。
因此空格裏橫看、豎看，都應該填B。
練習31．按規律在空格裏畫上圖形。
2．在空格裏填上適當的圖形。
3．接著畫。
【例題4】請你根據前三個圖形的變化規律，畫出第四個圖形來。
思路導航:通過觀察可以發現這三幅圖都是把完全一樣的圓平均分成4份，把其中的一份塗上陰影。
第一幅圖陰影部分在左上角，第二幅圖陰影部分在左下角，第三幅圖陰影部分在右下角。
根據這個規律，第四幅圖陰影部分應該轉到右上角。
所以第四個方框裏應填。
練習41．請你根據前三個圖形的變化規律，畫出第四個圖形來。
第3讲按规律填数【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
【例题1】按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。
练习11．找规律填数。
25，4，20，4，15，4，（），（）8，7，10，6，12，5，（），（）2．找规律填数。
（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．找规律填数。
16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）【例题2】仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）思路导航:这里第一个数加上1得到第二个数（0＋1 = 1），第二个数乘2得第三个数（1×2 = 2），这里第三个数加上1得到第四个数（2＋1 = 3），第四个数乘2得第五个数（3×2 = 6），.即根据加1，乘2；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2 = 14，14＋1 = 15，即14，15这两个数。
练习2按规律填数。
1．1，2，4，5，10，（），（）2．3，6，5，10，9，（），（）3．3，6，12，（），（）4．30，15，14，7，6，（），（）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（），（）【例题3】在空格中填上合适的数。
博林小学奥数课程（1）例题1
下面一组图中，有一个是不同的，你能找出它吗？
练习1
1．下面一组图，其中有一个是不同的，你能找出来吗？
2．找出与其他图形不同的那组图。
3．你能把与其他不同的找出来吗？
例题2 根据规律接着画。
练习2
1．按顺序仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？
2．按顺序仔细观察，在“？”处填图。
3．接着画。
例题3
在方框里填上适当的字母。
练习3
1．按规律在空格里画上图形。
2．在空格里填上适当的图形。
3．接着画。
例题4
请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
练习4
1．请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
2．接下去该怎样画？
3．仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？
例题5
接着应该怎样画？请画在空格里。
练习5
1．仔细观察，第四幅图应画什么图形？
2．想一想，第四幅图该怎么填？
3．仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？。
第1讲比谁眼力好【专题简析】小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗？或者先画了几幅图,要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了. 我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察、比较.要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面该画什么图形.【例题1】下面一组图中,有一个是不同的,你能找出它吗？思路导航:图（1）、（2）、（3）、（5）是完全相同的两个图形重叠一小部分. 而图（4）是两个完全一样的半圆拼成的一个整圆,没有重叠.这几组图形中,第4组图形与其他的不同.练习11．下面一组图,其中有一个是不同的,你能找出来吗？2．找出与其他图形不同的那组图.3．你能把与其他不同的找出来吗？【例题2】根据规律接着画.思路导航:仔细观察图可以发现,第一竖行是三个基本图形○、△、□,第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆,第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框,由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框. 所以图中空格里应该画“回”.练习21．按顺序仔细观察图,第三幅“？”处该怎么填？2．按顺序仔细观察,在“？”处填图.3．接着画.【例题3】在方框里填上适当的字母.思路导航:仔细观察这些字母,不难发现,每一横行、竖行都有字母A、B、C,只不过是排列顺序不同而已. 因此空格里横看、竖看,都应该填B.练习31．按规律在空格里画上图形.2．在空格里填上适当的图形.3．接着画.【例题4】请你根据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来.思路导航:通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份,把其中的一份涂上阴影. 第一幅图阴影部分在左上角,第二幅图阴影部分在左下角,第三幅图阴影部分在右下角. 根据这个规律,第四幅图阴影部分应该转到右上角.所以第四个方框里应填.练习41．请你根据前三个图形的变化规律,画出第四个图形来.2．接下去该怎样画？3．仔细观察图,在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？【例题5】接着应该怎样画？请画在空格里.思路导航:先观察○. （1）在左上角,（2）在左下角,（3）在右下角. 由此可见○按逆时针方向依次转动. 再观察◇、□、△这三种也是按照逆时针方向依次转动. 根据规律第四幅图应该这样画：练习51．仔细观察,第四幅图应画什么图形？2．想一想,第四幅图该怎么填？3．仔细观察,想一想第三幅图应该怎样填？练习题答案练习11．（4） 2．（2） 3．（4）练习21．△ 2． 3．练习31． 2． 3．练习41． 2．3．第四幅图应画：, 第十幅图应画：练习51． 2． 3．间隔趣谈【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题. 想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案. 这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题. 给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多. 同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？思路导航:解这种题,可以画图解答. 如图：打结打结打结从上图中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意,如图所示：打了7个结,就把一些绳子结成了一个圆,这些绳子应该有7根. 因此,如果把绳子结成圆时,绳子的根数与打结的次数相等.解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？如果要结成一个圆,需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段. 求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. 210=÷（米）,因此平均每段长2米5解：4+1=5（段）210=÷（米）5答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2, ÷（段）,可以剪5段.10=52（2）要求剪几次,可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.即剪得次数=段数-1.解：5÷（段） 5-1=4（次）10=2答：可以剪5段,要剪4次.练习41.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？思路导航:每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,42÷7＝6（段）,小棒的根数比段数多1,6+1＝7（根）.解 :42÷7+1=7（根）答：共放了7根.练习51．小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？练习题答案练习11.4个2.7个练习21.8根2.10个3.19个 20次练习31.2米2.3分米3.18米练习41.8÷2＝4（段）4－1＝3（次）2.12÷3＝4（段） 4－1＝3（次）3.4+1＝5（段） 25÷5＝5（米）练习51.20÷4+1＝6（个）2.64÷8+1＝9（枝）3.35÷5+1＝8（颗）。
第 1 讲比谁眼力好【专题简析】小朋友，若是给你一组图形，其中有一个图形与其他图形的特色不一样样，你能很快辨别出来吗？也许先画了几幅图，要你接着画下去你会画吗？这就要比谁的眼力好了。
我们可以从图形的形状、地址、大小、方向等方面观察、比较。
要学会这种本领，小朋友必然要仔细观察，依照前后几个图形的排列，找出变化的规律，才能计算出下面该画什么图形。
【例题 1】下面一组图中，有一个是不一样的，你能找出它吗？思路导航 :图（ 1）、（2）、（ 3）、（ 5）是完好相同的两个图形重叠一小部分。
而图（ 4）是两个完好相同的半圆拼成的一个整圆，没有重叠。
这几组图形中，第 4 组图形与其他的不一样。
练习 11．下面一组图，其中有一个是不一样的，你能找出来吗？2．找出与其他图形不一样的那组图。
3．你能把与其他不一样的找出来吗？【例题 2】依照规律接着画。
思路导航 :仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△、□外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。
因此图中空格里应该画“回”。
练习 2第1页/共5页1．按序次仔细观察图，第三幅“？”处该怎么填？2．按序次仔细观察，在“？”处填图。
3．接着画。
【例题 3】在方框里填上合适的字母。
思路导航 :仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只但是是排列序次不一样而已。
因此空格里横看、竖看，都应该填B。
练习 31．按规律在空格里画上图形。
2．在空格里填上合适的图形。
3．接着画。
【例题 4】请你依照前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。
思路导航 :经过观察可以发现这三幅图都是把完好相同的圆平均分成 4 份，把其中的一份涂上阴影。
第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角。
依照这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。
