人教版《比例的应用》ppt完美版1

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人教版数学比例的应用ppt完美版1

六年级下册数学课件 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题人教版 (共18张PPT) 六年级下册数学课件 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题人教版 (共18张PPT)
人教版六年级数学下册第4单元比例
4.3 比例的应用（第5课时）
用比例解决问题
六年级下册数学课件 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题人教版 (共18张PPT)
张大妈
我们家用了10吨水.
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等.
六年级下册数学课件 4.3 比例的应用（第5课时）用比例解决问题人教版 (共18张PPT)
水费和用水吨数是成正比例还是反比例呢？.
六年级下册数学课件比4例.3的应比用例（的第应5课用时（）第用5课比时例）解用决比问例题解决人问教题版 (人共教 18版张PP(T共) 18张PPT)
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
张大妈
我上个月的水费是19.2元. 王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就
是说,两家的水费和用水吨数的比值相等.
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8
19.2
8 12.8X
= =
X 19.2×8
X= X=
复习与回顾
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。正比例 2、总路程一定，速度和时间。反比例
因为速总数度价量×时=单间价=路（程比（值乘一积定一）定）所以单总价路一程定一时定，总速价度和数时量间成正反比例。

《比例的应用》标准课件PPT(人教版)1

(1)将直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍,则斜边( )。
8=
46.
下图是按1∶500的比画的长方形,先量出长方形的长和宽,然后求出阴影部分的实际面积是多少平方米。
的缩小。 ( √ ) 14×5=
×=
知识点2:在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小
按1∶5000缩小的,平面图略。
知识点2:在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小 2.按1∶3画出下列三个图形缩小后的图形。
如图所示。
3.填空题。 (1)图形按一定的比放大时,这个比的比值比 1( 大 )。 (2)图形按一定的比缩小时,这个比的比值比 1( 小 )。
3.填空题。
(3)把一个长3 cm,宽2 cm的长方形按3∶1的比扩大画在纸上,图纸上新长方形的长是( 9 )cm,宽是 ( 6 )cm。 (4)如果把一个正方形按5∶1放大,放大前后边长的比是( 1∶5 ),面积的比是( 1∶25 )。
4.选择题。
(1)将直角三角形的两条直角边都放大到原
来的3倍,则斜边( B )。 A.不变
(2)保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小。 (2)将圆的半径按2∶1的比放大后,周长将扩大到原来的( )。
14×5=
×=
8= 9-
(46.
=
C
)画出的图最小。
知识点1:图形的放大与缩小的认识
A.1∶3 B.4∶1 C.1∶5 (1)图中几号图形是①号长方形放大后的图形?它是按什么比放大的?
),面积的比是(
)。
4.选择题。 (4)下图中图形( D )是图形A按1∶3的比缩小后的图形。
5.把下面的图形按其下面的比放大或缩小。
6.看图按要求回答问题。

人教版(新)六下_比例的应用【优质课件】.pptx

答：5小时能够返回出发地。
辨析：不能正确理解正比例和反比例的意义而引起解题错误。
学以致用
小试牛刀
1．填空。
(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成( 正 )比例关系。
(2)如果x÷y＝6.5×4，那么x和y 成( 正 )比例关系。 (3)如果4:x＝5:y，那么x 和y 成(正 )比例关系。 (4)食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油用多少元？ ①本题中( 每桶油的单价 )是一定的，( 总价 )和( 桶数 )成 ( 正 )比例关系。 ②如果设买8桶油用x元，那么列出比例式是( x :8＝780:3 )。
提示：用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定
哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，
上个月用了多少吨水？
我们家上个月用了8t
水，水费是28元。
我们家用了10t水。
张大妈题的步骤。
李奶奶
用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问
探索新知
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？我们家上个月用了8t 水，水费是28元。
2x＝4×1.5 x＝4×1.5 2 x＝3 答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
典题精讲
5．小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割0.3公顷，40
小时能完成任务。 (1)现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x 公顷。
30x＝40×0.3
x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
(2)如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答吗？
一个月的零花钱够用多少天？解：设一个月的零花钱够用y 天。 15y＝30×10， y＝20 (所提问题不唯一)

《比例的应用》课件

时间管理中的比例
在工作和生活中，我们通过合理分配时间来提高效率，这需要运用时间与工作量的比例关系。
比例在工程和科学中的应用
建筑设计中的比例
在建筑设计中，比例用于确定建筑各部分之间的关系，例如窗户与墙面的比例、楼层高度的比例等。
化学反应中的比例
在化学反应中，物质之间的反应比例是固定的，例如酸与碱的中和反应需要按照一定的摩尔比例进行。
在代数中，比例常用于解决等式和不等式问题，例如求解比例系数、比例常数等。
几何中的比例
在几何学中，比例用于研究图形的形状、大小和位置关系，例如计算相似图形的比例尺、面积和周长的比例等。
比例在日常生活中的应用
购物中的比例
在购物时，我们经常使用比例来比较商品的价格和性能，例如选择性价比更高的商品。
总结词
工程和科学领域中的问题通常需要精确的计算和实验验证，利用比例关系可以简化计算过程。
详细描述
例如，在建筑设计中，比例关系可以用于计算建筑物的承重、稳定性等；在化学实验中，比例关系可以用于计算化学反应的速率、产率等。通过比例关系的应用，可以提高工程和科学领域中的工作效率和准确性。
05 总结与展望
《比例的应用》ppt 课件
目录Βιβλιοθήκη • 比例的定义与性质 • 比例的应用场景 • 比例的计算方法 • 比例在实际问题中的应用案例 • 总结与展望
01 比例的定义与性质
比例的定义
总结词
比例是描述两个数量之间相对大小关系的数学概念。
详细描述
比例是表示两个比值相等的关系，通常用分数或百分数表示。例如，如果一个三角形的高与底边长度的比值等于另一个三角形的高与底边长度的比值，则这两个三角形是相似的。
比例的计算方法

新人教版《比例的应用》PPT教学课件

7.在结构方式上, 作者有意采用中国古典小说的传统形式 , 运用相对集中的短章节结构安排方法 , 六七千字一章。
答：这幅图纸的比例尺是4∶1。
七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
图中七星瓢虫的长度是3cm。这幅图的比例尺是 3cm:5mm＝30mm:5mm＝6:1
答：这幅图的比例尺是6:1。
1 有三张地图，比例尺分别是1:2000000，3000000 ， 0 15 30km 。哪一张地图中，6cm长的线段表示的实际距离最长？
图上距离∶实际距离＝比例尺 120km＝12000000cm 2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
三、梯度练习
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺 2cm＝20mm 20∶5＝4∶1
3.无论《论语》、柏拉图还是康德, 不妨就当作闲书来读 4.这里有一个浸染和熏陶的过程
5.读不懂不要硬读, 先读那些读得懂的、能够引起自己兴趣的著作和章节 6.所谓人文修养就是这样熏染出来的
1cm∶15km ＝ 1∶1500000 1
比例尺为 300000的0 地图中，6cm长的线段表示的实际距离最长。
四、课堂小结
你的收获
图上距离∶实际距离＝比例尺比例尺有两种∶线段和数值比例尺。有放大和缩小比例尺
五、布置作业练习十第1、3题。

人教版《比例的应用》ppt-精美1

解：设这棵树高xm。 2.4 ＝ 4 1.5 x 2.4x＝4×1.5 x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
六年级下册数学课件-第四单元3.比例的应用第5课时用比例解决问题人教版 (2012)(共14张PPT)
数学阅读
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
人教版数学六年级下册第四单元用比例解决问题 (教材P61例5)
复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
总价一定，单价和数量
单价×数量＝总价（一定），总价一定，单价和数量成反比例。
复习旧知
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
速度一定，路程和时间
探究新知
我们家上个月用了 8t水，水费是28元。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
六年级下册数学课件-第四单元3.比例的应用第5课时用比例解决问题人教版 (2012)(共14张PPT)
张大妈
李奶奶
解：设王大爷家上个月用了x吨水。
28 8
＝
42 x
28x＝8×42
x
＝
8×42 28
探究新知
张大妈
我们家用了10t水。我们家上个月用了 8t水，水费是28元。
邻居李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
1、要计算李奶奶家上月的水费，需要知道什么条件？李奶奶家上月的用水量和水的单价。
2、这两个条件，哪个知道，哪个不知道，怎么办？用水量已知，单价未知。但是可以从张大妈家水费情况中计算出来。

人教版《比例的应用》ppt课件1

图上距离：实际距离＝比例尺；
在练习过程中，经历将实际距离通过比例尺转化为图上距离，然后画出平面图的过程。在练习过程中，经历将实际距离通过比例尺转化为图上距离，然后画出平面图的过程。
图上距离：实际距离＝比例尺；
求图上距离和实际距离可以根据比例尺的意义列方程解答，也可以根据相应的关系式用算术解；常见的比例尺包括数值比例尺和线段比例尺。
能根据比例尺熟练计算图上距离和实际距离。
数值比例尺一般要写成前项或后项是1的形式。
第十六页，编辑于星期一：点三十六分。
三、课堂小结
图上距离：实际距离＝比例尺；求图上距离和实际距离可以根据比例尺的意义列方程解答，也可以根据相应的关系式用算术解；画平面图时要先将实际距离根据比例尺转化为图上距离。
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
数值比例尺一般要写成前项或后项是1的形式。求图上距离和实际距离可以根据比例尺的意义列方程解答，也可以根据相应的关系式用算术解；
常见的比例尺包括数值比例尺和线段比例尺。数值比例尺一般要写成前项或后项是1的形式。
在练习过程中，经历将实际距离通过比例尺转化为图上距离，然后画出平面图的过程。
第六页，编辑于星期一：点三十六分。
二、互动新授
第七页，编辑于星期一：点三十六分。
二、互动新授
第八页，编辑于星期一：点三十六分。
二、互动新授
第九页，编辑于星期一：点三十六分。
二、互动新授
第十页，编辑于星期一：点三十六分。
人教˙六年级（下）
第一页，编辑于星期一：点三十六分。
4 比例比例的应用第3课时练习十
第二页，编辑于星期一：点三十六分。

人教版《比例的应用》(完美版)PPT课件1

图上距离:实际距离=比例尺 120km=12000000cm
2.4:12000000=1：5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000。
三、巩固练习
一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？
5mm=0.5cm 2:0.5=4:1 答：这幅图纸的比例尺是4:1。
量得图上七星瓢虫的长度是：40mm 40:5=8:1
答：这幅图的比例尺是8:1。
答：这幅图纸的比例尺是1:100。这幅图纸的比例尺是多少？
这时比例尺的前项比后项大。比例尺中的1表示图上距离，10000000表示相对应的实际距离。
量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。
七星瓢虫的实际长度是5mm。
团结路的实际长度是18000m。
（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。
画出图形如下：
0 300
600km
一套房子的客厅东西方向长4m,在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？
4m=400cm
这幅地图的比例尺是多少？
请找出图中的比例尺，并写下来。
6cm;团结路在图上长6厘米
18000m=1800000cm 4cm:4m=4:400=1:100
4cm:4m=4:400=1:100
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
一副地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
1：30000000=1cm：30000000cm 因为30000000cm=300km
所以数值比例尺1:30000000化成线段比例尺为图上距离1cm表示实际距离是300km。
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 1:100000000是数值比例尺，有时写成。 6cm;团结路在图上长6厘米

《比例的应用》PPT课件小学数学人教版1

一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
总用电量一定，可以用反比例关系解答
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
解：设每小时应收割x公顷。 30x＝0.3×40 x＝0.33×0 40 x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？ 0.3×40×8
＝12×8 ＝96（t）
答：这块地共产小麦96t。你能提出其他数学问题并解答吗？
答：如果只买单价2元的，可以买3支。（1）总路程一定，速度和时间。 5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
x＝4×21.5
就可以用反比例关系解答。
x＝3
答：如果只买单价2元的，可以买3支。
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
找相关联的量，只要两个量的乘积一定，
原你来能5提天出的其用他电数量学现问在题可并以解用答多吗解少？天：？设如果只买单价2元的，可以买x支。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。（）（）
2x＝4×1.5
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
用比例知识解答）
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。

(人教版)比例的应用PPT课件1

∵DE∥BC，
∴CE∶AC＝BD∶AB＝5∶8. ∵EF∥AB， ∴CF∶CB＝CE∶AC＝5∶8.
技巧2.等积代换法证比例式
2. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是△ABC内
一点，DE∥BC，过D作AC的平行线交CE的延长线 PE PA . 于F，CF与AB交于P，连接BF，求证： PF PB
(1)证明： ∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DEFB为平行四边形．∴DE＝BF.
AD AE . ∵DE∥BC， ∴ AB AC
AE BE ∵EF∥AB，∴ AC BC
AE DE , 又∵DE＝BF， ∴ AC BC AD DE . ∴ AB BC
(2)解： ∵AD∶DB＝3∶5， ∴BD∶AB＝5∶8.
PD PE 证明：∵DE∥BC，∴ . PB PC
∴PD· PC＝PE· PB.
PF PD . ∵DF∥AC，∴ PC PA
∴PD· PC＝PF· PA.
PE PA . ∴PE· PB＝PF· PA. ∴ PF PB
技巧3. 等比代换法证比例中项
3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD. AD AF . 求证： AB AD 证明：∵EF∥CD，
5. 求证：DE＝EF.
AD AE . 证明：∵DE∥BC，∴ DB EC
∵点D为AB的中点，
AD 1. ∴AD＝DB，即 DB
∵CF∥BA，
D E A E A D 1 . ∴ E F E C D B
∴DE＝EF.
类型
3 证比例和为1
技巧5. 同分母的中间比代换法
AE BE 1. 5. 如图，已知AC∥FE∥BD，求证： AD BC

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人教版《比例的应用》ppt完美版1
4．小丽家1月份支付电费120元，照这样计算，小丽家
第一季度大约需要支付电费多少元？
解：设小丽家第一季度大约需要支付电费x元。
x∶3=120∶1
x=360
答：小丽家第一季度大约需要支付电费360元。
人教版《比例的应用》ppt完美版1
人教版《比例的应用》ppt完美版1
1．填空。某冰箱厂3天生产了54台电冰箱，照这样计算，如果要生产144台电冰箱，需要多少天才能完成任务？
(1)“照这样计算”就是说(每天生产电冰箱的台数 ) 是一定的。
人教版《比例的应用》ppt完美版1
人教版《比例的应用》ppt完美版1
(2)生产电冰箱的总台数和天数成( 正 )比例。
(3)列出关系式是 ( 生产电冰箱的总台数 ) =
人教版《比例的应用》ppt完美版1
3 啤酒生产中的数学——比例
第7课时正比例的应用
QD 六年级下册
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提示：点击进入习题
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3
4
567源自8人教版《比例的应用》ppt完美版1
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知识点用正比例知识解决问题
提升点1 灵活运用正比例知识解决行程问题
6．聊城、济南两地相距120千米，一辆客车从聊城出发，开往济南，0.5小时行驶了40千米，照这样计算，到济南还需要多少小时？解：设到济南还需要x小时。 (120－40)∶x=40∶0.5 x=1 答：到济南还需要1小时。
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3．学校食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶
油要用多少钱？(先列比例求解，再用算术法求解)
解：设买8桶油要用x元。
x∶8=780∶3
x=2080
780÷3×8=2080(元)
答：买8桶油要用2080元。
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(
天数
)
( 每天生产电冰箱的台数 )(一定)。
(4)设需要x天才能完成任务，写出比例式是
( 144∶x=54∶3 ) 。
人教版《比例的应用》ppt完美版1
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2．小明买9本练习本花了4.5元，如果买同样的练习本 20本，需要x元。根据( 花的钱数)÷( 买的本数)=( 练习本的单价) (一定)，写出比例式是( x∶20=4.5∶9)。
易错点
运用正比例知识解决问题时，未找准相对应的量
5．丽丽家住在9楼，如果她从1楼上到3楼用60秒，那
么照这样的速度，她从1楼到家需要多少秒？
解：设她从1楼到家需要x秒。
x∶(9－1)=60∶(3－1) x=240
答：她从1楼到家需要240秒。
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提升点2 用正比例知识解决按比例分配问题
7．一块铝和锡的合金重25克，其中铝和锡的质量比是
2∶3。这块合金中铝和锡的质量各是多少克？解：设这块合金中铝的质量是x克，则锡的质量是
(25－x)克。x∶(25－x)=2∶3
x=10
25－10=15(克) 答：这块合金中铝的质量是10克，
锡的质量是15克。
人教版《比例的应用》ppt完美版1
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8．一辆客车和一辆货车的速度比是4∶7，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距中点15千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？解：设相遇时客车行了x千米。 x∶(x+15×2)=4∶7 x=40 40+15×2=70(千米) 40+70=110(千米) 答：甲、乙两地相距110千米。