2019版文科数学一轮复习高考帮全国版试题：第2章第4讲

2012届高三数学第一轮复习计划

(文科)

一. 背景分析

近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。

2012年山东数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出山东卷的特色：

1 试题题型平稳 突出对主干知识的考查 重视对新增内容的考查

2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性

3 重视对数学思想方法的考查

4 深化能力立意，考查考生的学习潜能

5 重视基础，以教材为本

6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识

二、教学计划与要求

新课已授完，高三将进入全面复习阶段，全年复习分两轮进行。

第一轮为系统复习（第一学期），此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习，是学生形成一些最基本的数学意识，掌握一些最基本的数学方法。同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。

三、具体方法措施

1. 认真学习《考试说明》，研究高考试题,提高复习课的效率。

《考试说明》是命题的依据，复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。 只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试说明》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。 并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。

第四讲 指数与指数函数

题组 指数与指数函数

1.[2017全国卷Ⅰ,11,5分][理]设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则 ( )

A.2x<3y<5z B.5z<2x<3yC.3y<5z<2x D.3y<2x<5z

2.[2017北京,5,5分][理]已知函数f(x)=3x-(13)x,则f(x) ( )

A.是奇函数,且在R上是增函数

B.是偶函数,且在R上是增函数

C.是奇函数,且在R上是减函数

D.是偶函数,且在R上是减函数

3.[2016全国卷Ⅲ,6,5分][理]已知a=243,b=425,c=2513,则 ( )

A.b

4.[2014江西,4,5分]已知函数f(x)= 𝑎·2𝑥,𝑥≥0,2-𝑥,𝑥<0(a∈R),若f[f(-1)]=1,则a= ( )

A.14 B.12 C.1 D.2

5.[2013北京,5,5分][理]函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=( )

A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1

6.[2013安徽,6,5分][理]已知一元二次不等式f(x)<0的解集为{x|x<-1或x>12},则f(10x)>0的解集为 ( )

A.{x|x<-1或x>-lg 2} B.{x|-1-lg 2} D.{x|x<-lg 2}

7.[2015山东,14,5分][理]已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b= . 8.[2015福建,15,4分]若函数f(x)=2|x-a|(a∈R)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上单调递增,则实数m的最小值等于

.

9.[2014新课标全国Ⅰ,15,5分]设函数f(x)= e𝑥-1,𝑥<1,𝑥13,𝑥≥1,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是 .

若要功夫深，铁杵磨成针！

最新高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）=（ ）

A．（1，4） B．（3，4） C．（1，3） D．（1，2）∪（3，4）

2．在数列{an}中，an+1﹣an=3，a2=4，Sn为{an}的前n项和，则S5=（ ）

A．30 B．35 C．45 D．50

3．已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：

x 6 5 10

12

y 6

5 3

2

则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（ ）

A． =0.7x﹣2.3 B．

=﹣0.7x+10.3 C． =﹣10.3x+0.7 D．

=10.3x﹣0.7

4．已知双曲线的离心率为2，则其一条渐近线方程为（ ）

A．x﹣3y=0 B． x﹣y=0 C．x﹣y=0 D．3x﹣y=0

5．在△ABC中M是BC的中点，BC=8，AM=3，AM⊥BC，则•=（ ）

A．﹣7 B．﹣ C．0

D．7

6．已知函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+l）+m，则f（1﹣）的值为（ ）

A．﹣ B．﹣log2（2﹣） C． D．log2（2﹣）

7．在如图程序框图中，输入n=l，按程序运行后输出的结果为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 若要功夫深，铁杵磨成针！

8．已知x，y满足约束条件，（其中a＞0），若z=x+y的最大值为1，则a=（ ）

A．l.. B．3 C．4 D．5

9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，且其图象经过点（，0），则函数f（x）在区间[0，]上的最大值与最小值的和为（ ）

A．1﹣ B．0 C． D．1+

10．已知直线l1的方程为x﹣y﹣3=0，l1为抛物线x2=ay（a＞0）的准线，抛物线上一动点P到l1，l2距离之和的最小值为2，则实数a的值为（ ）

（全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第4讲 幂函数与二次函数学案

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（全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第4讲 幂函数与二次函数学案

2 / 142 第4讲 幂函数与二次函数

板块一 知识梳理·自主学习

[必备知识]

考点 幂函数的图象和性质

1．五种幂函数图象的比较

2．幂函数的性质比较 （全国版）2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第4讲 幂函数与二次函数学案

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[必会结论]

1．一元二次不等式恒成立的条件

(1）ax2＋bx＋c＞0（a≠0)恒成立的充要条件是错误!

(2）ax2＋bx＋c＜0(a≠0）恒成立的充要条件是错误!

2．二次函数表达式的三种形式

(1）一般式:y＝ax2＋bx＋c（a≠0）．

（2）顶点式：y＝a（x＋h)2＋k（其中a≠0,顶点坐标为(－h，k））．

（3）两根式：y＝a(x－x1)(x－x2）(其中a≠0，x1，x2是二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标)．

[考点自测］