第2课时1 运用平均数的知识解决实际问题 滕州羊庄 姚继勇

学会使用平均数解决实际问题平均数是统计学中常用的一种数值代表，它可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

无论是在生活中还是在工作中，学会使用平均数都是非常重要的。

本文将介绍平均数的概念和应用，并提供一些实际问题的解决方法。

一、平均数的概念平均数是一组数的代表值，它可以用来表示一组数据的集中趋势。

计算平均数的方法是将所有的数据相加，然后除以数据的个数。

例如，假设有一组数据：8、10、12、14、16，计算这组数据的平均数的方法是(8+10+12+14+16)/5=12。

二、平均数的作用平均数在解决实际问题中起到了重要的作用。

首先，平均数可以帮助我们更好地理解一组数据的整体水平。

例如，在一次考试中，我们可以计算全班同学的平均分，从而了解整个班级的学习水平。

其次，平均数可以帮助我们进行数据的比较和分析。

比如，在比较两个产品的质量时，我们可以计算它们的平均质量，从而得到一个直观的比较结果。

最后，平均数可以帮助我们预测未来的趋势。

通过分析一段时间内的平均数据，我们可以进行趋势预测，为未来做出合理的安排。

三、实际问题的解决方法下面将介绍几个实际问题，并展示如何使用平均数来解决这些问题。

1. 问题：某公司员工的年龄为25岁、27岁、30岁、32岁、35岁，请计算该公司员工的平均年龄。

解决方法：将所有员工的年龄相加，然后除以员工的人数。

即(25+27+30+32+35)/5=29。

所以该公司员工的平均年龄为29岁。

2. 问题：某商店在一周内的销售额分别为200元、180元、250元、300元、220元，请计算该商店一周的平均销售额。

解决方法：将一周的销售额相加，然后除以天数。

即(200+180+250+300+220)/5=230。

所以该商店一周的平均销售额为230元。

3. 问题：某学生在期末考试中的五门学科分别为80分、85分、90分、95分、100分，请计算该学生的平均分数。

解决方法：将学生的五门科目分数相加，然后除以科目的数量。

运用平均数的知识解决实际问题教学内容：青岛版小学数学三年级下册第78——79页的内容及相关习题。

教学目标：1、从生活实际中体会平均数的意义，建立平均数的概念，理解和掌握求平均数的方法。

2、能发现并提出有关平均数的问题，探索求平均数的方法，体会学习平均数知识的价值。

3、在探索求平均数方法的过程中，增强学生学习的信心，提高自主学习的能力。

教学重点：理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。

教学难点：利用有关平均数的知识解决生活实际问题。

教具、学具：多媒体课件。

教学过程一、问题回顾，再现新知。

1.创设情境。

谈话：公园的一角有一群人在做游戏，他们的平均年龄是11岁。

猜猜看，他们是些什么人呢？生1：应该是一群小学生吧！生2：这群人跟我们差不多大！生3：……多数学生认为是小学生。

那么到底是些什么人呢？请看大屏幕：年龄揭密：3岁、4岁、4岁、5岁、5岁、5岁、6岁、56岁。

师：原来是一位56岁的奶奶带着一群幼儿园的小朋友在做游戏呀！谁猜对了？那么这群人年龄的平均数为什么会误导大多数同学呢？带着这个问题，让我们进入课堂！【设计意图】创设宽松的学习情境，设计有利于学生思维投入的任务，引导学生主动建构，充分体现数学的现实性和人文性。

2.梳理总结。

师：同学们，今天我们继续学习有关平均数的知识。

板书课题：运用平均数知识解决实际问题问：现在谁能说说，关于平均数的知识，你有什么想告诉大家的？生1：我知道平均数代表一组数据的平均值，它代表这组数据的总体水平。

生2：求平均数时要用总数量除以总份数。

师：为什么公园里这8个人年龄的平均数会误导我们？生3：因为平均数跟每个数据都有关系，太大或太小都会影响它。

生4：这组数据中有一个偏大数56，使平均数受到影响。

追问：关于平均数，你还有什么补充的？生5：简单的一组数据可以用移多补少法找平均数。

生6：……师根据学生回答板书：平均数：一组数据的平均值。

平均数＝总数量总份数平均数能较好地反映一组数据的整体水平。

运用平均数的知识解决实际问题教学内容：青岛版小学数学三年级下册课本78页——80页有关内容。

教学目标：1. 结合具体事例，加深对平均数的理解，并会利用其知识解决简单的实际问题。

2. 能发现并提出有关平均数的问题，探索解决问题的方法，体会学习平均数的价值。

3. 在解决实际问题的过程中，增强学生学习的信心，提高自主学习的能力。

教学重难点：重点：运用平均数的知识解决实际问题。

难点：根据已知条件，能够发现并提出问题，探索出解决问题的方法。

教学用具：直尺、彩笔、投影仪。

教学过程：一、问题回顾，再现新知1. 谈话：上节课，我们学习了有关平均数的知识。

请同学们回忆一下，怎样求平均数？平均数的优点是什么？学生思考后再回答。

2.揭示课题：这节课，我们就来运用所学平均数的知识来解决实际问题，看谁表现的最出色。

二、分层练习，巩固提高1. 基本练习、巩固新知（1）小明说：“我们第一小组3人，一共做了18个。

”小刚说：“我们第二小组4人，一共做了20个。

”你知道哪个小组的成绩好些吗？引导学生明确：要想知道哪一组的成绩好，必须计算出他们各自的平均成绩。

（2）出示：他们的平均成绩是多少个？学生独立解决后，集体订正。

2. 综合练习，应用新知（1）三年级男生和女生进行跳绳比赛，成绩如下表：女生1分钟跳绳成绩统计表男生1分钟跳绳成绩统计表男生和女生谁的成绩好？先指生说出解题方法，然后独立解答，集体订正。

（2）前进小学搞了一次献爱心活动——“捐出一本书献出一份爱”。

五年级50人，一共捐书250本；四年级55人，一共捐书220本。

a. 平均每个年级捐书多少本？b. 你还能提出什么问题？3. 拓展练习，提升新知（1）小明语文、数学两科的评价成绩是93分，后来英语考了92分，自然考了90分，你知道他这4门功课的平均成绩是多少分吗？学生可在小组内进行讨论后，试着解答。

然后班内汇报结果，集体订正。

有必要时，师可详细讲解。

（2）看图，填写表格。

【导语】作为五年级的学生，我们已经具有了一定的数学基础，掌握了基本的计算方法和操作技巧。

但是，数学不仅仅是纸上谈兵，更是与日常生活息息相关的实践科学。

在我们的周围，有很多与平均数相关的实际问题需要我们去解决。

本学案就是带领大家一起来探究平均数如何帮助我们解决实际问题。

【教学目标】1、通过学习，掌握平均数的基本概念及其计算方法。

2、能够灵活运用平均数解决实际问题。

3、提高学生的实际问题解决能力。

4、培养学生的实际操作能力和团队协作精神。

【重点难点】1、平均数的计算方法。

2、应用平均数解决实际问题。

【教学过程】一、概念引入在生活中，我们经常会经历一些统计数据的应用场景，比如：班级人数的统计、考试成绩的统计等等。

在这些统计数据中，我们经常使用平均数来进行描述。

平均数是什么呢？教师用电脑上的PPT或制作的平均数视频，给学生进行理论知识的简介和解析，使学生更好的理解平均数的基本概念。

二、平均数的计算方法平均数的计算方法的最基本的公式：平均数=总数÷数量同时，老师可以通过打印出学生的圣诞老人数量进行练习。

解题方法如下:班级一共有30名学生，大家参加了一个圣诞派对，每个人都收到了一份礼物，其中25名同学收到了圣诞老人，其他同学没有收到。

这30个学生收到圣诞老人的平均数是多少？解题方法：平均数=总数÷数量，其中总数表示收到圣诞老人的人数，即25人；数量表示参加派对的人数，即30人。

带入公式，得到平均数=25÷30=0.83，保留两位小数，也可以说是83%。

这就是这个班级在派对上收到圣诞老人的平均数。

三、应用平均数解决实际问题1、班级人数的平均数老师可以给学生们一个问题：某中学共有5个年级，每个年级分别有50、60、70、80、90名学生，试问这所中学学生总数的平均数是多少？解答：平均数=总数÷数量，其中数量表示年级数量，即5个；总数表示学生总数，即50+60+70+80+90=350人。

三年级数学下册《平均数的应用》教案教学内容第43页例2教学目标、使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。

2、懂得平均数在统计学上的意义和作用。

3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。

教学重点使学生掌握平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。

教学过程：一、创设情境引入新、出示两个篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮。

2、如果两个篮球队进行身高比较，你认为哪个队队员身高高些？王强是欢乐队中最高的队员，我们能不能根据这个信息就下结论欢乐队总体身高比开心队高吗？为什么？3、讨论：怎样比较两支球队的整体身高情况。

二、引导学生探究新知（引导学生探索用平均数的方法比较）、合作学习让学生自己进行平均数计算。

2、提问：142厘米表示什么？它是指欢乐队某个队员的身高吗？3、144厘米表示什么？它是指开心队某个队员的身高吗？4、你能告诉我们两个队的总体身高比较情况吗？虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，体会平均数是反映一组数据总体情况的一个很好的统计量。

说一说我们在生活中哪些地方也需要运用“平均数”知识来解决问题？师：看到你们这么勤奋好学，又学得那么有水平。

老师今天也特别高兴，我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。

其实“平均数“的知识还有很多，在生活实际中应用也很广，你们回忆得起来吗？对我们上的评分，也可以来比较，哪一周堂得分高、哪一周堂得分低？我们也可以进行比较出示上两周堂评分。

[板书：00分98][板书：99分99][板书：98分99][板书：00分00][板书：96分98][板书：98分00]你们认为第一周堂评分肯定比几分多，比几分少？师生共同演算：平均分是多少？三、巩固练习：本练习十一全小结。

第五时综合练习练习内容第44页至第4页的练习。

练习目标应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。

教学过程一、复习本单元我们学过了哪些知识？知道了什么？学会了什么？二、指导练习第一题，是一道实践活动题，要让学生在进行实际调查的基础上，再估算平均身高和平均体重。

运用平均数的知识解决实际问题教学内容：青岛版小学数学三年级下册第78页—80页自主练习及第81页“我学会了吗”的相关内容。

教学目标：1.进一步理解平均数的意义，经历整理数据和提出问题、解决问题的过程，能灵活运用平均数的知识解决实际问题。

2.掌握求平均数的方法，经历自主探索、合作交流的过程，提高根据问题情境合理进行分析决断的能力，体会学习平均数知识的价值。

3.经历生活数学化过程，增强对数学价值的体验，培养学习数学的积极情感和良好的数学应用意识。

教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：能灵活运用平均数的知识解决实际问题。

教学准备：多媒体课件、题卡、计算器等。

教学过程:一、问题回顾，再现新知。

1.谈话：上节课我们学习了哪些知识？（小组交流后回答）预设：（1）我们学习了平均数，它不是一个实实在在的数，它比一组数据中最大的数要小，比最小的数要大，它能较好的反映一组数据的整体水平。

(2)我们还学习了求平均数的方法：①简单的可以用移多补少的方法。

②数据较多时先合再分法，即用总数量除以总份数。

师对学生的回答予以肯定，并根据学生的回答板书：平均数——反映一组数据的整体水平方法——移多补少；先合再分。

2.今天我们就来继续运用这些知识来解决一些实际问题，板书课题：运用平均数的知识解决实际问题3.出示学习目标。

①进一步理解平均数的意义，经历整理数据和提出问题、解决问题的过程，能灵活运用平均数的知识解决实际问题。

②掌握求平均数的方法，经历自主探索、合作交流的过程，提高根据问题情境合理进行分析决断的能力，体会学习平均数知识的价值。

③经历生活数学化过程，增强对数学价值的体验，培养学习数学的积极情感和良好的数学应用意识。

二、分层练习，巩固提高。

1.基本练习。

（1）出示多媒体课件:先让学生独立思考，然后交流汇报，汇报时让学生说说判断理由。

(2)出示教材78页自主练习第3题：哪个小组成绩好些？让学生先求出每个小组的平均成绩，再进行比较。

小学三年级数学教案：学习使用平均数解决实际问题一、引言在小学三年级数学课程中，平均数的概念和应用是一个重要的内容。

通过学习使用平均数解决实际问题，不仅可以提高孩子们的计算能力和分析问题的能力，还可以培养他们的合作精神和团队意识。

本教案旨在帮助学生理解与应用平均数的概念，并通过实际问题进行练习。

二、教学目标1. 理解平均数是一组数据值之和除以数据个数所得到的值。

2. 能够运用所学知识计算一组数字的平均值。

3. 掌握如何将平均数应用于解决实际问题中。

4. 培养学生的观察能力、分析问题和合作解决问题的能力。

三、教学准备1. 幻灯片或黑板2. 教材3. 小组活动资料（每个小组一份）4. 笔记本电脑或投影仪（可选）5. 计算器四、教学过程1．导入新知识（5分钟）通过简单而有趣的游戏来导入新知识，例如：老师列举几个数字请同学们依次报出，并求出这几个数字的平均数。

引发学生对于平均数的好奇和注意。

2．讲解平均数的概念（10分钟）通过幻灯片或黑板讲解平均数的概念，简单明了地解释一组数据如何得到它们的平均数，以及平均数如何反映整组数据的趋势。

3．练习计算平均数（15分钟）在教材上选择几个例子进行讲解，分步骤帮助学生计算这些例子中一组数字的平均值。

逐渐提高难度，确保每个学生都能够掌握计算平均数的方法。

示例问题：- 有五个水果，分别是苹果、香蕉、草莓、桔子和西瓜，它们重量分别是100g、150g、80g、120g和200g，请计算它们的平均重量。

- 班级里有十个学生工资分别为1800元、2000元、2200元、2500元、2800元、3000元、3200元、3500元、、4000元，请计算他们工资的平均金额。

4．应用实际问题解决（25分钟）将学生分成小组，并给每个小组发放一份实际问题解决的活动资料。

活动资料中包含一组数字，要求学生计算出该组数字的平均数，并回答相关问题。

示例问题：- 小明连续7天每天记步数（分别是10000、8500、9000、11000、12000、9500和8000步），请问他这段时间内每天的平均步数是多少？- 爸爸连续5天记录每天开车上班所用时间（分别是20分钟、25分钟、30分钟、40分钟和35分钟），请问这段时间内爸爸开车上班的平均时间是多少？教师鼓励学生之间合作解决问题，在小组间进行交流与讨论，以培养学生的团队协作精神。

运用平均数解决实际问题教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元100—101页自主练习5-9题及相关练习。

教学目标：1.在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，掌握求复杂平均数的方法。

2. 在运用平均数解决某些实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观念。

3.进一步增强与他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识及解决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重点、难点：教学重点：运用平均数分析与解决简单的实际问题。

教学难点：理解和掌握较复杂平均数的计算方法。

教具准备：多媒体课件、彩笔、一体机。

教学过程：一、问题回顾，再现新知谈话导入：上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，现在我们来回顾一下求平均数、总数的方法是什么？学生思考作答，师随机板书：总数÷总份数=平均数平均数×总份数=总数过渡语：刚刚我们对所学知识进行了梳理，今天我们将利用这方面的知识解决相关练习。

同学们有信心接受挑战吗？（板书课题：运用平均数解决实际问题）二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知1.在正确算式后面打“√”。

(课件展示)⑴小李加工一批零件，前2小时加工28个，逅小时加工36个，平均每小时加工多少个？3.出示课本第5题。

温馨提示：⑴认真审题，特别注意图中的“特惠标签”上的含义：上周买的5瓶是按每瓶8元计算，本周买的10瓶是按每瓶5元计算。

⑵学生尝试独立解答。

⑶全班交流，注意交流分析思路，明确总钱数除以总瓶数等于平均价钱。

(二)综合练习，应用新知4.阳光小学教师年龄情况如下表。

（课本100页6题）出示课件：⑴从表格中大家了解到哪些信息？引导学生提出有价值的数学问题：全校老师的平均年龄是多少岁？要求学生独立列式计算。

⑵全班交流。

预设：学生会列出下面两种算式①32×20+30×12+24×5+40×3=1240（岁）1240÷（20+12+5+3）=31（岁）②（32+30+24+40）÷4=32（岁）组织学生讨论对错，重点研究第2种算法错误的原因，引导学生明确：全校老师的总岁数÷总人数=平均岁数（年龄）。